《數(shù)學》教學設(shè)計

　　在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。那么什么樣的教學設(shè)計才是好的呢？以下是小編精心整理的《數(shù)學》教學設(shè)計，希望能夠幫助到大家。

《數(shù)學》教學設(shè)計1

　　一、說教材：

　　本節(jié)內(nèi)容是在學生已認識了縱向復式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學生自主探索橫向復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法，了解它的意義和作用，討論和交流兩種復式條形統(tǒng)計圖的地聯(lián)系和區(qū)別。并根據(jù)統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的判斷和決策。進而從更高的角度認識統(tǒng)計圖，進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。

　　四年級學生在第一學段（1-3年級）學習了較多的單式條形統(tǒng)計圖和復式統(tǒng)計表，經(jīng)歷了把兩個單式統(tǒng)計表合并成一個復式條形統(tǒng)計表的過程。再加上上節(jié)課剛學習了制作縱向復式條形統(tǒng)計圖的方法。因此本節(jié)課學生已經(jīng)有了充分的知識儲備。

　　根據(jù)小學數(shù)學教學大綱的要求，結(jié)合教材的特點學生的實際水平，心理特點以及《新課標》的精神，我確定如下教學目標：

　　1.讓學生在認識縱向復式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學習繪制橫向復式條形統(tǒng)計圖。

　　2.根據(jù)統(tǒng)計圖能夠發(fā)現(xiàn)信息，并能提出數(shù)學問題。

　　3.通過對現(xiàn)實生活中有關(guān)事例的調(diào)查，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。

　　基于以上目標，我認為本課的重點是：會繪制橫向復式條形統(tǒng)計圖。難點是：根據(jù)從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)的信息，說明自己的看法或想法。

　　二、說教法和學法

　　課標指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。為了達成本課的教學目標、突出重點、突破難點，本節(jié)課的教學方法我主要采用：

　　1、自學.展示.點撥指導教學法：此方法貫穿整節(jié)課的始終，通過讓學生自學可以鍛煉學生自學能力，展示交流可以鍛煉學的口頭表達能力以及與人交往的能力，點撥指導可以充分發(fā)揮教師的指導作用。

　　2、合作交流互補法：通過同學之間相互講解、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的途徑。

　　3、練習促進法：通過有針對性地練習，使學生形成技能技巧。

　　以教法促學法，本節(jié)課學生的學法應(yīng)是自主學習法；小組合作學習法。

　　三、說教學程序

　　一、情境導入，復習鋪墊：

　　現(xiàn)在人們的生活水平提高了，許多家庭都買了汽車。哪些同學的家里買了汽車？我們在外出時有時就要將汽車放在停車場。停車場如何給各種車輛設(shè)計車位呢？出示105頁例2的復式統(tǒng)計表，這是甲乙兩停車場的管理人員，對停車場的各種車輛進行統(tǒng)計，畫出的統(tǒng)計表。下面我們一起對他們收集到的信息進行整理和分析，從統(tǒng)計表中你發(fā)現(xiàn)了什么?（讓學生觀察，甲乙兩停車場都是轎車最多，面包車比轎車的少很多，大客車的數(shù)量排第三，貨車最少）。如何才能對這些數(shù)據(jù)進行更好的分析，讓人一目了然呢？制成統(tǒng)計圖。讓學生回憶昨天學習的縱向條形統(tǒng)計圖的`畫法？一邊回憶，一邊用課件演示縱向統(tǒng)計圖的畫法，最好能讓學生產(chǎn)生并說出，數(shù)量太多，縱向條形統(tǒng)計圖畫得太高，能不能橫著畫呢？這時引出新課。（板書：橫向復式條形統(tǒng)計圖）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習興趣。

　　二、自學嘗試

　　問：縱向統(tǒng)計圖、橫軸上表示的是什么？縱軸上表示的是什么？而橫著畫條形統(tǒng)計圖，橫軸上表示的是什么?(數(shù)量）縱軸的上表示的是什么？（車的種類）

　　2、你能試著自己畫出橫向條形統(tǒng)計圖嗎？試試看出示預習提綱，讓學生根據(jù)預習提綱自主學習。目的是指導學生如何自學，對學生的學習給與方法的指導。

　　三、展示交流。

　　(1)讓學生在小組內(nèi)展示交流學生繪制的橫向復式條形統(tǒng)圖。小組內(nèi)評選出優(yōu)秀的作業(yè)參加全班交流。

　　(2)全班交流，重點引導學生說一說，畫復式橫向條形統(tǒng)計圖的注意事項。這時應(yīng)組織大家互相提問，形成爭問搶答的局面。

　　四、點拔指導：

　　1、根據(jù)學生的交流，組織學生說一說兩種復式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別和聯(lián)系。

　�。ㄍㄟ^對兩種統(tǒng)計圖的對比，使學生在觀念和知識上得到提升。）

　　歸納總結(jié)：橫向復式條形統(tǒng)計圖與縱向復式條形統(tǒng)計圖，只是形式上的不同，其他地方是相同的。當數(shù)據(jù)的種類不多但每類數(shù)據(jù)又比較大時，用橫向統(tǒng)計圖比較方便。

　　三、鞏固拓展

　　1、完成第106頁的“做一做”。

　　組織學生通過討論交流，進一步體會在生活中的作用，然后通過整理，再完成統(tǒng)計圖，交流信息。

　　2、完成教材107頁練習二十第3、4題。

《數(shù)學》教學設(shè)計2

　　教學目標：

　　能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會求拋物線的焦點弦長。

　　教學重點：

　　拋物線的標準方程的有關(guān)應(yīng)用。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。

　　2、拋物線的標準方程：

　　二、新授：

　　例1、點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的'軌跡方程。

　　解：略

　　例2、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點M（—3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。

　　解：略

　　例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長。

　　解：略

　　點評：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點坐標，再利用兩點間距離公式求出AB的長；二是利用韋達定理找到x1與x2的關(guān)系，再利用弦長公式|AB|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法；三是把過焦點的弦分成兩個焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準線的距離。

