比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計
作為一位杰出的教職工，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編整理的比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容
教科書第54頁例3，練習(xí)十二5，6，7題。
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
�。�1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。
�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
�。�3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。
（4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識，應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。
2．全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出：
�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。
�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。
3．嘗試用正比例知識解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導(dǎo)。
教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）題中什么量是不變的.？一定的？
�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。
隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：
教師：運用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關(guān)系式，列式為1955=x8。
教師：同學(xué)們會計算嗎？把這個比例式計算出來。
學(xué)生解答。
教師：解答得對不對呢？你準(zhǔn)備怎樣驗算？
學(xué)生討論驗算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動
1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長（m）26…
影子長（m）39…
教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
學(xué)生獨立思考解答，討論交流。
2．小結(jié)方法
教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強記，只求理解。）
�。�1）設(shè)所求問題為x。
�。�2）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，驗算，寫答語。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5，6，7題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計2
小學(xué)比和比例應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計
教學(xué)要求：
1。使學(xué)生加深理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系，能用不同的表述方法說明比、分數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的含義。
2。使學(xué)生進一步學(xué)會應(yīng)用不同的知識解答比和比例的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、口算。
讓學(xué)生口算練習(xí)二十二第3題。
2、引入課題。
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了比和比例的知識，知道了比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，根據(jù)這樣的聯(lián)系，對于比和比例應(yīng)用題，可以用不同的方法來解答。這節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)用不同的方法解答比和比例應(yīng)用題。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要學(xué)會用不同的知識解答同一道應(yīng)用題，提高靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。
二、復(fù)習(xí)比與除法、分數(shù)的關(guān)系
1、提問：比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？
2、出示：甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4。提問：根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4，你能用分數(shù)、倍數(shù)關(guān)系表示甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系嗎？
3、做練習(xí)二十二第4題。
小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說說是怎樣想的。
三、用不同方法解答應(yīng)用題
l，說明：對于一個比或一個分數(shù)、倍數(shù)，我們都可以從不同的角度來理解數(shù)量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的知識來解答關(guān)于比和比例方面的應(yīng)用題。
2、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生讀題，再說一說80克鹽這個數(shù)量與比的哪一部分是對應(yīng)的。提問：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解？提問：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎？請同學(xué)們做在練習(xí)本上，如果有困難，再看看書上是怎樣想的。（老師巡視輔導(dǎo)）指名學(xué)生口答算式，老師板書三種解法。提問：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量？這樣做的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？第二種解法按怎樣的數(shù)量關(guān)系列等式的？為什么用方程解答？第三種解法是按怎樣的方法解答的？列比例的依據(jù)是什么？提問：這三種不同的解法，都是根據(jù)哪個條件來找數(shù)量之間的關(guān)系的？指出：這三種解法雖然不同，但都是根據(jù)鹽和水的.重量比1 ：15這個條件，從倍數(shù)、分數(shù)和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應(yīng)的三種解法，求出了問題的結(jié)果。
3、做“練—練”第2題。
學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。
4、做練習(xí)二十二第5題。
讓學(xué)生默讀題目，找一找三道題的相同點和不同點。誰來說一說，每題里元數(shù)與份數(shù)是怎樣對應(yīng)的？指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結(jié)果。集體訂正，讓學(xué)生說說每種解法是怎樣想的。追問：這里都是把哪個條件經(jīng)過轉(zhuǎn)化后找出不同解法的？
5、討論練習(xí)二十二第6題。
請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方？合唱組人數(shù)是舞蹈組的2倍可以怎樣理解？兩題里的人數(shù)對應(yīng)的份數(shù)各是怎樣的？
6、做練習(xí)二十二第7題。
讓學(xué)生比較相同點和不同點。提問：第（1）題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾？第（2）題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾？這里兩道題請同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正。提問：用分數(shù)知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣？各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程的？用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什么不一樣？為什么會不一樣？還有沒有不同的解法？指出：解答應(yīng)用題要根據(jù)題意，弄清題里的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。
四、課堂小結(jié)
提問：比和比例應(yīng)用題，或者倍數(shù)、分數(shù)應(yīng)用題，用不同知識解答時，主要把哪個條件從不同角度理解的？（用比、分數(shù)或倍數(shù)表示兩種量關(guān)系的條件）指出：由于表示兩個數(shù)量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時就可以根據(jù)每次理解這個條件的知識，用相應(yīng)的方法靈活、合理地解答。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二十二第6、8題。
家庭作業(yè)：“練一練”第3題。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：比例尺知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。
情感態(tài)度與價值觀：學(xué)會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
教學(xué)重點、難點：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入（略）
二、探索新知
1、教學(xué)比例尺的意義
�。�1）、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書）
�。�2）、教師指導(dǎo)學(xué)生看教科書，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
�。�3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。
2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的`改寫。出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。
（1）、說一說方法。
�。�2）、改寫圖上距離：實際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)例2出示例2，指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么。教師板書解答過程
