周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編收集整理的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教材分析】
“周長(zhǎng)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”這一知識(shí)領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對(duì)于“周長(zhǎng)”的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長(zhǎng)方形和正方形特征的基礎(chǔ)上，密切聯(lián)系生活中常見的物體和圖形，通過(guò)觀察與積累，充分感知什么是“周長(zhǎng)”，從而建立周長(zhǎng)的概念。同時(shí)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用圍、量、算等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，彼此交流，測(cè)量、計(jì)算一個(gè)圖形周長(zhǎng)的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中常見的問題，在活動(dòng)中鞏固對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并為下面的長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的研究進(jìn)行準(zhǔn)備。
【學(xué)情分析】三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)了解了三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的基本特征，而且通過(guò)美術(shù)課也理解了“邊線”“輪廓”這些詞的含義，因此我讓學(xué)生在“指一指”“說(shuō)一說(shuō)”“描一描”“量一量”“算一算”的基礎(chǔ)上來(lái)理解周長(zhǎng)的含義，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，教案《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)》。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體事物或圖形，通過(guò)觀察和操作，理解周長(zhǎng)的含義。
2.經(jīng)歷觀察、測(cè)量等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生會(huì)在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀念，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解周長(zhǎng)的含義，會(huì)測(cè)量、計(jì)算圖形的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：建立周長(zhǎng)的空間觀念。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、直尺、細(xì)繩、樹葉等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 感受周長(zhǎng)
1.播放動(dòng)畫，感知“一周”。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)金龜子是怎么爬得？
生交流后，師板書：一周邊線
2.指一指，初步體驗(yàn)周長(zhǎng)
“書空”，畫一畫金龜子走的.路線。
板書：周長(zhǎng)
3.揭示課題。
二、自主探究 構(gòu)建新知
�。ㄒ唬┨峁⿲�(shí)例 認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
1.師出示兒童游泳池
讓學(xué)生指出游泳池池口的一周邊線。
完整的說(shuō)說(shuō)什么是游泳池池口的周長(zhǎng)？
2.找一找，感知具體物體表面的周長(zhǎng)。
生舉例生活中物體表面的周長(zhǎng)。（從實(shí)物到圖形，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的概念。）
3.出示課本62頁(yè)的第2題，讓生描一描
舉反例，深化理解周長(zhǎng)的概念。
師：是不是所有的圖形都有周長(zhǎng)呢？
（ ）
讓生辨析
師小結(jié) 板書：封閉圖形
�。ǘy(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)
出示一個(gè)三角形和一片樹葉
生測(cè)量、操作過(guò)程
展示匯報(bào)后得出方法。
三、鞏固深化 拓展提伸
1、用不同的方法計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。
課本62頁(yè)的第5題
2、播放課件（比一比：誰(shuí)走的路線長(zhǎng)）
四、總結(jié)評(píng)價(jià) 完善認(rèn)知
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(zhǎng)）那正方形的周長(zhǎng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長(zhǎng)呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。（演示課件）
二、引導(dǎo)探索，探究新知
1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）
師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問題嗎？
2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的`4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問題，還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）
師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認(rèn)識(shí)圓周率：
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國(guó)古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家！
4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：
師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？
板書:C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問題，請(qǐng)看大屏幕。
三、初步運(yùn)用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)
2、判斷
3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察、操作，感知圖形的周長(zhǎng)，理解周長(zhǎng)的含義。
2、使學(xué)生建立周長(zhǎng)的觀念，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)以及觀察、比較抽象、概括的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，陶冶學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情操。
教學(xué)重點(diǎn)
理解周長(zhǎng)的意義，學(xué)會(huì)探索圖形周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
教學(xué)難點(diǎn)
周長(zhǎng)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：白板課件、圓形鐘、筆筒、兩根同樣長(zhǎng)的繩子、沒有包邊的鏡子。
學(xué)具：若干平面圖形（圓形、長(zhǎng)方形、三角形、五角星形、月牙形、樹葉形）棉線、直尺
教學(xué)過(guò)程
一、利用白板課件創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引入新課。
1、師：小動(dòng)物們準(zhǔn)備舉行一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，這幾天，小動(dòng)物們都忙著鍛煉呢！（白板課件演示：小動(dòng)物跑步畫面）
師：瞧！它們已經(jīng)站在各自的跑道上準(zhǔn)備跑步呢！請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀察，他們的跑道有什么不同？
預(yù)設(shè)：形狀不同。有的是五角星形、有的是圓形、有的是長(zhǎng)方形、有的是三角形、有的是月牙形。
師：接下來(lái)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，小動(dòng)物們是怎樣跑的？（白板課件動(dòng)畫演示：小動(dòng)物繞各自的跑道跑一周）
預(yù)設(shè)1：小動(dòng)物是沿著圖形的邊跑的。
預(yù)設(shè)2：它們是從哪兒開始還是回到哪兒。
預(yù)設(shè)3：繞圖形的邊跑了一圈。
師：小動(dòng)物們呀，就是繞著這些圖形跑了一周，這一周的長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)。
2、揭題并板書：今天，咱們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)”。（白板課件播放毛毛蟲在樹葉上爬一周的動(dòng)畫并用白板的淡入效果顯示“周長(zhǎng)”這一課題。）
二、感知周長(zhǎng)
1、理解周長(zhǎng)的意義
