【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2、理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。

　　3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題潛力。

　　5、透過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

　　6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備圖片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、激情導(dǎo)入

　　1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？

　　2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)？

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。

　　1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

　　2、（生答正方形的周長(zhǎng)）追問(wèn)：你是怎樣算的？（生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）

　　3、圓的周長(zhǎng)能算嗎？如果明白了計(jì)算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一齊研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？

　�。ǘ�）測(cè)量驗(yàn)證

　　1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？

　�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。

　�、谟美K子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。

　�、谟^察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。

　　提問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，而且直徑越短，周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。）

　　3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系

　　正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍？

　　學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。

　　提問(wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)。

　　（三）介紹圓周率

　　1、師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。

　　2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

　　3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。

　　圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚�(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）

　�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式

　　1、到此刻，你會(huì)計(jì)算圓的'周長(zhǎng)嗎？怎樣算？

　　2、如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。

　　3、明白半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？

　　三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

　　1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？

　　3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？

　　4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？

　　5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩�上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？

　　四、課堂小結(jié)

　　透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？

　　這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

　　3．初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件三套、系繩的小球。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

　　我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)�；叵胍幌拢�它們的周長(zhǎng)各指的是什么？

　　2．揭示圓的周長(zhǎng)。

　�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng)，并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。

　�。�2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)？

　　二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索

　　1．測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

　　（1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(zhǎng)，還想知道什么？

　　我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

　　把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。

　　（2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。

　　提問(wèn)：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？

　　2．認(rèn)識(shí)圓周率。

　　（1）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�、儆美K測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

　　請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？

　　課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）

　　提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系？

　　②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

　　圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

　　生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

　　請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

　�、壅n件演示，證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）

　　這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的.周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。）

　　(2）揭示圓周率的概念。

　　通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

　　那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫(xiě)π。）

　　(3）了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？

　　很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……

　　3．推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。

　　要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）

　　4．運(yùn)用公式計(jì)算。

　　(1）求下面各圓的周長(zhǎng)，只列式不計(jì)算。

　　課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問(wèn)：怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)？(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。）

　　(2）出示例1。

　�、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn)：求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？

　　②學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

　�、厶釂�(wèn)：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？

　　(3）完成第112頁(yè)“做一做”。

　　(4）看書(shū)質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

　　1．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。

　　(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）

　　(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3）π＝3.14（）

　　2．測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。

　　3．有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買(mǎi)多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）

　　四、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知。

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　五、思考題。

　　課件演示：大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委大家上午好!我今天說(shuō)課的題目是《圓的周長(zhǎng)》

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容

　　這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長(zhǎng)》

　　第一課時(shí)

　　2、教材所處的地位

　　這節(jié)課是建立在求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)知識(shí)為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，是相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解圓周率的定義。

　�。�2）能力目標(biāo)：讓學(xué)生動(dòng)手操作，利用繩測(cè)法、滾動(dòng)法認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　（3）德育目標(biāo)：通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛(ài)國(guó)主義教育。

　　4、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式

　　難點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)

　　二、學(xué)情分析

　　這節(jié)課的授課對(duì)象是小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，作為小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一些生活實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)積累了一些教學(xué)知識(shí)�；�本具備了分析問(wèn)題、歸納問(wèn)題、概括問(wèn)題的能力。因此讓他們?cè)谧灾骺鞓?lè)的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的，而是一件快樂(lè)有趣的事情，從而樂(lè)意去學(xué)。

　　三、說(shuō)教法學(xué)法

　　現(xiàn)代教育是以人為本的教育，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機(jī)械說(shuō)教，沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”，在我的課堂上，學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，認(rèn)真閱讀教材，通過(guò)自主探究、合作交流、討論來(lái)掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)，又讓學(xué)生在課堂互動(dòng)的快樂(lè)氛圍接受新知。

　　四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　我是按以下四個(gè)層次設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的：

　　1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)、導(dǎo)入新課

　�。�1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說(shuō)出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？

　�。�2）什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？什么是正方形的周長(zhǎng)？

　　通過(guò)對(duì)就知識(shí)的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準(zhǔn)備和鋪墊。

