因式分解教案范文匯總七篇

　　作為一位杰出的老師，常常需要準備教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的因式分解教案7篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

因式分解教案 篇1

　　第1課時

　　1.使學生了解因式分解的意義,了解因式分解和整式乘法是整式的兩種相反方向的變形.

　　2.讓學生會確定多項式中各項的公因式,會用提公因式法進行因式分解.

　　自主探索,合作交流.

　　1.通過與因數(shù)分解的類比,讓學生感悟數(shù)學中數(shù)與式的共同點,體驗數(shù)學的類比思想.

　　2.通過對因式分解的教學,培養(yǎng)學生“換元”的意識.

　　【重點】 因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用.

　　【難點】 正確找出多項式中各項的公因式.

　　【教師準備】 多媒體.

　　【學生準備】 復習有關(guān)乘法分配律的知識.

　　導入一:

　　【問題】 一塊場地由三個長方形組成,這些長方形的長分別為,,,寬都是,求這塊場地的面積.

　　解法1:這塊場地的面積=×+×+×=++==2.

　　解法2:這塊場地的面積=×+×+×=×=×4=2.

　　從上面的解答過程看,解法1是按運算順序:先算乘法,再算加減法進行計算的,解法2是先逆用乘法分配律,再進行計算的,由此可知解法2要簡單一些.這個事實說明,有時我們需要將多項式化為幾個整式的積的形式,而提公因式法就是將多項式化為幾個整式的積的形式的一種方法.

　　[設(shè)計意圖] 讓學生通過利用乘法分配律的逆運算這一特殊算法,運用類比思想自然地過渡到提公因式法的概念上,從而為提公因式法的掌握打下基礎(chǔ).

　　導入二:

　　【問題】 計算×15-×9+×2采用什么方法?依據(jù)是什么?

　　解法1:原式=-+==5.

　　解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.

　　解法1是按運算順序:先算乘法,再算加減法進行計算的,解法2是先逆用乘法分配律,再進行計算的,由此可知解法2要簡單一些.這個事實說明,有時我們需要將多項式化為幾個整式的積的形式,而提公因式法就是把多項式化為幾個整式的積的形式的一種方法.

　　[設(shè)計意圖] 讓學生通過利用乘法分配律的逆運算這一特殊算法,運用類比思想自然地過渡到提公因式法的概念上,從而為提公因式法的掌握打下基礎(chǔ).

　　一、提公因式法分解因式的概念

　　思路一

　　[過渡語] 上一節(jié)我們學習了什么是因式分解,那么怎樣進行因式分解呢?我們來看下面的問題.

　　如果一塊場地由三個長方形組成,這三個長方形的長分別為a,b,c,寬都是,那么這塊場地的面積為a+b+c或(a+b+c),可以用等號來連接,即:a+b+c=(a+b+c).

　　大家注意觀察這個等式,等式左邊的每一項有什么特點?各項之間有什么聯(lián)系?等式右邊的項有什么特點?

　　分析:等式左邊的每一項都含有因式,等式右邊是與多項式a+b+c的乘積,從左邊到右邊的過程是因式分解.

　　由于是左邊多項式a+b+c中的各項a,b,c都含有的一個相同因式,因此叫做這個多項式各項的公因式.

　　由上式可知,把多項式a+b+c寫成與多項式a+b+c的乘積的形式,相當于把公因式從各項中提出來,作為多項式a+b+c的一個因式,把從多項式a+b+c的各項中提出后形成的多項式a+b+c,作為多項式a+b+c的另一個因式.

　　總結(jié):如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法.

　　[設(shè)計意圖] 通過實例的教學,使學生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.

　　思路二

　　[過渡語] 同學們,我們來看下面的問題,看看同學們誰先做出來.

　　多項式 ab+ac中,各項都含有相同的因式嗎?多項式 3x2+x呢?多項式b2+nb-b呢?

　　結(jié)論:多項式中各項都含有的相同因式,叫做這個多項式各項的公因式.

　　多項式2x2+6x3中各項的公因式是什么?你能嘗試將多項式2x2+6x3因式分解嗎?

　　結(jié)論:如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法.

　　[設(shè)計意圖] 從讓學生找出幾個簡單多項式的公因式,再到讓學生嘗試將多項式分解因式,使學生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.

　　二、例題講解

　　[過渡語] 剛剛我們學習了因式分解的一種方法,現(xiàn)在我們嘗試下利用這種方法進行因式分解吧.

　　(教材例1)把下列各式因式分解:

　　(1)3x+x3;

　　(2)7x3-21x2;

　　(3)8a3b2-12ab3c+ab;

　　(4)-24x3+12x2-28x.

