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    2. 分數(shù)乘法教案

      時間:2024-05-24 11:21:20 教案 投訴 投稿

      分數(shù)乘法教案

        作為一名辛苦耕耘的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學,借助教案可以更好地組織教學活動。那么你有了解過教案嗎?下面是小編精心整理的分數(shù)乘法教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

      分數(shù)乘法教案

      分數(shù)乘法教案1

        教學目標:

        1、使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,正確運用法則進行計算。

        2、通過引導學生進行比較、歸納,培養(yǎng)學生遷移類推的能力和初步概括能力。

        3、在探究活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的`興趣。

        教學重點:分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。

        教學難點:為了計算簡便,能約分的要先約分,然后再相乘。

        教學過程:

        一、復習導入

        1、填空。

       。1)8+8+8=()()

       。2)54=()+()+()+()

       。3)5個12是多少?列式為()

        乘法的意義是什么?

        2、計算。

        二、引導探索,展示反饋

        1、揭示課題。

        今天開始我們學習分數(shù)乘法。首先學習分數(shù)乘整數(shù)。

        2、分數(shù)乘整數(shù)的意義。

       。1)出示P8例1。

       。2)表示什么意義?

       。3)的分數(shù)單位是多少?有幾個這樣的分數(shù)單位?

       。4)人走3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾?就是求什么?

       。5)3個相加的和是多少?怎樣列式?

       。6)++,這3個加數(shù)有什么特點?還可以怎樣列式比較簡便?

       。7)3表示什么意思?

       。8)把3和125的意義相比較,引導學生歸納本部門分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。

        3、分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

        (1)用加法算:

       。2)用乘法算:

        (3)引導學生歸納:分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

        4、教學例2:6

        學生試做,強調為了計算簡便,能約分的要先約分,然后再乘。

        5、嘗試練習:P9做一做第1題。

        三、鞏固深化,拓展思維

        1、P9做一做第2、3題。

        2、小結:這節(jié)課學習了什么內容?分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么?分數(shù)乘整數(shù)的計算方法是怎樣的?計算時要注意些什么?

        3、課堂練習:P12練習二第1、2、4題。

        4、課外補充,拓展延伸

       。1)、一種稻谷每千克能出大米千克,100千克稻谷能出大米多少千克?

       。2)、甲、乙兩袋橘子,如果從甲袋中拿出千克橘子放入乙袋,則兩袋橘子一樣重。原來甲袋橘子比乙袋橘子重多少千克?

      分數(shù)乘法教案2

        教學目標:

        能力目標:能根據(jù)解決問題的需要,探究有關的數(shù)學信息,發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。

        知識目標:繼續(xù)學習整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法,讓學生能夠計算整數(shù)的幾分之幾是多少,學生能夠熟練準確的計算出一個整數(shù)乘以不同分數(shù)的結果。

        情感目標:使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。

        教學重難點:

        學生能夠熟練的計算出整數(shù)乘以不同分數(shù)的結果。

        教學方法:

        師生共同歸納和推理

        教學準備:

        教學參考書、教科書

        教學過程:

        一、復習導入:

        教師出示教學板書,請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。

        3/11×3 9/16×12 21×5/14

        教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?

        學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。

        教師提問學生回答問題。(整數(shù)乘以分數(shù),整數(shù)乘以分子,分母不變。注意兩種約分方式。)

        二、講授新課:

        教師出示課本例題:小紅有6個蘋果,淘氣的蘋果是小紅的1/2;笑笑的蘋果是小紅的.1/3,淘氣和笑笑各有幾個蘋果?

        教師讓學生思考這個例題,并對學生進行提問。

        學生自己動手填完課本例題上的方格。

        教師提問學生說一說自己是怎樣計算的?

       。▽W生1:6×1/2=6×1/2≤3個;學生2:6×1/3=6×1/3≤2個)

        教師和學生對比這兩個題目的區(qū)別和聯(lián)系。學生初步理解整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學意義。

        三、鞏固練習:

        做課本5頁試一試,36的1/4和1/6分別是多少?

        注意讓學生體驗求一個整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學意義。

        四、課堂小結

        同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)

        板書設計:

        6×1/2=6×1/2≤3個;6×1/3=6×1/3≤2個

        整數(shù)乘以分數(shù)的數(shù)學意義:就是求整數(shù)的幾分之幾是多少?

      分數(shù)乘法教案3

        重點:

        (1)理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義

       。2)理解并掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則

        難點:

        在計算的過程中,能約分的要先約分,然后再乘。

        設計思想:

        發(fā)揮學生的主體作用,在獨立嘗試的基礎上,進行同學間的廣泛交流,在對比、擇優(yōu)、質疑的基礎上,歸納分數(shù)乘以整數(shù)的意義和法則。

        教學過程:

        一、設疑激趣:

        1.下面各題怎樣列式?你是怎樣想的?

        5個12是多少?10個23是多少?25個70是多少?

        (概括:整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)

        2.計算下面各題,說說怎樣算?

        ++=++=

        說一說,這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系?第二小題還有什么更簡便的方法嗎?請你自己試一試。

        同學之間交流想法:++==3××3=

        ×3=這個算式表示什么?為什么可以這樣計算?

        教師板書++=×3=

        3.出示:(課件1)

        這道題目又該怎樣計算呢?

        二、自主探索:

        1.出示例1,讀題,說說塊是什么意思?

        2.根據(jù)已有的知識經驗,自己列式計算。

        三、學生交流、質疑:

        1.學生匯報,并說一說你是怎樣想的?

        方法a.++===(塊)

        方法b.×3=++====(塊)

        2.比較這兩種方法,有什么聯(lián)系和區(qū)別?

        (聯(lián)系:兩種方法的結果是一樣的。區(qū)別:一種方法是加法,另一種方法是乘法。)

        教師根據(jù)學生的回答,板書++=×3

        3.為什么可以用乘法計算?

       。臃ū硎3個相加,因為加數(shù)相同,寫成乘法更簡便。)

        4.×3表示什么?怎樣計算?

       。ū硎3個的和是多少?++====,用分子2乘3的積做分子,分母不變。)

        5.提示:為計算方便,能約分的要先約分,然后再乘。

       。ㄟ@些質疑活動應該由學生進行,教師引導學生圍繞本節(jié)課的重點進行質疑、答疑)

        四、歸納、概括:

        1.結合=×3=和++=×3=,說一說一個分數(shù)乘以整數(shù)表示什么?(求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。)

        2.分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算?(用分子和分母相乘的積做分子,分母不變)

       。ǜ鶕(jù)學生的回答,教師進行板書)

        五、鞏固、發(fā)展

        1.鞏固意義:

       。1)看圖寫算式,說出乘法算式的意義。(出示圖片1、圖片2、圖片3)

       。2)改寫算式:

        +++=()×()

        +++++++=()×()

       。3)只列式不計算:3個是多少?5個是多少?

        2.鞏固法則:

        (1)計算(說一說怎樣算)

        ×4×6×21×4×8

       。ㄕf一說,為什么先約分再相乘比較簡便?以×8為例來說明)

        (2)應用題:

        a.一個正方體的禮品盒,底面積是平方米,要想將這個禮品盒包裝起來,至少需要多少包裝紙?

        b.美術館要進行美術展覽,有5張畫是邊長米的正方形的,如果為這幾幅畫配上鏡框,需要木條多少米?

        (3)對比練習:

        a.一條路,每天修千米,4天修多少千米?

        b.一條路,每天修全路的,4天修全路的幾分之幾?

        3.發(fā)展提高:

        (1)出示(課件1):說說怎樣想?

        (2)出示(課件2):說說怎樣想?

        一個數(shù)乘以分數(shù)

        重點:

        (1)理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義

       。2)理解并掌握一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法則,并正確計算一個數(shù)乘以分數(shù)。

        難點:

        理解一個數(shù)乘以分數(shù)算理

        設計思想:

        在教學一個數(shù)乘以分數(shù)的意義時,可以采用遷移的方法;在推導一個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法時,可以采用小組合作的方法,在動手操作的基礎上,進行組間交流、質疑、答疑等活動,達成共識,歸納法則。

        教學過程:

        一、復習:

        1.看到下面的分數(shù),你都想到了什么?

        瓶噸米

       。ǹ梢允欠謹(shù)的意義、分數(shù)單位、含有幾個分數(shù)單位等)

        二、新授:

       。ㄒ唬┙虒W一個數(shù)乘以分數(shù)的意義:

        1.出示一張10平方分米的長方形的紙,畫有5×2個一平方分米的小方格。

       。1)列式計算:2張這樣的紙,面積是多少平方分米?(10×2=20)

        5張這樣的紙,面積是多少平方分米?(10×5=50)

        8張這樣的紙,面積是多少平方分米?(10×8=80)

        說一說你是怎樣想的?為什么這樣列式?數(shù)量關系是什么?

