三角形內(nèi)角和教學設計
作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編收集整理的三角形內(nèi)角和教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角形內(nèi)角和教學設計1
教學內(nèi)容：
義務教育課程表準教科書數(shù)學（人教版）四年級下冊85頁、例題5、
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程：
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內(nèi)角
1、我們已經(jīng)認識了三角形，什么是三角形？誰能說三角形按角分類，可以分成哪幾類？（學生回答問題、）
2、請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別出現(xiàn)三個角的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學生探究新知的心理
1、請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
學生安要求畫三角形、
2、問：有誰畫出來啦？
�。ㄕn件演示）：是不是畫成這個樣子了？只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？那就讓我們一起來研究吧！
二、動手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和
1、請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？（課件閃動其中的一塊三角板）
學生回答：90°、45°、45°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少？
學生回答：是180°。
追問：你是怎樣知道的？
生：90°+45°+45°=180°。
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
板題：三角形內(nèi)角和
2、（課件演示另一塊三角板的'各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？
90°+60°+30°=180°。
3、從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺�(nèi)角和
1、猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
2、操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
�。�1）小組合作、進行探究。
1、所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？那就請四人小組共同研究吧！
2、每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，小組活動的要求如下：課件顯示
組長負責填寫表格，組員每人負責量一個三角形的每個內(nèi)角，并記錄下來，最后算出這個三角形的內(nèi)角和，把結果告訴組長。
量一量，完成表格。
三角形的名稱
內(nèi)角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
�。�2）小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
（三）繼續(xù)探究
沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
引導學生用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。
1、用拼合的方法驗證。
小組內(nèi)完成，活動的要求同上、
拼一拼，完成表格、
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2、匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
�。ㄤJ角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°）。
3、課件演示驗證結果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
我們可以得出一個怎樣的結論？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
�。康牟粶省Ｓ械牧拷瞧饔姓`差。）
三、解決疑問。
現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）
�。ㄒ驗槿切蔚膬�(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問：為什么？
（因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
�。ㄓ�，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
四、應用三角形的內(nèi)角和解決問題。
1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
2、85頁做一做：
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)。
3、88頁第9、10題（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）
4、89頁16題、思考題
板書設計：
三角形內(nèi)角和
180°180°180°
三角形內(nèi)角和180°
三角形內(nèi)角和教學設計2
教學內(nèi)容
人教版小學數(shù)學第八冊第五單元第85頁例5
任務分析
教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學生經(jīng)歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點。
學情分析：通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關的補充習題和數(shù)學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習，很多學生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節(jié)課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的.內(nèi)角和是180°。
教學目標
1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學的轉化思想。
教學重點
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。
教學難點
驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學過程
一、復習舊知，學習鋪墊
1、一個平角是多少度？等于幾個直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說明三角形的三個內(nèi)角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？
師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。
師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？
學生預設：有學生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學生：把三個內(nèi)角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個內(nèi)角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.
�。�2）
讓學生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.
�。�3）
讓學生獨立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.
引導學生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。
是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
三、鞏固練習，應用規(guī)律
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內(nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？
學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內(nèi)角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
�。�1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個內(nèi)角的和大于第三個角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于直角。（ ）
�。�3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談談這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設計
三角形內(nèi)角和教學設計3
教學內(nèi)容：
人教版四年級下冊第85面——87面。
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，滲透“轉化”數(shù)學思想，掌握簡單的數(shù)學推理方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
3、讓學生感受到數(shù)學的價值，體會成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的發(fā)現(xiàn)過程。
教學準備：
教具：多媒體課件、三角板一個、兩個完全一樣的直角三角形。
學具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，提出問題。
師：同學們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學習感到很高興，今天老師還給大家?guī)砹艘粋�老朋友，請看，是什么？
生：三角形！
師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，誰能給大家介紹一下？
學生講學過的三角形知識。
（學生敘述到部分主要內(nèi)容即可）
師：看來大家對三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚�特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點擊FLASH出示直角三角形實物圖）
師：（師指第一個三角形）誰知道這個直角三角形每個角的度數(shù)嗎？
師：答的真準確，（FLASH：生說完后師邊說邊點出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。
師：有誰知道這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)？
�。‵LASH：生說完后師點擊出第二個三角形，邊說邊點出度數(shù)）
[U1]試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
[U2]角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是180度。
師：觀察的真仔細�。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
（一種全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生：……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮鳎骄啃轮�
[U3]
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
[U4]開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？
�。A設：如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師：那請你說一下你度量的結果好嗎？
（生匯報度量結果）
