平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名老師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)說(shuō)明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：
1．通過(guò)具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
1．出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖：長(zhǎng)10米，寬6米。
提出問(wèn)題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問(wèn)題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁(yè)問(wèn)題一。
師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的`兩邊相乘。
過(guò)渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長(zhǎng)是6米，寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。
(3)提問(wèn)：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來(lái)的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問(wèn)：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算嗎？我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢？
釋疑：只有沿高剪開(kāi)，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(2)師生共同總結(jié)。
�、偻ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？
(學(xué)生匯報(bào))
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫(xiě)四基四能。)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)
師：同學(xué)們?cè)谛ｉT(mén)口進(jìn)進(jìn)出出，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過(guò)的圖形。說(shuō)說(shuō)你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形?
生：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓形......
師：那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形，，那么學(xué)校里面想對(duì)這兩塊花壇進(jìn)行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什么?(展示單獨(dú)兩個(gè)花壇圖片)
生：面積(學(xué)生回答面積后，馬上追問(wèn)，什么是面積?)
師：什么是面積?
生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。
師：那么我們學(xué)過(guò)那些圖形的面積?
生：長(zhǎng)方形和正方形。
師：它們的面積怎么求?
生1：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
生2：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師：長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)×寬?咱們是怎樣求出來(lái)的?
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶，數(shù)方格計(jì)算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡(jiǎn)便運(yùn)算)
師：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書(shū)課題)
二、新授
師：兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來(lái)?(展示方格紙)
生：能
師：怎么看出來(lái)?
生1：長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來(lái)24個(gè)格子，是24平方米。
生2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，利用長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6×4=24。
師：長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)出來(lái)，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法，直接數(shù)出它的面積呢!
生操作。(拿出1號(hào)方格紙，不滿一格的都按照半格計(jì)算)
師：看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的?
生：20個(gè)滿格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。
師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的方法呢?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算是最好的方法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)
猜測(cè)一下：平行四邊形的.面積可能與什么有關(guān)?
生：平行四邊形的面積=底×高(猜測(cè)一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后，馬上畫(huà)出平行四邊形的底和高，并測(cè)量。)
師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗(yàn)證一下。(拿出1號(hào)方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。
師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來(lái)的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?
(拿出2號(hào)方格紙)在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的。
生1：用拼的方法，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再數(shù)出面積。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
師：剛才他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞，是什么?(生：拼)
師板書(shū)：拼
生4：整塊簡(jiǎn)拼，移到右邊。
師：拼的過(guò)程其實(shí)也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過(guò)程。
師：不管是數(shù)格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號(hào)白紙，學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)平行四邊形
學(xué)生操作，小組討論。
(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)該放手讓學(xué)生小組合作，討論，并且匯報(bào))
展示學(xué)生作品
師：這樣的平行四邊形要怎樣計(jì)算面積呢?還能數(shù)方格嗎?
小組討論，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四邊形的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。
師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
師：看來(lái)平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢?
師提醒：觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?
學(xué)生討論
生1：平行四邊形拼成后底成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高成了長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2：這兩個(gè)圖形的面積是相等的。
師總結(jié)：驗(yàn)證成功，平行四邊形的面積=底×高
(匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用完善的語(yǔ)言表達(dá)，把平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊板書(shū))
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高
你會(huì)用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生：S=a×h
利用公式來(lái)計(jì)算
出示例題1(練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁(yè)第二題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時(shí)間可以只列式不計(jì)算，目的是練熟公式。
拓展練習(xí)：
(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示圖形(強(qiáng)調(diào)高和底是相對(duì)的)
(3)畫(huà)出一個(gè)底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長(zhǎng)方形的過(guò)程
師：那么這個(gè)平行四邊形在拉成長(zhǎng)方形時(shí)面積發(fā)生改變了嗎?
學(xué)生討論
學(xué)生1：沒(méi)有改變
學(xué)生2：改變
學(xué)生辯論
師：周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)的平行四邊形和長(zhǎng)方形，面積不一定也一樣。
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，回顧整堂課的過(guò)程。
用今天的方法還能解決以后的問(wèn)題，比如說(shuō)三角形、梯形的面積。
預(yù)知后事，自己分曉。
板書(shū)設(shè)計(jì)
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數(shù)
已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
S=a×h
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》分析――確定教學(xué)目標(biāo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)�！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精妙，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教材分析――確定教學(xué)的起點(diǎn)
《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫(huà)平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做準(zhǔn)備。由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然地產(chǎn)生了。
三、學(xué)情分析――確定教學(xué)的切入點(diǎn)
五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期。他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的語(yǔ)言和從生活中找數(shù)學(xué)，通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積入手，為下一步嘗試探究做好準(zhǔn)備，同時(shí)在猜測(cè)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，及時(shí)點(diǎn)出課題使學(xué)生盡快地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
四、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，把握好學(xué)與導(dǎo)的關(guān)系
1.創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊引入
