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實際問題與方程教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的實際問題與方程教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
實際問題與方程教案1
知識與技能：
1、結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。
2、學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力和類比學(xué)習(xí)的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
學(xué)生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的'過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點：
分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：多媒體
學(xué)具準(zhǔn)備：答題紙
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活、導(dǎo)入新課：
師：秋天是收獲的季節(jié)，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學(xué)可以多吃些水果緩解干燥，你喜歡吃什么水果呢？(引入準(zhǔn)備題)
生自由發(fā)言（三人左右）
師結(jié)合東營氣候的實際情況作出評價。
二、合作交流、探究新知：
�。ㄒ唬�1、師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細(xì)觀察，你能得到那些信息？
�。ǔ鍪綪77例3圖片）
2、觀察圖片你能提出什么樣的問題？
（生：蘋果每千克多少錢？）
師：你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎？組內(nèi)互相議一議，派代表發(fā)言。
3、生獨立列方程，說說為什么這樣列，并求解。（一生上臺演板）
師：請你把思考方法給大家講講，其他同學(xué)可以互相補充、糾正。
方法一：
方法二：還可以這樣列方程：
師：請同學(xué)認(rèn)真觀察這個方程怎么解？小組內(nèi)先討論，再派代表發(fā)言。
師：把（2.8+X）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。
4、同學(xué)把這個方程解完，學(xué)生演板后，教師組織講評。
5、同桌互相說一說第二種等量關(guān)系和解這個方程的方法。
說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟
6、練習(xí)：解方程
�。ǘ┙虒W(xué)例4
1.引入例題。出示例4的條件：
地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。
教師：現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
引出例題。
2.比較例題與求地球表面積的復(fù)習(xí)題，有什么區(qū)別。
引導(dǎo)學(xué)生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。
請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：
陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積5.1億平方千米
↓
陸地面積×2.4
3.討論：有兩個未知數(shù)，怎么辦？
�、僭鯓釉O(shè)未知數(shù)？
�、谠鯓恿蟹匠蹋�
學(xué)生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。
4.交流各種解法。
引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程兩方面進行比較。
5.重點討論下列解法。
解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。（設(shè)海洋面積為x可以嗎？哪個更方便？）
那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這是用了哪個條件？）
x＋2.4x＝5.1（這是用了哪個條件？）
(1＋2.4）x＝5.1 (這是用了什么運算定律？）
讓學(xué)生自己把方程解完，得x＝1.5。
提問：另一個未知數(shù)怎樣求？根據(jù)是什么？
5.1－1.5＝3.6（利用和的關(guān)系）
2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍數(shù)關(guān)系）
6.引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗。
提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？
驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米：
1.5＋3.6＝5.1
驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4：
3.6÷1.5＝2.4
�。ㄈ┯猛瑯拥姆椒ń虒W(xué)例5
三、鞏固應(yīng)用
1.你會解下列方程嗎?
5+ 1.5×5 = 17.5
(－3 ) ÷2 = 8.5
2.兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經(jīng)過3小時輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？
3.你能根據(jù)給出的方程編應(yīng)用題嗎?
