循環(huán)小數(shù)教學設計15篇(精)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編幫大家整理的循環(huán)小數(shù)教學設計，希望能夠幫助到大家。
循環(huán)小數(shù)教學設計1
蘇教版國標本小學數(shù)學教材五年級上冊第68、69頁“小數(shù)和整數(shù)相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習十二第1～3題。
教材簡析
本課教學內容是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)乘法的意義和計算方法、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質、小數(shù)加減法等知識的基礎上學習的。在生活中學生也積累了一些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗。它是在整數(shù)乘法意義基礎上的進一步擴展，同時，它既是小數(shù)乘法的重要組成部分， 也是小數(shù)四則混合運算學習的基礎，為進一步學習和探索小數(shù)乘小數(shù)打下基礎。
小數(shù)乘法對于學生來說有兩點值得注意：一是小數(shù)乘法的豎式書寫格式可能會受到小數(shù)加減法知識負遷移的影響；二是小數(shù)乘整數(shù)的算理學生可能會有個性化的解讀，算法會出現(xiàn)多樣化。以上學情的了解為確定教學目標、選定教學內容和組織教學過程提供了依據(jù)。在問題中探究、在活動中發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課教學設計的指導思想。
教學目標
1.知識目標：使學生在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，會用豎式進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
2.能力目標：讓學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)知識遷移和合情推理的能力。
3.情感目標：讓學生體會生活與數(shù)學間的聯(lián)系，感受數(shù)學活動的樂趣，增強學習數(shù)學的信心。
教學重點
初步了解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。
教學難點
理解小數(shù)與整數(shù)相乘的算法及算理。
教學過程
一、創(chuàng)設情境、復習舊知
多媒體出示烈日炎炎的夏天，農(nóng)民賣西瓜的場景。
師:夏天剛剛過去，在炎熱的`夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買3千克西瓜要多少角？
根據(jù)學生的回答板書：8×3=24 (角)
評析：創(chuàng)設具體的情境，密切聯(lián)系生活，讓學生在生活的情境中學習，有利于激發(fā)學生的學習需要和學習熱情。因為小數(shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘法的基礎上教學的，復習整數(shù)乘法為進一步開展教學做好準備。
二、轉化單位、引入新課
師:在超市里，我們看到的商品標價都是以元為單位的，那么，8角= () 元。
如果把8角換成0.8元，怎么列式？
根據(jù)回答板書：0.8×3=
1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個算式有什么不同？ (0.8×3中有一個因數(shù)是小數(shù))
2. 揭示課題：這就是我們今天要學習的小數(shù)乘整數(shù)。板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。
評析：小學數(shù)學知識是一個整體，前后教學內容都有內在的必然聯(lián)系，新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉化為0.8元，目的是引出小數(shù)乘整數(shù)。學生列式0.8×3，進而比較0.8×3=與8×3=這兩個算式，讓學生從感性上認識小數(shù)乘整數(shù)，進而揭示課題。
三、學生試算、初步感知
1. 自主探索。
師：8×3我們會算了，那么0.8×3你會算嗎？思考一下, 動筆算一算。
2. 合作交流。
師：你們是怎樣算的？誰來跟大家交流一下？
(1) 用加法計算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)
(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)
(3) 0.8看成8個十分之一，8個十分之一乘3就是24個十分之一，即2.4 (元) 。
(4) 用豎式計算：
師：列豎式計算時應該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法來計算。整數(shù)乘法列豎式時應該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰對齊比較合適？ (邊說邊示范)
師：比較上面四種計算方法，你認為哪種方法最好？
小結：從同學們剛才交流算法的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)， 在計算小數(shù)乘整數(shù)的時候， 都是把它看做——整數(shù)乘整數(shù)。
3. 教學試一試。
師：隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術的不斷進步， 冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來看看冬天的西瓜是怎么賣的。
冬天西瓜每千克2.35元， 買3千克西瓜要多少元？ (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢？
根據(jù)回答板書：2.35×3=
(1) 獨立試練。結果應該是多少呢？動筆算一算。
(2) 全班交流。突出用豎式計算。問：列豎式的時候要注意什么？ (特別強調末位對齊)
4. 比較積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。
師：我們來觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個算式， 算式中的一個因數(shù)0.8是一位小數(shù)，積2.4也是一位小數(shù)，算式中的一個因數(shù)2.35是兩位小數(shù)，積7.05也是兩位小數(shù)。在積中點小數(shù)點， 你有什么想法?
