【優(yōu)選】《循環(huán)小數(shù)》教學設計15篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《循環(huán)小數(shù)》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計1
教材分析
循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。根據(jù)學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關系。由于余數(shù)重復出現(xiàn)，商也重復出現(xiàn)，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最后，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學內容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。
學情分析
我們班的'學生思維活躍，上課時還能夠專心聽講，積極主動發(fā)言，善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
教學目標
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。
教學重點和難點
教學重點：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計2
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學過程：
一、設疑自探
1、設疑引課。
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復出現(xiàn)）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1、余數(shù)總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義。
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學們算一算：28÷÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結果）
觀察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
二、質疑探究
�。ㄒ唬z查自學情況（學困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價）
鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。
52、3、3、
學生評議。
三、質疑再探
（一）學生質疑
教師：針對本節(jié)課學習的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜�，大家一起研究。也可以提出由本�?jié)所學知識聯(lián)想到的問題。
（二）解決學生提出的問題
�。ㄏ扔善渌麑W生釋疑，學生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
�。�52、可能出現(xiàn)問題、52，師生共同辨析）
看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況請舉例說明
學生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：
1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的.，叫做有限小數(shù)；
2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)為什么
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
四、運用拓展
�。ㄒ唬⿲W生自編習題
1、讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識，用適當題型編寫1~2道練習題。
2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。
�。ǘ└鶕�(jù)學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷÷÷
�。ㄈ┤n總結
1、學生談學習收獲
教師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。
2、學生充分發(fā)表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節(jié)內容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。
課后反思：
練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計3
教學目標：
①知識技能：通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
②過程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學習活動，培養(yǎng)學生的分類能力、分析能力和概括能力。
③情感與態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活、服務于生活的思想，培養(yǎng)學生分析、處理問題的能力。
教學重難點：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應通過學生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個圖形時，當學生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？
對的，也就是說，是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的`圖形，請同學們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學生說完后，教師板書（依次不斷地重復出現(xiàn)，無限）
在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù)，同學們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導入新課。
（二）展示過程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止。
自學提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f說省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？
�、夼袛�，請同學們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習。
�。�1）寫出3.333……的簡便寫法。
（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
（三）鞏固強化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
（2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（ ）
�。�3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結：
如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學生板演.
（四）課堂總結，鼓勵質疑。
通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問？
《循環(huán)小數(shù)》教學設計4
一、教學內容：
教材第64頁例。
“試一試”和“練一練”，完成練習十二第1-3題。
二、教學目標：
1、 使學生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。
2、 能正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法。
3、 培養(yǎng)學生的合作能力和遷移類推能力。
三、教學過程：
（一）預習案
1.復習。
0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4= 0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=
2.回憶整數(shù)乘法的法則。
�。ǘ⿲W案
1.教學例1。
�。�1）出示例1。
�。�2）提問：房間的面積有多大？先估計一下。 3.6×2.8≈( )
想：3×3=9，面積在9平方米左右。 4×3=12，面積在12平方米左右。
（3）提出：列豎式計算怎樣算呢? 把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)，很快計結果。 相乘后怎樣才能得到原來的積？
（4）學生討論。
得出：兩個因數(shù)分別乘十，積就擴大100倍，要想把積還原到原來，積就縮小100倍，要除以100。原來的.積是10.08。
2.試一試。
�。�1）提出：要求陽臺的面積是多少平方米？怎樣列式？2.8×1.15=( )
�。�2）計算2.8×1.15時，先把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應該怎樣點上小數(shù)點？
�。�3）得出：一個因數(shù)分別乘10，另一個因數(shù)乘100，積就擴大1000倍，要想把積還原到原來，積就縮小1000倍，要除以1000。原來的積是3.22。
3.小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。
�。�1）引導：把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法來計算，兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？
�。�2）在小組里說說小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算。
�。�3）先按整數(shù)乘法算出積是多少。
看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
（三）鞏固案
練一練。
�。�1）你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎?
