《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計15篇

　　作為一位杰出的老師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編幫大家整理的《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計1

　　設(shè)計說明

　　1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實可行的，對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。本設(shè)計以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。

　　2、在解決問題的過程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的.積，求比例中的未知項，”會正確解比例。

　　3、在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項。

　　教學(xué)難點：

　　用比例的知識解決實際問題

　　教法學(xué)法

　　講授法、討論法、練習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?

　　2 .下面兩個長方形的長和寬能組成比例嗎？（白板出示長方形）

　　二、創(chuàng)設(shè)情境 引出新知

　　師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來換和氏璧？其實這種物物交換的現(xiàn)象在我們現(xiàn)實生活中同樣存在，學(xué)生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知——《比例的應(yīng)用》

　　三、實踐探究、精講點撥

　　活動（一）“物物交換”，提出問題

　　呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。

　　他們經(jīng)過商量，打算用4個玩具汽車換10本小人書， 14個玩具汽車，可以換多少本小人書？（設(shè)計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。

　　活動（二）嘗試解決，體會聯(lián)系

　　1、14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。

　　2、 教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。

　　3、學(xué)生介紹每種方法的思考過程，強調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。

　　活動（三） 拓展策略 列比例解答

　　1、教師引導(dǎo)：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？

　　2、學(xué)生嘗試列式。

　　3、交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。

　　4、學(xué)生獨立解比例。

　　5、匯報結(jié)果。

　　6、驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。 (學(xué)生自主驗算)

　　7、教師小結(jié)。解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。

　　設(shè)計意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨立解決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會更加理解。

　　四、分層練習(xí)、生生過關(guān)

　�。�1）完成練一練1、2題

　　（2）完成練一練3、題

　　五、拓展延伸、優(yōu)化提升

　　1、根據(jù)小組評價結(jié)果編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題。

　　2、你能結(jié)合生活中的例子編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題嗎？

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計2

　　一、教材分析

　　《比例的應(yīng)用》為全日制聾校數(shù)學(xué)第十五冊第一單元的第三部分內(nèi)容，這一部分的教學(xué)內(nèi)容從構(gòu)建上更注重學(xué)生技能的養(yǎng)成和知識的運用。把通過三個相關(guān)聯(lián)的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復(fù)雜的等量關(guān)系更清晰的更簡單的體現(xiàn)在比例的內(nèi)容里。讓學(xué)生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應(yīng)用題的一大特點。同時更有助于學(xué)生從理論知識到技能操作的轉(zhuǎn)變，使新課程理念融入于特教課堂。

　　二、教學(xué)方法

　　情趣導(dǎo)入法、總結(jié)法、問題導(dǎo)入法及指導(dǎo)法。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：理解應(yīng)用題中比例的意義，并根據(jù)比例的'性質(zhì)解決應(yīng)用問題。

　　2、能力目標(biāo)：

　　①通過對應(yīng)用題中已知條件與未知條件的分析并確定數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

　�、谕ㄟ^求解的過程，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)自主探索的求知欲。

　　4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發(fā)展思維。重點：利用比例的意義確定等量關(guān)系。難點：數(shù)量間的運算關(guān)系。

　　四、教學(xué)流程：

　　1、興趣入題

　　“同學(xué)們有沒有想過畢業(yè)后未來的生活呢？現(xiàn)在我請大家為自己的將來設(shè)想一下，你準(zhǔn)備做什么呢？”。

　　2、初探新知

　　出示根據(jù)學(xué)生的理想加工的題例。

　　董健昕同學(xué)經(jīng)營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？

　　讓學(xué)生運用“三步”解題法，分析問題。

　　1看

　　已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？

　　2找

　　從名數(shù)看包括四種數(shù)量：件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復(fù)的。

　　確定數(shù)量關(guān)系：總額與件數(shù)間的關(guān)系是除法，進一步確定比例關(guān)系，總額：件數(shù)=總額：件數(shù)。

　　等號左邊的總額為150元，件數(shù)為3件，等號的右邊總額為？，件數(shù)為80件。

　　3解

　　解：設(shè)盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

　　鞏固方法：

　　出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　讓鄰座的學(xué)生間進行比較分析，確定數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系并求解。