師：有誰(shuí)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)？能用自己的話來(lái)說(shuō)說(shuō)，什么是周長(zhǎng)嗎？
預(yù)設(shè)1：圖形一圈的長(zhǎng)度。
預(yù)設(shè)2：圖形所有邊的長(zhǎng)度。
師：同學(xué)們的發(fā)言非常精彩！這是你們對(duì)周長(zhǎng)的理解，我們來(lái)看看書上是怎么說(shuō)的，并把你在書上看到的內(nèi)容說(shuō)給同桌聽。（利用白板的拖拉標(biāo)簽拖拉出提前隱藏的“周長(zhǎng)的定義”。并用放大鏡效果突出關(guān)鍵詞。）
師：對(duì)于周長(zhǎng)的定義，你有什么想問或想說(shuō)的嗎？ 預(yù)設(shè)：什么是封閉圖形？
師：這個(gè)問題提得好，抓住了關(guān)鍵，這樣吧，誰(shuí)能幫他解決這個(gè)問題？
預(yù)設(shè)1：封閉圖形就是封住口的圖形。
預(yù)設(shè)2：封閉圖形就是一點(diǎn)縫隙都不留的圖形。
預(yù)設(shè)3：密封起來(lái)的圖形就是封閉圖形。
白板課件出示：兩組缺口和不缺口的圖形（也可以試著讓學(xué)生在白板上用書寫筆畫一畫。）
師：這兩組圖形有什么不同？
預(yù)設(shè)1：第一組圖形有缺口，而第二組圖形沒缺口，是完整的。
預(yù)設(shè)2：第一組圖形有開口，第二組圖形是封閉的。
師：對(duì)！像第二組這樣首尾相接的圖形就是封閉圖形。（教師用書寫筆在白板上畫三角形解釋首尾相接）
2、指一指生活中物體表面的周長(zhǎng)
師：剛才認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)，其實(shí)，我們生活中到處都有周長(zhǎng)。
（1）出示：圓形鐘、筆筒
師：誰(shuí)來(lái)指鐘面的周長(zhǎng)和筆筒底面的周長(zhǎng)？
抽生上前指。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)指周長(zhǎng)時(shí)應(yīng)注意什么？
預(yù)設(shè)1：從哪兒開始還是回到哪兒。
預(yù)設(shè)2：首尾相接。
師：對(duì)！指周長(zhǎng)時(shí)一定要注意從哪兒開始還是回到哪兒，也就是首尾相接。
三、探究測(cè)量方法
1、設(shè)疑
師：剛才小動(dòng)物們跑步了，而且都是繞著各自的.跑道跑了一周，誰(shuí)跑的路最長(zhǎng)呢？怎樣就知道啦？
預(yù)設(shè)1：看誰(shuí)繞的彎多。
預(yù)設(shè)2：我覺得要量出它們的周長(zhǎng)。
師：那用什么辦法來(lái)測(cè)量這些圖形的周長(zhǎng)呢？想不想親自動(dòng)手量一量這些圖形的周長(zhǎng)？
生：（異口同聲）想
2、六人小組合作，探究測(cè)量方法。
要求：拿到圖形后，先想一想用什么方法測(cè)量最好？然后再動(dòng)手測(cè)量。
學(xué)生小組合作
3、匯報(bào)：你測(cè)量的是哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)？你是怎樣測(cè)量的？
4、比較歸納
師：剛才測(cè)量周長(zhǎng)時(shí)，有的同學(xué)直接用直尺就可量出圖形的周長(zhǎng)，而有的同學(xué)先用繩子圍了一周，再用尺子量出繩子的長(zhǎng)度才得到圖形的周長(zhǎng)。什么樣的圖形就可以直接用直尺量？什么樣的圖形就得先用繩子繞一周？
生：像五角星、三角形、長(zhǎng)方形都有直直的邊就可直接用直尺量，像圓形、月牙形、樹葉形邊是彎的就得先拿繩子繞一圈。
5、小結(jié)
師：一個(gè)圖形的邊比較平直就可以直接用尺子來(lái)量它的周長(zhǎng)，沒有直直的邊就得先用繩子繞一周。
四、拓展練習(xí)
1、用兩根同樣長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，誰(shuí)的周長(zhǎng)長(zhǎng)？
2、給圓形小鏡子包邊。
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、通過(guò)對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過(guò)介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法
四、教學(xué)難點(diǎn)：
圓周率意義的理解。
五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1、創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。
2、遷移類推
�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（板書：圍成）
�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長(zhǎng)），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？什么叫圓的周長(zhǎng)？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）。
3、實(shí)際感知
（1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那部分。
�。�2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(zhǎng)是指哪一部分的長(zhǎng)。
（二）測(cè)量圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線，你能用手邊的.測(cè)量工具，測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎？你能想出幾種測(cè)量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學(xué)生說(shuō)出測(cè)量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機(jī)演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎？當(dāng)然不能，因?yàn)橹灰蠋煹氖忠煌�，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？
�。ㄈ┮龑�(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：
1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？
啟發(fā)思考：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍）那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線段長(zhǎng)有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？
學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。
微機(jī)演示：用三條不同長(zhǎng)度的線段為直徑，分別畫出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說(shuō)出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。
2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？
�。�1）測(cè)量計(jì)算
小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。
請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。
觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？
生概括出：每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。
（2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)（化曲為直的線段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。
（3）引導(dǎo)概括
其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學(xué)生讀寫π，介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。
學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識(shí)。
�。ㄋ模w納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？
�。浚�2）如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr
�。ㄎ澹⿷�(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0、95米，這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
�。┯喺龝r(shí)教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：
�。�1）解答時(shí)不必寫出公式。
�。�2）π取兩位小數(shù)，計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。
�。�3）計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。
（七）看書質(zhì)疑，全課小結(jié)。
�。ò耍┱n堂練習(xí)
1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。
�。�1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3、14倍。？（）
�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�3）π＝3、14？（）
