三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15篇（推薦）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 3.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中;一副三角板。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)、一副三角板、磁鐵若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
猜謎語(yǔ)：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單
(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰(shuí)能給大家介紹一下？(學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。)
師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們
說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？
今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思
師：什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。
師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫他們。(播放課件)
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎？生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未�，它的三個(gè)內(nèi)角的和就大。
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。
生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 (板書課題：
三角形的內(nèi)角和)
三、動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思
1、師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C：不一定
2、小組合作探究：
師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”;看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。
(1)、小組合作
，討論驗(yàn)證方法(2)匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
師：誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎
樣？
方法一：
生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。(學(xué)生操作)
生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。
師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺(jué)得這種方法好不好？真會(huì)動(dòng)腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。
方法二：
生B：我們小組是用折的.方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。
生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。
師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？(匯報(bào)其它三角形折的情況)
師：說(shuō)得真清楚。
方法三：
學(xué)生C：測(cè)量角的度數(shù)，再加起來(lái)。(填表)
師：這位同學(xué)測(cè)量的是銳角(鈍角)三角形，下面就請(qǐng)同學(xué)們另選一個(gè)三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報(bào)：填寫結(jié)果)
問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。
3、小結(jié)：
師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，(板書：是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和，判斷前面兩個(gè)三角形的對(duì)話，得出大三角形的說(shuō)法是不對(duì)的。)
四、自主練習(xí)，解決問(wèn)題：
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(課件)
1、第一關(guān)：下面每組中哪三個(gè)角能圍成一個(gè)三角形？(1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
80。
2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、第三關(guān)：解決生活實(shí)際問(wèn)題。
(1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、第四關(guān)：變變變(拓展練習(xí))
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？(課件)
師：小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
五、課堂總結(jié)
帕斯卡法是國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是1800!
帕斯卡小的時(shí)候身體不太強(qiáng)壯，而父親又認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)小孩子有害
且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時(shí)候，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問(wèn)幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動(dòng)。可是卻引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)，自己獨(dú)立研究起來(lái)。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時(shí)，父親是驚喜交集，竟然哭了起來(lái)。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開(kāi)始接觸到數(shù)學(xué)書籍。
帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動(dòng)腦思考，相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1、課件出示三角形的爭(zhēng)吵畫面
銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。
直角三角形：不對(duì)，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。
鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。
師：此時(shí)，你想對(duì)它們說(shuō)點(diǎn)什么呢？
2、引出課題。
師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）什么是三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
�。�2）三角形內(nèi)角和（課件）
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的'三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
2、看一看，算一算。
師：算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）
學(xué)生計(jì)算
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
�。A(yù)設(shè)）師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
3、操作驗(yàn)證：小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問(wèn)題。）