小結：一位小數(shù)乘整數(shù)積是一位小數(shù)，兩位小數(shù)乘整數(shù)積是兩位小數(shù)。
猜想：三位小數(shù)乘整數(shù)， 積是幾位小數(shù)？四位小數(shù)乘整數(shù)呢？
評析：教學時注意反饋學生的不同方法和想法，并組織學生交流互動，在互動對話中達成意義的理解和方法的習得。在呈現(xiàn)算法的多樣化的同時，注意引導學生比較，, 在比較交流中學會選擇，優(yōu)化算法，培養(yǎng)學生思維的深刻性和正確性。
四、驗證猜想、總結方法
1. 猜一猜。
先猜猜下面各題的積是幾位小數(shù)， 再用計算器驗證一下，看看結果與猜想是否一致。
2. 議一議。
通過剛才的計算和比較， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得應該怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)呢？
(1) 小組討論。
(2) 全班交流。
小結：小數(shù)與整數(shù)相乘，因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)， 積就是幾位小數(shù)。
3. 總結算法。
小數(shù)與整數(shù)相乘應該怎樣算呢？你能總結一下計算方法嗎？先在小組里互相說一說。
小數(shù)與整數(shù)相乘，先按整數(shù)乘法算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
評析：引導學生通過觀察、猜想、驗證得出積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)關系，在此基礎上總結出小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。這里的設計， 既跳出了教材，又深化了教材，實現(xiàn)了在教學目標的導向下靈活處理教材的基本理念。
五、分層練習、鞏固新知
1. 直接說出下面各題的積是幾位小數(shù)。
讓學生說出結果，并說說是怎樣想的。
2. 根據(jù)148×23=3404，直接寫出下面各題的積。
提問并讓學生說說自己的思考過程。
拓展： () × () =34.04
3. 計算
學生齊練，請四名同學到黑板板演。
交流：0.18×5的積0.90是不是最簡的？小數(shù)末尾有“0”的要進行化簡。
指出：先在積里點上小數(shù)點，再化簡。
4. 挑戰(zhàn)自我, 沖刺極限
評析：本節(jié)課的練習設計充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學生的實際出發(fā)，根據(jù)教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習，充分考慮到學生差異的存在，在練習數(shù)量和質量的要求上做一些機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。
六、全課總結、深化新知
1. 這節(jié)課，我們學習了什么？你有哪些收獲呢?
2. 如果小數(shù)乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節(jié)課再來研究。
循環(huán)小數(shù)教學設計2
教學目標：
1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3.激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學準備：課件。教學過程：
一、創(chuàng)設情景
師：你們最喜歡什么季節(jié)？師：你喜歡的季節(jié)還會出現(xiàn)嗎？師：四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律？
師：像一年四季不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢？我們一起去找一找。(引出課題)
二、自主探究
�。ㄒ唬┏醪秸J識循環(huán)小數(shù)
1、先看算式1÷32、你說我寫，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
3、師板書，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)1÷3這個算式的兩個特點：1.余數(shù)重復出現(xiàn)“1”；2.商的小數(shù)部分連續(xù)的重復出現(xiàn)“3”。
4、師：像這樣繼續(xù)除下去能除完嗎？
5、師：怎樣表示這種個永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是我們今天要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)
�。ǘ┳灾魈剿餮h(huán)小數(shù)
1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個算式的特點，下面我們探討一個問題，為什么上的`小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)：商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。2.師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)1，它的商也就重復出現(xiàn)3.師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。驗證。師：那么我們怎樣表示1÷3的商呢？
引導學生說出可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
師：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
�。ㄈ┻M一步認識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算78.6÷11學生先獨立計算，教師課件出示：1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學生計算，然后全班匯報）
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。師：為什么？
引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也跟著循環(huán)。師：你能標出這個算式的商嗎？
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算1.5÷7教師課件出示：
1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學生計算、然后全班匯報）
師：比較0.333和7.14545，0.2142857142857你覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同？
師：像5.333，7.14545，0.2142857142857，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能說出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？學生說，師板書。
師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說他們有什么共同之處？學生匯報教師點撥。
剛才同學們講的都有一定的道理，下面我們看看書上的結論。學生自由朗讀。
課件出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。▲辨析概念
1.讀懂了嗎？老師來檢驗一下你們理解的情況，出示：判斷：
A、一個數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）B、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）2.通過剛才的判斷，你認為概念中那些字是比較重要的，讀出這幾個字的重音，集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件）0.999…
5.02727…
6.306306…
3.212121
3.1415926…
0.547745…
四、自學“循環(huán)小數(shù)”的相應新知，并嘗試應用。
�。ㄒ唬�、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？板書：有限小數(shù)
師：在3.1415926和0.547745小數(shù)中，是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？師：那這三個數(shù)是什么數(shù)呢？板書：無限不循環(huán)小數(shù)
課件出示：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。請同學們說幾個有限小數(shù)，再說幾個無限小數(shù)。
�。ǘ⒄J識循環(huán)節(jié)
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，有一個名字叫循環(huán)節(jié)。
課件出示：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你們能寫出下面三個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)嗎？
0.999的循環(huán)節(jié)是（）
5.02727的循環(huán)節(jié)是（）
6.306306的循環(huán)節(jié)是（）
�。ㄈ⒀h(huán)小數(shù)的簡寫
1、我們認識了這么多的循環(huán)小數(shù)，你們認為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎？
