《圓柱的體積》教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的《圓柱的體積》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《圓柱的體積》教學設計1
一、復習導入
1、同學們想一想，我們已經(jīng)學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？
3、課件出示一個圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1、學生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2、課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體
�。�1）是怎樣拼成的？
（2）觀察是不是標準的長方體？
（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3、借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。
4、交流展示
（1）小組討論，交流匯報。
�。�2）生匯報，師結(jié)合講解板書。圓柱的體積=底面積x高
�。�3）用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？
5、知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6、計算下面圓柱的體積：
（1）底面積24平方厘米，高12厘米
�。�2）底面半徑2厘米，高5厘米
三、課題檢測
1、判斷
�。�1）圓柱體、長方體和正方體的'體積都可以用底面積乘高的方法來計算。
（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。
�。�3）圓柱體的底面直徑和高可以相等。
（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。
（5）一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。
2、聯(lián)系生活實際解決實際問題。
�。�1）一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
�。�2）一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓，大棚內(nèi)的空間大約有多大？
四、全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？
《圓柱的體積》教學設計2
教學目標
1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究法。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學過程：
一、情景導入：
1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？
學生：
1.比平日多了兩個蛋糕。
2.兩個蛋糕一個大一個小。
3.蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據(jù)剛學過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？
學生：還學過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？
學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關
師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。
生1.圓柱的體積與圓柱的高有關。
生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關。
生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長有關。
生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。
3、推導圓柱體積公式
①師:同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的'？
生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
②師：我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）
師:你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
�、輲�:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。
課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學生分組討論，匯報：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎么想的？
生：剛才我們復習了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：課件演示長方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（課件）
讓學生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。
四、學生談收獲。
《圓柱的體積》教學設計3
教學目標：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。
3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
教學重點和難點：
圓柱體積公式推導過程;正確理解圓柱體積公式推導過程。
教具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學過程：
一、教學回顧
1、交代任務：這節(jié)課我們來學習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
(1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?
(2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。)
③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的'體積是多少?
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于
()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是
( )。
2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷兀÷2) ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
課后做一做第1、2、3題。
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節(jié)課的設計思考：
一、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學
《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學生創(chuàng)設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流
數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處：
在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關注學生的學習過程，優(yōu)化課堂教學，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚�。�?shù)學知識的教學,必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學,要借助于學生已經(jīng)學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法;貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經(jīng)完全不適應教學改革的需要,不利于學生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數(shù)據(jù)再計算體積等等。
三、教師的語言非常貧乏
在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術�！苯處煹慕虒W效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學課堂教學過程就是數(shù)學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數(shù)學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學生的情感，所以說教師的語言藝術
是課堂教學藝術的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》教學設計4
教學準備
1.教學目標
1．加強實踐操作，盡量讓學生自己動手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，讓學生的多種感官參與學習活動，在理解知識的基礎上，發(fā)展學生思維。
2．加強習題設計，設計一些實踐性、開放性強的習題，引導學生靈活運用知識，盡可能地滿足不同思維水平學生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。
3．加強空間觀念的培養(yǎng)，突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導、對比、運用中深化學生的空間觀念。
2.教學重點/難點
教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱體積。
教學難點：理解圓柱體積公式的推導過程。
3.教學用具
4.標簽
《圓柱的體積》教學設計教學過程
一、情境激趣，導入新課。
同學們，讓我們先來做一個實驗:
1、師拿一個長方體和一個正方體容器，說說怎樣計算它們的體積，接著往正方體容器中倒入一定量的水，然后拿出一個圓柱體準備投入水中讓學生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個現(xiàn)象你想到了什么？
2、提問：你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（板書課題）
[設計意圖：通過把圓柱投入水中，水面上升，使學生直觀感知圓柱體積大小的概念。]二、自主探究，學習新知
�。ㄒ唬┰O疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎？
2、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式就好了。
[設計意圖：通過追問大廳內(nèi)圓柱體積等問題，使學生意識到前面方法的局限性，使其產(chǎn)生思維困惑，激發(fā)學生探究圓柱體積計算方法的欲望，從而進入最佳學習狀態(tài)。]
3、怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。
請大家想一想：在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學的圖形，來推導圓面積的計算公式的．
(學生回答后，把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。)
[設計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。]
�。ǘ┎孪�
怎樣來計算圓柱的體積呢？
討論：能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積？
引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
�。ㄈ炞C
1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。
2、學生利用學具分組討論以下問題：
圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。
3、指名兩位學生上臺用圓柱體積學具進行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學生操作，教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程，并引導學生分析當分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。
[設計意圖：合理運用多媒體技術，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，發(fā)展了學生的空間觀念。]
5、通過上面的觀察，小組討論：
圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？分四人小組展開討論．
（1）圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
�。�2）長方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關系？
�。�3）你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
生匯報交流，教師根據(jù)學生講述適時板書。
近似長方體的體積=圓柱的體積
近似長方體的底面積=圓柱的底面積
近似長方體的高=圓柱的高
試著根據(jù)圓柱與近似長方體的關系，推導公式：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
用字母表示計算公式：
V＝Sh
6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。
思考:
求圓柱的體積必須具備哪兩個條件?
