課時(shí)：1

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念。

　　2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。

　　3、、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。

　　基本教學(xué)過程：

　　一、一、基本練習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：

　　練習(xí)第一題。

　　學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。

　　2、復(fù)習(xí)約分的方法：

　　練習(xí)第二題先約分，再連線。

　　二、運(yùn)用知識(shí)模型：

　　1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

　　第3題。

　　讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。

　　2、第4題。

　　先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說說自己的思考方法？

　　3、第5題。

　　本題開放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。

　　三、思考題：

　　本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的實(shí)質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長(zhǎng)是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。

　　四、實(shí)踐活動(dòng)：

　　先讓學(xué)生用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行交流。

　　四、總結(jié)：教學(xué)反思：

　　內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

　　課時(shí)：1

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

　　2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　基本教學(xué)過程：

　　一、一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找倍數(shù)活動(dòng)：

　　二、出示題目和8月份的日歷：

　　1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號(hào)圈出兩人去少年宮的日子。

　　2、把這些數(shù)寫下來。

　　二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法：

　　1、觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　2、再觀察兩人同時(shí)去少年宮的日子有什么特點(diǎn)？

　　3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

　　填一填：第48頁

　�、賹W(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進(jìn)一步加深對(duì)公倍數(shù)意義的理解。

　　②學(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。

　　③還有其他方法嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）

　　4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的'方法

　　三、拓展引思：

　　1、第49頁練一練

　　第一、二題

　　讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再交流。

　　教學(xué)反思：

　　①15和5014和3512和484和7

　　說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

　　注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。

　�、诰氁痪�，第42頁第1題。第2題。第3題。

　�、鄣�43頁第4題：

　　讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

　　④第43頁第5題：

　�、輸�(shù)學(xué)探索：

　　三、總結(jié)。

　　分?jǐn)?shù)的大小

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會(huì)正確比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。

　　2、進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問題。

　　教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣

　　師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺(tái)李詠主持的什么娛樂節(jié)目？

　　生：非常6+1幸運(yùn)52

　　師：今天就讓幸運(yùn)帶給我們五年級(jí)二班每個(gè)人好嗎？在幸運(yùn)52的幸運(yùn)擂臺(tái)挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：

　　A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。

　　B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

　　C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識(shí)，如何運(yùn)用這些知識(shí)來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分?jǐn)?shù)大小比較）

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案10

　　教材分析

　　該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。

　　學(xué)情分析

　　五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（體現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）

　　（1）讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　（2）讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。

　�。�3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。

　　難點(diǎn)：運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問題

　　教法、學(xué)法

　　為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。

　　教 學(xué) 流 程

　　媒體運(yùn)用

　　任務(wù)導(dǎo)學(xué)

　　明確

　　任務(wù)

　　師：課前我們來做個(gè)報(bào)數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。請(qǐng)兩大組的同學(xué)參加。

　　師：請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆�起立兩次？（因�(yàn)樗麄儓?bào)到的號(hào)數(shù)既是3的.倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗(yàn)證一下。（師板書：12、24）

　　師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。

　　課堂探究

　　自主

　　學(xué)習(xí)

　　1、出示例1

　　師：同學(xué)們，仔細(xì)讀要求，你們認(rèn)為解決這個(gè)問題要注意什么？

　　生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)題意和要求。

　　出示

　　合作

　　探究

　　2、合作交流，動(dòng)手操作

　　我們每一對(duì)同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，下面就用這些長(zhǎng)方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

　　3、匯報(bào)交流

　　師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……

　　3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……

　　2和3的公倍數(shù)：6、12、24……

　　交流

　　展示

　　4、明確意義

　　師提出問題：為什么不能鋪成邊長(zhǎng)是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長(zhǎng)是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這幾個(gè)問題連環(huán)遞進(jìn)，通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長(zhǎng)4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學(xué)生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長(zhǎng)必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個(gè)條件的正方形是有無數(shù)個(gè)的，從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。）

　　師：通過剛才的報(bào)數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？

　　5、找最小公倍數(shù)