　　〔解析〕 首先要找出各項的公因式,然后再提取出來.要避免提取公因式后,各項中還有公因式,即“沒提徹底”的現(xiàn)象.

　　解:(1)3x+x3=x3+xx2=x(3+x2).

　　(2)7x3-21x2=7x2x-7x23=7x2(x-3).

　　(3)8a3b2-12ab3c+ab

　　=ab8a2b-ab12b2c+ab1

　　=ab(8a2b-12b2c+1).

　　(4)-24x3+12x2-28x

　　=-(24x3-12x2+28x)

　　=-(4x6x2-4x3x+4x7)

　　=-4x(6x2-3x+7).

　　【學生活動】 通過剛才的練習,大家互相交流,總結(jié)出提取公因式的一般步驟和容易出現(xiàn)的問題.

　　總結(jié):提取公因式的步驟:(1)找公因式;(2)提公因式.

　　容易出現(xiàn)的問題(以本題為例):(1)第(2)題中只提出7x作為公因式;(2)第(3)題中最后一項提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)題提出“-”號時,沒有把后面的因式中的每一項都變號.

　　教師提醒:

　　(1)各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分;

　　(2)因式分解后括號內(nèi)的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同;

　　(3)若多項式的首項為“-”,則先提取“-”號,然后再提取其他公因式;

　　(4)將分解因式后的式子再進行整式的乘法運算,其積應(yīng)與原式相等.

　　[設(shè)計意圖] 經(jīng)歷用提公因式法進行因式分解的過程,在教師的啟發(fā)與指導下,學生自己歸納出提公因式的步驟及提取公因式時容易出現(xiàn)的類似問題,為提取公因式積累經(jīng)驗.

　　1.提公因式法分解因式的一般形式,如:

　　a+b+c=(a+b+c).

　　這里的字母a,b,c,可以是一個系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項式.

　　2.提公因式法分解因式的'關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)多項式的公因式.

　　3.找公因式的一般步驟:

　　(1)若各項系數(shù)是整系數(shù),則取系數(shù)的最大公約數(shù);

　　(2)取各項中相同的字母,字母的指數(shù)取最低的;

　　(3)所有這些因式的乘積即為公因式.

　　1.多項式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )

　　A.-6ab2cB.-ab2

　　C.-6ab2D.-6a3b2c

　　解析:根據(jù)確定多項式各項的公因式的方法,可知公因式為-6ab2.故選C.

　　2.下列用提公因式法分解因式正確的是( )

　　A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)

　　B.3x2-3x+6=3(x2-x+2)

　　C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)

　　D.x2+5x-=(x2+5x)

　　解析:A.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),錯誤;B.3x2-3x+6=3(x2-x+2),錯誤;D.x2+5x-=(x2+5x-1),錯誤.故選C.

　　3.下列多項式中應(yīng)提取的公因式為5a2b的是( )

　　A.15a2b-20a2b2

　　B.30a2b3-15ab4-10a3b2

　　C.10a2b-20a2b3+50a4b

　　D.5a2b4-10a3b3+15a4b2

　　解析:B.應(yīng)提取公因式5ab2,錯誤;C.應(yīng)提取公因式10a2b,錯誤;D.應(yīng)提取公因式5a2b2,錯誤.故選A.

　　4.填空.

　　(1)5a3+4a2b-12abc=a( );

　　(2)多項式32p2q3-8pq4的公因式是 ;

　　(3)3a2-6ab+a= (3a-6b+1);

　　(4)因式分解:+n= ;

　　(5)-15a2+5a= (3a-1);

　　(6)計算:21×3.14-31×3.14= .

　　答案:(1)5a2+4ab-12bc (2)8pq3 (3)a (4)(+n) (5)-5a (6)-31.4

　　5.用提公因式法分解因式.

　　(1)8ab2-16a3b3;

　　(2)-15x-5x2;

　　(3)a3b3+a2b2-ab;

　　(4)-3a3-6a2+12a.

　　解:(1)8ab2(1-2a2b).

　　(2)-5x(3+x).

　　(3)ab(a2b2+ab-1).

　　(4)-3a(a2+2a-4).

　　第1課時

　　一、教材作業(yè)

　　【必做題】

　　教材第96頁隨堂練習.

　　【選做題】

　　教材第96頁習題4.2.

　　二、課后作業(yè)

　　【基礎(chǔ)鞏固】

　　1.把多項式4a2b+10ab2分解因式時,應(yīng)提取的公因式是 .

　　2.(20xx淮安中考)因式分解:x2-3x= .