2、求下面各圖的周長(zhǎng)（只列式不計(jì)算）
3、求下面各圓的周長(zhǎng)
�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。
4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題
�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是4。2米，周長(zhǎng)是多少？
（2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)）
（3）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。32米，前輪的周長(zhǎng)是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。
�。ň牛┱n后練習(xí)
量一量家中自行車輪胎的外直徑，計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)際操作過(guò)程中，能測(cè)量并計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)。
2.經(jīng)歷摸一摸，比一比，算一算的操作活動(dòng)過(guò)程，理解周長(zhǎng)的概念，感知“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解周長(zhǎng)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入
同學(xué)們，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)有趣的游戲，猜剪影。
看這個(gè)剪影，你能猜出他是誰(shuí)嗎？
那現(xiàn)在老師把這個(gè)剪影換成邊線，你還能猜出來(lái)嗎？試試看。玩這個(gè)游戲要用到的知識(shí)和我們這堂課有很大關(guān)系，今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究平面圖形的周長(zhǎng)。（板書課題）
二、合作探究
（一）描一描，理解“一周”
1.剛才的這些動(dòng)漫形象的輪廓，大家非常熟悉，生活中有許多物體都有各自的一周。老師在課前給大家準(zhǔn)備了一些物體和圖形，你們能在A4紙上描出他們的.邊線嗎？
2.讀活動(dòng)提示。
3.誰(shuí)能代表小組來(lái)匯報(bào)一下。你是怎么描的？得到了一個(gè)什么形？
4.請(qǐng)你用手指摸一摸描出的物體或圖形的邊線。
5.誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。
小結(jié)：同學(xué)們，從圖形邊上的一點(diǎn)沿著邊線摸了一圈再回到這一點(diǎn)，這就是這些圖形的一周。（板書：一周）
（二）描一描，理解“封閉圖形”
1.老師又給大家?guī)?lái)一組物體的圖片，大家請(qǐng)看，這些物體的表面有一周嗎？
2.想象一下，這些物體只留下一周的邊線會(huì)是什么圖形？（彎曲的圖形，三角形，長(zhǎng)方形，圓形）
3.再出示一組圖形平行四邊形，五角星，一般四邊形，角等圖形，這些圖形都有周長(zhǎng)嗎？
小結(jié)：這種沒連起來(lái)，有缺口的圖形我們叫做不封閉圖形，那上面這些圖形叫什么呢？（板書：封閉圖形）
4.小練：完成84頁(yè)第一題
在描的時(shí)候要注意什么呢？
小結(jié)：邊線的長(zhǎng)度要從起點(diǎn)出發(fā)再回到起點(diǎn)。不能多一筆，少一筆，更不能空著一段。
5.現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是周長(zhǎng)呢？（封閉圖形一周的長(zhǎng)度）
6.找一找，我們周圍哪些物體表面也有周長(zhǎng)？
�。ㄈ┝恳涣�，探究計(jì)算方法
量自己描的邊線的長(zhǎng)度。
�。�1）先說(shuō)一說(shuō)規(guī)則的。
�。�2）不規(guī)則的物體的邊線你是怎么量出來(lái)的？
�。ɑ鸀橹保┻@個(gè)數(shù)表示的是什么？
小結(jié)：對(duì)于不規(guī)則的物體或圖形的周長(zhǎng)，我們可以借助毛線或是繩子比量好，再用直尺來(lái)測(cè)量，這種方法在數(shù)學(xué)上稱為“化曲為直”。而對(duì)于我們熟悉的平面圖形，我們可以測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度，然后再來(lái)計(jì)算。
�。ㄋ模┥钪械膽�(yīng)用
學(xué)習(xí)：平面圖形的周長(zhǎng)可以解決生活中很多問題？
三、鞏固練習(xí)
1.84第一題題卡
2.84頁(yè)第二題
2.84頁(yè)第3題
四、全課總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲。
板書：認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)。
貼圖形。
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來(lái)展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
二、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
�。ǔ鍪灸ν熊�?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。
（3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎？生答：圓的周長(zhǎng)。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)（揭示課題）。
�。�5）用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過(guò)程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過(guò)圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系（邊長(zhǎng)×4）。
（2）師：能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
（3）師：測(cè)量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫圓
（5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
�。�6）師：你估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4，圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過(guò)比較精確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎？
（可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng)）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證
直徑（厘米）周長(zhǎng)（厘米）周長(zhǎng)是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的測(cè)量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請(qǐng)學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國(guó)主義教育
師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式：（C=лd或C=2лr）
D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng)
�。�2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并通過(guò)一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)
（1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測(cè)量它的`直徑嗎？
生答：砍下來(lái)量一量
師問：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長(zhǎng),再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。
師：對(duì)！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長(zhǎng)是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長(zhǎng)的方法，并通過(guò)一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)
美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)也說(shuō)過(guò)“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩，有沒有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說(shuō)是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式（可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長(zhǎng)乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問題