　　即時小結(jié)：

　　比例的形式就是：比=比，應(yīng)用題中的比例即為：左邊的數(shù)量關(guān)系等于右邊數(shù)量關(guān)系。如何利用比例來解應(yīng)用題就是看是否有兩兩相對的數(shù)量，并確定對應(yīng)的數(shù)量間是否存在正、反比例關(guān)系。讓學(xué)生從抽象到直觀的掌握方法。

　　課業(yè)布置：

　　緊扣學(xué)生的理想出示題例二：職業(yè)課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

　　板書設(shè)計：

　　比例的應(yīng)用

　　1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數(shù)=總額：件數(shù)）3解

　　解：設(shè)盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)過程：

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　同學(xué)們，我們近段時間學(xué)了些什么知識？那么就請同學(xué)們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　（1）單價一定，總價和數(shù)量、

　�。�2）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間、

　　（3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、

　　2、 說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關(guān)系？

　�。ó�(dāng)速度一定）

　　二、探究新知：

　　1、 導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識掌握得不錯，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識來解決生活中的實際問題。

　　板書課題：比例的應(yīng)用

　　2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題 ）

　　例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　�。�1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨立解答，然后指名說說解答方法。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識解答。

　　提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？

　　（課件出示問題，讓學(xué)生思考）

　　1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）

　　2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）

　　3、行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）

　　（課件出示思考的過程，并齊讀）

　�。�3） 提問： 根據(jù)正比例的`意義可以列出怎樣的比例？

　�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生的回答板書）

　　（4） 解這個比例。 （教師板書解答過程）

　�。�5） 怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程 ，看等式是否相等）

　　（6）寫出答語。

　�。�7） 練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）

　　一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

　�。�8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時數(shù)）。

　�。�9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。

　　3、學(xué)習(xí)例2：

　�。ㄕn件出示例題）

　　（1）自主探究用比例知識解答

　　1 合作交流，小組討論：

　　題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識可以列出怎樣的方程？

　　2、匯報討論結(jié)果。

　　老師板書方程并提問： 這個方程是比例嗎？為什么？

　　3、師生一起解答。（完成例2的板書）

　　4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達。如果每小時行駛87.5千米，需要多少小時到達？

　�。▽W(xué)生獨立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時數(shù)。）

　　4、 比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？

　　5、教師小結(jié)。

　�。ㄕn件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）

　　三、知識應(yīng)用：（出示課件做一做）

　　1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？

　　2、某種型號的鋼滾球，3個重22.5克�，F(xiàn)有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個？

　　四、作業(yè)：練習(xí)中的1～4題。

　　五、課堂小結(jié)：

　　1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么？

　�。▽W(xué)會了用比例知識解答應(yīng)用題）

　　2、結(jié)束語：比例知識在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識來解決。我們以后再去探討好不好？

　　教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)十二冊《比例的應(yīng)用》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

　　2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應(yīng)用題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。

　　教學(xué)重難點：

　　正確地判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進行求比例尺計算。

　　2、掌握根據(jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生對知識的靈活運用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。

　　教學(xué)重點：根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離

　　教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)時單位的正確使用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂中朗誦描寫奏的詩歌，音樂停，師問：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）

　　2、揭示課題：我們到一個陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經(jīng)學(xué)過了，今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運用（板書課題：比例尺的應(yīng)用）

　　二、自主探索

　　1、談話：剛才同學(xué)們說了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）

　　2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。

　　3、學(xué)生匯報：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路

　　4、學(xué)習(xí)求實際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。

　�。�1）學(xué)生討論計算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實際距離可以根據(jù)比例尺的.意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）

　�。�2）學(xué)生試做，并指名板演。

　�。�3）集體訂正，（采用不同方法解答，說一說每一種方法思路及注意點）

　　5、學(xué)習(xí)求圖上距離的方法

　�。�1）出示：已知南京博物館長600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長和寬各是多少厘米嗎？

　�。�2）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實際距離比例尺解答）

　�。�3）學(xué)生試做并板演。

　�。�4）集體訂正，說一說，每種方法的思路及注意點。

　　6、學(xué)生看書3738頁，提出不懂的問題，集體解決。

　　三、反饋提高

　　1、學(xué)校的操場長300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認為選用哪個比例尺比較合適？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000

　　選第（3）個最合適，讓學(xué)生說明原因

　　2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場的實際距離各是多少米？指名板演，并說一說列式的依據(jù)及解題思路。