解：設(shè)地鐵1號線的實際距離為Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞鞏固練習(xí)。做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。
三、布置作業(yè)
完成《練習(xí)冊》第19頁的練習(xí)。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容
第23~24頁例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)五第1~4題、
教學(xué)目的
1、讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法、
2、讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力、
教學(xué)重難點
利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索，掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、判斷下面各題中的兩個量成什么比例關(guān)系？
1）、速度一定，路程和時間（正）
2）、三角形的面積一定，底和高（反）
3）、一個為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)（反）
4）、Y=3XY與X（正）
5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積（正）
二、引入
一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表：
路程（千米）70140350……
時間（小時）125……
�。�1）、觀察提問：
1）、表中相關(guān)的量是哪兩種量，汽車行的路程和時間成什么比例？
為什么？師從表中圈出140350
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師：將其中一個數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎？
2）、學(xué)生試編
如學(xué)生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？
3）、生匯報所編之題，（選其中一題）師出示例1
師：你們自編的'題目會用以前學(xué)過的方法解答嗎：
學(xué)生試做；匯報：（師板書）
生：歸一140÷2×5
倍比140÷（5÷2）
分數(shù)140÷2/5或140×5/2
方程140÷2=X÷5
師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經(jīng)學(xué)過了比例的意義、解比例的知識，能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢？
今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題（板書課題）
二、新知
1、學(xué)生分組討論，嘗試用所學(xué)的比例知識來解答應(yīng)用題。
2、討論后，請兩組學(xué)生上來寫寫他們的列式。
解：設(shè)兩地之間的距離有X千米
140/2=X/5
師：請講講你們的解題思路
學(xué)生：根據(jù)“照這樣計算”可以看出速度一定，也就是路程/時間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時間成正比，根據(jù)比例的意義列出等式。
師：140/2表示什么？X/5表示什么？
3、學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟：
1）、讀題，找出條件和問題。
2）、找準(zhǔn)變量和定量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
3）、設(shè)未知數(shù)。
4）、根據(jù)比例意義列出等式并解答。
齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關(guān)鍵的是哪步？
4、出示剛才學(xué)生編的另一題：
一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米，已知公路長350千米，需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。
師：這道題的定量變了嗎？路程和時間成什么比例關(guān)系？
生試獨立完成。集體訂正。請學(xué)生講講解題思路。
三，鞏固練習(xí)：
1、補充條件，使它成為一道完整的應(yīng)用題，并用比例解答。
一臺織布機織布，4小時織布80千米，照這樣式計算（）一共可以織多少千米？
學(xué)生1：補充“3小時”后，全體學(xué)生試做。
學(xué)生2：補充“再織3小時”學(xué)生試做。
請不同做法的學(xué)生板書，并說說解題思路。
生1：間接設(shè)生2：直接設(shè)
解設(shè)3小時織布X米解設(shè)一共可織布X米
80/4=X/4+380/4=X/3
X=60X=140
60+80=140
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確的判斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。
2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
教學(xué)重點：
正確的判斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。
教訓(xùn)難點：
能根據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程：
一、實際操作，引入新知識。
(1)、讓12個學(xué)生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?
(2)、讓學(xué)生說說“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。
(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?
(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?
二、教學(xué)例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的公路長多少千米?
1、指導(dǎo)分析，理解題意。
2、學(xué)生自己想辦法解答。
3、師生探究用比例的.知識解答。
A、這道題中涉及到的量有哪些?
B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?
C、路程和時間成什么比例關(guān)系?判斷的依據(jù)是什么?
D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據(jù)正比例的意義可以列出一個怎樣的方程?
2小時和140千米相對應(yīng)，5小時和X千米相對
應(yīng)，即可以列出比例：140 ：2=X ：5
E、學(xué)生列式并解答。
F、說說怎樣檢驗我們的計算結(jié)果呢?
4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時?
學(xué)生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。
三、教學(xué)例2
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米， 5小時到達，如果需要4小時到達，平均每小時需行駛多少千米?
1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的量。
2、準(zhǔn)確判斷它們成什么比例關(guān)系。
3、學(xué)生解答，及時收集和處理反饋信息。
比較例1、例2的異同。
四、小結(jié)：
用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，準(zhǔn)確的判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程解答。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3．結(jié)合豐富的事例，認識正比例。
教學(xué)重點：
1、結(jié)合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點：
能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)課時：兩課時
第一課時
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)
1、填好書中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關(guān)系？
3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點記號，待課上質(zhì)疑解答
二、展示與交流
活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
�。ㄒ唬┣榫骋唬�
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。ǘ┣榫扯�
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系：
�。�1）時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
�。�2）購買蘋果應(yīng)付的.錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？
6、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結(jié)：
�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再集體匯報
在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征
一、反饋與檢測
1、在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價如下表：
數(shù)量（米） 7
總價（元）
9．519
28．5
47．5
66．5
1．表中有（）和（）兩種量。
2．任意寫出三個相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并算出它們的比值。 3、在這道題里，花布的（）一定，（）和（）成正比例。 自己讀題,并試著填一填.指名匯報.二、回答問題
1、根據(jù)下表中平行四連形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷當(dāng)?shù)资?厘米時，它們是不是成正比例，并說說理由。
平行四邊形的面積
218 430
平行四邊形的高
默讀題目,有答案的舉手.2、把表填完整，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付的錢數(shù)與所買的郵票的枚數(shù)成正比例嗎？買面值8角的郵票。打開書21頁,在書上完成.3、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。
（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
�。�2）一個人的身高和年齡。
�。�3）寬不變，長方形的周長與長
�。�4）火車行駛的時間和路程。
（5）火車的速度一定，行駛的時間和路程。
4、能力培養(yǎng)
把一定數(shù)量的錢放到銀行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?