(26+) ×3=150
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
板書設(shè)計：
實際問題與方程教案2
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊73頁。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的思路與步驟，能正確解答一步應(yīng)用題。
過程與方法：讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達(dá)能力。
情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、學(xué)情分析：
通過前一階段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了方程,并學(xué)會了用等式的性質(zhì)解方程.因此,本節(jié)課應(yīng)該放手讓學(xué)生獨立思考,在小組交流中明確用方程解決實際問題的方法。
四、教學(xué)重難點：
教學(xué)重點:正確設(shè)未知數(shù),找出題目中的等量關(guān)系,會列方程,并會解方程。
教學(xué)難點:根據(jù)題意分析數(shù)量間的等量關(guān)系。
五、教學(xué)內(nèi)容：
復(fù)習(xí)導(dǎo)入，鋪墊新知。
1、師:孔子說過:“溫故而知新”。學(xué)習(xí)新課之前,我們先進行復(fù)習(xí)熱身。
2、點擊課件,出示復(fù)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生自主完成。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。
(一)、出示主題圖。
1、十月一前，我們學(xué)校舉行了第二屆“柏之力”田徑運動會，在運動會上大家的表現(xiàn)都很棒，如果下次學(xué)校再舉辦運動會，你想?yún)⒓邮裁错椖磕兀?/p>
如果同學(xué)們想在下次運動會上取得優(yōu)異的成績，老師希望大家可以從現(xiàn)在開始，每天好好鍛煉身體，好嗎？
其實呢，老師也有自己喜愛的運動項目，大家想知道嗎？（出示ppt主題圖），對跳遠(yuǎn)！這是老師在咱們數(shù)學(xué)書中發(fā)現(xiàn)的一張關(guān)于跳遠(yuǎn)的圖片。
同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖。
（1）、你從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
同學(xué)自由回答，老師進行信息整理。
你能根據(jù)所獲得的信息提出什么數(shù)學(xué)問題？
你能試著解決這個問題嗎？
4.21—0.06=4.15(米)（板書）
�。�2）、我們是用什么方法來解決問題的？
這種應(yīng)用已知信息計算的方法就是我們以前學(xué)習(xí)的解決問題的方法叫算術(shù)法。
其實，這道題不僅可以用計算法來解，還可以用方程來解，這就是我們這節(jié)課要共同學(xué)習(xí)的實際問題與方程（板書）
（三）、探究新知
�。�1）同學(xué)們，請你思考思考我們所找到的信息中哪句話最能體現(xiàn)小明的成績和學(xué)校原紀(jì)錄之間的關(guān)系？
�。�2）你能用一個等量關(guān)系式來表示嗎？同桌之間互相說一說。（板書：等量關(guān)系（用課前準(zhǔn)備好的））
（3）剛才我們說了要用方程來解決問題，老師想請問大家：什么是方程呢？（含有未知數(shù)的等式就是方程。）
�。�4）這三個量哪個是已知的，哪個是未知的？
由于原跳遠(yuǎn)記錄是未知數(shù)，我們就可以把原跳遠(yuǎn)記錄設(shè)為xm，再列方程解答。在列方程解答問題之前我們
先寫：解（板書）表示用方程解決問題的開始。
再寫：設(shè)（板書）設(shè)什么呢？設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄為xm（板書）
我們已經(jīng)把原紀(jì)錄設(shè)為x，他就可以參與運算了。
你能用給出的數(shù)量關(guān)系寫出方程嗎？把它寫在你的練習(xí)本上。
你是怎樣列方程的？
�。ò鍟�4.21—x=0.06 x+0.06=4.21）
你是根據(jù)哪個等量關(guān)系得到的？
同學(xué)們都能列出方程，那你能根據(jù)方程算出解嗎？
光說不練是假把式，請同學(xué)們動手吧�。ㄕ垉擅瑢W(xué)上黑板板演）
方程列出來了，也求出解了。解完方程之后·，我們應(yīng)該干什么呢？
那我們一起來口頭檢驗一下吧！
結(jié)合我們剛才的.學(xué)習(xí)，老師有幾道題需要大家來進行回答，但是老師覺著這幾道題對一部分同學(xué)來說可能有些難度，所以老師想了一個辦法，那就是我們小組四人合作完成，好不好？
老師看到很多小組已經(jīng)完成了討論，討論完請坐好！那哪個小組愿意分享一下你們的討論結(jié)果？
1.同一個問題，我們用了哪幾種不同的方法解決？
2.用方程的思路解決問題時，你認(rèn)為關(guān)鍵是什么？
3.列方程解決實際問題的步驟?