　　3、根據(jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖（1）金石路在繁榮路和開發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫出金石路）（2）金山小學(xué)在金中路東側(cè)，在開發(fā)路北100米處，（標(biāo)出金山小學(xué)位置）

　　四、小結(jié)：今天你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？

　　五、作業(yè)：測量出學(xué)校的實際長和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤�尺一出學(xué)校平面圖。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解比在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　2、掌握按比分配的解題思路。

　　3、學(xué)會靈活地解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)方法：

　　分析、推理、合作交流，讓學(xué)生自主探索知識。

　　教學(xué)重點：

　　學(xué)會用比的應(yīng)用知識解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　學(xué)會自主探索解決問題的方法。

　　教學(xué)流程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　學(xué)生展示收集的物品，體會比在生活中應(yīng)用很廣泛。

　　師：看來，比在生活中應(yīng)用很廣泛，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》。

　　二、探索新知

　　1、讀題，理解題意。

　　出示課件，觀察老師收集的物品，齊讀什么叫稀釋液，談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

　　出示例題，齊讀，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　2、做實驗。

　　師：500ml的稀釋液是如何按1：4的比配制成的呢？我們通過下面的實驗來了解一下。把水和濃縮液配制在一起，仔細觀察看有什么變化？

　　師：1份的濃縮液和4份的水制成的'液體叫什么？你知道500ml的稀釋液是幾份嗎？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？

　　3、畫線段圖。

　　師生一起在線段圖上表示濃縮液、水和稀釋液之間的關(guān)系。讓生上臺指出各部分表示什么。

　　師：1份的濃縮液和4份的水合起來是幾份？板書：1+4=5？把稀釋液看出單位“1”，平均分成5份，濃縮液還能怎樣表示？水呢？板書：

　　4、解決問題。

　　生獨立完成，找生板演，同桌交流，最后集體匯報（注意對應(yīng)關(guān)系）。

　　5、歸納方法。

　　方法一，先求每份是多少，再求幾份是多少。

　　方法二，把1：4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算來解決。

　　6、檢驗。

　　師：這道題我們做的對不對呢？如何檢驗？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、我們按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀釋液，加熱沸騰后給教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？

　　2、適用范圍、稀釋比例（原液：水）、作用時間（分鐘）、使用方法

　　一般物體表面

　　1：200

　　10—30

　　對各類清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗消毒。

　　1：100

　　10—30

　　對各類非清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗、噴灑消毒。

　　果蔬

　　1：250

　　10

　　將果蔬洗凈后再消毒；消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

　　織物

　　1：125

　　20

　　消毒時將織物全部浸沒在消毒液中，消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

　　排泄物

　　1：4

　　>120

　　按照1份消毒液、2份排泄物混合攪拌后靜置120分鐘以上。

　　周末小明清洗蘋果，需要配置502ml的稀釋液，需要消毒液和水各多少毫升？

　　四、全課總結(jié)

　　談收獲，圖片欣賞。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。

　　2、使學(xué)生在認識比例、應(yīng)用比例的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點：

　　能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。

　　教學(xué)難點：

　　能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。

　　設(shè)計理念：

　　本課時主要是學(xué)生在對比例尺含義理解的基礎(chǔ)上，進一步體會比例尺的運用，所以在設(shè)計著重體現(xiàn)實用性，設(shè)計中采用不同的問題情境，才學(xué)生身邊的事物說起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進一步學(xué)生加強對比例尺含義的理解，設(shè)計中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經(jīng)驗。

　　教學(xué)步驟

　　教師活動學(xué)生活動

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　引入新課1、在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？

　　2、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？

　　學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。

　　二、理解明確

　　實踐運用

　　1、出示例7，明確題意

　　找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。

　　2、分析比例尺1：8000所表示的意義。

　　引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。

　　3、嘗試列式

　　根據(jù)對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？

　　師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）

　　4、歸納、選擇、

　　教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。

　　5、練習(xí)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的.比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？

　　學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。

　　學(xué)生分析1：8000表示的意義。

　　學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進行解答后先小組交流算法，再大組交流。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

　　1、5×8000=40000……2、5×80=400……

　　3、5/X=1/8000……

　　圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。

　　學(xué)生列式5/X=1/8000并計算。

　　三、嘗試練習(xí)