4、學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？
師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。
�。�2）剪拼
a、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
�。�3）折拼
師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？
師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。
�。ü膭�(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）
師：此時(shí)，你想對(duì)爭(zhēng)論的三個(gè)三角形說(shuō)些什么呢？
5、小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是180度。
三、解決相關(guān)問(wèn)題
1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”（課件）
2、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）
四、練習(xí)鞏固
1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）
2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。（課件）
五、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
六、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的.一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？
二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫一畫的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、算一算，對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對(duì)折，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對(duì)嗎？
五、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過(guò)猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。
教學(xué)需求分析適用對(duì)象分析該微課的適用對(duì)象是蘇教版四年級(jí)下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過(guò)角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來(lái)的教材不同，放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)分析：
1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過(guò)程：
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)，還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開(kāi)始計(jì)算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗(yàn)證分為三個(gè)層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會(huì)有誤差。其次把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個(gè)三角形剪下來(lái)，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會(huì)想到已學(xué)過(guò)的.梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問(wèn)題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。
五、自主學(xué)習(xí)檢測(cè)
學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會(huì)了，是需要檢測(cè)的。學(xué)生通過(guò)做完自主檢測(cè)后進(jìn)行校對(duì)，檢驗(yàn)自己所學(xué)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時(shí)，根據(jù)視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：
請(qǐng)?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：
通過(guò)觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認(rèn)識(shí)下面的圖形嗎？他們各有幾個(gè)角，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái)。
2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個(gè)圖形的（）。
3、如果把一個(gè)圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)，所得的總和就是這個(gè)圖形的（）。
4、你知道圖中長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長(zhǎng)方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務(wù)二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請(qǐng)拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來(lái)。
2、算一算，每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個(gè)三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？
任務(wù)三：驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請(qǐng)從數(shù)學(xué)書本第113頁(yè)剪下3個(gè)三角形，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
算一算，每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來(lái)驗(yàn)證剪下的這3個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗(yàn)證方法展示在下面。）如果你想不出來(lái)請(qǐng)看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個(gè)內(nèi)角能正好拼成一個(gè)平角嗎？
3、自己任意畫一個(gè)三角形，先剪下來(lái)，再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。
5、請(qǐng)你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過(guò)程？簡(jiǎn)單的寫下來(lái)。
任務(wù)四：拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測(cè)
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計(jì)算，哪種更簡(jiǎn)便？
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？
4、用一張長(zhǎng)方形紙折一折，填一填
配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材
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三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、了解前測(cè)，內(nèi)化于心