        總結數(shù)量關系式:每張紙的面積×紙的張數(shù)=總面積

        (2)討論張紙的面積是多少呢?怎樣列式?這個算式表示什么意思?

        10×表示求10的是多少?表示把10平均分成2份,求其中的一份是多少?

       。3)張紙的面積又怎樣求呢?張紙的面積呢?怎樣列式?每個算式又表示什么意思?

        (4)試著說一說:一個數(shù)乘以分數(shù)表示什么意思?

        2.出示例1(一瓶桔汁千克,3瓶、瓶、瓶分別多重?)

       。1)學生分別說出怎樣列式,每個算式分別表示什么?

        ×3表示求3個是多少,即求的.3倍是多少;

        ×表示求的一半是多少,即求的是多少;

        ×表示求的是多少。

       。2)小結:一個數(shù)乘以分數(shù)的意義,就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

        3.完成書上做一做。

        (1)一根木棒長米,2根長多少米?根長多少米?根長多少米?

       。2)列出乘法算式:80厘米的是多少?的是多少?

        4.說明:要求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用這個數(shù)乘以分數(shù)。

        5.補充練習:

        讀題列式:15的是多少?15的是多少?的是多少?

        9個是多少?的6倍是多少?16的一半是多少?

       。ǘ┩茖б粋數(shù)乘以分數(shù)的法則:

        1.教學例3:一臺拖拉機每小時耕地公頃,小時耕地多少公頃?小時耕地多少公頃?

       。1)讀題,說一說公頃、小時分別是什么意思?各表示什么?

        隨著學生的回答,可以出示剛才用過的長方形紙,沿寬邊對折,1份表示公頃。表示把1公頃平均分成2份,每小時耕其中的1份,公頃是拖拉機的工作效率(或課件3演示第1幅,成為書上例3中的圖(1))。小時表示把1小時平均分成5份,其中的一份是小時,是拖拉機的工作時間。

       。2)怎樣列式求小時耕多少公頃?說說你是怎么想的?

        ×求小時耕地多少公頃,就是求公頃的是多少,把一小時的工作量(公頃)平均分成5份,取其中的一份,就是小時的工作量,也就是把1公頃平均分成(2×5)份,其中的一份是公頃。計算:×=1××5=(公頃)

       。S著學生的回答,教師可以將剛才的長方形紙通過折疊,得出,用陰影畫出,也可以通過課件3演示第2幅,成為書上例3中的圖(2),幫助學生理解算理。)

        小時候因為家里窮,母親一天到晚為吃食奔波著,幾乎沒有時間顧及我們。那個時候我就盼望著母親能來管管我,甚至是罵我打我,那起碼說明在她心里,我遠比食物來得重要!

       。3)小時耕地多少公頃?怎樣列式?結果是多少呢?

        ×求小時耕地多少公頃就是求公頃的是多少,把一小時的工作量公頃平均分成5份,取其中的3份,就是小時的工作量!=1××5=(公頃)

       。ㄔ趧偛诺贸龉暤幕A上,再用陰影畫出公頃。也可課件3演示第3幅。成為書上例3中的圖(3)。)

       。4)說出數(shù)量關系式,并答題。

        數(shù)量關系式:工作效率×工作時間=工作總量

       。ㄕf明:與整數(shù)的數(shù)量關系是一樣的。)

        2.練習:一臺拖拉機每小時耕地公頃,小時耕地多少公頃?

        ×求公頃的是多少。把公平均分成5份,取其中的4份就是12/20公頃!===(公頃)

        演示課件4。

        3.根據(jù)剛才的計算,說一說分數(shù)乘以分數(shù)應該怎樣計算?

        總結、歸納法則:分數(shù)乘以分數(shù),分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。在乘的過程中,能約分的要先約分,然后再乘。(結合上面的題目,比較為什么要先約分,可以結合學生中的做法說一說。)

        三、鞏固練習:

        1.完成書上做一做。

        2.計算×4,6×,指名板演,說一說為什么這樣算?

        根據(jù)學生的計算和回答,總結出:整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù),因此分數(shù)乘以分數(shù)的法則也適用與分數(shù)和整數(shù)相乘。并指出:計算時,也可以不把相乘的兩個數(shù)寫成分子、分母分別相乘的形式,直接把整數(shù)或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。

        3.完成書上做一做。

        8××9×

        并補充:×

        四、布置作業(yè)。(略)

      分數(shù)乘法教案4

        本單元教學分數(shù)乘法,是在理解了分數(shù)的意義,掌握了分數(shù)加、減法計算的基礎上編排的。能進一步理解分數(shù)的意義,為教學分數(shù)除法打下基礎。教學內容以計算為主,包括分數(shù)與整數(shù)相乘、分數(shù)與分數(shù)相乘。教學要求是理解算理、掌握算法,能應用于分數(shù)連乘計算和解決實際問題中去;在探索算法、總結法則的過程中發(fā)展數(shù)學思考的能力。下表是全單元教學內容的編排。

        分數(shù)與整數(shù)相乘

        用乘法求幾個相同分數(shù)的和(例1)

        用乘法求整數(shù)的幾分之幾是多少(例2)

        求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題(例3) 練習八

        分數(shù)乘分數(shù)

        分數(shù)乘分數(shù)(例4、例5)

        分數(shù)連乘(例6) 練習九

        倒數(shù)

        倒數(shù)的意義,求倒數(shù)的方法(例7) 練習十

        整理與練習

        教材在編排上有以下特點。

        第一,以計算法則的教學為編排主線,把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結合在一起,優(yōu)化了全單元的內容結構。

        乘法運算的范圍從整、小數(shù)擴大到分數(shù),其意義、算法以及實際應用都有較大的發(fā)展。因此,分數(shù)乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內容。教材以計算為主線,在研究算法的過程中體會運算意義,通過運算概念的完善、發(fā)展,進一步理解算法;在解決實際問題的背景中教學計算知識,應用學到的算法解決實際問題。意義、法則、應用三方面的有機結合,優(yōu)化了知識結構,能充分發(fā)揮教學的功能和價值。如,例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數(shù)乘整數(shù)的計算問題,把原來的乘法概念擴展到分數(shù)范圍,激活已有的知識經驗;應用同分母分數(shù)加法的知識,體會并得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,既解決了做綢花的實際問題,又解決了新的計算課題。又如,例2為解決做綢花的實際問題列算式101/2和102/5,聯(lián)系現(xiàn)實的數(shù)量關系體會這些算式的具體含義,得出求一個數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法計算的結論,發(fā)展了乘法的意義。在計算兩個乘法算式時,鞏固了分數(shù)與整數(shù)相乘的算法。

        第二,知識發(fā)展線索清晰,前后聯(lián)系緊密,各道例題的教學任務明確。下圖是本單元教材里的計算知識結構圖。

        先教學整數(shù)乘分數(shù),后教學分數(shù)乘分數(shù),符合簡單到復雜的編排原則。而且,整數(shù)乘分數(shù)還能與整數(shù)乘法建立聯(lián)系,應用整數(shù)乘法知識,為分數(shù)乘法的教學開好頭。

        整數(shù)乘分數(shù)先是求幾個相同分數(shù)的和,再是求整數(shù)的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數(shù)乘法一致,算法是例1的重點。正由于運算意義和整數(shù)乘法一致,可以把整數(shù)乘分數(shù)轉化成同分母分數(shù)相同,體會并得出整數(shù)乘分數(shù)的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展,乘法不僅能求幾個相同加數(shù)連加的和,還能求一個數(shù)的幾分之幾是多少,這是例2的教學重點。而例2的算法,在前面已經解決了。

        分數(shù)乘分數(shù)先教學基礎知識,再培養(yǎng)計算技能。例4和例5要把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的認識遷移到分數(shù)乘分數(shù),深入理解分數(shù)乘法的意義,還要解決分數(shù)乘分數(shù)的算法,并形成統(tǒng)攝分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。所以,這兩道例題著重教學基礎知識。例6教學分數(shù)連乘,鞏固計算法則的同時,培養(yǎng)分子、分母交叉約分的技能。

        第三,編排倒數(shù)知識,為分數(shù)除法作準備。

        分數(shù)除法經常要轉化成分數(shù)乘法進行計算,轉化需要倒數(shù)的知識。因此,本單元在分數(shù)乘法的教學基本完成以后,編排了有關倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習,為下一單元的教學提前作準備。

