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    2. 三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2024-07-24 14:08:21 教學(xué)資源 投訴 投稿

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)

        作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家整理的三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)1

        教學(xué)目標(biāo):

        1.讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

        2.讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180 °”這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

        3.激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識,鍛煉動手能力,發(fā)展空間觀念。

        教學(xué)重點(diǎn):探索三角形內(nèi)角和是180°

        教學(xué)難點(diǎn):探索三角形內(nèi)角和是180°

        教學(xué)準(zhǔn)備:三角板,量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。

        教學(xué)過程:

        一、交流展示

        老師取一塊三角板,讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù),再加一加,分別得到這樣的2個(gè)算式:90°+60°+30°=180°,90°+45°+45°=180°

        看了這2個(gè)算式你有什么猜想?

       。ㄈ切蔚娜齻(gè)角加起來等于180度)

        二、自主探索

        1.畫、量:在點(diǎn)子圖上,分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù),再把三個(gè)角的度數(shù)相加。

        老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果,說說你的發(fā)現(xiàn)。

        2.折、拼:學(xué)生用自己事先剪好的圖形,折一折。

        指名介紹折的方法:比如折的'是一個(gè)銳角三角形,可以先把它上面的一個(gè)角折下,頂點(diǎn)和下面的邊重合,再分別把左邊、右邊的角往里折,三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn):三個(gè)角會正好在一直線上,說明它們合起來是一個(gè)平角,也就是180度。

        繼續(xù)用該方法折鈍角三角形,得到同樣的結(jié)果。

        直角三角形的折法有不同嗎?

        通過交流使學(xué)生明白:除了用剛才的方法之外,直角三角形還可以用更簡便的方法折;可以直角不動,而把兩個(gè)銳角折下,正好能拼成一個(gè)直角;兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。

        3.撕、拼:可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。 在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1.角2和角3。然后撕下三個(gè)角,把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合,也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角——180度。

        小結(jié):我們可以用多種方法,得到同樣的結(jié)果:三角形的內(nèi)角和是180°。

        三、精講點(diǎn)拔

        三角形中,角1=75°,角2=39°,角3=°

        算一算,量一量,結(jié)果相同嗎?

        四、運(yùn)用提升

        1、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。

        在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第1題,可先算40加60等于100,再用180減100等于80 °。第2題則先算180減110等于70,再用70減55更方便。第3題是直角三角形,可不用180去減,而用90減55更好。

        指出:在計(jì)算的時(shí)候,我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。

        2.一塊三角尺的內(nèi)角和是180 °,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形,這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

        可先猜想:兩個(gè)三角形拼在一起,會不會它的內(nèi)角和變成180×2=360 °呢?為什么?

        然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論:三角形不論大小,它的內(nèi)角和都是180 °。

        3.用一張正方形紙折一折,填一填。

        4.說理:一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么?

        一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么?

        五、達(dá)標(biāo)作業(yè)

        補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)作業(yè)

        板書設(shè)計(jì)

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)2

        【教材內(nèi)容】

        北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材(北京版)第九冊數(shù)學(xué)

        【教材分析】

        《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材(北京版)第九冊第三單元的內(nèi)容,屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究,探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量,再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

        【學(xué)生分析】

        在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前,學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備,為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。

        2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

        3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。

        【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

        課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙

        【教學(xué)過程】

        一、學(xué)具三角板,引入新課

        1、(出示兩個(gè)直角三角板),問:這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具,是什么呀?(三角板)它們的外形是什么形狀的?(三角形)(課件:抽象出三角形)

        2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀?(三個(gè))

        3、認(rèn)識內(nèi)角

       。1)在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。(課件閃爍∠1)(板書:三角形內(nèi)角)∠1就叫做三角形的什么?這兩條邊夾的角∠2呢?∠3呢?

        (2)這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角?(三個(gè))這個(gè)呢?(三個(gè))

       。ㄔO(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課,激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備)

        二、動手操作,探索新知

       。ㄒ唬┲苯侨切蝺(nèi)角和

        ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和

        1、根據(jù)我們以往對三角板的了解,你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎?(生說度數(shù),師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù):①90°、60°、30°,②90°、45°、45°)。

        2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

        生1:都有一個(gè)直角,師:那我們就可以說他們是什么三角形?(板書:直角三角形)

        生2:我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師:他真會觀察,你發(fā)現(xiàn)了嗎?快算一算是不是他說的.那樣?

       。ㄕn件):(1)90°+60°+30°=180°)

        那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少?

        (生回答,師課件:(2)90°+45°+45°=180)

        3、你指的哪是180度?(生:這三個(gè)內(nèi)角合起來是180度)

        4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。(板書:和)

        5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度?另一個(gè)呢?

        6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎?(平角)趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。

        (師出示一個(gè)平角)問:平角是什么樣的?

        7、師述:角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度,哦,這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。

        ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和

        1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形,快拿出來看看。

        2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度,你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢?老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,你能充分地利用這些學(xué)具,想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?下面我們以小組為單位來研究,注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表,另外的人一起動手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。

       。1)小組活動(2)匯報(bào)

        哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示?每個(gè)小組派代表發(fā)言。(在實(shí)物展臺上演示)

        三角形的種類

        驗(yàn)證方法

        驗(yàn)證結(jié)果

        *“量一量”的方法:

        板書:有一點(diǎn)誤差的度數(shù)

        *“剪一剪”的方法:

        我們在剪的時(shí)候要注意什么?剪完之后怎樣拼?拼成的是什么?你怎么知道是平角?(提示:可以在我們畫的平角上拼)(課件展示)

        現(xiàn)在我們也用這種方法試一試,看能不能拼成平角?(小組實(shí)驗(yàn))

        你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎?也就是內(nèi)角和是多少度?

        還有其他方法嗎?

        *“折一折”的方法:

        預(yù)設(shè):①生:我是折的。師:怎樣折的?你能給大家演示嗎?

        學(xué)生演示(課件:折的過程)

        ②學(xué)生沒有說出來,師:你們看老師還有一種方法請看:(課件:折的過程)其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的,最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。(板書:折)

        *推理:

        你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎?(課件:長方形)快想一想用長方形怎樣去研究?(課件:長方形驗(yàn)證的過程)

        這種方法就叫做推理,一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會用到。(板書:推理)

        3、小結(jié)

        (1)通過我們剛才的研究,我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀?(板書:內(nèi)角和是180°)剛才我們在測量的時(shí)候?yàn)槭裁磿霈F(xiàn)179度183度呢?看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。

       。2)在我們?nèi)切蔚氖澜缰,是只有直角三角形嗎?還有什么?(板書:銳角三角形、鈍角三角形)

       。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動,自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗(yàn)證,達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。)

        (二)、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

        1、請你們?nèi)我猱嬕粋(gè)鈍角三角形,一個(gè)銳角三角形

        2、直角三角形的內(nèi)角和是180度,銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?快試試,可以同桌討論。(學(xué)生操作,匯報(bào),課件演示)我們是用什么方法來研究的?

        3、學(xué)生模仿老師操作說理

        4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?鈍角三角形的內(nèi)角和呢?我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

        師:這也是三角形的一個(gè)特性,現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎?如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀(板書:三角形的內(nèi)角和是180°)。

       。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。)

        三、鞏固新知,拓展應(yīng)用

        我們就用三角形的這一特性來解決一些問題

        1、兩個(gè)三角形拼成大三角形

       。1)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度?

       。2)(課件把兩個(gè)三角形拼在一起)它的內(nèi)角和是多少度?(這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。)師:究竟誰對呢

        2、一個(gè)三角形去掉一部分

       。1)這是一個(gè)三角形,他的內(nèi)角和是多少度?我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度?

        再剪去一個(gè)三角形呢?(課件演示)

        你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣?但內(nèi)角和都是180度,看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。

       。2)我再把這個(gè)三角形剪去一部分,它的內(nèi)角和是多少度?(課件:剪成四邊形)

        你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

       。3)如果五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?

        (設(shè)計(jì)意圖:充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識,能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。)

        四、總結(jié)評價(jià)、延伸知識

        通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識?我們是怎樣研究的呢?

        師:先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度,接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度,再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

       。ㄔO(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò)。)

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)3

        一、教學(xué)目標(biāo)

        1.知識目標(biāo):通過測量、撕拼(剪拼)、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。

        2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

        3.情感目標(biāo):讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

        二、教學(xué)過程

        (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        1、師:我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識?

       。▽W(xué)生暢所欲言。)

        2、師:我們在討論三角形知識的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來,想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!