　　2、拋物線上一點A（x0，y0）到焦點F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點弦長|AB|=x1+x2+p。

　　例4、在拋物線上求一點P，使P點到焦點F與到點A（3，2）的距離之和最小。

　　解：略

　　三、做練習：

　　第119頁第5題

　　四、小結(jié)：

　　1、求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值，過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦點半徑公式簡單。

　　2、焦點弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過焦點F與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則：①；②；③通徑長為2p；④焦點弦長|AB|=x1+x2+p。

　　五、布置作業(yè)：

　　習題8.5第4、5、6、7題。

《數(shù)學》教學設(shè)計3

　　通過學習研究新進展與有效教學實踐的在線學習，我認識并學到了：1、專家知識在數(shù)量和組織方式、知識形態(tài)、提取速度等方面，具有自身的優(yōu)越的特點，綜合考慮了學生對學習心理，從心理學上，更準確的把握了學生的學習心理。2、遷移研究的新進展及遷移與學生學習的關(guān)系，讓學生能更好、更容易接受的方式來教學。3、通過對學生對事物的了解和興趣，讓我們更加清楚的認識學生的努力，及對學生進行啟發(fā)式教學，引導他們接受新知識、新事物。

　　通過參加培訓，以網(wǎng)絡(luò)為載體，打破地域局限，與全國的同行、專家、教授進行研討和交流，深深的意識到，我的有些教學方法及學生的學習習慣、學習方式等有些地方，還需要進一步的改善和提高。像大城市具有良好的教育資源，他們可以用VDR或者帶學生出游，感受大自然和數(shù)學的聯(lián)系，讓學生親身經(jīng)歷一些事情，更貼切生活的教學。同時也提高了學生的'學習主動性。

　　平移與旋轉(zhuǎn)的學習。

　　首先是介紹了圖形的運動，通過介紹圖形的運動，來引出運動的幾個方面，一個是圖形沒有發(fā)生改變;一個是圖形發(fā)生了改變。從而進一步引出了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，這種循序漸進的教學方法，能逐步的打開學生的思維，提高學生的興趣，同時也讓學生更容易的接受新的知識。

　　我想這就是一個新思維，新教學方法，從心理上，抓住學生的興趣，逐步引導，來達到一種傳輸知識和開發(fā)興趣的過程。

《數(shù)學》教學設(shè)計4

　　教學目標：

　　1.掌握基本事件的概念；

　　2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

　　3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機事件的概率．

　　教學重點：

　　掌握古典概型這一模型．

　　教學難點：

　　如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.

　　教學方法：

　　問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

　　二、學生活動

　　1．進行大量重復試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準確；

　　2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

　�。�2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

　　這6種情況的可能性都相等；

　　三、建構(gòu)數(shù)學

　　1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

　　2．讓學生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

　　3．得出隨機事件發(fā)生的概率公式：

　　四、數(shù)學運用

　　1．例題.

　　例1

　　有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

　　探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

　　學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同．

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

　�。ㄔO(shè)計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的.理解．）

　　例2

　　一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

　　一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

　　問題：在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當注意什么？

　�、倥袛喔怕誓Ｐ褪欠駷楣诺涓判�

　�、谡页鲭S機事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

　　教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

　　例3

　　同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：

　�。�1）共有多少個不同的可能結(jié)果？

　�。�2）點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

　�。�3）點數(shù)之和是6的概率是多少？

　　問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？

　　學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

　　問題：點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

　　(介紹圖表法)

　　例4

　　甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

　　（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

　　設(shè)計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．

　　2．練習.

　　（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.

　　（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．

　�。�3）第103頁練習1,2．

　　（4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，

　�、�2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

　　②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.

　　五、要點歸納與方法小結(jié)

　　本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

　　1．基本事件，古典概型的概念和特點；

　　2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

　　3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．

《數(shù)學》教學設(shè)計5

　　教學目標

　　1、結(jié)合實例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。掌握鏡子內(nèi)外圖形對稱、左右錯位的規(guī)律，能利用鏡子尋找對稱軸（特別是不能對折的物體）。

　　2、引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、交流，經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象特征的過程，使學生學會從數(shù)學的角度解釋生活，發(fā)展學生的空間觀念和創(chuàng)新能力。

　　3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，使每個學生都能在活動中體驗成功的喜悅。

　　教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了軸對稱圖形知識的基礎(chǔ)上進行教學的，是發(fā)展學生空間觀念的重要素材。學生的空間觀念要在他們自己的觀察、試驗、操作等“做數(shù)學”的體驗活動中才能不斷生成和發(fā)展，因而要挖掘和利用身邊的實例，引導學生在“做數(shù)學”中體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，既起到鞏固舊知識的作用，又為學習其他圖形奠定基礎(chǔ)。

　　鏡子不僅是人們生活中常見的生活用品，它還包含著許多數(shù)學知識，為了讓學生全面準確地了解、認識鏡子中的數(shù)學奧秘，根據(jù)學生的年齡特點，把鏡子中的數(shù)學知識蘊藏于游戲、活動中�；顒拥脑O(shè)計是具有豐富的現(xiàn)實背景，具有生命活力的，通過組織學生開展自主探究、合作交流等活動，讓學生經(jīng)歷一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的全過程，讓學生在充分體驗的基礎(chǔ)上自主認識，在交流中迸發(fā)靈感，挖掘生活中蘊藏的數(shù)學知識，培養(yǎng)收集、分析信息的能力；通過動手操作，建立鏡面對稱現(xiàn)象的模型，并能運用鏡面對稱的知識解決實際問題，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思維能力。

　　學校及學生狀況分析

　　我校地處市中心，教學設(shè)備較齊全，學生多數(shù)來自經(jīng)濟條件較好的家庭，家長對教育比較重視，學生的知識面較廣。在新課程改革的理念指導下，教師注重學習方式的轉(zhuǎn)變，給予學生更多探索、創(chuàng)造、交流的機會，因此學生的學習興趣和自信心不斷增強，動手實踐能力和創(chuàng)新能力不斷提高。