        一、 例1著重教學分數(shù)與整數(shù)相乘的算法。

        首次教學分數(shù)乘法,教材除了從實際問題引出,還盡量與整數(shù)乘法靠近,充分利用已有的知識、經驗,構建新運算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件,引導學生主動寫出分數(shù)乘法算式;營造探索的氛圍,放手讓學生創(chuàng)新分數(shù)乘整數(shù)的方法。

        例1的第(1)個問題求3個相同分數(shù)的和。在代表1米綢帶的線條圖上,已經表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米,要求學生繼續(xù)涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)。通過涂色,體會實際問題里的數(shù)學問題是求3個3/10是多少,看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米,激活已有的乘法概念以及同分母分數(shù)加法的知識。于是,一些學生會列加法算式3/10+3/10+3/10,另一部分學生會列乘法算式33/10或3/103。比較加法算式和乘法算式,實現(xiàn)原有運算概念的遷移:求幾個相同分數(shù)相加的和,用乘法算比較簡便。分數(shù)乘法算式和整數(shù)乘法算式一樣,不區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù),求3個3/10是多少,算式33/10和3/103都可以。讓學生研究分數(shù)乘整數(shù)的算法,把分子相加、分母不變加工成分子與整數(shù)相乘,分母不變,獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數(shù): 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,經歷分子相加轉化成分子與整數(shù)相乘的過程,建構了新的計算方法。

        例1的第(2)個問題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數(shù),不再從分數(shù)加法過渡到分數(shù)乘法,直接寫出乘法算式,并用分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。把例1的學習成果作為例2的教學資源,進一步體驗應用分數(shù)乘整數(shù)解決相同分數(shù)連加的問題比較簡便,鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導了分數(shù)乘法中的約分,兔子卡通先把分子與整數(shù)相乘,再把積約分化簡。大象卡通先約分,再相乘。前一種方法學生比較熟悉,在計算分數(shù)加、減法時,經常先按法則計算,再化簡結果。后一種方法由于先約分,算得的積是最簡分數(shù),而且相乘也更簡單。要指導學生理解并喜歡大象卡通那樣的算法,對下面繼續(xù)教學分數(shù)乘分數(shù)有好處。

        二、 例2著重教學用乘法求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

        10朵綢花的'1/2是幾朵?10朵綢花的2/5是幾朵?這些問題學生在三年級(下冊)認識分數(shù)里曾經解答過。那時的解答是通過102、1052這些整數(shù)乘除運算進行的。例2再次教學這些實際問題,要應用分數(shù)乘法的知識解答,概括出求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算這個結論,并用于解決其他求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題中去。

        在例2之前,乘法只用于求相同加數(shù)的和。教學例2之后,乘法還可以求一個數(shù)的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學生理解乘法的新含義,例2在編寫時注意了以下三點:

        首先是加強分數(shù)的意義。用10朵花平均分成2份,其中1份是紅花的圖畫,對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學生在體驗10朵的1/2的意義時,想到102=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的102促進對10的1/2的理解。教學10朵的2/5,讓學生在圖畫里圈出綠花,經歷把10朵花平均分成5份,其中2份是綠花的操作過程,以及1052的計算過程,體會10的2/5的含義。

        然后是講述新知識。教材說:求10朵的1/2是多少,可以用乘法計算。并寫出算式101/2。還說求10朵的2/5是多少,可以用102/5。在分數(shù)意義的平臺上,指出分數(shù)乘法的實際應用。利用101/2和102/5這兩個實例,概括出求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。這個結論發(fā)展了原來的乘法概念,使乘法有了新的應用領域。

        溝通新舊算法的聯(lián)系,更好地理解分數(shù)乘法。如果比較算式101/2和102,能夠發(fā)現(xiàn)它們都是求10的1/2是多少,都是把10平均分成2份。雖然運算不同,意義卻是相通的。同樣,算式102/5和1052都是把10平均分成5份,求其中的2份,都是求10的2/5是多少。例題在教學分數(shù)乘法的初始階段,安排這些可對比的內容,讓學生反復體驗分數(shù)乘法。

        練一練加強概念。第1題先涂色表示12個圓的1/3、20個方格的4/5,感受一個數(shù)的幾分之幾的意義。再列式121/3、204/5計算,進行較抽象的思考并用數(shù)學方法解決求一個數(shù)的幾分之幾的問題。兩者結合,加強了分數(shù)乘法的概念。第2題用求一個數(shù)的幾分之幾描述圖示的數(shù)量關系,在現(xiàn)實問題數(shù)學問題數(shù)學方法的過程中,進一步體驗求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。

        例2列出的算式都是分數(shù)乘整數(shù),它們的計算方法已在例1里教學。所以101/2、102/5都可以讓學生計算,要提醒他們先約分,再相乘,盡量使計算過程簡便些。

        三、 例3用分數(shù)乘法解決實際問題。

        例2以及練習八第6~11題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。編排例3繼續(xù)教學解決實際問題,是因為比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是較難理解的數(shù)量關系,而這些關系又普遍存在于實際問題中。無論從知識的教學還是從知識的應用考慮,都需要單獨編排例題。

        解答例3的關鍵是理解紅花比黃花多1/10、綠花比黃花少2/5的含義。從本質上講,它們仍然是一個數(shù)的幾分之幾,但是比較難懂。教材用條形圖呈現(xiàn)三種花的朵數(shù)關系,表示黃花朵數(shù)的直條剛好是10格,表示紅花的直條比黃花多1格,形象地表達了紅花比黃花多1/10。例題還通過紅花比黃花多的是多少朵的1/10這個問題,引導學生仔細研究圖意,正確理解紅花比黃花多的朵數(shù)相當于黃花的1/10。從而明白,求紅花比黃花多多少朵,就是求黃花的1/10是多少朵,即50朵的1/10是多少。

        比一個數(shù)少幾分之幾是比一個數(shù)多幾分之幾的變式,安排在試一試里教學。在例3的條形圖上,如果把表示黃花的直條平均分成5份(每2格看成1份),綠花比黃花少這樣的2份。所以,綠花比黃花少2/5的含義是: 綠花比黃花少的朵數(shù)相當于黃花的2/5。教材要求學生仿照紅花比黃花多1/10那樣,在條形圖的直觀支持下,分析并理解數(shù)量關系。通過獨立解決變式的問題,實現(xiàn)比一個數(shù)多幾分之幾向比一個數(shù)少幾分之幾的認知遷移。

        第44頁第14題分析比一個數(shù)多(少)幾分之幾的意義是概念專項練習。在說分數(shù)的意義時,要先指出把什么看作單位1,平均分成多少份,然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個數(shù)比足球多2/5,應該把足球個數(shù)看作單位1的量,把它平均分成5份,皮球比足球多的個數(shù)相當于這樣的2份。這題要把數(shù)量關系式補充完整,數(shù)量關系式可以視為一種數(shù)學模型。從解題角度上看數(shù)量關系式,它有助于列出算式或列出方程;從思維角度上看數(shù)量關系式,把文字敘述的數(shù)量關系改寫成關系式,壓縮了思維過程,精簡了數(shù)學語言,表達了思考結果;從教學角度上看數(shù)量關系式,它能進一步加深理解概念,及時暴露認識的偏差。如果對比一個數(shù)多(少)幾分之幾的理解不正確,一定會在寫出的數(shù)量關系式上有所表現(xiàn)。仍以皮球的個數(shù)比足球多2/5為例,如果在等號右邊填出皮球的個數(shù),就是概念錯誤造成的。解答第15~17題,都要以正確的數(shù)量關系為前提,教材編排第14題的意圖是十分清楚的。

        四、 例4、例5構建分數(shù)乘法的計算法則。

        分數(shù)乘分數(shù)的計算方法并不復雜,記住和應用算法也不難。但是,理解為什么可以這樣計算卻很不容易,是再次應用分數(shù)概念開展演繹推理的過程。教材編排兩道例題教學分數(shù)乘分數(shù),充分發(fā)揮數(shù)、形結合的作用,讓學生體會分子相乘、分母相乘是合理的。

        構建分數(shù)乘法的計算法則,要把分數(shù)乘整數(shù)的算法納入分數(shù)乘分數(shù)的算法之中,使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的試一試里完成這個內容的教學。