�。ㄔ谶@個問題講解時，在黑板上結(jié)合前面的板書，進行總結(jié)性板書：找、設(shè)、列、解、檢驗、答）
三、鞏固新知拓展應(yīng)用
以上的學(xué)習(xí)，你都掌握了嗎？那么有信心！那就和老師一起進行下面的練習(xí)吧！
�。ㄒ唬�、我會填：把下面的等量關(guān)系補充完整。
1、筆記本的錢+（）=筆記本和圓珠筆一共的錢。
2、每行栽的棵樹×行數(shù)=（）。
3、（）－小剛的身高=小剛比小軍矮的身高。
�。ǘ⑽視觯焊鶕�(jù)題意列出方程。
1、長江是我國第一長河，長6299千米，黃河長x千米。長江比黃河長835千米。（）
2、據(jù)統(tǒng)計20xx年我國青少年近視人數(shù)為2.1億人，20xx年到20xx年增長了a億人，20xx年的青少年近視人數(shù)是2.7億人。（）
我們?nèi)珖丝谝还膊坏?5億人，而近視的青少年就高達(dá)2.7億人，多么觸目驚心的數(shù)字！看到這一組數(shù)字，你有什么想說的？
對，眼睛是我們心靈的窗戶，我們應(yīng)該好好保護它！
�。ㄈ�、我能行：
完成教材第73頁“做一做”的第（1）小題
你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。（講評時要特別注意提醒學(xué)生1、所給條件的單位不統(tǒng)一2、別忘了做檢驗）
質(zhì)疑總結(jié)，反思評價：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
用方程解決問題的一般步驟是什么？
作業(yè)布置：
課本做一做第2小題
六、板書設(shè)計：
實際問題與方程（1）
4.21—0.06 = 4.15(米)
找原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績小明的成績—原紀(jì)錄=超出部分
設(shè)解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x米.
列x+0.06=4.21 4.21-x=0.06
x+0.06-0.06=4.21-0.06 4.21-x+x=0.06+x
x=4.15 4.21=0.06+x
解0.06+x=4.21
0.06+x-0.06=4.21-0.06
檢驗x=4.15
檢驗：方程左邊=x+0.06檢驗：方程左邊=x+0.06
=4.15+0.06 =4.15+0.06
=4.21 =4.21
=方程右邊=方程右邊
答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15米。
實際問題與方程教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。
2、使學(xué)生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值。
3、通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:通過數(shù)量間的關(guān)系，列方程解覺實際問題。
教學(xué)難點:通過數(shù)量間的關(guān)系，列方程解覺實際問題。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、引入談話。
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了利用等式的性質(zhì)解一些方程，我們還可以運用解方程的方法解決一些實際問題。
板書課題：列方程解決簡單的實際問題。
2、教學(xué)例7。
�。�1）出示例7的情景圖：
師：從圖中你獲得哪些信息？（指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。）
師：根據(jù)“小剛跳高成績比小軍少0.06米”，你知道其中含有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？
板書：小軍的成績－小剛的成績＝0.06米
師：運用這個數(shù)量關(guān)系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“√”）
“小軍的成績”是未知的，我們可以用未知數(shù)“x”來表示，在列方程解決問題時，我們要先把未知的量設(shè)為“x”，同時要先寫“解”。
示范：解：設(shè)小軍的跳高成績是x米。
師：根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，可以怎樣列方程呢？
x－1.39＝0.06
在小組中說說：x、1.39、0.06及方程的左邊，右邊各表示什么？看看列出的方程是否符合數(shù)量關(guān)系。
小組交流。
師：會解這個方程嗎？說說自己的方法。
匯報方法。
x－1.39＝0.06
x＝1.39＋0.06
x＝1.45
指出：在“解：設(shè)……”時已經(jīng)設(shè)了“x米”，因此求出的x的值不寫單位名稱。
師：怎樣可以知道解答的是否正確呢？你準(zhǔn)備怎樣檢驗？
說說檢驗的方法。
師：這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的）
�。�2）小結(jié)方法。
剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際問題時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意什么？
3、試一試。
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）哪一個條件告訴我們題中的數(shù)量關(guān)系？
數(shù)量關(guān)系是什么？（非洲象的體重×33＝藍(lán)鯨的體重）
根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系怎樣列方程呢？
（如有不同的答案可以書上補充。）
（3）完成解答并匯報方法。
解：設(shè)這頭非洲象大約重x噸。
33x＝165