　　鞏固提高1、做“試一試”。

　　先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。

　　2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流

　　3、做練習(xí)十一第4題

　　引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。

　　3、做練習(xí)十一第5題。

　　引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。

　　學(xué)生練習(xí)

　　在圖中表示醫(yī)院的位置。

　　學(xué)生練習(xí)后交流

　　四、全課總結(jié)

　　回顧反思1、通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？

　　2、你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？

　　五、知識拓展

　　激發(fā)興趣P51“你知道嗎？”

　　1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。

　　2、介紹國家基本比例尺地圖。

　　學(xué)生觀看

　　閱讀后適當(dāng)交流

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計7

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（人教版六年級 下冊）教材P59―60內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會用比例解決一般問題。

　　2．通過與前面舊知識的解決問題的方法對比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。

　　3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。

　　【教學(xué)重點】運用正反比例解決實際問題。

　　【教學(xué)難點】正確判斷兩種量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答．判斷的過程是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導(dǎo)學(xué)生對“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對比例概念的理解和運用能力．

　　【學(xué)情分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識”、同時在四五年級學(xué)習(xí)了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設(shè)計本節(jié)課時，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計上，本節(jié)課力圖通過加強對比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　【設(shè)計理念】

　　利用比例的知識解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的'關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點，也是難點．正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系，既分散了難點，又教給了思維方法。

　　通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解答比較容易的應(yīng)用題．

　　【教學(xué)過程】

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　1、速度一定，路程和時間．

　　2、路程一定，速度和時間．

　　3、單價一定，總價和數(shù)量．

　　4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．

　　5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　　【設(shè)計意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊�！�

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┮�入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．（板書：解比例應(yīng)用題）

　�。ǘ�）教學(xué)例5（課件演示：教材對話主題圖）

　　例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？

　　學(xué)生利用以前的方法獨立解答：

　　先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？

　　12.8÷8×10

　　＝1.6×10

　�。�16（元）

　　【設(shè)計意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了�！�

　　2、利用比例的知識解答．

　　思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價、數(shù)量和總價三種量）

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價一定．）

　　用水的數(shù)量和水費總價成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價成正比例關(guān)系．）

　　教師板書：單價一定，水的數(shù)量和總價成正比例

　　教師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價相等）

　　怎么列出等式？

　　解：設(shè)李奶奶家上個月水費x元．

　　8x＝12.8×10

　　x＝16

　　答：李奶奶家上個月水費16元．

　　3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）

　　4、變式練習(xí)：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

　　【設(shè)計意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題。】

　�。ㄈ�）教學(xué)例6（課件演示例6主題圖）

　　例6： 一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨立解答．

　　20×18÷30

　�。�360÷30

　�。�12（包）

　　2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

　　這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

　　3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？

　　30x＝20×18

　　x＝360÷30

　　x＝12

　　答：每捆12包．

　　4、變式練習(xí)

　　一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

　　【設(shè)計意圖：例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過程中不但學(xué)會了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】

　　三、全課小結(jié)

　　用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．

　�。�1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，__________，__________？

　　（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，__________？

　　2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

　　3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　【設(shè)計意圖：通過由易到難，梯級訓(xùn)練，讓學(xué)生對用比例解決問題有一個初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學(xué)生形成一個完整的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】

　　五、布置作業(yè)

　　1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

　　2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

　　3、P60---做一做

　　【設(shè)計意圖：通過獨立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)�！�

　　【板書設(shè)計】

　　解比例應(yīng)用題

　　例5： 例6：

　　單價一定，總價和數(shù)量成正比例。 總數(shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。

　　解：設(shè)李奶奶家上個月水費x元． 解：設(shè)要捆x包

　　30x＝20×18

　　8 x＝12.8×10 x＝360÷30

　　x＝16 x＝12

　　答：（略） 答：（略）

　　【教學(xué)后記】：正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計了簡單易學(xué)的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，沒有感到學(xué)習(xí)新知識的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎(chǔ)。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

　　2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、 反比例關(guān)系的應(yīng)用題。

　　3.進一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。

　　教學(xué)重點和難點

　　1、 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

　　一、復(fù)習(xí)概念

　　1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

　　2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

　　3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

　　二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

　　1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

　　什么比例？

　　1．工作效率一定，工作時間和工作總量。（ ）

　　2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（ ）

　　3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時間。（ ）

　　4．從甲地到乙地所需的'時間和所行走的速度。（ ）

　　5．時間一定，速度和距離。（ )