5、找一找生活成正比例的
板書設(shè)計： 正比例 X=ky(k一定)
2.正比例和反比例
第二課時
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。教學(xué)重點難點：
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
�、僖阎烦毯蜁r間，怎樣求速度？
板書： =速度。
�、谝阎們r和數(shù)量，怎樣求單價？
板書： =單價。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間，怎樣求工作效率？ 板書： =工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。
二、新課講授
1.教學(xué)例1
教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問題。
�。�1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？
�。�2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
�。�3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。
根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：
�、巽U筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？
組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮�。坏锹烦毯蜁r間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度（一定）
小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。
三、歸納概括正比例關(guān)系。
�、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？
�、诮處熞龑�(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。
學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：
(一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；
四、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。
六、板書設(shè)計
第1課時
正比例 =速度（一定）=單價（一定）=工作效率（一定）
(一定)
成正比例的量的三要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內(nèi)容“比的應(yīng)用”。
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
對于按比分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
設(shè)計理念：
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應(yīng)用與拓展”，這三個階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。
3、感受探索知識、合作學(xué)習(xí)的`樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗。
教學(xué)重難點：
重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。
難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒若干。
教學(xué)時間安排：復(fù)習(xí)2分鐘，導(dǎo)入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習(xí)7分鐘。
教學(xué)過程：
一、課前組織復(fù)習(xí)舊知
同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請3個學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
師：看來大家對比的認識還是相當(dāng)清楚的。那接下來老師要同學(xué)們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認為應(yīng)該怎么分合理？（出示課件）
同學(xué)發(fā)言。
小結(jié)：平均分不太合理，按兩個班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。
師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學(xué)生交流分的方法。
師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
師：實際上以前我們學(xué)過的平均分就是按1：1進行分配的。 小結(jié)：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問題
師：如果我現(xiàn)在給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）
1、師巡視輔導(dǎo)。
2、請不同做法的學(xué)生交流匯報。方法一：根據(jù)分數(shù)的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個）小班：140×2/5=56（個）
追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導(dǎo)明確：因為大班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？
方法一是根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請同學(xué)們看書第55頁的內(nèi)容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比的應(yīng)用。（出示課件，板書課題）
四、實踐應(yīng)用
1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”
獨立完成，師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生上臺展示匯報。
2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思�，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。
師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學(xué)上來把你們的解法寫出來。預(yù)設(shè)方法如下：
�。�1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學(xué)們只要認真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。
五、拓展延伸（課件出示題目）
1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？
2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150�，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？
六、評價總結(jié)，促進發(fā)展
師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關(guān)鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。
那么學(xué)習(xí)了“比的應(yīng)用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學(xué)的知識來解決問題。
七、鞏固新知
完成課本第56頁：
1、獨立試做：試一試。
2、獨立試做練一練的1—3題。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)過程：
同學(xué)們，我們近段時間學(xué)了些什么知識？那么就請同學(xué)們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
�。�1）單價一定，總價和數(shù)量、
�。�2）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間、
�。�3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、
2、 說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關(guān)系？
�。ó�(dāng)速度一定）
1、 導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識掌握得不錯，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識來解決生活中的實際問題。
板書課題：比例的應(yīng)用
2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題 ）
例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米？
�。�1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨立解答，然后指名說說解答方法。
（2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識解答。
提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？