x＝165÷33
x＝5
答：這頭非洲象大約重5噸。
4、完成練一練。
�。�1）完成第1題。
題中有怎樣的等量關(guān)系？方程怎樣列？
獨立完成解答并檢驗。
（2）完成第2題。
知道哪些條件，求什么問題？
單價、數(shù)量、總價之間有什么數(shù)量關(guān)系呢？
指出：列方程解決實際問題最好根據(jù)最基本的數(shù)量關(guān)系來列。
方程怎樣列呢？
獨立完成解答并檢驗。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)二第5題。
�。�1）理解每幅圖的意思。
�。�2）小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。
�。�3）獨立列式解答，集體核對。
2、完成練習(xí)二第6、7題。
（1）獨立完成，師巡視。
�。�2）交流匯報，集體核對。
根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列方程的？你是怎么想的？
三、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識是什么？有什么要提醒大家主意的？
習(xí)題超市：
一、填一填：
1、黑兔有150只，是白兔只數(shù)的2倍，求白兔有多少只？
�。ǎ┑闹粩�(shù)×2=（）的.只數(shù)
（）的只數(shù)÷（）的只數(shù)=2
（）的只數(shù)÷2=（）的只數(shù)
2、小軍的體重是35千克，比爸爸輕31千克，爸爸的體重是多少千克？
（）的體重＋31千克=（）的體重
�。ǎ┑捏w重－（）的體重=31千克
�。ǎ┑捏w重－31千克=（）的體重
二、數(shù)學(xué)樂園
在一年一度的植樹活動中，一共有11名老師參加了植樹活動，一名男老師一人植2棵樹，兩名女老師共植一棵樹，問男老師和女老師各多少人？
板書設(shè)計及課后反思：
列方程解決簡單的實際問題
小軍的成績－小剛的成績＝0.06米
解：設(shè)小軍的跳高成績是x米。
x－1.39＝0.06
x＝1.39＋0.06
x＝1.45
答：小軍的跳高成績是1.45米。
非洲象的體重×33＝藍(lán)鯨的體重
解：設(shè)這頭非洲象大約重x噸。
33x＝165
x＝165÷33
x＝5
答：這頭非洲象大約重5噸。
教材簡析:
例7和相配合的“試一試”“練一練”教學(xué)列方程解決實際問題，主要解決相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問題。這些實際問題里都有一個關(guān)于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個條件分析相差數(shù)或倍數(shù)的具體含義，就能找到實際問題里的等量關(guān)系。
首次教學(xué)列方程解決實際問題，例7有三個內(nèi)容：
一是怎樣尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，二是這個問題為什么列方程解答，三是列方程解決實際問題的步驟與格式。這三個內(nèi)容中，第一個最重要，另兩個內(nèi)容都能在第一個內(nèi)容中得到啟示。
這道例題的相等關(guān)系“小軍的成績-小剛的成績=0.06米”，是從“小剛比小軍少跳0.06米”得出的。分析這個已知條件，首先想到小剛跳的米數(shù)、小軍跳的米數(shù)與0.06米是三個有關(guān)系的數(shù)量；接著想到小軍跳的米數(shù)多，小剛跳的米數(shù)少，0.06米是他們跳的米數(shù)的差，等量關(guān)系就出來了。把文字?jǐn)⑹龅南嗖铌P(guān)系改變成數(shù)學(xué)式子表示的相等關(guān)系，就列出了方程。
“小軍的跳高成績不知道，可以設(shè)為x米，再列方程解答”這句話是指著等量關(guān)系說的。在等量關(guān)系中，兩個數(shù)量已知，一個數(shù)量未知，如果把未知的數(shù)量設(shè)為x米，很容易列出方程。再通過解方程，就能算出未知的數(shù)量。這就是為什么列方程解題的原因，學(xué)生體會這一點，也就體會了列方程是解決問題的一種策略。于是，解題活動就在尋找等量關(guān)系的基礎(chǔ)上，很自然地按照“寫設(shè)句——列方程——解方程”的順序進行，列方程解決實際問題的一般步驟由此而得出。
在交流中讓學(xué)生思考還可以怎樣列方程，是因為在分析小軍跳的米數(shù)多，小剛跳的米數(shù)少，他們跳的米數(shù)相差0.06米時，學(xué)生有可能用“小剛跳的米數(shù)+0.06=小軍跳的米數(shù)”表示等量關(guān)系。教材對此表示肯定，并不要求學(xué)生一題多解。
“試一試”輔助學(xué)生尋找相等關(guān)系，在分析“藍(lán)鯨的體重是一頭非洲象的33倍”這個條件的基礎(chǔ)上，以填空的形式得出等量關(guān)系。其他解題活動由學(xué)生獨立完成，逐漸熟悉列方程解決實際問題的一般步驟。練習(xí)中涉及的等量關(guān)系有了擴展，如平行四邊形的面積公式、正方形的周長公式、單價×數(shù)量=總價等，要盡量讓學(xué)生獨立尋找和應(yīng)用等量關(guān)系列方程。
實際問題與方程教案4
知識與技能：
使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx -a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。
過程與方法：
讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達(dá)能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的'應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程，并會解方程。
教學(xué)難點：
根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)工具
課件、多媒體.