　　2.選擇題：

　　1.如果a = c÷b ，那么當(dāng) c 一定時，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　2.步測一段距離，每步的平均長度和步數(shù)（ ）。

　�、� 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　3.比的后項一定，比的前項和比值（）。

　�、� 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

　�、俪烧�比例 ② 成反比例③ 不成比例

　　5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。

　　?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

　　三、復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題

　　例1 一臺抽水機5小時抽水40立方米，照 這樣計算，9小時可抽水多少立方米？

　　A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

　　B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

　　C、題中“照這樣計算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關(guān)系。學(xué)生獨立解答。

　　2、總結(jié) 正 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個環(huán)節(jié)

　　3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

　�、佟⒁慌_機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

　�、凇⒁涣谢疖噺募椎氐揭业�，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

　�、邸⒁惠v汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。

　　④、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

　�、�、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢？

　�、�、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

　　四、 鞏固練習(xí)

　　1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？

　　解：設(shè)可裝訂本。

　�。�30+10）=500×30

　　4 0=15000

　　=15000

　　=375

　　答：可裝訂375本。

　　2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會列式嗎？

　　(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實際需要多少天？

　�。�2）修路隊計劃30天修路3750米，實際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

　　五、拓展延伸

　　用正反兩種比例解答：

　　1、一輛汽車原計劃每小時行80千米，從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實際需要幾小時？

　　六、全課總結(jié)

　　解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

　　七、板書設(shè)計

　　正反比例應(yīng)用題

　　=K（一定） X×Y=K（一定）

　　X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。

　　正y 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個環(huán)節(jié)

　　第一、分析：可分四步。

　　第一步：確定什么量是一定的。

　　第二步：相依變化的量成什么比例。

　　第三步：找準(zhǔn)相對應(yīng)的兩個量的數(shù)。

　　第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

　　第二、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫明計量單位。

　　第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。

　　第四、檢驗并答題。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第54頁例3，練習(xí)十二5，6，7題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

　　2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

　　3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學(xué)重、難點

　　運用正比例知識解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件。

　　學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　�。�1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

　　（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　�。�3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。

　　（4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識，應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？

　　教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導(dǎo)學(xué)生思考出：

　�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的.單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

　�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

　�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

　　3．嘗試用正比例知識解答

　　如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導(dǎo)。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：

　�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　（2）題中什么量是不變的？一定的？

　�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

　　隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：

　　教師：運用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？

　　引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關(guān)系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學(xué)們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

　　學(xué)生解答。

　　教師：解答得對不對呢？你準(zhǔn)備怎樣驗算？

　　學(xué)生討論驗算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動

　　1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

　　竹竿長（m）26…

　　影子長（m）39…

　　教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　　教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　學(xué)生獨立思考解答，討論交流。

　　2．小結(jié)方法

　　教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強記，只求理解。）

　�。�1）設(shè)所求問題為x。

　�。�2）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

　�。�3）列出比例式。

　�。�4）解比例，驗算，寫答語。

　　四、練習(xí)應(yīng)用

　　完成練習(xí)十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生進一步理解和掌握用比例知識解答應(yīng)用題的方法。

　　抓住解題關(guān)鍵進行熟練準(zhǔn)確的判斷，從而找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系。

　　通過與算術(shù)方法解答相比較，加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生進一步理解能用比例知識解答應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　師：誰能夠說說用比例知識解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

　　判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？

　　指導(dǎo)學(xué)習(xí)題例。

　　讓學(xué)生獨立解答例7。

　　在弄清題意后，把例5未完成的.部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。

　　相同點：都是抓住商一定來建立等量關(guān)系列出方程或比例式解答的。

　　不同點：第一種解法是直接設(shè)所求問題為X。

　　第二種解法是間接設(shè)，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。

　　師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術(shù)方法解答例7。

　　學(xué)習(xí)例6

　　師：請同學(xué)們在教材上完成例6后，再用算術(shù)方法解答。說說用比例解例6的關(guān)鍵。

　　對比小結(jié)