　　3.分解因式:12x3-18x22+24x3=6x .

　　【能力提升】

　　4.把下列各式因式分解.

　　(1)3x2-6x;

　　(2)5x23-25x32;

　　(3)-43+162-26;

　　(4)15x32+5x2-20x23.

　　【拓展探究】

　　5.分解因式:an+an+2+a2n.

　　6.觀察下列各式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;….這列式子有什么規(guī)律?請你將猜想到的規(guī)律用含有字母n(n為自然數(shù))的式子表示出來.

　　【答案與解析】

　　1.2ab

　　2.x(x-3)

　　3.(2x2-3x+42)

　　4.解:(1)3x(x-2). (2)5x22(-5x). (3)-2(22-8+13). (4)5x2(3x+1-42).

　　5.解:原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an).

　　6.解:由題中給出的幾個式子可得出規(guī)律:n2+n=n(n+1).

　　本節(jié)運用類比的思想方法,在新概念的提出、新知識點的講授過程中,使學生易于理解和掌握.如學生在接受提公因式法時,由提公因數(shù)到提公因式,由整式乘法的逆運算到提公因式法的概念,都是利用了類比的數(shù)學思想,從而使得學生接受新的概念時顯得輕松自然,容易理解.

　　在小組討論之前,應(yīng)該留給學生充分的獨立思考的時間,不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問.

　　由于因式分解的主要目的是對多項式進行恒等變形,它的作用更多的是應(yīng)用于多項式的計算和化簡,比如在以后將要學習的分式運算、解分式方程等中都要用到因式分解的知識,因此應(yīng)該注重因式分解的概念和方法的教學.

　　隨堂練習(教材第96頁)

　　解:(1)(a+b). (2)52(+4). (3)3x(2-3). (4)ab(a-5). (5)22(2-3). (6)b(a2-5a+9). (7)-a(a-b+c). (8)-2x(x2-2x+3).

　　習題4.2(教材第96頁)

　　1.解:(1)2x2-4x=2x(x-2). (2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1). (3)a2x2-ax2=axax-ax=ax(ax-). (4)3x3-3x2+9x=3x(x2-x+3). (5)-24x2-12x2-283=-(24x2+12x2+283)=-4(6x2+3x+72). (6)-4a3b3+6a2b-2ab=-(4a3b3-6a2b+2ab)=-2ab(2a2b2-3a+1). (7)-2x2-12x2+8x3=-(2x2+12x2-8x3)=-2x(x+62-43). (8)-3a3+6a2-12a=-(3a3-6a2+12a)=-3a(a2-2a+4).

　　2.解:(1)++=(++)=3.14×(202+162+122)=2512. (2)∵xz-z=z(x-),∴原式=×(17.8-28.8)=×(-11)=-7. (3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.

　　3.解:(1)不正確,因為提取的公因式不對,應(yīng)為n(2n--1). (2)不正確,因為提取公因式-b后,第三項沒有變號,應(yīng)為-b(ab-2a+3). (3)正確. (4)不正確,因為最后的結(jié)果不是乘積的形式,應(yīng)為(a-2)(a+1).

　　提公因式法是本章的第2小節(jié),占兩個課時,這是第一課時,它主要讓學生經(jīng)歷從乘法分配律的逆運算到提公因式的過程,讓學生體會數(shù)學中的一種主要思想——類比思想.運用類比的思想方法,在新概念的提出、新知識點的講授過程中,可以使學生易于理解和掌握.如學生在接受提公因式法時,由整式乘法的逆運算到提公因式法的概念,就利用了類比的數(shù)學思想,從而使得學生接受新的概念時顯得輕松自然,容易理解,進而使學生進一步理解因式分解與整式乘法運算之間的互逆關(guān)系.

　　已知方程組求7(x-3)2-2(3-x)3的值.

　　〔解析〕 將代數(shù)式分解因式,產(chǎn)生x-3與2x+兩個因式,再根據(jù)方程組整體代入,使計算簡便.

　　解:7(x-3)2-2(3-x)3

　　=(x-3)2[7+2(x-3)]

　　=(x-3)2(7+2x-6)

　　=(x-3)2(2x+).

　　由方程組可得原式=12×6=6.

因式分解教案 篇2

　　一、運用平方差公式分解因式

　　教學目標1、使學生了解運用公式來分解因式的意義。

　　2、使學生理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的形式和特點;使學生知道把乘法公式反過來就可以得到相應(yīng)的因式分解。

　　3、掌握運用平方差公式分解因式的方法，能正確運用平方差公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)

　　重點運用平方差公式分解因式

　　難點靈活運用平方差公式分解因式

　　教學方法對比發(fā)現(xiàn)法課型新授課教具投影儀

　　教師活動學生活動

　　情景設(shè)置：

　　同學們，你能很快知道992-1是100的倍數(shù)嗎?你是怎么想出來的`?