師：剛才有的同學測量的結果是180度，有的同學測量的結果是179度，有的同學測量的結果是182度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的'中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A設：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形內(nèi)角和教學設計4
【教學資料】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁
【教學目標】
1、透過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、透過把三角形的內(nèi)角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數(shù)學思想、
3、透過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐潛力、
【教學重難點】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度
【教具學具準備】
多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。
【教學流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開，萬物復蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認識大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）
師：請大家仔細觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
（課件）
師：請大家仔細想一想，這三個三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？
生答
師：這節(jié)課我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）
【評析：以問題情境為出發(fā)點，既豐富了學生的感官認識，又激發(fā)了學生的學習了熱情�！�
�。ǘ﹦邮植僮鳎剿餍轮�
1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念
�。�1）“內(nèi)角”的概念
�。◣熓帜靡粋�三角形）這個三角形的內(nèi)角在哪？誰來指給大家看。一個三角形有幾個內(nèi)角啊？
每人從學具筐中任選一個三角形，指出它的內(nèi)角。
（2）“內(nèi)角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？
師小結：三角形的內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)之和。
2、猜測內(nèi)角和
�。ǎ保⿴熌靡粋�銳角三角形問：大家猜一猜這個銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？
�。ǎ玻┲苯侨切闻c鈍角三角形同上。
�。ǎ常⿴煟嚎磥泶蠹叶颊J為三角形的內(nèi)角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結論了嗎？我們還需要進一步的驗證．
3、動手驗證，匯報交流
�。ǎ保┙榻B學具筐
劉老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習了材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內(nèi)角和不是１８０o呢？
（２）生獨立思考，動手操作
（３）組內(nèi)交流
經(jīng)過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗證方法。
�。�4）全班匯報交流
師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了．誰愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
�。痢y量法
活動記錄表
三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角和
∠1∠2∠3
學生匯報測量結果。
師：剛才大家都認為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發(fā)表觀點
師小結：看來采用測量的方法會有誤差，學習了數(shù)學要用這種嚴謹?shù)膽B(tài)度來對待，咱們再看看別的方法。
�。�、撕拼法
請用撕拼方法的學生上臺展示撕拼的過程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？
師評價：你把本不在一齊的三個角，透過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，還用了轉化的思想，你真了不起。
師：透過他們?nèi)齻�人的驗證，你得到了什么結論？
�。�、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？
如果學生出現(xiàn)把兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形來驗證。
師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？
【評析：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的用心性，向學生帶給充分從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”在教學設計中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的.方法，再進行小組交流。給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個圖形性質。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習了，在活動中發(fā)展�！�
4、科學驗證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，明白嗎？數(shù)學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一齊來看（看課件）
【評析：一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學生體會到數(shù)學是嚴謹?shù)�，從小就就應讓學生養(yǎng)成嚴謹、認真、實事求是的學習了態(tài)度�！�
（三）課外拓展，積淀文化
師：明白三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件）
師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡１２歲時的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評析：適當?shù)囊胝n外知識，它既能夠激發(fā)學生的學習了興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習了，做一個善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對學生的情感、態(tài)度、價值觀的構成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用�！�
�。ㄋ模⿷眯轮�，解決問題
明白了這個結論能夠幫忙我們解決那些問題呢？
�。�、把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內(nèi)角是哪些？指出來
師：當把兩個三角形拼在一齊時，消失了兩個內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個小三角形呢？
師小結：三角形無論大小，內(nèi)角和都是180°。
【評析：透過課件動態(tài)演示兩個三角形分與合的過程，讓學生進一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個結論，使學生認識到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變�！�
2、想一想，做一做
在一個三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數(shù)。
在一個直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【評析：將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機結合起來，使學生綜合運用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)�！�
3、思考：
你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？
【評析：將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。】
�。ㄎ澹┤n小結，完善新知
1、學生談收獲
2、師小結
這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來某一天你也會像他一樣偉大。
【評析：這樣用談話的方式進行總結，不僅僅總結了所學知識技能，還體現(xiàn)了學法的指導，增強了情感體驗�！�
【總評】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設計，讓學生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學活動，切實體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學生為本，以學生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個方面：
1、精心設計學習了活動，讓每一個學生經(jīng)歷知識構成的過程。劉老師為學生帶給了豐富的結構化的學習了材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學生人人動手、人人思考，引導學生在獨立思考的基礎上進行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學生的動手操作潛力、推理歸納潛力，實現(xiàn)學生對知識的主動建構。
2、立足長遠，注重長效，不僅僅關注知識和潛力目標的落實，更注重數(shù)學思想方法的滲透。在驗證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識地引導學生認識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內(nèi)角和轉化成了平角，使學生對“轉化”的數(shù)學思想有所感悟；在對測量的結果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學生認識到測量時會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學生嚴謹?shù)�、科學的學習了態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學驗證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學生的知識面，把學生的學習了置于更廣闊的數(shù)學文化背景中，激起了學生對數(shù)學的強烈興趣，激發(fā)了學生積極向上的學習了情感。
整節(jié)課的學習了資料，突出了數(shù)學學科的實質，抓住了數(shù)學的本質，使學生在動手“做”數(shù)學的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長、
三角形內(nèi)角和教學設計5
教學目標：
1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。
2、引導學生動手實驗，經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學研究方法。
3、能運用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。
教學重點：
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
教學難點：
驗證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對這一知識的靈活運用�！�
教具準備：
三角形，多媒體課中。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？
二、探究新知：