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1談話引入
1、解下列方程：
x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20
2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5
2、分析數(shù)量關(guān)系并寫出來：
(1)我們班男生比女生多8人。
(2)小明跳遠(yuǎn)超過原記錄0.08米。
(3)小明身高比去年高了200px。
(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4塊。
(5)地球上海洋面積為陸地面積的2.4倍。
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。
板書課題：實際問題與方程
2探究新知
一、學(xué)習(xí)例1：
1、教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。
小明破紀(jì)錄了，成績?yōu)?.21米，超過原紀(jì)錄0.06米，學(xué)校原紀(jì)錄是多少米?
2、教師講解如何列方程解答。
�、兕}目中的等量關(guān)系是什么?
(學(xué)校原記錄+0.06米=4.21，寫出所有的等量關(guān)系)
�、谌绾瘟蟹匠�?
(x+0.06=4.21)
�、劢夥匠�。 (x=4.15)
�、軝z驗，寫出答語。
(如何檢驗?把結(jié)果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。)
3、學(xué)生小組討論列方程的步驟、關(guān)鍵，匯報交流
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟：
�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
③解方程。
�、軝z驗，寫出答語。
4、完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題，第(2)小題。
同桌左邊同學(xué)完成1題，右邊同學(xué)完成2題。
小小提醒：①單位要統(tǒng)一;②解方程要檢驗。
(1. 200px=0.08m設(shè)小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )
(2.半小時=30分設(shè)平均每分鐘浪費x kg水30x=1.8 x=0.06 )
5、全班講評，訂正。
實際問題與方程教案5
教學(xué)目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級328生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的'解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。
實際問題與方程教案6
1、教師多媒體出示教材第74頁例2的情境圖。
仿照例1，按照剛才的解題步驟完成：(1名同學(xué)黑板上板演，其他同學(xué)做一做)
等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)
設(shè)共有x塊黑色皮。
2x-4=20 x=12
2、評定
解方程時，先把
看做一個整體
3、試一試，獨立完成72頁第5題。
等量關(guān)系：每筒網(wǎng)球的個數(shù)×筒數(shù)+3=網(wǎng)球總數(shù)
方程：5x+3=1428想一想：這里為什么要加3?
x=285
4、教師多媒體出示教材第77頁例3的情境圖。
仿照例1和例2，自學(xué)例3
小小提醒：根據(jù)不同的等量關(guān)系，可以列出不同的方程：
蘋果的總價+梨的總價=總價錢
兩種水果的單價之和×2=總價錢
�、僭O(shè)蘋果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4
②設(shè)蘋果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4
5、評定
兩種等量關(guān)系，列兩種不同的方程，都可以。
解決同一個問題，我們列出了不同的方程。如果讓你選擇一個方程，你會選擇哪個?說說你的想法。
解這個方程時，應(yīng)把
看做一個整體?
6、教師多媒體出示教材第78頁例4的情境圖。
提醒：題目中2個未知數(shù)，怎樣設(shè)呢?
列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1
比較兩種設(shè)法優(yōu)劣
解答本題x=1.5
7、獨立完成77頁和78頁做一做，列出方程，選擇其中的1個做一做。
77頁做一做，可以有兩種列方程法：
2x+2×4=11 (x+4)×2=11
78頁做一做，可以有兩種列方程法：
設(shè)桃樹x棵，或者杏樹x課
8、全班評定
解方程時，應(yīng)把看做一個整體?
選擇簡便的方法
三、學(xué)習(xí)例5：
1、教師多媒體出示教材第79頁例5的情境圖。
同學(xué)們小組內(nèi)討論：
�、兕}目中的數(shù)量有哪些?含義分別是什么?
