平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計
作為一名教職工，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計1
教材分析
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析
1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。
2、從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
1．通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？
2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導(dǎo)入：出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書課題：平行四邊形的面積
2．用數(shù)方格的方法計算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積�，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。
�。�2）同桌合作完成。
�。�3）匯報結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。
�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2．推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的`面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
�。�2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試。
a.學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
b.請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題：
�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰芨鶕�(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應(yīng)用反饋。
1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）
四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗學(xué)習(xí)方法。）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1、創(chuàng)設(shè)情景
師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）
師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學(xué)過長方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、穩(wěn)固復(fù)習(xí)
師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。
生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。
師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。）
師：那這個平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補(bǔ)法）
師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1、數(shù)方格
師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。
師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的'方法，得出兩個面積都是24m2）
2、推導(dǎo)公式
師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導(dǎo)）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。
師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補(bǔ)法驗證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗證呢？
生：長方形。
師：請同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進(jìn)行探討。
（1）面積還相等嗎？
（2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？
（4）怎么計算平行四邊形的面積？
生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。
師：試著說說上面的四個問題。
生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
�。ㄉ呎f師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）
師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應(yīng)。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結(jié)
回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，誰能說說我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計算方法的？
三、練習(xí)鞏固
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）
3判斷：
�、倨叫兴倪呅蔚牡资�7米，高是4米，面積是28米。（）
�、赼=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）
�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L，面積就越大。（）
4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。
a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小
5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。
（二）拓展提升
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結(jié)提示
師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。
板書設(shè)計平行四邊形的面積
數(shù)方格
長方形的面積＝長×寬
計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應(yīng)）
s＝ah
割補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動過程，初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。
3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)過程：
一、回顧導(dǎo)入：
提問：我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積?
小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。
(一)、探究新知：
1、教學(xué)例1。
出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。
討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?
指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉(zhuǎn)化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉(zhuǎn)化)
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)他們初步體會：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，割補(bǔ)，平移是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。
2、教學(xué)例2。
出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的`平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽?
預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭�，轉(zhuǎn)化成長方形。
預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長方形。
投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?
比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)
追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?
指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。
(1)設(shè)疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
(2)動手操作，然后小組討論：
轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?
�、陂L方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等?
指出：從轉(zhuǎn)化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?
進(jìn)一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進(jìn)一步研究。
(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。
提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?
根據(jù)交流形成板書：因為
長方形的面積=長×寬
轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高
提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。
(二)、回顧：
誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過程中有什么體會？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計4
設(shè)計說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：
1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動手實踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。
提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計算，因為平行四邊形的特點(diǎn)也是對邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計算面積的`方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。
(2)師生共同總結(jié)。
�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。