前測(cè)是指在學(xué)校教學(xué)過(guò)程中，教師在上課前的一段時(shí)間內(nèi)，通過(guò)不同的調(diào)查方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)預(yù)備和相關(guān)方法的預(yù)先測(cè)試，然后進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，并提出相應(yīng)的課堂教學(xué)策略。開(kāi)展課堂前測(cè)，能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的思維共性和認(rèn)知差異。
1.前測(cè)是教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)情基礎(chǔ)
對(duì)于教師設(shè)計(jì)的探究過(guò)程，如果學(xué)生不需要探究就明白了，那這種設(shè)計(jì)就是無(wú)效的；如果教師設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)難度很大，學(xué)生不能回答不能操作，新舊知識(shí)之間沒(méi)有建立聯(lián)系，那么這個(gè)設(shè)計(jì)也是失敗的。那么怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是有效的呢？第一，它必須符合學(xué)生的認(rèn)知需求；第二，它必須重視新舊知識(shí)的過(guò)渡。要做到這兩點(diǎn)，必須做好前測(cè)。
2.前測(cè)為教學(xué)行為提供數(shù)據(jù)支持
感性讓數(shù)學(xué)課堂更具人性化、更精彩生動(dòng)，理性讓數(shù)學(xué)課堂多了一些數(shù)學(xué)化。在追求數(shù)學(xué)生活化的同時(shí)，我們不能忽視數(shù)學(xué)本身的東西，應(yīng)讓課堂多一些理性，讓我們的教學(xué)行為更有效、更科學(xué)化。而前測(cè)就是讓數(shù)學(xué)課堂科學(xué)化的第一步。我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)，總是對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)認(rèn)識(shí)不到位。而做了前測(cè)，那分析統(tǒng)計(jì)所得的數(shù)據(jù)，就是我們科學(xué)合理設(shè)計(jì)教學(xué)的正確依據(jù)，它能讓我們的教學(xué)行為更有效。
二、設(shè)計(jì)前測(cè)，外化于行
為了在教學(xué)中做到心中有學(xué)生，教學(xué)設(shè)計(jì)有依據(jù)，需要我們走到學(xué)生中去，了解學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知情況，思維狀態(tài)，以細(xì)致詳實(shí)的前測(cè)來(lái)加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。設(shè)計(jì)有效的課堂前測(cè)，能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn)，這樣才能從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生開(kāi)展適合自己的學(xué)習(xí)。
根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)不同類型的教學(xué)前測(cè)，通過(guò)前測(cè)去了解學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)掌握得怎樣？有哪些生活經(jīng)驗(yàn)？這些已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知哪些影響？
1.預(yù)習(xí)分析法
教師安排預(yù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)。教師通過(guò)分析預(yù)習(xí)作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)新知自學(xué)的情況：哪些問(wèn)題自己能解決，有哪些問(wèn)題似懂未懂的，還有哪些根本不能解決的問(wèn)題。從而調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法，確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
如教學(xué)五年級(jí)的“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”，五年級(jí)的學(xué)生有了一定的空間觀念和動(dòng)手能力，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形也有了一些初步的認(rèn)識(shí)，掌握了他們的基本特征，并且具備了一定的概括推理能力。長(zhǎng)方體和正方體的表面積是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)由平面計(jì)算擴(kuò)展到立體計(jì)算的開(kāi)始，是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體之前已經(jīng)知道了些什么？他們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在哪里？學(xué)生學(xué)習(xí)這部分的難點(diǎn)到底是什么？學(xué)生的空間思維怎么樣？為了更好地了解學(xué)生的情況，在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積之前，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)。
2.個(gè)別談話法
這個(gè)方法主要用于后繼教材的教學(xué)，問(wèn)題從舊知和新舊的連接點(diǎn)處設(shè)計(jì)，通過(guò)教師與各個(gè)類型、各個(gè)層次的'學(xué)生代表的談話了解他們新知生長(zhǎng)點(diǎn)的掌握情況，確定怎樣引導(dǎo)學(xué)生遷移或類推，從而選擇最為有效的教學(xué)方式。
如教學(xué)四年級(jí)“三角形的內(nèi)角和”本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度。既然不少學(xué)生都知道了這個(gè)結(jié)論，那是不是不用教學(xué)了呢？答案顯然不是的。教師還要通過(guò)個(gè)別談話法，了解哪些層次的學(xué)生知道了這個(gè)結(jié)論？如何知道的，怎么證明？為了更好地了解學(xué)生的學(xué)情，預(yù)設(shè)教學(xué)過(guò)程，教師通過(guò)與學(xué)生個(gè)別談話進(jìn)行教學(xué)前測(cè)。
教學(xué)前測(cè)如下：
教師在班級(jí)里選擇了6名學(xué)生，好、中、差各三名，進(jìn)行訪談。
問(wèn)題1：關(guān)于三角形你了解哪些知識(shí)？
問(wèn)題2：你還能清楚地記得三角形分類嗎？
問(wèn)題3：關(guān)于三角形內(nèi)角和你了解什么？
問(wèn)題4：知道三角形內(nèi)角和的由來(lái)嗎？你獲得三角形內(nèi)角和知識(shí)的途徑是什么？
問(wèn)題5：你在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些三角形？你遇到過(guò)哪些生活中需要解決的關(guān)于三角形的實(shí)際問(wèn)題？
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5
任務(wù)分析
教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的'知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。
3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。
教學(xué)難點(diǎn)
驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊
1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和
說(shuō)出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？
師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。
揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？
生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。
師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.
�。�2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.
�。�3）
讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.