理解意思(兩地同時相向相遇)
�、诋嫵鼍�段圖
(為什么畫線段圖呢?可以清楚地分析數(shù)量之間的`相等關(guān)系)
�、壅页鱿嗟汝P(guān)系，列出方程
這里要用到速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程
路程=速度×?xí)r間
本題等量關(guān)系是：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程
0.25x+0.2x=4.5 x=10
④解方程，檢驗，寫出答語。
2、各小組展示，評定
3、做一做，組內(nèi)完成82頁第13題。
設(shè)乙隊每天開鑿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4
4、全班評定。
3鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用
1、第76頁練習(xí)十六，第8題、第10題。
學(xué)生獨立完成，老師巡視，完成后小組內(nèi)討論，最后老師公布答案。
2、第82頁練習(xí)十七，第14題。
學(xué)生獨立完成，老師巡視，完成后小組內(nèi)討論，最后由老師講解、確定答案。
課后小結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?方程解應(yīng)用題的步驟是什么?用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題?小組匯報，教師總結(jié)板書：
列方程解決問題的步驟：
�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
�、诜治�、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
�、劢夥匠獭�
�、軝z驗，寫出答語。
2、列方程解決問題的關(guān)鍵點是：
�、倥孱}意，找出未知數(shù)，用x表示。
�、诜治�、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
�、蹤z驗可以在練習(xí)本上完成，不必寫出步驟
3、本節(jié)課易錯點是：
�、贈]有設(shè)未知數(shù)為x，或者明確那個未知數(shù)為x。
②列方程錯誤或解方程錯誤，沒有檢驗，未能檢查錯誤。
板書
實際問題與方程(1)
解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x m。解題的一般步驟是：
x +0.06=4.21 ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。
x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
x =4.15 ③解方程。檢驗：…… ④檢驗，寫出答案。
答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。
實際問題與方程教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用
2通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性
3體會列方程組比列一元一次方程容易
4進一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力
重點與難點：
重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學(xué)習(xí)
1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( )
4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
問題：
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關(guān)系有哪些?
3如何解這個應(yīng)用題?
本題的等量關(guān)系是(1)()
(2)()
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)�，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?
2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人?
4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?
小結(jié)
用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
8.3實際問題與二元一次方程組(2)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的'有效數(shù)學(xué)模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學(xué)會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
重點與難點：
重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學(xué)習(xí)
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。
3.現(xiàn)在長為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長只能為1米或2米，則這個問題中的等量關(guān)系是(1)1米的段數(shù)+()=10(2)1米的鋼材總長+()=18
實際問題與方程教案8
教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例7
1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。
2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米
3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。
5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？
6、計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？
7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的）
8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的'，解答過程中要注意些什么？
9、試一試
�、�、指名讀題
⑵、題目的各個數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補充。
�、�、請同學(xué)們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）
�、�、集體核對。
10、練一練
�、�、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。
⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個關(guān)系寫在書上。
�、�、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生）
�、取⒓w核對。
二、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二第4題
⑴、生獨立讀題，明確題意。
�、�、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。
⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。
�、�、做完后你是怎樣檢驗的？
2、練習(xí)二第5題
⑴、指名讀題，明確題意。
�、�、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨立解答
�、�、集體核對
3、練習(xí)二第6題
�、拧⑸毩⑼瓿�，師巡視
⑵、小組內(nèi)核對，同時交流討論數(shù)量關(guān)系。
�、�、全班交流。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)二第7題
實際問題與方程教案9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P9例8 P10練一練、 P11練習(xí)二第4～7題
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
教學(xué)重點：
理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
教學(xué)難點：
理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．談話引入：（出示相應(yīng)圖片）今天我們研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
二、自主探索
教學(xué)P9例8
1．提問：題目中告訴我們哪些條件？
要我們求什么問題？
啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的.哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？
提出要求
你能不能用不同的等量關(guān)系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？
學(xué)生想到的等量關(guān)系式
�、傩⊙闼叨�2-22=大雁塔的高度；
�、谛⊙闼叨�2-大雁塔的高度=22。
根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進行完整地表述
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
追問：用什么方法來解決這個問題？
板書課題：列方程解決實際問題
3．列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。
4．提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？