（1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過(guò)計(jì)算再驗(yàn)證周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過(guò)程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生理解周長(zhǎng)的含義，建構(gòu)起周長(zhǎng)的正確表象。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過(guò)程中主動(dòng)參與新知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和與他人合作的習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)
周長(zhǎng)含義的理解
課前準(zhǔn)備
直尺、細(xì)繩、材料紙
教學(xué)實(shí)錄
一認(rèn)識(shí)封閉圖形
師板書：長(zhǎng)度
師：看我在黑板上寫了個(gè)詞，一起念念老師寫的什么？
生：長(zhǎng)度
師：什么是長(zhǎng)度？
生：長(zhǎng)度就是長(zhǎng)多少
師：那這根鐵絲有長(zhǎng)度嗎？
生：有
師：應(yīng)該從哪兒量到哪兒呢？誰(shuí)來(lái)量一量？它有多長(zhǎng)？（具體怎么量）
生：從鐵絲這頭量到那頭兒，長(zhǎng)50厘米。
師：（把鐵絲彎一點(diǎn)）仔細(xì)看，怎么了？
生：彎了。
師：對(duì)，讓它再?gòu)濣c(diǎn)兒，如果現(xiàn)在測(cè)量它的長(zhǎng)度，應(yīng)該從哪兒量到哪兒呢？
生：從頭到尾
師：讓它再繼續(xù)變啦（連起來(lái)），現(xiàn)在怎么了？
生：變成圓形了。
師：沒錯(cuò)。它是怎么變成圓形的？頭和尾連到一起了。
生：連到一起了。
師：對(duì)，誰(shuí)跟誰(shuí)連上了？
生：兩頭連在一起了
師：我們把這樣的首尾相接圍成的圖形叫做“封閉圖形”（板書）
師：剛才這樣（演示不連的）是封閉圖形嗎？
生：不是
師：為什么？
生：因?yàn)閮深^未連在一起。
師：只有首尾相接才是封閉圖形。
練習(xí)
二認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
師：現(xiàn)在想測(cè)量這根鐵絲的長(zhǎng)度，又該從哪兒量到哪兒呢？
生：邊指邊說(shuō)“從頭到尾”一圈
師：哦，現(xiàn)在首尾相接，也就是要量出這一周的長(zhǎng)度！其實(shí)啊同學(xué)們，像這樣從一點(diǎn)開始沿著邊繞一圈再回到這兒，這一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。（板書）
師：這個(gè)圖形，它的周長(zhǎng)，應(yīng)該是從哪兒到哪兒的.長(zhǎng)度？誰(shuí)來(lái)指一指？
師：這是什么形狀？
師：一起指指它的周長(zhǎng)應(yīng)該是從哪兒到哪兒的長(zhǎng)度？
師：它的周長(zhǎng)，應(yīng)該是從哪兒到哪兒的長(zhǎng)度？
師：如果從這個(gè)點(diǎn)（另選一點(diǎn)）開始，你還能指指嗎？
師：這個(gè)圖形有周長(zhǎng)嗎？為什么？
生：沒有，因?yàn)椴皇欠忾]圖形。
師：所以封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做它的周長(zhǎng)。
感知生活中的應(yīng)用
師：通過(guò)剛才的操作學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道什么是周長(zhǎng)了，你能找出我們身邊哪些物體有周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，并指出它的一周。
生1：桌子。
師：桌子是一個(gè)立體的物體，我們無(wú)法指出他的一周，應(yīng)該說(shuō)桌面。你指一指桌面的一周吧。
生2：數(shù)學(xué)課本
師：數(shù)學(xué)課本也是有厚度的，我們無(wú)法指出他的一周，應(yīng)該說(shuō)書面。你指一指書面的一周吧。
生3：鉛筆盒
生4：黑板（面）窗面
同學(xué)們說(shuō)的非常好，老師這也找了幾個(gè)物體，你能說(shuō)說(shuō)他們的周長(zhǎng)嗎？
電視前面一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。
花壇外面一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。
游泳池外面一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。
像數(shù)學(xué)書面、黑板面、電視前面等這些我們都稱為物體表面。（板書）
所以物體表面一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。
總結(jié)周長(zhǎng)定義
我們學(xué)習(xí)了封閉圖形和物體表面，你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是周長(zhǎng)呢？
封閉圖形或物體表面一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。
師：總結(jié)的特別好，其實(shí)在我們身體上有時(shí)也要用到周長(zhǎng)的知識(shí)，買衣服的時(shí)候經(jīng)常說(shuō)到“腰圍”，誰(shuí)知道腰圍指的哪兒？來(lái)指指我的。
師：平時(shí)我們常用什么測(cè)量？
師：對(duì)，是軟尺，先給大家介紹一下，（展臺(tái)上看著介紹）兩面都有刻度，通常用小格一面兒，一格就是1厘米，量的時(shí)候先捏住刻度小的一頭。誰(shuí)來(lái)給我量一量？量的時(shí)候這樣（不貼身）行嗎？為什么？
師：對(duì)，太松太緊都不行，應(yīng)該貼著腰繞一圈，兩頭連起來(lái)，這個(gè)刻度就是腰圍的長(zhǎng)度。
三探究周長(zhǎng)的測(cè)量
測(cè)量活動(dòng)
師：看，這是什么圖形？
師：它的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？怎么求？
生：先要知道三條邊的長(zhǎng)度。
師：請(qǐng)你列出計(jì)算三角形圖形的計(jì)算公式。
生：3+4+5=12（厘米）
師：非常正確，你會(huì)求下面這些圖形的周長(zhǎng)嗎？
學(xué)生活動(dòng)
匯報(bào)
�。�1）直邊的測(cè)量通法
師：那這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)，要測(cè)量幾條邊的長(zhǎng)度呢？
生：四條邊。3+3+4+5=15（厘米）
師：看三角形的周長(zhǎng)就是三條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，四邊形就是四條邊的總長(zhǎng)度。如果是個(gè)8邊形呢，是幾條邊的總長(zhǎng)度？10邊形呢？不管有幾條邊，所有邊的總長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)！
�。�2）特殊圖形特殊測(cè)量方法
師：繼續(xù)看，那正方形要量幾條邊？
生：四條
師：剛才有同學(xué)量的特別快！有什么好辦法？
師：利用了正方形的特點(diǎn)，只量一條邊，又量又算！
�。�3）曲邊測(cè)量方法
再來(lái)看看月牙形。為什么不直接用尺子量？
師：那這是怎么量的？
師：這個(gè)月牙形不好量，就用繩子沿月牙圍了一圈，再把繩子拉直了用尺子量！月牙形的周長(zhǎng)，就是這根繩子的長(zhǎng)度！
四提升練習(xí)
師：我這兒還有個(gè)很有趣的小題目，想看嗎？你猜，誰(shuí)走的路長(zhǎng)一些呢？
師小結(jié)：同學(xué)們，我們判斷一個(gè)圖形的周長(zhǎng)，是看這一周的總長(zhǎng)度，與圖形這塊空兒的大小沒有關(guān)系，可千萬(wàn)別受它的干擾！
五課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你都學(xué)到了什么？
生1：周長(zhǎng)。
生2：怎樣測(cè)量周長(zhǎng)。
板書課題：圖形的周長(zhǎng)。
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)和對(duì)圖形周長(zhǎng)含義的理解，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
2、在操作實(shí)踐、交流和解決問題的過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考及合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
在實(shí)踐操作中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒、小正方形、手帕、表格、皮尺、卷尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
談話：同學(xué)們，你們聽過(guò)龜兔賽跑的故事吧！今天呀，小烏龜和小白兔又要來(lái)比賽了。小白兔得意洋洋地說(shuō)：“哼，這次我肯定贏了！”為什么呢？
原來(lái)呀，在賽跑的過(guò)程中，小白兔為小烏龜設(shè)置了五個(gè)關(guān)卡，分別有一些題目。只要小烏龜能把題目都做出來(lái)了，就贏了，不然就輸了。這下小烏龜犯難了，肯定輸了，它想請(qǐng)同學(xué)們幫幫它，愿意嗎？
二、操作實(shí)踐，解決問題。
1、第一關(guān)：說(shuō)一說(shuō)。
談話：比賽開始了，小烏龜在槍聲一響后，馬上沖出了起跑線，不一會(huì)兒就來(lái)到了小白兔為它設(shè)置的第一關(guān)。
提問：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算和測(cè)量物體表面或平面圖形的周長(zhǎng)�，F(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)找一個(gè)物體說(shuō)一說(shuō)，并指一指它的周長(zhǎng)。（同桌交流，指一指，說(shuō)一說(shuō)。）
提問：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)指一指這塊黑板的周長(zhǎng)。（請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)指一指。）如果要知道這塊黑板的周長(zhǎng)是多少？你們說(shuō)該怎么辦？（“量一量�！辈⒄�(qǐng)同學(xué)上來(lái)量一量（指出只要量什么？）