        師口述:一個(gè)大的直角三角形說:“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大!币粋(gè)鈍角三角形說:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?”,

        3、到底誰說的對呢?今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。(板書課題:三角形內(nèi)角和)

       。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和。

        師:你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?

        通過學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

        2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

       、僮寣W(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的'內(nèi)角和?

        學(xué)生會想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角,再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵(lì)他們對自己想到的方法進(jìn)行)

       、谛〗M合作。

        通過小組合作后交流,匯報(bào)。(教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果)讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

        引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

        3、驗(yàn)證推測。

        讓學(xué)生動腦筋想一想,怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°,也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

       。ㄐ〗M合作驗(yàn)證,教師參與其中。)

        4、全班交流,共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

        學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(三角形內(nèi)角和等于180°。)

        5、師談話:三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)

       。ㄈ╈柟叹毩(xí),拓展應(yīng)用

        根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。

        1、完成“試一試”

        讓學(xué)生獨(dú)立完成后,集體交流。

        2、游戲:選度數(shù),組三角形。

        請選出三個(gè)角的度數(shù)來組成一個(gè)三角形。

        150°10°15°18°20°32°

        35°50°52°54°56°58°

        130°70°72°75°60°

        學(xué)生回答的同時(shí),教師操作課件,把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi),通過電腦計(jì)算相加是否等于180°,來驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對了以后,再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類,屬于哪種三角形。并說出理由。

        3、“想想做做”第1題

        生獨(dú)立完成,集體訂正,并說說解題方法。

        4、“想想做做”第2題

        提問:為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內(nèi)角和還是180度?

        5、“想想做做”第3題

        生動手折折看,填空。

        提問:三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內(nèi)角和也越大嗎?

        6、“想想做做”第5題

        生獨(dú)立完成,說說不同的解題方法。

        7、“想想做做”第6題

        學(xué)生說說自己的想法。

        8、思考題

        教師拿一個(gè)大三角形,提問學(xué)生內(nèi)角和是多少?用剪刀剪成兩個(gè)三角形,提問學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?再剪下一個(gè)小三角形,提問學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?最后建成一個(gè)四邊形,提問學(xué)生內(nèi)角和是多少?你能推導(dǎo)

        出四邊形的內(nèi)角和公式嗎?

        (四)課堂總結(jié)

        本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說),同學(xué)們說得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

        三教后反思:

        “三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過鉆研教材,研究學(xué)情和學(xué)法,與同組老師交流,我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

        1、通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

        2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求出第三個(gè)角的度數(shù)。

        本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉,但為什么三角形內(nèi)角和會一樣?這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為:通過動手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動,讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法,使他們體驗(yàn)了成功,也學(xué)會了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué),談幾點(diǎn)體會。

       。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣

        俗話說:“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語,用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景,當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個(gè)直角的三角形時(shí),學(xué)生想說為什么又不知怎么說,學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

       。ǘ┙o學(xué)生空間,讓他們自主探究

        “給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓他們自己飛翔!蔽矣洸磺暹@是誰說過的話,但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn),是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會,通過“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題,引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究,學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形,在講臺上講述自己的驗(yàn)證方法,雖然有的方法很不成熟,但也可以看出這個(gè)過程中,滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣,學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中,完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。

       。ㄈ┮詫W(xué)定教,注重教學(xué)的有效性

        新課表指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,即以學(xué)定教,注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí),有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角,它就拼不成了一個(gè)三角形;也有學(xué)生說如果有兩個(gè)直角,它就趨向于長方形或正方形。“為什么會這樣呢”?學(xué)生沉默片刻后,忽然有個(gè)學(xué)生舉手了:“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度,兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了,所以不可能有兩個(gè)角是直角!边@樣的回答把本來設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了,此時(shí)我靈機(jī)把問題拋給學(xué)生,“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等,當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時(shí),我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣,使學(xué)生馬上投入到探究之中。

        在練習(xí)的時(shí)候,由于形式多樣,所以學(xué)生的興趣非常高漲,效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證,發(fā)展了學(xué)生的空間想象力,使課堂的知識得以延伸。<

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)4

        一、教材依據(jù)

        蘇教版四年級數(shù)學(xué)第八冊第28~29頁

        二、教學(xué)方法及思路

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。本節(jié)課力圖帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程:利用故事的形式,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問,三角形的內(nèi)角和是不是180°?接著讓學(xué)生通過小組合作的方法通過剪或折,得到三角形的三個(gè)內(nèi)角都能湊成一個(gè)平角,得出三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。通過課件的進(jìn)一步演示,讓學(xué)生對結(jié)論的形成過程有更系統(tǒng)更清晰的整理,較好的突破了這節(jié)課的重、難點(diǎn)部分。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面,通過算一算,量一量,選一選,拼一拼,折一折,說一說等多種方式,提高學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。

        三、教學(xué)目標(biāo)

        1.知識目標(biāo):讓學(xué)生通過量、剪、拼、擺、折等活動,主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度,并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

        2.能力目標(biāo):讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步增強(qiáng)探索的意識,提高合作交流的能力,獲得成功的體驗(yàn),樹立學(xué)習(xí)的信心。

        3.情感目標(biāo):讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美,并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

        四、教學(xué)重點(diǎn): `

        使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

        五、教學(xué)難點(diǎn)

        驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

        六、教學(xué)設(shè)備

        量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形(也包括等邊、等腰)、實(shí)物投影、多媒體課件

        七、教學(xué)過程

        (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        1、師談話:我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識?

        讓學(xué)生對了解的有關(guān)三角形的知識暢所欲言。

        2、師談話:我們在討論三角形知識的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來,想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!

        教師放課件。

        課件內(nèi)容說明:一個(gè)大的直角三角形說:“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大!币粋(gè)鈍角三角形說:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?”,(它們在爭論誰的內(nèi)角和大。)

        3、 到底誰說的對呢?今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。

       。ò鍟n題:三角形內(nèi)角和)

        設(shè)計(jì)意圖:一方面借助電教媒體,利用兒童喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,另一方面,通過故事中的認(rèn)知沖突,來激發(fā)學(xué)生的求知欲。

       。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和。

        談話:我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內(nèi)角,你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?

        通過學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

        2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

        ①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和?

        學(xué)生會想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角,再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵(lì)他們對自己想到的方法進(jìn)行驗(yàn)證。)

        ②小組合作。

        通過小組合作后交流,匯報(bào)。(教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果)讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

        引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

        3、 驗(yàn)證推測。

        讓學(xué)生動腦筋想一想,怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°,也就是說三角形的'三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

        (小組合作驗(yàn)證,教師參與其中。)

        4、全班交流,共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,教師在電腦中根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。

        在學(xué)生交流、教師課件演示的過程中,師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(三角形內(nèi)角和等于180°。)

        5、師談話:三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)

       。墼O(shè)計(jì)意圖:先提出疑問,再通過學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的方式,一方面調(diào)動了學(xué)生思維的積極性,另一方面,通過課件的演示,在學(xué)生的充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°]

       。ㄈ╈柟叹毩(xí),拓展應(yīng)用

        根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。

        1、教學(xué)“試一試”

        出示“試一試”:三角形中,∠1=75°,∠2=39°,∠3=( )?

        學(xué)生試做,指名板演。學(xué)生可能有下面兩種算法:

       、佟3=180°—75°—39°=66°

        ②∠3=180°—(75°+39)°=66°

        評議板演,教師讓學(xué)生說說是怎樣想的,再讓學(xué)生用量角器量一量教科書中的∠3。提問:與算出的結(jié)果相同嗎?

        2、 “想想做做”第1題

        生獨(dú)立完成,集體訂正,并說說解題方法。

        3、“想想做做”第2題

        提問:為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內(nèi)角和還是180度?

        4、“想想做做”第3題

        生動手折折看,填空。

        提問:三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內(nèi)角和也越大嗎?

        5、“想想做做”第6題

        生說說自己的想法。

       。墼O(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識信息后,讓學(xué)生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折,鞏固學(xué)生對三角形的內(nèi)角和的認(rèn)識。]

        引導(dǎo)學(xué)生說出:首先要看三個(gè)內(nèi)角的和是不是180°,其次看每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。

       。墼O(shè)計(jì)意圖:開放題的設(shè)計(jì),給學(xué)生廣闊的思維空間,學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識解決問題。]

       。ㄎ澹┱n堂作業(yè)

        完成“想想做做”第4題和第5題。

       。┱n堂總結(jié)

        問:這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識?這些知識你是怎樣獲得的?你還有什么疑問?