　　比較例5例6有什么不同？分別是根據(jù)什么關(guān)系來解答的？

　　（強調(diào)用比例知識解應(yīng)用題，關(guān)鍵是判斷題中的數(shù)量成什么比例，再根據(jù)題中比例關(guān)系找準(zhǔn)等量關(guān)系，把其中未知數(shù)量用X代替，列出方程解答）

　　算術(shù)解法和比例解法的比較和聯(lián)系。

　　觀察算式（例5）

　　練習(xí)鞏固

　　筆答題：教材117頁1～3題。

　　全課總結(jié)（略）

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能正確的判斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。

　　2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應(yīng)用題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

　　教學(xué)重點：

　　正確的判斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。

　　教訓(xùn)難點：

　　能根據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

　　教學(xué)過程：

　　一、實際操作，引入新知識。

　　(1)、讓12個學(xué)生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(2)、讓學(xué)生說說“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。

　　(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?

　　二、教學(xué)例1

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的公路長多少千米?

　　1、指導(dǎo)分析，理解題意。

　　2、學(xué)生自己想辦法解答。

　　3、師生探究用比例的知識解答。

　　A、這道題中涉及到的量有哪些?

　　B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?

　　C、路程和時間成什么比例關(guān)系?判斷的依據(jù)是什么?

　　D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據(jù)正比例的意義可以列出一個怎樣的方程?

　　2小時和140千米相對應(yīng)，5小時和X千米相對

　　應(yīng)，即可以列出比例：140 ：2=X ：5

　　E、學(xué)生列式并解答。

　　F、說說怎樣檢驗我們的'計算結(jié)果呢?

　　4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?

　　一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時?

　　學(xué)生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。

　　三、教學(xué)例2

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米， 5小時到達，如果需要4小時到達，平均每小時需行駛多少千米?

　　1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的量。

　　2、準(zhǔn)確判斷它們成什么比例關(guān)系。

　　3、學(xué)生解答，及時收集和處理反饋信息。

　　比較例1、例2的異同。

　　四、小結(jié)：

　　用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，準(zhǔn)確的判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程解答。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

　　2、使學(xué)生運用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

　　3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。

　　教學(xué)重點：讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

　　教學(xué)難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，揭示意義；鞏固練習(xí)，考考自己；分層練習(xí)，深化新知）

　　一、鋪墊孕伏，建立表象

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　○1速度一定，路程和時間（ ） ○2路程一定，速度和時間（ ）

　　○3單價一定，總價和數(shù)量（ ） ○4每小時耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間

　　○5全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

　　2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

　　（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

　　（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經(jīng)X小時。

　　指名學(xué)生口答，老師板書。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

　　從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可根據(jù)題意列一個等式。我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的`知識來解答，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板題）

　　1、教學(xué)例1

　�。�1）出示例1（課件演示）讓學(xué)生讀題

　　一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）

　　（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的量）

　　學(xué)生解答如下幾種：

　　解法一：140÷2×5=70×5=350千米

　　解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米

　　如果有學(xué)生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導(dǎo)性的問題：

　　A題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

　　B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）

　　C它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時間成正比例關(guān)系）

　　D題中“照這樣的速度”就是說 一定，那么 和 成 比例關(guān)系？因此 和 的 是相等的。

　　教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。

　　師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等（比值相等）

　　解法三：（用比例方法，怎樣列式）

　　解：設(shè)甲乙兩地間的總路長X千米

　　140 X 或 140：2=X：5

　　2 5 2X=140×5

　　X=350

　　答：甲乙兩地之間公路長350千米。

　　小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。

　　2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？

　　3、變式練習(xí)改編題

　　出示改編的問題，讓學(xué)生說一說題意，請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？

　　4、教學(xué)例2（課件演示）

　�。�1）出示例2，學(xué)生讀題

　　例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果4小時到達，每小時要行多少千米？

　　提問：

　　（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？（板書：速度×?xí)r間=路程）這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

　�。�2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，練習(xí)后提問怎樣想的？速度和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

　　學(xué)生利用以前的方法解答。

　　70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

　�。�3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰來說說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）