引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。
是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？
學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
�。�1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ）
（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結(jié)，分享提升
1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內(nèi)角和是180°，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）
板書設(shè)計(jì)
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)7
背景分析：
在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的特性和分類，知道平角的度數(shù)是180°，并且能夠用量角器測(cè)量角的大小�！叭切蔚膬�(nèi)角和是180°”是三角形的一個(gè)基本特征，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量、剪拼、折拼等活動(dòng)讓學(xué)生全面經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和等于180°”的過(guò)程。
2、會(huì)用“三角形的內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)小組準(zhǔn)備4個(gè)量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個(gè)學(xué)具袋，兩個(gè)學(xué)具袋中各裝有2個(gè)完全相同的銳角三角形、1個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形。其中1號(hào)學(xué)具袋中，還裝有表格紙一張。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入課題
1、故事引入，激發(fā)興趣
同學(xué)們，今天，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)小故事，想聽(tīng)嗎？
課件顯示數(shù)學(xué)家——帕斯卡的圖片
師：孩子們，你們認(rèn)識(shí)他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數(shù)學(xué)奇人，從小就癡迷于數(shù)學(xué)，可帕斯卡的父親卻不支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因?yàn)椋麖男【腕w弱多病，然而，這并不能阻擋帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他常常背著父親一個(gè)人偷偷琢磨。12歲那年，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)改變他一生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)父親知道后激動(dòng)的熱淚盈眶。從此以后，父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下，帕斯卡成為了世界著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。
師：究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉(zhuǎn)彎呢，想知道嗎？
揭示并板書課題：三角形的內(nèi)角和。生齊讀課題。
2、明確目標(biāo)
學(xué)貴有疑，看到這個(gè)課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問(wèn)？（什么是三角形的內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角和是多少度？）
3、效果預(yù)期
帶著這些問(wèn)題，我們一起走進(jìn)今天的探究之旅，老師期待大家的精彩表現(xiàn)，大家準(zhǔn)備好了嗎？。
〖評(píng)析〗教師用數(shù)學(xué)家生動(dòng)的勵(lì)志故事導(dǎo)入新課，從情緒上深深感染了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了學(xué)生的求知欲望，同時(shí)，也為數(shù)學(xué)文化的引入作了必要的鋪墊。
二、民主導(dǎo)學(xué)
1、任務(wù)呈現(xiàn)
�。�1）認(rèn)識(shí)內(nèi)角、內(nèi)角和
師：同學(xué)們還認(rèn)識(shí)這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
師：老師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老師把它打在白板上。
師：每個(gè)三角形的里面都有3個(gè)角，我們把它們稱之為三角形的內(nèi)角，為了方便，我們給他們分別編上編號(hào)∠1、∠2、∠3，
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)袋中的三角形，快速找出三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后像老師這樣給他們分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3
師：這個(gè)三角板上的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度呢？現(xiàn)在我們把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)是（180°），算得真快，也就是說(shuō)這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°這個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？也是180°也就是這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。
師：請(qǐng)大家看這里，如果把這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角搬個(gè)家，都搬到一起，能拼成我們學(xué)過(guò)的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）
師：這是我們學(xué)過(guò)的特殊三角形，對(duì)吧，那么像黑板上這些一般的三角形內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？我們先來(lái)猜想一下好不好？誰(shuí)來(lái)猜？同學(xué)們都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但口說(shuō)無(wú)憑呀，到底是不是180°我們應(yīng)該驗(yàn)證一下，對(duì)吧？
師：我們現(xiàn)在開(kāi)始驗(yàn)證好嗎？動(dòng)手之前，請(qǐng)聽(tīng)好活動(dòng)要求
屏幕出示要求，指名學(xué)生讀：
想一想，你打算怎樣驗(yàn)證，在小組內(nèi)交流你的想法，共同確定一種驗(yàn)證方法；
想用量的方法驗(yàn)證的小組，請(qǐng)取出1號(hào)袋中的表格和三角形，根據(jù)表格上的內(nèi)容完成相應(yīng)的測(cè)量、計(jì)算，并向小組長(zhǎng)匯報(bào)，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填空匯總；
想用其它方法驗(yàn)證的小組，請(qǐng)取出2號(hào)袋中的三角形，小組長(zhǎng)做好分工，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)用一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證或一人單獨(dú)驗(yàn)證，動(dòng)手前，先討論討論該怎么做，然后試著拼一拼；
驗(yàn)證結(jié)束后，小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn)，回憶驗(yàn)證過(guò)程，做好匯報(bào)準(zhǔn)備。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（用量的方法的要填寫學(xué)具袋中的表格）
3、展示交流（提示：匯報(bào)時(shí)，要說(shuō)清楚你研究的三角形的類型）
師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了。哪個(gè)小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。
�。�、剪拼法（撕拼法）
這個(gè)小組通過(guò)剪拼得出三角形的.內(nèi)角和是180
B、折拼法
剛才拼的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)有個(gè)孩子特別的難過(guò)，因?yàn)樗X(jué)得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，的確是這樣，現(xiàn)在動(dòng)腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角弄成一個(gè)平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角，把∠1折下來(lái)，把∠2、∠3分別靠過(guò)來(lái)，現(xiàn)在觀察一下，這三個(gè)角通過(guò)折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才說(shuō)不行的孩子一定沒(méi)按這種方法折，下面請(qǐng)按老師的方法試試
C、測(cè)量法
用量的方法的小組，你們得出的三角形的內(nèi)角和都是180°，不是180°的請(qǐng)舉手，一樣的三角形為何測(cè)量得出的結(jié)果不一樣，是什么原因呢？（誤差）由于測(cè)量工具測(cè)量方法等原因，會(huì)難免會(huì)有誤差，正因?yàn)檫@些誤差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果五花八門，各不相同，現(xiàn)在你們的疑惑解開(kāi)了嗎？
剛才我們猜想三角形的內(nèi)角和可能是180°，現(xiàn)在你想說(shuō)什么？（一定、肯定、絕對(duì)、百分之百）