2、課本上為我們提供了一種簡便的寫法，大家想不想了解一下。
課件出示：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。學生自學
3、學會了循環(huán)小數(shù)簡寫的方法了嗎？好！我們來試一試。把下面循環(huán)小數(shù)用簡便方法寫出來，并指導讀的方法。7.44…
14.1414…
0.671671…
把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式，你會嗎？
2.49=
7.518 =
42.512 =
六、鞏固練習
一、下面的數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們表示用簡便形式表示出來：0.3757…
0.417417…
1.66666…
5.7234242… 3.161616…
4.3737 1.1380413804…
0.50505…
二、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）
�、僖粋�小數(shù)從某一位數(shù)起，一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）②0.666是循環(huán)小數(shù)。（）③0.7777是循環(huán)小數(shù)。（）
�、�1.306306=1.306。（）
⑤9.219219，循環(huán)節(jié)是921。（）⑥0.07是有限小數(shù)。（）⑦循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）⑧無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。（）
三、根據(jù)實際需要，取它的近似數(shù)。
0.245
（保留兩位小數(shù)）0.245
�。ūＡ羧恍�(shù)）
四、比較下面兩個數(shù)的大小。
0.33 〇
0.3
1.23 〇 1.233
1.45 〇 1.45
七、全課總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
思考題、如果用A、B、C表示不同的三個數(shù)字，如：A.BBCBBC可以簡寫成什么數(shù)？這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么？
循環(huán)小數(shù)教學設計3
教學目的：
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。
教學難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學史。
第八課時用計算器探索規(guī)律
教學內容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。
教學目的：
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學重點：運用規(guī)律進行計算。
教學難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學過程：
一、導入新課
同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內說一說。
�、偕淌茄h(huán)小數(shù)②下一題結果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計算，用發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據(jù)什么來寫的商？
2、用計算器驗證。
小結：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”：
請學生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對。
三、請學生總結，也可質疑。
教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習：P31第7-9題。
激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學生，有什么感受。
師：仿佛掉進了數(shù)學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結果為11111.111，其實這題的積應該是四位小數(shù)，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。
2、數(shù)學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學習興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當引導。
第九課時解決問題（一）
——歸一問題
循環(huán)小數(shù)教學設計4
一、教學內容：人教版五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》
二、教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2、過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：循環(huán)小數(shù)的表示方法。
三、學情分析：五年級的學生思維活躍，上課時能夠專心聽講，能夠
主動的發(fā)言，善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現(xiàn)象
經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。
教學流程：
一、活動引入，體驗”循環(huán)”
1、學生列隊踏步，踏步口令有什么特點？（板書：121121無限有限）
�。�.找規(guī)律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復出現(xiàn)）
3、師：依次不斷的重復出現(xiàn)，用一個詞來說明？也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說）
二、新知探究
不斷重復的現(xiàn)象生活中還有很多，在計算中我們也會遇到
初步認識循環(huán)小數(shù)
課件出示例題：王鵬賽跑圖
男生400米誰跑得最快？成績如何？王鵬平均每秒跑了多少米？
�。�1）學生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）學生獨立計算，指名板演。引導學生思考并回答：讓學生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）
②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點？（商的小數(shù)部分不斷的重復出現(xiàn)3，而余數(shù)重復不斷的出現(xiàn)25）
�、廴绻覀儾粩嗟爻氯�，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，商就會重復出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75＝5.333
問題：省略號表示什么？讓學生說出“”表示的含義。不寫行嗎？
2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18＝
78.6÷11＝
(1)先讓學生獨立列豎式計算。
�、�
(2)觀察這道題，有什么相同點？(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么？(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復出現(xiàn)，而后一道題，商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復出現(xiàn)。)
3、教學循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？(2)請大家寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
(3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。
1.5222
0.1929292
5.314123
8.41616
討論；為什么0.1929292和5.3141523不是循環(huán)小數(shù)？
你認為判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題？
4、自主學習，學會記法。
師：循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學們自學書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認為有關的.重要內容圈畫出來，時間3分鐘。
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。5教學有限小數(shù)和無限小數(shù)。(1)計算下面兩題：
15÷16
1.5÷7(2)討論：這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同？(15÷16能除盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？(3)教師：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況。一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)不斷地重復出現(xiàn)，商也不斷地重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)，（綠色圃中小學教育網(wǎng)教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。教師舉1．5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，學生舉例，強調無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。