　　這道題里的路程是一定的， 和 成 比例，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。

　　指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。

　�。�4）設(shè)每小時行駛X千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程

　　4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5

　　答：每小時行駛87.5千米。

　　師：A）該題中三個量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

　　B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？

　　C）它們有什么關(guān)系？

　　D）這道題的 一定， 和 成 比例關(guān)系，所以兩次行駛的和是相等的。

　�。�5）變式練習(xí)（改編題）

　　出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意，指名一人板演，其余在練習(xí)本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？

　　解：設(shè)需要x小時到達

　　87.5x=70×5 x=4

　　答：需要4小時到達。

　　三、歸納總結(jié)，揭示意義

　　想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。

　　指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）

　　四、鞏固練習(xí)，考考自己（課件演示）

　　請你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析，只要列出式子就行。

　　1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

　　2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

　　以上1、2兩題，學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到“看看做對了沒有”進行自我判斷。

　　3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。

　�。�1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成 ， ？

　�。�2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算 ？

　　4、四選一，每題只能選一次

　�。�1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）

　　a.150×30=1200x b.30:150=1200:x

　　c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x

　�。�2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（a）

　　a.60×8=3x b.60:8=3:x

　　c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60

　�。�3）機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）

　　a.5×40=480x b.5:40=x:480

　　c.40x=5×480 d.40:5=x:480

　�。�4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進6人，每人可分多少塊糖？（c）

　　a.24×5=6x b.24:5=6:x

　　c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5

　�。�5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？(b)

　　a.3×75%=2x b.75%:3=2:x

　　c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x

　　五、分層練習(xí)，深化新知

　　○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x

　　○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

　　12×30=（12+6）×X

　　○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？

　　120×28=（120+20）×X

　　六、全課總結(jié)，溫故知新

　　解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述）

　　一般方法和步驟：

　　1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；

　　2、設(shè)未知量為x，注意寫明計量單位；

　　3、列出比例式，并解比例式；

　　4、檢查后寫出答案；

　　5、特別注意所得答案是否符合實際。

　　七、課后反饋，挑戰(zhàn)難題

　　小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：

　　“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”

　　小明需要你的幫助，你會怎樣編題？

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內(nèi)容“比的應(yīng)用”。

　　教材分析：

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　對于按比分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。

　　設(shè)計理念：

　　《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應(yīng)用與拓展”，這三個階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。

　　3、感受探索知識、合作學(xué)習(xí)的樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗。

　　教學(xué)重難點：

　　重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。

　　難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒若干。

　　教學(xué)時間安排：復(fù)習(xí)2分鐘，導(dǎo)入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習(xí)7分鐘。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前組織復(fù)習(xí)舊知

　　同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：

　　1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　4、女生比男生少（或20%）。

　　5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請3個學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　師：看來大家對比的認識還是相當(dāng)清楚的。那接下來老師要同學(xué)們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認為應(yīng)該怎么分合理？（出示課件）

　　同學(xué)發(fā)言。

　　小結(jié)：平均分不太合理，按兩個班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。

　　師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學(xué)生交流分的方法。

　　師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：實際上以前我們學(xué)過的平均分就是按1：1進行分配的。 小結(jié)：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問題

　　師：如果我現(xiàn)在給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）

　　1、師巡視輔導(dǎo)。

　　2、請不同做法的學(xué)生交流匯報。方法一：根據(jù)分?jǐn)?shù)的.意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個）小班：140×2/5=56（個）

　　追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導(dǎo)明確：因為大班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）

　　追問：為什么要“÷（3+2）”？

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？

　　方法一是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識來解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請同學(xué)們看書第55頁的內(nèi)容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比的應(yīng)用。（出示課件，板書課題）

　　四、實踐應(yīng)用

　　1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

　　獨立完成，師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生上臺展示匯報。

　　2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思�，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。

　　師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學(xué)上來把你們的解法寫出來。預(yù)設(shè)方法如下：

　�。�1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

　　小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學(xué)們只要認真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。

　　五、拓展延伸（課件出示題目）

　　1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？

　　2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150�，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？

　　六、評價總結(jié)，促進發(fā)展

　　師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關(guān)鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。

　　那么學(xué)習(xí)了“比的應(yīng)用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學(xué)的知識來解決問題。

　　七、鞏固新知

　　完成課本第56頁：

　　1、獨立試做：試一試。

　　2、獨立試做練一練的1—3題。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)內(nèi)容：比例尺知識與技能：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　情感態(tài)度與價值觀：學(xué)會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點、難點：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入（略）