　　教學設(shè)計

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

　　1、由生活伙伴引入

　　今天，老師帶來了一個生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？從鏡子中你們看到了什么？

　　2、由猜測引發(fā)矛盾沖突，激發(fā)求知欲(全班同學照著大鏡子整理衣服和紅領(lǐng)巾。)

　　師：咦，我發(fā)現(xiàn)××同學今天頭上還戴著漂亮的發(fā)卡，請同學們看一看，如果我們從鏡子中看她，她的發(fā)卡在她頭上的哪一邊？

　　(先猜一猜，學生猜測后，請她上臺面向大家，舉起右手，再轉(zhuǎn)身，驗證猜測是否正確。)

　　師：發(fā)卡在她頭上的右邊，為什么從鏡子中看是在左邊呢？今天我們一起去探究鏡子中的數(shù)學奧秘�。ò鍟�課題）

　�。ㄔu析結(jié)合學生實際情況創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，通過照鏡子的體驗，調(diào)動學生原有的生活經(jīng)驗，引發(fā)學生認知沖突，生成“憤”與“悱”的`課堂氛圍，使學生初步感知鏡面對稱現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）

　�。ǘ�）動手實踐，合作探究

　　1、拿起鏡子照一照身邊的物品，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。

　　師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？鏡子內(nèi)外，左右是否相同，還是相反？

　　(先獨立思考，再在小組內(nèi)討論；然后小組派代表匯報，用實物進行驗證。)

　　師引導學生歸納：鏡子內(nèi)外，左右相反。

　�。ㄔu析轉(zhuǎn)變學生學習方式，為其創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，讓學生在“提出假設(shè)――驗證假設(shè)”的實踐中充分體驗鏡子內(nèi)外空間事物的位置與順序所發(fā)生的變化，逐步探究出鏡面對稱的特征，經(jīng)歷與體驗由問題到假設(shè)再到驗證的數(shù)學過程與方法。）

　　2、機靈狗不知道鏡子中的這個奧秘，所以碰到一個難題，同學們愿意幫助它解決嗎？

　　師：機靈狗從鏡子中看到的時間對嗎？為什么？

　　(先獨立思考，再小組合作，利用手中的鏡子和鐘面實踐，然后小組派代表匯報。)

　�。ㄔu析通過運用知識幫助機靈狗解決實際問題，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗到幫助別人的快樂。）

　　師：還有哪些時間從鏡子中看，容易被看錯？

　�。ㄔu析讓學生在實踐中學習，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)散學生思維。）

　　3、剛才同學們幫助機靈狗解決了問題，它送給每個人一張智慧大“王”的圖片，用鏡子照一照，你又有什么精彩的發(fā)現(xiàn)？跟同伴說一說。

　　引導學生歸納：鏡子內(nèi)外，互相對稱，利用鏡子能看到鏡子里的圖形和整個圖形。

　�。ㄔu析變學數(shù)學為做數(shù)學，讓學生在活動中充分體驗鏡面對稱現(xiàn)象。）

　　4、課本上還有一些美麗的對稱圖形，你能把鏡子放在圖中適當?shù)奈恢茫�看到圖的全部嗎？

　　(學生上臺展示做法。)（評析運用鏡面對稱的知識解決實際問題。）

　　5、老師手上這些圖形只有一半，猜猜，它們的整個圖形分別是什么？

　　你能想辦法驗證你的猜想嗎？

　　引導學生歸納：鏡子內(nèi)外，左右相反，互相對稱，這種現(xiàn)象稱為鏡面對稱現(xiàn)象。

　�。ㄔu析通過各種動手操作活動，使學生逐步建構(gòu)鏡面對稱現(xiàn)象的模型。）

　�。ㄈ�）解釋應(yīng)用，發(fā)展思維

　　1、模擬照鏡子的游戲。

　　師：假設(shè)蘇老師站在鏡子前，誰來做鏡子中的蘇老師呢？(師生表演。)

　　采訪鏡子中的人：你為什么能做得這么準確？

　　(同桌互相做游戲，請一組學生全班展示。)

　　師：他們?yōu)槭裁茨軠蚀_地做出對方的動作？

　�。ㄔu析通過游戲活躍課堂，培養(yǎng)學生空間感覺和空間想像能力，進一步感知鏡面對稱現(xiàn)象的特征。）

　　2、同學們能把鏡面對稱的知識運用在生活中，老師決定獎勵你們，請大家看《猴子撈月》的動畫片。

　　師：猴子為什么撈不到月亮？

　　(學生獨立思考，再選代表回答。)

　　師：鏡面對稱現(xiàn)象在大自然中還有許多，我們一起去欣賞祖國美麗的山水！(放錄像)欣賞之后你想說什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄔu析讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時滲透熱愛祖國的品德教育，使學生再次體驗鏡面對稱現(xiàn)象。）

　　3、生活中應(yīng)用鏡面對稱知識可以幫助我們解決什么問題？

　　師：我們來看看這些錄像和圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么？鏡子和水的作用分別是什么？

　　(播放《五朵金花》錄像片斷：姑娘在泉邊梳妝；出示圖片：牙科檢查鏡、汽車后視鏡、商場防盜鏡等。)

　　（評析引導學生體驗數(shù)學的應(yīng)用價值，在解釋應(yīng)用中提高認知水平。）

　　（四）歸納小結(jié)，提升認識

　　師：今天同學們有什么收獲？你的心情怎樣？

　�。ㄔu析引導學生學會反思，培養(yǎng)學生的總結(jié)歸納能力，關(guān)注學生情感。）

《數(shù)學》教學設(shè)計6

　　教學內(nèi)容：蘇教版課程標準教材小學數(shù)學第七冊第48、49頁。

　　教學目標：

　　1、通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。

　　2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。

　　3、學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

　　4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：學生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。

　　教學難點：學生能用恰當?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律

　　課前準備：每小組若干小棒和圓片，課件，表格。

　　課前談話，感知規(guī)律：

　　師：今天在這里上課和我們平時有什么不同��？

　�。�預設(shè)：學生：教室大，有很多老師來聽課，座位進行了調(diào)整）

　　師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學生初步感知間隔排列）

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律：

　�。薄�尋找規(guī)律：

　　出示例題里的場景圖

　　師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊涵著規(guī)律，今天我們就一起來學習找規(guī)律。