(4)練習：計算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數(shù)，哪些題的商是無限小數(shù)。
10÷9
1.332÷74
23÷3.3
三、鞏固練習
1、下列說法對嗎？（1）一個數(shù)中有一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
�。�2）8.3232是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�4）0.54848保留兩位小數(shù)是0.54。（）
2、下面的循環(huán)小數(shù)，請用簡便記法寫出來。3.28585（）
0.02929（）13.06969（）
23.2323（）
3、練習書法，小明把“我們在陽光學校健康成長”這句話依次反復寫，第100個字應寫什么字？
四、從質疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？
循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙，更多奧秘等著我們去探索去發(fā)現(xiàn)。
效果檢測
學生在學習掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后，能獨立判斷出循環(huán)小數(shù)，也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。
板書設計：
循環(huán)小數(shù)
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。
一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個小圓點。
本節(jié)課設計與改進的教學反思
循環(huán)小數(shù)這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。以前的教學中，我總是講得多講得細，總擔心學生沒聽懂，參加國培學習以后，我認真審視自己教學工作中出現(xiàn)的問題，要想真正把課堂當作學生自己發(fā)展的天地，就要與學生站在一個平臺上互動探究，在平等的交流中傾聽，在學生激烈的爭辯中做好引導，學生就會越來越喜歡數(shù)學課了。
1、邁好第一步
要想學生在數(shù)學課上有收獲，學生就要有積極的學習狀態(tài)。課始，讓學生從熟悉的踏步生活現(xiàn)象中初步感知循環(huán)的特點，抓住了學生的注意力，自然地引入新知，接著我又讓學生例舉生活中有關循環(huán)現(xiàn)象的例子。不僅讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，也讓學生感知什么是“依次不斷的重復出現(xiàn)”。什么在循環(huán)？分解了教學難點。
2、注重概念的生成過程。
以前的概念教學主要是通過教師的講解和學生的記憶，這樣容易造成學生被動地學習，使學生的思維有依賴性和惰性，不利于學生的后續(xù)學習和發(fā)展。在教學《循環(huán)小數(shù)》時，我引導學生去主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生自己觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。在學生匯報交流自己的想法時，又提出問題讓學生進一步思考�！霸趺礃觼砼袛嘌h(huán)小數(shù)？”“為什么要加省略號？”兩種循環(huán)小數(shù)寫法有什么不同？哪種更簡便？同時抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對循環(huán)小數(shù)概念有了一個全面、完整的認識。
3、恰當?shù)靥幚斫滩?/p>
學生在探究循環(huán)小數(shù)的特點時，豎式計算對學生不是新知，但學生必須運用這個模型來研究循環(huán)小數(shù)，教學中，我讓學生嘗試自己計算，并引導學生觀察做到哪一步就可以不做了，把重點放在引導學生觀察豎式和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，讓學生對循環(huán)小數(shù)概念中的關鍵詞有了更為具體的理解和認識。
本節(jié)課依據(jù)新的《課程標準》及新的教學理念。注重了創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣。引導學生自主探索，參與知識形成的全過程，充分體現(xiàn)了教師主導，學生主體的學習氛圍，使全體學生在數(shù)學學習中都得到了不同的發(fā)展，整體教學效果較好。不足之處是學生不能很明確地確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么，說明在培養(yǎng)學生的觀察能力上還有欠缺，今后還需要在這方面再努力。
循環(huán)小數(shù)教學設計5
困惑一：學生會預習嗎？
前一天，老師總會布置學生回家預習明天所要學的知識但學生會預習嗎?結果又如何呢？學生往往片面的把預習理解為看數(shù)學書，走馬觀花，把習題囫圇吞棗地先做一遍便認為預習完成。
困惑二：學生已經(jīng)會了，還需要再教嗎？
學生提前知道了結果，課堂上常常會出現(xiàn)新課開始就直接說出答案，導致教師遭遇尷尬，給教師的教學帶來許多“麻煩”。
面對這樣的現(xiàn)象，如何處理好預習的環(huán)節(jié)呢？一直覺得很難處理好，十分困惑。
我校在推進“先學后教”的課堂教學改革的同時，推行了“講學稿”的樣式。經(jīng)過一段時間的嘗試，感觸頗深。
案例小數(shù)乘小數(shù)。
一、自我發(fā)現(xiàn)
下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)
仔細觀察，你能根據(jù)圖中的信息，解決下面的問題嗎？(略)
二、自我鞏固
1.你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？ (略)
2.過關練習。
(1) 已知：38×16=608根據(jù)算式寫結果。
3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )
0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )
(2) 列豎式計算 (略)
3.綜合練習。下面的.計算對嗎？把不對的改正過來 (略)。
三、自我提高
填數(shù)，使等式成立。 (看看自己能寫出幾種算式)
( ) × ( ) =0.64
講稿
教師啟發(fā)問：課前在黑板上展示學生的作業(yè)，比較哪種方法正確呢？能不能不計算，一眼就看出來？
(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計的？
預設方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。
結論通過剛才的估計，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？
設計意圖讓學生先估一估，提高學生的估算能力；同時還使學生體會到解決問題策略的多樣性，通過估算迅速解決實際問題，培養(yǎng)學生的估算意識。
(二) 研討二：怎樣計算3.6×2.8呢？
預設板書以下兩種方法：
結論兩種算法，你覺得哪種方法一定是錯的？
提問計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？
(三) 研討三：把兩個小數(shù)都看成整數(shù)后，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化，怎樣才能得到原來的積。
預設方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數(shù)。方法二：運用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點移動規(guī)律”解決。
結論兩個因數(shù)都乘10，積就乘100。要求原來的積，將1008除以100。所以積是兩位小數(shù)。通過推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結果一致。
設計意圖學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，憑借直覺將小數(shù)乘小數(shù)轉化成整數(shù)乘法進行計算。適時呈現(xiàn)推理過程，有效地幫助學生理清算理，初步感知方法。
提問陽臺的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書上的圖)
(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？
預設將兩個因數(shù)都看成整數(shù)，得到3220，再除以1000，得到3.220。
設計意圖這里學生獨立完成推理的過程，學生在自主探索和獨立思考中，感悟知識間的內在聯(lián)系。
(五) 研討五：觀察算式中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，它們之間有什么聯(lián)系，通過探索，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算。
在全班交流的基礎上引導學生歸納概括并用語言表：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
設計意圖經(jīng)歷兩次感知與體驗，發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系。從而，小數(shù)乘小數(shù)計算方法的歸納也就水到渠成。