　　2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，掌握本節(jié)課的知識(shí)。

　　自學(xué)提示：

　�。�1）課本63頁(yè)向我們介紹了兩種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，一種是滾動(dòng)測(cè)量法，另一種是繩測(cè)法，拿出個(gè)小組準(zhǔn)備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：

　　周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)/直徑（保留兩位小數(shù)）

　　（2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長(zhǎng)與直徑的比值一樣嗎？這個(gè)比值叫做什么？用哪一個(gè)字母表示？讀作什么？在通常計(jì)算時(shí)∏值取多少？圓周率是哪個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)家誰(shuí)最早提出的？

　�。�3）根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商，如果用字母C表示周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式怎樣表示？

　　三、當(dāng)堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果

　　1、求下面各圓的周長(zhǎng)

　　2、一個(gè)噴水池直徑是5m，他的周長(zhǎng)是多少米？

　　四、訂正學(xué)生做題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤（后教）

　　學(xué)生在求圓的.周長(zhǎng)時(shí)，不能正確的應(yīng)用公式，這時(shí)我會(huì)告訴學(xué)生，已知半徑求圓的周長(zhǎng)用C=2∏r，已知直徑求圓的周長(zhǎng)，用C=∏d。

　　五、本課小結(jié)

　　閉上眼睛想一想，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過(guò)程中再現(xiàn)了本課的知識(shí)點(diǎn)。

　　六、課堂作業(yè)、當(dāng)堂批改（不少于10分鐘）

　　1、用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可寫(xiě)作（）或（）。

　　2、求下面各圓的周長(zhǎng)

　　4

　　3、完成下列表格

　　半徑rcm直徑dcmCcm

　　4

　　1.2

　　12.56

　　4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？

　　附板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的周長(zhǎng)

　　1、圓的周長(zhǎng)的定義

　　2、圓周率的定義即表示方法

　　3、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=∏d或C=2∏r

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）

　　師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(zhǎng)）那正方形的周長(zhǎng)等于什么？

　　2、揭示課題。

　　師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）

　　師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長(zhǎng)呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

　　生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)，

　　師：這條線是什么形狀的？

　　生：曲線

　　師：是曲線，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？

　　生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。（演示課件）

　　二、引導(dǎo)探索，探究新知

　　1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

　　師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。

　　師：你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）

　　師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）

　　師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒(méi)有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：能！

　�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

　　師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

　　師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）

　　師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

　　師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

　　師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的.規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

　　3、認(rèn)識(shí)圓周率：

　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）

　　師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。

　　師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？

　　師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？

　　師：我國(guó)古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家！

　　4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：

　　師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？

　　板書(shū):C=πd

　　師：如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？

　　板書(shū):C=2πr

　　師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕。

　　三、初步運(yùn)用，鞏固新知

　　1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

　　2、判斷

　　3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

　　4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）

　　四、小結(jié)

　　1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：

　　這節(jié)課你們學(xué)到了什么？

　　師：同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　因?yàn)榱�年�?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦��?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)�？涨暗氖�會(huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的`最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊�！�

　�。ǘ�）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、自主探究

　�。�1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

　　師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。

　�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）

　　生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

　�。�2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�

　　2、合作交流

　　在四人小組內(nèi)交流方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析。】

　　3、匯報(bào)展示

　　學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�

　　4、猜想驗(yàn)證

　　師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因?yàn)樵谕�一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�。�2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　①小組合作

　　要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號(hào)圓片

　　2號(hào)圓片

　　3號(hào)圓片

　　4號(hào)圓片

　�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”

　　師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）

　　（3）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�

　　5、推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序�！�

　�。ㄈ�）鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？

　　2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車(chē)廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

　　3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？

　　【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)�！�

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　化曲為直

　　圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　課后反思：

　　本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū). 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)計(jì)算公式。

　　【教材分析】

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考，認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對(duì)公式的理解。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

　　3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問(wèn)題

　　1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

　　問(wèn)：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?

　　預(yù)設(shè)一：看哪個(gè)跑得步子多。

　　預(yù)設(shè)二：計(jì)算它們的周長(zhǎng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。

　　2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

　　預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2

　　預(yù)設(shè)二：C=2a+2b

　　3、什么是圓的周長(zhǎng)?