小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們的驗(yàn)證，得出了什么結(jié)論（板書：結(jié)論）三角形的內(nèi)角和是180°。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，都用了轉(zhuǎn)化的策略（板書：轉(zhuǎn)化）。希望大家能把轉(zhuǎn)化的方法運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中去，去解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
〖評(píng)析〗探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，既是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和科學(xué)精神的過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生既經(jīng)歷了新知的形成過(guò)程，又獲得了成功的體驗(yàn)。
4、數(shù)學(xué)文化介紹
你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰(shuí)來(lái)猜一猜？
生：
師：（邊演示邊介紹）他把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°
師：接下來(lái)，他就想其他三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？于是，他任意畫了一個(gè)三角形并做高，誰(shuí)看懂他的意思了？
生：分成了兩個(gè)直角三角形。
師：你真會(huì)觀察，請(qǐng)大家看，∠1+∠2=
生：90°
師：∠3+∠4=
師：那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和就是
生：180°
師：由此說(shuō)明任意三角形的內(nèi)角和都是180°。你們覺(jué)得帕斯卡的方法怎么樣？
生：巧妙！
師：是的，他的方法太巧妙了。今天同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180°，老師相信你們的父親也會(huì)為你們感到驕傲！下面，我們就用這個(gè)結(jié)論，來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
〖評(píng)析〗通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的介紹，讓學(xué)生了解帕斯卡的證明過(guò)程，既開(kāi)闊了學(xué)生的知識(shí)視野，要引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體到抽象，培養(yǎng)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家的崇敬之情，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)邏輯的論證之美，進(jìn)而產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。
5、練習(xí)
�。�1）猜一猜：在一個(gè)三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？師：讓學(xué)生回答：說(shuō)說(shuō)怎么想的？
�。�2）2、算一算：三角形每個(gè)內(nèi)角是多少度？師：課件出示后，請(qǐng)大家拿出答題紙快速解答下面的問(wèn)題：
求出等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)？
等腰三角形頂角96°，底角是多少度？
直角三角形的一個(gè)銳角是40°，另一個(gè)銳角是多少度？
〖評(píng)析〗練習(xí)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，層次清晰，針對(duì)性強(qiáng)，讓學(xué)生較好地鞏固了所學(xué)知識(shí)；拓展性練習(xí)不僅加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，而且要滿足了不同層次學(xué)生的認(rèn)知需要，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)了思維的發(fā)展。
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)（下面進(jìn)入檢測(cè)環(huán)節(jié)，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？）
1、目標(biāo)檢測(cè)（見(jiàn)檢測(cè)卡）
2、結(jié)果反饋
集體訂正
課外作業(yè)：那么四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢？作為課后作業(yè)，課后探究。
3、反思總結(jié)
回顧一下今天學(xué)的內(nèi)容，你有什么收獲？
大家真的非常了不起，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論、應(yīng)用的科學(xué)探究的過(guò)程，老師送給大家一句話：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖��！呥_(dá)哥拉斯”
其實(shí)在歷史上有許多數(shù)學(xué)家都曾經(jīng)研究過(guò)三角形的內(nèi)角和，最早研究的誰(shuí)，你們知道嗎？
生：帕斯卡
師：NO，另有其人，如果大家感興趣，課后可以去查一查。
〖評(píng)析〗引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，有助于對(duì)所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)化和提升。同時(shí)，將數(shù)學(xué)文化自然延伸到到課外，使數(shù)學(xué)文化貫穿整節(jié)課的始終。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)8
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。
學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過(guò)程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
師：今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見(jiàn)。
二、提出問(wèn)題：
師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證。
（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
�。�4）師小結(jié)：我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
�。�3）把你沒(méi)有想到的方法動(dòng)手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過(guò)程）
�。�4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師：平角是多少度呢？說(shuō)明什么？
生：180?說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來(lái)試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。
1.完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰(shuí)算得快。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細(xì)�。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
�。ㄒ环N全部說(shuō)是：）
師：請(qǐng)問(wèn)，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生： ……
師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）
�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說(shuō)是，有一部分同學(xué)說(shuō)不是：）
師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說(shuō)的真不錯(cuò)，還有沒(méi)有其它的方法？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧！）
生：……
�。ㄈ缟粫r(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐�，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
開(kāi)始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？
師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
�。� 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說(shuō)的是量的方法）
師：你是用什么來(lái)研究的？
生：量角器。
師： 那請(qǐng)你說(shuō)一下你度量的結(jié)果好嗎？
�。� 生匯報(bào)度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180 度，有的.同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�(gè)角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？ 李 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽(tīng)明白了嗎？ 李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
生：是個(gè)平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧！
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準(zhǔn)。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)
師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑�(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）
師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧！
師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>
師：好，請(qǐng)看大屏幕！