       。墼O(shè)計(jì)意圖:通過交流式的回顧,引導(dǎo)學(xué)生對本課學(xué)習(xí)知識和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)。]

       。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì)

        三角形內(nèi)角和等于180°

        ①∠3=180°—75°—39°=66°

       、凇3=180°—(75°+39)°=66°

        八、教學(xué)反思:

        本節(jié)課,我根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)心理,設(shè)計(jì)了首先利用故事的形式,讓學(xué)生看到三個(gè)三角形在爭論“到底誰的內(nèi)角度數(shù)大呢?”來吸引每個(gè)學(xué)生,讓學(xué)生主動參與思考,產(chǎn)生疑問。在探索三角形內(nèi)角和的過程中,我注重學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索和合作交流的培養(yǎng),讓學(xué)生自己去畫一畫、量一量、拼一拼、折一折,并通過課件的演示,讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。學(xué)生的主動探索和合作交流的能力得到了提高,較好的突破了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)5

        背景分析:

        在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的特性和分類,知道平角的度數(shù)是180°,并且能夠用量角器測量角的大小!叭切蔚膬(nèi)角和是180°”是三角形的一個(gè)基本特征,也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過測量、剪拼、折拼等活動讓學(xué)生全面經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和等于180°”的過程。

        2、會用“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論進(jìn)行一些簡單的計(jì)算和推理。

        3、體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力,體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂趣。

        教學(xué)重難點(diǎn):

        探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。

        教具準(zhǔn)備:

        多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。

        學(xué)具準(zhǔn)備:

        每個(gè)小組準(zhǔn)備4個(gè)量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個(gè)學(xué)具袋,兩個(gè)學(xué)具袋中各裝有2個(gè)完全相同的銳角三角形、1個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形。其中1號學(xué)具袋中,還裝有表格紙一張。

        教學(xué)過程:

        一、導(dǎo)入課題

        1、故事引入,激發(fā)興趣

        同學(xué)們,今天,老師給大家?guī)硪粋(gè)小故事,想聽嗎?

        課件顯示數(shù)學(xué)家——帕斯卡的圖片

        師:孩子們,你們認(rèn)識他嗎?這可是位了不起的人物,他的名字叫帕斯卡。他可是位數(shù)學(xué)奇人,從小就癡迷于數(shù)學(xué),可帕斯卡的父親卻不支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),因?yàn),他從小就體弱多病,然而,這并不能阻擋帕斯卡對數(shù)學(xué)的熱愛,一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他常常背著父親一個(gè)人偷偷琢磨。12歲那年,他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)改變他一生的數(shù)學(xué)問題,當(dāng)父親知道后激動的熱淚盈眶。從此以后,父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下,帕斯卡成為了世界著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。

        師:究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉(zhuǎn)彎呢,想知道嗎?

        揭示并板書課題:三角形的內(nèi)角和。生齊讀課題。

        2、明確目標(biāo)

        學(xué)貴有疑,看到這個(gè)課題,你想知道些什么?或者你有什么疑問?(什么是三角形的內(nèi)角和?三角形的內(nèi)角和是多少度?)

        3、效果預(yù)期

        帶著這些問題,我們一起走進(jìn)今天的探究之旅,老師期待大家的精彩表現(xiàn),大家準(zhǔn)備好了嗎?。

        〖評析〗教師用數(shù)學(xué)家生動的勵(lì)志故事導(dǎo)入新課,從情緒上深深感染了學(xué)生,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,喚起了學(xué)生的求知欲望,同時(shí),也為數(shù)學(xué)文化的引入作了必要的鋪墊。

        二、民主導(dǎo)學(xué)

        1、任務(wù)呈現(xiàn)

       。1)認(rèn)識內(nèi)角、內(nèi)角和

        師:同學(xué)們還認(rèn)識這些三角形寶寶嗎?三角形按角分,能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

        師:老師手里拿的是?(三角板)它是什么三角形?(直角三角形)老師把它打在白板上。

        師:每個(gè)三角形的里面都有3個(gè)角,我們把它們稱之為三角形的內(nèi)角,為了方便,我們給他們分別編上編號∠1、∠2、∠3,

        師:請同學(xué)們拿出2號袋中的三角形,快速找出三角形的三個(gè)內(nèi)角,然后像老師這樣給他們分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3

        師:這個(gè)三角板上的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度呢?現(xiàn)在我們把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來是(180°),算得真快,也就是說這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°這個(gè)三角形的內(nèi)角和呢?也是180°也就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

        師:請大家看這里,如果把這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角搬個(gè)家,都搬到一起,能拼成我們學(xué)過的什么叫?(平角)平角是多少度?(180°)

        師:這是我們學(xué)過的特殊三角形,對吧,那么像黑板上這些一般的三角形內(nèi)角和會是多少度呢?我們先來猜想一下好不好?誰來猜?同學(xué)們都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,但口說無憑呀,到底是不是180°我們應(yīng)該驗(yàn)證一下,對吧?

        師:我們現(xiàn)在開始驗(yàn)證好嗎?動手之前,請聽好活動要求

        屏幕出示要求,指名學(xué)生讀:

        想一想,你打算怎樣驗(yàn)證,在小組內(nèi)交流你的.想法,共同確定一種驗(yàn)證方法;

        想用量的方法驗(yàn)證的小組,請取出1號袋中的表格和三角形,根據(jù)表格上的內(nèi)容完成相應(yīng)的測量、計(jì)算,并向小組長匯報(bào),小組長負(fù)責(zé)填空匯總;

        想用其它方法驗(yàn)證的小組,請取出2號袋中的三角形,小組長做好分工,每兩個(gè)同學(xué)用一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證或一人單獨(dú)驗(yàn)證,動手前,先討論討論該怎么做,然后試著拼一拼;

        驗(yàn)證結(jié)束后,小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn),回憶驗(yàn)證過程,做好匯報(bào)準(zhǔn)備。

        2、自主學(xué)習(xí)

        學(xué)生分組活動,教師巡視指導(dǎo)。(用量的方法的要填寫學(xué)具袋中的表格)

        3、展示交流(提示:匯報(bào)時(shí),要說清楚你研究的三角形的類型)

        師:來吧孩子們,該到全班交流的時(shí)候了。哪個(gè)小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。

       。、剪拼法(撕拼法)

        這個(gè)小組通過剪拼得出三角形的內(nèi)角和是180

        B、折拼法

        剛才拼的過程中,老師發(fā)現(xiàn)有個(gè)孩子特別的難過,因?yàn)樗X得這些三角形寶寶太可憐了,我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了,的確是這樣,現(xiàn)在動腦筋想想,在不破壞三角形的情況下,能不能想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角弄成一個(gè)平角?(折)那你們就試試,(行,不行)到底行不行,老師給大家演示一下,先標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角,把∠1折下來,把∠2、∠3分別靠過來,現(xiàn)在觀察一下,這三個(gè)角通過折的方法拼成平角了嗎?行還是不行,剛才說不行的孩子一定沒按這種方法折,下面請按老師的方法試試

        C、測量法

        用量的方法的小組,你們得出的三角形的內(nèi)角和都是180°,不是180°的請舉手,一樣的三角形為何測量得出的結(jié)果不一樣,是什么原因呢?(誤差)由于測量工具測量方法等原因,會難免會有誤差,正因?yàn)檫@些誤差,導(dǎo)致測量結(jié)果五花八門,各不相同,現(xiàn)在你們的疑惑解開了嗎?

        剛才我們猜想三角形的內(nèi)角和可能是180°,現(xiàn)在你想說什么?(一定、肯定、絕對、百分之百)

        小結(jié):通過剛才同學(xué)們的驗(yàn)證,得出了什么結(jié)論(板書:結(jié)論)三角形的內(nèi)角和是180°。大家發(fā)現(xiàn)了嗎?無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼,這些方法都有異曲同工之妙,都把本不在一起的三個(gè)角,通過移動位置,把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證,都用了轉(zhuǎn)化的策略(板書:轉(zhuǎn)化)。希望大家能把轉(zhuǎn)化的方法運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中去,去解決更多的數(shù)學(xué)問題。

        〖評析〗探索三角形內(nèi)角和的過程,既是解決數(shù)學(xué)問題的過程,也是培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力和科學(xué)精神的過程。在這一過程中,學(xué)生既經(jīng)歷了新知的形成過程,又獲得了成功的體驗(yàn)。

        4、數(shù)學(xué)文化介紹

        你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎?誰來猜一猜?

        生:

        師:(邊演示邊介紹)他把長方形分成兩個(gè)完全相同的直角三角形,其中一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°

        師:接下來,他就想其他三角形的內(nèi)角和是不是180°呢?于是,他任意畫了一個(gè)三角形并做高,誰看懂他的意思了?