　　師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？

　　師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物”

　　誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？

　　２、探究規(guī)律：

　　師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？

　　課件出示：每組排列中兩種物體的數(shù)目有什么關(guān)系？（先獨立完成表格，再在小組里說一說）

　　兩端的物體數(shù)目中間的物體數(shù)目

　　夾子手帕

　　兔子蘑菇

　　木樁籬笆

　　你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在小組里說一說。

　　小組匯報。

　　三、動手操作，驗證規(guī)律：

　�。�、師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動手驗證一下。

　�。病�動手操作：

　　課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個數(shù)，看看有什么關(guān)系。

　�。场⒓�體交流：

　　師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。

　　四、聯(lián)系實際，應(yīng)用規(guī)律：

　�。薄⒘信e規(guī)律：

　　師：生活中你見到過有這種規(guī)律的現(xiàn)象嗎？

　�。�、應(yīng)用規(guī)律：

　�。�1）基本練習：

　　①出示一組排列。

　　填空：兩端的物體是（），中間的物體是（），（）比（）多１個。

　�、谶@根繩子被打了６個結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？

　　③經(jīng)過了15個白天，那么經(jīng)過了多少個黑夜？

　�。�2）變式練習：

　　①間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）

　　師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實在劉翔的`運動場地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。

　　出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？

　�、阡從玖蠁栴}：想想做做第2題

　　把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

　　引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結(jié)合所學的規(guī)律來分析。

　　③圓周問題：

　　欣賞：西湖蘇堤春曉圖

　　師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。

　　如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

　　a:質(zhì)疑：有的同學說74棵，有的同學說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？

　　b:探究規(guī)律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內(nèi)試一試。

　　c:匯報小結(jié)：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？

　　d:對比聯(lián)系：

　　師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质窍嗟鹊哪兀?/p>

　�。ㄕn件演示：把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）

　�、軝C動練習：

　　師：國慶節(jié)就要到了，學校計劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規(guī)律來擺設(shè)鮮花美化校園。（課件出示圖）

　　有25盆藍花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？

　　師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設(shè)計師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學的規(guī)律來設(shè)計美化教室或者自己的臥室。

　　五、總結(jié)評價：

　　師：今天我們研究了一些排列的規(guī)律，當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規(guī)律解決問題。

　　六、板書設(shè)計：（略）

　　教學后記：個別習題學生掌握地好像可以，說得頭頭是道，一做綜合習題就犯糊涂。但總的來說，學生掌握地較好。

《數(shù)學》教學設(shè)計7

　　一、教學內(nèi)容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩�用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設(shè)計思想

　　由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率.

　　四、教學目標

　　1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導學生學習解題的一般方法。

　　3.借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.

　　五、教學重點與難點:

　　教學重點

　　1.對圓錐曲線定義的理解

　　2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3.“定義法”求軌跡方程

　　教學難點:

　　巧用圓錐曲線定義解題

　　六、教學過程設(shè)計

　　【設(shè)計思路】

　　(一)開門見山，提出問題

　　一上課，我就直截了當?shù)亟o出——

　　例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

　　(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

　　(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

　　(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

　　【設(shè)計意圖】

　　定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

　　為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

　　【學情預設(shè)】

　　估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

　　5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

　　入手，考慮通過適當?shù)淖冃�，轉(zhuǎn)化為學生們熟知的兩個距離公式。

　　在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。

　　(二)理解定義、解決問題

　　例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

　　(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|

　　【設(shè)計意圖】

　　運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學生的辨析。

　　【學情預設(shè)】

　　根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數(shù)學生應(yīng)該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

　　(三)自主探究、深化認識

　　如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數(shù)學猜想、試驗的機會——

　　練習：設(shè)點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。

　　引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?

　　【設(shè)計意圖】 練習題設(shè)置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，

　　可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結(jié)論進行驗證。

　　【知識鏈接】

　　(一)圓錐曲線的定義

　　1. 圓錐曲線的第一定義

　　2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義

　　(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

　　1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。

　　2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的'|PO|取值范圍。

　　3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

　　4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

　　x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM||MF|最小時，求M點的坐標。

　　(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

　　5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

　　七、教學反思

　　1.本課將借助于，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節(jié)省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結(jié)合的教學優(yōu)勢。

　　2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

　　總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術(shù)，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學思維能力。

《數(shù)學》教學設(shè)計8

　　教學目標：

　　知識目標：綜合應(yīng)用小數(shù)運算，觀察物體等知識解決實際問題。

　　能力目標：培養(yǎng)學生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

　　情感目標：使學生體會數(shù)學的應(yīng)用價值，并激發(fā)學習興趣。

　　教學重、難點：

　　重點：運用知識解決奧運會比賽項目的數(shù)學問題，提高計算能力。

　　難點：靈活解決問題和位置的猜測。

　　學情分析：

　　四年級的學生已經(jīng)具有較強的自主探究能力，而且他們的觀察能力、思維能力、表達能力也都相比低年級上了一個新臺階，再加上天性的好奇心，促使他們喜歡去探索知識，喜歡邊做、邊想、邊用的模式來參與學習活動。有興趣就會有學習的動力，豐富的課堂內(nèi)容才能吸引他們的目光。

　　教材分析：

　　在近三屆奧運會比賽中，我國體育代表團均取得了優(yōu)異的成績。在數(shù)學好玩單元安排“奧運中的數(shù)學”這一內(nèi)容，不僅能使學生綜合運用小數(shù)運算、估算、觀察物體等知識解決實際問題，也使學生深刻體會到數(shù)學的應(yīng)用價值，并能有效激發(fā)學生的學習興趣。通過課前資料的收集，也能讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題、主動交流問題、嘗試解決問題。通過個體行動、小組討論、綜合知識運用，真正去體會數(shù)學的“好玩”處！