　　師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個(gè)例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個(gè)要求：看誰能在規(guī)定的時(shí)間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。

　　匯報(bào)交流：

　　師：請(qǐng)找到最多的同學(xué)說一說，你有什么好方法介紹給大家。

　　4、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)

　　師讓學(xué)生舉例，然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生：我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們?cè)賮砜匆豢�，他們的最小公倍�?shù)有什么特點(diǎn)？（讓舉例的學(xué)生匯報(bào)最小公倍數(shù)）

　　得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；

　　兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個(gè)數(shù)。

　　如果以后讓你找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，你會(huì)怎么做？

　　反饋拓展

　　拓展

　　提升

　　13和2（）1000和25（）

　　18和6（）8和9（）

　　1和12（）9和15（）

　　2、師：運(yùn)用公倍數(shù)的知識(shí)，可以解決許多生活中的實(shí)際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會(huì)之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：

　　師：為了能同時(shí)出發(fā)，你認(rèn)為周老師該選擇哪些時(shí)間出發(fā)？

　　3、求三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)

　　總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　評(píng)價(jià)

　　檢測(cè)

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書五年級(jí)上冊(cè)第81——82頁及練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過程。

　　2、了解最小公倍數(shù)，學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　3、能積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前活動(dòng)——對(duì)口令

　　師：上課前我們先來做個(gè)游戲——對(duì)口令，老師說一個(gè)數(shù)請(qǐng)你對(duì)出它的倍數(shù)1、對(duì)9、12的倍數(shù)。

　　2、對(duì)出一個(gè)數(shù)，它既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

　　1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

　　師：同學(xué)們，我們每周都會(huì)上微機(jī)課，老師想了解一下同學(xué)打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個(gè)字呢？

　　請(qǐng)幾位學(xué)生說說自己一分鐘能打多少個(gè)字。學(xué)生打字的速度各有不同，教師可進(jìn)行激勵(lì)性。如：真不錯(cuò)，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點(diǎn)，沒關(guān)系，只要你經(jīng)常練習(xí)，一定會(huì)越來越快。

　　師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進(jìn)行了一次打字比賽。

　　出示教材上的情境圖。

　　師：從兩個(gè)人的對(duì)話中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生1：聰聰用了5/6小時(shí)。

　　生2：紅紅用3/4小時(shí)就打完了。

　　師：他們兩個(gè)人誰打得快呢？請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)裁判，通過比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小來解決這個(gè)問題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結(jié)果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　學(xué)生交流，教師進(jìn)行板書。

　　生1：因?yàn)?×4＝24，我先把和進(jìn)行通分，都化成分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。

　　5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

　　20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

　　紅紅打得快。

　　生2：我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進(jìn)行通分，都化成分母是12的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。

　　5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

　　10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

　　……

　　如果學(xué)生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方和不同的地方？

　　學(xué)生可能有不同的表達(dá)方式，概括一下，應(yīng)有如下回答：

　　●相同的地方

　�。�1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進(jìn)行通分后，再比較大小的。

　�。�2）兩種方法通分時(shí)用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。

　　教學(xué)預(yù)設(shè)

　　●不同的地方

　　（1）第一種方法，通分時(shí)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積24作分母，第二種方法，通分時(shí)用4和6的公倍數(shù)12作分母。

　�。�2）24是12的2倍。

　　……

　　師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么，4和6的公倍數(shù)還有哪些？請(qǐng)同桌的同學(xué)合作，在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)，再圈出它們的公倍數(shù)。

　　學(xué)生自己找，教師巡視。

　　師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數(shù)

　　4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

　　師：如果讓你繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。

　　生：6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　師：如果讓你繼續(xù)找下去，6的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數(shù)個(gè)，也用省略號(hào)表示。

　　生：然后找4和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48，……。

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件。

　　師：觀察我們找到的50以內(nèi)6和4的這幾個(gè)公倍數(shù)，想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是幾？說一說你是怎樣判斷的？

　　學(xué)生可能會(huì)說：

　　生：繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是60。因?yàn)槊績(jī)蓚�(gè)公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。