        生:分成了兩個(gè)直角三角形。

        師:你真會觀察,請大家看,∠1+∠2=

        生:90°

        師:∠3+∠4=

        師:那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和就是

        生:180°

        師:由此說明任意三角形的內(nèi)角和都是180°。你們覺得帕斯卡的方法怎么樣?

        生:巧妙!

        師:是的,他的方法太巧妙了。今天同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180°,老師相信你們的父親也會為你們感到驕傲!下面,我們就用這個(gè)結(jié)論,來解決一些數(shù)學(xué)問題。

        〖評析〗通過對數(shù)學(xué)文化的介紹,讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過程,既開闊了學(xué)生的知識視野,要引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體到抽象,培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)家的崇敬之情,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)邏輯的論證之美,進(jìn)而產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)的熱愛。

        5、練習(xí)

       。1)猜一猜:在一個(gè)三角形中,∠1=30°,∠2=50°,∠3等于多少度?師:讓學(xué)生回答:說說怎么想的?

       。2)2、算一算:三角形每個(gè)內(nèi)角是多少度?師:課件出示后,請大家拿出答題紙快速解答下面的問題:

        求出等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)?

        等腰三角形頂角96°,底角是多少度?

        直角三角形的一個(gè)銳角是40°,另一個(gè)銳角是多少度?

        〖評析〗練習(xí)設(shè)計(jì)科學(xué)合理,層次清晰,針對性強(qiáng),讓學(xué)生較好地鞏固了所學(xué)知識;拓展性練習(xí)不僅加深了學(xué)生對新知識的理解和掌握,而且要滿足了不同層次學(xué)生的認(rèn)知需要,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性,促進(jìn)了思維的發(fā)展。

        三、檢測導(dǎo)結(jié)(下面進(jìn)入檢測環(huán)節(jié),大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?)

        1、目標(biāo)檢測(見檢測卡)

        2、結(jié)果反饋

        集體訂正

        課外作業(yè):那么四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢?作為課后作業(yè),課后探究。

        3、反思總結(jié)

        回顧一下今天學(xué)的內(nèi)容,你有什么收獲?

        大家真的非常了不起,不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識,更重要的是經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論、應(yīng)用的科學(xué)探究的過程,老師送給大家一句話:“在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道的!呥_(dá)哥拉斯”

        其實(shí)在歷史上有許多數(shù)學(xué)家都曾經(jīng)研究過三角形的內(nèi)角和,最早研究的誰,你們知道嗎?

        生:帕斯卡

        師:NO,另有其人,如果大家感興趣,課后可以去查一查。

        〖評析〗引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識,有助于對所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)化和提升。同時(shí),將數(shù)學(xué)文化自然延伸到到課外,使數(shù)學(xué)文化貫穿整節(jié)課的始終。

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)6

        【教材分析】

        《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的,它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ),因此,掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境,讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”,“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出第三個(gè)角的度數(shù)。

        【學(xué)生分析】

        經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn),孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究,合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟,在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面:學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2.能力方面:已具備了初步的動手操作能力和探究能力,并且能夠進(jìn)行簡單的微機(jī)操作。

        【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

        知識目標(biāo):掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。

        能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

        情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

        【教學(xué)過程】

        一、 情景激趣,質(zhì)疑猜想。

        播放動畫片:在圖形王國中,有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。

        鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大!变J角三角形也不示弱:“我的銳角雖然比鈍角小,但我的內(nèi)角和并不比你小!敝苯侨切握f:“別爭了,三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的!

        師:想一想,什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。

        生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

        師:同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎?不知道的話想一想,猜一猜誰說的對?

        學(xué)生進(jìn)行猜想,自由發(fā)言。

       。ㄔO(shè)計(jì)意圖:教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境,架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活,抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。)

        二、自主探究,驗(yàn)證猜想

        師:剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°,你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎?

        生1:能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù),加起來是否接近180°(量的時(shí)候可能會有些誤差)。

        生2:我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。

        生3:我把三角形的三個(gè)角撕下來,拼一拼是否180°。

        生4:我把三角形的三個(gè)角往里折,看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。

        ……

        師:上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法,請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法,動手驗(yàn)證自己的猜想吧。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3,以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。)

        學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后,學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

       。ㄔO(shè)計(jì)意圖:驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會,讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。)

        三、交流評價(jià),歸納結(jié)論。

        學(xué)生操作驗(yàn)證,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后,利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

        實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

        實(shí)驗(yàn)名稱

        三角形內(nèi)角和

        實(shí)驗(yàn)?zāi)康腵

        探究三角形內(nèi)角和是多少度。

        實(shí)驗(yàn)材料

        尺子

        剪刀

        量角器

        銳角三角形紙片

        直角三角形紙片

        鈍角三角形紙片

        我的方法

        我的發(fā)現(xiàn)

        我的表現(xiàn)

        自評

        互評

        學(xué)生在展示過程中,充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn),教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。

        師生共同歸納,得出結(jié)論:

        三角形內(nèi)角和等于180°

        (設(shè)計(jì)意圖:各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過程,展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納,集思廣益,取長補(bǔ)短達(dá)到共識。在交流、歸納過程中,及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì),使他們體驗(yàn)到成功的愉悅,促使他們獲得更大的成功。)

        四、分層練習(xí),鞏固創(chuàng)新。

       、僬n件出示:

        師:這個(gè)三角形是什么三角形?知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?

        生:直角三角形,知道一個(gè)角是30°,還有一個(gè)角是90°!螦=90°-30°=60°。

        師:根據(jù)今天所學(xué)的知識,誰能求出A的度數(shù)?大家自己試一試。

        學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說說自己的方法。

        生1:用三角形內(nèi)角的和(180°)減去30°再減去90°,算出∠A是60°。

        ∠A=180°-30°-90°=60°。

        生2:先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

       、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。

        引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成,教師巡視,集體訂正。

       、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚(gè)角可能各是多少度。

        同桌同學(xué)互相說一說。(答案不唯一)

        ④小組操作探究活動。

        讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形,按表中所給的方法以做一做,并填一填。

        方 法

        四邊形內(nèi)角和

        用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并相加。

        把四邊形四個(gè)角剪下來,拼在一起。

        把四邊形分為兩個(gè)三角形。

        填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說,四邊形內(nèi)角和是多少度?

       。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡單的實(shí)際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動,讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。)

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)7

        一、教材內(nèi)容分析

        三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課時(shí)安排在三角形的特性和分類之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面:基本掌握三角形的分類,角的分類等有關(guān)知識;能力方面:學(xué)生已具備了初步的動手操作能力和主觀探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材特重視知識的探索宇發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),即重視知識的'形成過程,又注意提供學(xué)生自主探究的空間,為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過量;剪;拼;算等活動,讓學(xué)生探索。實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)。驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。

        二、教學(xué)目標(biāo)(知識,技能,情感態(tài)度、價(jià)值觀)

        知識于技能:讓學(xué)生通過親自動手量。剪。拼等活動,發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

        過程與方法:讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

        情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        三、學(xué)習(xí)者特征分析

        學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形,并掌握了三角形的分類,較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步的動手操作能力和主動探究能力。因此概念的形成是通過量。算。拼等活動,讓學(xué)生探索。實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)。討論。推理。歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。

        四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

        1。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,注意培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力以及和作與交流的能力,培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。

        2。從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生通過操作。觀察。思考。交流。推理。歸等活動,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

        五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

        教具準(zhǔn)備;多媒體課件。一副三角板。

        學(xué)具準(zhǔn)備:量角器。各種三角形。剪刀等。

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)8

        三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

        一、教學(xué)目標(biāo)

        1、通過小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°,并能運(yùn)用知識解決簡單問題。

        2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程,體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

        3、通過各種實(shí)踐活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感,并在教學(xué)中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

        二、教學(xué)重難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn):學(xué)生運(yùn)用各種方法,探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程

        教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

        三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

        課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。

        四、教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

        師:猜謎語形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān);三竿首尾連,學(xué)問不簡單。(打一幾何圖形)生:三角形

        師:前面我們已經(jīng)認(rèn)識三角形,誰能給大家介紹一下?學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。分類

        師:我們在討論三角形知識的時(shí)候,三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來,想知道怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!