        例4是首次感知分數(shù)乘分數(shù)的意義和算法。先在長方形里涂色表示它的1/2,再畫斜線表示1/2的幾分之幾,讓學生在圖上體會數(shù)量關系和運算的含義,看出結果。教材依次安排了三項學習活動:第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾,引出新的數(shù)學問題: 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個數(shù)學問題要仔細觀察每個圖里把1/2平均分成幾份,斜線畫了其中的幾份,就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2的1/4,右圖中畫斜線的部分占1/2的3/4。第二項活動要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應用初步形成的分數(shù)乘法概念,從求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4計算,1/2的3/4可以用1/23/4計算。在寫兩道算式時,體會一個數(shù)不僅是整數(shù),也能是分數(shù),進一步完善了分數(shù)乘法的概念。第三項活動從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長方形紙的1/8,1/2的3/4是長方形紙的3/8,所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看圖與寫出積的過程中,初步感知分子相乘的得數(shù)是積的分子,分母相乘的得數(shù)是積的分母。

        例5繼續(xù)體會分數(shù)乘分數(shù)的算法。已給出了兩道算式2/31/5和2/34/5,還在兩個長方形里涂色表示了2/3。第一項學習活動是畫圖計算給出的兩道算式。在畫圖前要先想算式的意義,才會正確畫圖和看到算式的積。如2/31/5是求2/3的1/5是多少,要把表示2/3的那個部分平均分成5份,用斜線畫出其中的1份。斜線部分占長方形的2/15,2/15就是2/31/5的積。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少,要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份,用斜線畫出其中的4份,由此得到2/34/5的積是8/15。第二項活動在乘法算式的右邊寫出積,讓學生在寫2/15和8/15的時候,感受積的分子2和8是兩個乘數(shù)的分子的乘積,積的分母15是兩個乘數(shù)的分母的乘積。

        兩道例題的教學線索不同,認知程度也不同。例4經歷看圖寫式得積的過程,感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通過看式畫圖得積體驗分子相乘、分母相乘的合理性。兩道例題都讓學生感受分數(shù)乘分數(shù)的算法,逐漸形成計算法則。

        第55頁應用整數(shù)都能寫成分母是1的分數(shù)這個知識,把2/113和45/6都改寫成分數(shù)乘分數(shù)的形式,使分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母也適用于分數(shù)乘整數(shù)的計算,成為分數(shù)乘法的計算法則。

        五、 例6教學分數(shù)連乘的算法和技巧。

        例6用線段圖表示數(shù)量關系,整理解題思路。先畫一條線段表示一班做的綢花朵數(shù),由于二班做的朵數(shù)是一班的8/9,所以把表示一班朵數(shù)的線段平均分成9份,便于畫出表示二班朵數(shù)的線段。教材要求學生畫表示三班做花的朵數(shù),畫的時候要分析3/4的意思,理解這里是把二班做的朵數(shù)看作單位1。通過畫圖就能很快知道應先算二班做的朵數(shù)。

        例題先分步列式解答,再列綜合式解答。教學要以綜合算式為主,因為在綜合算式里要講分數(shù)連乘的算法。關于分數(shù)連乘計算有兩點內容:一是各個乘數(shù)的分子連乘的得數(shù)是積的分子,各個乘數(shù)的分母連乘的得數(shù)是積的分母。二是要盡量先約分,再相乘。就是說,要把分子、分母之間能夠進行的約分都完成以后,相乘就簡單了。兩點內容學生都能接受,先充分地約分可能會不大適應。教學不必在為什么這樣約分上糾纏,學生有計算結果應是最簡分數(shù)的認識,能夠理解計算過程中要盡可能地約分。教學要清楚地展示約分活動,如整數(shù)135和分母9之間的約分,分子8和分母4的約分。在練一練里還要指導不相鄰的分子與分母的約分,如22/275/119/10中的分母27和分子9的約分,幫助學生逐漸掌握約分的技巧。

        六、 例7教學倒數(shù)的知識。

        倒數(shù)的知識主要是兩點: 一點是倒數(shù)的概念,另一點是求倒數(shù)的方法。前一點是基礎知識,后一點是計算分數(shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后,求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此,例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。

        教學從尋找乘積是1的分數(shù)開始。在8個分數(shù)中能找到3對乘積是1的分數(shù),這項貌似游戲的活動凸顯了倒數(shù)是乘積為1的兩個數(shù)之間的關系,這也是教學倒數(shù)概念必須掌握的內涵。教材里三個卡通的交流,說的都是兩個分數(shù)相乘的積是1,突出了倒數(shù)概念的一個內涵。下面的文字敘述強調兩個數(shù)互為倒數(shù),還以3/8和8/3為例,幫助學生體會互為倒數(shù)的意思指甲是乙的倒數(shù),乙也是甲的倒數(shù),這是倒數(shù)概念的又一個內涵。

        求已知數(shù)的倒數(shù)分三個層次教學: 先求3/5、2/5等分數(shù)的倒數(shù),然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù),最后是0沒有倒數(shù)。觀察互為倒數(shù)的兩個分數(shù),發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母剛好互換位置,一方面進一步體會了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1,另一方面找到了寫出一個數(shù)的倒數(shù)的方法。寫整數(shù)的倒數(shù),從概念出發(fā),尋找與整數(shù)相乘等于1的那個分數(shù),體會如果把整數(shù)看作分母是1的分數(shù),那么它的倒數(shù)也是調換分子、分母位置得到的那個數(shù)。教材要求學生理解0沒有倒數(shù),并作出相應的解釋。這是因為0和任何數(shù)相乘都得0,不存在與0相乘能得到1的數(shù)。

        第51頁第4題里有四組數(shù)。第(1)組數(shù)都是真分數(shù),它們的倒數(shù)都是假分數(shù)。第(2)組數(shù)都是大于1的假分數(shù),它們的倒數(shù)都是真分數(shù)。第(3)組數(shù)的分子都是1,它們的倒數(shù)都是整數(shù)。第(4)組數(shù)都是整數(shù),它們的倒數(shù)都是幾分之一的數(shù)。讓學生發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律,是為了鞏固倒數(shù)概念,熟練掌握求倒數(shù)的方法。

      分數(shù)乘法教案5

        教學內容:人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第2~3頁例1、例2及相關練習。

        教學目標:

        1.聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境,引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義;一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求“這個數(shù)的幾分之幾是多少”。

        2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流,從而歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,并能夠正確地進行計算。

        3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題,并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。

        教學重點:掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

        教學難點:理解分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

        教學準備:課件。

        教學過程:

        一、情境創(chuàng)設,探求新知

       。ㄒ唬┨剿鞣謹(shù)乘整數(shù)的意義

        1.教學例1(課件出示情景圖) 師:仔細觀察,從圖中能得到哪些數(shù)學信息?這里的“個”表示什么?你能利用已學知識解決這個問題嗎?(學生獨立思考)

        師:想一想,你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎?

        2.小組交流,匯報結果 預設:(1)(個);(2)(個);(3)(個);(4)3個就是6個就是,再約分得到(個)。(根據(jù)學生發(fā)言依次板書)

        3.比較分析 師:我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法,請分別說說你是怎么想的?

        預設: 生1:每個人吃個,3個人就是3個相加。

        生2:3個個相加也可以用乘法表示為。

        提出質疑:3個相加的和可以用乘法計算嗎?為什么?

        預設:乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算,只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。

        引導說出:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書)

        師:我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法,這樣算可以嗎?為什么?

        引導說出:這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。

        師:再來看這里的第(4)種方法,你能理解它表示的意思嗎?結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。

        4.歸納小結

        通過剛才的學習,我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。(二)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法

        1.不同方法呈現(xiàn)和比較 師:剛才的第(4)種方法用語言描述得出計算結果的`過程,結合自己的解題方法回顧一下,的計算過程用式子該如何表示?

        預設: 生1:按照加法計算=(個)。 生2:(個)。

        師:比較一下,這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據(jù)學生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預設:有多少個。

        2.歸納算法 師:你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計算的呢? 引導說出:用分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。(板書)

        3.先約分再計算的教學

        師:剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?