　　師：60后面還有沒有？還有多少個(gè)？

　　生：還有無數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。

　　師：有沒有最大公倍數(shù)？

　　生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)?和6的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，找不到最大的一個(gè)。

　　師：同學(xué)們說的很好�，F(xiàn)在再來觀察4和6的這些公倍數(shù)，沒有最大的`我們能找到一個(gè)最小的誰？

　　生：12。

　　師：還有比12小的公倍數(shù)嗎？

　　生：沒有了。

　　師：我們給它起個(gè)名字叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來重點(diǎn)研究一下最小公倍數(shù)。（教師板書課題：最小公倍數(shù)）

　　師：我們對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有了一些認(rèn)識(shí)，誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？同桌的同學(xué)現(xiàn)互相說說。

　　學(xué)生之間互相交流。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生出概念（出示課件）讓學(xué)生讀一讀。

　　師：剛才我們找了4和6的最小公倍數(shù)，現(xiàn)找了4的倍數(shù)，又找了6的倍數(shù)，最后找到4和6的最小公倍數(shù)。這種方法太麻煩，其實(shí)有一種更簡(jiǎn)便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數(shù)）

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與上學(xué)期我們學(xué)過的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的書寫方式一樣。

　　板書設(shè)計(jì)：

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案12

　　一、教學(xué)內(nèi)容 ：

　　課本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

　　2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三、重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　（一）、小組長(zhǎng)匯報(bào)“前置小研究”完成情況

　　怎樣求3和2的最小公倍數(shù)？

　　第一步：3的倍數(shù)有：（）

　　2的倍數(shù)有：（）

　　第二步：3和2的公倍數(shù)有：（ ）

　　第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：（）

　　（二）、小組交流、探討“前置小研究”

　　1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并能說說自己的方法；

　　2、要求學(xué)生說說：

　　（1）什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

　�。�2）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？

　　（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數(shù)（板書課題）

　　1、出示書P88例1題

　　一種墻磚長(zhǎng) 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米?

　�。�1）、學(xué)生進(jìn)行討論：

　�。�2）、出示分別用6個(gè)、24個(gè)、54個(gè)長(zhǎng)方形擺成的邊長(zhǎng)是6分米、12分米、18分米的.正方形的動(dòng)畫

　�。�3）、學(xué)生反饋：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是 3 的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。

　�。�4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數(shù)？

　　①求3和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。

　　可以鋪出邊長(zhǎng)是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是 6 dm。

　　3的倍數(shù) 2的倍數(shù)

　　6, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

　　2、考考你：用新學(xué)的知識(shí)解決問題：完成P89做一做

　　3、教學(xué)例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)？

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。

　�。�2）學(xué)生交流方法有（交流時(shí)課件演示）

　　①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。 例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍數(shù)：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

　�、谟脠D表示也很清楚。

　�、�6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?

　　你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。

　　教師介紹：①大數(shù)翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數(shù)：24 ②分解質(zhì)因數(shù)法：

　　數(shù)的乘積。

　　4、通過觀察，想一想：①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？②兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　5、考考你會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？

　　完成書P90做一做：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　7、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）

　　（四）鞏固練習(xí) ：書P91第1題。

　　（五）全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　板書設(shè)計(jì) 最小公倍數(shù)

　　公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)

　　最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù) 找“最小公倍數(shù)”的方法：

　　個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

　　2、特殊情況：

　�、佼�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)； ②當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）使學(xué)生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。

　�。�2）綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠根據(jù)不同，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教 學(xué)過程

　　備 注

　　一、基本練習(xí)

　　1、填空。（課本第67頁第7題）

　�。�1）9和27這兩個(gè)數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。

　�。�2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素?cái)?shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）

　�。�3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)有（）和（）；（）和（）。

　�。�4）三個(gè)素?cái)?shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)素?cái)?shù)是（）、（）和（）。