�。�2）計算下面的題。
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5
�。�3）總結小數(shù)乘小數(shù)的法則。
（四）實踐練習十二1到3題。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計5
一、教學內容：人教版五年級數(shù)學上冊《循環(huán)小數(shù)》
二、教學目標：
1、知識與技能：
使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2、過程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程，體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：循環(huán)小數(shù)的表示方法。
三、學情分析：五年級的學生思維活躍，上課時能夠專心聽講，能夠
主動的發(fā)言，善于提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現(xiàn)象
經(jīng)歷過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎。
教學流程：
一、活動引入，體驗”循環(huán)”
1、學生列隊踏步，踏步口令有什么特點？（板書：121121無限有限）
�。�.找規(guī)律，猜圖形。（板書：依次不斷的重復出現(xiàn)）
3、師：依次不斷的重復出現(xiàn)，用一個詞來說明？也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（舉例說說）
二、新知探究
不斷重復的現(xiàn)象生活中還有很多，在計算中我們也會遇到
初步認識循環(huán)小數(shù)
課件出示例題：王鵬賽跑圖
男生400米誰跑得最快？成績如何？王鵬平均每秒跑了多少米？
（1）學生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）學生獨立計算，指名板演。引導學生思考并回答：讓學生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）
�、谶@道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點？（商的小數(shù)部分不斷的重復出現(xiàn)3，而余數(shù)重復不斷的出現(xiàn)25）
�、廴绻覀儾粩嗟爻氯�，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，商就會重復出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75＝5.333
問題：省略號表示什么？讓學生說出“”表示的含義。不寫行嗎？
2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18＝
78.6÷11＝
(1)先讓學生獨立列豎式計算。
�、�
(2)觀察這道題，有什么相同點？(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么？(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復出現(xiàn)，而后一道題，商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復出現(xiàn)。)
3、教學循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？(2)請大家寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
(3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。
1.5222
0.1929292
5.314123
8.41616
討論；為什么0.1929292和5.3141523不是循環(huán)小數(shù)？
你認為判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題？
4、自主學習，學會記法。
師：循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外，還有一種簡便記法。下面請同學們自學書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認為有關的重要內容圈畫出來，時間3分鐘。
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學生反饋交流，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。5教學有限小數(shù)和無限小數(shù)。(1)計算下面兩題：
15÷16
1.5÷7(2)討論：這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同？(15÷16能除盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？(3)教師：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況。一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)不斷地重復出現(xiàn)，商也不斷地重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)，（綠色圃中小學教育網(wǎng)教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。教師舉1．5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，學生舉例，強調無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。
(4)練習：計算下面各題，說一說哪些題的商是有限小數(shù)，哪些題的商是無限小數(shù)。
10÷9
1.332÷74
23÷3.3
三、鞏固練習
1、下列說法對嗎？（1）一個數(shù)中有一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
（2）8.3232是循環(huán)小數(shù)。（）
（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�4）0.54848保留兩位小數(shù)是0.54。（）
2、下面的循環(huán)小數(shù)，請用簡便記法寫出來。3.28585（）
0.02929（）13.06969（）
23.2323（）
3、練習書法，小明把“我們在陽光學校健康成長”這句話依次反復寫，第100個字應寫什么字？
四、從質疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？
循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙，更多奧秘等著我們去探索去發(fā)現(xiàn)。
效果檢測
學生在學習掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后，能獨立判斷出循環(huán)小數(shù)，也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。
板書設計：
循環(huán)小數(shù)
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的'小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。
一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個小圓點。
本節(jié)課設計與改進的教學反思
循環(huán)小數(shù)這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。以前的教學中，我總是講得多講得細，總擔心學生沒聽懂，參加國培學習以后，我認真審視自己教學工作中出現(xiàn)的問題，要想真正把課堂當作學生自己發(fā)展的天地，就要與學生站在一個平臺上互動探究，在平等的交流中傾聽，在學生激烈的爭辯中做好引導，學生就會越來越喜歡數(shù)學課了。
1、邁好第一步
要想學生在數(shù)學課上有收獲，學生就要有積極的學習狀態(tài)。課始，讓學生從熟悉的踏步生活現(xiàn)象中初步感知循環(huán)的特點，抓住了學生的注意力，自然地引入新知，接著我又讓學生例舉生活中有關循環(huán)現(xiàn)象的例子。不僅讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，也讓學生感知什么是“依次不斷的重復出現(xiàn)”。什么在循環(huán)？分解了教學難點。