�。ㄒ唬⒘恳涣浚核娜艘恍〗M，分別測量本組準備的三角形的內(nèi)角，并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°
�。ǘ�、拼一拼
引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：三角形內(nèi)角和等于180°
�。ㄈ┱垡徽�
引導學生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角。
回答大小三角形的`爭論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
�、僦苯切稳切蔚膬蓚�銳角和是（）度。
②直角三角形的一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。
�、垅g角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個角是（）
2、火眼金晴
�、兮g角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�銳角之和正好等于90°（）。
�、厶詺猱嬃艘粋�三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）
�、軆蓚�銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
�、蓍L方形的內(nèi)角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？
五邊形的內(nèi)角和是多少度？
四、小結，今天學習了什么？你有什么收獲？
三角形內(nèi)角和教學設計6
【教學內(nèi)容】
《人教版九年義務教育教科書數(shù)學》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內(nèi)角和是180，并能運用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。
2.讓學生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。
3.培養(yǎng)學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，感受學習數(shù)學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內(nèi)角和是180，并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入，提煉學習方法
1.課程開始，教師耳朵上別著一根鉛筆，肩背大帆布兜子，里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板，手拿一張不規(guī)則的白紙，以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的好奇心。然后自述：“你們好，我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟，他們已經(jīng)從師學藝三年了，今天我想讓他們下山掙錢，可又不放心，想出幾道題考驗考驗他們，又不知我的題合不合適，大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說：前幾天我造了一架柁，徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具，總結方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書：量一量、拼一拼、折一折。
師：你們真是愛動腦筋的好徒弟，那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形，不論什么樣的三角形都有三個角，這三個角就叫做三角形的內(nèi)角，徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
二、動手操作，探索交流新知
1.分組活動，探索新知
根據(jù)學生的選擇把學生分成三組，分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發(fā)給以下幾種學具：
折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生，與他們共同交流探討，在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動，交流新知
師：請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論，因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。
師：大徒弟就是大徒弟，匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
師：別看小徒弟(拼一拼組)這么小，方法可能是最好的.。快來把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
3.思想碰撞，夯實新知
師：三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好，再讓其他同學發(fā)表自己的意見，此時生生之間，師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確，所以結果可能比180大一些，或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小，所以他們的是正確的。)
師：不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方，這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書：三角形的內(nèi)角和是180)
四、走進生活，提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120，求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條，能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結
師：徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學，終于學有所成了。今天，能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知，課外延伸
師：俗話說“活到老，學到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續(xù)探索，所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示：
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形內(nèi)角和教學設計7
教學內(nèi)容：
本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°等。
教學內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，也是進一步學習的基礎。
教學對象分析：作為四年級的學生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕松愉快的氣氛中學習。
教學目標：
1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學難點：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準備：多媒體課件、各種三角形等。
學具準備：三角形、剪刀、量角器等。
教學過程：
一、出示課題，復習舊知
1、認識三角形的內(nèi)角。
�。ǎ保⿵土暼切蔚母拍睢�
�。ǎ玻┙榻B三角形的“內(nèi)角”。
2、理解三角形的內(nèi)角“和”。
【設計理念】通過復習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預習，認識結論，提出疑問
2、驗證三角形的內(nèi)角和
（1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證
�、賲R報測量結果
�、诋a(chǎn)生疑問：為什么結果不統(tǒng)一？
�、劢鉀Q疑問：因為存在測量誤差。
�。�2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證
�、僦笇Ъ舴�。
�、俜謩e拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、垓炞C得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
（3）用“折一折”的方法進行驗證
�、僦笇д鄯�。
�、俜謩e折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、墼俅悟炞C得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
3、看書質疑
【設計理念】此過程采用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學生的感官，激活學生的思維，有助于學生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。
三、實踐應用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據(jù)三角形的`內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）
5、數(shù)學游戲。
【設計理念】練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。
四、總結全課、延伸知識：
1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？
2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉化。
【設計理念】課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，要有意識的促進學生反思。
板書設計：三角形的內(nèi)角和是180°
方法：①量一量拼角（略）
②拼一拼
�、壅垡徽�
【設計理念】此板書設計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現(xiàn)在學生的眼前，起了畫龍點睛的作用。
三角形內(nèi)角和教學設計8
三角形內(nèi)角和教學設計
一、教學目標：
1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。
2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。
3、通過各種實踐活動，激發(fā)學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
二、教學重難點
教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程
教學難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
三、教具、學具準備：
課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。
四、教學過程：
一、創(chuàng)設情境揭示課題。
師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰能給大家介紹一下？學生講學過的三角形知識。分類
師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）
師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。
今天我們就來研究有關三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）
二、探索交流，解決問
�。ㄒ唬�、大膽猜想，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）
生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）
生3：當然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
�。ǘ炞C猜想，解決問題
師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？生齊：180°。
師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。
師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。