7、完成做一做：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？（生練習，展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
[設計意圖：動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的.空間想象能力。]三、實際應用
1、反饋練習:
底面積是10平方米，高是2米，體積是( )
底面積是3平方分米，高是4分米，體積是( )
2、運用新知，嘗試解答實際問題．
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少?
(1)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?趕緊試一試?
(2)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
�。▽W生自己完成并匯報解題思路）
請同學們想一想
已知圓柱的底面半徑和高,求體積
已知圓柱的底面直徑和高,求體積
已知圓柱的底面周長和高,求體積
3．深入練習（小組合作）
�。�1）一個圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
（1）一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米.這個水桶的容積是多少立方分米?
�。�2）一個圓柱的體積是62.8立方分米,高是5分米,底面積是多少?
不會的可以向同學請教
4、拓展提高：
一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?
[設計意圖：讓學生運用公式解決生活中的問題，使學生認識到數(shù)學的價值，使學生明白，我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學，是有趣的、有用的數(shù)學，從而激發(fā)學生的學習興趣。]四、全課總結(jié)：
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（生匯報收獲）
[設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結(jié)與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。]
五、學生作業(yè)：
1、練習七的第l題完成在書上。
2、課本26頁試一試。
3、一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?（選做）
六、板書設計圓柱的體積
長方體體積=底面積×高
圓柱體體積=底面積×高
V=Sh
《圓柱的體積》教學設計5
教學內(nèi)容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學目標：
1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。
2、培養(yǎng)學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。
教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導。
教學準備：圓柱體模具。
教學過程：
預習作業(yè)檢測
學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉(zhuǎn)化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。
○2長方體與圓柱體等底等高。
○3長方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的結(jié)論完成下面的'題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W生
的作業(yè)進行投影展示，全班交流評價。
○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解
答，展示、交流、評價。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學反思：
《圓柱的體積》教學設計6
一、教學內(nèi)容:
人教版六年級數(shù)學下冊圓柱的體積
二、教學目的：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
三、教學重難點：
難點：掌握圓柱體積的計算公式。
難點：圓柱體積的計算公式的推導。
四、教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習回顧
1、物體所占（ ）叫做物體的體積
1、長方體的體積＝（）×（）×（）=（ ）×（）
3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的.計算公式S=πr2。
�。ㄔO計意圖:激發(fā)學習興趣，加強新舊知識的聯(lián)系，理解數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想方法。）
二、探究新知
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形，由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了）
�。�2）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝sh）
（設計意圖：通過實驗觀察、培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、歸納能力，體會數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想方法，運用轉(zhuǎn)化的方法學習新知識，培養(yǎng)學生的學習技能。）
(3)公式拓展 V＝sh=πr2
2、例題初探
�。�1）初探例題：一根圓柱形鋼材，底面積是40平方厘米，高是25厘米。它的體積是多少立方分米？
�。�2）閱讀與理解：
①這道題已知什么？求什么？
�、谠鯓佑嬎�？
�、劢Y(jié)果單位怎么樣？
�。�3）學生解答、點評
(設計意圖：加強學生的審題訓練，對基本公式的運用，加強基礎知識的練習習題， 檢查學生運用公式的能力以及單位的換算。）
三、學以致用
李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直徑為1m.挖出的土有多少立方米？
（設計意圖：加強學生的審題訓練，對公式的靈活運用，提升學生的解題能力，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。）
四、課堂小結(jié)
同學們，我們學習了圓柱的體積計算，你有什么收獲呢？讓我們課后解決一些有關圓柱體積計算的實際問題。
（設計意圖：發(fā)揮學生的想象，提高學生的整理能力，激發(fā)學生課后的探究欲望，從而提高學生的數(shù)學水平。）
板書設計:
圓柱的體積
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
V＝sh=πr2
《圓柱的體積》教學設計7
學 科：數(shù)學
教學內(nèi)容：最新人教版六年級數(shù)學下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學課程標準中“空間與圖形”領域內(nèi)容的一部分�！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學生已經(jīng)學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節(jié)課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創(chuàng)設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：
教學目標
知識目標：
�。�1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。
�。�2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。
能力目標：
倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養(yǎng)學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
情感目標：
讓學生感受數(shù)學與生活的'聯(lián)系，體驗探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。
教具、學具準備：
采用的教具為PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。 教學過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
（4）說一說長方體體積的計算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？
�。ㄓ械膶W生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的�。�
3、創(chuàng)設問題情景。
�。ㄕn件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）
�。ㄔO計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務驅(qū)動的探究氛圍。）
二、新課教學
設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
�。ㄒ唬⿲W生動手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以……
�。�2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。
�。ㄍㄟ^想象，進一步發(fā)展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。
�。�1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉(zhuǎn)化為學過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體）
老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。
�。�2）學生以小組為單位操作體驗。
老師引導學生探究：
�、� 說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個標準的長方體嗎？為什么？
② 如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）
�、� 這是同學們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。
�。ǎ常┈F(xiàn)在再請一位同學到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?