2、注重概念的生成過程。
以前的概念教學主要是通過教師的講解和學生的記憶，這樣容易造成學生被動地學習，使學生的思維有依賴性和惰性，不利于學生的后續(xù)學習和發(fā)展。在教學《循環(huán)小數(shù)》時，我引導學生去主動探究數(shù)學中的問題，通過讓學生自己觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。在學生匯報交流自己的想法時，又提出問題讓學生進一步思考。“怎么樣來判斷循環(huán)小數(shù)？”“為什么要加省略號？”兩種循環(huán)小數(shù)寫法有什么不同？哪種更簡便？同時抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對循環(huán)小數(shù)概念有了一個全面、完整的認識。
3、恰當?shù)靥幚斫滩?/p>
學生在探究循環(huán)小數(shù)的特點時，豎式計算對學生不是新知，但學生必須運用這個模型來研究循環(huán)小數(shù)，教學中，我讓學生嘗試自己計算，并引導學生觀察做到哪一步就可以不做了，把重點放在引導學生觀察豎式和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，讓學生對循環(huán)小數(shù)概念中的關鍵詞有了更為具體的理解和認識。
本節(jié)課依據(jù)新的《課程標準》及新的教學理念。注重了創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣。引導學生自主探索，參與知識形成的全過程，充分體現(xiàn)了教師主導，學生主體的學習氛圍，使全體學生在數(shù)學學習中都得到了不同的發(fā)展，整體教學效果較好。不足之處是學生不能很明確地確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么，說明在培養(yǎng)學生的觀察能力上還有欠缺，今后還需要在這方面再努力。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計6
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、理解依次重復出現(xiàn)的意義。
從生活中出現(xiàn)的`一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數(shù)學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：循環(huán)小數(shù)
二、互動新援
1、認識循環(huán)小數(shù)
引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
�。ó斢鄶�(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)）
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓學生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？
通過觀察比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，商會重復出現(xiàn)4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、引導學生自主學習。
�。�1）循環(huán)小數(shù)的概念。
（2）認識循環(huán)節(jié)，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
�。�3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
如：5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。
四、小結。
這節(jié)課你們學到了什么，有什么收獲？
《循環(huán)小數(shù)》教學設計7
教學目的：
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。
教學難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：P30第3題
先請學生說說取近似值的'方法，再讓學生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產生的數(shù)學史。
第八課時用計算器探索規(guī)律
教學內容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。
教學目的：
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學重點：運用規(guī)律進行計算。
教學難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學過程：
一、導入新課
同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內說一說。
�、偕淌茄h(huán)小數(shù)②下一題結果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問：你是根據(jù)什么來寫的商？
2、用計算器驗證。
小結：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。
3、獨立完成“做一做”：
請學生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對。
三、請學生總結，也可質疑。
教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。
四、獨立練習：P31第7-9題。
激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
3、采訪學生，有什么感受。
師：仿佛掉進了數(shù)學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。
課后小記：
1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字，所以結果為11111.111，其實這題的積應該是四位小數(shù)，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù)，然后再解釋說明。
2、數(shù)學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識，激發(fā)他們的學習興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，許多學生較難發(fā)現(xiàn)，所以要適當引導。
第九課時解決問題（一）
——歸一問題
《循環(huán)小數(shù)》教學設計8
教學目標：
1、理解產生循環(huán)小數(shù)產生的原因，認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；
2、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫；
3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與能力。
教學重點：
認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。
教學難點：
理解循環(huán)小數(shù)產生的原因，能正確進行豎式的簡寫。
教學過程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄓ鄶�(shù)重復出現(xiàn)，商就跟著重復出現(xiàn)。感知有限、無限）
二、深入研究，認識循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學們嘗試計算。
出示例8：先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點，有什么不同點？
感知：都是無限的；
都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
2>提示概念：
像這樣的'小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學生讀課本，互相交流，在這個定義中應該注意哪些詞語？你是怎樣理解的？
出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法
1>學生自學教材第34頁有關循環(huán)小數(shù)的知識，全班交流，理解認識：
A．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學生舉例說明。