        預設:一種算法是先計算再約分,另一種是先約分再計算。

        師:比較一下,你認為哪一種方法更簡單?為什么? 小結:“先約分再計算”的方法,使參與計算的數(shù)字比原來小,便于計算。但是要注意格式,約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。

        二、鞏固練習,強化新知

        1.例1“做一做”第1題 師:說出你的思考過程。

        2.例1“做一做”第2題 師:在計算時要注意什么?(強化算法,突出能約分的要先約分,再計算。

        三、探索一個數(shù)乘分數(shù)的意義

        教學例2(課件出示情景圖)

       。1)師:根據(jù)提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計算?說說你的想法。

        預設1:求3桶共有多少升?就是求3個12 L的和是多少。 預設2:還可以說成求12 L的3倍是多少。

        預設3:單位量×數(shù)量=總量,所以12×3=36(L)。 (2)師:我們再來看這個問題,你能列出算式嗎?(學生思考,自主列式。) 交流:是根據(jù)什么列式的?引導說出思考的過程并板書:“求12 L的一半,就是求12 L的是多少! (3)出示第2小題學生自練。引導說出:“12×表示求12 L的是多少!痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。

       。4)師:依據(jù)單位量×數(shù)量=總量,你還能提出類似的問題并解決嗎?(學生練習,交流。) 歸納小結:在這里,我們依據(jù)單位量×數(shù)量=總量的關系式可以得出:一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

        四、課堂練習,深化理解

        1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的,吃了多少千克? 師:你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的是多少!

        2.比較兩種意義 出示:一袋面包重千克,3袋重多少千克?

        師:列出算式,并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同?

        預設1:一個是分數(shù)乘整數(shù),另一個是整數(shù)乘分數(shù)。

        預設2:它們表示的意義相同但有所區(qū)別。 引導說出:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算(或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少)。而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 師:那么,它們有什么是相同的呢?(計算方法和結果)

        五、聯(lián)系實際,靈活運用 1.算式可以列成 × ,表示 ;或者表示 ;

        也可以列成 × ,表示 。

        師:選擇一個算式進行計算,想一想,計算時要注意什么?

        2.比較練習

        (1)一堆煤有5噸,用去了,用去了多少噸?

        (2)一堆煤有噸,5堆這樣的煤有多少噸?

        3.拓展練習

        1只樹袋熊一天大約吃 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?

        六、課堂小結,拓展延伸

        1.這節(jié)課你有什么收獲?明白了什么?說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算方法?

      分數(shù)乘法教案6

        教學目標

        1、知識與技能

        掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法以及結果與原分數(shù)的比較規(guī)律。

        2、過程與方法

        通過實踐探究分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法, 再通過觀察比較算式得出規(guī)律。

        3、情感態(tài)度和價值觀

        拓寬了生活實用性,進一步提高了對生活中實際問題的解決能力。

        教學重難點

        掌握分數(shù)乘以分數(shù)的'計算方法以及結果與原分數(shù)的比較規(guī)律。

        教學過程

        一、知識回顧

        二、新課引入

        1、計算

        (1)我國古代著名哲學著作《莊子·天下》 中有這樣一段話:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭!币馑际钦f,一尺長的木棍,每天截一半,永遠也截不完。

       。2)3/4x1/4=? 用一張長方形的紙折一折,想一想,再算一算。

        2、兩個分數(shù)相乘的計算方法是什么?

        3、一個數(shù)與分數(shù)相乘,積一定小于這個數(shù)嗎?舉例說明你的想法。

        5/76/77/78/79/7

        x14/3

        70/2184/2198/21=14/3112/21126/21

        說一說你的發(fā)現(xiàn)。

        4、總結歸納

        兩個分數(shù)相乘,分子乘以分子,分母乘以分母,能約分的可以先約分。

        一個數(shù)如果乘一個小于1的分數(shù),積一定小于這個數(shù)。

        一個數(shù)如果乘一個等于1的分數(shù),積一定等于這 個數(shù)。

        一個數(shù)如果乘一個大于1的分數(shù),積一定大于這個數(shù)。

        5、練習

        三、例與練

        例1:淘氣過生日,媽媽買來一個蛋糕,切了1/3給淘氣,淘氣只吃了其中的1/2,淘氣吃了蛋糕的幾分之幾?

        答:淘氣吃了蛋糕的1/6。

        四、課堂小結

        五、拓寬延伸

        一個西瓜,八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,八戒和悟空誰吃得多?

        答:八戒和悟空吃的一樣多。

      分數(shù)乘法教案7

        教學目標:

        1、理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并能應用這些定律進行一些簡便計算。

        2、引導學生在經歷猜想、驗 證等數(shù)學活動中,發(fā)展學生的思維能力。

        3、通過小組合作學習,培養(yǎng)學生進行交流的能力與合作意識。

        教學重點:

        使學生能夠熟練分數(shù)的簡便運算。

        教學難點:

        會用運算定律對分數(shù)進行簡便運算。

        教具準備:

        自作課件。

        教學過程

        一、 復習導入

        1、 回顧學習過的乘法運算定律。

       。1)請學生說一說已學過的乘法運算定律,根據(jù)學生的回答,教師板書:

        乘法交換律:ab=ba

        乘法結合律:(ab)c=a(bc)

        乘法分配律:(a+b)c=ac=bc

       。2) 用簡便方法 計算下面各題。

        251348(9+12.5) 12524

        2、 下面的每組算式的左右兩邊有什么樣的關系?

        1/21/3○1/31/2 (1/42/3)3/5○1/4(2/33/5)

       。1/21/3)1/5○1/21/5+1/31/5

        3、在學生發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)后,教師明確指出整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律也適用于分數(shù)乘法。

        二、 探究新知

        1、整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

       。1) 各組觀察復習第2題的每組中兩個算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

       。2) 各組發(fā)表本組同學的發(fā)現(xiàn)。

        2、 應用

       。1) 教學例5.計算3/51/65.

       、 請試著做一做.

        ② 讓學生互相交流自己的計算方法.(有的學生是按運算順序計算的;有的是按運算定律進行計算的。)

        ③ 比較:哪一種方法簡便?應用了什么運算定律?

       、 跟據(jù)學生的回答教師板書:

        3/51/65

        =3/551/6(應用乘法交換律)

        =1/2

        (2) 教學例6 .計算(1/10+1/4)4

       、 讓學生觀察算式的`特點,想一想,怎樣計算比較簡便?

       、 學生計算完后,請學生說一說計算中應用了什么定律?

       、 根據(jù)學生的交流,教師板書:

       。1/10+1/4)4

        =1/104+1/44(應用乘法分配律)

        =2/5+1

        =1.2

        3、 小結

        在學生交流后,強調以下兩點:

       。1) 整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律,對分數(shù)乘法同樣適用。

        (2) 在計算中,要根據(jù)題目的特點,靈活、合理的運用定律,使計算簡便。

        三、 鞏固練習

        1、 學生在書上直接.完成練習三的第6題。

        請學生說一說每個題目應用了什么運算定律?

        2、 完成第10頁做一做。其中的第2小題教師可作適當指導。(可以把87看作86+1來計算)

        四、 課堂作業(yè)

        完成練習三的第7、8、9題。

        五、總結

        通過這節(jié)棵的學習你學會了什么?有哪些收獲?

        六、板書設計:

        分數(shù)乘法的簡便運算

        乘法運算定律 乘法交換律 ab=ba

        乘法結合律 (ab)c=a(bc)

        乘法分配律 (a+b)c=ac+bc

        例5 計算3/51/65例6 計算(1/10+1/4)4

        3/51/65 (1/10+1/4)4

        =3/551/6(應用乘法交換律) =1/104+1/44(應用乘法分配律)

        =1/2=2/5+1

        =1.4

      分數(shù)乘法教案8

        教學內容:

        課本第14、15頁的例1和例2,完成做一做和練習四的第1~5題。

        教學重點:

        學會找單位1

        教學難點:

        依題意畫出線段圖

        教學目的:

       。保箤W生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。

        2.培養(yǎng)學生分析能力,發(fā)展學生思維。

        教學過程:

        一、復習

       。保日f下列各算式表示的意義,再口算出得數(shù)。

       。玻惺接嬎恪

       。ǎ保玻暗氖嵌嗌?

       。ǎ玻兜氖嵌嗌伲

        讓學生列式計算解答,再指名說說算式的意義,并指出把哪個數(shù)看作單位1。

        二、新授。

        1.教學例1。

        出示例1:學校買來100千克白菜,吃了,吃了多少千克?

        (1)指名讀題,說出條件和問題。

       。ǎ玻┮龑W生畫出線段圖,并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

        先畫一條線段,表示100千克白菜。

        吃了,吃了誰的?(100千克白菜)要把100千克白菜平均分成5份,吃了4份,怎樣表示?

        教師邊說邊畫出下圖:

        (3)分析數(shù)量關系,啟發(fā)解題思路。

        引導學生說出:吃了,是吃了100千克的,所以把100千克看作單位1,要求100的是多少,根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義,直接用乘法計算。

       。ǎ矗⿲W生列式計算:=100(20)?=80

       。ǎ担┰僮寣W生分析一下數(shù)量關系。

       。ǎ叮┚氁痪殻和瓿傻冢保疙撟鲆蛔龅冢鳖}。

        評講訂正時,讓學生分析一下數(shù)量關系。

       。玻虒W例2。

        出示例2:小林身高米,小強身高是小林的,

        小強身高多少米?