（課件出示問題，讓學(xué)生思考）
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）
3、行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）
�。ㄕn件出示思考的過程，并齊讀）
�。�3） 提問： 根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？
（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書）
�。�4） 解這個比例。 （教師板書解答過程）
�。�5） 怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程 ，看等式是否相等）
�。�6）寫出答語。
（7） 練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的.未知數(shù)為小時數(shù)）。
�。�9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學(xué)習(xí)例2：
�。ㄕn件出示例題）
�。�1）自主探究用比例知識解答
1 合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識可以列出怎樣的方程？
2、匯報討論結(jié)果。
老師板書方程并提問： 這個方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書）
4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達。如果每小時行駛87.5千米，需要多少小時到達？
�。▽W(xué)生獨立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時數(shù)。）
4、 比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？
5、教師小結(jié)。
（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）
1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？
2、某種型號的鋼滾球，3個重22.5克�，F(xiàn)有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個？
四、作業(yè)：練習(xí)中的1～4題。
五、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么？
�。▽W(xué)會了用比例知識解答應(yīng)用題）
2、結(jié)束語：比例知識在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識來解決。我們以后再去探討好不好？
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)十二冊《比例的應(yīng)用》
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學(xué)重難點：
正確地判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計9
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊45頁～46頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。
2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3.用 表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。
【教學(xué)重點】理解正比例的意義。
【教學(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準(zhǔn)備】
課件 一．創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
同學(xué)們，再有兩個多月的時間，我們就小學(xué)畢業(yè)了。學(xué)習(xí)了六年的數(shù)學(xué)，有一樣?xùn)|西跟我們最親密，那就是數(shù)學(xué)書。
�。◣熌贸鲆槐緮�(shù)學(xué)書）大家看，這是一本數(shù)學(xué)書、2本、3本、 隨著書的本數(shù)在增多，什么也在變化？
�。▽W(xué)生說什么，教師就引導(dǎo)學(xué)生理解：如書的本數(shù)越多，書的總價就越厚高，說明書的本數(shù)和書的總價有關(guān)系，我們就說：書的本數(shù)和書的總價是兩個相關(guān)聯(lián)的量）板書：相關(guān)聯(lián)的量
由此可以看出：書的厚度、重量、價格都和書的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量，他們隨著書的本數(shù)的變化而變化，這里面蘊含著一個重要的觀點，那就是變化的觀點，今天我們就來研究數(shù)量間的變化，去發(fā)現(xiàn)變化中的規(guī)律。
�。ㄔO(shè)計意圖：由和學(xué)生最為親密的數(shù)學(xué)課本入手這一例子，引出了兩個相關(guān)聯(lián)的量，由于事例為學(xué)生所熟悉，故很快將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生及時進入狀態(tài)，手腦并用，課堂氣氛活躍。同時使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。）
二、探索交流 解決問題
�。ㄒ唬┨骄砍烧壤牧�
課前，老師選擇了書的本數(shù)和價格這兩個相關(guān)聯(lián)的量，并制作了一張統(tǒng)計表，我們一起來看
看。
1.教師引領(lǐng) 初步感知——教學(xué)例1 教師課件出示統(tǒng)計表
�。�1）師:表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？
生：總價與本數(shù)
�。�2）師：總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
生：（當(dāng)本數(shù)是１本，總價是５元，當(dāng)本數(shù)是２本，總價是１０元．本數(shù)變化，總價也隨著變化．從左住右看，本數(shù)增加，總價也隨著增加；從右住左看，本數(shù)減少，總價也隨著減少．本數(shù)和總價是相關(guān)聯(lián)的兩種量．一種量變化，另一種量也隨著變化．）
�。�3）師：總價與本數(shù)的變化有什么不變的規(guī)律？ 預(yù)設(shè):方案1（學(xué)生若回答有困難）
師啟發(fā)：相應(yīng)的總價與本數(shù)的比分別是多少？比值是多少？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定）
師：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定也就是書的單價一定。你能用一個數(shù)量關(guān)系式來表示總價 數(shù)量、單價之間的關(guān)系？
生：總價|本數(shù)=單價（一定）師：為什么特意加上一定兩個字？
生：因為不管總價與本數(shù)怎么變，書的單價始終保持不變
師：是的，這個很重要，下面繼續(xù)我們的探索之旅。路程與時間是不是也具有這樣的關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)方案2（學(xué)生能回答）生：一本書的價格不變
師：也就是書的單價不變，單價不變，就是總價與數(shù)量的比值不變。
師：相對應(yīng)總價與數(shù)量的比值是多少？你能用一個數(shù)量關(guān)系式表示他們之間關(guān)系嗎？
生：總價|本數(shù)=單價（一定）師：為什么特意加上一定兩個字？
生：因為不管總價與本數(shù)怎么變，書的單價始終保持不變
師：是的，這個很重要，下面繼續(xù)我們的探索之旅。路程與時間是不是也具有這樣的關(guān)系呢？（設(shè)計意圖：利用學(xué)生較熟悉的數(shù)量關(guān)系單價、數(shù)量、總價，由學(xué)生觀察，找出規(guī)律。并借助教材中的三個問題，適時提問“總價與數(shù)量的變化中什么不發(fā)生變化？”引導(dǎo)學(xué)生用多種方式表征，初步感受“一個量增加，另一個量也隨著增加”以及一個不變的量（比值一定），為后面學(xué)生的進一步發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供了充分的心理準(zhǔn)備與知識準(zhǔn)備。
2、小組合作，加深理解
出示例2： 一輛汽車行駛的時間和路程如下表：
時間（小時）路程（千米）
分組討論: 80
…...…...160 240 320 400
�。�1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?（表中有時間和路程兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量）
�。�2）仔細觀察，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？（當(dāng)時間是1小時，路程則是80千米，時間是2小時，路程是160千米，時間變化，路程也隨著變化．時間增加，路程也隨著增加；
一種量變化，另一種量也隨著變化．時間減少，路程也隨著減少．）
（3）相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？
80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80
（4）這個比值表示的是什么？如何用關(guān)系式來表示他們之間的關(guān)系？ 生：這里的80表示一輛汽車的速度。也就是路程和時間的比值一定． 路程|時間=速度（一定）