　　二、探索新知

　　1、教學(xué)比例尺的意義

　�。�1）、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書）

　�。�2）、教師指導(dǎo)學(xué)生看教科書，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　（3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。

　　2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。

　�。�1）、說一說方法。

　　（2）、改寫圖上距離：實際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000

　　3、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)例2出示例2，指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么。教師板書解答過程

　　解：設(shè)地鐵1號線的.實際距離為Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞鞏固練習(xí)。做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。

　　三、布置作業(yè)

　　完成《練習(xí)冊》第19頁的練習(xí)。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計15

　　小學(xué)比和比例應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)要求：

　　1。使學(xué)生加深理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能用不同的表述方法說明比、分?jǐn)?shù)和倍數(shù)關(guān)系的含義。

　　2。使學(xué)生進一步學(xué)會應(yīng)用不同的知識解答比和比例的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　1、口算。

　　讓學(xué)生口算練習(xí)二十二第3題。

　　2、引入課題。

　　我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了比和比例的知識，知道了比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，根據(jù)這樣的聯(lián)系，對于比和比例應(yīng)用題，可以用不同的方法來解答。這節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)用不同的方法解答比和比例應(yīng)用題。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要學(xué)會用不同的知識解答同一道應(yīng)用題，提高靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。

　　二、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

　　1、提問：比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　2、出示：甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4。提問：根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 ：4，你能用分?jǐn)?shù)、倍數(shù)關(guān)系表示甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系嗎？

　　3、做練習(xí)二十二第4題。

　　小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說說是怎樣想的。

　　三、用不同方法解答應(yīng)用題

　　l，說明：對于一個比或一個分?jǐn)?shù)、倍數(shù)，我們都可以從不同的角度來理解數(shù)量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的知識來解答關(guān)于比和比例方面的應(yīng)用題。

　　2、做“練一練”第1題。

　　讓學(xué)生讀題，再說一說80克鹽這個數(shù)量與比的哪一部分是對應(yīng)的。提問：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解？提問：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎？請同學(xué)們做在練習(xí)本上，如果有困難，再看看書上是怎樣想的。（老師巡視輔導(dǎo)）指名學(xué)生口答算式，老師板書三種解法。提問：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量？這樣做的數(shù)量關(guān)系是怎樣的'？第二種解法按怎樣的數(shù)量關(guān)系列等式的？為什么用方程解答？第三種解法是按怎樣的方法解答的？列比例的依據(jù)是什么？提問：這三種不同的解法，都是根據(jù)哪個條件來找數(shù)量之間的關(guān)系的？指出：這三種解法雖然不同，但都是根據(jù)鹽和水的重量比1 ：15這個條件，從倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應(yīng)的三種解法，求出了問題的結(jié)果。

　　3、做“練—練”第2題。

　　學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。

　　4、做練習(xí)二十二第5題。

　　讓學(xué)生默讀題目，找一找三道題的相同點和不同點。誰來說一說，每題里元數(shù)與份數(shù)是怎樣對應(yīng)的？指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結(jié)果。集體訂正，讓學(xué)生說說每種解法是怎樣想的。追問：這里都是把哪個條件經(jīng)過轉(zhuǎn)化后找出不同解法的？

　　5、討論練習(xí)二十二第6題。

　　請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方？合唱組人數(shù)是舞蹈組的2倍可以怎樣理解？兩題里的人數(shù)對應(yīng)的份數(shù)各是怎樣的？

　　6、做練習(xí)二十二第7題。

　　讓學(xué)生比較相同點和不同點。提問：第（1）題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾？第（2）題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾？這里兩道題請同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正。提問：用分?jǐn)?shù)知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣？各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程的？用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什么不一樣？為什么會不一樣？還有沒有不同的解法？指出：解答應(yīng)用題要根據(jù)題意，弄清題里的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。

　　四、課堂小結(jié)

　　提問：比和比例應(yīng)用題，或者倍數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用不同知識解答時，主要把哪個條件從不同角度理解的？（用比、分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示兩種量關(guān)系的條件）指出：由于表示兩個數(shù)量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時就可以根據(jù)每次理解這個條件的知識，用相應(yīng)的方法靈活、合理地解答。

　　五、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習(xí)二十二第6、8題。

　　家庭作業(yè)：“練一練”第3題。

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