        師:呦,瞧,三個(gè)兄弟在爭論呢。(播放課件)它們在爭論什么呀?生:它們在爭論誰的內(nèi)角和大。

        師:哦,原來如此。那么,你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎?(生:三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個(gè)角。內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。)

        師:這個(gè)同學(xué)說得真好,(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角,就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和,我們就稱為三角形的內(nèi)角和。

        今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。(板書課題)

        二、探索交流,解決問

       。ㄒ唬、大膽猜想,產(chǎn)生分歧

        師:理解了三角形的內(nèi)角和,那請你們給評評理:這三個(gè)大小不一樣的三角形,到底是誰的內(nèi)角和大啊?(這位同學(xué)手舉得最高,請你來說。)

        生1:我認(rèn)為是這樣的,因?yàn)榇笕切未螅运膬?nèi)角和更大。(哦,你是這樣認(rèn)為的,請坐。還有不同意見嗎?這位同學(xué)很著急,好,你來。)

        生2:我不同意,我認(rèn)為兩個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。(很好,這是你的想法。還有同學(xué)想說,你來。)

        生3:當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。(你回答的聲音真響亮。請坐)生4:我同意第二個(gè)同學(xué)的意見,兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。

        師:現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見,有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

        (二)驗(yàn)證猜想,解決問題

        師拿出兩個(gè)三角尺,問:它們是什么三角形?生:直角三角形。

        師:請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,同桌之間說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)

        師:你們算出來,這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度啊?生齊:180°。

        師:那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?(這位同學(xué)手舉得真端正,你來說。)生1:其他三角形的內(nèi)角和也是180°(好,還有誰想說?)生2:其他三角形的內(nèi)角和不是180°

        師:看來呀,大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類,知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學(xué)們小組合作,從組里找出這

        三類三角形,量一量每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表格里。(板書:測量)師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

        生1:通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2:不對,應(yīng)該是180°左右,因?yàn)槲覀兘M算出來也有175°的。

        師:噢!是呀,因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)可能會出現(xiàn)一些誤差,所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確,因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。

        師:那么,同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智,通過動手操作,想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎?請同學(xué)們先獨(dú)立思考一下,再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流,然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證,看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。(1)小組合作,討論驗(yàn)證方法(2)匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

        師:誰愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法?

        組1:我們小組是用剪拼的方法(板書:剪拼),將三角形的三個(gè)角剪下來,拼成一個(gè)平角,得到三角形的內(nèi)角和是180度。

        師:上來展示給大家瞧一瞧。(投影儀)你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀,為了方便、不混淆,在剪之前,他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號。

        師:現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕,老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看,成功了,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角?墒,剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形,那還有直角三角形、鈍角三角形呢,它們能不能拼成一個(gè)平角。可R:能!

        師:好。那就是說,剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量,就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好?那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎?

        組2:我們小組是用折的方法(板書:折圖),同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。(這個(gè)小組真了不起,竟能想出如此獨(dú)特的方法,很有新意,非常好。⿴煟郝犉饋碛悬c(diǎn)抽象,請這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀?(投影儀展示)

       。ㄕ故荆3個(gè)角折成了一個(gè)平角。)

        師:真是個(gè)手巧的孩子。不過呢,他剛才折的是一個(gè)直角三角形,那其他兩類三角形呢,是不是也能折出平角呢,誰來告訴大家?

        組3:可以,這三類三角形都能折出平角。(這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒。⿴熜〗Y(jié):剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了,無論是什么樣的.三角形,內(nèi)角和都是1800,(板書:三角形的內(nèi)角和是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是1800”。師:(出示一個(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?生:180 °

        師:(出示一個(gè)很小的三角形)它呢?生:180 °

        師:一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°,那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形,它的內(nèi)角和又是多少呢?

       。ㄉ械拇360°,有的180 °。)

        師:咦?有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢?

        師:(學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問)大家可以在小組內(nèi)拼一拼,并討論討論。(經(jīng)過一翻激烈的討論探究后,學(xué)生開始舉手回答。)

        生1:180°,因?yàn)閮蓚(gè)三角形拼在一起,就變成了一個(gè)三角形了,每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。(想一想,做一做,數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了,真棒!哈,還有同學(xué)要說,好,你再說。)

        生2:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了,就比原來兩個(gè)三角形少180 °,所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°。

        師:你分析問題這么透徹,老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言,F(xiàn)在,老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍,注意看哦。(課件演示)

        師:好,這個(gè)問題解決了。那么,把大三角形平均分成兩份。它的(指均分后的一個(gè)小三角形)內(nèi)角和是多少度?生齊:180°。

        師:哈,看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°,不是90°哦。師總結(jié):所以說,三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°

        三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

        1、解決問題:

        學(xué)會了知識,我們就要懂得去運(yùn)用。下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件演示練習(xí)題)(1)在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”(2)判斷下列說法對嗎?(3)你能求出被遮住的角嗎?(4)67頁的做一做。(5)你會求下面圖形的角嗎?

        四、回顧整理,反思提升

        通過今天的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?

        拓展創(chuàng)新

        小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半,玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個(gè)角,另一塊有原來的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上,小明非常聰明,只帶了其中的一塊到玻璃店去,就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎?

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)9

        【教學(xué)資料】

        《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)》四年級下冊第五單元第85頁

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1、透過"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法,讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°,并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。

        2、透過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想、

        3、透過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,探索精神和實(shí)踐潛力、

        【教學(xué)重難點(diǎn)】

        理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度

        【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

        多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。

        【教學(xué)流程】

       。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

        此刻正是春暖花開,萬物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里,我們相聚在那里,劉老師十分高興認(rèn)識大家,你看把蝴蝶也引來了。(課件)

        師:請大家仔細(xì)觀察,它把這條繩子圍成了什么三角形?

       。ㄕn件)

        師:請大家仔細(xì)想一想,這三個(gè)三角形在圍的過程中什么變了?什么沒變?

        生答

        師:這節(jié)課我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。(板書:三角形的內(nèi)角和)

        【評析:以問題情境為出發(fā)點(diǎn),既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)了熱情!

       。ǘ﹦邮植僮,探索新知

        1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念

       。1)“內(nèi)角”的概念

       。◣熓帜靡粋(gè)三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪?誰來指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊?

        每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形,指出它的內(nèi)角。

        (2)“內(nèi)角和”的概念

        師:大家明白了什么是三角形的內(nèi)角,那什么叫“內(nèi)角和”呢?

        師小結(jié):三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。

        2、猜測內(nèi)角和

       。ǎ保⿴熌靡粋(gè)銳角三角形問:大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?有不同想法嗎?

       。ǎ玻┲苯侨切闻c鈍角三角形同上。

       。ǎ常⿴煟嚎磥泶蠹叶颊J(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180o,但這僅僅是我們的一種猜測,有了猜測就能夠下結(jié)論了嗎?我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證.

        3、動手驗(yàn)證,匯報(bào)交流

        (1)介紹學(xué)具筐

        劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐,里面有不同的學(xué)習(xí)了材料,或許這些材料會對你有所啟發(fā),幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想,你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是180o呢?

       。ǎ玻┥(dú)立思考,動手操作

       。ǎ常┙M內(nèi)交流

        經(jīng)過獨(dú)立思考和動手操作,每人都有了自己的驗(yàn)證方法,先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。

       。4)全班匯報(bào)交流

        師:來吧孩子們,該到全班交流的時(shí)候了.誰愿意先把自己的方法與大家一齊分享。

       。痢y量法

        活動記錄表

        三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和

        ∠1∠2∠3

        學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果。

        師:剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度,但量的結(jié)果有的是180度,有的不是180度,這是怎樣原因呢?

        生發(fā)表觀點(diǎn)

        師小結(jié):看來采用測量的`方法會有誤差,學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對待,咱們再看看別的方法。

       。隆⑺浩捶

        請用撕拼方法的學(xué)生上臺展示撕拼的過程。

        師:你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的呢?

        師評價(jià):你把本不在一齊的三個(gè)角,透過移動位置,把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證,還用了轉(zhuǎn)化的思想,你真了不起。

        師:透過他們?nèi)齻(gè)人的驗(yàn)證,你得到了什么結(jié)論?

       。、其他方法

        師:條條大路通羅馬,還有別的驗(yàn)證方法嗎?

        如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形來驗(yàn)證。

        師追問:這種方法真的很簡單,但它只能證明哪一類的三角形呢?

        【評析:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性,向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)!痹诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中劉老師注意體現(xiàn)這一理念,允許學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測,在猜測后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動時(shí)間和空間,讓學(xué)生動手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動中,使學(xué)生學(xué)會與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動探索的精神,讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)了,在活動中發(fā)展!

        4、科學(xué)驗(yàn)證方法

        師:不同的方法,同樣的精彩,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼,這些方法都有異曲同工之妙,那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦,明白嗎?數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí),也用了轉(zhuǎn)化的思想,一齊來看(看課件)

        【評析:一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感;另一方面使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑥男【途蛻?yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)了態(tài)度!