（設(shè)計意圖：因為成正比例的量這個概念本來就比較難理解，學(xué)生在短短的一節(jié)課中很難一下子正確建模。因此，教學(xué)例1之后，應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生學(xué)習(xí)實際，我自主開發(fā)了一些新的教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的課本學(xué)習(xí)形成補充和拓展。）
3、歸納總結(jié)
師：比較例
1、例2，這兩個例子有什么共同點？學(xué)生匯報討論結(jié)果。匯報時教師引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩種情況的相同點和不同點。同時教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量
(2)一種量變化，另一種量也隨著變化
(3)相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定
4．建立模型，抽象概括正比例的意義
�。�1）師：具有這樣變化規(guī)律的兩個量到底是什么關(guān)系呢？請到數(shù)學(xué)書45頁去尋找答案吧！
生：自學(xué)匯報 師：我們一起來看大屏幕(課件總結(jié))兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對應(yīng)的.兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。
板書課題:正比例
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生自學(xué)課本，一是為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，和自學(xué)意識，第二是為讓學(xué)生加深對正比例的理解和認識
�。�2）判斷條件：
根據(jù)成正比例的量的概念，誰來說說一說，要想知道兩種量是不是正比例關(guān)系，應(yīng)該抓住哪些關(guān)鍵點？
�。�3）教學(xué)字母關(guān)系式
師：如果用y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的變量，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示正比例關(guān)系？
生：= k(一定)（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？
�。�4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。
一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值一定。（設(shè)計意圖：為使學(xué)生更好地理解、把握、運用概念，概念歸納出來后，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)把握概念的“關(guān)鍵詞”非常必要，而且十分有效。如提出“要判斷兩個量是不是成正比例的量，要具備哪幾個條件？”引導(dǎo)學(xué)生用言語、圖象、關(guān)系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本質(zhì)，加深對概念的理解。）
5、引導(dǎo)舉例，強化認識
師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
�。�1）學(xué)生自由舉例。
（2）預(yù)設(shè)：因為長方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正
比例。
6、判斷下面的兩種量是否成正比例？并說明理由
（1）長方形的寬一定,長和它的面積
�。�2）《小學(xué)生作文》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。
�。�3）小新跳高的高度和他的身高。
�。�4）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
�。�5）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁
�。ㄔO(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)設(shè)計的練習(xí)目的是讓學(xué)生在鞏固的基礎(chǔ)上，學(xué)會明辨是非，加深對正比例的認識，同時，也讓學(xué)生明確：“相關(guān)聯(lián)的兩個量也未必就是正比例，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵還要看它們的比值是否一定。）
�。ǘ┭芯空壤龍D像
師：正比例關(guān)系不但能通過計算看比值是不是一定來判讀，還能用圖像來表示。
出示例2：
一輛汽車行駛的時間和路程如下表：
時間（小時）路程（千米）
出示圖表 80
…...…...160 240 320 400
師：仔細觀察，從圖中能獲得哪些信息？
生：
學(xué)生嘗試畫圖。
溫馨提示：
�。�1）在圖中找到相對應(yīng)的點并畫出來。
�。�2）仔細觀察畫出的點，先猜一猜，再連一連，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3.學(xué)生展示畫圖，感知正比例圖像。
猜測：我們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)這些點連起來好像是一條直線。師質(zhì)疑：是不是這樣呢？
師：老師發(fā)現(xiàn)剛才有很多連線的時候都是從第一點開始連得，孩子們想一想，到底應(yīng)該從哪兒開始連？
生：0點
師：0點意思表示什么意呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生說出0點表示：0小時行駛了0千米的路程（汽車還沒有出發(fā)在原點）。師：那就請同學(xué)們把圖像完善好。
師 質(zhì)疑：A點表示什么意思？B點表示什么意思？
生：
4、師小結(jié)：大家把所描的各點連起來都在一條直線上�？闯稣壤膱D像就是一條從（0，0）出發(fā)的無線延伸的射線。我們可以利用這個發(fā)現(xiàn)判斷兩個量是否成正比例。大家剛才的發(fā)現(xiàn)和法國著名數(shù)學(xué)家笛卡兒的發(fā)明不謀而合，大家真了不起！
�。ㄕn件）數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩大根基，以前毫不相干，正是笛卡兒的發(fā)明，把“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的圖象，從此數(shù)學(xué)發(fā)展更蓬勃，令數(shù)有了幾何意義，是很多高等數(shù)學(xué)的思想。這是數(shù)學(xué)史上的偉大創(chuàng)舉!大家的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家想的一樣，好樣的。請同學(xué)們把掌聲送給最棒的自己。
�。ㄔO(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，從而數(shù)形完美結(jié)合）
5、引導(dǎo)學(xué)生利用正比例圖像解決問題。
師：我們可以運用正比例圖像解決生活中的一些問題。拋出問題：
�。�1）根據(jù)圖像判斷,這輛汽車2.5小時行駛多少千米?
�。�2）估計一下，行駛440千米需要多少小時? 引導(dǎo)學(xué)生：
�、傧胍幌耄�2.5小時大約在橫軸的什么位置，能否在正比例圖像上找到相對應(yīng)的點？這個點對應(yīng)縱軸上什么位置？
②動動手，利用三角板在圖上試著畫一畫、找一找、驗證一下。
③動畫演示，將想象的點畫出來。師：你為什么找得這么快？有什么好辦法？
生：臺前演示
師：利用正比例關(guān)系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。得出結(jié)論：
�。ㄔO(shè)計意圖：把研究的機會放給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。通過猜一猜、想一想、畫一畫等數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生解決問題的能力，并適時對學(xué)生進行數(shù)學(xué)人文教育。）
6、總結(jié)
今天我們通過猜想驗證和“畫一畫、說一說、估一估”等數(shù)學(xué)活動，初步感知了正比例圖像，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。同學(xué)們真的非常了不起！
四、回顧整理 反思提升
1、通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生：（2-3名學(xué)生回答）
2、盤點學(xué)習(xí)過程
千金難買回頭看，我們一起來回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，首先我們研究了總價、本數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，接著又研究了路程、時間這兩個相關(guān)聯(lián)的量，借助這兩個具體的數(shù)量關(guān)系，由此歸納抽象出正比例模型。接著又研究了正比例圖像，從而實現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合！在以后的學(xué)習(xí)中，我們也可以用這種方法去學(xué)習(xí)研究其他的知識。
3、最后送一句話給大家，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則怠”。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中勤于反思，善于總結(jié)，只有把學(xué)習(xí)和思考結(jié)合起來，才能有更大大多的發(fā)現(xiàn)！
�。ㄔO(shè)計意圖：俗話說：“授之以魚，不如授之以漁”本環(huán)節(jié)的設(shè)計既有知識的提升，更有學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。）
