《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(大全15篇)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點和難點：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
(1)、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
(2)、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)
�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于
()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是
( )。
2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2) ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
課后做一做第1、2、3題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節(jié)課的設(shè)計思考：
一、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認(rèn)識得以升華(較抽象的認(rèn)識——公式)。不足之處：
在學(xué)生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚�。�?shù)學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的'、機械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計開放性習(xí)題：給一個圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。
三、教師的語言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時刻被點燃。教師準(zhǔn)確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)。”教師的教學(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識的傳遞過程。在整個課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)
是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2
評價樣題：
學(xué)習(xí)流程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
�。ü膭顚W(xué)生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的`面積來求它的公式的嗎？
（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。
�。ǔ鍪竞献魈峋V）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習(xí)。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)實錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》教案北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認(rèn)識》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點：
借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想：
《圓柱的體積》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從生活中來到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
�。�2）討論后匯報
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中
生2：我們學(xué)過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行
[設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？
[設(shè)計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長方形
生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系
師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識又引出了新知識，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計意圖：通過想象，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進一步明確分的份數(shù)越多，形體中的越接近，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設(shè)計意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學(xué)生在自主探索、體驗、領(lǐng)悟的'過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
�。�3）學(xué)生小組匯報交流
近似的長方體的體積等于圓柱的體積，近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報，用教具進行演示。
�。�4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
用字母表示計算公式V＝sh
[設(shè)計意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識得以升華（較抽象的認(rèn)識公式）]
三、實踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對錯。
（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（）
�。�2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（）
�。�3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（）
[設(shè)計意圖：加深對剛學(xué)知識的分析和理解。]
2、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
（2）底面周長是12.56米，高是2米。
�。�3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活運用公式進行計算。]
3、實踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯�(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計意圖：使學(xué)生進一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。]
四、反思回顧
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個學(xué)生都體驗到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
用字母表示計算公式V＝sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識的特點。運用已有的知識（長方體體積的計算）經(jīng)驗（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補充了一些與學(xué)生身邊實際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
�。ㄔO(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？
�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。（課件出示）
�。�4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）
（設(shè)計意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的`知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。（課件出示）
�。�4）、實驗后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行分析：用實驗的方法得出的數(shù)據(jù)與實驗前假想計算的數(shù)據(jù)進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）、學(xué)生匯報：實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（7）、小結(jié)：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh （ 設(shè)計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。）
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3.情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點和難點：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)（1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。
2、.探究推導(dǎo)圓柱的`體積計算公式。 小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高
字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí) 1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （）
體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（）
這個長方體的高等于圓柱體（）
因為長方體的體積等于（）
，所以，圓柱體的體積等于（）
用字母表示（）。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
（3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積 V= 兀r2 × h (2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積 V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積 V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑 五、作業(yè)
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高 圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？
3、課件出示一個圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1、學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2、課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體
�。�1）是怎樣拼成的？
�。�2）觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？
（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3、借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
4、交流展示
�。�1）小組討論，交流匯報。
�。�2）生匯報，師結(jié)合講解板書。圓柱的`體積=底面積x高
（3）用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？
5、知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6、計算下面圓柱的體積：
�。�1）底面積24平方厘米，高12厘米
�。�2）底面半徑2厘米，高5厘米
三、課題檢測
1、判斷
�。�1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。
（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。
（3）圓柱體的底面直徑和高可以相等。
�。�4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。
�。�5）一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。
2、聯(lián)系生活實際解決實際問題。
�。�1）一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
�。�2）一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓，大棚內(nèi)的空間大約有多大？
四、全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計7
【教學(xué)過程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）
引導(dǎo)：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
�。�5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的'平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進學(xué)生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
（1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計8
學(xué) 科：數(shù)學(xué)
教學(xué)內(nèi)容：最新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分�！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間，通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
�。�1）通過學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。
�。�2）通過操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。
能力目標(biāo)：
倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點：推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
采用的教具為PPT課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
�。�4）說一說長方體體積的計算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？
（有的學(xué)生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學(xué)生會想到捏成正方體也可以的！）
3、創(chuàng)設(shè)問題情景。
（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）
�。ㄔO(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)
設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生動手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以……
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
�。ㄍㄟ^想象，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
�。�1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學(xué)生會有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體）
老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學(xué)性。都說實踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的`過程。
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
老師引導(dǎo)學(xué)生探究：
① 說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？
�、� 如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）
③ 這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學(xué)們打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
�。ǎ常┈F(xiàn)在再請一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?
�、趫A柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系?
③這個長方體的底面積等于圓柱的什么?