        (三)課外拓展,積淀文化

        師:明白三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎?(放課件)

        師:善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才10歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),我們同樣了不起,劉老師為大家感到驕傲。

        【評析:適當(dāng)?shù)囊胝n外知識,它既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣,又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)了,做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子,對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的構(gòu)成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用!

        (四)應(yīng)用新知,解決問題

        明白了這個(gè)結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問題呢?

       。、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和是多少度?為什么?

        師:大三角形的內(nèi)角是哪些?指出來

        師:當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí),消失了兩個(gè)內(nèi)角,正好是180°,所以大三角形的內(nèi)角和還是180度,如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢?

        師小結(jié):三角形無論大小,內(nèi)角和都是180°。

        【評析:透過課件動態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論,使學(xué)生認(rèn)識到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變!

        2、想一想,做一做

        在一個(gè)三角形ABC中,已知A45°,B85o,求с的度數(shù)。

        在一個(gè)直角三角形中,已知с52o,求Α的度數(shù)。

        爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?

        【評析:將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。】

        3、思考:

        你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎?為什么?

        【評析:將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識之間的聯(lián)系!

       。ㄎ澹┤n小結(jié),完善新知

        1、學(xué)生談收獲

        2、師小結(jié)

        這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的,還有情感上的,思想方法上的,還認(rèn)識了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡,因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,勤于思考的大腦,勇于實(shí)踐的雙手,將來某一天你也會像他一樣偉大。

        【評析:這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié),不僅僅總結(jié)了所學(xué)知識技能,還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo),增強(qiáng)了情感體驗(yàn)。】

        【總評】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設(shè)計(jì),讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動,切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本,以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面:

        1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)了活動,讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識構(gòu)成的過程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)了材料,有各類的三角形、相同的三角形等,促使學(xué)生人人動手、人人思考,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動手操作潛力、推理歸納潛力,實(shí)現(xiàn)學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。

        2、立足長遠(yuǎn),注重長效,不僅僅關(guān)注知識和潛力目標(biāo)的落實(shí),更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過程中,教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角,使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟;在對測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中,使學(xué)生認(rèn)識到測量時(shí)會出現(xiàn)誤差,從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)、科學(xué)的學(xué)習(xí)了態(tài)度和探究精神。

        3、遵循教材,不唯教材。本節(jié)課上,劉老師延伸了教材,介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事,拓寬了學(xué)生的知識面,把學(xué)生的學(xué)習(xí)了置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中,激起了學(xué)生對數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣,激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)了情感。

        整節(jié)課的學(xué)習(xí)了資料,突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì),抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì),使學(xué)生在動手“做”數(shù)學(xué)的過程中尋求成功,在成功中享受快樂,在快樂中不斷超越,在超越中體驗(yàn)成長、

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)10

        微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo),學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容,同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單,在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單,然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流,再進(jìn)一步提升。

        教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生,學(xué)生應(yīng)認(rèn)識三角形的基本特征,學(xué)習(xí)過角和角的度量,知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

        學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后,三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同,放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度,對三角形分類及命名的方法,才能知其然,還能知其所以然。

        教學(xué)目標(biāo)分析:

        1、通過學(xué)生的實(shí)際操作,理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°,并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡單的實(shí)際問題;

        2、使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn),經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過程,在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。

        3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度,,但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論,因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

        教學(xué)過程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過程:

        一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。

        首先要明確概念,才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過,還是有必要給學(xué)生明確的。

        二、探索三角尺的內(nèi)角和,猜想三角形的內(nèi)角和。

        從學(xué)生熟悉的三角板開始計(jì)算三角板的內(nèi)角和,引發(fā)學(xué)生猜想,三角形的內(nèi)角和是多少。

        三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。

        驗(yàn)證分為三個(gè)層次:首先是量教材提供的三角形,算出內(nèi)角和,可能會有誤差。其次把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起,拼成是平角180度。最后自己任意畫一個(gè)三角形剪下來,拼一拼,得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。

        四、拓展延伸,探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。

        由三角形的內(nèi)角和,學(xué)生自然就會想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。

        五、自主學(xué)習(xí)檢測

        學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會了,是需要檢測的。學(xué)生通過做完自主檢測后進(jìn)行校對,檢驗(yàn)自己所學(xué)。

        學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用,在觀看視頻時(shí),根據(jù)視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。

        自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備:

        請?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南,并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。

        自主學(xué)習(xí)任務(wù)單:

        通過觀看教學(xué)資源自學(xué),完成下列學(xué)習(xí)任務(wù):

        任務(wù)一:明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念

        1、你認(rèn)識下面的圖形嗎?他們各有幾個(gè)角,請?jiān)趫D中標(biāo)出來。

        2、你剛才標(biāo)出的角,又叫做每個(gè)圖形的()。

        3、如果把一個(gè)圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來,所得的總和就是這個(gè)圖形的()。

        4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎?你是怎么知道的?

        長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和

        任務(wù)二:探索三角尺的內(nèi)角和,猜想三角形的`內(nèi)角和。

        1、請拿出一副三角尺,你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)?在圖上標(biāo)出來。

        2、算一算,每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。

        3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果,你能猜想一下,任意一個(gè)三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢?

        任務(wù)三:驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°

        1、請從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個(gè)三角形,用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

        算一算,每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。

        2還可以用什么辦法來驗(yàn)證剪下的這3個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度?(把你的驗(yàn)證方法展示在下面。)如果你想不出來請看下面的提示。

        溫馨提示:平角正好是180°,這三個(gè)內(nèi)角能正好拼成一個(gè)平角嗎?

        3、自己任意畫一個(gè)三角形,先剪下來,再拼一拼。

        4、你發(fā)現(xiàn)了什么?寫在下面。

        5、請你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程?簡單的寫下來。

        任務(wù)四:拓展延伸

        任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形,如果你有興趣,你可以研究他們的內(nèi)角和。

        任務(wù)五:自主學(xué)習(xí)檢測

        1、右邊三角形中,∠1=75°,∠2=40°,∠3=()°

        2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計(jì)算,哪種更簡便?

        3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形,拼成的三角形內(nèi)角和是多少度?

        4、用一張長方形紙折一折,填一填

        配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材

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      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)11

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過“算一算,拼一拼,折一折”等操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

        2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識解決問題。

        3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

        教學(xué)重點(diǎn):

        探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。

        教學(xué)難點(diǎn):

        對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

        教具學(xué)具準(zhǔn)備:

        課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題

        1、課件出示三角形的爭吵畫面

        銳角三角形:我的內(nèi)角和度數(shù)最大。

        直角三角形:不對,是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。

        鈍角三角形:你們別吵了,還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。

        師:此時(shí),你想對它們說點(diǎn)什么呢?

        2、引出課題。

        師:看來三角形里角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)

        二、探究新知

        1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

        (1)什么是三角形內(nèi)角(課件)

        三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

       。2)三角形內(nèi)角和(課件)

        師:內(nèi)角和指的是什么?

        生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。

        2、看一看,算一算。

        師:算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度?(課件)

        學(xué)生計(jì)算

        師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

       。A(yù)設(shè))師:大家意見不統(tǒng)一,我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?

        3、操作驗(yàn)證:小組合作。

        選1個(gè)自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

       。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

        4、學(xué)生匯報(bào)。

       。1)教師:匯報(bào)的測量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?

        師:有沒有別的方法驗(yàn)證。

       。2)剪拼

        a、學(xué)生上臺演示。

        B、請大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

        C、展示學(xué)生作品。

        D、師展示。

       。3)折拼

        師:有沒有別的驗(yàn)證方法?

        師:我在電腦里收索到拼和折的方法,請同學(xué)們看一看他是怎么拼,怎么折的.(課件演示)。

       。ü膭(lì)學(xué)生積極開動腦筋,從不同途徑探究解決問題的方法,同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與,而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)

        師:此時(shí),你想對爭論的三個(gè)三角形說些什么呢?

        5、小結(jié)。

        三角形的內(nèi)角和是180度。

        三、解決相關(guān)問題

        1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”(課件)

        2、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。(課件)

        3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,他的頂角是多少度?(課件)

        四、練習(xí)鞏固

        1、看圖,求三角形中未知角的度數(shù)。(課件)

        2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。(課件)

        五、總結(jié)。

        師:這節(jié)課你有什么收獲?