　　教學環(huán)節(jié)：

　　一、欣賞奧運

　　比一比：欣賞奧運會精彩項目片段，并把自己知道的項目報出來，看誰報的多。

　　導入課題：奧運中的數(shù)學

　　二、金榜導入，引入學習

　　１、課件出示近三屆奧運金牌榜，引導學生感受國家的體育事業(yè)的優(yōu)秀成績。

　　拋出問題：“奧運會中有沒有學過的數(shù)學知識呢？”

　�。�、介紹田徑明星：劉翔，他是２００４年１１０米欄奧運會冠軍，欣賞當時奪冠時刻，感受精彩，捕捉數(shù)學問題。

　　問題一 結(jié)全前三名的比賽成績，計算出他們分別相差多少秒？（先回顧知識，后獨立完成）“計算進要注意哪些問題呢？”給學生一個知識方向的搜索，回憶并明確所用到的知識。（學生板演，發(fā)現(xiàn)問題，對照知識，糾正錯誤）最后明確：小數(shù)的加減，小數(shù)點要對齊，也就是相同的數(shù)位要對齊。

　　問題二 根據(jù)上個問題的計算結(jié)果，判斷以下兩副圖哪副符合當時的比賽情境（學生先思考，再小組內(nèi)交流，并總結(jié)出判斷的方法）。明確：“相差的時間越小，相差的距離也就越小”。

　　問題三 通過口算算出劉翔的成績和奧運會記錄相差多少秒？鞏固學生的小數(shù)加減，強化記憶。

　�。场⒔榻B跳水冠軍何沖，欣賞何沖的高難度的跳水動作，感受成績的來之不易，并公布前五跳的成績，制造問題。

　　問題一 最后一跳前，何沖領(lǐng)先秦凱多少分？（通過對信息中落后和領(lǐng)先的理解，讓學生體會轉(zhuǎn)化問題的方法，感受數(shù)學不同的條件，所用的運算也會有所不同，強化認真審題的`習慣）

　　問題二 結(jié)合最后一跳的成績，用自己的方法去判斷三人的名次順序。（小組合作分析解決問題，說明自己的判斷方法，對比發(fā)現(xiàn)方法的優(yōu)劣，感受數(shù)學的策略多元化）通過相差分數(shù)的累積和領(lǐng)先分數(shù)與落后分數(shù)的對比，可以快速判斷出三人的順序。

　�。础⒄J識女奧運冠軍郭文珺，通過視頻了解比賽規(guī)則，感受運動員的強大心理素質(zhì)和自我控制能力。通過成績的變化，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學問題。

　　問題一 前七槍落后０.２環(huán)，請根據(jù)八九槍的成績判斷郭落后還是領(lǐng)先？（學生先獨立完成，后交流并對比各自方法，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的方法）有的同學選擇加總分再相減來判斷；有的先觀察成績，找出相同成績和不同成績，發(fā)現(xiàn)只需計算不同成績的即可，從而更快更準確的確定結(jié)果。

　　問題二 給出郭最后一槍成績，判斷格貝維拉最后一槍至少打多少環(huán)才能奪冠？（先請同學們理解兩個問題：一個是怎樣才能奪冠?二是至少的意思是什么？學生先小組交流自己的理解再統(tǒng)一認識，對比同學們的見解，確定正確的思路和計算方法）奪冠可以是并列的，所以這個至少就是指格貝維拉要打一個能剛好和郭文珺總成績一樣的環(huán)數(shù)即可，即最低限度是多少環(huán)才能滿足并列冠軍。結(jié)合之前領(lǐng)先０.５環(huán)的優(yōu)勢，所以格貝維拉只需打出１０.３環(huán)即可并冠軍。

　　問題三 格貝維拉最后一槍只打了8.8環(huán)，如何確定兩人最終相差的環(huán)數(shù)？（結(jié)合跳水問題的經(jīng)驗，學生思考交流完成作答）通過最后一槍的成績差，再對比之前的相差環(huán)數(shù)，引導學生正確理解及準確列式。

　　問題四 感受賽場，判斷位置。（學生發(fā)揮想象力，利用所學判斷結(jié)果）

　　三、體驗感悟，升華認識

　　分享感悟，引導學生重新定位對數(shù)學課的認識，提高學習數(shù)學的興趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力之處。

《數(shù)學》教學設(shè)計9

　　新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定八年級第二學期數(shù)學教學設(shè)計模板：

　　一、指導思想：

　　以學校工作計劃為指導，嚴格執(zhí)行學校的各項教育、教學制度和要求，認真完成各項任務(wù)，提高教學質(zhì)量，提高課堂效率，數(shù)學教研提倡嚴謹、科學、務(wù)實，以《初中數(shù)學新課程標準》為依據(jù)，全面推進素質(zhì)教育。

　　二、教材目標及要求：

　　1、 因式分解的重點是因式分解的四種基本方法，難點是靈活應(yīng)用這四種方法。

　　2、 分式的重點是分式的四則運算，難點是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應(yīng)用題。

　　3、 數(shù)的開方的重點是平方根、算術(shù)平方根的要領(lǐng)及求法，難點是算術(shù)根與實數(shù)的概念。

　　4、 二次根式的'重點是二次根式 的化簡與計算，難點是正確理解和運用公式

　　5、 三角形的重點是三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，難點是推理入門。

　　6、 四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對稱。

　　7、 相似形的重點是相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理及平行線段之間比的相等關(guān)系。

　　三、教學措施：

　　1、加強教學技能， 面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的發(fā)展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應(yīng)從大多數(shù)學生的實際出發(fā)，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生，對學習有困難的學生，要特別予以關(guān)心，及時采取有效措施，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，指導他們改進學習方法。

　　2、主動理性學習洋思教學經(jīng)驗，打造高效課堂。

　　3、改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，使每類學生都能在原有基礎(chǔ)上提高。

　　4、 課后輔導實行動態(tài)分層，及時輔導。

　　四、教學進度安排：

　　第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》 約13課時 2.233.8

　　第二章《分解因式》 約6課時 3.9----3.16

　　第三章《分式》分式 約10課時 3.17---3.30

　　第四章《相似圖形》 期中考試 約20課時 3.31---5.12

　　第五章《數(shù)據(jù)的收集與處理》 約7課時 5.12---5.26

　　第六章《證明一》你能肯定嗎 約9課時 5.26---6.15.