�、荛L方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？
�。ǘ┙處熣n件演示
1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
�。ò鍟洪L方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
�。ㄅ浜匣卮穑菔菊n件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱的體積
二、教學(xué)目的：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
三、教學(xué)重難點：
難點：掌握圓柱體積的計算公式。
難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、物體所占（ ）叫做物體的體積
1、長方體的體積＝（）×（）×（）=（ ）×（）
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式S=πr2。
�。ㄔO(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，加強新舊知識的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法。）
二、探究新知
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的'體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形，由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了）
�。�2）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝sh）
（設(shè)計意圖：通過實驗觀察、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力，體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，運用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)新知識，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能。）
(3)公式拓展 V＝sh=πr2
2、例題初探
�。�1）初探例題：一根圓柱形鋼材，底面積是40平方厘米，高是25厘米。它的體積是多少立方分米？
�。�2）閱讀與理解：
①這道題已知什么？求什么？
②怎樣計算？
③結(jié)果單位怎么樣？
（3）學(xué)生解答、點評
(設(shè)計意圖：加強學(xué)生的審題訓(xùn)練，對基本公式的運用，加強基礎(chǔ)知識的練習(xí)習(xí)題， 檢查學(xué)生運用公式的能力以及單位的換算。）
三、學(xué)以致用
李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直徑為1m.挖出的土有多少立方米？
�。ㄔO(shè)計意圖：加強學(xué)生的審題訓(xùn)練，對公式的靈活運用，提升學(xué)生的解題能力，加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，你有什么收獲呢？讓我們課后解決一些有關(guān)圓柱體積計算的實際問題。
�。ㄔO(shè)計意圖：發(fā)揮學(xué)生的想象，提高學(xué)生的整理能力，激發(fā)學(xué)生課后的探究欲望，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。）
板書設(shè)計:
圓柱的體積
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
V＝sh=πr2
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。
3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
4、學(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法
學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)
教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。
學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、激疑引入
同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。
二、探究新知
1、猜想
現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？
2、表揚鼓勵，實踐遷移
�。�1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！
讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的`扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）
�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。
�。�3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。
�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？
（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�
�。�7）概括總結(jié)
�、僮寣W(xué)生試著總結(jié)公式；
�、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示：v=sh
3、運用新知，嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？
（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。
�。�2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）
（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位。
�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？
讓學(xué)生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？
1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。
2、學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。
三、鞏固練習(xí)
1、完成下表。
底面積/ m2 | 高/m | 圓柱的體積/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？
四、全課小結(jié)
同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么不懂的問題？
五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）
板書設(shè)計
圓柱的體積
圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
課本第7頁圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。
教學(xué)重點：
圓柱體積計算
教學(xué)難點：
圓柱體積的公式推導(dǎo)
教學(xué)關(guān)鍵：
實物演示幫助
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示模型
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？
二、學(xué)習(xí)探索。
這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的'體積
出示目標(biāo)：1、推導(dǎo)2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？
大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？
明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
（1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
②能不能根據(jù)公式直接計算？
③計算之前要注意什么？
（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
�、�40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
④40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進行學(xué)習(xí)的。
四、鞏固練習(xí)。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�紅點部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實際問題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點和難點：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設(shè)計意圖：
從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的`實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）
設(shè)計意圖：
通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜測
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進行驗證。
�、鎸嶒烌炞C
學(xué)生動手進行實驗。
談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結(jié)公式
1、全班交流
談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關(guān)系
引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3、總結(jié)公式。
談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
�。ㄕn件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設(shè)計意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
設(shè)計意圖鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、課堂總結(jié)
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計13
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。
導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、
2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學(xué)過哪些物體的體積計算公式？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做體積、學(xué)過長方體正方體的、）
它們的計算公式是什么？可以歸納為：
長（正）方體的體積=底面積x高
3、想一想：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程、
（把圓面積轉(zhuǎn)化為一個近似的`長方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式）
那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計算公式、下面請同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。
演示并提問：
�。�1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
（3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
總結(jié)：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。
因為：圓柱的體積=長方體的體積
長方體的體積=底面積x高
↓↓↓
所以：圓柱的體積=底面積x高
用字母表示為：v=sh
運用以上公式，完成練習(xí)題、
�。ㄗ⒁猓簡挝灰y(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計算、）
動腦筋，思考以下幾個問題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
�。�1）底面積s、高h→→體積v=
�。�2）底面半徑r、高h→→體積v=
�。�3）底面直徑d、高h→→體積v=
�。�4）底面周長c、高h→→體積v=
強調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=rh去計算。
三、鞏固練習(xí)（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰來說一下。
回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識去解答一些實際問題。
板書
圓柱的體積
圓柱的體積=底面積x高
↓↓↓
長方體的體積=底面積x高v=sh
作業(yè)完成習(xí)題
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？
學(xué)生：
1.比平日多了兩個蛋糕。
2.兩個蛋糕一個大一個小。
3.蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？
學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1.圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3.圓柱的`體積與圓柱的底面周長有關(guān)。
生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
①師:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓，學(xué)習(xí)圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？
生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）
師:你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
�、蹘煟簣A柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
�、輲�:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。
課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎么想的？
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：課件演示長方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（課件）
讓學(xué)生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。
四、學(xué)生談收獲。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計15
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
了達到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。
三、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�
學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。
�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。
五、后教
（一）更正
師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
�。ǘ┯懻�
1、看第1題：認(rèn)為算式列對的.請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補充練習(xí)：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上
八、板書設(shè)計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。
學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。
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