　　(學生或許還有其他不同的解決方法，教師要給予充分的肯定)

　　新課講解：

　　從上面992-1=(99+1)(99-1)，我們?nèi)菀卓闯?這種方法利用了我們剛學過的哪一個乘法公式?

　　首先我們來做下面兩題：(投影)

　　1.計算下列各式:

　　(1)(a+2)(a-2)=;

　　(2)(a+b)(a-b)=;

　　(3)(3a+2b)(3a-2b)=.

　　2.下面請你根據(jù)上面的算式填空:

　　(1)a2-4=;

　　(2)a2-b2=;

　　(3)9a2-4b2=;

　　請同學們對比以上兩題，你發(fā)現(xiàn)什么呢?

　　事實上，像上面第2題那樣，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做多項式的因式分解。(投影)

　　比如：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)

　　例題1：把下列各式分解因式;(投影)

　　(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;

　　(3)9(a+b)2–4(a–b)2.

　　(讓學生弄清平方差公式的形式和特點并會運用)

　　例題2：如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積

　　練習：第87頁練一練第1、2、3題

　　小結(jié)：

　　這節(jié)課你學到了什么知識，掌握什么方法?

　　教學素材：

　　A組題：

　　1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=

　　利用因式分解計算：=。

　　2、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把下列各式分解因式

　　(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2

　　(3).49(a-b)2-16(a+b)2

　　B組題：

　　1分解因式81a4-b4=

　　2若a+b=1,a2+b2=1,則ab=;

　　3若26+28+2n是一個完全平方數(shù)，則n=.

　　由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充.

　　學生回答1：

　　992-1=99×99-1=9801-1

　　=9800

　　學生回答2：992-1就是(99+1)(99-1)即100×98

　　學生回答:平方差公式

　　學生回答:

　　(1):a2-4

　　(2):a2-b2

　　(3):9a2-4b2

　　學生輕松口答

　　(a+2)(a-2)

　　(a+b)(a-b)

　　(3a+2b)(3a-2b)

　　學生回答:

　　把乘法公式

　　(a+b)(a-b)=a2-b2

　　反過來就得到

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　學生上臺板演：

　　36–25x2=62–(5x)2

　　=(6+5x)(6–5x)

　　16a2–9b2=(4a)2–(3b)2

　　=(4a+3b)(4a–3b)

　　9(a+b)2–4(a–b)2

　　=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2

　　=[3(a+b)+2(a–b)]

　　[3(a+b)–2(a–b)]

　　=(5a+b)(a+5b)

　　解：352π–152π

　　=π(352–152)

　　=(35+15)(35–15)π

　　=50×20π

　　=1000π(m2)

　　這個綠化區(qū)的面積是

　　1000πm2

　　學生歸納總結(jié)

因式分解教案 篇3

　　教學目標：

　　1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用；能利用平方差公式法解決實際問題。

　　2、經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。

　　3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應(yīng)用，并會熟練應(yīng)用公式解決問題。

　　4、通過探究平方差公式特點，學生根據(jù)公式自己取值設(shè)計問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學生獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。

　　教學重點：

　　應(yīng)用平方差公式分解因式．

　　教學難點：

　　靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

　　教學過程：

　　一、復習準備 導入新課

　　1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？

　�、�(x＋2)(x－2)= ②

　�、�

　　2、我們已經(jīng)學過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。

　　x2+2x

　　a2b-ab

　　3、根據(jù)乘法公式進行計算：

　　(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=

　　二、合作探究 學習新知

　　(一) 猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？

　�。�1）= (2)= (3)=

　　(二)想一想，議一議: 觀察下面的公式:

　�。剑╝＋b）（a—b）（

　　這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________

　　公式右邊是__________________________________________________________

　　這個公式你能用語言來描述嗎？ _______________________________________

　　(三)練一練：

　　1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？

　�、� ② ③ ④

　　2、你能把下列的數(shù)或式寫成冪的形式嗎？

　　(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2

　�。ㄋ模┳鲆蛔觯�

　　例3 分解因式：

　　(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2

　�。ㄎ澹┰囈辉嚕�

　　例4 下面的.式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。

　　(1) x4- y4 (2) a3b- ab

　�。�六）想一想：

　　某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？

因式分解教案 篇4

　　知識點：

　　因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

　　教學目標：

　　理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

　　考查重難點與常見題型：

　　考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的.綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