B．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。
舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三，三循環(huán)）
6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八，二五八循環(huán)）
強調：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點。
C學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強調：循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點上小圓點。
D．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法。
2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
（當余數(shù)第二次重復出現(xiàn)時，就可以停止）
3、練習，列豎式。指導學生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習
課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁第9題：比較小數(shù)的大小。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計9
教學目標：
知識與技能：
初步認識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學中蘊藏著許多的奧秘。
教學重點：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學難點：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學流程：
一、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關“循環(huán)”現(xiàn)象，使學生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識，喚醒了學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生的興趣和學習信心�！�
二、小組合作，探究新知
（一）小組嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學設計
1）試著列豎式進行計算。
2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx
【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關注學生的已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的'遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
（二）小組合作學習。
小組合作要求：
組長負責組織和分工，人人說一說自己的學習收獲，在組內交流自學中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。
【設計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面，通過每個學生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內容引發(fā)學生的思考，同時發(fā)展學生的數(shù)學思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉壵故緟R報。
1、同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？
要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價�；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM行補充。
2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報。
在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。
組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？
其他組的學生進行評價、補充、質疑。
�。ㄋ模┙處燑c撥提升。
1、教師適時點撥引領：
1）10÷3中余數(shù)1重復出現(xiàn)，所以商3不斷重復出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯，小組內同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。
【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統(tǒng)一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學生將知識內化于心。】
三、挑戰(zhàn)自我
一、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
《循環(huán)小數(shù)》教學設計10
教學內容：
第九冊第三單元第27—29頁。
教學目標：
1．讓學生在自主探究、合作學習中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。
2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。
3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力，觀察比較能力。
4、向學生滲透集合的思想，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重難點：
正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學過程
一．故事引入
1．講故事。老師給同學們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……
師：像這樣依次不斷重復地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。
問：生活中還有象這樣依次不斷重復出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？
2、聯(lián)系實際生活
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說。
師：同學們知道的可真不少，其實在數(shù)學中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友（板書：小數(shù)）大家想認識這位新朋友嗎？
師：在認識這位新朋友之前，我們先來一次計算比賽，好不好？
［采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設計，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。］
二、研究問題，探究新知
�。ㄒ唬┭芯坑邢扌�(shù)和無限小數(shù)
1．分組計算，感知概念。
�。�1）0．595÷3．4（0.175）（2）34÷6（5.66······）
2．學生選擇喜歡的一道計算，指名派個代表上來板演。1分鐘后喊停。
3．師：引導看黑板，核對第一題，宣布第一組獲勝。
4、第二題，你們有什么想法？（商除不盡）１。34÷6= 5.66······，引導學生觀察商有什么特點。生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復出現(xiàn)6。
師：為什么會重復出現(xiàn)“6”呢？
生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“4”了，所以……師：這么說，34÷6的商里有多少個“6”呢？
生：有無數(shù)個“6”。
師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？
生：我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“6”。
�。ò鍟�34÷6= 5.66······）
5．指出：像0．175，這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)給它個名稱叫有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）那么第2題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數(shù)會叫什么名稱呢？為什么？