5．提問：還可以怎樣列方程？
6．小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
�、僖鶕�(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，
②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
�、劢獬龇匠毯�，要即使進行檢驗。
三、鞏固練習(xí)
1.做P10練一練
（1）先將練一練數(shù)量關(guān)系式填寫完整。
（2）根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。
2.做練習(xí)二第5-6題。
四、你知道嗎？
學(xué)生自主學(xué)習(xí)，了解方程的由來，了解古代數(shù)學(xué)就家李冶
五、全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
六、課堂作業(yè)
P11練習(xí)二第7～8題。
實際問題與方程教案10
一、教材分析：
本節(jié)課是在五年級下冊初步認(rèn)識方程，并會用等式的性質(zhì)解一步方程、會列方程解決相關(guān)簡單實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
教學(xué)時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。
教學(xué)難點：
重點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
難點：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中
包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（小黑板出示例1的文字部分）
2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？
啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進行完整地表述）
提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？
交流板書學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是
已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>
【評析：這只解決問題的關(guān)鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系從而靈活地解決問題。】
追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？
明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）
4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？
讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。
5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎？
交流明確：首先要應(yīng)用等式的.性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：2x=?，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進行檢驗后再寫上答句。
【評析：以解決問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時地把獲得的知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題�！�
6.提問：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說說怎樣求出方程的解。
引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進行檢驗。
【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值。】
�。ǘ㈧柟叹毩�(xí)
1.做練一練先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成并交流。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.做練習(xí)一第1題。
先讓學(xué)生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨立完成。反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進行了檢驗。
3.做練習(xí)一的第2題。
學(xué)生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。
4.做練習(xí)一的第3題。
生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
【通過練習(xí)，有利于學(xué)生及時鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進一步熟悉此類問題中的數(shù)量關(guān)系�！�
�。ㄈ⑷n總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？
（四）、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)一的第4題和第5題。
2.補充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。
實際問題與方程教案11
一、復(fù)習(xí)
根據(jù)關(guān)鍵句找單位“1”，并說數(shù)量關(guān)系。
1、女生是全班人數(shù)的4/5
2、一條路，已經(jīng)修好了2/3
3、媽媽買回兩種水果，蘋果的重量是橘子的4/3
二、導(dǎo)入
出示例題5的圖，小瓶標(biāo)注600ml，大瓶標(biāo)注？ml
啟發(fā)：這兩瓶果汁，從圖中你知道了什么？
學(xué)生口答后，追問：根據(jù)圖中的已知條件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升嗎？為什么？
提出要求：如果讓你補充一個條件表示這兩瓶果汁數(shù)量關(guān)系，你打算怎么樣補充條件？
學(xué)生可能補充：大瓶的果汁比小瓶多300毫升，大瓶是小瓶的3/2等等，教師參與學(xué)生的交流并出示：小瓶里果汁是大瓶的2/3
引導(dǎo)：根據(jù)老師補充的這個條件，你能求“一大瓶果汁有多少ML嗎？
三、探究
1、教學(xué)例題5
提問：小瓶里的果汁是大瓶的2/3，這個條件中的2/3是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？
提問：把哪個數(shù)量看做單位1，單位1的2/3是哪個數(shù)量？
提出要求：你能根據(jù)上面的討論，找出題目中的數(shù)量之間的相等的關(guān)系嗎？
先請學(xué)生互相說，再請全班說。
板書：大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量
啟發(fā)：現(xiàn)在你準(zhǔn)備如何來進行解決？
在學(xué)生回答：可以列方程后，追問：可以怎么樣列方程？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
解：設(shè)：一大瓶果汁有x毫升。
X×2/3＝600
學(xué)生完成課本上的解方程，并指名板演
啟發(fā)：x＝900是不是正確的解呢？你會進行檢驗嗎？
讓學(xué)生進行檢驗，并交流檢驗的方法
2、教學(xué)試一試
學(xué)生讀題后，提問：你能根據(jù)題目意思說出兩個分?jǐn)?shù)之間的.含意嗎？在討論中明確：1/2表示已經(jīng)喝的是一盒的1/2；而2/5L表示已喝的牛奶升數(shù)。
啟發(fā)：根據(jù)對題意的理解，你能先把數(shù)量關(guān)系補充完整嗎，再解答嗎？
學(xué)生解答以后，再讓學(xué)生說說怎么想的？
四、練習(xí)
1.做“練一練”。
各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學(xué)生用兩種方法進行解答。
2.做練習(xí)十二第1題。
�。�1）讀題，畫出題目中的關(guān)鍵句。
�。�2）讓學(xué)生說一說“一桶油用去 ”和“黑兔是白兔的 ”各表示什么意思？
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生說出并在書上寫出數(shù)量關(guān)系式。
�。�4）獨立解答，并指名板演。
�。�5）集體評議并校正。
五、小結(jié)
今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么內(nèi)容？
實際問題與方程教案12
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實際問題的過程；
2.通過自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。
二、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀課本P47頁，思考下列問題）
1.閱讀探究3并進行填空；
2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點；
3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號即可）。
探究3：要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？
分析：封面的長寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7
設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：
由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補充。
思考:如果換一種設(shè)法，是否可以更簡單?
