同底數(shù)冪的乘法教案

　　同底數(shù)冪的乘法教案

　　學習目標：

　�。�1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義；

　�。�2）了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

　�。�3）在進一步體會冪的意義時，學習同底冪乘法的運算性質(zhì)，提高解決問題的能力。

　　學習重點：同底數(shù)冪的乘法運算法則。

　　學習難點：同底數(shù)冪的`乘法運算法則的靈活運用。

　　一、課前延伸

　　1、式子103，a5各表示什么意思？

　　2、指出下列各式子的底數(shù)和指數(shù)，并計算其結(jié)果。

　　?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212

　　3、化簡下列各式：

　�。�1）3a3+ 2a3

　�。�2）3a3- 3a2- a3

　　【課內(nèi)探究】

　　二、創(chuàng)設情境，感受新知

　　問題：一種電子計算機每秒可進行103次運算，它工作 103 秒可進行

　　多少次運算？

　　1、探究算法

　　103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

　　=106 （ ）

　　2、合作學習，尋找規(guī)律

　�、� 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定義法則

　�、�、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？

　　猜想：am·an=？ （m、n都是正整數(shù)）

　�、诳谡f無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的 am·an=

　　思考

　�。�1）等號左邊是什么運算？

　�。�2）等號兩邊的底數(shù)有什么關系？

　�。�3）等號兩邊的指數(shù)有什么關系？

　�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？

　�。�5）當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則成立嗎？

　　三、應用新知，體驗成功

　　例1、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：

　�。�1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6

　�。�3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

　　【小試牛刀】1、口答題：

　�、� 78×73 ②x3〃x5

　�、郏╝-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6

　　2、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

　　（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

　�。�3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )

　　（5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )

　　四、拓展訓練，激發(fā)情智

　　例2計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：

　　①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3

　�、郏╩-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81

　　【更上一層】1、填空。

　　（1）x5 ·（ ）= x 8

　�。�2）xm ·（ ）＝ｘ3m

　�。�3）如果an-2an+1=a11,則n=

　　2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.

　　例3光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上約需5×102秒，問：地球離太陽多遠？

　　【檢驗自我】課本117頁練習1、2題

　　五、歸納小結(jié)

　　【溫馨提示】幾個須注意的地方：

　�。�1）在計算時不能直接寫出結(jié)果

　�。�2）不能把同底數(shù)冪相乘的運算法則和其它法則混淆。

　�。�3）進一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。

　　【課后提升】

　　配套練習冊《同底數(shù)冪的乘法與除法》第一課時

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