量出來(lái)后，大家一起算一算周長(zhǎng)。）
2、第二關(guān)：拼一拼。
談話：真棒，很輕松地就把第一關(guān)給過(guò)了。小烏龜繼續(xù)往前爬，來(lái)到了第二關(guān)，小白兔的問題是：
提問：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，那么如果請(qǐng)你們用16個(gè)1厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形或正方形，會(huì)拼嗎？
要求：同桌兩人合作，一個(gè)同學(xué)拼，一個(gè)同學(xué)填，比一比哪兩位同學(xué)合作最出色？拼出的長(zhǎng)方形或正方形最多？（學(xué)生動(dòng)手操作）
提問：請(qǐng)你們猜一猜，都是用16個(gè)小正方體拼出來(lái)的長(zhǎng)方形、正方形，周長(zhǎng)會(huì)一樣嗎？（計(jì)算各長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。）
提問：哪個(gè)周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)最短？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生討論，歸納，交流。）
總結(jié)：由16個(gè)小正方形拼成的圖形周長(zhǎng)是不一樣的，而且用同樣個(gè)數(shù)的小正方形拼出的圖形的長(zhǎng)寬的長(zhǎng)度越接近，它的周長(zhǎng)就越小，反之就越大。
3、第三關(guān)：量一量。
談話：你們真聰明！小烏龜開心極了，正在它暗自高興的時(shí)候，前面出現(xiàn)了一個(gè)岔道口（出示小黑板），小烏龜想：我走哪一條路更近呢？
提問：你們來(lái)說(shuō)說(shuō)看哪條最近呢？（學(xué)生觀察后，指名回答。）
小朋友的'意見也不統(tǒng)一，那么我們一起來(lái)動(dòng)手試一試，算一算，看看到底該聽誰(shuí)的？（學(xué)生拿出紙，自己動(dòng)手驗(yàn)證。）
匯報(bào)結(jié)果：一樣長(zhǎng)的。
第一種：把每條線都量一量。
第二種：移一移。
現(xiàn)在我們可以告訴小烏龜走哪條路近了？
4、第四關(guān)：我的設(shè)計(jì)。
談話：小烏龜連闖了三關(guān)，他正開心極了，信心十足地往前爬著，來(lái)到了第四關(guān)�？纯催@一關(guān)有什么難題呢？
提問：我們都知道，這個(gè)學(xué)期學(xué)校又多了一個(gè)校區(qū)——東校區(qū)，去過(guò)的小朋友都知道東校區(qū)很漂亮，東校區(qū)校門外有兩塊空地，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地上建一個(gè)周長(zhǎng)是20米的花壇，我們是實(shí)小的主人，一起為實(shí)小出份力，一起來(lái)做這個(gè)設(shè)計(jì)好嗎？（學(xué)生自己設(shè)計(jì)。先設(shè)計(jì)好的同學(xué)把設(shè)計(jì)貼在黑板上去，其他同學(xué)可參觀一下。）
請(qǐng)兩位同學(xué)介紹自己的設(shè)計(jì)。
5、第五關(guān)：估一估。
談話：終于到?jīng)Q定勝負(fù)的最后一關(guān)了，這一關(guān)又是什么呢？“眼力大考驗(yàn)”
要求：老師出示一個(gè)物體，請(qǐng)你估一估它的周長(zhǎng)，然后把估好的數(shù)據(jù)記下來(lái)。然后再量出算出它的實(shí)際周長(zhǎng)，比一比，誰(shuí)的眼力最準(zhǔn)？
師出示一塊手帕。（學(xué)生估一估。）
提問：怎樣才能知道這塊手帕的實(shí)際周長(zhǎng)？還想進(jìn)行這樣的游戲嗎？請(qǐng)你們以小組為單位，先選好要估的物體，并估好它的周長(zhǎng)，然后再量一量、算一算、比一比，誰(shuí)做的最好？（學(xué)生和老師一起量這塊手帕的邊長(zhǎng)。并計(jì)算一下周長(zhǎng)。）
三、總結(jié)。
你們真棒！在你們的共同努力下，終于幫助小烏龜又一次戰(zhàn)勝了小白兔，小烏龜開心極了！你們開心嗎？
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
2、正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：教師自制各教具，準(zhǔn)備實(shí)物及掛圖；學(xué)生準(zhǔn)備小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、活動(dòng)一：運(yùn)用現(xiàn)實(shí)物體引入新知。
談話：我們已學(xué)過(guò)求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，下面，我們一起討論怎樣求正方形的周長(zhǎng)？（出示地磚一塊）
二、探索正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法
�、俪鍪厩榫常和瑢W(xué)們又在教室的地板上鋪上了許多鮮艷的泡沫地板，你們看，每塊地板都是什么形狀的呢？（正方形）
②出示數(shù)學(xué)信息：“每邊的長(zhǎng)都是60厘米”，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
�、蹖W(xué)生獨(dú)立思考：怎樣計(jì)算每塊正方形地板的周長(zhǎng)？
�、苡懻摻涣鳎�60+60+60+60=240（厘米）
（60+60）×2=240（厘米）
60×4=240（厘米）
�、莼卮饐栴}：每塊地板的周長(zhǎng)是240厘米。
�、扌〗Y(jié)：你最喜歡用哪種方法計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（有時(shí)間的話，可以解決學(xué)生提出的'其他問題，不能解決的問題存入問題銀行。）
三、練習(xí)反饋，鞏固提高
1、先測(cè)量，再計(jì)算各圖形的周長(zhǎng)。（讓學(xué)生通過(guò)思考，找到計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的必要條件，再準(zhǔn)確測(cè)量，正確計(jì)算。）
2、淘氣將兩塊泡沫地板拼在了一起（如圖），你能算出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)嗎？
60cm
60cm 60cm
可以用多種方法解決：（60×2+60）=360（cm）
60×3×2=360（cm）
60×4×2―60×2=360（cm）
60×6=360（cm）
3、用16根小棒擺出不同的長(zhǎng)方形，能擺出幾種？寫出它們的長(zhǎng)和寬。（以小棒根數(shù)為單位）(四人一組，把各種形狀的圖形都擺出來(lái))
長(zhǎng)有幾根小棒
寬有幾根小棒
提問：這些圖形的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)一些？(一樣長(zhǎng))
為什么？(都是用16根小棒擺成的)
4、游戲：找朋友（周長(zhǎng)相等的圖形是朋友）
老師依次出示(a)、(b)、(c)號(hào)圖形，學(xué)生從(1)～(7)號(hào)圖形中找到和老師出示的圖形周長(zhǎng)相等的圖形，用手勢(shì)表示圖形的編號(hào)。
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第41頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能:讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身體驗(yàn),感悟周長(zhǎng)的含義;通過(guò)小組合作與探究,用多種適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)求出平面圖形的周長(zhǎng);培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及操作能力。
(2)過(guò)程與方法:采用在教室中擺放大圖形,吸引學(xué)生興趣,讓學(xué)生主動(dòng)參與親身體驗(yàn)中來(lái),通過(guò)走一走、看一看、描一描、測(cè)一測(cè)等方法讓學(xué)生來(lái)感知周長(zhǎng)的含義。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:用自己的親身體驗(yàn)來(lái)說(shuō)話,積極參與知識(shí)的探究,提出自己的見解。
教學(xué)重、難點(diǎn):知道周長(zhǎng)的含義。
教具準(zhǔn)備:各類圖形卡紙及練習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程:
(上課前已在教室中間擺放了一個(gè)圖形。)
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
T:今天小朋友們是不是感到特別奇怪,老師在咱們教室中間圍了一個(gè)大大的圖形,請(qǐng)你仔細(xì)觀察這個(gè)圖形,把你的發(fā)現(xiàn)跟大家說(shuō)一說(shuō)。
(學(xué)生從外形上來(lái)說(shuō),直線曲線上來(lái)說(shuō),從對(duì)稱性上來(lái)說(shuō)。)
T:觀察得真仔細(xì),小朋友們以后觀察任何東西都要像今天這樣仔細(xì)。好啊,那咱們觀察過(guò)了,老師接下去就想請(qǐng)一位小朋友來(lái)走一走了。(教師示范:請(qǐng)一位小朋友仿照老師的走法,從一點(diǎn)出發(fā),沿著這個(gè)圖形的邊線走一圈,請(qǐng)其他小朋友注意觀察。)(學(xué)生走)
T:走得棒不棒?(棒!)你們觀察得更棒,老師獎(jiǎng)勵(lì)大家一個(gè)問題:剛才這位小朋友他是沿著這個(gè)圖形的什么走了一圈?(邊線或輪廓)在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)圖形的邊線或者說(shuō)是輪廓叫作“周長(zhǎng)”(板書:圖形的周長(zhǎng))