②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
(學(xué)生匯報)
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情境。
（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？
�。�2）學(xué)生匯報交流。
�。�3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。
（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）
2．揭示本節(jié)課題。
復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）
請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
【設(shè)計意圖】通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學(xué)圖形特征的認(rèn)識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。
（二）主動探索，推導(dǎo)公式
1．用面積單位測量平行四邊形的面積。
�。�1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）
引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。
�。�2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）
�。�3）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。
預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：
方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；
方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當(dāng)于4個整格，合起來一共是24平方米。
長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。
�。�4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。
�。�5）填寫表格。
�、賻熒餐瓿杀砀瘢浩叫兴倪呅蔚拿娣e是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）
②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
③交流回報，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。
【設(shè)計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會計算，可直接通過計算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準(zhǔn)備。
2．操作思考，推導(dǎo)公式。
（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？
這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦�。≒PT課件演示）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。
�。�3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。
�、俨僮鬓D(zhuǎn)化。
a.學(xué)生獨(dú)立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。
b.學(xué)生展示匯報。（PPT課件演示）
c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？
�、谟^察思考。
a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）
b.思考：平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）
c.學(xué)生匯報。（教師板書）
�、鄹爬ü健�
你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）
�。�4）回顧與小結(jié)。
�、傥覀円呀�(jīng)知道平行四邊形的.面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？
�、诮處熜〗Y(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。
【設(shè)計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。
（三）鞏固運(yùn)用，解決問題
1．教學(xué)教材第88頁例1。
�。�1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）
（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。
�、儆米约旱脑捳f一說題目的意思是什么？
�、趯W(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。
�。�3）收集信息，明確問題。
�、偬釂枺簭念}目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？
�、谒伎迹阂蠡▔拿娣e，其實就是求什么？
③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
（4）學(xué)生獨(dú)立解答。
（5）學(xué)生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。
2．課堂練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。
�。�3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？
【設(shè)計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。
（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高
1．基本練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）
參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）
�。�1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。）
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）
【設(shè)計意圖】通過基本練習(xí)的計算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。
（五）全課總結(jié)，暢談收獲
1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？
2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實際問題。在推導(dǎo)公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。
（六）作業(yè)練習(xí)
1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。
2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元（P53——P55）
教材分析：
本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形是本節(jié)課教學(xué)的重要內(nèi)容。掌握這個過程和方法，將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎(chǔ)。教材從實際出發(fā)，設(shè)計了四個遞進(jìn)的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。
學(xué)情分析：
二年級同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過如何計算長方形的面積，在四年級同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形，在上一節(jié)課中又認(rèn)識了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應(yīng)的高，知道了平形四邊形有無數(shù)條高。本節(jié)課則通過動手操作探究，推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公室，并能運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問題。
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗。
掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平形四邊形的面積。
能運(yùn)用平形四邊形的面積計算公式解決相關(guān)的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程。
教法學(xué)法：
實驗探究、推理驗證、小組合作學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備：
課件、剪刀、準(zhǔn)備平行四邊形若干。
教學(xué)過程：
一、開門見山，導(dǎo)入新課
今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個數(shù)據(jù)所表示的意義。
2.如何求這個平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。
猜想：
（1）借助長方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來計算的。
�。�2）提出來數(shù)方格的方法來試一試�？催x擇哪兩個數(shù)來計算比較好。
3.借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比
學(xué)生動手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。
要求：
（1）獨(dú)立完成
�。�2）小組內(nèi)交流一下你的想法。
�。�3）方法展示。
�。�4）猜想結(jié)果：平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想，那如何來驗證我們的猜想是否成立呢？
4.平形四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形，驗證猜想。
（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個問題）
�。�1）學(xué)生經(jīng)且為單位，動手操作，體會平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。
（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？
動手操作，驗證猜想。
�。�3）將轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？
生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。
�。�4）再仔細(xì)觀察，你還有什么發(fā)現(xiàn)？
生：轉(zhuǎn)化后的長方形的長相當(dāng)與原平行四邊形的底，轉(zhuǎn)化后的長方形的寬相當(dāng)與原平等四邊形中與底所對應(yīng)的高。因為長方形的'面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流
（1）拿著你們組剛才轉(zhuǎn)化的圖形再擺一擺，說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？
�。�2）你會填嗎？
