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有理數(shù)的混合運(yùn)算教案四篇
作為一名老師，時(shí)常需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案要怎么寫呢？以下是小編收集整理的有理數(shù)的混合運(yùn)算教案4篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用．
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定．
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序．
2．三分鐘小測試
計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的.值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和)
=(-8)2=64； (注意符號(hào))
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號(hào))
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，
=1。02+6。25-12=-4。73．
在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、課堂練習(xí)
1．當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．當(dāng)a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
3．計(jì)算：
4．按要求列出算式，并求出結(jié)果．
(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1．課前三分鐘小測試中的題目，運(yùn)算步驟不太多，著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo)，否則在課后宜補(bǔ)充這一類訓(xùn)練．
2．學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識(shí)的重要途徑．
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；
3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．
難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題．
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計(jì)算(五分鐘練習(xí))：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？
1．在只有加減或只有乘除的`同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行．
審題：(1)運(yùn)算順序如何？
(2)符號(hào)如何？
說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同．
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案 篇3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣．
（四）美育滲透點(diǎn)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線．
2．學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問
�。ǔ鍪就队�1）
1．有理數(shù)的'運(yùn)算順序是什么？
2．計(jì)算：（口答）
�、� ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ ．
【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的．
�。ǘ┲v授新課
1．例2 計(jì)算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào)．
思考：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了．帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù)．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確．
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正．
【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計(jì)算：
�、� ；
�、� ．
【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演．由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問題．教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練．
3．例3 計(jì)算： ．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多．
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確．
一個(gè)學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：① ；
�、� ；
�、� ；
�、� ．
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過程．四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤．通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序．3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn)．讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， ．計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)．本題要特別注意運(yùn)算順序．
【教法說明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力．通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固．
�。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算．
【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率．
（四）反饋檢測（出示投影4）
�。�1）計(jì)算① ； ②
�、� ； ④ ；
�、� ．
（2）已知 ， 時(shí)，求下列列代數(shù)式的值
�、� ； ② ．
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
有理數(shù)的混合運(yùn)算教案 篇4
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算；
2、在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．
難點(diǎn)：在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。注意符號(hào)問題。
突破：從 小學(xué)四則混合運(yùn)算出發(fā)， 采用以舊引新，課本示范，學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。
教學(xué)過程
環(huán)節(jié)1 、溫故知新
1、計(jì)算 ( 三分鐘練習(xí) ) ：
( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；
( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、
2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：
加法交換律：
加法結(jié)合律：
乘法交換律：
乘法結(jié)合律：
乘法分配律：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算
環(huán)節(jié)２、自主學(xué)習(xí)：
師：請同學(xué)們先閱讀完預(yù)習(xí)要求，再用１５分鐘時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)要求：
請同學(xué)們利用１５分鐘的自學(xué)時(shí)間完成學(xué)習(xí)內(nèi)容中的`三個(gè)模塊, 自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜，認(rèn)真高效的完成自學(xué)任務(wù)。
自學(xué)內(nèi)容要求：
1 、完成法則自學(xué)模塊，理解 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則；
2 、法則的運(yùn)用。完成例1 、例2 的二個(gè)自學(xué)模塊。
自學(xué)模塊（一）
仔細(xì)閱讀課本66 頁第一段，完成下列內(nèi)容。
1、 計(jì)算：
（1） -2 ×32=
�。�2） （-2 ×3 ）2 =
2、 運(yùn)算順序有什么不同？
3、 小組交流：
回顧小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算順序，有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣規(guī)定的？
有理數(shù)混合運(yùn)算法則：―――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――
自學(xué)模塊（二）
例１計(jì)算：６ １ １ ５
—×（－—－—）÷—
�。� ３ ２ ４
根據(jù)以下提示分析例1 計(jì)算
�。�、例1 中是一些什么樣的運(yùn)算？像含有這樣運(yùn)算的習(xí)題與在小學(xué)時(shí)的運(yùn)算順序一樣嗎？
觀察運(yùn)算：題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào)．
思考順序：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了．
動(dòng)筆計(jì)算：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多。
檢查結(jié)果：是否正確．
�。�、寫出例１計(jì)算過程
３、鞏固練習(xí)
試用兩種方法計(jì)算：
�。保丁粒ǎ常矗担福拢ǎ玻�
① ；
�、�、
使用運(yùn)算律，解題步驟是怎樣的？能計(jì)算出相同結(jié)果嗎？但哪種方法更簡便？
�。�、小組交流
自學(xué)模塊（三）
例２計(jì)算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］
１、根據(jù)以下提示分析例２計(jì)算
仿照例１．
觀察運(yùn)算：
思考順序：
動(dòng)筆計(jì)算：
檢查結(jié)果：
２、寫出例２計(jì)算過程
�。�、鞏固練習(xí)
( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、
�。ǎ玻�(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、
�。�、小組交流
環(huán)節(jié)３、達(dá)標(biāo)檢測
( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；
( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、
（３）計(jì)算( 題中的字母均為自然數(shù)) ：
�。� (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
環(huán)節(jié)４、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算．
教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律．
1、先乘方，再——————————————————————
2、同級(jí)運(yùn)算———————————————————————
3、若有括號(hào)———————————————————————
在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，能合理地使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，并注意符號(hào)問題。
環(huán)節(jié)５、課后作業(yè)
課本６７頁習(xí)題
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