　　讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的周長(zhǎng)?

　　得出定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

　　二、探索交流，解決問(wèn)題

　　(一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。

　　1、探索學(xué)習(xí)。

　　(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

　　(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：

　　預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。

　　預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。

　　那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?

　　用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。

　　2、動(dòng)手實(shí)踐。

　　(1)4人小組，分別測(cè)量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的'直徑，周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

　　(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

　　預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。

　　(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

　　(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

　　∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、得出計(jì)算公式。

　　圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

　　C = ∏d或 C = 2∏r

　　設(shè)計(jì)意圖：教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。

　　(二)、解決新問(wèn)題。

　　1、解決情境題中的問(wèn)題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。

　　2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m，繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

　　小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。

　　預(yù)設(shè)一： 已知 d = 20米 求：C = ?

　　根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)

　　預(yù)設(shè)二： 已知： 小自行車(chē)d = 50cm

　　先求小自行車(chē)C = ? c=πd

　　50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

　　再求繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

　　62.8 ÷1.57=40(周)

　　答：它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對(duì)公式的理解的能力。

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、求下列各題的周長(zhǎng)。

　　書(shū)本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題

　　2、判斷正誤。

　　(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )

　　(2)在同圓，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。( )

　　(3)C =2πr =πd 。 ( )

　　(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 ( )

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長(zhǎng)的概念，并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程。

　　3、能運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)或直徑、半徑。

　　重點(diǎn)

　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。

　　難點(diǎn)

　　深入理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）

　�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖

　　師：

　　1、這兩個(gè)都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。

　�。ǘ�）出示圖與對(duì)話框

　　師：

　　1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請(qǐng)一生讀一讀）

　　2、問(wèn)：鐵皮的長(zhǎng)度實(shí)際上就是圓的什么？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、圓一周額長(zhǎng)度（這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)）或

　　2、圓的周長(zhǎng)。

　　二、新課教授

　　（一）活動(dòng)一：摸圓的周長(zhǎng)（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。

　　2、從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結(jié)束。

　　2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。

　　3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的'周長(zhǎng)。（周長(zhǎng)是幾周？圓的周長(zhǎng)是什么線？加手勢(shì)）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

　�。ǘ�）活動(dòng)二：周長(zhǎng)的測(cè)量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎？（不會(huì)）

　　2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測(cè)量。

　　3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。

　　預(yù)設(shè)：

　　1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。

　　2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢問(wèn)，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽(tīng)懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手。現(xiàn)在我們一起來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測(cè)量，開(kāi)始。

　　2、教師觀察指導(dǎo)。

　　（三）匯報(bào)演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）

　　3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、生能主動(dòng)說(shuō)出。

　　2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測(cè)量曲線長(zhǎng)度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(zhǎng)。

　　3、測(cè)量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書(shū)：化曲為直）

　　（四）動(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法

　　1、找?guī)孜粚W(xué)生說(shuō)出他測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。

　　2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

　　3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長(zhǎng)就不一樣，那周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？

　　2、你想把周長(zhǎng)和直徑怎樣比？（周長(zhǎng)除以直徑、周長(zhǎng)減直徑）

　　3、可以研究周長(zhǎng)和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）

　　4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒(méi)法比。周長(zhǎng)乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　6、生在黑板上記錄“周長(zhǎng)÷直徑”、或“周長(zhǎng)減直徑”。

　�。ǘ�）探索（8分鐘）

　　1、通過(guò)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長(zhǎng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。

　　2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數(shù)據(jù)才得出周長(zhǎng)÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。

　�。ㄈ�）公式推導(dǎo)（3分鐘）

　　1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長(zhǎng)了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)了）

　　四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

　�。ㄒ唬┗�礎(chǔ)題一道

　�。ǘ�）能力提升兩道

　　（三）拓展題一道

　　五、課后作業(yè)布置

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)，《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。

　　2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

　　3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。

　　4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。

　　5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

　　學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

　　1．情境導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？（生齊鼓掌�。�

　　師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢？

　　2．遷移類推

　　師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎？

　　（1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(zhǎng)。）

　�。�2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng)？你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?（圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。）

　　師：知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎？（正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。）指名說(shuō)。