�、趫A柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?
�、圻@個長方體的底面積等于圓柱的什么?
④長方體的高與圓柱體的高有什么關系？
�。ǘ┙處熣n件演示
1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?
《圓柱的體積》教學設計8
學情分析：
根據(jù)六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學目標：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算
教學難點：
圓柱體體積公式的推導
教學用具：
圓柱體學具、
教學過程：
一、復習引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？
�。�3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？
板書：
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的.底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學“試一試”
小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
《圓柱的體積》教學設計9
教學內(nèi)容：
青教版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�紅點部分是學習圓柱的體積。
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。
教學重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。
第一課時
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激趣引入。
談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
（學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）
設計意圖：
通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。
�、鎸嶒烌炞C
學生動手進行實驗。
談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。
學生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節(jié)讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。
四、分析關系，總結(jié)公式
1、全班交流
談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導學生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關系
引導說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的'底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3、總結(jié)公式。
談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
（課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉(zhuǎn)化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
六、課堂總結(jié)
《圓柱的體積》教學設計10
課題
圓柱的體積
教學課時
第5課時
教學目標
知識目標
經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓柱體積計算的方法，并能正確計算圓柱的體積。
技能目標
能運用圓柱體積計算方法，解決有關的實際問題，發(fā)展學生的實踐能力。
情感態(tài)度
與價值觀
進一步豐富對圓柱的認識，提高空間觀念。
教學重點
圓柱體積計算
教學難點
1、圓柱體積計算方法的推導。
2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。
課前準備
圓柱體積公式推導教具
教學過程與方法
個性修改
預習檢測
出示圖片：
師：同學們，你們知道什么叫物體的體積嗎？這些圖形中，哪些圖形的體積你會計算呢？
學生展開交流，明確體積的含義，復習有關長方體和正方體體積的計算公式。
自學探究
1、探究例5：
�。�1）猜一猜
�、賵A柱的體積可能怎樣計算？
�、谟嬎銏A柱的`體積需要哪幾個條件？
在猜想交流活動中，學生很可能會借助長方體、正方體體積的計算方法，推斷出圓柱的體積計算方法。
得出：圓柱的體積等于底面積乘高。
（2）演示教具
�、偃〕鰣A柱體模型
�、趯A柱切成兩半
�、鄯謩e將兩半均分成多個小塊
④將兩半模型拼成一個近似的長方體（為什么是近似的長方體？怎樣可以更接近長方體？）
（3）歸納公式
�、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關系？
�、陂L方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？
�、坶L方體的體積等于什么？圓柱呢？
學生回答，教師板書：
圓柱的體積=長方體的體積
=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
�、苋绻胿表示圓柱的體積，s表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公司應該是怎樣表示？
板書：v=sh
師
生
互
動
指導學生完成“做一做”
1、先讓學生說說題意，明確求圓柱的體積需要具備什么條件。
2、學生獨立完成并反饋。
3、拓展延伸：如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式還可以怎樣表示呢？
�、偻阑ハ嘟涣鳎缓笕喾答�。
②教師根據(jù)學生的回答，板書：v=πr2h
雙基練習
指導學生完成練習三的第1～2題
1、第1題：先讓學生獨立將表格填寫完整，然后全班反饋。
2、第2題：先讓學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時要讓學生明確：要求圓柱的體積必須具備兩個條件，即圓柱的高和圓柱的底面積。
預習設計
解決問題：
1、一個圓柱形石柱、底面積是4.8平方米，高是1.2米，這塊石柱的體積是多少立方米？
2、一個圓柱形水池，占地面積8.4平方米，深3米。這個水池最多能蓄水多少立方米？
3、一個圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米。鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？
板書設計
圓柱的體積
圓柱的體積=長方體的體積
=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
=sh
=πr2h
教學反思
《圓柱的體積》教學設計11
教學內(nèi)容：
人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。
教學目標：
1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。
3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
4、學會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學習方法。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學方法：嘗試指導法
學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)
教學用具：圓柱的體積公式演示課件。
學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。
教學過程：
一、激疑引入
同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的`計算方法（板書課題：圓柱的體積）。
二、探究新知
1、猜想
現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？
2、表揚鼓勵，實踐遷移
�。�1）有同學能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！
讓學生互相討論，思考應如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）
�。�2）操作：學生操作學具，切割拼合。
（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。
�、僮屢晃粚W生把切割好的一半拿上又叉開；
�、诹硪晃粚W生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。
�。�4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�。�5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？
（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�
�。�7）概括總結(jié)
�、僮寣W生試著總結(jié)公式；
�、诶蠋熢趯W生總結(jié)的基礎上用課件出示
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示：v=sh
3、運用新知，嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？
�。�1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。
�。�2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）
�。�3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應用體積單位。
�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？
讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？
1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。
2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。
三、鞏固練習
1、完成下表。
底面積/ m2 | 高/m | 圓柱的體積/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？