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。
2、過程與方法
通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。
3、情感態(tài)度與價值觀
在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。教學(xué)重點：正確理解正比例的意義。教學(xué)難點：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生練習(xí)紙 教學(xué)過程：
一、在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例的量： 你聽過《數(shù)青蛙》這一首兒歌嗎？（課件）
師：你會往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？
師：你在唱得時候有什么規(guī)律嗎？
生：嘴巴數(shù)和青蛙只數(shù)一樣，眼睛數(shù)總是青蛙只數(shù)的2倍，腿數(shù)總是青蛙只數(shù)的4倍。
師：你真聰明，會橫著觀察觀察表格。
生：青蛙每增加一只，嘴巴數(shù)增加1張，眼睛增加2只，腿數(shù)增加4條。
師：很好，你是豎著觀察表格的。
師：我已經(jīng)學(xué)過比，所以還可以說，眼睛數(shù)/青蛙只數(shù)=2；腿數(shù)/青蛙只數(shù)=4；嘴巴數(shù)/青蛙只數(shù)=1。
看來，嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都隨著青蛙只數(shù)的變化而變化，像這樣有一定關(guān)系的量，在數(shù)學(xué)上，稱為相關(guān)聯(lián)的量。
�。▽W(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要教師的引導(dǎo)，此處教師看似無意的評價，實際是對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，直接影響學(xué)生后續(xù)的自主學(xué)習(xí)活動，有了此處的指導(dǎo)，學(xué)生接下來就能順利地自主觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。）
二、自主建構(gòu)正比例的量
�。ㄒ唬┏醪礁惺艹烧壤康淖兓�(guī)律
看來，像這樣相關(guān)聯(lián)的量在變化的時候有一定的規(guī)律，有興趣繼續(xù)研究嗎？在我們的生活中，像這樣相關(guān)聯(lián)的量還有許多，老師為同學(xué)們的研究找了幾組材料：（課件）
1、學(xué)生獨立填表。
2、選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 你可以模仿前面找規(guī)律的方法。
3、反饋交流
4、小結(jié)：這兩張表格的變化情況有什么相同點？ 一種量增加或（減少），另一種量也相應(yīng)增加或（減少），它們相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定
（二）在比較中繼續(xù)感受成正比例量的變化規(guī)律
看到同學(xué)們學(xué)得那么認真，數(shù)學(xué)老爺爺也要來考考我們，想挑戰(zhàn)嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。
1、出示材料：
下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。
2、四人小組活動：
思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？ 3、比較圖像，再次感受正比例
除了用表格的形式表示它們的變化情況，我們還可以用圖來表示它們的變化情況，你想看嗎？ 指導(dǎo)看圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：另外兩張表格的變化情況我們也畫成了圖，你想看嗎？ 思考：這四張圖如果讓你分類，你會怎么分？為什么這樣分？ 其中三張圖為什么都呈直線狀態(tài)，朝一個方向生長？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線？（比值不一定）
揭題：像這樣的兩個相關(guān)聯(lián)的量，我們在數(shù)學(xué)上就說它們成正比例，具體可以這樣描述：
（三）嘗試歸納正比例的意義
1、出示：
像這樣時間增加（或減少），所走的路程也相應(yīng)增加（或減少），而且相應(yīng)的路程與時間的比值（也就是速度）相同，那么，我們就說路程和時間成正比例。
2、你覺得這里哪幾個詞比較重要？
3、你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？ 不成正比例的用雖然但是來說
三、運用提高
1、小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。父子的`年齡成正比例嗎？你怎么想的？
2、在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。
四、小結(jié)提升：
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？
剛才同學(xué)們在一首《數(shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們在課后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流
板書設(shè)計：
正比例的意義
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值（商）是一定的 路程/時間=速度(一定)總價/數(shù)量=單價(一定)
《正比例》教學(xué)反思
對比過北師大和人教版兩個版本的教材，人教版的教材中介紹了“兩個相關(guān)聯(lián)的量”，而北師大版中沒有，在最初的教學(xué)設(shè)計中本沒有設(shè)計介紹“相關(guān)聯(lián)的量”這一環(huán)節(jié)，但課前準(zhǔn)備中我也為是否設(shè)計這一環(huán)節(jié)而矛盾，但最后還是在我的課堂中呈現(xiàn)了這一概念，課后自己不禁反思，“正比例的意義”本來就是一抽象的概念，我還在課堂上有加入“相關(guān)聯(lián)的量”這一概念，無疑是增加了學(xué)生理解的難度。另在設(shè)計教案之初，本以為本班學(xué)生整體情況較好，在處理“正比例的意義”中的“比值一定”時，只注重了口頭上的描述而忽略了讓學(xué)生動手去算算比值。課后看見學(xué)生的作業(yè)，自己不盡感嘆“失策”，對于抽象的概念一定要讓學(xué)生通過實際的生活經(jīng)驗或者是通過自己的實際操作去理解。
還有本節(jié)課還有一個最大的問題，就是沒有及時抓住學(xué)生精彩的生成。也許我們每一位老師都有過這樣的經(jīng)歷：我們精心設(shè)計的一節(jié)課，原想著會很順利地在課堂教學(xué)中予以實施，但事實卻并不是這樣，往往會因為學(xué)生的一些出乎意料的想法或問題，而使我們的教學(xué)偏離了預(yù)設(shè)的軌道，課上得并不那么順利。比如，象正方形的周長、面積與其邊長，原的周長與半徑這些特例是否成正比例，我覺得這實際上就是教師如何有效處理動態(tài)生成的問題。
教學(xué)不應(yīng)只是平實地傳遞和接受知識的過程，更多的是師生雙方在課堂上互動對話、實踐創(chuàng)造，隨機生成與資源開發(fā)的過程。它是教師及時捕捉課堂上無法預(yù)見的教學(xué)因素，利用課堂上隨機生成的資源展開再教學(xué)的過程。就正如趙老師前面提到的“課中也要備課”，動態(tài)生成才能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性和課堂的真實性，它追求課堂的真實、自然、和諧，再現(xiàn)師生“原汁原味”的教學(xué)生態(tài)情境，從而達到師生共識、共享、共進的教學(xué)高境界，實現(xiàn)師生生命價值的不斷超越。
那么，怎樣才能做到課堂上的精彩生成呢？從生成的內(nèi)容看，有顯性的知識、技能生成和隱性的情感、態(tài)度生成。因此，我認為：促進課堂生成的關(guān)鍵是教師課前的預(yù)設(shè)、教學(xué)的機智和學(xué)生的心理環(huán)境。要達到課堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成這點還需要我的不斷努力。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第66～67頁的例1、例2，練習(xí)十八的第1～4題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生學(xué)會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題，提高對正比例和反比例意義的認識。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
1.一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程
2.一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。
回答：
�。�1）各有哪三種量
�。�2）其中哪一種量是固定不變的？
�。�3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？
二。新課
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過比例、正比例和反比例的意義，還學(xué)過解比例。應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題，今天我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。（板書課題）
1.教學(xué)例1