師：那么，同學們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果。
師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？
組1：我們小組是用剪拼的'方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。
師：現(xiàn)在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角�。可R：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好��？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好！）師：聽起來有點抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
（展示：3個角折成了一個平角。）
師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學的能力也真棒�。⿴熜〗Y：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?
（生有的答360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）
生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言�，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
1、解決問題：
學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件演示練習題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學習，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
三角形內(nèi)角和教學設計9
設計思路
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內(nèi)完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教材分析
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的'分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備
多媒體課件、學具。
教學過程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內(nèi)角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內(nèi)角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬�(nèi)角和
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺�(nèi)角和
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
�。�1）小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）
（2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續(xù)探究
師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？
生：把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來驗證。
師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形內(nèi)角和教學設計10
【設計理念】
新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學情分析】
�。�、在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。病⒁呀�(jīng)有一部分學生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1、通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3、在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的.嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：
�。�1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
③折拼法等
�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、形成結論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習提供了經(jīng)驗支撐。
四、應用結論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設計：
三角形的內(nèi)角和
猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形內(nèi)角和教學設計11
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學難點：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關系。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
�。�1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
�。�2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內(nèi)角和）
�。�4）師小結：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)結果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學生的反饋情況教師進行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮�，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧�。�
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？
�。� 預設： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結果好嗎？
�。� 生匯報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲茫罨J識
師：請看老師手上的'這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A設：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形內(nèi)角和教學設計12
【教材內(nèi)容】
北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數(shù)學
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關系相關知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念。
【學生分析】
在四年級學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
【教學目標】
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。
2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。
【教學重點】
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過程。
【教學難點】
能利用學到的知識進行合情的推理。
【教具學具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學紙
【教學過程】
一、學具三角板，引入新課
1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）
3、認識內(nèi)角
�。�1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的.內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角？（三個）這個呢？（三個）
�。ㄔO計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學生興趣的同時為后面的學習做準備）
二、動手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺�(nèi)角和
�、�、特殊直角三角形內(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？
�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
�。ㄉ卮穑瑤熣n件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）
4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）
5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？
6、你還記得180度是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學紙上畫一個平角。
�。◣煶鍪疽粋�平角）問：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。
ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。
2、剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動（2）匯報
哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發(fā)言。（在實物展臺上演示）
三角形的種類
驗證方法
驗證結果
*“量一量”的方法：
板書：有一點誤差的度數(shù)
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學生演示（課件：折的過程）
②學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）
這種方法就叫做推理，一般到中學以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）
3、小結
�。�1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰�，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
（設計意圖：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統(tǒng)一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。）
�。ǘJ角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請你們?nèi)我猱嬕粋�鈍角三角形，一個銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？
3、學生模仿老師操作說理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。
（設計意圖：引導學生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來解決一些問題
1、兩個三角形拼成大三角形
�。�1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時學生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢
2、一個三角形去掉一部分
（1）這是一個三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？
再剪去一個三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關。