（板書：無限小數(shù)）
�。ǘ┱J識循環(huán)小數(shù)
1、出示59.6/11，讓學生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。
師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
生：商里會依次不斷的重復出現(xiàn)“1”和“8”。
師：你是這樣想出來的呢？
生：因為余數(shù)重復出現(xiàn)“2”和“9”，所以商就會重復出現(xiàn)“1”和“8”。
師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。
師：誰能說出這道題的商。
生：59.6除以11等于5.4181818等等。
師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？
生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多1818。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？
4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……
�。圩寣W生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，引導學生發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習。］
2、概括。
師：觀察這些小數(shù)，它們都有什么特點？
生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復出現(xiàn)。
生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
生：一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。
師：那這樣的小數(shù)，叫什么小數(shù)呢？（循環(huán)小數(shù)）。這就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰再來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？
師：說的很好，請同學們看看書上寫的'和XX同學剛才說的還有什么不同？
生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。
師：書上為什么要強調從“小數(shù)部分而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷
重復出現(xiàn)。
3、判斷。
師：請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
777…… 3.1415926……
3.23232323
6.0373737
7.516516……
學生判斷后老師組織討論。
（1）師：3.232323是循環(huán)小數(shù)嗎？
師：小數(shù)部分的“23”這兩個數(shù)字不是依次重復出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？
生：雖然“21”重復地出現(xiàn)三次，但沒有“不斷地”重復出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。
�。�2）師：3.1415926……是無限小數(shù)嗎？
師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？
生：因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字，所以……
�。�3）師：在0.547745……這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復出現(xiàn)了兩次，他是不是循環(huán)
小數(shù)呢？為什么？
生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復地出現(xiàn)，但沒有依次地出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)。
（三）循環(huán)節(jié)
師：“3.333……”中不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？
�。�3）在“5.2727……”中不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？（2、7）在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看教科書第101頁。
師：什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
生：這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。
師：對嗎？
生：不對，因為這個數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒有循環(huán)節(jié)。
師：對的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才會出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。
�。ㄋ模┭h(huán)小數(shù)的簡便記法
�。�、講解。
師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點，這個點叫循環(huán)點。
�。�、練習。
�。�1）寫出5.333……的簡便記法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
三、鞏固練習
1、判斷
2、找數(shù)
四、課堂小結
師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學的知識說明這幾道題的商嗎？
《循環(huán)小數(shù)》教學設計11
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數(shù)學四年級下冊書69—70頁
教學目標：
知識與能力
通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。會表示循環(huán)小數(shù)，會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。
過程與方法
通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，利用已有知識，經(jīng)歷探索循環(huán)小數(shù)的過程，發(fā)展應用意識。
情感、態(tài)度與價值觀
通過探究現(xiàn)實生活中的相關問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)數(shù)學應用的的意識，通過小組合作，探究學習，培養(yǎng)團隊協(xié)作的意識，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度。
教學準備：
關于自然界循環(huán)現(xiàn)象的資料。多媒體課件
教學重點：
循環(huán)小數(shù)的認識，準確地判斷循環(huán)小數(shù)
教學難點：
能夠正確表示循環(huán)小數(shù)
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引導生疑。
1、聽故事，認識循環(huán)
課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學生接著往下講。并提問：你們?yōu)槭裁茨芎苷R的將這個故事續(xù)講下去？
生：因為這個故事就是將這四句話重復講下去。
師：也就是說，按這樣相同的次序不斷地重復出現(xiàn)。如果老師讓你們繼續(xù)講下去，不準停，你們能講多少次？
生：無數(shù)次……
2、課件出示找規(guī)律填空，指名學生完成并說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：這些圖片和剛才的故事都是依次不斷重復的出現(xiàn)。我們把這種不斷重復的現(xiàn)象叫做循環(huán)。
3、提問：你能說出生活中的循環(huán)現(xiàn)象嗎？
其實只要我們留心觀察，就能發(fā)現(xiàn)這些依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數(shù)學王國里去找找看。