　�。�3）師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(zhǎng)）

　　師：很好！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

　　師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(zhǎng)呢？小組討論后指名答。

　�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）

　　師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

　　3．實(shí)際感知

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。

　�。ǘ�）．測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　1．師：正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng)，并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）

　　2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）

　�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)？

　　【方法一：用線繞

　　師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？

　�。◣熒�合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢？（生說(shuō)明）

　　師：（課件補(bǔ)充說(shuō)明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么？（圓的周長(zhǎng)）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　【方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，教學(xué)反思《《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。

　　師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么？（圓的周長(zhǎng)）

　　（3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（會(huì)。）

　　師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。

　　指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。

　　師：有什么感覺(jué)？（不方便�。�

　　師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！（生齊笑）

　　這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

　　（三）、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系

　　1．猜測(cè)

　　師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)跟它的什么有關(guān)呢？

　　2．驗(yàn)證

　　師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）

　　師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？

　　師：你感覺(jué)到了嗎？

　　（圓的直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短。）

　　師：這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系？（圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。）師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？

　　師：剛才，大家都對(duì)圓的周長(zhǎng)與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)，下面，我們就通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)大家的猜測(cè)是否正確。

　�、贉y(cè)量計(jì)算。

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓，分別測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng)，并按要求填寫(xiě)下表。

　　②匯報(bào)、展示。

　　讓學(xué)生匯報(bào)自己的`測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

　�、塾^察、發(fā)現(xiàn)。

　　讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過(guò)觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。）

　�。�3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。

　�、俳沂緢A周率的概念：表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來(lái)表示嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉�。（板�?shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）

　　②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫(xiě)法。

　　③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，激發(fā)民族自豪感，同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈3.14。

　　（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　1、根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，

　　你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？指名回答，

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？板書(shū)：C=2πr）2、回應(yīng)新課引入的情境，即時(shí)練習(xí)。

　　師：現(xiàn)在，你能求出誰(shuí)的路程長(zhǎng)嗎？為什么？

　�。ㄎ澹�、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

　　1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　2.練習(xí)題

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　圓的周長(zhǎng)測(cè)量：滾動(dòng)法 繩測(cè)法

　　規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

　　圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

　　公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πdC=2πr

　　教學(xué)反思：

　　圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來(lái)，公式中的固定值“∏”是如何來(lái)的，都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因此，教學(xué)中，我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃�得，再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。在測(cè)量過(guò)程中，學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大，應(yīng)盡可能把誤差減少，課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，善于思考和發(fā)現(xiàn)。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情景導(dǎo)入：

　　師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？

　　師：請(qǐng)看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周?chē)�安裝上護(hù)欄，需要多長(zhǎng)的護(hù)欄呢？你有辦法知道嗎？

　　師： 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形，安裝護(hù)欄的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。如果我們知道了圓的周長(zhǎng)，這個(gè)問(wèn)題是不是就解決了？

　　師：這節(jié)課我一起研究圓的周長(zhǎng)。

　　板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)

　　二、探究新知：

　　1、圓的周長(zhǎng)含義

　　師：請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)圓，誰(shuí)能看著圓再說(shuō)一說(shuō)什么是圓的的周長(zhǎng)。

　　師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的的周長(zhǎng)。

　　2、測(cè)量圓的周長(zhǎng) 師：怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)是多少呢？師： 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片，你能想辦法測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？ 生測(cè)量活動(dòng)，師巡視。

　　師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么測(cè)量的？

　　師：還有不同測(cè)量的方法嗎？

　　師多媒體演示。

　　我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，這樣就測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)大約是31.5cm。

　　我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)也大約是31.5cm。

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)了，我們?cè)賮?lái)看圓形水池，請(qǐng)看大屏幕。請(qǐng)你用剛才的測(cè)量方法測(cè)量出水池的周長(zhǎng)。

　　生：用繩子量出水池的周長(zhǎng)。

　　師：水池那么大，用繩子子測(cè)量太麻煩了，滾動(dòng)就更不行了。

　　師：有沒(méi)有比測(cè)量更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的方法呢？

　　生：計(jì)算

　　3、探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法

　�、偬骄繄A的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

　　師：如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？

　　師：我們可以回想一下，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算？

　　師：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算？

　　師 ：同學(xué)們看，計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都需要一定的條

　　件，計(jì)算圓的周長(zhǎng)也一定需要(條件)，那這個(gè)條件可能是什么呢？圓的`周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下。