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)中，學(xué)生的思維活動(dòng)是因遇到了問(wèn)題且需要解決問(wèn)題而引起的。學(xué)生對(duì)遇到的問(wèn)題有興趣，才有解決問(wèn)題的愿望和要求，才能引起他們的積極思維。因此，在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時(shí)要激疑引趣。
在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生看自己數(shù)學(xué)教材的封面，從而抽象出一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形有面積嗎？是哪一個(gè)部分？怎樣計(jì)算呢？自己動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，用這個(gè)長(zhǎng)方形框架，捏住兩個(gè)頂點(diǎn)，用力往外拉，得到了一個(gè)平行四邊形。讓學(xué)生思考：拉前與拉后發(fā)生了哪些變化？
通過(guò)大膽猜想，動(dòng)手驗(yàn)證（用學(xué)生已有的數(shù)方格的方法就可以），學(xué)生找到了初步的答案。接著就此提出疑問(wèn)：“平行四邊形的面積怎么計(jì)算？它與我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積有關(guān)嗎？有什么關(guān)系？”
2.實(shí)踐操作，探索遷移
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者�！苯處熢跀�(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要充分體現(xiàn)這一點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師要給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣才能激發(fā)學(xué)生的積極性，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度地參與探索新知的過(guò)程，順利地到達(dá)目的地。在這一環(huán)節(jié)，我分了五個(gè)步驟來(lái)完成。
�。�1）圖形轉(zhuǎn)換：面對(duì)問(wèn)題，用“轉(zhuǎn)化”的理念作指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，以學(xué)生的自主探究與合作交流活動(dòng)為主要形式，通過(guò)實(shí)踐操作，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
�。�2）探索聯(lián)系：引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么關(guān)系。
�。�3）推導(dǎo)公式：利用圖形間的`關(guān)系，找到平行四邊形面積的計(jì)算方法，從文字表述到用字母表示。這樣，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。
（4）驗(yàn)證公式：動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算出前面我們拉出的平行四邊形的面積，與數(shù)方格得出的結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)行驗(yàn)證。
�。�5）提問(wèn)質(zhì)疑：讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，把重點(diǎn)內(nèi)容劃一劃，有什么疑問(wèn)提出來(lái)，大家研討解決。
3.層層遞進(jìn)，拓展深化
本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生是否達(dá)成，可以通過(guò)設(shè)置算一算、選一選、畫(huà)一畫(huà)等問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)。問(wèn)題設(shè)置是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，是檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的一個(gè)途徑，在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本，教學(xué)中不能淡化；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
4.小結(jié)提升，畫(huà)龍點(diǎn)睛
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？看來(lái)大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說(shuō)的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究各種圖形。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
�。�1）使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
�。�2）能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作、測(cè)量、討論分析、比較歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)“等級(jí)變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
�。�1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
�。�2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、理解平行四邊行面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐與交流中引導(dǎo)學(xué)生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、多媒體課件、自制教具。
2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：
師：同學(xué)們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？首先老師給大家講一個(gè)有趣的故事，大家想聽(tīng)這個(gè)故事嗎？從前有一個(gè)老財(cái)主，他感覺(jué)自己的年齡越來(lái)越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛(ài)的兩個(gè)兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個(gè)兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個(gè)兒子，可兩個(gè)兒子分到地后都不滿意。都說(shuō)我那個(gè)老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的留給了我，老財(cái)主傷心的落淚了。誰(shuí)能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？
生：
現(xiàn)在老師把兩個(gè)圖形畫(huà)在了方格紙上。（課件出示兩個(gè)圖形）師：左邊的同學(xué)來(lái)數(shù)一數(shù)這塊兒長(zhǎng)方形的地，右邊的同學(xué)來(lái)數(shù)一數(shù)平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計(jì)算）
師：我們一塊兒來(lái)數(shù)一數(shù)平行四邊形的'面積（課件）。同學(xué)們，通過(guò)數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么？（疑惑）哦，原來(lái)兩塊兒地的面積一樣大。
�。ㄍㄟ^(guò)這個(gè)故事，我們知道了對(duì)父母、對(duì)長(zhǎng)輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個(gè)大家庭，我們同學(xué)之間要團(tuán)結(jié)，不能為了一些小事而斤斤計(jì)較或發(fā)生矛盾，你們說(shuō)是嗎？）
師：看來(lái)圖形的面積大小用眼睛看是不準(zhǔn)確的，數(shù)方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)內(nèi)容。（板書(shū)課題）
二、探究新知，導(dǎo)出公式：
1、猜想：
師：我們?cè)趤?lái)觀察這兩個(gè)圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關(guān)系呢？（提示：看看長(zhǎng)和底，寬和高）
生：
師：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底都是6米，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？
生：
師：你們是怎么推導(dǎo)出這個(gè)公式的呢？
師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過(guò)剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形？（一個(gè)圖只能剪一次）
2、驗(yàn)證：
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作
�。�2）小組演示
�。�3）師課件演示
邊演示邊說(shuō)：我們沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，把它平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：
板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：同學(xué)們，你們能不能完整的說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？
�。�4）推導(dǎo)過(guò)程：（課件顯示）
我們把一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，拼成長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
�。�5）師：剛才我們不僅驗(yàn)證我們的猜想，而且運(yùn)用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學(xué)會(huì)了“平移”的方法，同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)。
師：下邊請(qǐng)同學(xué)們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？
師板書(shū)：S=ah
3、面積公式的運(yùn)用
課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85。8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？
三、鞏固發(fā)展、實(shí)際運(yùn)用：
1、這時(shí)晶晶和貝貝遇到了一個(gè)難題，想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)幫幫它們，你們?cè)敢鈫�？它們�(cè)诟墒裁茨�？（課件）
2、一幅平行四邊形的裝飾畫(huà)高5是分米，底是高的3。5倍，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（課件）
四、課后延伸：
師拿出活動(dòng)的長(zhǎng)方形木架，沿對(duì)角一拉，變成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們想想這兩個(gè)圖形的面積還相等嗎？它們的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)課后來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題好嗎？
五、反思與體會(huì)：
同學(xué)們，想一想，這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生）
師：看來(lái)，大家的收獲還真不少，只要大家勤動(dòng)手，勤動(dòng)腦，就能學(xué)到更多的、更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且可以運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題，是嗎？好了，這節(jié)課我們就上到這，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第80—81頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
①理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
②會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
③培養(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具和學(xué)具：