出示例1：一輛汽車兩小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
�。�1）用以前學(xué)過的方法解答 140÷2×5=70×5=350（千米）
�。�2）用比例的知識解答
解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長x千米 140/2=x/5
�。�3）改變題目的條件和問題，讓學(xué)生解答。
教師：已知公路長350米，需要行駛多少小時？該怎樣解答？
設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是140/2=350/x
2.教學(xué)例2
出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米？
�、� 學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答 70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
�、� 這道題你能用比例的知識解答嗎？
想一想，題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？為什么？
解：設(shè)每小時需要行駛x千米 4x=70×5
�、廴绻堰@道題的第3個條件和問題改成“已知每小時行駛87.5千米，要求需要多少小時到達？”該怎樣解答？
設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x，列出的`等式是87.5=70×5
三。鞏固練習(xí)
1. 做第67頁“做一做”的題目。
2. 練習(xí)十八的第1～4題
四。小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用比例和反比例的知識來解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。
創(chuàng)意作業(yè)：同桌二人出成正比例的應(yīng)用題，交換解答批改不明確是否正確請教老師。
課后反思：比例應(yīng)用于實際，使學(xué)生進一步提高對正、反比例的認識。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)要求：1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
教學(xué)重點：使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應(yīng)用題
教學(xué)難點：學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1．說說正、反比例的意義。
2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。
(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。
(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。
3．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。
(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。
(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米
�。ǘ┬抡n
例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
（１）用以前方法解答。
（２）研究用比例的方法解答
題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？
能不能利用這個關(guān)系式列比例解答？
解比例，同學(xué)自已完成，及時糾正。檢驗。
改變例1中的條件和問題
甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米?
教學(xué)例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?
1、以前的`發(fā)法解答。
2、怎樣用比例知識解答？
3討論結(jié)果填書上。
4小結(jié)：用比例知識來解答應(yīng)用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。
整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過程：
知識整理
1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學(xué)互相補充。
復(fù)習(xí)概念
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)
1填空
六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26頁2、3題
綜合練習(xí)
1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）
實踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)（）一定時，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計13
設(shè)計說明
1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實可行的，對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。本設(shè)計以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的.積等于兩個外項的積，求比例中的未知項，”會正確解比例。
3、在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項。
教學(xué)難點：
用比例的知識解決實際問題
教法學(xué)法
講授法、討論法、練習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
2 .下面兩個長方形的長和寬能組成比例嗎？（白板出示長方形）
二、創(chuàng)設(shè)情境 引出新知
師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來換和氏璧？其實這種物物交換的現(xiàn)象在我們現(xiàn)實生活中同樣存在，學(xué)生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知——《比例的應(yīng)用》
三、實踐探究、精講點撥
活動（一）“物物交換”，提出問題
呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。
他們經(jīng)過商量，打算用4個玩具汽車換10本小人書， 14個玩具汽車，可以換多少本小人書？（設(shè)計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
活動（二）嘗試解決，體會聯(lián)系
1、14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。
2、 教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。
3、學(xué)生介紹每種方法的思考過程，強調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。
活動（三） 拓展策略 列比例解答
1、教師引導(dǎo)：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？
2、學(xué)生嘗試列式。
3、交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。
4、學(xué)生獨立解比例。
5、匯報結(jié)果。
6、驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。 (學(xué)生自主驗算)
7、教師小結(jié)。解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨立解決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會更加理解。
四、分層練習(xí)、生生過關(guān)
�。�1）完成練一練1、2題
（2）完成練一練3、題
五、拓展延伸、優(yōu)化提升
1、根據(jù)小組評價結(jié)果編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題。
2、你能結(jié)合生活中的例子編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題嗎？
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認識正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重點：
會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點：
會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
一、自學(xué)教材。
閱讀教材第62~63頁。
二、檢查學(xué)習(xí)。
1.怎樣兩個量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件和口算題。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
談話：通過將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點呢?事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表
⑴看一看，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?