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問(wèn)：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵(lì)：說(shuō)的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯(cuò)， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)9
設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《三角形內(nèi)角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。）
�。ǘ┰O(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）
生：能。
師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內(nèi)角和
（一）猜一猜。
師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
（二）操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
1、量一量三角形的內(nèi)角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師：請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內(nèi)角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結(jié)論？
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
生1：量的不準(zhǔn)。
生2：有的量角器有誤差。
師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。
3、折一折三角形的內(nèi)角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因?yàn)閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
⑤三角形中有一個(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的`答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。
4、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。
五、全課總結(jié)。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
反思：
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
但因?yàn)槭墙璋嗌险n，對(duì)學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習(xí)學(xué)生就沒(méi)有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》
教材分析：
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的'意見(jiàn)，認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問(wèn)：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，誰(shuí)能介紹一下呢？
生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭(zhēng)論。
播放課件，提問(wèn)：它們?cè)跔?zhēng)論什么？
什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
1、初步探索，提出猜想。
�。�1）量一量
�、倭私饣顒�(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）
�、凇⑿〗M合作。
�、�、匯報(bào)交流。
你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在1800，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測(cè)）
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）
引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
�。�1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法。
�。�2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：
A、撕拼的方法
把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
C提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）課件演示：兩種方法的展示。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“1800！
（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
�。�4）解釋測(cè)量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于1800
�。ㄈ⒒仡檰�(wèn)題：
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)�。�
為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800，。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁(yè)第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是（）
DEF的內(nèi)角和是（）
GHR的內(nèi)角和呢？
小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)資料】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）》四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、透過(guò)"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、透過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想、
3、透過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐潛力、
【教學(xué)重難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件、各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開(kāi)，萬(wàn)物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認(rèn)識(shí)大家，你看把蝴蝶也引來(lái)了。（課件）
師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
（課件）
師：請(qǐng)大家仔細(xì)想一想，這三個(gè)三角形在圍的過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)變？
生答
師：這節(jié)課我們一齊來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）
【評(píng)析：以問(wèn)題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)了熱情�！�
（二）動(dòng)手操作，探索新知
1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念
�。�1）“內(nèi)角”的概念
（師手拿一個(gè)三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰(shuí)來(lái)指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊？
每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內(nèi)角。
（2）“內(nèi)角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？
師小結(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。
2、猜測(cè)內(nèi)角和
�。ǎ保⿴熌靡粋�(gè)銳角三角形問(wèn)：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？
�。ǎ玻┲苯侨切闻c鈍角三角形同上。
（３）師：看來(lái)大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測(cè)，有了猜測(cè)就能夠下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證．
3、動(dòng)手驗(yàn)證，匯報(bào)交流
�。ǎ保┙榻B學(xué)具筐
劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)了材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是１８０o呢？
（２）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作
（３）組內(nèi)交流
經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。
�。�4）全班匯報(bào)交流
師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了．誰(shuí)愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
Ａ、測(cè)量法
活動(dòng)記錄表
三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和
∠1∠2∠3
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
師：剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發(fā)表觀點(diǎn)
師小結(jié)：看來(lái)采用測(cè)量的方法會(huì)有誤差，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來(lái)對(duì)待，咱們?cè)倏纯磩e的方法。
�。隆⑺浩捶�
請(qǐng)用撕拼方法的學(xué)生上臺(tái)展示撕拼的過(guò)程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢？