　　期末復習 約9課時 6.16---7月

《數(shù)學》教學設(shè)計10

　　教學內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》（北師大版）三年級下冊36、37頁中的內(nèi)容。

　　設(shè)計理念：

　　《數(shù)學課程標準》（實驗稿）中指出：學生的學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。本課設(shè)計以課程標準為指導。為學生創(chuàng)設(shè)去風景區(qū)“牛姆林”旅游這樣一個現(xiàn)實情景，讓學生通過自主探索、合作交流，有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，從而獲取解決實際問題的方法與策略。感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的應(yīng)用意識。提高學生解決數(shù)學問題的能力.

　　教材與學情分析：

　　在學生學完“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元之后，安排“旅游中的數(shù)學”這一實踐與綜合應(yīng)用一課，一方面能使學生鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識；另一方面，加強了數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能增強學生用數(shù)學的意識與能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。針對三年級學生的`身心特征，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，引出數(shù)學問題，讓學生在“玩”中“做數(shù)學”，體現(xiàn)了“以人為本”的理念。

　　學習目標：

　　1、知識與技能

　　（1）使學生進一步鞏固所學知識。

　�。�2）能運用所學知識與技能，解決日常生活（旅游）中的一些簡單的數(shù)學問題。

　　2、過程與方法

　　（1）經(jīng)歷運用數(shù)學符號來描述現(xiàn)實世界的過程，發(fā)展學生的抽象思維。

　�。�2）經(jīng)歷觀察、思考，運算等數(shù)學練習過程，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

　�。�3）結(jié)合具體情境，學會從數(shù)學角度提出問題，解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　�。�1）結(jié)合具體情境，再聯(lián)系生活實際，深刻感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。

　　（2）通過練習活動，感受數(shù)學的嚴謹以及數(shù)學結(jié)論的確定性。

　　重難點、關(guān)鍵

　　激發(fā)學生創(chuàng)造性思維，運用所學知識解決生活中的簡單問題，提高學生的實踐能力。

　　教學準備

　　多媒體課件、實物投影、自制租車方案表。

　　教學過程：

　　一、激趣導入。

　　1、師：同學們，你們喜歡旅游嗎？你們都去過那些美麗的地方？誰來告訴老師。（指名學生回答）

　　2、師：同學們都知道我們永春是一座歷史悠久，人文薈萃，風景秀麗的縣城。這節(jié)課老師想帶領(lǐng)同學們進行一次模擬旅游，去目睹一下牛姆林的美麗風光，想去嗎？（想），好，讓我們一起去牛姆林旅游，解決旅游中遇到的數(shù)學問題，有信心嗎？（有）板書課題：旅游中的數(shù)學。

　　二、合作探究

　�。ㄒ唬┗顒右唬鹤廛�

　　1、師：那么，我們要想去旅游，該怎么去呢？（乘車）讓我們一起去租車吧！請大家看，從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢？（課件出示情境信息）

　　（1）共有63人去參觀。

　　（2）有兩種型號的車可以租：大車限乘18人，每輛160元；小車限乘12人，每輛120元。

　　2、提出問題：我們怎樣租車呢？

　　（1）指名口答。

　　①可以租大車。大車坐的人多。②可以租小車，小車花的錢少。

　　③我覺得兩種車都可以租??

　　3、教師總結(jié)：同學們的想法很好，我們租車時不僅考慮怎樣租車比較省錢，還要考慮讓車的座位盡量坐滿,如果不可能坐滿,空位必須盡可能少。

　　4、填寫租車方案。

　　5、學生觀察比較哪種方案最合理。

　　師：我們的租車方案已經(jīng)列舉出來，請同學們觀察哪種方案最合理呢！

　�。�1）請學生集體讀一讀四種租車方案。

　�。�2）說一說哪種方案最合理。

　　出示問題：假如讓你來當我們旅游團的團長，你準備采用方案幾呢？為什么？

　　師：我們考慮問題的角度不同所得的結(jié)論也可能不同。在旅游時，一般我們應(yīng)考慮怎樣租車比較省錢。要注意節(jié)儉不要浪費，從平常的小事做起，為創(chuàng)建節(jié)約型社會盡力，是我們每一個人的責任。

　　師：所以我們采用方案（ ），因為它最合理、最省錢。

　�。ǘ�）活動二：購門票

　　師：同學們用數(shù)學知識解決了我們的坐車問題，現(xiàn)在可以出發(fā)了。（課件播放情境）不知不覺我們就到了牛姆林。要想去參觀那些美麗的景點，我們又該解決什么問題呢？（買門票）

　　課件出示信息：

　　公告

　　開放時間：上午8：00至下午7：00

　　門 票：成人票價：45元

　　兒童票價：20元

　　師：從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息呢？

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題呢？（主要問題有：1、全天開放多長時間？2、買票要花多少錢？）

　　師：現(xiàn)在請同學們選擇其中的一個問題進行解決，做在本子上。

　　生做題。

　　師：下面我們請同學來說說你解決的是哪一個問題，怎樣解決。

　　生匯報。

　　師：同學們能從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)生活中的實際問題，并運用已有知識解決了問題，說明你們用數(shù)學的能力提高了。

　　（三）活動三：用餐

　　師：買了門票，現(xiàn)在就讓我們一起去欣賞牛姆林那美麗的風景吧！（課件出

　　示風景圖片，并播放音樂）學生欣賞。

　　師：牛姆林的風景真美呀！參觀完這些景點，可能大家的肚子也餓了吧！現(xiàn)在該去用餐了（板書：用餐），牛姆林，不僅風景美，農(nóng)家樂也非常有名，我們一起到農(nóng)家樂去用餐好嗎？