        六、板書設(shè)計(jì):

        三角形的內(nèi)角和是180°

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)12

        教學(xué)內(nèi)容:四年級下冊第78~79頁的例4和“練一練”,練習(xí)十二第10~13題。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800,并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

        2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程,進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識,積累類比、歸納等活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。

        3.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中,形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍,培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。

        教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

        教學(xué)難點(diǎn):探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

        教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器;教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,產(chǎn)生疑問

        1.理解內(nèi)角和含義。

        2.故事激趣

        提問:三兄弟圍繞什么問題在爭吵?你有什么看法?

        二、自主學(xué)習(xí),合作探究

        1.提出猜想。

       。1)計(jì)算三角板的內(nèi)角和。

       。2)提出猜想。

        提問:通過剛才的計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?有同學(xué)懷疑嗎?

        指出:“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。

        引導(dǎo):需用更多的三角形驗(yàn)證。

        2.進(jìn)行驗(yàn)證。

       。1)驗(yàn)證教師提供的三角形。

        測量:任意三角形的內(nèi)角和。

       、傩〗M合作:用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

      ②交流測量結(jié)果。

        ③提問:根據(jù)測量結(jié)果,你能得出什么結(jié)論?

        拼一拼:把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。

       、偎伎迹撼肆,還可以用什么方法驗(yàn)證呢?

       、谕篮献鳎簢L試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

       、鄯答伈煌钠捶。

       、芴釂枺杭热蝗切蔚娜齻(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角,你能得出什么結(jié)論?有懷疑嗎?

        解釋誤差問題。

       。2)驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。

        學(xué)生任意畫一個(gè)三角形,用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。

        交流:自己畫的三角形驗(yàn)證出來內(nèi)角和是1800 嗎?有誰驗(yàn)證

        出來不是1800 的嗎?

        提問:你又能得到什么結(jié)論?還有懷疑嗎?

        3.得出結(jié)論。

        指出:三角形有無窮多,課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入,能越來越確定這個(gè)猜想是對的。

        說明:科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證,證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。

        解決爭吵:學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。

        三、鞏固應(yīng)用,深刻感悟

        1.算一算:求三角形中未知角的'度數(shù)。

        2.拼一拼:用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。

        思考:拼成的三角形內(nèi)角和是多少?

        3.畫一畫:(1)你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎?

        (2)你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?

        (3)你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎?

        四、全課總結(jié),課后延伸

        1.學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

        2.介紹帕斯卡。

        3.用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形??引發(fā)新的問題。

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)13

        教學(xué)內(nèi)容

        人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第五單元第85頁例5

        任務(wù)分析

        教材分析: 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(數(shù)學(xué))四年級下冊第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量,角的分類,三角形的認(rèn)識,三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律,即任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn),通過動手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過程,來認(rèn)識和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

        學(xué)情分析:通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識,會用工具量角、畫角,具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與基礎(chǔ)技能。在四年級上冊《角的度量》的學(xué)習(xí)中,學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°;并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊的練習(xí)中,也有要求測量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí),很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證,因此,學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

        教學(xué)目標(biāo)

        1、通過實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

        2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問題。

        3、通過拼擺,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

        教學(xué)重點(diǎn)

        探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

        教學(xué)難點(diǎn)

        驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

        教學(xué)準(zhǔn)備

        多媒體課件,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,剪刀,量角器等。

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)舊知,學(xué)習(xí)鋪墊

        1、一個(gè)平角是多少度?等于幾個(gè)直角?

        2、如下圖,已經(jīng)∠ 1=35°,∠2=78°,求∠3是多少度?

        二、探究新知,理解規(guī)律

        1、說明三角形的三個(gè)內(nèi)角和

        說出手中三角形的類型(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形)并說出三角形有幾個(gè)角?

        師(指出):三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

        板書課題:“三角形的內(nèi)角和”。

        揭示課題:今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

        2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

        探究1:量一量,算一算

        以小組為單位,用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度?

        生討論匯報(bào),并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和接近180°。

        師:三角形的內(nèi)角和接近180°,那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢?

        學(xué)生預(yù)設(shè):有學(xué)生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°,這時(shí)老師可以提問,為什么就是180°?我們要進(jìn)行驗(yàn)證,你有什么辦法呢?

        探究2:擺一擺,拼一拼

        引導(dǎo):我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角,每一次度量都有誤差,所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù),減少誤差呢?

        生可能很難想到,可以提示學(xué)生:把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

        如圖:

       。1)

        銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,引導(dǎo)學(xué)生說出:銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

       。2)

        讓學(xué)生小組合作用同樣的方法,發(fā)現(xiàn):直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

       。3)

        讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法,發(fā)現(xiàn):鈍角三角形的.內(nèi)角和也是180°.

        引導(dǎo)學(xué)生歸納:三角形的內(nèi)角和是180°。

        是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢? (是,因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。)

        板書:三角形的內(nèi)角和是180°

        三、鞏固練習(xí),應(yīng)用規(guī)律

        1、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,你能求出∠2的度數(shù)嗎?

        學(xué)生獨(dú)立完成,并說出原因:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,也就是∠1+∠2+∠3=180°,借助圖像

        ∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-(∠1+∠3)

        = 180°-140°-25° =180°-(140°+25°)

        =40°-25° =180°-165°

        =15° =15°

        2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°,它的兩個(gè)底角各是多少度?

        學(xué)生分析:因?yàn)榈妊切蔚膬蓚(gè)底角相等,又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,所以

       。180°-80°)÷2

        =100°÷2

        =50°

        四、拓展練習(xí),深化規(guī)律

        1、求出下面各角的度數(shù)。

        (1) (2)

        2、判斷

       。1)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。( )

        (2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。( )

        (3)有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。( )

        3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片,你知道它們原來各是什么三角形嗎?

       。 ) ( )

        五、課堂小結(jié),分享提升

        1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲?

        2、課后思考題

        三角形的內(nèi)角和是180°,那長方形、正方形的內(nèi)角和呢?(根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求,參考課本88頁第12題,完成89頁16題)

        板書設(shè)計(jì)

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)14

        教材內(nèi)容:

        北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動,探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動中,體驗(yàn)探索的過程和方法。

        2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì),并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。

        3、經(jīng)歷探究過程,發(fā)展推理能力,感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

        教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn):經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動,探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

        教具準(zhǔn)備:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè),大三角形、小三角形各1個(gè)。

        學(xué)具準(zhǔn)備:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。

        教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:

        “三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),教材通過多種方法的操作實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn),本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”的教學(xué)理念,采用探究式教學(xué)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動,體驗(yàn)知識的形成過程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中,自始至終處于積極狀態(tài),主動參與學(xué)習(xí)過程,自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn),多角度和多樣化地解決問題,從而實(shí)現(xiàn)知識的自我建構(gòu),掌握科學(xué)研究的方法,形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。

        教學(xué)過程:

        活動一:設(shè)疑激趣

        師:我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,關(guān)于三角形你知道了什么?

        生1:三角形有3條邊、3個(gè)角。

        生2:三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

        生3:每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。

        師:三角形有3個(gè)角,這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

        師:能不能畫一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?為什么?

        生1:我試著畫過,畫不出來。

        生2:因?yàn)槊總(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角,所以不可能畫出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。

        生3:三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°,所以不可能。

        師:你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎?你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的?

        生:把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和!叭切蔚膬(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。

        師:你驗(yàn)證過了嗎?

        生:沒有。

        師:三角形的內(nèi)角和是不是180°?咱們還沒有認(rèn)真地研究過,接下來,我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。

        設(shè)計(jì)意圖:“我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,關(guān)于三角形你知道什么?”課一開始,教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問題,旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識,引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題:“能不能畫出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?”有的學(xué)生通過動手畫,發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角;有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已是180°,所以不可能。這種認(rèn)識可能來自于書本,也可能來自于家長的輔導(dǎo),但學(xué)生對于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒有的,學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機(jī)械的識記,因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問題。

        活動二:自主探究

        師:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料,自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。?

        學(xué)生動手操作驗(yàn)證。

        師:請大家靜靜地思考1分鐘,將剛才的實(shí)驗(yàn)過程在腦中梳理一下,F(xiàn)在請把自己的研究過程、結(jié)果跟大家交流一下。

        生1:我是用量角器測量的,我量的是直角三角形:

        90。+ 42。+47。=179。

        生2:我量的也是直角三角形:

        90。+43。+48。=181。

        生3:我量的是銳角三角形:

        32。+65。+83。=180。

        生4:我量的是鈍角三角形:

        120。+32。+30。=182。

        生5:……

        師:看到這些度量結(jié)果,你有什么想法?

        生1:為什么他們測量的結(jié)果會不相同?