A、把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（ ），長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ），因為長方形的周長=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。
B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（ ）。
6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實踐應(yīng)用，鞏固與提高。
1.計算下列圖形的面積（搶答）
（1）底為4厘米，高為2厘米。
�。�2）底為5分米，高為9分米
（3）底為3米，高為7米
2.判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
3.計算下列圖形的面積。（單位：厘米）
四、課堂小結(jié)。
1.你今天學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？
2.在計算平行四邊形的面積時，應(yīng)注意什么？
板書設(shè)計：
探索活動：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊第87——88頁內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。
教材分析：
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認(rèn)識及面積計算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。
2、通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準(zhǔn)確解決實際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程：
上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實踐：
1、長方形的面積計算公式是什么？
2、長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3、平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過程：
一、情境導(dǎo)入
1.談話：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？
�。ㄒ粋�長方形，一個平行四邊形）
2.學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？
通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問：你會計算它們的面積嗎？
學(xué)生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設(shè)計意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數(shù)格子，比較大小。
師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
�。�3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設(shè)計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。
2.動手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的.方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形�；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）
3.問題質(zhì)疑，完成報告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？
�、坶L方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�1）小組討論
（2）抽生匯報
�。�3）師展示，驗證。
�。�4）觀察并思考，小組合作完成報告單。
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了，面積沒變。
�、谄闯傻拈L方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底x高
用字母表示：s=ah
�。�7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
�。�8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運(yùn)用公式，解決問題。
�。�1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
（2）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�3）抽生匯報，師板書。
【設(shè)計意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動手操作和合作交流，使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
三、鞏固運(yùn)用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時作業(yè)設(shè)計
六、板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長x寬
平行四邊形的面積=底x高
長方形的面積＝長x寬
平行四邊形的面積＝底x高
課后記：
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積計算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
展示臺
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。
�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
�、谏�(dú)立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
�。�4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.（1）練習(xí)十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
�。�2）練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
課后記：
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計8
教材簡析：
《平行四邊形的面積計算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積�！镀叫兴倪呅蔚拿娣e計算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進(jìn)而推導(dǎo)出面積的計算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過教學(xué)活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時培養(yǎng)學(xué)生合作，交流的意識。
3、情感與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式解決實際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
學(xué)具準(zhǔn)備：
每人準(zhǔn)備一張平行四邊卡紙，一把剪刀
教學(xué)過程：
一、多媒體出示復(fù)習(xí)題：計算平行四邊的高和底。
二、新課
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入：
師：同學(xué)們，有個施工隊的設(shè)計人員這樣設(shè)計了兩個花壇（多媒體出示設(shè)計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的面積大嗎？
生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)
師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）
�。ǘ┨剿餍轮�
1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。
A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積
生：數(shù)方格
師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試
�。ㄍ瑢W(xué)們拿出材料）
師提示：同學(xué)們在數(shù)方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。
讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到生活中有許多數(shù)學(xué)問題。
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生解決問題的強(qiáng)烈意識，變學(xué)生的被動聽老師講解為學(xué)生的主動探索。
給學(xué)生提出明確的要求，教給他們正確的方法
B、匯報數(shù)的結(jié)果
C、小結(jié)
用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？
2、探究活動：
a、師：既然同學(xué)們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計算它的面積？
給學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。
B、讓學(xué)生動手實踐，老師注意巡視和個別指導(dǎo)。
c、讓學(xué)生互相交流自己的方法
學(xué)生在一般情況下可能會有以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給予肯定。
有些同學(xué)通過割補(bǔ)拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。
d、引導(dǎo)學(xué)生小組討論
師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考交流）
思考題：
�、倨闯龅�.長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰隳芨鶕�(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
鼓勵學(xué)生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路
對學(xué)生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。
e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，全班交流
f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補(bǔ)的過程，學(xué)生注意觀察。
老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
板書：平行四邊形面積=底×高
長方形面積=長×寬
3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用
a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？
讓每個學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫
生回答：S=ah（同時在黑板上標(biāo)示出來）
b、解決問題：
多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。
三、拓展練習(xí)：
1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。
2、完成書中的練習(xí)。
四、全課總結(jié)：
師：本節(jié)課你學(xué)會了什么？