二、合作交流,共同探究:
(一)教學(xué)周長(zhǎng)
T:那你能用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是周長(zhǎng)嗎?(學(xué)生交流。)
教師演示:我們從任一點(diǎn)出發(fā),繞著它的邊線走了一周,又回到這一點(diǎn),那么這一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。
(1)教師出示若干平面圖形()貼在黑板上,請(qǐng)學(xué)生來(lái)選擇自己喜歡的一個(gè)圖形來(lái)比劃一下它的周長(zhǎng);
(2)觀察一下身邊的事物,你能指一指它們的周長(zhǎng)嗎?(我們還發(fā)現(xiàn)了物體表面的周長(zhǎng),板書:物體表面的)
T:我們發(fā)現(xiàn)了不光圖形有它的周長(zhǎng),物體表面也有它的周長(zhǎng)。
(3)印一印,描一描:利用你桌上的物體,選取它的一個(gè)面,用印一印的方法,描出這表面的圖形的周長(zhǎng)。
(① 印當(dāng)中來(lái)發(fā)現(xiàn)不封閉圖形;②老師也準(zhǔn)備了兩個(gè)圖形,請(qǐng)你來(lái)描一描它們的周長(zhǎng):這什么這個(gè)不描呢?)(我們從一點(diǎn)出發(fā),繞著圖形的邊線走,不能回到這一點(diǎn),這個(gè)圖形叫不封閉的圖形,那你覺得什么樣的圖形才有周長(zhǎng)呢?)所以在數(shù)學(xué)上我們可用一句更加簡(jiǎn)潔的話來(lái)概括:封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。
請(qǐng)你判斷下面哪些圖形能計(jì)算周長(zhǎng)(能,請(qǐng)坐好,不能,請(qǐng)舉手。)
(二)探求周長(zhǎng)的方法
T:認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng),下面請(qǐng)你想想辦法來(lái)求求周長(zhǎng)吧。
這個(gè)任務(wù)就交給你們四人小組了。
小組活動(dòng):老師把黑板上展示的基本平面圖形放入每個(gè)小組的信封里,請(qǐng)各各四人小組合作探究求周長(zhǎng)的.方法
交流:說(shuō)說(shuō)看,你們小組是怎樣來(lái)求的?(測(cè)量、繩子圍、對(duì)稱性……)
小結(jié):我們剛才在求周長(zhǎng)方法時(shí),發(fā)現(xiàn)一個(gè)圖形比較平直就可以用尺子來(lái)量,比較彎曲就可以用繩子來(lái)量,還發(fā)現(xiàn)對(duì)稱的圖形只要求一半就行了……
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高:
(1)我想知道這片樹葉的周長(zhǎng)有幾厘米,怎么辦?
(2)我用兩根同樣長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,誰(shuí)的周長(zhǎng)大?
(3)T:那你能這些方法來(lái)求一下剛才印下來(lái)的物體表面圖形的周長(zhǎng)嗎?
(引到地上的教室中的大圖形,以他們?cè)谏险n時(shí)找到的特點(diǎn)可以用不同的方法來(lái)求周長(zhǎng)了。)
※(4)小明的書桌面是一個(gè)長(zhǎng)120厘米,寬50厘米的長(zhǎng)方形。如果在它的二個(gè)角上分別裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形,問你圖形的周長(zhǎng)發(fā)生了怎樣的變化?(如圖)
四、總結(jié)反思,拓展升華:
T:通過(guò)咱們一節(jié)課的共同學(xué)習(xí),你收獲了什么?
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)資料：
圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊(cè))．
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的好處．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導(dǎo)入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長(zhǎng)方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)？
2．指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)？
問：什么是周長(zhǎng)？
出示：平面上封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。
想一想：什么叫元的周長(zhǎng)
出示：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
3．你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(能)
4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測(cè)量它的.周長(zhǎng)嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長(zhǎng)都能夠用測(cè)量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這天我們就來(lái)研究這個(gè)問題．
三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(zhǎng)可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量)，再和直徑比一比，看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo)．
五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！誰(shuí)明白我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)？圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書63頁(yè)，默讀“其實(shí)”到“π≈3、14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰(shuí)把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長(zhǎng)的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計(jì)算圓的周長(zhǎng)？
4．如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式就應(yīng)怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識(shí)決定下面的說(shuō)法是否正確？
決定：
1、π=3、14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長(zhǎng)（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長(zhǎng)：（見課件）
師：十分不錯(cuò)，大家基本掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，我們能夠用這些知識(shí)來(lái)解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3、14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請(qǐng)同學(xué)們想一想：車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3、14×０．３３
答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)２米．
九、課堂練習(xí)：
�。ㄒ唬⿷�(yīng)用題：
１．一張圓桌的直徑是0、95米。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米？
�。玻μ燧喌陌霃绞�5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約轉(zhuǎn)過(guò)多少米？
�。常囕喬サ陌霃绞�0、3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）
A、半徑B、直徑C、周長(zhǎng)
2、圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍。
πC、3
3、大圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（）小圓的周長(zhǎng)除以直徑的商。
A、大于B、小于C、等于
十．思考：已知圓的周長(zhǎng)，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長(zhǎng)÷圓周率
半徑=圓的周長(zhǎng)÷圓周率÷2
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教國(guó)標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98、99頁(yè)例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十八的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：（1）使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。（2）使學(xué)生了解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合及運(yùn)用多媒體軟件解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合圓周率的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，使學(xué)生掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、每人一臺(tái)電腦。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