        (1)明確題意,指名讀題,說出條件和問題。

       。ǎ玻┳寣W生畫出線段圖并標明條件和問題。

       、僖嫀讞l線段表示題里的數(shù)量關系?

       、谝龑W生根據(jù)題里的條件,確定誰的身高要畫得長一些,誰的'身高畫得短一些。

       、鄣谝粭l線段表示誰的身高?畫了第一條線段表示小林的身高,該怎樣畫第二條線段表示小強的身高。

        啟發(fā)學生:根據(jù)小強身高是小林的,要把表示小林的線段平均分成8份,在它的下面畫出其中7份的長度代表小強的身高。

        教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖:

        (3)分析數(shù)量關系,啟發(fā)解題思路。

        啟發(fā)學生思考:小強身高是小林的,就要把小林的身高看作單位1,要求小強的身高,就要求出小林身高的是多少,即求的是多少,根據(jù)分數(shù)乘法的意義,用乘法計算。

       。ǎ矗┳寣W生列式計算。

        (5)如果把上題改成下面的題:

        小強身高米,小林身高是小強的倍,小林身高多少米?

        問:哪條線段畫得長一些?怎樣畫?

        把誰看作單位1為什么?

        怎樣列式?

        教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖:

       。ǎ叮┙處熣f明:

        一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,可以是真分數(shù),也可以是帶分數(shù)。這里是帶分數(shù),把化成假分數(shù),上題也可以改成小林身高是小強的

        指出:在這種情況下乘得的積大于原來的被乘數(shù)。

       。ǎ罚┳鲆蛔觥

        完成課本14頁做一做的第3題。

        三、鞏固練習

       。保瓿烧n本第14頁做一做的第3題。

        學習列式計算后,指名讓學生分析數(shù)量關系。

        2.完成練習四的第5題。

        說明:一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,不可以是真分數(shù),也可以是帶分數(shù),還可以是整數(shù)。

        訂正時指名分析。

        四、全課小結。

        今天我們學習的分數(shù)乘法一步應用題,應根據(jù)一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾分析數(shù)量關系,應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義來解答。

        五.作業(yè)。

        練習四的第1~4題。

      分數(shù)乘法教案9

        教學內容:教科書第20頁例2。

        教學目標:

        1、加深對解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題思路與計算方法的理解,使學生學會解答稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

        2、發(fā)展學生分析推理能力和解決實際問題的能力。

        教學過程

        播放公路上往來不斷的車輛及噪雜的聲音。

        師:噪音對人的健康有害,綠化造林可以降低噪音。

        出示畫面(如教材第20頁情境圖)請學生說說對圖意的理解。

        師:從圖中我們知道了公路上車輛的聲音是80分貝,經過綠化帶的隔離,噪音降低了1/8。根據(jù)這些條件,你能提出什么問題?

        學生提問題,教師板書。(噪音降低了多少?綠化帶這邊聽到的`聲音是多少分貝?)

        師:我們來解決第一個問題:噪音降低了多少?誰能把問題完整地敘述出來。

        生:公路上測得聲音為80分貝,經過綠化帶的隔離,噪音降低了1/8,噪音降低了多少?

        出示線段圖

        請學生把條件與問題在線段上表示出來(如下圖)。

        提問:把誰看作單位“1”?然后讓學生獨立解答。

        師:現(xiàn)在我們解決第二個問題。誰能把問題完整地敘述出來?

        生:公路上測得聲音為80分貝,經過綠化帶的隔離,噪音降低了1/8,現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝?

        師:線段圖上哪一段表示“現(xiàn)在聽到的聲音有多少分貝”?

        把線段圖補充完整。

        小組討論探討解決方法。

        匯報交流方法。

        第一種方法:先求出降低了多少分貝?再用原來的分貝數(shù)減去降低的分貝數(shù)。

        列式80-80×(1/8)=70(分貝)

        第二種方法:先求出現(xiàn)在聽到的分貝數(shù)是原來分貝數(shù)的幾分之幾?再求出現(xiàn)在聽到的聲音有多少分貝?

        列式

        提問:1-1/8表示什么?在線段圖上表示出來。

        師:比較這兩種方法有什么不同?

        學生討論交流。明確兩種方法都是把原來聲音的80分貝看作單位“1”,都需要求80分貝的幾分之幾。但是第一種方法是根據(jù)已知條件先求出80分貝的1/8是多少,即降低了多少分貝,再求出現(xiàn)在聽到的聲音的分貝數(shù)。第二種方法是根據(jù)問題找到現(xiàn)在聽到的分貝數(shù)占原來聲音80分貝的幾分之幾,再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。

      分數(shù)乘法教案10

        本課題教時數(shù):1本教時為第1教時備課日期9月17日

        教學目標

        進一步掌握分數(shù)數(shù)據(jù)的一般應用題的解題方法;進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系和解題思路,能正確解答分數(shù)乘法應用題。

        教學重難點

        進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系和解題思路,能正確解答分數(shù)乘法應用題。

        教學準備

        教學過程設計

        教學內容

        師生活動

        備注

        一、 揭題

        二基本聯(lián)系

        三、合練習

        四、堂小結

        五、作業(yè)

        這節(jié)課,我們復習分數(shù)乘法應用題,通過復習,我們要進一步掌握分數(shù)乘法應用題的'數(shù)量關系和解題思路,能正確解答分數(shù)乘法應用題。

        1、提問:解答分數(shù)應用題的關鍵是什么?

        2、根據(jù)條件找單位1,說說數(shù)量關系式

       。}目見幻燈課件)

        3、解答應用題

        例1、從甲地到乙地公路長180千米,一輛汽車已經行了全程的,已經行了多少千米?

        問:這道題可以怎樣想?為什么用乘法算?

        1、對比練習

        做復習題第9題

        問:這兩題有什么相同的地方和不同的地方?

        在解法上有什么相同的地方?

        2、做復習第10題

        讓學生說說是怎么想的?

        追問:第一步要求什么?把哪個數(shù)量看作單位1第二步求什么?又是把哪個數(shù)量看作單位1?

        3、做復習第11題

        4、做復習第12題

        討論:有什么辦法知道哪一輛車離中點近一些?

        這堂課復習了什么內容?分數(shù)乘法應用題的解題關鍵是什么?基本數(shù)量關系是怎樣的?連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的分數(shù)連乘應用題要怎樣解答?

        復習第7、8題

        課后感受

        要讓學生學會想到有困難時可借助線段圖幫助理解。

        授課日期9月23日

      分數(shù)乘法教案11

        教學目標:

        1.讓學生掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法,提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。

        2.在學生自主探索的基礎上,引導學生自由地表達自己的想法,培養(yǎng)學生合作交流的能力。

        3.通過解決日常生活中的實際問題,讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。

        教學重點:

        掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

        教學難點:

        提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。

        教具準備:

        多媒體課件。

        教學過程:

        一、導入新課(激發(fā)興趣,明確目標)

        1.計算下面各題

        2.通過計算引導學生回憶分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并強調能約分的先約分再計算會更簡便。(讓學生自由回答,教師加以引導與整理。)

        3.導語:前幾節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,今天,我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的有關知識。

        【設計意圖:通過復習分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,激活學生的學習經驗與學習技能,為學習分數(shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時,簡明扼要地導入新課,讓學生迅速地進入學習狀態(tài)!

        二、自主學習(自主學習,生成問題)

        (一)閱讀理解

        1.出示呈現(xiàn)例5情境圖(數(shù)學信息),從圖中你得到了哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些數(shù)學信息你想解決什么數(shù)學問題?(學生自主提出問題,教師選擇問題板書。)

        (1)松鼠歡歡的尾巴有多長?

       。2)松鼠樂樂的尾巴有多長?

        【設計意圖:由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5,激發(fā)了學生學習的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學信息是解決問題的第一步,可以幫助學生更好地解決數(shù)學問題。】

        1.自主解答

        松鼠歡歡的尾巴有多長?怎樣列式?你能計算出來嗎?在練習本上試一試。(板書:,學生嘗試計算,教師巡視,請不同做法的學生板演。)

        2.交流探討,體會不同算法

        先在小組內交流計算方法,再全班交流,一一展示,分析出現(xiàn)的不同計算方法。

        (1)可以把2.1化成分數(shù),再跟相乘,結果是,化成帶分數(shù)。

        (dm)

       。2)可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.1相乘,結果是1.575。

        2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)

        【設計意圖:本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次,一個是在小組內交流,給每個學生參與的機會,使交流活動不至于成為個別學生的專場展示,盡可能讓每個學生都說出自己的解題思路;二是全班交流,使全體學生在理解自己算法的同時,知道解決同一道題目還有不同的思路,享受不同算法帶來的快樂,并掌握自己未考慮到的計算方法,逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。】

        3.師小結:同學們說得都很不錯,這道分數(shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算,既可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算,也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算,這兩種方法用到了我們學過的分數(shù)乘分數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。

        【設計意圖:教師的這段簡單小結以舊引新,促進知識遷移,鞏固掌握新知識,實現(xiàn)了有意識的學法指導!