電腦、課件、平行四邊形、長(zhǎng)方形、剪刀、尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、前提測(cè)評(píng)。
�。�、（課件出示長(zhǎng)方形）這是什么圖形？長(zhǎng)方形有什么特征？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]
２、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
�。�、指出平行四邊形對(duì)邊上的高。
二、認(rèn)定目標(biāo)。
�。�、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個(gè)平行四邊形面積有多大嗎？[板書(shū)課題：平行四邊形的面積]
�。病⒖吹竭@個(gè)課題，大家想學(xué)習(xí)哪些知識(shí)呢？
三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)。
�。ㄒ唬�、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
�。�1）以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）
⑵引導(dǎo)學(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的`數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問(wèn)：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積，但如果要求一個(gè)很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計(jì)算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ�、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
�、拧W(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。
談話：請(qǐng)拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形。
在剪、拼前，大家想一想長(zhǎng)方形的特征是怎樣的？
�。�、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。
�。�、問(wèn)：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長(zhǎng)方形的？
ｃ、電腦顯示剪拼過(guò)程。
�、啤⒂懻撈闯傻拈L(zhǎng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。
�。�、談話：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
①平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？
�、坶L(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�、談話：請(qǐng)看屏幕， 根據(jù)提綱大家仔細(xì)觀察平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）
ｃ、板書(shū)：
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
�。�、齊讀兩遍公式
�。ㄈ⿲�(shí)際運(yùn)用。
�。�、導(dǎo)語(yǔ)：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式，那么，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積嗎？
�。�、學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算方格圖中的平行四邊形的面積。
�、�、學(xué)生計(jì)算。[板書(shū)：6×3=18（平方厘米）]
�、�、談話：運(yùn)用公式和數(shù)方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運(yùn)用公式）因此，以后我們一般運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。
３、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積的條件。
師小結(jié)：由此可見(jiàn)，運(yùn)用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題大家有信心去解決嗎？請(qǐng)看例題。
�、拧⒊鍪纠}，學(xué)生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長(zhǎng)32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
�、�、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
�。娔X顯示菜地的透視圖，并閃動(dòng)菜地的底和高）計(jì)算結(jié)果要求怎樣？
⑶、學(xué)生列式計(jì)算，一生板演。
�、�、評(píng)講。
�。ㄎ澹�、實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練。
�、僬n本ｐ72.2
�、冢�73.5
四、教師總結(jié)：你有什么收獲？
五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰(shuí)算得最快？
六、作業(yè)：72頁(yè)
評(píng)議記錄：
本節(jié)課教學(xué)過(guò)程完整合理，教學(xué)方法選用恰當(dāng)，重難點(diǎn)突破較好，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)合理，活潑有序，板書(shū)設(shè)計(jì)合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課不足之處是教師在教學(xué)過(guò)程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6
設(shè)計(jì)說(shuō)明
在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說(shuō)明：
1．動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。
數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫(xiě)表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2．分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。
新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰�、拓思維”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的.所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時(shí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡 課堂活動(dòng)卡 平行四邊形卡片 剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．常用的面積單位有哪些？
2．出示教材87頁(yè)情境圖，觀察這兩個(gè)花壇，猜測(cè)一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6 m，寬是4 m，怎樣計(jì)算它的面積呢？
根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”，得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的、會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。
(板書(shū)課題：平行四邊形的面積)
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長(zhǎng)方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。
⊙操作實(shí)踐，探究新知
一、數(shù)方格法。
1．復(fù)習(xí)舊知。
師：以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
(出示方格紙)
師：這是什么圖形？(長(zhǎng)方形)如果一個(gè)方格代表1 m2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？(24 m2)
師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。說(shuō)出數(shù)方格的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數(shù)的。
2．填寫(xiě)并觀察表格。
設(shè)計(jì)意圖：由長(zhǎng)方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 3.小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
二、割補(bǔ)法。
1．討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？
預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，重新拼一下，可以拼成長(zhǎng)方形。
2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
3．教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。
(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。
4．觀察思考。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來(lái)一樣的平行四邊形，便于比較)
(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相比，有沒(méi)有變化？為什么？
(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
(4)思考后填空。
①原來(lái)的平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的( )相等。
�、谠瓉�(lái)的平行四邊形的( )與長(zhǎng)方形的( )相等。
�、圻@兩個(gè)圖形的( )相等。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、 案例背景：
執(zhí)教班級(jí)是五（3）班和五（5）班，這兩個(gè)班的學(xué)生思維都比較活躍，知識(shí)面較廣。
教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第25-26頁(yè)探索活動(dòng)（一）《平行四邊形的面積》。課前，學(xué)生只學(xué)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算，而平行四邊形在他們的頭腦中還是個(gè)直觀模型，有關(guān)平行四邊形特征等知識(shí)一無(wú)所知。鑒于上述種種情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)行必要的知識(shí)鋪墊，以利于這次探索活動(dòng)有效地開(kāi)展。從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來(lái)，我崇尚在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“合作交流，自主探索”的空間。
二、教材簡(jiǎn)析：
平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，對(duì)平行四邊形有了初步的認(rèn)識(shí)，清楚了其特征及底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外，掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法，對(duì)后面學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算會(huì)起到積極的遷移作用。
三、教學(xué)詮釋與研究。
“ 平行四邊形的面積”我教學(xué)不止一次。以前教的是人教版教材，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在：借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生動(dòng)手剪、拼，把平行四邊形拼成了長(zhǎng)方形之后，我就開(kāi)始下面的啟發(fā)式提問(wèn)：①平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？②平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？③轉(zhuǎn)化前后兩圖形之間什么沒(méi)有變？啟發(fā)學(xué)生討論，回答。這樣組織教學(xué)，學(xué)生一般都能得出正確結(jié)論，課堂教學(xué)進(jìn)程是一帆風(fēng)順的，“效果”是好的。