　　（課件出示菜譜）

　　師：都有哪些好吃的呢？請看菜譜，提問：你想吃點什么？共需要多少錢？請想一想算一算。

　　師：誰愿意介紹一下，你是怎樣為自己安排的？

　　師：你們認為這幾位同學點的菜怎樣？有什么好的建議嗎？（生評價，談建議）

　　師：建議真不錯！你們覺的怎樣點菜比較合理呢？

　�。ㄒ龑У贸觯阂�注意營養(yǎng)，葷素搭配，主食搭配，同時應(yīng)注意節(jié)儉，不要浪費。）

　　師：你們談得真好！我們每個人單獨點菜，點少了比較單調(diào)，點多了又浪費了，假如我們每個小組同學剛好坐一桌，你會怎樣安排呢？（生思考后，個別匯報）

　　師：胡老師不僅希望你們好好學習將來能成為一個有知識，有頭腦的有用人才，也希望你們能健康飲食，做一個健康的美食家。

　　（四）活動四：購買紀念品

　　師：同學們，我們玩了一天了，也吃得飽飽的了，現(xiàn)在我們準備回家了，那回家之前我們還得干什么呢？

　　生：買一些紀念品回家送給爸爸媽媽。

　　師：對了，讓我們一起去紀念品商店看看吧！

　　三、總結(jié)評價

　　1、師：今天我們?nèi)チ艘惶伺Ｄ妨郑�不僅欣賞了牛姆林美麗的風景，品嘗了可口的農(nóng)家飯菜，還用我們已有的知識解決了在旅游中遇到的數(shù)學問題，相信這次模擬旅游一定會成為大家最 難忘的一次旅游。你有什么想說的嗎？能不能和大家交流一下？

　　2、師：總結(jié)：生活中處處有數(shù)學，處處需要用數(shù)學。在旅游中除了“坐車、買門票、用餐”這些用數(shù)學知識解決的問題外，還有住宿等；同時應(yīng)注意安全，

　　健康，文明，衛(wèi)生等，希望同學們在今后的生活中多留心，多觀察，做生活中有心人，做生活中的智多星。

　　四、實踐活動

　　1、請估一估到牛姆林旅游你至少要準備多少錢？為自己做一次旅游費用的預算。

　　2.趕快行動起來為全家制定一份科學合理的旅游計劃吧�。ㄏ鹿�(jié)課我們在班上交流）

　　板書設(shè)計：

　　旅游中的數(shù)學租 車 買 門 票 用 餐 購 物

《數(shù)學》教學設(shè)計11

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　一.教學過程：

　　1.使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2.使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;

　　3.使學生掌握函數(shù)的`三種表示方法。

　　二.教學內(nèi)容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

　　(),yf_A

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　�、诤瘮�(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

　　3、映射的定義

　　設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意

　　一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

　　4.區(qū)間及寫法：

　　設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

　　(1)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

　　(2)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

　　5.函數(shù)的三種表示方法：

　�、俳馕龇�

　�、诹斜矸�

　�、蹐D像法

《數(shù)學》教學設(shè)計12

　　教學目的

　　1．使學生在具體的情境中感知口算在實際中的作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。

　　2．通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并掌握一個因數(shù)是整百數(shù)的乘法口算，并能夠正確地進行計算。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)情感

　　二、探究新知

　　把整百數(shù)看成幾個百，和另一個因數(shù)相乘，得多少個百，在得數(shù)后面添上兩個0。

　　三、嘗試練習

　　整百數(shù)的乘法口算和整十數(shù)的乘法口算有什么異同點？

　　四、分層練習

　　練習十一的第1－3題。

　　五、作業(yè)：

　　練習十一的第4、5題。

　　課題二用兩位數(shù)乘的乘法估算

　　教學目的'

　　1．讓學生體會估算在日常生活中的意義和作用。

　　2．掌握兩、三位數(shù)乘兩閏數(shù)的乘法估算。

　　3．能利用估算解決實際問題。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　誰能說說上節(jié)課我們學

　　習了哪些知識？

　　口算：28×8

　　89×9

　　312×7

　　498×6

　　22×9

　　說一說口算的簡便方法。

　　二、探究新知

　　把本題的估算和前面的一位數(shù)乘法的估算作比較，它們有什么異同點？

　　三、嘗試練習：完成第46頁做一做。

　　四、分層練習

　　1．估算下面各題

　　79×5602×4

　　87×9

　　188×2

　　2．寫出下面估算結(jié)果。

　　12×4232×5184×6293×53

　　五、作業(yè)：練習十二第1－3題。

　　課題三除法口算

　　教學目的

　　1．使學生理解并掌握除數(shù)是整百數(shù)的除法口算，能正確地進行計算。

　　2．培養(yǎng)學生的口算意識和習慣。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1．口算下面各題，看誰算得快。

　　200÷50

　　280÷70

　　3600÷90

　　450÷50

　　2．仔細觀察下面兩個算式與上面的題相比較有什么不同？

　　500÷100

　　2400÷100

　　二、探究新知

　　1．探究500÷100怎樣口算？

　　2．教學例5。

　　3．歸納：怎樣口算除數(shù)是整百數(shù)的除法？哪種方法最方便？

　　三、分層練習

　　1．仔細觀察下面左邊的算式可以看成右邊的哪個算式？用線連起來。

　　800÷100

　　6÷2

　　600÷200

　　15÷3

　　2800÷70030÷6

　　1500÷3008÷1

　　3000÷60028÷7

　　2．做練習十三的第1、2題。

　　四、作業(yè)：練習十三的第3－5題。

《數(shù)學》教學設(shè)計13

　　教學目標

　　1.理解充要條件的意義．

　　2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法．

　　3.進一步培養(yǎng)學生簡單邏輯推理的思維能力．

　　教學重點

　　理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷.

　　教學難點

　　命題條件的充要性的判斷.