本節(jié)課圍繞著五個問題展開研討，學生各抒己見，互相糾正補充，最后達成共識，從而歸納出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法.回觀這節(jié)課，我深切感悟到：
(一) 教學方式的轉變，需要確立新型的教師角色觀
“師者傳道、授業(yè)、解惑也�！边@是我國多年來對教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應重新審視自己的角色，用新的理念重塑教師角色觀。
(二) 教學方式的轉變，需要確立新型的學生角色觀
學生提前預習了，而每名學生預習的如何？哪些知識已經(jīng)掌握，哪些需要引領？課前，教師應認真批改學生的學稿，做到心中有數(shù)，將有價值的或學生自己沒解決的問題記錄在黑板上，讓其他學生做“小老師”來講解，請同學給予評價補充或糾正。學生解決不了時，教師再適當?shù)囊I。這樣的課堂，以生為本，學生思考的多，交流的多，學生的數(shù)學學習活動更顯個性。
(三) 教學方式的轉變，需要處理好預習與思維的關系
通過課前預習，有的學生往往會從獨特的思維角度去思考問題，不同于成人的一般思維方式，具有創(chuàng)新性。雖然如此，但大多數(shù)學生往往關注的是結論，對問題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創(chuàng)新。
循環(huán)小數(shù)教學設計6
教學目的：
1、學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學過程:
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重復出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫呢？請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.
2、深入探索，說明豎式計算中的特點。
（1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請學生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復出現(xiàn)10，因此商不斷重復出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復出現(xiàn)，所以商是7.14545……。
�。�3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內集思廣益交流一下。
�。�4）反饋交流內容：
a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復出現(xiàn)。
B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復出現(xiàn)。
C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重復出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學定義進行比較。強調概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。
在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復始的運動和變化，叫做循環(huán)）
（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的'點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
�。圩寣W生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］
三、鞏固練習，發(fā)散思維。
�。�1）請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。
（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。
（3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起來摘葡萄。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
四、從質疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？
《循環(huán)小數(shù)教學反思》
一、關注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學課程標準》強調：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！毙抡n開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
二關注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。
（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、消化
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數(shù)學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣。、
這節(jié)課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學設計更加符合新課標的教學理念，體現(xiàn)自身的教學風格。
循環(huán)小數(shù)教學設計7
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、理解依次重復出現(xiàn)的意義。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數(shù)學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：循環(huán)小數(shù)
二、互動新援
1、認識循環(huán)小數(shù)
引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
（當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)）
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的'商。（板書：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓學生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？
通過觀察比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，商會重復出現(xiàn)4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、引導學生自主學習。
（1）循環(huán)小數(shù)的概念。
（2）認識循環(huán)節(jié)，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
�。�3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
如：5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。
四、小結。
這節(jié)課你們學到了什么，有什么收獲？
循環(huán)小數(shù)教學設計8
教學目標：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。
教學難點：
學會循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學準備：
課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。
教學過程：
一、 引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的'數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無限小數(shù)。
師：無限小數(shù)具有什么特點呢?
生：算式永遠除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠除不完，對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無限小數(shù)。
師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?
出示學習目標：
1、 理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、 學會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學習任務：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
②如何簡便記錄商?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：
預設：學生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學們對循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
�、� 比較大小
學生在規(guī)定時間內完成檢測，教師巡回指導，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?