【設計意圖：生動有趣的活動容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。這個活動簡單有趣，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現(xiàn)象，教師讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象，這是密切聯(lián)系生活實際，尊重學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生懂得數(shù)學來源于生活�！�
二、探索交流，引導解疑。
�。ㄒ唬�、認識循環(huán)小數(shù)
1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進行激烈的爬行比賽，請同學們認真觀察，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？
2、課件出示問題：誰爬得快？指導學生列示，（師板書：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名學生上黑板列豎式計算。在計算的過程中想想你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
4、是呀！73÷3的余數(shù)不斷重復，商也不斷重復，永遠都除不完，它的商可以這樣寫：24.3333后面加省略號，表示還有無數(shù)個3，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5、讓學生總結一下什么是循環(huán)小數(shù)。課件出示循環(huán)小數(shù)的概念，齊讀。
【設計意圖：學生通過自主探究與合作交流認識了循環(huán)小數(shù)，使學生全面參與新知的產生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數(shù)學的價值，有利于學生今后的再學習�！�
�。ǘ⑻剿餮h(huán)小數(shù)的讀寫
1、學習循環(huán)小數(shù)的讀法
讓學生自己試著讀一讀，教師指導。（板書24.333讀作：二十四點三，三循環(huán)。0.85454讀作零點八五四，五四循環(huán)）
課件出示練習題火眼金睛�？焖僬J出哪些是循環(huán)小數(shù)？讓學生分組完成。
【設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】
2、學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
師：你們想不想知道循環(huán)小數(shù)還有其他表示方法，那就請我們的`數(shù)學萬花筒來告訴我們吧。（課件出示數(shù)學萬花筒）。讀了這段話你知道了什么？
【設計意圖：讓學生自主探究，自己尋找知識，有利于發(fā)揮學生的主動性，調動學生的積極性】
3、在黑板上粘貼紙條，讓學生上黑板找出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并寫出簡便寫法。
�。ㄈ�、對循環(huán)小數(shù)取近似值
師：我們計算時如果用到那么一長串數(shù)字，會很麻煩嗎？（會）那么我們根據(jù)需要可以用四舍五入法取他們的近似值來進行計算。前面我們學了四舍五入法取一個數(shù)的近似值，同學們還記得嗎？取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法和整數(shù)的一樣，都要用到四舍五入的方法。
課件出示我能行的練習題，學生以小組為單位搶答完成。
【設計意圖：通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力�！�
（四）、了解小數(shù)的分類
1、課件出示一組小數(shù)，開火車讀
2、要求學生把這些小數(shù)分成兩類，告訴學生分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3、再要求學生把無限小數(shù)分為兩類，可分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
【設計意圖：使學生全面參與了解新知識，真正體驗到探究的樂趣，感受到數(shù)學的美。】
三、拓展應用，內化提高
1、擺一擺：
每組發(fā)一組數(shù)字卡片，讓學生擺成循環(huán)小數(shù)，并記錄下來。在規(guī)定的時間內看哪組擺的循環(huán)小數(shù)最多。
2、課件出示：小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？小組討論，集體反饋。
【設計意圖：這兩個練習是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯思維能力�！�
四、全課小結
師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
【設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理�！�
《循環(huán)小數(shù)》教學設計12
教學目標：
1、會根據(jù)需要，求出商的近似值。
2、培養(yǎng)學生數(shù)感和靈活應用意識。
教學過程：
一、基礎練習
1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關系進行判斷）。
獨立完成，請生板演。
二、鞏固練習。
1、獨立完成P2610剩余的題
2、獨立完成P2611再全班交流，如何比較。
3、P2613學生獨立完成全班交流。如何處理結果？
小結：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。
你還能提什么數(shù)學問題？教師板書。
三、發(fā)展練習
1、P26第12題
請學生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。
2、教師根據(jù)日常教學情況進一步補充針對性的練習
教學內容：循環(huán)小數(shù)P27-P28
教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的'簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結
三、鞏固練習
全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？
課后小記:
課題八:循環(huán)小數(shù)練習
教學內容：循環(huán)小數(shù)（二）P30
教學目的：
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習P3045
課題九:用計算器探索規(guī)律
教學內容：用計算器探索規(guī)律P29
教學目標：
1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學過程：
一、激發(fā)學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計13
教學目標：
1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。
2.初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3.激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學重點、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學過程：
一．
創(chuàng)設情景師：你們最喜歡星期幾�。�
師：一個星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？
引導學生：一個星期的`星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。（板書：不斷、出現(xiàn)）
(四)小結學習內容
師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習
1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）
�。�1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。
(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
�。�5）循環(huán)小數(shù)13.24324……可以寫作13.24。
2、找數(shù)。在下列數(shù)中
（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業(yè)：練習七第7、8題。
�。ǎǎǎǎ�2.45）））））。）。0.101）
循環(huán)小數(shù)教學設計