現(xiàn)在再來(lái)審視一下以前的這一節(jié)課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后，卻潛伏著大的危機(jī)：在這樣的課堂中，問(wèn)題由老師提出，思維的路線由老師操縱，學(xué)生究竟有多少自主學(xué)習(xí)的成分？這樣的課堂教學(xué)貌似“啟發(fā)式”，實(shí)則是由教學(xué)操縱的“包辦婚姻”，學(xué)生是沒(méi)有“自主權(quán)”的。若長(zhǎng)此以往，學(xué)生只能成為解決問(wèn)題的高手，而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的高手。我們知道，創(chuàng)造源自問(wèn)題，這樣的教育培養(yǎng)出的學(xué)生還有創(chuàng)造性嗎？
如今，我又開(kāi)始教學(xué)這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，標(biāo)題是“探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個(gè)情境：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計(jì)算這塊空地的面積？教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何去解決，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；隨后，教材提供了兩種解決問(wèn)題的方法：一種是通過(guò)數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積，一種是通過(guò)剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后計(jì)算出面積，最后，教材安排了觀察平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學(xué)生自主探索，在探索活動(dòng)中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計(jì)算方法。課堂教學(xué)時(shí)如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢？新課程提倡教師要依據(jù)教材教，而不是教教材。在這一理念指導(dǎo)下，我對(duì)教材進(jìn)行了重組。我根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。下面是課堂教學(xué)中的開(kāi)始片斷：
小黑板出示：
師：每個(gè)小方塊的面積是1平方厘米，你能知道上面每個(gè)圖形的面積是多少嗎？
生：圖1的面積是12平方厘米。
師：你們是怎么想的？
生1：我是一塊塊數(shù)的。
生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是4㎝，寬是3㎝，所以面積是4×3=12（平方厘米）。
師：誰(shuí)能很快知道圖2這個(gè)圖形的面積嗎？
生1：它的面積還是12平方厘米，因?yàn)檫�是由12個(gè)小正方形組成的。
生2：把中間的一排往左推一格，所以還是12平方厘米。
生3：把多的一塊剪下來(lái)拼過(guò)去，正好是一個(gè)長(zhǎng)方形，面積還是12平方厘米。
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！我們可用割下來(lái)補(bǔ)過(guò)去的方法，將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形，很快知道它的面積。誰(shuí)能很快說(shuō)出圖3的面積？
生1：在圖形中間劃出一個(gè)正方形，面積是9平方厘米，再把兩邊的三角形拼在一起，面積是3平方厘米，一共是12平方厘米。
生2：把左邊的兩個(gè)小三角形剪下來(lái)補(bǔ)在右邊也正好是個(gè)長(zhǎng)方形，面積是12平方厘米。
師：對(duì)于這個(gè)圖形，我們用割補(bǔ)的'方法能很快知道它的面積。
接下來(lái)，小黑板出示：
比較一下，圖中的平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形面積大小如何？
生1：我用數(shù)方格的方法：長(zhǎng)方形有5×3=15個(gè)小方格，而平行四邊形有11整格，加上8個(gè)半格拼成的4個(gè)整格，也是15個(gè)方格，平行四邊形面積和長(zhǎng)方形面積同樣大。
生2：我把平行四邊形左邊的割下一個(gè)三角形，補(bǔ)到右邊，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形，得到的長(zhǎng)方形面積是15個(gè)方格，所以，平行四邊形的面積也是15個(gè)方格，兩個(gè)圖形的面積大小相同。
師：把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，圖形的什么變了，什么沒(méi)有變？
生：圖形的形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：說(shuō)得好！我們把割下的一塊沒(méi)有扔掉，而補(bǔ)在這里，正好得到一個(gè)長(zhǎng)方形，圖形的形狀變了，但面積沒(méi)有變。所以，原來(lái)的平行四邊形的面積是15個(gè)小方格。兩個(gè)圖形的面積一樣大。
反思：現(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所謂對(duì)新的學(xué)習(xí)材料的“理解 ”，就是學(xué)習(xí)者依據(jù)自身的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)（認(rèn)知繪聲繪色）去解釋新材料，使新材料與主體的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之間建立起實(shí)質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)圖形讓學(xué)生直接說(shuō)出它們的面積，并對(duì)學(xué)生用割補(bǔ)的方法給予肯定，為的是學(xué)生去探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的正遷移。接著，又設(shè)計(jì)了面積相等的兩個(gè)圖形，一個(gè)是長(zhǎng)方形，一個(gè)是平行四邊形，特別是兩個(gè)圖是在畫(huà)有小方格的背景上畫(huà)出的，我還暗示性的畫(huà)出了平行四邊形的高，讓學(xué)生比較兩個(gè)圖形面積的大小，學(xué)生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補(bǔ)”法，為下面的推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式奠定了關(guān)鍵性的一步課后反思時(shí)，我覺(jué)得這節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)鋪墊、暗示還是多了點(diǎn)，如果抽掉那些鋪墊，直接讓學(xué)生把一個(gè)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，這時(shí)課堂上又會(huì)是怎樣的情景呢？我期待著下一次的教學(xué)實(shí)踐。
幾經(jīng)思考，第二天在另一個(gè)班上這一內(nèi)容時(shí)，我決定我覺(jué)得該給學(xué)生更多的自主探索的空間。請(qǐng)看下面的教學(xué)片斷：
師：剛才同學(xué)們用“割補(bǔ)”法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，比出了兩個(gè)圖形面積的大小，是不是所有的平行四邊形都能用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出各自的平行四邊形紙片，動(dòng)手剪剪拼拼，看看行不行？
學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐，加驗(yàn)證。
師：你們手中的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？誰(shuí)愿意上講臺(tái)前演示給大家看？
學(xué)生爭(zhēng)著前來(lái)演示，沿著平行四邊形地高剪開(kāi)，拼成長(zhǎng)方形。
學(xué)生演示時(shí)，師追問(wèn)學(xué)生：是沿著哪一條線剪的？
生：沿著平行四邊形地高剪開(kāi)的。
師：為什么要沿著高剪？
生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，不沿著高剪，就拼不成一個(gè)長(zhǎng)方形。
師：由此看來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積你們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，現(xiàn)在，你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎？
有的學(xué)生在量著，有的則愣著，有的忍不住抱怨著：它沒(méi)有告訴什么呀，怎么算？我悄悄地走過(guò)去，小聲地問(wèn)：你希望告訴你什么，你就能算了，你有辦法自己去知道需要的條件嗎？得到啟發(fā)，該生也拿尺量了起來(lái)。
全班交流自己的結(jié)果。
生：我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝，高是4㎝，所以面積是6×4=24（平方厘米）。
師：你能不能告訴大家，計(jì)算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高？
生：因?yàn)橛酶钛a(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積不變。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形地底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。
結(jié)合學(xué)生的回答，板書(shū)：
長(zhǎng) 方 形 面 積 = 長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積 = 底×高
師：用字母s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計(jì)算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的？
生1：s=a×h
生2：還可以用小圓點(diǎn)代替乘號(hào)。
生3：還可以省略小圓點(diǎn)，寫(xiě)作：s=ah
師：這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？
生：學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形的面積。
師：是怎么學(xué)會(huì)的呢？
部分學(xué)生沉默，估計(jì)是學(xué)生不善于表達(dá)。
師：面對(duì)著求平行四邊形面積的新問(wèn)題，我們用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，用舊知識(shí)解決了新問(wèn)題。以后，我們還可以用這種思想方法去獲取三角形，梯形面積計(jì)算等新知識(shí)。你們說(shuō)這種思想方法重要嗎？
反思：對(duì)于如何概括出求平行四邊形面積的公式？我沒(méi)有像以前那樣由教師提出一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，然后學(xué)生回答，從而得出公式，而是直接先讓學(xué)生計(jì)算手中的平行四邊形的面積。如何計(jì)算平行四邊形的面積呢？這一問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有極大的挑戰(zhàn)性。學(xué)生居然算出來(lái)了，這說(shuō)明學(xué)生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學(xué)生積極地獨(dú)立思考，自主探究。如果教師牽著學(xué)生走，鋪墊太多，會(huì)妨礙學(xué)生獨(dú)立思考，不利于學(xué)生的發(fā)展。平行四邊形的面積學(xué)生既然求出來(lái)了，歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8
設(shè)計(jì)理念：
利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。
教學(xué)內(nèi)容：
五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測(cè)—驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
學(xué)情分析：
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
課前活動(dòng)：
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過(guò)的一個(gè)平面圖形嗎？（強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？
小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過(guò)圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、故事引入，激起質(zhì)疑