�、票碇杏新烦毯蜁r間這兩種量，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.我們可以寫出這么幾組路程和對應(yīng)時間的比。
�、虐l(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個比值80表示什么呢?這個規(guī)律能不能用一個式子來表示?
�、七@個比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個式子來表示這個規(guī)律
⑶同學(xué)們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
課件出示：路程和時間成正比例。
⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系嗎?
4.剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來看下面這個題目，教案《正比例意義教學(xué)設(shè)計》。
�、耪n件出示"試一試"
�、普埓蠹蚁雀鶕�(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的?
課件出示表中的數(shù)據(jù)。
�、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。
集體交流：
⑷我們先來看第2個問題，可以寫出這么幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對了嗎?
⑸再看第3個問題，這個比值表示的是鉛筆的`單價，我們可以用總價：數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關(guān)系。
小結(jié)：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨著變化，當(dāng)總價和是對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時，我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量。
�、誓隳芡暾剡@樣說給你的同桌聽一聽嗎?
⑺同學(xué)們，我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
�、袒仡櫼幌拢覀兪歉鶕�(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的?
指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
�、耪埓蠹腋鶕�(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成什么比例?并說說為什么?
⑵生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。
小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習(xí)
1.完成練習(xí)十三第1題。
請大家繼續(xù)看課本66頁第1題
2.完成練習(xí)十三第2題
�、爬^續(xù)看第2題，請你判斷，同一時間，物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?
�、仆粫r間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應(yīng)的影長的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)
⑴課件出示放大后的三個正方形、
�、拼蠹铱匆豢�，你是這樣畫的嗎?
�、墙又埻瑢W(xué)們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。
校對學(xué)生做的情況。
�、日埓蠹腋鶕�(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題。
�、僬叫蔚闹荛L與邊長成正比例嗎?為什么?
②正方形的面積與邊長成正比例嗎?為什么?
四、總結(jié)。
通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。
板書設(shè)計：
正比例的意義
路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，
時間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，
我們說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計15
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（人教版六年級 下冊）教材P59―60內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會用比例解決一般問題。
2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。
3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。
【教學(xué)重點】運用正反比例解決實際問題。
【教學(xué)難點】正確判斷兩種量成什么比例。
【教材分析】
解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導(dǎo)學(xué)生對“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對比例概念的理解和運用能力．
【學(xué)情分析】
解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學(xué)習(xí)了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設(shè)計本節(jié)課時，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計上，本節(jié)課力圖通過加強對比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
【設(shè)計理念】
利用比例的`知識解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點，也是難點．正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點，又教給了思維方法。
通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題．
【教學(xué)過程】
一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）
判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1、速度一定，路程和時間．
2、路程一定，速度和時間．
3、單價一定，總價和數(shù)量．
4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．
5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
【設(shè)計意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊。】
二、探究新知
�。ㄒ唬┮胄抡n：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．（板書：解比例應(yīng)用題）
�。ǘ┙虒W(xué)例5（課件演示：教材對話主題圖）
例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？
學(xué)生利用以前的方法獨立解答：
先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？
12.8÷8×10
�。�1.6×10
�。�16（元）
【設(shè)計意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了�！�
2、利用比例的知識解答．
思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數(shù)量和總價三種量）
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定．）
用水的數(shù)量和水費總價成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系．）
教師板書：單價一定，水的數(shù)量和總價成正比例
教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）
怎么列出等式？
解：設(shè)李奶奶家上個月水費x元．
8x＝12.8×10
x＝16
答：李奶奶家上個月水費16元．
3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）
4、變式練習(xí)：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？
【設(shè)計意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題�！�
（三）教學(xué)例6（課件演示例6主題圖）
例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨立解答．
20×18÷30
�。�360÷30
�。�12（包）
2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．
3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？
30x＝20×18
x＝360÷30
x＝12
答：每捆12包．
4、變式練習(xí)
一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？
【設(shè)計意圖：例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過程中不但學(xué)會了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】
三、全課小結(jié)
用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．
四、隨堂練習(xí)
1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．
�。�1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，__________，__________？
�。�2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，__________？
2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
【設(shè)計意圖：通過由易到難，梯級訓(xùn)練，讓學(xué)生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學(xué)生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】
五、布置作業(yè)
1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？
3、P60---做一做
【設(shè)計意圖：通過獨立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)�！�
【板書設(shè)計】
解比例應(yīng)用題
例5： 例6：
單價一定，總價和數(shù)量成正比例。 總數(shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。
解：設(shè)李奶奶家上個月水費x元． 解：設(shè)要捆x包
30x＝20×18
8 x＝12.8×10 x＝360÷30
x＝16 x＝12
答：（略） 答：（略）
【教學(xué)后記】：正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計了簡單易學(xué)的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，沒有感到學(xué)習(xí)新知識的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎(chǔ)。
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