學生暢談學習所得。
循環(huán)小數(shù)教學設計9
教學內容：P27例8、例9
教學目標：
1、使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認識循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
2、使學生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學習能力。
教學重點：初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
教學準備：PPT
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
1、理解依次重復出現(xiàn)的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復”，或者說是“循環(huán)”。
（2）觀察月歷，理解依次重復和循環(huán)的含義。
2、導入：生活中有這些重復現(xiàn)象，數(shù)學計算中也會遇到一些重復現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學生觀察并說出圖意。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學信息？
�。�2）學生獨立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）
�。�3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？
�。�4）全班交流。
問：在計算過程中是否遇到什么問題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現(xiàn)象。）
�。�5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復出現(xiàn)）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復出現(xiàn)的情況。）
3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的.現(xiàn)象。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？
循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。
�。�2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？
�。�3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？
2、練習反饋。
�。�1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類嗎？
分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
3、取近似值。
對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數(shù)
0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)
（1）你是用什么方法取近似值的？
�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？
�。ū容^區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進一；反之，則舍去。）
四、實踐、練習
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）
�。�4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）
�。ㄏ泉毩⑴袛�，再交流評價。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。
A、是B、不是C、不一定是
（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？
五、課堂總結
這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？
5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？
�。ㄍㄖ獙W生下節(jié)課帶計算器。）
循環(huán)小數(shù)教學設計10
教學目標：
1、會根據(jù)需要，求出商的近似值。
2、培養(yǎng)學生數(shù)感和靈活應用意識。
教學過程：
一、基礎練習
1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關系進行判斷）。
獨立完成，請生板演。
二、鞏固練習。
1、獨立完成P2610剩余的題
2、獨立完成P2611再全班交流，如何比較。
3、P2613學生獨立完成全班交流。如何處理結果？
小結：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。
你還能提什么數(shù)學問題？教師板書。
三、發(fā)展練習
1、P26第12題
請學生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。
2、教師根據(jù)日常教學情況進一步補充針對性的練習
教學內容：循環(huán)小數(shù)P27-P28
教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習題中的.小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結
三、鞏固練習
全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？
課后小記:
課題八:循環(huán)小數(shù)練習
教學內容：循環(huán)小數(shù)（二）P30
教學目的：
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習P3045
課題九:用計算器探索規(guī)律
教學內容：用計算器探索規(guī)律P29
教學目標：
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學過程：
一、激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
循環(huán)小數(shù)教學設計11
教學目標：
�、僦R技能：通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
�、谶^程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學習活動，培養(yǎng)學生的分類能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活、服務于生活的思想，培養(yǎng)學生分析、處理問題的能力。
教學重難點：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？
對的，也就是說，是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的.圖形呢？
學生說完后，教師板書（依次不斷地重復出現(xiàn)，無限）
在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù)，同學們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導入新課。
（二）展示過程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止。
自學提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
�。�2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f說省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？
�、夼袛啵埻瑢W們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環(huán)。
② 練習。
�。�1）寫出3.333……的簡便寫法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
（三）鞏固強化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（ ）
�。�3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結：
如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學生板演.
（四）課堂總結，鼓勵質疑。
通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問？
循環(huán)小數(shù)教學設計12
一、教材分析
本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內容�！把h(huán)小數(shù)”是學生在學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。通過學習，使小數(shù)概念的內涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學的一個難點。
二、教學目標
1、知識目標：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標：
感受數(shù)學的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學重點、難點
對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點，也是教師教學的難點。
四、教學過程：
一：課前引導初步感知
1、拍節(jié)奏游戲
課一開始，我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學生接下去繼續(xù)拍。學生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問學生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止，能拍多少次？學生會說很多很多次，也有人會說無數(shù)次，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？
[設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動學生的積極性，學生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學知識，使學生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？
學生猜出后請學生說出理由
教師引導著學生繼續(xù)猜下去，當猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”
讓學生來解釋省略號的意義，學生又一次感知了依次不斷重復出現(xiàn)、無限這些概念。
3、生活中不斷重復的現(xiàn)象：
學生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）
[設計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，從學生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準備怎樣寫出結果？
[設計意圖：第一次實踐，學生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復出現(xiàn)，商3也重復出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學重復出現(xiàn)）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]