1、故事：今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，想聽(tīng)嗎？我看有的同學(xué)不想聽(tīng)！用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。
一天，阿凡提在街上賣(mài)毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢(qián)；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的`錢(qián)全部付清，怎么樣？”
巴依一聽(tīng)不收錢(qián)，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。
設(shè)計(jì)意圖：思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問(wèn)，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。
二、動(dòng)手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測(cè)一下：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
根據(jù)學(xué)生猜測(cè)，板書(shū)：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）
根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫(huà)高，指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條
�。ǘ�(yàn)證
1、到底哪種猜測(cè)正確呢？這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。
2、思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
�。ㄈ┎僮�
1、探究活動(dòng)步驟：
想好了，我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：
第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà)，再剪拼。
第二步：結(jié)合剪拼過(guò)程，思考這三個(gè)問(wèn)題：大聲讀出來(lái)！
深入探究學(xué)習(xí)卡
①通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系
第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。
明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開(kāi)始吧！
2、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。
請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考。
3、匯報(bào)交流
�。�1）匯報(bào)剪拼過(guò)程。
一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。
�。�2）指導(dǎo)規(guī)范敘述：
（板書(shū)：沿高剪平移）并追問(wèn)：為什么要沿高剪？
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)
1、匯報(bào)探究的三個(gè)問(wèn)題。
結(jié)合剪拼過(guò)程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考？
①通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
�、诩羝春蟮拈L(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。
③剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等。
2、匯報(bào)交流：面積不變，長(zhǎng)---底，寬---高
追問(wèn)：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等？
請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這3個(gè)問(wèn)題的思考。
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。
�。ㄎ澹┙Y(jié)論
1、證實(shí)猜想，得出結(jié)論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問(wèn)題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當(dāng)中，平行四邊形隨處可見(jiàn)，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會(huì)計(jì)算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來(lái)，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行啊！
3、接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？
四、全課小結(jié)，完善新知：
現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！
同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)既呼應(yīng)了開(kāi)頭的情景，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，樹(shù)立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元（P53——P55）
教材分析：
本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是本節(jié)課教學(xué)的重要內(nèi)容。掌握這個(gè)過(guò)程和方法，將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。教材從實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個(gè)問(wèn)題是借助方格紙驗(yàn)證猜想是否正確；第三個(gè)問(wèn)題是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形；第四個(gè)問(wèn)題是探究平行四邊形面積的計(jì)算公式。
學(xué)情分析：
二年級(jí)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，在四年級(jí)同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，在上一節(jié)課中又認(rèn)識(shí)了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫(huà)出與指定底邊相對(duì)應(yīng)的高，知道了平形四邊形有無(wú)數(shù)條高。本節(jié)課則通過(guò)動(dòng)手操作探究，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公室，并能運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問(wèn)題的體驗(yàn)。
掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平形四邊形的面積。
能運(yùn)用平形四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)操作活動(dòng)掌握平行四邊形的面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程。
教法學(xué)法：
實(shí)驗(yàn)探究、推理驗(yàn)證、小組合作學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備：
課件、剪刀、準(zhǔn)備平行四邊形若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，導(dǎo)入新課
今天我們一起來(lái)探索平形四邊形的面積。（板書(shū)課題）
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個(gè)數(shù)據(jù)所表示的意義。
2.如何求這個(gè)平行四邊形的面積，說(shuō)一說(shuō)你的想法和理由。
猜想：
�。�1）借助長(zhǎng)方面的面積計(jì)算方法，用相鄰的兩邊相乘來(lái)計(jì)算的。
（2）提出來(lái)數(shù)方格的方法來(lái)試一試。看選擇哪兩個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算比較好。
3.借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比
學(xué)生動(dòng)手，可以用長(zhǎng)為6厘米，寬為5厘米的長(zhǎng)方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。
要求：
�。�1）獨(dú)立完成
�。�2）小組內(nèi)交流一下你的想法。
�。�3）方法展示。
�。�4）猜想結(jié)果：平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想，那如何來(lái)驗(yàn)證我們的猜想是否成立呢？
4.平形四邊形如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，驗(yàn)證猜想。
�。ㄌ崾荆耗阋部梢杂眉舻秾D形剪一剪�？茨懿荒苻D(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的`知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題）
�。�1）學(xué)生經(jīng)且為單位，動(dòng)手操作，體會(huì)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程。
�。�2）是不是沿任意一條高剪開(kāi)都可以拼成長(zhǎng)方形呢？
動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
�。�3）將轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒(méi)變？
生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。周長(zhǎng)變小了，面積沒(méi)有變。
�。�4）再仔細(xì)觀察，你還有什么發(fā)現(xiàn)？
生：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)與原平行四邊形的底，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)與原平等四邊形中與底所對(duì)應(yīng)的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流
�。�1）拿著你們組剛才轉(zhuǎn)化的圖形再擺一擺，說(shuō)一說(shuō)整個(gè)操作過(guò)程。說(shuō)一說(shuō)我們?cè)鯓忧笃叫兴倪呅蔚拿娣e？
（2）你會(huì)填嗎？
A、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)平形四邊形的面積（ ），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。
B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=（ ）。
6.計(jì)算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固與提高。
1.計(jì)算下列圖形的面積（搶答）
�。�1）底為4厘米，高為2厘米。
（2）底為5分米，高為9分米
（3）底為3米，高為7米
2.判斷，并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大( )
3.計(jì)算下列圖形的面積。（單位：厘米）
四、課堂小結(jié)。
1.你今天學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？
2.在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，應(yīng)注意什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
探索活動(dòng)：平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材80-81頁(yè)例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來(lái)源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的活動(dòng)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：
1．通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式;理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．什么叫面積？常用的面積計(jì)量單位有那些？