        三、合作探究(小組合作,解決問題)

        1.自主解答

        剛才例5第(1)題大家完成得很不錯,下面第(2)題有沒有信心做對呢?(出示課件,學生嘗試獨立解答。)

        2.交流反饋

       。1)可以把2.4化成分數(shù),再跟相乘,結果是。

        (dm)

       。2)可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.4相乘,結果是1.8。

        2.4×=2.4×0.75=1.8(dm)

        3.自學課本

        (1)除了上面兩種計算方法,這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁,看一看,有沒有不明白的地方?(學生看書自學。)

       。2)這種算法你看懂了嗎?引導學生說計算過程。(課件逐步出示第三種算法。)

        小數(shù)2.4和分數(shù)的分母先約分得到0.6,0.6再跟分子3相乘,結果是1.8。

        4.對比思考。

        為什么可以這樣約分?你覺得這樣約分計算簡便嗎?

        【設計意圖:讓學生獨立完例5第(2)題,既復習了分數(shù)乘小數(shù)的兩種計算方法,起到鞏固練習的作用,又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法,不僅可以讓學生準確掌握計算方法,更使學生深刻地體會到分數(shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便!

        四、回顧反思

        1.既然先約分再計算這種方法這么簡便,為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?

        2.師小結:先約分再計算雖然簡便,但只在小數(shù)與分數(shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用,如果小數(shù)與分數(shù)分母沒有共同的因數(shù),就不能直接約分,只能采用把小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)再計算的方法。所以在實際計算過程中,我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分數(shù)分母的特征,明確小數(shù)與分數(shù)分母是否有共同的因數(shù),然后再選擇合適的算法進行計算。

        【設計意圖:在這個環(huán)節(jié)中,通過思考“為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?”,讓學生體會到先約分再計算的局限性,從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的.算法!

        五、拓展總結(應用拓展,盤點收獲)

        (一)對比練習

        1.學生獨立完成。

        2.反饋:計算時你更喜歡哪種算法?

        【設計意圖:在前面學習分數(shù)乘整數(shù)的過程中,學生已經充分感受了先約分再計算的簡便性,在這個練習中,學生會進一步感受到這種算法不僅在分數(shù)乘整數(shù)中可以讓計算更簡便,在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用,培養(yǎng)學生簡便計算的意識!

        (二)基本練習

        教材第8頁做一做

        1.學生先觀察每一道題的特征,思考:每道題可以用幾種方法來做?哪種方法更簡便?然后選擇合適的方法進行計算。

        2.反饋交流時提問:哪幾題可以先約分再計算?可以把分數(shù)化成小數(shù)計算嗎?

        【設計意圖:這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習,讓學生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性,分數(shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優(yōu)缺點的同時,進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論,以豐富學生體驗知識獲得結論的過程,加深記憶!

       。ㄈ┨岣呔毩

        教材第10頁“練習二”第2題:美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米,我國人均淡水資源量僅為美國的。我國人均淡水資源量是多少萬立方米?

        1.學生獨立完成,一生板演。

        2.反饋計算過程,強調能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水資源知識,進行節(jié)約用水教育。

       。ㄋ模┩卣咕毩暎ǘ嘤鄺l件)(機動)

        教材第10頁“練習二”第4題:蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜,果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的。如果有2.5kg的這種蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?

        1.學生獨立完成。

        2.交流匯報。

        3.教師點撥:在解決含多余條件的實際問題時,要先弄清楚題意,看問題所需的條件是什么,選擇恰當?shù)臈l件,找出多余條件,然后分析數(shù)量關系,列出算式,最后檢驗結果是否正確。

        【設計意圖:這道題隱含了一個多余條件,增加了學生的審題難度,所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件,提高學生的審題能力,掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略。】

       。ㄎ澹┱n堂小結:今天我們學習了什么內容?(板書課題:分數(shù)乘小數(shù))分數(shù)乘小數(shù)怎么計算?計算時應該注意什么?

        【設計意圖:通過讓學生自主回顧本課所學知識,指導學生把新舊知識聯(lián)系起來,形成知識結構,既幫助學生理清思路、把握學習重難點,又鞏固新知識、強化記憶!

      分數(shù)乘法教案12

        教學目的:使學生通過復習和分數(shù)乘法的計算、解答分數(shù)乘法應用題以及求倒數(shù),培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力,發(fā)展學生的思維。 .

        教學過程

        一、基訓

        A、1、填》、《、=A》B》0

        4/5A/B( )A/B

        4/5B/A( )B/A

        A/54/B( )4/5

        2、一個真分數(shù)乘以一個假分數(shù),結果大于真分數(shù),對嗎?

        3、A、B互為倒數(shù),那么1/A、1/B也互為倒數(shù),對嗎?

        B、 1.分數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么?

        2.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么?一個數(shù)乘以分數(shù)的'計算法則是什么?

        3.計算帶分數(shù)的乘法應注意些什么?

        4.分數(shù)乘法的簡便運算可以應用哪些運算定律?

        5.解答分數(shù)乘法應用題的關鍵是什么?

        6.倒數(shù)的意義是什么?

        學生回答這些問題時,只要意思說得正確就可以了。有些問題還可以問一些與之相

        關的問題,如運算定律的表達式以及字母可以表示什么數(shù)等等。

        二、綜合練習

        1.找1。

        甲是乙的35 。乙是甲的35 。

        甲比乙的35 多1。乙比甲的35 少1。

        甲的35 和乙同樣多。

        學生獨立判斷,集體訂正。讓學生說說是怎樣判斷的。教師可再補充幾題:

        2.做口算練習。

        3.求下面各數(shù)的倒數(shù)。

        2/7 1/9 6 20 0.6

        學生獨立解答,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

        4.小紅體重42千克,小云體重40千克,小明的體重是小紅和小云體重和的1/2,三人共重多少?

        5.已知a4/3=11/12b=3/3c,a、b、c都不是0,誰大?

        三、小結(略)

        四、補充作業(yè)。

      分數(shù)乘法教案13

        教學內容:

        教科書第7—9頁《分數(shù)乘法(三)》

        教學目標:

        1、結合具體情境,,探索并理解分數(shù)乘分數(shù)的意義;探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能正確計算;

        2、培養(yǎng)學生動手操作,觀察發(fā)現(xiàn)的能力。

        3、能解決簡單的分數(shù)與分數(shù)相乘的實際問題,

        4、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

        教學重點

        1、結合具體情境,,探索并理解分數(shù)乘分數(shù)的意義;

        2、在操作活動中,借助圖形語言,理解分數(shù)乘分數(shù)的意義

        教學準備

        1、每人準備一條約10厘米長的紙條;

        2、每人準備5張長方形的紙。

        教學過程

        一、 復習

        5×3/7 20×7/10 7/8×4 15×3/5

       。1)你是怎么算的?

        (2)表示什么?

        這就是我們前幾天研究的分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法,今天我們繼續(xù)來研究分數(shù)乘法(三)。

        二、探究新知

       。ㄒ唬┨骄糠謹(shù)乘法的意義

        1、《莊子天下》

        我國文化源遠流長,《莊子天下》中有這樣一句話,找同學讀一下我國古代著名哲學著作《莊子·天下》中有這樣一段話:“一尺之捶,日取其半,萬世不竭!币馑际钦f:“一尺長的木棍,每天截一半,永遠也截不完!

        一尺之捶是指有限的長度,而萬世不竭是指無限的時間。這是一個辯證

        的思想。我們可以把他變成數(shù)學問題,來理解這個問題。

        2、一張長方形紙條,第一次剪去它的 1/2 ,第二次剪去剩余部分的1/2 。此時,剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?如果第三次再剪去剩余部分的1/2 ,那么剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?

        (1)讀題(你明白了嗎?明白了)

       。2)拿出準備好的紙條,按照要求,動手中折一折、涂一涂,看看“剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?”