你收獲了什么？
板書設(shè)計
平行四邊形面積
1、數(shù)方格法
2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移
長方形=長×寬
平行四邊形面積=底×高
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計9
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
課后記：
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積計算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
展示臺
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。
�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
�、谏�(dú)立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�。�4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.（1）練習(xí)十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
（2）練習(xí)十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習(xí)十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十五第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十五第4題。
課后記：
第三課三角形面積的計算
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學(xué)過程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的'面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81
教學(xué)目標(biāo)：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過程：
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動及教師語言
學(xué)生活動及學(xué)生語言
課件設(shè)計
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
探索新知
鞏固練習(xí)
小結(jié)
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了!
那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？
師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？
�。ń處熾S著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫面）
師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？
師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說）
師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？
師：下面請同學(xué)們打開書第80頁，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。
（師隨生說點(diǎn)擊課件）
師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……
也就是……
（一生舉手，老師示意其發(fā)言）
師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（出示課題）
師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？
（師隨學(xué)生匯報點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格）
師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？
師：大家同意嗎？
那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
�。ń處煱遒N：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個猜想對嗎？
師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點(diǎn)擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
�。c(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
（點(diǎn)擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？
（教師板貼）
師：能說說你的理由嗎？
（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）
師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？
師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？
師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？
師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。）
師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？
�。◣熾S生說點(diǎn)擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）
師：大家聽明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進(jìn)行驗證的。
師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
�。◣煶鍪景遒N“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。
師：誰來說一說你是怎樣求的？
�。◣熾S生說點(diǎn)擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨(dú)立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？
師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學(xué)們一起完成吧。
師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？
師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，也會變得越來越聰明！
好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車窗是梯形的。
生4：車輪是圓形的。
生1搶先站起來：長方形的面積大；
生2起來反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認(rèn)為長方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨(dú)立思考后，互相交流。
生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。
生２：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的.寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。
生２：形狀變了，面積沒有變。
生３：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。
生（齊）：聽明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨(dú)立完成。
生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第6單元第87-88頁。
教材分析：
《平行四邊形的面積》的教學(xué)是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認(rèn)識了圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這部分內(nèi)容的知識，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的分析能力及轉(zhuǎn)換劃歸思想，促進(jìn)學(xué)生的空間觀念發(fā)展，而且也為學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積等打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》之前，學(xué)生已初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認(rèn)識了圖形平移、旋轉(zhuǎn)，學(xué)生具備了一定的動手操作能力。五年級學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過程還是有難度的。針對難點(diǎn)因地制宜，結(jié)合學(xué)生自身的實際情況，動手實踐、直觀演示法、合作交流；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探索，通過教學(xué)環(huán)境的情感渲染，利用情境引出問題，并通過猜想、驗證、推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，使學(xué)生在理解的過程中主動的學(xué)習(xí)，重結(jié)果的同時更重過程性的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：在具體情境中，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算，并能解決簡單的實際問題。
2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)一數(shù)，剪一剪，拼一拼的探索過程，培養(yǎng)觀察，分析能力，發(fā)展空間觀念，感悟轉(zhuǎn)化（劃歸）的數(shù)學(xué)思想，積累相關(guān)活動經(jīng)驗。
3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。
教具準(zhǔn)備：
（1）一些平行四邊形卡片
�。�2）磁鐵
�。�3）剪刀
�。�4）課件
教學(xué)過程：
提前將洋蔥微課發(fā)至家長群，讓孩子提前學(xué)習(xí)，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
創(chuàng)設(shè)情景：（出示多邊形面積主圖）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
提出問題：你會計算它們的面積嗎？正方形面積？長方形面積？
追問：在生活中什么時候要用到計算面積呢？
預(yù)設(shè)：比較面積大小、貼瓷磚……
師：老師也遇到了同樣的比大小的問題，請看，老師把花壇請到了這里（出示87頁主圖）這兩個花壇哪一個大呢？
【設(shè)計意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來展開，從學(xué)生已有知識生活經(jīng)驗來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題，最后解決問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，知道生活中什么時候需要計算面積等，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。最后通過比較哪個花壇大來引出今天要學(xué)習(xí)探索的平行四邊形的面積。
二、探索新知
（一）借助方格，初步探究。
猜想：