2．出示一張長(zhǎng)方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入：出示長(zhǎng)方形、 平行四邊形 。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見(jiàn)教材第80頁(yè)表格）。
�。�2）同桌合作完成。
�。�3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。
�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。
2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。
�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
�。�2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
b.請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的`過(guò)程。
（3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題：
�、倨闯龅拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
�、谄闯龅拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰芨鶕�(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2．討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。全班訂正。（通過(guò)不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力）
四、課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版第八冊(cè)第42頁(yè)“平行四邊形面積的計(jì)算”
教學(xué)目標(biāo)：
1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。
2、能類(lèi)推出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3、能準(zhǔn)確進(jìn)行平行四邊形面積的計(jì)算。
4、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察、分析、類(lèi)推能力。
5、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形面積。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)具準(zhǔn)備：自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、看老師給你們帶來(lái)了這樣三個(gè)圖形（屏幕出示書(shū)42頁(yè)圖），這里的每個(gè)小方格都表示1平方厘米。第一個(gè)是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）
2、再看第二個(gè)圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個(gè)呢？
3、師小結(jié)：像這兩個(gè)圖形我們可以通過(guò)剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形用長(zhǎng)乘寬就能很快求出它們的面積了（同時(shí)板書(shū)劃線部分）
二、引導(dǎo)探索、揭示新知：
1、出示第42頁(yè)上的圖形。師：再看，這是個(gè)什么圖形？（同時(shí)屏幕出示平行四邊形）仔細(xì)觀察它的.底是多少？高是多少？（指名回答）
有誰(shuí)知道它的面積是多少？你怎么知道的？
那不數(shù)方格，能不能也象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積那樣，用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？
這節(jié)課我們就要通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形面積的好方法。（同時(shí)師板書(shū)：平行四邊形面積的計(jì)算）
2、實(shí)驗(yàn)操作
�。�1）提問(wèn)：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積公式？（轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）
（2）下面我們就來(lái)做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作，看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真，完成得快！
�。�3）拼好的請(qǐng)舉起來(lái)讓大家看看是不是長(zhǎng)方形。誰(shuí)愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家？（投影儀上展示）
（4）為什么要沿高剪開(kāi)呢？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角）
3、演示：下面老師演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請(qǐng)看屏幕。
第一步畫(huà)：從平行四邊形一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?/p>
第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移：把左邊的直角三角形平行移動(dòng)到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動(dòng)到右邊。請(qǐng)大家把剪掉的部分還原，再平移一次。
4、公式推導(dǎo)
�。�1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會(huì)通過(guò)畫(huà)、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形了，下面請(qǐng)同學(xué)們把你自己剪的兩個(gè)同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
根據(jù)回答板書(shū)：
長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬
平行四邊形的面積底高
�。�2）你的長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？那么你原來(lái)的平行四邊形面積可以怎樣計(jì)算？指名完成板書(shū)
同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，終于自己動(dòng)手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，想一想：這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（先…發(fā)現(xiàn)…因?yàn)椤裕┲该f(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)實(shí)驗(yàn)看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學(xué)字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”或省略不寫(xiě)，所以這個(gè)公式還能寫(xiě)成：s=a.h或s=ah齊讀一遍
三、應(yīng)用公式、嘗試?yán)}
1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？
問(wèn)：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔?/p>
�。�1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上）
�。�2）集體評(píng)講
2、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計(jì)算，哪一種方法更簡(jiǎn)便？
四、鞏固練習(xí)
同學(xué)們拿出你的平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過(guò)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)考考大家。（?~3名）
五、全課總結(jié)
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能很好掌握。
六、學(xué)到這兒，你有沒(méi)有這方面知識(shí)的思考題來(lái)讓大家動(dòng)動(dòng)腦？
機(jī)動(dòng)思考題：
1、一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米，請(qǐng)你算一算它的底和高各是多少？
2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
3、在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
教具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙、剪刀、尺子教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來(lái)越漂亮�，F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧�。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問(wèn)：他們?cè)谟懻撌裁矗浚ㄩL(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？（長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的，可是平行四邊形的`面積又是怎樣計(jì)算的呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
�。�1）多媒體出示P80圖和表格
�。�2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方
（一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算）
（3）讓學(xué)生在電腦上填寫(xiě)表格
�。�4）提問(wèn)：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）學(xué)生匯報(bào)。
�。�6）小結(jié)：通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
（1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話，大家感覺(jué)怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的？下面我們一起合作驗(yàn)證。
（2）驗(yàn)證
a、動(dòng)手操作
剪——平移——拼，把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。
b、討論：
1、剪拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2、剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)操作、合作和討論，使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程中，理解并掌握計(jì)算方法;會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解答有關(guān)的問(wèn)題。
2、通過(guò)操作、分析討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生
動(dòng)手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,解決問(wèn)題等活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí);同時(shí)能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，培養(yǎng)合作交往能力。
4、通過(guò)學(xué)習(xí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程中，理解并掌握計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確推導(dǎo)得出計(jì)算公式，會(huì)正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
1、聯(lián)系實(shí)際選擇建房用地。
(1)利用繞城高速路建設(shè)中房屋拆遷轉(zhuǎn)移的事例提問(wèn)：小明家的房屋也被拆遷轉(zhuǎn)移了，政府根據(jù)有關(guān)規(guī)定給它們一定的經(jīng)濟(jì)賠償和一塊新房建設(shè)用地。新房建設(shè)用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會(huì)選擇哪一塊，為什么?