2、第二次探究實踐
用除法豎式計算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？
[設計意圖：第二次實踐，學生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。]
板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復
3、概括總結
這些小數(shù)就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4、提問
�。�1）認識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關鍵詞語
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
�。�3）學生認識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？
�。�4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。
[設計意圖：兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學生學習中的難點]
5、自學教材，擴展新知
�。�1）帶著問題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節(jié)？
②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。
�、圻@樣寫的`優(yōu)勢在哪兒？
[設計意圖：教材是學生學習活動的重要資源，對于學生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設計問題鏈，引導學生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學生與教材對話，提高學生自主學習的能力。]
�。�2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學生用簡便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。
�。�3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內交流互換，并用簡便方法書寫。
[設計意圖：在學生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學生動手實踐，通過交流總結，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)
計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計算所得的商有什么特點？
(2)、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況？
總結：兩個數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)
[設計意圖：學生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了，在有限小數(shù)的基礎上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習，培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說說你的理由：
這道題的設計會引起學生們的爭論，數(shù)學問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內涵。
[設計意圖：這里的兩個練習，從學生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導學生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。
四：回顧總結提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關于無限小數(shù)的知識還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學設計13
教學內容：
第九冊第三單元第27—29頁。
教學目標：
1．讓學生在自主探究、合作學習中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。
2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。
3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力，觀察比較能力。
4、向學生滲透集合的思想，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重難點：
正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學過程
一．故事引入
1．講故事。老師給同學們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……
師：像這樣依次不斷重復地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。
問：生活中還有象這樣依次不斷重復出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？
2、聯(lián)系實際生活
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說。
師：同學們知道的可真不少，其實在數(shù)學中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友（板書：小數(shù)）大家想認識這位新朋友嗎？
師：在認識這位新朋友之前，我們先來一次計算比賽，好不好？
［采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設計，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。］
二、研究問題，探究新知
�。ㄒ唬┭芯坑邢扌�(shù)和無限小數(shù)
1．分組計算，感知概念。
�。�1）0．595÷3．4（0.175）（2）34÷6（5.66······）
2．學生選擇喜歡的一道計算，指名派個代表上來板演。1分鐘后喊停。
3．師：引導看黑板，核對第一題，宣布第一組獲勝。
4、第二題，你們有什么想法？（商除不盡）１。34÷6= 5.66······，引導學生觀察商有什么特點。生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復出現(xiàn)6。
師：為什么會重復出現(xiàn)“6”呢？
生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“4”了，所以……師：這么說，34÷6的商里有多少個“6”呢？
生：有無數(shù)個“6”。
師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？
生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“6”。
�。ò鍟�34÷6= 5.66······）
5．指出：像0．175，這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)給它個名稱叫有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）那么第2題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數(shù)會叫什么名稱呢？為什么？
�。ò鍟簾o限小數(shù)）
�。ǘ┱J識循環(huán)小數(shù)
1、出示59.6/11，讓學生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。
師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
生：商里會依次不斷的重復出現(xiàn)“1”和“8”。
師：你是這樣想出來的呢？
生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“2”和“9”，所以商就會重復出現(xiàn)“1”和“8”。
師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。
師：誰能說出這道題的商。
生：59.6除以11等于5.4181818等等。
師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？
生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多1818。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？
4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……
�。圩寣W生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，引導學生發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的`規(guī)律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習。］
2、概括。
師：觀察這些小數(shù)，它們都有什么特點？
生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復出現(xiàn)。
生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
生：一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
師：那這樣的小數(shù)，叫什么小數(shù)呢？（循環(huán)小數(shù)）。這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰再來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？
師：說的很好，請同學們看看書上寫的和XX同學剛才說的還有什么不同？
生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。
師：書上為什么要強調從“小數(shù)部分而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷
重復出現(xiàn)。
3、判斷。
師：請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
777…… 3.1415926……
3.23232323
6.0373737
7.516516……
學生判斷后老師組織討論。
�。�1）師：3.232323是循環(huán)小數(shù)嗎？
師：小數(shù)部分的“23”這兩個數(shù)字不是依次重復出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？
生：雖然“21”重復地出現(xiàn)三次，但沒有“不斷地”重復出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。
�。�2）師：3.1415926……是無限小數(shù)嗎？
師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？
生：因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字，所以……