師評(píng)價(jià)：你把本不在一齊的三個(gè)角，透過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。
師：透過(guò)他們?nèi)齻�(gè)人的驗(yàn)證，你得到了什么結(jié)論？
�。�、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗(yàn)證方法嗎？
如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證。
師追問(wèn)：這種方法真的很簡(jiǎn)單，但它只能證明哪一類的三角形呢？
【評(píng)析：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的用心性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫忙他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯腵過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！痹诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，在猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)了，在活動(dòng)中發(fā)展�！�
4、科學(xué)驗(yàn)證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，明白嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一齊來(lái)看（看課件）
【評(píng)析：一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，從小就就�?yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)了態(tài)度。】
（三）課外拓展，積淀文化
師：明白三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件）
師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡１２歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評(píng)析：適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí)，它既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)了，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的構(gòu)成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。】
�。ㄋ模⿷�(yīng)用新知，解決問(wèn)題
明白了這個(gè)結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問(wèn)題呢？
�。薄褍蓚�(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內(nèi)角是哪些？指出來(lái)
師：當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí)，消失了兩個(gè)內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？
師小結(jié)：三角形無(wú)論大小，內(nèi)角和都是180°。
【評(píng)析：透過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變�！�
2、想一想，做一做
在一個(gè)三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數(shù)。
在一個(gè)直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
【評(píng)析：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)�！�
3、思考：
你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？
【評(píng)析：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系�！�
�。ㄎ澹┤n小結(jié)，完善新知
1、學(xué)生談收獲
2、師小結(jié)
這天我們收獲的不僅僅僅是知識(shí)上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)某一天你也會(huì)像他一樣偉大。
【評(píng)析：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)�！�
【總評(píng)】整節(jié)課劉老師透過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面：
1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)了活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)成的過(guò)程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)了材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作潛力、推理歸納潛力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。
2、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，注重長(zhǎng)效，不僅僅關(guān)注知識(shí)和潛力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過(guò)程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對(duì)測(cè)量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�、科學(xué)的學(xué)習(xí)了態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)了置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)了情感。
整節(jié)課的學(xué)習(xí)了資料，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中尋求成功，在成功中享受快樂(lè)，在快樂(lè)中不斷超越，在超越中體驗(yàn)成長(zhǎng)、
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明！！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形啊？
生：會(huì)
師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來(lái)沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：畫不出來(lái)了，是嗎？
生：是
師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角
看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊？
生：3個(gè)。
師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）
師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗(yàn)證
師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個(gè)小組。
�。�2）每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師：好，開(kāi)始活動(dòng)！
師：巡視指導(dǎo)
師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的.嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。
師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？
生：180度。
師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問(wèn)
師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來(lái)了嗎？
生：沒(méi)有
師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來(lái)嗎？
生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。
師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來(lái)嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內(nèi)角和是（）度。
�。�2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。
2、求下面各角的度數(shù)。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
�。�3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，他們請(qǐng)你們來(lái)評(píng)評(píng)理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的'內(nèi)角和一定比你大�！�。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛啵寣W(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
活動(dòng)一：量一量
（1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報(bào)交流。
你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測(cè)）
活動(dòng)二：拼一拼，驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）
引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�。�3）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗(yàn)證結(jié)果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。