�。ㄎ澹┱n堂小結與質疑。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計14
一、教材分析
本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內容�！把h(huán)小數(shù)”是學生在學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。通過學習，使小數(shù)概念的內涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學的一個難點。
二、教學目標
1、知識目標：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標：
感受數(shù)學的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學重點、難點
對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點，也是教師教學的難點。
四、教學過程：
一：課前引導初步感知
1、拍節(jié)奏游戲
課一開始，我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓學生接下去繼續(xù)拍。學生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問學生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止，能拍多少次？學生會說很多很多次，也有人會說無數(shù)次，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的'？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？
[設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動學生的積極性，學生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學知識，使學生初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢？
學生猜出后請學生說出理由
教師引導著學生繼續(xù)猜下去，當猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”
讓學生來解釋省略號的意義，學生又一次感知了依次不斷重復出現(xiàn)、無限這些概念。
3、生活中不斷重復的現(xiàn)象：
學生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）
[設計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，從學生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準備怎樣寫出結果？
[設計意圖：第一次實踐，學生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）。原因是余數(shù)25重復出現(xiàn)，商3也重復出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學重復出現(xiàn)）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]
2、第二次探究實踐
用除法豎式計算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實踐后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？
[設計意圖：第二次實踐，學生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。]
板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復
3、概括總結
這些小數(shù)就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4、提問
�。�1）認識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關鍵詞語
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
�。�3）學生認識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？
�。�4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù)？在小組中與同伴交流。
[設計意圖：兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解，突破了學生學習中的難點]
5、自學教材，擴展新知
�。�1）帶著問題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節(jié)？
②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。
�、圻@樣寫的優(yōu)勢在哪兒？
[設計意圖：教材是學生學習活動的重要資源，對于學生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設計問題鏈，引導學生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學生與教材對話，提高學生自主學習的能力。]
�。�2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學生用簡便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。
�。�3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù)，組內交流互換，并用簡便方法書寫。
[設計意圖：在學生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學生動手實踐，通過交流總結，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)
計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計算所得的商有什么特點？
(2)、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況？
總結：兩個數(shù)相除，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)
[設計意圖：學生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎上，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了，在有限小數(shù)的基礎上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習，培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說說你的理由：
這道題的設計會引起學生們的爭論，數(shù)學問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內涵。
[設計意圖：這里的兩個練習，從學生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導學生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。
四：回顧總結提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關于無限小數(shù)的知識還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。
《循環(huán)小數(shù)》教學設計15
教學目標：
1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
3.激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。教學準備：課件。教學過程：
一、創(chuàng)設情景
師：你們最喜歡什么季節(jié)？師：你喜歡的季節(jié)還會出現(xiàn)嗎？師：四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律？
師：像一年四季不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢？我們一起去找一找。(引出課題)
二、自主探究