預(yù)設(shè)1：長方形花壇面積大
預(yù)設(shè)2：平行四邊形花壇大。
預(yù)設(shè)3：不確定，要比兩個花壇的面積，可是我們不會求平行四邊形的面積
引入課題：我們今天一起來研究——平行四邊形的面積（板書）
1、回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積計算公式的？
預(yù)設(shè)：數(shù)方格
驗證：
2、在方格上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表（一個方格代表1m＾2，不滿一格的都按半格計算。）拿出練習(xí)本，寫在練習(xí)本上，不用畫表格。
3、提問：誰來數(shù)一數(shù)，告訴大家你是怎么數(shù)的？
4、追問：有沒有什么方法能幫助我們數(shù)的快一點(diǎn)呢？
預(yù)設(shè)：沿平行四邊形的高剪一塊，拼到另一邊。
5、這種“一剪，一拼”的方法，數(shù)學(xué)上稱為“割補(bǔ)法”。
�。ǘB透轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步探究。
1、不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？
預(yù)設(shè)：轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形。
2、滲透思想：他提到了一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用到的一種思想方法“轉(zhuǎn)化”思想。把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識。
3小結(jié)：剛才我們是用數(shù)格子的`方法知道的，如果沒有方格……（引導(dǎo)學(xué)生）
�。ㄈ┯^察、猜想、驗證深入探究
1、回憶一下，長方形的面積計算公式是？（板書：長方形面積=長×寬）
長方形面積和誰有關(guān)？
2、提問：長、寬中任意一個變化會導(dǎo)致面積變化嗎？
由此，你們猜測一下平行四邊形的面積可能會和誰有關(guān)？
預(yù)設(shè)1：鄰邊（如果很多學(xué)生說與鄰邊有關(guān)就分組討論）
預(yù)設(shè)2：底和高
3、演示：拉動它會有什么變化？什么變？什么不變？（拿著一個可以變動的平行四邊形）面積變小了，鄰邊___？底___？高_(dá)__？周長___？
4、小結(jié)：可見平行四邊形的面積和……有關(guān)，那么我們能不能用轉(zhuǎn)化的的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積？
推理：
光說沒有說服力，拿出練習(xí)本和事先準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片，把推導(dǎo)過程體現(xiàn)出來。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。
學(xué)生動手（教師巡視）
�。ㄍ队罢故荆�
提問：你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？（學(xué)生上臺展示）
預(yù)設(shè)：沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長方形。
師：條理清晰，通過“一剪，一拼”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，這種方法叫？
對了，割補(bǔ)法，利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長方形就能計算面積了。
5、（課件動畫演示）看看如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
（四）合作交流，推導(dǎo)出平行四邊形面積
1、原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，它們之間有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎么求？
預(yù)設(shè)：
2、匯報
平行四邊形的底和長方形的（）相等。（板書）底→長
平行四邊形的（）和長方形的（）相等。（板書）高→寬
這兩個圖形的面積（）。（板書）平行四邊形面積=長方形面積
3、怎樣計算平行四邊形的面積？
預(yù)設(shè)：平行四邊形面積=底×高（板書×）
（五）滲透符號意識，公式符號化
1、a表示什么？h呢？
如果用大寫字母S表示面積，用字母a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成？
預(yù)設(shè)：S=ah（板書）
2、要求平行四邊形的面積要知道什么？
3小結(jié)：到這里的學(xué)習(xí)，你們知道了什么？
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了新知識轉(zhuǎn)化成舊知識的“轉(zhuǎn)化”思想。第一通過引導(dǎo)學(xué)生回憶推導(dǎo)長方形面積的方法來計算平行四邊形的面積，即借助方格，初步探索平行四邊形的面積。，經(jīng)歷剪一剪、拼一拼的探索過程，滲透“割補(bǔ)法”。第二進(jìn)一步探索，在沒有方格的情況下，引導(dǎo)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，新知轉(zhuǎn)化成舊知。第三循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、驗證，借助可以拉動的平行四邊形可以直觀的讓學(xué)生感受到什么變了，什么沒變，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，遞進(jìn)的學(xué)習(xí)，逐步推導(dǎo)。第四建立在上一步的基礎(chǔ)上發(fā)展，通過新課程提倡的合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行，找出平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形的關(guān)系，并推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。最后，公式符號化，發(fā)展學(xué)生的符號思想。
三、鞏固練習(xí)
1、拋出洋蔥微課里的題
2、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
3、89頁第2題（注重底與高對應(yīng)）計算下面每個平行四邊形的面積。
4、90頁第6題
【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生掌握知識的規(guī)律，針對本課的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計的練習(xí)題由淺入深，循序漸進(jìn)。通過這些練習(xí)是為了讓學(xué)生會運(yùn)用平行四邊形的知識去解決簡單的數(shù)學(xué)問題。在第2題練習(xí)中發(fā)展創(chuàng)新意識，讓學(xué)生明白“對應(yīng)關(guān)系”即“底”和“高”對應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固的掌握知識，能根據(jù)具體需要迅速再現(xiàn)出來。
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你還有什么疑問？
【設(shè)計意圖】課堂總結(jié)，讓學(xué)生說一說收獲，還有什么疑問，實現(xiàn)知識的系統(tǒng)小結(jié)，是為了學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和改善教師教學(xué)的重要部分。可以系統(tǒng)的知道學(xué)生學(xué)到了什么，哪方面還需要鞏固。為后續(xù)教學(xué)提供方向。
五、作業(yè)布置
六、板書設(shè)計
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計12
[教學(xué)目標(biāo)]
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運(yùn)用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標(biāo)：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個長方形轉(zhuǎn)化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。（學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據(jù)學(xué)生的回答，依次出示相應(yīng)的圖形。
2、老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。
�。�1）小組研究
老師提出要求，讓學(xué)生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
�。�2）匯報結(jié)果
第一種是把長方形關(guān)剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
板節(jié)課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。
�。�1）老師提出新的要求，讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據(jù)長方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）學(xué)生重新剪拼，互相探討。
�。�3）匯報討論結(jié)果。
師板書：平行四邊形的'面積=底×高
（4）讓學(xué)生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
�。�5）讓學(xué)生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
�。ū仨氈榔叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應(yīng)。
�。�6）總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）
（7）比較研究方法。
三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。
課件顯示練習(xí)題
第一層：基本練習(xí)
第二層：綜合練習(xí)
第三層：擴(kuò)展練習(xí)
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計13
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測、驗證的方法，使學(xué)生積極的情感體驗。發(fā)展學(xué)時自主探索、合作交流的`能力，感受數(shù)學(xué)知識的價值。
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡
一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。
1、課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？
2、播放制作七巧板的視頻。
3、出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調(diào)動了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動手逐個拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時匯報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補(bǔ)、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻，拖動、平移等功能。
二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、電子白板導(dǎo)出兩個花壇，比一比，哪個大？
2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1、利用數(shù)方格，初步探究