　　教學過程：

　　因式分解知識點

　　多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

　�。�1）提公因式法

　　如多項式

　　其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

　�。�2）運用公式法，即用

　　寫出結(jié)果。

　�。�3）十字相乘法

　　對于二次項系數(shù)為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足

　　a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則

　�。�4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

　　分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

　�。�5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么

　　2、教學實例：學案示例

　　3、課堂練習：學案作業(yè)

　　4、課堂：

　　5、板書：

　　6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)

　　7、教學反思：

因式分解教案 篇5

　　第十五章 整式的乘除與因式分解

　　根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項式．請分別指出它們的項和次數(shù)．

　　15．1．2 整式的.加減

　�。�3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8x－3x2）－5x－2（3x－2x2）

　　四、提高練習：

　　1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項式？

　　2、設(shè)A＝2x2－3x＋2－x＋2，B＝4x2－6x＋22－3x－，若│x－2a│＋（＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

　　3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點）的對應(yīng)點如圖：

　　試化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

　　小 結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。

　　作 業(yè)：課本P14習題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

　　《課堂感悟與探究》

因式分解教案 篇6

　　學習目標

　　1、學會用平方差公式進行因式法分解

　　2、學會因式分解的而基本步驟.

　　學習重難點重點：

　　用平方差公式進行因式法分解.

　　難點：

　　因式分解化簡的過程

　　自學過程設(shè)計教學過程設(shè)計

　看一看

　平方差公式：

　　平方差公式的逆運用：

　　做一做：

　1.填空題.

　　(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

　　(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

　　2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()

　　A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

　　3.多項式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()

　　A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

　　C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

　　4.把下列各式分解因式：

　　(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

　　(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

　　5.把下列各式分解因式：

　　(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

　　6.用簡便方法計算：3492-2512.

　　想一想

　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　____________________________________________________________________________________

　　Xkb1.com預習展示一：

　　1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?

　　說說你的理由。

　　4x2+y2

　　4x2-(-y)2

　　-4x2-y2-4x2+y2

　　a2-4a2+3

　　2.把下列各式分解因式：

　　(1)16-a2

　　(2)0.01s2-t2

　　(4)-1+9x2

　　(5)(a-b)2-(c-b)2

　　(6)-(x+y)2+(x-2y)2

　　應(yīng)用探究：

　1、分解因式

　　4x3y-9xy3

　　變式：把下列各式分解因式

　�、賦4-81y4

　�、�2a-8a

　　2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植，他想換一塊相同面積的`長方形土地。同學們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w

　　3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.

　　例如用多項式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼,當取x=9,y=9時,可得一個六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?

　　小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個即可)

　　拓展提高：

若n為整數(shù)，則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.

　　教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的。

因式分解教案 篇7

　�。ㄒ唬�學習目標

　　1、會用因式分解進行簡單的多項式除法

　　2、會用因式分解解簡單的方程

　　（二）學習重難點重點：因式分解在多項式除法和解方程中兩方面的應(yīng)用。

　　難點：應(yīng)用因式分解解方程涉及到的較多的推理過程是本節(jié)課的.難點。

　�。ㄈ�）教學過程設(shè)計

　　看一看

　　1.應(yīng)用因式分解進行多項式除法.多項式除以多項式的一般步驟：

　　①________________②__________

　　2.應(yīng)用因式分解解簡單的一元二次方程.

　　依據(jù)__________,一般步驟:__________

　　做一做

　　1.計算：

　　(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

　　(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

　　2.解下列方程：

　　(1)3x2+5x=0;

　　(2)9x2=(x-2)2;

　　(3)x2-x+=0.

　　3.完成課后練習題

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　____________________________________

　　（四）預習檢測

　　1.計算：

　　2.先請同學們思考、討論以下問題：

　　(1)如果A×5=0，那么A的值

　　(2)如果A×0=0，那么A的值

　　(3)如果AB=0，下列結(jié)論中哪個正確( )

　�、貯、B同時都為零，即A=0，

　　且B=0;

　�、贏、B中至少有一個為零，即A=0，或B=0;

　　（五）應(yīng)用探究

　　1.解下列方程

　　2.化簡求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值

　　（六）拓展提高：

　　解方程：

　　1、(x2+4)2-16x2=0

　　2、已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

　　（七）堂堂清練習

　　1.計算

　　2.解下列方程

　　①7x2+2x=0

　�、趚2+2x+1=0

　　③x2=(2x-5)2

　�、躼2+3x=4x

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