　　（5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。

　　學(xué)生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學(xué)生說說思考方法。

　　2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　11和49和65、10和20

　　16和1580和20年5、6和7

　　說的過程中注意讓學(xué)生說出思考的過程及理由。

　　3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　80和10015、8和30

　　25和330、60和75

　　19和388、9和10

　　讓學(xué)生用短除法做，選做三題，交流時(shí)注意用短除法要注意的地方，同時(shí)讓學(xué)生說說還有其他的思考方法。

　　二、綜合練習(xí)

　　1、你能用下面的一個(gè)或幾個(gè)概念和一個(gè)或幾個(gè)數(shù)連起來說一句話嗎？

　　整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)

　　奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素?cái)?shù)質(zhì)因數(shù)

　　公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

　　教學(xué)過程

　　備 注

　　例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。

　　2、動(dòng)腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的數(shù)嗎？

　�。�1）1473.82345

　　(2)21216223647

　　(3)23792943

　　學(xué)生找出不同類的數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學(xué)生的答案只要有理由，就應(yīng)該肯定和鼓勵(lì).

　　3、猜一猜老師家的電話號(hào)碼.

　　老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，排列如下：

　　()最小的`素?cái)?shù)

　　()7的最大約數(shù)

　　()8的最小倍數(shù)

　　()最小的自然數(shù)

　　()最小的合數(shù)

　　()最小的一位奇數(shù)

　　()既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)

　　三、課堂

　　師：本單元知識(shí)概念較多，同學(xué)們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習(xí)。還有什么疑問嗎？

　　四、作業(yè)

　　1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

　　2、《作業(yè)本》

　　教學(xué)過程中，重在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同情況，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、基礎(chǔ)練習(xí)

　　找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　4和6 3和7 5和9 10和6

　　二、完成第25頁的5～8題。

　　1、第5題

　�、� ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。

　　②找出每組兩個(gè)數(shù)的'最小公倍數(shù)。

　�、郾容^和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

　�、篇�(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、第6題

　　先由學(xué)生獨(dú)立完成。

　　然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？

　　3、第7題

　　先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過

　　程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

　　4、第8題

　　先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的

　　最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。

　　三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　四、思考題

　　提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：書P.22～23頁，例1、例2、練一練，練習(xí)四第1～4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)用舉例的方法求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。

　　3．讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會(huì)求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：看懂并會(huì)填寫用集合圖表示的兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)，理解在不同情境下倍數(shù)、公倍數(shù)的有限與無限。

　　教具準(zhǔn)備：

　　1、長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片。

　　2、邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形。

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲引入，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。

　　游戲激趣

　　師：今天是什么日子？（圣誕節(jié)）

　　對(duì)啊，圣誕老爺爺來給我們送禮物了，瞧！（出示圖）

　　我們每一位同學(xué)對(duì)應(yīng)的都有一個(gè)學(xué)號(hào)，學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的同學(xué)，你們的禮物在圣誕帽里;學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)，你們的禮物在圣誕襪里。（請(qǐng)請(qǐng)學(xué)生站一站，選一兩個(gè)說一說）（出示圖，分別在兩幅圖的下面寫上學(xué)號(hào)。）

　　觀察一下，誰是今天最幸運(yùn)的,為什么？（15、30號(hào)）為什么？

　　（圖片：把15、30移至中間，閃爍。）

　　師：像這樣3、5、15這樣的數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。

　　二、教學(xué)例1

　　1、操作活動(dòng)。

　　出示邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的兩個(gè)正方形。

　　如果用一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪在這兩個(gè)正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？

　　2、學(xué)生分組活動(dòng)，在小組里鋪一鋪，說一說。

　　3、匯報(bào)交流。

　　通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　為什么用這樣的長(zhǎng)方形紙片能正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系來回答：

　�。�1）用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（出示圖）

　　（2）鋪邊長(zhǎng)8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？

　　（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示圖）

　�。�3）討論：還能有邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形也能用這樣的長(zhǎng)方形來鋪滿？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）

　　說說你的理由。

　　明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。

　　演示：鋪滿邊長(zhǎng)是12厘米的正方形（師：橫里鋪幾個(gè)？鋪了幾行？）

　�。�4）6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？（6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）