(2)聯(lián)系剛才的選擇地的情況，讓學(xué)生比較兩塊地的大小情況。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的比較的方法，如“數(shù)格子”，“剪拼比”等方法，同時(shí)提出：在剪拼比時(shí)你還能發(fā)現(xiàn)什么?
(3)引入課題：通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)兩塊地一樣大。但在現(xiàn)實(shí)生活中我們能不能把兩塊地直接進(jìn)行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來(lái)比較兩塊地的大小情況呢……
二、探究新知
1、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)：
引入：在剛才的比較中，我們發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。那能不能把任何一個(gè)平行四邊形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?
(1)講解相關(guān)的要求。明確小組研究要求。
(2)操作驗(yàn)證。巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
(3)集體交流，得出三個(gè)相等(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高、長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積)。
問(wèn)：你剪拼成了什么圖形，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(得出多種方法)
(4)明確各種相等(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高、長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積)，推導(dǎo)面積公式。
引導(dǎo)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，發(fā)現(xiàn)了什么(面積相等)我們還發(fā)現(xiàn)些什么(這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。)
教師逐步點(diǎn)擊交互，得出：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
(5)用字母表示面積計(jì)算公式。
(6)小結(jié)。(明確轉(zhuǎn)化的方法。)
2、面積計(jì)算公式的應(yīng)用：
(1)聯(lián)系引入部分，提出利用計(jì)算的方法來(lái)比較那兩塊地的大�。赫�(qǐng)計(jì)算平行四邊形的面積。
討論后，給出底和高,進(jìn)行計(jì)算。
(2)計(jì)算長(zhǎng)方形面積，再次通過(guò)計(jì)算的方法說(shuō)明兩塊地面積相等。
(3)試一試：計(jì)算平行四邊形的面積。
3、教學(xué)小結(jié)。進(jìn)行推導(dǎo)：
(1)明確研究的要求。
(2)動(dòng)手操作：根據(jù)要求將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。(同組中相互交流。)
(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，它的面積大小沒(méi)有改變，并逐步得出其它的相等的情況。
(4)結(jié)合媒體的剪拼過(guò)程的演示，集體交流,進(jìn)一步明確三個(gè)相等，得出面積計(jì)算公式。
(5)了解認(rèn)識(shí)、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。
(6)進(jìn)行小結(jié)。
4、初步運(yùn)用公式。
(1)教學(xué)試一試，(2)練一練。
三、鞏固應(yīng)用
1、練習(xí)二“第1題”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫(huà)一畫(huà)。交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這是一個(gè)反向建構(gòu)的過(guò)程。
2、練習(xí)二“第2題”。
可以先提問(wèn)學(xué)生：求平行四邊形的面積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?然后組織學(xué)生測(cè)量和計(jì)算，提醒他們測(cè)量時(shí)一般取整厘米數(shù)。
3、練習(xí)二“第3題”。
這是生活中實(shí)際存在的問(wèn)題。既讓學(xué)生應(yīng)用公式解決問(wèn)題，也滲透了估測(cè)的方法。解答完后讓學(xué)生明白：計(jì)算的結(jié)果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的需要。
4、練習(xí)二“第5題”。
讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上先獨(dú)立思考，給學(xué)有能力的同學(xué)以鍛煉思維的機(jī)會(huì)，然后讓同桌拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形木框。
四、課堂總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(讓學(xué)生自由發(fā)揮。)
教學(xué)反思：
上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。我們認(rèn)為教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過(guò)自主探究得到了知識(shí)，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
(一)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)源于生活實(shí)際，它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。上述教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生選擇建房用地，看到了平行四邊形來(lái)源于生活實(shí)際，也體會(huì)到了計(jì)算它的面積的用處，這就使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的.興趣和親切感，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生能以飽滿的熱情投身于新知識(shí)的探究之中。
(二)重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈�！痹诮虒W(xué)中，對(duì)傳統(tǒng)的平行四邊形面積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)，課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)全班有近一半的同學(xué)想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形這一方法。接著教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思維方式大膽地提出猜想，由于受長(zhǎng)方形面積公式的干擾，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對(duì)于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵(lì)。因?yàn)殡m然第一個(gè)猜想的結(jié)果是錯(cuò)誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。令人驚喜的是，有的同學(xué)竟能發(fā)現(xiàn)兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細(xì)想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因?yàn)槔蠋煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問(wèn)題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂(lè)想、善思、敢說(shuō)，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證……
在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以獨(dú)立思考時(shí)間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是獨(dú)立自主的，因此面對(duì)同樣的問(wèn)題學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時(shí)通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，能夠使學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，能夠?qū)ψ约汉退说挠^點(diǎn)進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵(lì)、共同發(fā)展。上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，正是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。
(三)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動(dòng)力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問(wèn)題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，首先教師要精心設(shè)計(jì)具有探索性的問(wèn)題，教師的提問(wèn)切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見(jiàn)的一問(wèn)一答式的問(wèn)題要盡量減少。上述教學(xué)片斷中，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題："你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢?"這一問(wèn)題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開(kāi)始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗(yàn)證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)公式能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎?”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更深刻，同時(shí)更是一種科學(xué)態(tài)度的教育。其次，要積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問(wèn)題。教師對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的問(wèn)題意識(shí)要倍加呵護(hù)與尊重，師生之間應(yīng)保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學(xué)生的緊張感，讓學(xué)生充分披露靈性，展示個(gè)性。在上述教學(xué)片斷中，我積極的鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，提出自己的問(wèn)題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來(lái)驗(yàn)證自己的猜想呢?”“怎樣用數(shù)方格來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?”……這些問(wèn)題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生，學(xué)生在獨(dú)立思考、相互交流、相互評(píng)價(jià)的過(guò)程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體情境，通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并交流方法的過(guò)程。