前兩天我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)探究圓的相關(guān)知識(shí)——圓的周長(zhǎng)。
二、初步感知：初步感知圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。
1.出示例4中的三個(gè)車輪。
提問：這三個(gè)自行車車輪各滾動(dòng)一周，哪個(gè)車輪行的路程比較長(zhǎng)？
2.課件演示滾動(dòng)過(guò)程和車輪的輪廓。
說(shuō)明：車輪一周的長(zhǎng)度就是車輪的周長(zhǎng)。車輪的.周長(zhǎng)是一條曲線的長(zhǎng)度，現(xiàn)在我們轉(zhuǎn)化成了一條直的線段，這種方法叫做“化曲為直”。
3.課件演示直徑。
討論：比較三個(gè)車輪的直徑和周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
4.估計(jì)：看著這三幅圖，你能估計(jì)下圓的周長(zhǎng)大約是直徑的多少倍嗎？
三、合理估計(jì)：比較準(zhǔn)確的估計(jì)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。
1.出示例5中的三個(gè)圖形，演示并說(shuō)明：正方形的邊長(zhǎng)、圓的直徑、正六邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度都相等。
提問：哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)最短？
2.動(dòng)手操作：移動(dòng)三個(gè)圖形，使之重合。
發(fā)現(xiàn)：正六邊形的周長(zhǎng)<圓的周長(zhǎng)<正方形的周長(zhǎng)
3.動(dòng)手操作
討論：正方形的周長(zhǎng)是圓直徑的幾倍？
討論：正六邊形的周長(zhǎng)是圓的幾倍？
仔細(xì)觀察并想一想：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？
四、精確計(jì)算：通過(guò)操作計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。
1.利用實(shí)物操作測(cè)量并計(jì)算。
（1）準(zhǔn)備一個(gè)任意大小的圓，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，再用周長(zhǎng)除以直徑，就可以準(zhǔn)確的算出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系了。
（2）課件演示學(xué)具。
學(xué)生根據(jù)學(xué)具說(shuō)一說(shuō)測(cè)量的方法。
操作：小組分工合作，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)（直徑教師幫學(xué)生測(cè)量好），計(jì)算出周長(zhǎng)除以直徑的商，并把表格填寫完整。
�。�3）上傳學(xué)生的表格。
提問：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的有什么關(guān)系？
2.利用計(jì)算機(jī)操作并計(jì)算。
�。�1）我們可以利用電腦更精確的測(cè)量出圓的周長(zhǎng)與直徑直徑的關(guān)系。
�。�2）師生操作。
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
提問：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察你們的操作結(jié)果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
五、介紹圓周率，并推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
1.介紹圓周率
2.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式
3.用字母表示圓的周長(zhǎng)公式
4．介紹“你知道嗎”。
六、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。
1.試一試：計(jì)算例4中三種車輪的周長(zhǎng)。
2.練一練：
�。�1）一個(gè)圓形噴水池的半徑是20米。它的周長(zhǎng)是多少米？
（2）摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？
3.能力提升練習(xí)。題目見課件。
七、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲，提出疑問。
今天這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑問？
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是進(jìn)一步學(xué)平面圖形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間圖形”的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
“周長(zhǎng)”對(duì)三年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)比較抽象，這是由于在實(shí)際生活體驗(yàn)中，學(xué)生見到、摸到、用到的圖形的形狀、大小比較多，而感受和關(guān)注周長(zhǎng)的時(shí)候比較少。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教材從學(xué)生熟悉的生活情景引入，這樣的設(shè)計(jì)很符合學(xué)生的接受心理。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：結(jié)合具體情景和具體圖形和物體，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，理解周長(zhǎng)的意義。并能測(cè)量和計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷觀察、測(cè)量等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀念。
解決問題：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能用不同的方法解決問題的策略，體現(xiàn)問題解決方法的多樣性。
情感與態(tài)度：感知周長(zhǎng)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，理解周長(zhǎng)的含義，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
(一)看一看，描一描。
1.同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)?秋天是樹葉飄落的季節(jié)。老師給同學(xué)們帶來(lái)一些美麗的葉子圖片！多漂亮的葉子呀！可愛的螞蟻看到它，高興極了！它說(shuō)它會(huì)畫樹葉，一筆就能畫成美麗的樹葉！看！（出示課件）仔細(xì)觀察兩只小螞蟻是怎么畫的？誰(shuí)畫的好？
師：這樣由一點(diǎn)開始，再回到起點(diǎn)的一圈，在數(shù)學(xué)中叫做一周。這外面的邊叫做邊線。
師：沿著樹葉的邊線畫一圈，一個(gè)美麗的葉片圖案就出現(xiàn)了。現(xiàn)在誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)，螞蟻是怎么畫的？
生：小螞蟻沿著樹葉的邊線畫一周，最后又回到起點(diǎn)。
師：小螞蟻也能做老師，它教我們畫出漂亮的葉子，你們學(xué)會(huì)了嗎？
請(qǐng)你拿出一張紙，選擇一片最喜歡的樹葉，用彩筆沿著樹葉的邊線一筆描出它的輪廓來(lái)。開始吧!
2.好!誰(shuí)愿意來(lái)給大家演示一下是怎么描的?（請(qǐng)用筆指著，說(shuō)清楚是從哪里開始的，又到哪里結(jié)束。）
3.小結(jié)：看來(lái)，不管從哪里開始，大家都是沿著樹葉的邊線描了一周，請(qǐng)看(動(dòng)態(tài)演示)。你們知道樹葉邊線的一周的.長(zhǎng)度在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？這一周的長(zhǎng)度，我們把它叫做樹葉的周長(zhǎng)。(板書課題：周長(zhǎng))
4.再來(lái)看(出示圖)，你能描出下面圖形的邊線嗎?
選擇自己喜歡的圖形，用一筆描出來(lái)。
剛才同學(xué)們沿著圖形的邊線描了一周，這一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。
(二)找一找，摸一摸。
1.你能從我們身邊找一個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)嗎?下面請(qǐng)你們同桌合作找一找，并且摸一摸它的周長(zhǎng)，也可以下位找。(指導(dǎo)：課桌面的周長(zhǎng)、課本封面的周長(zhǎng)、黑板面的周長(zhǎng)、地面周長(zhǎng)、水池池口周長(zhǎng)。)
2.誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們找的結(jié)果?你可以邊說(shuō)邊指一指。
(三)量一量。
1.大家找到了很多，看來(lái)周長(zhǎng)在我們生活中無(wú)處不在，而且周長(zhǎng)的應(yīng)用也非常廣泛。比如，我們?nèi)プ鲅澴訒r(shí)，裁縫都要量一量你的腰一周有多長(zhǎng)，也就是平時(shí)所說(shuō)的腰圍。
2.現(xiàn)在請(qǐng)大家估計(jì)一下老師的腰圍大約是多少厘米?