　　4、只要正方形的邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這樣的長(zhǎng)方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書）

　�。ò鍟�課題：公倍數(shù)）

　　5、2和3的公倍有多少個(gè)呢？為什么？

　�。ㄓ檬÷蕴�(hào)來表示）

　　6、8是2和3公倍數(shù)嗎？為什么？（盡管8是2的倍數(shù)，但8不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）

　�。和瑢W(xué)們，要解決例1這樣的題目就要學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。那么怎樣去找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)呢？

　　二、教學(xué)例2

　　1、出示例2。

　　6和9的公倍數(shù)有哪些？（其中最小的公倍數(shù)是幾？）（后面出示）

　�。�1）你準(zhǔn)備怎么去找，同桌交流方法

　　師：會(huì)了嗎？請(qǐng)你們?cè)诓莞灞旧蠈懸粚憽?/p>

　　師生交流，說說你是怎樣想的？（展示）為什么它們是6和9的公倍數(shù)？

　�。�2）有沒有不一樣的方法？（討論）

　　（師提示：先找9的倍數(shù)，想一想6和9的倍數(shù)公倍數(shù)是不是都在9的倍數(shù)里？能不能從中找出6的.倍數(shù)來？）

　　學(xué)生在草稿本上寫一寫，交流（展示）

　�。嚎梢韵日�9的倍數(shù)，再在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)。

　�。�3）學(xué)生說另一種方法：先找6的倍數(shù)……

　　學(xué)生在草稿本上寫一寫，交流（展示）

　　2、6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢？（顯示于例題上）

　　因此我們就說18就是6和9的最小公倍數(shù)。（板書課題：最小公倍數(shù)）

　　3、我們有這樣的3種方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，請(qǐng)你一下這3中方法。

　　4、那么（指著板書）2和3的最小公倍數(shù)是多少？

　　5、我們可以用集合圖來表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)，6和9的公倍數(shù)。

　�。ǔ鍪炯�合圖，一半一半地、邊問邊出示）

　　（課件顯示將兩個(gè)集合圈向中間靠攏，形成交叉狀。）

　　師：中間部分應(yīng)該填什么？（課件顯示將兩個(gè)集合圈中的相同的倍數(shù)移動(dòng)到交叉部分，并在下面標(biāo)出“6和9的公倍數(shù)”）

　　師：左邊圓圈里的數(shù)表示？右邊圓圈里的數(shù)表示？?jī)蓚�(gè)圓圈相交的部分又表示什么？（課件閃爍圓圈）

　　6、完成練一練。

　　先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后完成填空。

　　匯報(bào)交流。（展示）

　　師：說說你是怎樣想的？

　　問：這里的省略號(hào)哪些同學(xué)點(diǎn)了？哪些同學(xué)沒點(diǎn)？

　　師：像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號(hào)。

　　問：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（是10的倍數(shù)，個(gè)位上是0的自然數(shù)）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成練習(xí)四第1題。

　�。�1）獨(dú)立完成。

　　（2）匯報(bào)校對(duì)。（先填6和8的公倍數(shù)）

　　這里需要寫省略號(hào)嗎？為什么？

　　2、完成練習(xí)四第2題。

　　（1）出示空白表，師生交流怎樣看、怎樣填？

　�。�2）學(xué)生完成填表。

　　（拓展）

　　師：這里都是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果讓你求4、5、6三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是多少呢？想一想。

　　補(bǔ)充表格，學(xué)生觀察。

　　師：兩個(gè)數(shù)有公倍數(shù)，三個(gè)數(shù)也有公倍數(shù)，四個(gè)、五個(gè)、……同樣也有公倍數(shù)。

　　四、課堂

　　今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？說說看什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

　　游戲：（出示）圣誕帽、圣誕襪

　　4的倍數(shù)6的倍數(shù)

　　師：現(xiàn)在學(xué)號(hào)是幾的同學(xué)最幸運(yùn)？

　　怎樣設(shè)計(jì)讓盡量多的人幸運(yùn)？

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