設(shè)正中央的長方形長為9acm，寬為7acm，依題意得
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時，先上來板演）
2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演
效果檢測時，由同座的同學(xué)給予點評與糾正
9.如圖，要設(shè)計一幅寬20m，長30m的`圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）
注意點：要善于利用圖形的平移把問題簡單化！
三、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1.如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?
(只要求設(shè)元、列方程)
2.要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，上底長100m，下底長180m。上下底相距80m，在兩腰中點連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少?
實際問題與方程教案13
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P13例9 、P14練一練、P16練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2．掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法， 在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點：
能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
今天研究一個與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
二、學(xué)習(xí)新知
1．P13例9
�。�1）指名讀題 ，分析數(shù)量關(guān)系。
用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。
根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積
啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為x呢？
�。�2）列方程并解方程
指名學(xué)生列出方程，鼓勵學(xué)生獨立求解。
如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？
追問：這道題可以怎樣檢驗？
檢驗：A、72.5+72.53=290（公頃） B、217.572.5=3
�。�3）觀察我們今天學(xué)習(xí)的方程，與前面的有什么不同？
小結(jié)：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。
（4）學(xué)生獨立完成P14練一練第1題
三、鞏固練習(xí)
1．P14練一練第2題
教師引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系式
陸地面積2.4－陸地面積=2.1
2．解方程
2x+3x=60
3.6x-2.8x=12
100x-x=198
師：這幾道方程以例題中的'方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據(jù)是什么？
3．根據(jù)線段圖列出方程
4．解決實際問題：（列方程解）
�。�1）柏樹松數(shù)共有750棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍，兩種樹各多少棵？ 為什么選擇松樹的數(shù)量設(shè)為x呢？
（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
在做這道題時你認(rèn)為應(yīng)注意什么呢？
四、全課小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了列方程解決問題？
在解答這一類應(yīng)用題時應(yīng)注意什么？
五、課堂作業(yè)
P16練習(xí)三第2-3題
實際問題與方程教案14
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：
教材第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。
導(dǎo)學(xué)重點：
使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。
導(dǎo)學(xué)難點：
使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實際問題。
預(yù)習(xí)學(xué)案：
1、說一說等式的性質(zhì)
2、解方程
12x=96x÷40=14x÷2.5=5
導(dǎo)學(xué)案：
教學(xué)例7
1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。
2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米
3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。
5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？
6、計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？
教學(xué)例7
1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。
2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的'成績－小剛的成績=0.06米
3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？
4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。
5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？
6、計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？
課堂檢測：
根據(jù)應(yīng)用題的題意，在空格處列出方程
1．有兩個工程隊，第一隊有46人，第二隊有28人，從第一隊調(diào)x人到第二隊使兩隊人數(shù)相等
列方程得：___________________________________
2．一項工程，甲隊單獨做10天可以完成，乙隊單獨做15天可以完成，兩隊合作x天可以完成
列方程得：________________________________________
3．某汽車廠今年生產(chǎn)汽車16000輛，去年生產(chǎn)x輛，今年比去年生產(chǎn)的汽車增加1倍還多1000輛
列方程得：________________________________________
板書設(shè)計：
小軍的成績－小剛的成績=0.06米
實際問題與方程教案15
教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型
重點：讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題
難點：尋找等量關(guān)系
教學(xué)過程：
看一看：課本99頁探究2
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關(guān)系？
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練
一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的.勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：
農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金
水稻4人1萬元
棉花8人1萬元
蔬菜5人2萬元
已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？
問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
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