        生2:也許我們測量的方法不精確。

        生3:也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。

        生4:也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。

        師:是呀,用量角器度量容易出現(xiàn)誤差,但這些度量的結(jié)果還是比較接近的,都在180°左右。

        師:有沒有沒使用量角器來驗(yàn)證的呢?

        生:我是用三個(gè)相同的三角形來接的(如圖)!1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

        師:你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢?有辦法驗(yàn)證嗎?

        生1:用量角器測量不就知道了嗎?

        生2:用三角板的兩個(gè)直角去拼來驗(yàn)證。

        生3:因?yàn)槠浇堑腵兩條邊成一條直線,所以可用直尺來檢驗(yàn)。

        生4:再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼,這樣6個(gè)相同的三角形,中間就可以拼出一個(gè)周角(如圖),周角的一半剛好是平角。

        師:通過剛才的驗(yàn)證,可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角,那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎?鈍角三角形呢?請大家試一試。師:如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦?

        生:我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來,拼成一個(gè)平角,平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

        師:直角三角形、鈍角三角形行嗎?來試一試。

        生1:老師,不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起,看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。

        師:大家就用折拼的方法試一試。

        學(xué)生操作驗(yàn)證。

        師:剛才我們除了用量角器度量的方法,同學(xué)們還想出了其他一些方法:用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法,這些方法形式上看起來不一樣,其實(shí)有共同點(diǎn)嗎?

        生:都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起,組成一個(gè)平角來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

        師:通過上面的實(shí)驗(yàn),你 可以得出什么結(jié)論?

        生:三角形的內(nèi)角和是180。

        師:是任意三角形嗎?剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀?怎么就可以說是任意三角形呢?

        生:三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種,剛才我們都驗(yàn)證過了。

        師:(出示一個(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?如果將這個(gè)三角形縮。ǔ鍪疽粋(gè)小三角形),它的內(nèi)角和又是多少度?為什么?

        生:三角形的三條邊縮短了,可它的三個(gè)角的大小沒變,所以它的內(nèi)角和還是180。

        師生小結(jié):三角形不論形狀、大小,它的內(nèi)角和總是180。

        設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確探究主題后,教師只為學(xué)生提供探究所需的材料,而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序,激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法,驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高,提升了思維品質(zhì)。

        活動三:應(yīng)用拓展

        1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數(shù)。

        師:(圖2)怎樣求∠B?

        生:180。-90。-55。=35。

        師:還有不同的解法嗎?

        生:180。÷2-55。=35。,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180。,其中一個(gè)直角是90。,另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。

        師:是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢?能驗(yàn)證一下嗎?

        生:因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180。,其中一個(gè)直角是90。,所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。

        師:有沒有反對意見或表示懷疑的?從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律?

        生:直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。

        2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。,兩個(gè)底角分別是多少度?

        3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度?

        師:現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎?

        生:略。

        師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問或還想研究什么問題?

        生:三角形有內(nèi)角和,三角形有外角和嗎?

        師:你知道三角形的外角在哪兒嗎?三角形有外角和,它的外角和是多少度呢?有興趣的同學(xué)請課后研究。

        課末,教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問題:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問或者還想研究什么問題?培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,同時(shí)讓學(xué)生帶著問題走出教室,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。

      三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)15

        一、了解前測,內(nèi)化于心

        前測是指在學(xué)校教學(xué)過程中,教師在上課前的一段時(shí)間內(nèi),通過不同的調(diào)查方式對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識預(yù)備和相關(guān)方法的預(yù)先測試,然后進(jìn)行有針對性的設(shè)計(jì)教學(xué)活動,并提出相應(yīng)的課堂教學(xué)策略。開展課堂前測,能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn),了解學(xué)生的思維共性和認(rèn)知差異。

        1.前測是教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)情基礎(chǔ)

        對于教師設(shè)計(jì)的探究過程,如果學(xué)生不需要探究就明白了,那這種設(shè)計(jì)就是無效的;如果教師設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)難度很大,學(xué)生不能回答不能操作,新舊知識之間沒有建立聯(lián)系,那么這個(gè)設(shè)計(jì)也是失敗的。那么怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是有效的呢?第一,它必須符合學(xué)生的認(rèn)知需求;第二,它必須重視新舊知識的過渡。要做到這兩點(diǎn),必須做好前測。

        2.前測為教學(xué)行為提供數(shù)據(jù)支持

        感性讓數(shù)學(xué)課堂更具人性化、更精彩生動,理性讓數(shù)學(xué)課堂多了一些數(shù)學(xué)化。在追求數(shù)學(xué)生活化的同時(shí),我們不能忽視數(shù)學(xué)本身的東西,應(yīng)讓課堂多一些理性,讓我們的教學(xué)行為更有效、更科學(xué)化。而前測就是讓數(shù)學(xué)課堂科學(xué)化的第一步。我們在設(shè)計(jì)教案時(shí),總是對學(xué)生已有的知識認(rèn)識不到位。而做了前測,那分析統(tǒng)計(jì)所得的數(shù)據(jù),就是我們科學(xué)合理設(shè)計(jì)教學(xué)的正確依據(jù),它能讓我們的教學(xué)行為更有效。

        二、設(shè)計(jì)前測,外化于行

        為了在教學(xué)中做到心中有學(xué)生,教學(xué)設(shè)計(jì)有依據(jù),需要我們走到學(xué)生中去,了解學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知情況,思維狀態(tài),以細(xì)致詳實(shí)的前測來加強(qiáng)教學(xué)活動設(shè)計(jì)的實(shí)效性。設(shè)計(jì)有效的課堂前測,能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn),這樣才能從學(xué)生實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生開展適合自己的學(xué)習(xí)。

        根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,教師可以設(shè)計(jì)不同類型的教學(xué)前測,通過前測去了解學(xué)生對已有的知識掌握得怎樣?有哪些生活經(jīng)驗(yàn)?這些已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)新知哪些影響?

        1.預(yù)習(xí)分析法

        教師安排預(yù)習(xí)內(nèi)容,設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)。教師通過分析預(yù)習(xí)作業(yè),了解學(xué)生對新知自學(xué)的情況:哪些問題自己能解決,有哪些問題似懂未懂的.,還有哪些根本不能解決的問題。從而調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法,確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

        如教學(xué)五年級的“長方體和正方體的表面積”,五年級的學(xué)生有了一定的空間觀念和動手能力,對長方形和正方形也有了一些初步的認(rèn)識,掌握了他們的基本特征,并且具備了一定的概括推理能力。長方體和正方體的表面積是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識由平面計(jì)算擴(kuò)展到立體計(jì)算的開始,是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生們學(xué)習(xí)長方體和正方體之前已經(jīng)知道了些什么?他們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在哪里?學(xué)生學(xué)習(xí)這部分的難點(diǎn)到底是什么?學(xué)生的空間思維怎么樣?為了更好地了解學(xué)生的情況,在教學(xué)長方體和正方體的表面積之前,筆者對學(xué)生進(jìn)行了前測。

        2.個(gè)別談話法

        這個(gè)方法主要用于后繼教材的教學(xué),問題從舊知和新舊的連接點(diǎn)處設(shè)計(jì),通過教師與各個(gè)類型、各個(gè)層次的學(xué)生代表的談話了解他們新知生長點(diǎn)的掌握情況,確定怎樣引導(dǎo)學(xué)生遷移或類推,從而選擇最為有效的教學(xué)方式。

        如教學(xué)四年級“三角形的內(nèi)角和”本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

        通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識,會用工具量角、畫角,具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與基礎(chǔ)技能。我在課前了解到,已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度。既然不少學(xué)生都知道了這個(gè)結(jié)論,那是不是不用教學(xué)了呢?答案顯然不是的。教師還要通過個(gè)別談話法,了解哪些層次的學(xué)生知道了這個(gè)結(jié)論?如何知道的,怎么證明?為了更好地了解學(xué)生的學(xué)情,預(yù)設(shè)教學(xué)過程,教師通過與學(xué)生個(gè)別談話進(jìn)行教學(xué)前測。

        教學(xué)前測如下:

        教師在班級里選擇了6名學(xué)生,好、中、差各三名,進(jìn)行訪談。

        問題1:關(guān)于三角形你了解哪些知識?

        問題2:你還能清楚地記得三角形分類嗎?

        問題3:關(guān)于三角形內(nèi)角和你了解什么?

        問題4:知道三角形內(nèi)角和的由來嗎?你獲得三角形內(nèi)角和知識的途徑是什么?

        問題5:你在生活中見到過哪些三角形?你遇到過哪些生活中需要解決的關(guān)于三角形的實(shí)際問題?

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