（3）師：在0.547745……這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復出現(xiàn)了兩次，他是不是循環(huán)
小數(shù)呢？為什么？
生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復地出現(xiàn)，但沒有依次地出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)。
�。ㄈ┭h(huán)節(jié)
師：“3.333……”中不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？
�。�3）在“5.2727……”中不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？（2、7）在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看教科書第101頁。
師：什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
生：這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。
師：對嗎？
生：不對，因為這個數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒有循環(huán)節(jié)。
師：對的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才會出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。
�。ㄋ模┭h(huán)小數(shù)的簡便記法
１、講解。
師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。
２、練習。
�。�1）寫出5.333……的簡便記法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
三、鞏固練習
1、判斷
2、找數(shù)
四、課堂小結
師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學的知識說明這幾道題的商嗎？
循環(huán)小數(shù)教學設計14
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學難點：
理解循環(huán)小數(shù)的.意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現(xiàn)
隨學生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）
2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。
接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)教學設計15
【教材分析】
循環(huán)小數(shù)是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數(shù)學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過例8和例9，先讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據(jù)學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會出現(xiàn)的情況來進行分類比較，認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
【教學目標】
知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。
【教學重難點】
教學重點：使學生理解循環(huán)小數(shù)的意義，區(qū)別有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學難點：使學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
【教學片段】
片段一：
談話：同學們最喜歡什么季節(jié)？
學生各自陳述了自己喜歡的季節(jié)，并說明了喜歡理由。
師：一年有四季，四季是按什么順序出現(xiàn)的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現(xiàn)的。
引導：春季、夏季、秋季、冬季，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們
把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）
師：冬天過去了，接下來呢？（指名回答）
生：冬天過去了，接下來又是春季、夏季、秋季、冬季。
師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復出現(xiàn)”，（板書：重復
出現(xiàn)）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復出現(xiàn)”。（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)
象。（學生舉例）
生：日復一日，周復一周，年復一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現(xiàn)象。？
師：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)
象還可以叫做——循環(huán)現(xiàn)象。（板書：循環(huán)）
【以學生生活中最熟悉的一年四季，循環(huán)往復的現(xiàn)象入手，將數(shù)學學習與學生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數(shù)學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息。】片段二：
計算73÷3之后，觀察豎式：
師：（出示問題）余數(shù)不斷重復出現(xiàn)幾？商呢？
商不斷重復出現(xiàn)的是幾個數(shù)字？是從哪一位開始重復出現(xiàn)的？生：余數(shù)不斷重復出現(xiàn)1，商不斷重復出現(xiàn)3。生：商不斷重復出現(xiàn)一個數(shù)字。
�。ò鍟阂粋�數(shù)字）
生：“3”是從小數(shù)部分的第一位開始重復出現(xiàn)的。
（板書：小數(shù)部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應該怎樣寫嗎？
生：可以寫成24.333？“？”表示沒有除盡，后面有無數(shù)個3。（板書：73÷3=24.333？）
師：觀察9.4÷11的豎式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：余數(shù)依次不斷重復出現(xiàn)6和5，商依次不斷重復出現(xiàn)5和4。生：商依次不斷重復出現(xiàn)兩個數(shù)字。（板書：兩個數(shù)字）
生：“5”和“4”是從小數(shù)部分的第二位開始依次不斷重復出現(xiàn)的。
（板書：小數(shù)部分，從第二位起）師：商怎么寫？
生：可以寫成0.85454？，表示后面有無數(shù)個“54”。
（板書：9.4÷11=0.85454？）
師：象24.333？、0.85454？這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫……
循環(huán)小數(shù)（板書課題）
師：24.333？、0.85454？都是循環(huán)小數(shù)，那么什么是循環(huán)小數(shù)呢？（學生討論，然后匯報）
生：從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個數(shù)字和
兩個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。師：（引導）從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數(shù)部分的'某一位起；“一個數(shù)字”和“兩個數(shù)字”可以說成是一個數(shù)字或幾個數(shù)字；
板書：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復
出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)
【先讓學生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經(jīng)驗，產(chǎn)生情感的體驗�！�
【課后反思】
一、創(chuàng)設有效的問題情境，激發(fā)學生的求知欲望
一節(jié)課是否能讓學生有興趣的、自覺的、有效的學習，課堂導入很重要，它直接影響著一節(jié)課的教學質量。合適的導入，能大大激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學生思維，促使學生主動參與學習。而且，合適的導入，有承上啟下，降低認識坡度、分散教學難點的作用。課堂教學中，合理創(chuàng)設和運用情境，能激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生
理解教學內容，提高教學效率。在這節(jié)課的教學中，我通過簡單輕松的談話引入新課，一環(huán)扣一環(huán)，使問題更加深入，將難以理解的概念的在談話中分解成塊，逐個擊破，在學生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話的過程中，把學生的情感活動與認知活動有機結合起來，使學生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。
二、引導學生探索，讓學生成為課堂學習中真正的參與者。
每一個概念的形成，學生都知道它的形成過程，而不是知道結論，教師應充分利用教科書，嘗試練習，互相討論等方法，讓每一位學生都在積極的狀態(tài)下參與學習。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學方法來吸引學生的注意。把數(shù)學知識融入生活，讓學生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學生列舉生活中依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，使學生對依次不斷重復出現(xiàn)有更加深刻的認識，從而順利引出循環(huán)的概念，加深了學生的印象，然后逐步過渡到計算中的循環(huán)小數(shù)。我從學生的實際出發(fā)，抓住學生學習中出現(xiàn)的問題，幫助他們進行分析，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)共性，掌握概念。學生往往容易忽視那些顯而易見的規(guī)律，對于問題往往停留在表象上，沒有進行深刻思考，這個時候，教師就要引導學生仔細觀察，對主要部分的關鍵問題一定要提醒學生，引起他們的注意力，吸引學生進行深入思考，并養(yǎng)成注意聽課的習慣。在這樣長期有效的學習中，學生對于學習的參與度才會貫穿到整節(jié)課的始終，反之，如果課堂教學的效率不高，教師的引導可有可無，抓不住應該引導的地方，則會讓學生養(yǎng)成上課注意力不集中，參與度不高，學習效率低下的情況。
本節(jié)課雖然是概念教學，但是教師并未停留于學生對數(shù)學概念的認識上，而是讓學生經(jīng)歷知識的獲得過程，經(jīng)歷思維的形成過程，充分憑借學生已有的知識背景，提出問題、解決問題，使學生始終能主動探究，真切體驗。本課教師為學生搭設了自主探索的舞臺，很好地把握了學生思維的契機，整個過程的安排都從學生的實際中出發(fā)，尊重學生的需要，讓學習過程與學生的發(fā)展有機的結合，真正使學習更加有效，讓學生獲得更全面的發(fā)展。
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