（把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
（3）解釋測(cè)量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰�(wèn)題：
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)�。�
為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì)：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)14
教材內(nèi)容：
北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：設(shè)疑激趣
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著畫過(guò)，畫不出來(lái)。
生2：因?yàn)槊總�(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3：三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的？
生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和�！叭切蔚膬�(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。
師：你驗(yàn)證過(guò)了嗎？
生：沒(méi)有。
師：三角形的內(nèi)角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認(rèn)真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。
設(shè)計(jì)意圖：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫，發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認(rèn)識(shí)可能來(lái)自于書本，也可能來(lái)自于家長(zhǎng)的輔導(dǎo)，但學(xué)生對(duì)于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒(méi)有的，學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)僅僅還是一種機(jī)械的識(shí)記，因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。
活動(dòng)二：自主探究
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料，自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。？
學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。
師：請(qǐng)大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在腦中梳理一下。現(xiàn)在請(qǐng)把自己的.研究過(guò)程、結(jié)果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測(cè)量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結(jié)果，你有什么想法？
生1：為什么他們測(cè)量的結(jié)果會(huì)不相同？
生2：也許我們測(cè)量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。
生4：也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結(jié)果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗(yàn)證的呢？
生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗(yàn)證嗎？
生1：用量角器測(cè)量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗(yàn)證。
生3：因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線，所以可用直尺來(lái)檢驗(yàn)。
生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請(qǐng)大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗(yàn)證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你 可以得出什么結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗(yàn)證過(guò)了。
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮小（出示一個(gè)小三角形），它的內(nèi)角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內(nèi)角和還是180。
師生小結(jié)：三角形不論形狀、大小，它的內(nèi)角和總是180。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序，激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評(píng)價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過(guò)程中較好地體現(xiàn)了解決同一問(wèn)題思維方法，驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三：應(yīng)用拓展
1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數(shù)。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180。÷2-55。=35。，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗(yàn)證一下嗎？
生：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師：有沒(méi)有反對(duì)意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？
生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？
師：現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？
生：略。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？
生：三角形有內(nèi)角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)幔咳切斡型饨呛�，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請(qǐng)課后研究。
課末，教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教材內(nèi)容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)數(shù)學(xué)
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(zhǎng)方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認(rèn)識(shí)內(nèi)角
�。�1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺�(nèi)角和
�、�、特殊直角三角形內(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？
�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
�。ㄉ卮穑瑤熣n件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的.哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)是180度）
4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）
5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。
（師出示一個(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
�、ⅰ⒁话阒苯侨切蝺�(nèi)角和
1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動(dòng)（2）匯報(bào)
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺(tái)上演示）
三角形的種類
驗(yàn)證方法
驗(yàn)證結(jié)果
*“量一量”的方法：
板書：有一點(diǎn)誤差的度數(shù)
*“剪一剪”的方法：
我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）
�、趯W(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書：推理）
3、小結(jié)
�。�1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁�？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）
（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請(qǐng)你們?nèi)我猱嬕粋�(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話請(qǐng)你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直角三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
�。�1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
�。�1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
�。�2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí)，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。）
四、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。）
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