2．理解和掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一切實(shí)際問(wèn)題。
3．通過(guò)觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
三、教具學(xué)具：
自制長(zhǎng)方形框架，平行四邊形，小黑板四．教學(xué)過(guò)程
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1．師：請(qǐng)同學(xué)們看老師手上的框架，這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)呢？哪條是長(zhǎng)？哪條是寬？
它的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少？
�。ò鍟�(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）用字母表示S=ab
2．師：注意看，接下去老師要變魔術(shù)了哦！如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，像這樣往外拉（教師演示學(xué)生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。
師：平行四邊形有什么特點(diǎn)？哪條是底？哪條是高？高有幾條（無(wú)數(shù)條）
3．讓學(xué)生拿出學(xué)具，感受一下長(zhǎng)方形變成平行四邊形的過(guò)程。 (板書(shū)：)
4．（學(xué)生觀察主題圖）提問(wèn)：你們看到了哪些圖形？
�。ㄩL(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、圓形、梯形、正方形）
提問(wèn)：在這么多的圖形里，有哪些圖形出現(xiàn)在了老師的小魔術(shù)里？
�。ㄩL(zhǎng)方形、平行四邊形）提問(wèn)：那這兩個(gè)圖形分別在哪里呢？
（兩個(gè)大花壇）
5．（出示兩個(gè)花壇）我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，如果要比較這兩個(gè)花壇的大小，怎么辦，誰(shuí)有辦法？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)可以計(jì)算平行四邊形的面積）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用數(shù)格子的方法。（板書(shū)：計(jì)算平行四邊形面積的方法）
師：好，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積要怎么計(jì)算？（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
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1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。
�、艑⒄n本翻到87頁(yè)，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積由幾個(gè)小格組成？（板書(shū)：數(shù)格子）（都是24格）
�、仆缹�(duì)子討論，觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，并完成表格，一個(gè)方格代表1㎡。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬它們有什么關(guān)系呢？
�。ㄉ赡芑卮穑┥�1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等。
生2：它們的面積也相等。
生3：平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算。
師：非常好。接下來(lái)我們就來(lái)驗(yàn)證一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是不是底乘高。
�。ò鍟�(shū)：平行四邊形的面積=底×高）
2．操作驗(yàn)證
⑴提問(wèn)：不數(shù)方格，能用其它方法來(lái)證明它們面積相等嗎?（一張平行四邊形的'紙，一把三角尺和一把剪刀）
�、铺崾荆簞倓傆型瑢W(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。（板書(shū)：割補(bǔ)法）
⑶對(duì)子兩人一小組，商議如何通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究；兩人合作操作。有困難的對(duì)子可以請(qǐng)老師幫忙；比一比哪一對(duì)同學(xué)能快速解決問(wèn)題。
2
思考：a、什么改變了？
b、什么沒(méi)有發(fā)生改變？
c、原平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系？（出示關(guān)系圖）⑷展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。提問(wèn)：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的面積=底×高）
引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah（邊說(shuō)邊板書(shū)）
（三）鞏固練習(xí)
1．出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來(lái)列式計(jì)算，學(xué)生試做，并說(shuō)說(shuō)解題方法，指名板書(shū)。（板書(shū)：S=ah=6×4=24㎡）利用例題推出：h=S÷a a=S÷h
2.已知平行四邊形的面積是16.8平方米，高是4米，底是多少米？16.8÷4=4.2（米）
一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2倍。這塊鋼板的面積是多少平方米？
15×1.2=18（米）15×18=270（平方米）
四、課堂小結(jié)
計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
老師魔術(shù)中長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們看課本90頁(yè)第八題，回去思考，我們下節(jié)課來(lái)進(jìn)行討論。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積計(jì)算平行四邊形面積的方法：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬1、數(shù)格子平行四邊形的面積=底×高2、將平行四邊變成長(zhǎng)方形——割補(bǔ)法S：面積a：底h：高字母表示：S=ah例一：a=6m h=4m S?ah?6?4?24(m2)
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、
2、知道平行四邊形的面積公式、
3、會(huì)求平行四邊形的面積、
4、利用教師的情感特征調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、
2、應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算、
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、
教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長(zhǎng)方形面積及各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、
教學(xué)過(guò)程：
一、啟動(dòng)導(dǎo)入：
1、電腦出示長(zhǎng)方形圖形：
指出：圖中一個(gè)方格代表1平方厘米，請(qǐng)你求出方格中長(zhǎng)方形的面積、
指生口答
問(wèn)：你是怎么做的？
②出示：
這還是長(zhǎng)方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米、）
生小組內(nèi)先交流一下，指生反饋
得出兩種方法：（1）數(shù)格子法 （2）將它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，再求出它的面積。師重點(diǎn)評(píng)講第二種方法。
�、鄢鍪荆� 這個(gè)圖形，你會(huì)求它的面積嗎？（生可能說(shuō)：我把右面的正方形切割下來(lái)，移到左右，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形、再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式長(zhǎng)×寬就可以求出這個(gè)圖形的面積、（電腦課件演示轉(zhuǎn)化過(guò)程）、
2、剛才， 這兩個(gè)圖在求面積時(shí)有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出了它的面積）
把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把沒(méi)學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形變成學(xué)過(guò)面積計(jì)算圖形的過(guò)程，就叫做轉(zhuǎn)化。
剛才，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，誰(shuí)在變，誰(shuí)不變？（形狀在變，面積不變。）
3、（出示一個(gè)平行四邊形）引入：這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
二、主動(dòng)探索：
1、引導(dǎo)探索：不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢？請(qǐng)大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后討論。
電腦出示：⑴請(qǐng)同學(xué)們拿出自已準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形求出平行四邊形的面積、
轉(zhuǎn)化后思考：
�、俎D(zhuǎn)化成怎樣的圖形？你是如何轉(zhuǎn)化的？（如何畫(huà)線）
�、谕ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么？
③說(shuō)明了什么？學(xué)生分四人小組討論，教師點(diǎn)撥、
學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
問(wèn)：你是怎么剪開(kāi)的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）
生：我們把平行四邊形沿高剪開(kāi)，變成了長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，長(zhǎng)方形的面積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。說(shuō)明求出了長(zhǎng)方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。
小結(jié)：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒(méi)有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、推導(dǎo)公式：
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形各個(gè)部分之間的.對(duì)應(yīng)關(guān)系，以四人小組為單位，小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式、
四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。
學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來(lái)的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒(méi)有變化，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
�。�2）電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程。結(jié)合圖重點(diǎn)講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。
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