　　師：如果圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？

　　師 我們?cè)賮?lái)看，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的條件長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。

　　師：正方形的周長(zhǎng)與它的條件邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系。

　　你們看，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。

　　這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢？同學(xué)們來(lái)猜測(cè)一下，這個(gè)倍數(shù)大于幾

　　生1：大于2；

　　生2：大于3；

　　生3：大于4；

　　師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

　　師：你從圖上來(lái)看，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。

　　生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。

　　師： 有理有據(jù)。我們?cè)賮?lái)看，圓的周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢？

　　生猜并說(shuō)理由。

　　師：這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難，老師來(lái)作個(gè)輔助圖形，請(qǐng)看大屏幕。

　�。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，而圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)小，所以圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)小于4。

　　師：你真聰明。通過(guò)同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長(zhǎng)是直徑的幾必？同學(xué)們能不能想辦法求出來(lái)呢？

　　生：計(jì)算。

　　師：好，就用同學(xué)們這個(gè)辦法來(lái)求。先測(cè)量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(zhǎng)，再用圓的周長(zhǎng)除以直徑，來(lái)找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)。

　　下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來(lái)量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。 （小組活動(dòng)，師巡視。）

　　師：一定注意要測(cè)量準(zhǔn)確，減少誤差。

　　（集體匯報(bào)交流）

　　師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。

　　（生說(shuō)并展示結(jié)果）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。

　　生：都比3大一點(diǎn)。

　　師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書(shū)π）。

　　師：會(huì)讀嗎？（板書(shū)pài）

　　師：一起讀，用手在桌子上寫(xiě)幾遍。

　　師：會(huì)寫(xiě)了嗎？

　　師：π就是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，它是一個(gè)固定的數(shù)，我們?cè)倏赐瑢W(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不一樣？

　　生：測(cè)量不準(zhǔn)確。

　　師：很會(huì)分析問(wèn)題，我們計(jì)算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有

　　誤差造成的。

　　師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？

　　師：請(qǐng)看大屏幕。（解說(shuō)：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前，計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。）

　　師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請(qǐng)同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？

　　師：好了，通過(guò)同學(xué)們的猜想、測(cè)量、計(jì)算，我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。

　　師：如果用字母C表示，那么C=？

　�。ò鍟�(shū)C=πd）

　　師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

　　（板書(shū)：C=2πd）

　　師：這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書(shū)：π≈3.14）

　　三、實(shí)踐應(yīng)用：

　　師：現(xiàn)在我們來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題好嗎？

　　1、師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你來(lái)算算在水池的周?chē)�安裝護(hù)欄需要多長(zhǎng)的護(hù)欄。生算，集體交流。師評(píng)價(jià)。

　　2、老師還有一題，請(qǐng)看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）

　　3、判斷題

　　4、思考題

　　四、小結(jié)。

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在觀察，測(cè)量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。

　　2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？

　　師：那車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠(yuǎn)呢？為什么？

　　學(xué)生自由回答

　　3、揭示車(chē)輪周長(zhǎng)概念。

　　4、討論：車(chē)輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

　　師引入并板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系？

　　二、自主探索

　�。ㄒ唬�測(cè)量硬幣

　　1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。

　　師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

　　2、交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。

　　3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。

　　我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。

　　大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�。ǘ�）測(cè)量圓片

　　1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。

　　2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些

　�。ㄈ�）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

　　1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

　　師：看來(lái)，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的`周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。

　　師：由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

　　師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π

　　教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫(xiě)一寫(xiě)。

　　師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

　　板書(shū)：π3.14

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。

　　師：根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)

　　師：如果周長(zhǎng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？

　　生：c=πd師：板書(shū)

　　師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

　　生：c=2πr師板書(shū)

　　三、簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)

　　課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)。）

　　學(xué)生自己完成，指名板演

　　集體訂正。

　　四、交流收獲

　　五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。

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