       。3)小組交流

        (4)全班匯報(學生邊展示邊匯報)

        生:把這條紙平均分成兩份,第一次剪去他的1/2還剩1/2,第二次剪去剩余部分的1/2,就是求1/2的1/2是多少,(1/4)。剪去剩余部分的1/2就是求剩余部分的1/2,就是1/4的1/2是多少。

        生:我第一次剪把一張紙平均分成了2份,剪去他的1/2,還剩多少 ?(1/2)

        第二次剪剩余部分的1/2,(剩余部分是多少呢?)1/2。是將1/2剪去他的1/2。(點:也就是在1/2的基礎上剪了1/2)。是這么大。(點:①是多少呢?打開看看(1/4)。②是1/4,打開給大家看看)

        第三次剪去剩余部分的1/2,(剩余部分是多少?1/4)在1/4的基礎上剪了1/2,是多少呢?

        你能把他剛才講的過程再說一遍嗎?

        也就是說第二次剪了1/2的1/2,第三次剪了1/4的'1/2

       。5)第二次剪了1/2的1/2,你能列出算式嗎?(1/2×1/2=1/4) 1/2×1/2表示什么?(1/2的1/2是多少)

        第三次剪了1/4的1/2,你還能列出算式嗎?(1/4×1/2=1/8) 1/4×1/2表示什么?(1/4的1/2是多少)

        看來大家是明白了,

        (求剩下的部分占這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少,與上節(jié)課

        學習的求一個數(shù)的幾分之幾的意義相同,所以用乘法計算。)

       。ǘ┨骄糠謹(shù)乘法的計算方法

        1、我們學過整數(shù)乘以分數(shù)的計算方法,看這個算式3/4×1/4-=表示什么呢?3/4×1/4到底是多少呢?我們可以利用手中的長方形紙折一折,涂一涂看看3/4×1/4等于多少

       。1)學生折一折,涂一涂。

       。2)同桌互說你是怎么想的。

       。3)匯報

        生:我把這張紙平均分成4份,取了其中的3份。我再給他這樣平均分成4份,取了其中的1份。剛才我們是豎著平均分,現(xiàn)在我們是橫著平均分。 (點:是誰的1/4?)

        我先豎著分平均分成4份,取了其中的三份,我再橫著分,把3/4平均分成4份,取其中的1份,就是3/16

        你能把它剛才說的過程結合圖形再說一遍嗎?

        還有的同學是這樣做的,大家一起看一下,這樣行不行?行,你看行嗎?

        第一次分的時候3/4能分出來。第二次分3/4的1/4怎么分?有麻煩。所以我們分的時候可以先豎著分,再橫著分。或者先橫著分再豎著分。

        (4)請你說一說,紅色部分占斜線部分的幾分之幾?紅色部分占整

        張紙的幾分之幾?

       。5)你那么3/4×1/4=?

       。6)通過折我們知道了3/4×1/4=3/16

       。7)觀察:結合圖觀察3/16的16表示什么?(表示分的份數(shù))3表示什么?(3/4和1/4共同的部分)

        2、做一做:按照上面的方法折一折,想一想,并算出結果。

       。/8×1/22/3×1/3

        師:請認真觀察1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8 3/4×1/4=3/16 3/8×1/2=3/162/3×1/3=2/9算式

        (1)觀察思考:觀察這幾組式子你能發(fā)現(xiàn)什么?(手)舉例子來說

       。2)說一說:你能總結分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法嗎?

        (3)小結:分數(shù)與分數(shù)相乘,分子與分子相乘的積作分子,分母與分母相乘的積作分母。這就是今天這節(jié)課所要學習的分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

        3、試一試:

        1/4×2/3 3/5×2/9 7/8×5/14

        強調:能約分的要先約分。

       。ㄈ┛磿|疑

        三、課堂練習

        2、解決問題。

       。1)教科書第8--9頁“練一練”第2、3、4、6、題。

        學生完成后,說說解題思路。

       。2)書第9頁數(shù)學故事“唐僧分西瓜”

        四、全課總結

      分數(shù)乘法教案14

        教學內容

        教科書第9~11頁的例5、例6,練習三的第9題。

        教學目的

        1、使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對分數(shù)乘法同樣適用。

        2、使學生能夠運用所學的運算定律進行一些簡便運算。

        3、使學生知道在運算時應用了哪些運算定律,以培養(yǎng)學生的思維能力。

        教學過程

        一、復習

        指名說一說在整數(shù)乘法中學過哪些運算定律(乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律)。學生說出字母表達式或用語言敘述都可以。對說出字母表達式的學生,最好讓他們再說一說每個運算定律是什么意思。然后用課件結合具體例子進行說明。

        二、新課

        1、整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法。

        出示下面三組算式,讓學生說一說每組算式的左右兩邊有什么樣的關系。

        × ○ ×

       。 × )× ○14×( × )

       。 + )× ○ × + ×

        先讓學生觀察每組中的`兩個算式有什么特點。然后算出左右兩邊的得數(shù),看看每組的兩個算式有什么樣的關系,并分別做出結論。如,根據(jù) × = × ,可以做出“整數(shù)乘法的交換律對于分數(shù)乘法也適用”的結論。

        最后做出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數(shù)乘法同樣適用”的結論。

        讓學生用字母表示每一個運算定律,教師板書:

        a×b=b×a

       。╝×b)×c=a×(b×c)

       。╝+b)×c=a×c+b×c

        教師:“這三個等式中的字母可以表示什么數(shù)?”(整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。)

        2、教學例5、例6(運用乘法運算定律使分數(shù)乘法計算簡便)。

        教師:“我們已經知道應用乘法運算定律可以使一些整數(shù)、小數(shù)的乘法計算簡便,在分數(shù)乘法中應用運算定律也可以使一些計算簡便。”

       。1)課件展示教學

        例5。 × ×5

        =×5×(應用了什么運算定律?)

        =

        出示例5,讓學生仔細觀察,題里的已知數(shù)有什么特點。( 和5可以約分,所以可以先乘。)

        然后,教師問:“這種簡便方法是應用了乘法的什么運算定律?”(乘法交換律和乘法結合律。)

      分數(shù)乘法教案15

        教學目標:

        1、繼續(xù)鞏固理解分數(shù)乘法的意義,特別是對分數(shù)倍的意義的理解。能夠比較熟練地進行計算

        2、對學生進行合作與主動思考、主動探究地教育,讓學生在自主合作與學習中獲得對數(shù)學的認知與感悟。

        教學重點:

        分數(shù)和整數(shù)相乘的意義及應用意識

        求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題

        教學難點:

        求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

        教具準備:卡片、小黑板、多媒體課件以及實物投影儀

        課時安排:3課時

        第一課時:

        一、復習。說出下面算式表示的意義及計算方法,并口算出復數(shù)。

        ×3×612×

        問:整數(shù)乘以分數(shù)所表示的'意義是什么,如何計算?

        引入新課:分數(shù)和整數(shù)相乘應用學習。

        二、自主性學習,教師引導。

        投影示意圖:學生讀題。

        引導學生分析問:從圖上看,我的蘋果數(shù)既然是小紅的,從這句話中,你能得到哪些有用的數(shù)學信息?

        如果從這句話引申出數(shù)學問題,你覺得,應該有什么樣的條件?學生分析。

        出示左圖:現(xiàn)在給的條件是:小紅有6個蘋果。

        你能提出什么問題?又該如何解答?

        6×=3個

        為什么要列這樣的算式?

        如右圖,又該如何計算呢?

        試說出你的思考過程與解答方法。

        三、深入引導性分析:

        結合前圖,這道算式還可以怎么列?

        這是什么數(shù)和整數(shù)相乘?

        你能聯(lián)系圖上的意思,把分數(shù)和整數(shù)相乘的算式和上面的加法算式比較一下,說出它表示什么意思嗎?

        和剛才復習的整數(shù)乘法的意義比較一下,分數(shù)和整數(shù)相乘可以表示與整數(shù)乘法相同的意義嗎?

        三、學生實踐活動

        四、試一試:課堂板演,其余學生自行作業(yè)。

        1、×315×25×

        板演后讓學生嘗試分析出現(xiàn)的問題。

        2、一個書包原價格30元,九折后的價格是多少元?

        學生列出乘法算式,并提出理由。然后讓他們板演計算。

        五、課堂討論活動:

        1、你認為這里分數(shù)與整數(shù)相乘的的計算過程里,哪些部分可以省略?

        試舉例說明。如例1中就哪些可以怎樣直接相乘?為什么要把分子相乘,而分母不變?

        六、課堂作業(yè):P6練一練部分。教師巡視輔導,對個別學困生重點解疑。

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