　　教學方法

　　講、練結(jié)合教學

　　教具準備

　　多媒體教案

　　教學過程

　　一、復習回顧

　　由上節(jié)內(nèi)容可知，一個命題條件的充分性和必要性可分為四類，即有哪四類？

　　答：充分不必要條件；必要不充分條件；既充分又必要條件；既不充分也不必要條件．

　　本節(jié)課將繼續(xù)研究命題中既充分又必要的條件．

　　二、新課：§1.8.2 充要條件

　　問題：請判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件？

　�。�1）若a是無理數(shù)，則a+5是無理數(shù)；

　�。�2）若a>b,則a+c>b+c;

　　(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實根，則判別式Δ>0．

　　答：命題（1）中因：a是無理數(shù)a+5是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”的充分條件；又因：a+5是無理數(shù)a是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”又是“a+5是無理數(shù)”的必要條件。因此“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)“既充分又必要的條件．

　　由上述命題（1）的條件判定可知：

　　一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pq且qp．

　　這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件．

　　續(xù)問：請回答命題（2）、（3）．

　　答：命題（2）中因：a>b

　　a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件．

　　命題（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等根，

　　故“一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根”是“判別式Δ>0”的充要條件．

　　討論解答下列例題：

　　指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？

　�。�1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．

　　(2)p:同位角相等；q：兩直線平行．

　　（3）p:x=3;q:x2=9．

　　(4)p:四邊形的對角線相等；q:四邊形是平形四邊形．

　�。籷：2x+3=x2 ．

　　，充要條件（二） 人教選修1-1

　　生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.

　　所以p是q的必要而不充分條件．

　　（2）因同位角相等兩直線平行，所以p是q的充要條件．

　　（3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要條件．

　�。�4）因四邊形的對角線相等四邊形是平行四邊形，又四邊形是平四邊形四邊形的`對角線相等，所以p是q的既不充分也不必要條件．

　　（5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。則有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要條件．

　　師：由例（5）可知：對復雜命題條件的判斷，應(yīng)先等價變形后，再進行推理判定．

　　師：再解答下列例題：

　　設(shè)集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么條件？

　　生：

　　解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2

　　則由x∈Px∈{x|2

　　故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件．

　　三、課堂練習：課本P36，練習題1、2．

　　四、課時小結(jié)

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容是“充要條件”的判定方法，即如果pq且q

　　p，則p是q的充要條件．

　　五、課后作業(yè)

　　1.書面作業(yè)：課本P37，習題1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.

　　2.預習：小結(jié)與復習，預習提綱：

　　（1）本章所學知識的主要內(nèi)容是什么？

　�。�2）本章知識內(nèi)容的學習要求分別是什么？

　　板書設(shè)計

　　§1.8.2 充要條件

　　如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要條件，

　　即充要條件．

　　教學后記

《數(shù)學》教學設(shè)計14

　　教學目標：

　　1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。

　　2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。

　　重點難點：

　　能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

　　教學準備：

　　投影儀。

　　教學過程：

　　一、新課講授

　　教學第46頁內(nèi)容。

　　教師出示表格(見書)，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)

　　師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：這些點都在同一條直線上。

　　看圖回答問題

　�、偃绻�鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上?

　　你還能提出什么問題?有什么體會?

　　組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出

　�、僬�比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

　�、诶�用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

　　二、練習講授

　　1、基本練習。

　　(1)投影出示教材第49頁第1題。

　　教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。

　　教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。

　　師生共同訂正。

　　(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

　�、俪鍪鞠卤恚�填表。

　　一列火車行駛的時間和路程

　�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么?

　�、劢處燑c撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

　�、芙處煟焊鶕�(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的'比值固定不變，在數(shù)學上叫做一定。

　　⑤用式子表示它們的關(guān)系： 路程÷時間 =速度(一定)。

　　教師：上節(jié)課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學習和練習。

　　2、指導練習。

　　(1)完成教材第49頁第2題。

　　(2)完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應(yīng)多讓學生們交流。第(3)小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。

　　(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)。

　�、诮M織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說，相互交流。

　　提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

　　三、課堂作業(yè)

　　1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。

　　2、看圖回答問題。

　　(1)在這一過程中，哪個量沒變?

　　(2)路程和時間有什么關(guān)系?

　　(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?

　　(4)7小時行駛多少千米?

　　課堂小結(jié)：

　　教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么?

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

　　課后作業(yè)：

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　板書設(shè)計：

　　正比例圖像

　　圖像：一條過原點的直線。

《數(shù)學》教學設(shè)計15

　　這堂課給人的感覺是水到渠成，如沐春風，教師教得親切，自然，活潑，學生學得輕松愉快，有以下優(yōu)點值得我們學習：

　　1、教學設(shè)計新穎別致，整堂課不覺得在學，而覺得是一堂套圈的活動課，學生是參與者，教師是評委，在玩中學，比生硬的說理更讓人信服，更富有感染力，哪個學生不好玩，不好動?這堂課滿足了學生的興趣，所以氣氛也相當?shù)幕钴S，無疑，教學設(shè)計是成功的。

　　2、教學流程生動，流暢，層次感強。如三次套圈，每次的目的都不同，第一次引出連加，第二次引出連加中的進位，教師并進行重難點引導，第三次是估算，也是在游戲中進行，為后來的`環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)，最后，用600元錢買價格不同的動物娃娃，夠不夠?將連加運用到生活中，一氣呵成，環(huán)環(huán)相扣，層層鋪墊，教學環(huán)節(jié)相當嚴謹。

　　3、學生真正成為了學習的主人。讓學生動手實踐，自主探究，合作交流，是新課標倡導的學習方式，這節(jié)課也把權(quán)力下放，教師只作點拔，成為活動的組織者，巧妙設(shè)疑，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，拓展他們的解題思路，激活他們的思維，如套圈比賽，男女生競爭，提高了學生的主動參與的面和質(zhì)量，讓人覺得是學生在推波助瀾，學生們自主合作完成了學習任務(wù)，有一點啟發(fā)：只要教師放開你呵護的雙手，就會發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探究者。

　　幾點建議：

　　一、生活中處處有數(shù)學，能否多舉幾個例子;

　　二、在學生上臺套圈時，能否交給臺下的同學一些任務(wù)，如讓他們算結(jié)果等;

　　三、課堂要有小結(jié)，但這堂課的小結(jié)過于匆忙，流于形式

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