2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1、探索把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。
2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。
3、平行四邊形的面積=底×高
4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動、旋轉(zhuǎn)等功能。
五、鞏固練習(xí)，加深理解。
1、課件出示例1
2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件
六、課堂小結(jié)，反思回顧。
回想一下我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質(zhì)疑
1．同學(xué)們，我們以前認(rèn)識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬├梅礁瘢醪教骄�
1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！
2.學(xué)生獨(dú)立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數(shù)的結(jié)果？學(xué)生匯報
4.你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
你們發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ﹦邮植僮�，推導(dǎo)公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細(xì)觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
�。ㄈ┲笇�(dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法
剛才大家在剪拼的`時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會不斷運(yùn)用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨(dú)立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習(xí)十五1題。
2、練習(xí)十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結(jié)，完善新知
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課，你們也運(yùn)用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式解決一些實際問題，真了不起！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容分析：
平行四邊形面積計算的教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊第79-81頁的教學(xué)內(nèi)容，本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長方形，正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它和三角形，梯形面積計算聯(lián)系比較緊密，也是為今后進(jìn)一步步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積打下基礎(chǔ)。
設(shè)計的理念：
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察，比較活動，初等認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，概括，推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。
教具，學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形，當(dāng)學(xué)生找到圖中學(xué)校門前的兩個花壇時。
師：觀察圖中學(xué)校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大��？你會計算它們的面積嗎？
生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設(shè)計意圖：是讓學(xué)生在現(xiàn)有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發(fā)學(xué)生積極探求知識的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數(shù)方格的方法探索計算面積。
師：請同學(xué)們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。
生2:我想用數(shù)方格子的方法來計算。
……
師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學(xué)生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
�。�2）我們再來驗證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個圖形的面積，現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算�，F(xiàn)在同學(xué)們一齊來交流一下是是怎樣數(shù)的，請把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報結(jié)果：用投影展示學(xué)生填寫好的表格，觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長方形
長
寬
面積
通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
[設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。]
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
�。�1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數(shù)方格這個方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢？
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。
（2）歸納學(xué)生意見，向?qū)W生提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現(xiàn)在請大家驗證一下。
�。�3）分組合作動手操作，探索圖形的轉(zhuǎn)化。
各小組用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個什么圖形呢？各小組組織學(xué)生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的過程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因為長方形的面積我們已經(jīng)會計算了。
引導(dǎo)學(xué)生：用割補(bǔ)的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。
用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。
[設(shè)計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學(xué)生能從感性上認(rèn)識利用割補(bǔ)把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。]
�。�4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論后，根據(jù)學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。
拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
能否根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的`面積計算公式嗎？
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)探究的空間和時間，采用自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生了解平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]
（5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導(dǎo)過程。
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因為：長方形的面積=長×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah
學(xué)生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用。
既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，那么我們現(xiàn)在可以運(yùn)用公式解決一些實際的問題。
�。�1）、現(xiàn)在課本主題圖中學(xué)校門口兩塊花壇的大小這個問題現(xiàn)在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，并說說計算過程，再比較大小。
�。�2）運(yùn)用平行四邊形面積計算公式讓學(xué)生自學(xué)例1。
師：例1是給出我們什么數(shù)學(xué)信息呢？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學(xué)生試做、并說說解題方法和板書結(jié)果。
學(xué)生板書例1的結(jié)果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設(shè)計意圖：在解決問題過程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
�。�1）一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。
�。�2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。
�。�3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設(shè)計意圖：通過反復(fù)計算平行四邊形的面積，加深學(xué)生對面積公式的理解和更熟練地運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]
2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
3、同學(xué)們自己畫一個平行四邊形，并標(biāo)出平行四邊形的底和高的數(shù)量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。
[設(shè)計意圖：這兩題練習(xí)設(shè)計可讓學(xué)生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設(shè)計進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生作平行四邊形的高的方法，同時培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和應(yīng)用公式的實踐能力。]
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。
請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節(jié)課上進(jìn)行交流好嗎？
板書設(shè)計：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
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