�。ㄒ唬┏醪秸J識循環(huán)小數(shù)
1、先看算式1÷32、你說我寫，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
3、師板書，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)1÷3這個算式的兩個特點：1.余數(shù)重復出現(xiàn)“1”；2.商的小數(shù)部分連續(xù)的重復出現(xiàn)“3”。
4、師：像這樣繼續(xù)除下去能除完嗎？
5、師：怎樣表示這種個永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是我們今天要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)
�。ǘ┳灾魈剿餮h(huán)小數(shù)
1.剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個算式的特點，下面我們探討一個問題，為什么上的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？
引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)：商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。2.師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)1，它的商也就重復出現(xiàn)3.師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。驗證。師：那么我們怎樣表示1÷3的商呢？
引導學生說出可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
師：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
�。ㄈ┻M一步認識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算78.6÷11學生先獨立計算，教師課件出示：1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學生計算，然后全班匯報）
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了？指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。師：為什么？
引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也跟著循環(huán)。師：你能標出這個算式的商嗎？
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算1.5÷7教師課件出示：
1.這個算式能不能除盡？2.它的商會不會循環(huán)？
3.如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（學生計算、然后全班匯報）
師：比較0.333和7.14545，0.2142857142857你覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同？
師：像5.333，7.14545，0.2142857142857，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能說出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？學生說，師板書。
師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說他們有什么共同之處？學生匯報教師點撥。
剛才同學們講的都有一定的道理，下面我們看看書上的結論。學生自由朗讀。
課件出示：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)�！嫖龈拍�
1.讀懂了嗎？老師來檢驗一下你們理解的情況，出示：判斷：
A、一個數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）B、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）2.通過剛才的判斷，你認為概念中那些字是比較重要的，讀出這幾個字的重音，集體朗讀一遍。請你判斷下面那些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件）0.999…
5.02727…
6.306306…
3.212121
3.1415926…
0.547745…
四、自學“循環(huán)小數(shù)”的相應新知，并嘗試應用。
�。ㄒ唬�、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？板書：有限小數(shù)
師：在3.1415926和0.547745小數(shù)中，是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？師：那這三個數(shù)是什么數(shù)呢？板書：無限不循環(huán)小數(shù)
課件出示：小數(shù)部分的.位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。請同學們說幾個有限小數(shù)，再說幾個無限小數(shù)。
�。ǘ�、認識循環(huán)節(jié)
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，有一個名字叫循環(huán)節(jié)。
課件出示：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你們能寫出下面三個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)嗎？
0.999的循環(huán)節(jié)是（）
5.02727的循環(huán)節(jié)是（）
6.306306的循環(huán)節(jié)是（）
（三）、循環(huán)小數(shù)的簡寫
1、我們認識了這么多的循環(huán)小數(shù)，你們認為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎？
2、課本上為我們提供了一種簡便的寫法，大家想不想了解一下。
課件出示：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。學生自學
3、學會了循環(huán)小數(shù)簡寫的方法了嗎？好！我們來試一試。把下面循環(huán)小數(shù)用簡便方法寫出來，并指導讀的方法。7.44…
14.1414…
0.671671…
把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式，你會嗎？
2.49=
7.518 =
42.512 =
六、鞏固練習
一、下面的數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們表示用簡便形式表示出來：0.3757…
0.417417…
1.66666…
5.7234242… 3.161616…
4.3737 1.1380413804…
0.50505…
二、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）
①一個小數(shù)從某一位數(shù)起，一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（）②0.666是循環(huán)小數(shù)。（）③0.7777是循環(huán)小數(shù)。（）
�、�1.306306=1.306。（）
�、�9.219219，循環(huán)節(jié)是921。（）⑥0.07是有限小數(shù)。（）⑦循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）⑧無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。（）
三、根據(jù)實際需要，取它的近似數(shù)。
0.245
�。ūＡ魞晌恍�(shù)）0.245
（保留三位小數(shù)）
四、比較下面兩個數(shù)的大小。
0.33 〇
0.3
1.23 〇 1.233
1.45 〇 1.45
七、全課總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
思考題、如果用A、B、C表示不同的三個數(shù)字，如：A.BBCBBC可以簡寫成什么數(shù)？這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么？
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