四、全課小結(jié)
同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？
五、布置作業(yè)（練習三第2、3題）
板書設計
圓柱的體積
圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
《圓柱的體積》教學設計12
【學習目標】
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
【學習過程】
一、板書課題
師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標
本節(jié)課我們的目標是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
了達到目標，下面請大家認真地看書。
三、出示自學指導
認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。
四、先學
�。ㄒ唬┛磿�
學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。
�。ǘz測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學認真檢查。
五、后教
（一）更正
師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的`同學請舉手。（由差-中-好）
（二）討論
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過程和結(jié)果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補充練習：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上
八、板書設計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節(jié)課的教學內(nèi)容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學生學到了有價值的知識。
學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學研究的過程。
三、促進了學生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。
《圓柱的體積》教學設計13
學習重難點：圓柱體積的推導過程
學具準備：圓柱
學習過程：
一、自主學習
1、自學課本8頁。完成下列各題。
�。ㄋ伎家环昼�，然后將你的想法與大家分享）
怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？）
2、教師點撥：
圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿切開，拼起來，就近似一個體。平均分的.份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個體。長方體的體積=（）因此：圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：
溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出，再求圓柱的體積。計算公式是：v=或。
二、合作探究填一填：
�。ㄐ〗M合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）
1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（）立方分米。
2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（）。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（），容積是（）立方米。
4.一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（）分米時，它的體積是62.8立方分米。
5.一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。
三、學以致用判斷：（先獨立完成，再在小組內(nèi)交流）
1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米。（）
2.所有圓的直徑都相等。（）
3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。（）
4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。（）
《圓柱的體積》教學設計14
【教學目標】
1、探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。
【教學重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。
【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。
【教學方法】直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
【教學過程】
一、情景導入，復習舊知。
1、什么是圓柱的體積？
�、俪鍪厩榫硤D。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？
②什么叫做物體的體積？
�、坶L方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？
�、芡茰y：圓柱的體積可能與它的什么有關？
2、導入新課。
這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。（讓學生先試著說說）
（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）
（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。）
�。�3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。
�。�1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。
�。�2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？
�。�3）學生小組討論交流。
�。�4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）
3、演示轉(zhuǎn)化過程，推導公式。
�。�1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。
�。�2）學生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。
a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的.什么？
b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）
師生共同完成推導過程。
長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh
（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h
�。�5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）
4、教學例6。
�。�1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。
（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？
老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。
�。�3）學生獨立解決問題。
�。�4）組織交流反饋。
交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應用
1、完成教材第26頁“做一做”第一題。
�。�1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。
�。�2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。
2、完成教材第28頁練習五第2題。
�。�1）嘗試完成。
�。�2）說說解題思路。
3、完成教材第28頁練習五第3題。
（1）嘗試完成。
（2）說說解題思路。
四、課堂小節(jié)
今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。
五、課堂作業(yè)
教材練習五第4、5題。
板書設計：
圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h
《圓柱的體積》教學設計15
教學內(nèi)容：
課本第7頁圓柱體積
教學目標：
理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。
教學重點：
圓柱體積計算
教學難點：
圓柱體積的公式推導
教學關鍵：
實物演示幫助
教具準備：
圓柱體積演示模型
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積？
二、學習探索。
這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
出示目標：1、推導2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的.側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”
學生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？
大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系？
明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
②能不能根據(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁矗�
�。�2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
�、�40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
�、�40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。
四、鞏固練習。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁。
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