�。�2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
�。ㄔO計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎上滲透數(shù)學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價、延伸知識
通過這節(jié)課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
�。ㄔO計意圖：幫助學生梳理本節(jié)課的知識脈絡。）
三角形內(nèi)角和教學設計13
教學目標：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學研究方法。
教學重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。
教學用具：表格、課件。
學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設情境揭示課題。
1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大�！�。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛�，讓學生帶著問題進入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角
（二）探索與發(fā)現(xiàn)
活動一：量一量
�。�1）①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的`測量和計算結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導生回顧活動要求）
�、谛〗M合作。
③匯報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動二：拼一拼，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉換成一個平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
（3）分組匯報，討論質疑
�。�4）課件演示，驗證結果
活動三：折一折
師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學生答：“180°！”
（2）總結方法，齊讀結論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰栴}：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結論的由來；數(shù)學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設計：
三角形內(nèi)角和等于180°
三角形內(nèi)角和教學設計14
教學目標：
1、讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透"轉化"數(shù)學思想。
3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準備：
4組學具、課件
學生準備：
量角器、練習本
教學過程：
一、興趣導入，揭示課題
1、導入："同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"
�。ㄉ鍪救切尾R報各類三角形及特點）
2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角��？你們明白嗎？誰來說說？來指指。
你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）
數(shù)學中把三角形的.這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）
1、量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結果。
�。�3）觀察：從大家量、算的結果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
（5）思考、討論：
通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y論？
看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？
"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180度的平角就可以驗證這個結論，對嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個結論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。（三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學生）
2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2我們還可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵
三、總結規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個怎樣的結論？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
�。康牟粶省Ｓ械牧拷瞧饔姓`差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應
四、應用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W生體驗成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
（不可能。）
追問：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個直角的一個三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬�(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
�。ㄓ校谝粋�三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
2、做一做：
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）
4、思考題、
五、總結
今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過程，并且運用這一結論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。
板書設計：
三角形內(nèi)角和
量一量拼一拼折一折
三角形內(nèi)角和是180°
三角形內(nèi)角和教學設計15
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學》四年級下冊的內(nèi)容。是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。
【學生分析】
經(jīng)過近四年的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的微機操作。
【學習目標】
知識目標：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應用。
能力目標: 培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學生收集、整理、歸納信息的能力。使學生養(yǎng)成良好的合作習慣。
情感目標: 讓學生體會幾何圖形內(nèi)在的結構美。
【教學過程】
一、 情景激趣，質疑猜想。
播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。”直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。
生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？
學生進行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO計意圖：教師借助多媒體技術創(chuàng)設問題情境，架起數(shù)學學習與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學生的學習興趣。鼓勵學生主動質疑猜想是培養(yǎng)學生學會學習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學都猜直角三角形說的`對。三角形的三個內(nèi)角的和都是 180°，你能設法驗證這個猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。
生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。
生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。
……
師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧！（學生把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了。）
學生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學習小組內(nèi)進行交流討論。
（設計意圖：驗證猜想為學生提供了“做數(shù)學”的機會，讓每個學生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學生在操作中自主探究數(shù)學知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學生用不同的方法進行驗證，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評價，歸納結論。
學生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學生填寫的實驗報告單。
實驗報告單
實驗名稱
三角形內(nèi)角和
實驗目的
探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評
互評
學生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學生的閃光點及時進行表揚和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內(nèi)角和等于180°
（設計意圖：各學習小組匯報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進行總結歸納，集思廣益，取長補短達到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創(chuàng)新。
�、僬n件出示：
師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內(nèi)角的度數(shù)？
生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據(jù)今天所學的知識，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。
學生做完后反饋講評時讓學生說說自己的方法。
生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
②學生完成完成P29的第一題。
引導學生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�角可能各是多少度。
同桌同學互相說一說。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動。
讓學生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內(nèi)角和
用量角器量出每個內(nèi)角的度數(shù)，并相加。
把四邊形四個角剪下來，拼在一起。
把四邊形分為兩個三角形。
填表后讓學生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？
�。ㄔO計意圖：引導學生將探究學習活動中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。組織學生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習活動，讓學生在鞏固練習中培養(yǎng)動手能力、實踐能力和創(chuàng)新思維。）
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