估計(jì)的準(zhǔn)不準(zhǔn)呢?誰(shuí)來(lái)量一量?(注重測(cè)量方法的指導(dǎo)：腰圍怎么測(cè)量?)告訴大家測(cè)量結(jié)果。
3.根據(jù)這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)一下自己的腰圍是多少厘米。
同桌合作量一量。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的腰圍?看來(lái)同學(xué)們的腰圍大約在60cm左右。
4.小結(jié)。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們善于觀察、愛動(dòng)腦筋，所以想邀請(qǐng)你們參加下面的闖關(guān)比賽。有興趣嗎?
這里共有3關(guān)，每闖過(guò)一關(guān)都會(huì)得到相應(yīng)的分值。最后得分最多的就是今天的勝利者!有信心嗎?讓我們充滿自信迎接挑戰(zhàn)!
(四)闖關(guān)練習(xí)。
1.先看第一關(guān)，量一量、算一算下面圖形的周長(zhǎng)。
這里有3個(gè)圖形，請(qǐng)你選擇其中1個(gè)圖形�？凑n本45頁(yè)第2題，做在書上即可。
選擇長(zhǎng)方形的能說(shuō)說(shuō)是怎么測(cè)量和計(jì)算的嗎?有不同方法嗎?大家真聰明，關(guān)于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算后面我們還要研究。
第一關(guān)誰(shuí)成功了?請(qǐng)為自己加上100分!
2.下面我們來(lái)繼續(xù)闖第二關(guān)。怎樣量出樹葉的周長(zhǎng)？誰(shuí)闖過(guò)了這關(guān)加上200分。
3.第三關(guān)。(課本45頁(yè)第3題)
課件出示圖：他們的周長(zhǎng)一樣嗎?(指名說(shuō)說(shuō))
我們來(lái)看看演示移動(dòng)的方法。誰(shuí)闖過(guò)了這一關(guān)?祝賀你們!每人加300分!
回想一下，剛才大家是用什么方法比較圖形周長(zhǎng)的?
這一關(guān)哪組闖過(guò)去了?請(qǐng)加上200分!
現(xiàn)在算算自己得了多少分?祝賀你們!其他同學(xué)不要灰心，有信心趕上他們嗎?希望你們找出自己的不足，下一次迎頭趕上!
(五)課堂總結(jié)。
今天，我們有什么收獲，你能談?wù)勛约哼�有什么困惑嗎?
(六）課后作業(yè)：
量出紅領(lǐng)巾的周長(zhǎng)。
板書：周長(zhǎng)
樹葉邊線一周的長(zhǎng)度就是樹葉的周長(zhǎng)
圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；
2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。
2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B。
課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系。
課件3：祖沖之有關(guān)資料。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？
生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。
師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，
師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢？
師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。
二、自主合作，探究新知
�。�1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
�。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長(zhǎng)。
師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直
（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？
生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！
師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？
生：有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問題嗎？
師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大，
師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長(zhǎng)是直徑的'2倍，生：他們一樣長(zhǎng)，生：我覺得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動(dòng)手量一量，算一算，
師：說(shuō)的真好，這可是解決問題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生：實(shí)物展臺(tái)交流。
師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？
圓的周長(zhǎng)
�。ɡ迕祝�
圓的直徑
�。ɡ迕祝�
周長(zhǎng)與直徑的商
�。ūＡ魞晌恍�(shù)）
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，
師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）
生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，
生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用
（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。
師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計(jì)算，知道比賽不公平）
�。�2）判斷。
�。ǎ常╈柟叹毩�(xí)：
A、1、判斷并說(shuō)明理由：π=3、14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習(xí)課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興。可是，可惡的國(guó)王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場(chǎng)比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。
師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。
周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長(zhǎng)的概念，并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程。
3、能運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)或直徑、半徑。
重點(diǎn)
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。
難點(diǎn)
深入理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）
（一）出示菜板和圓桌圖
師：
1、這兩個(gè)都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的`半徑不同）
4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。
�。ǘ┏鍪緢D與對(duì)話框
師：
1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請(qǐng)一生讀一讀）
2、問：鐵皮的長(zhǎng)度實(shí)際上就是圓的什么？
預(yù)設(shè)：
1、圓一周額長(zhǎng)度（這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)）或
2、圓的周長(zhǎng)。
二、新課教授
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長(zhǎng)（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。
2、從哪里開始到哪里結(jié)束？
預(yù)設(shè)：
1、從這個(gè)地方開始，也在這里結(jié)束。
2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。（周長(zhǎng)是幾周？圓的周長(zhǎng)是什么線？加手勢(shì)）
4、圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：周長(zhǎng)的測(cè)量（4分鐘）
師：
1、曲線圖形的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎？（不會(huì)）
2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測(cè)量。
3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽懂的舉手。
預(yù)設(shè)：
1、聽懂人多，師演示一下。
2、聽懂的人少，找兩個(gè)聽懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢問，老師再演示一下。
師：
1、聽懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手�，F(xiàn)在我們一起來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測(cè)量，開始。
2、教師觀察指導(dǎo)。
�。ㄈ﹨R報(bào)演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。
2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）
3、除了這個(gè)方法還有沒有其他辦法？
預(yù)設(shè)：
1、生能主動(dòng)說(shuō)出。
2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測(cè)量曲線長(zhǎng)度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。
師：
1、生自己操作
2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(zhǎng)。
3、測(cè)量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學(xué)舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）
�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法
1、找?guī)孜粚W(xué)生說(shuō)出他測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和圓的直徑，教師板書作好記錄。
2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。
3、舉起一大一小圓，問：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
（一）猜想（4分鐘）
1、直徑不一樣周長(zhǎng)就不一樣，那周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長(zhǎng)和直徑怎樣比？（周長(zhǎng)除以直徑、周長(zhǎng)減直徑）
3、可以研究周長(zhǎng)和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）
4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長(zhǎng)乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長(zhǎng)÷直徑”、或“周長(zhǎng)減直徑”。
（二）探索（8分鐘）
1、通過(guò)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長(zhǎng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。
2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數(shù)據(jù)才得出周長(zhǎng)÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。
�。ㄈ┕酵茖�(dǎo)（3分鐘）
1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長(zhǎng)了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)了）
四、鞏固練習(xí)（10分鐘）
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
�。ㄈ┩卣诡}一道
五、課后作業(yè)布置
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