比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編整理的比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)主要是學(xué)生在對(duì)比例尺含義理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的運(yùn)用，所以在設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)實(shí)用性，設(shè)計(jì)中采用不同的問(wèn)題情境，才學(xué)生身邊的事物說(shuō)起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識(shí)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平，主動(dòng)探索問(wèn)題的方法，以及不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)舊知
引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？
2、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題？
學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實(shí)際距離，再寫出比例尺。
二、理解明確
實(shí)踐運(yùn)用
1、出示例7，明確題意
找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意義。
引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。
3、嘗試列式
根據(jù)對(duì)1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？
師：交流算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）
4、歸納、選擇、
教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。
5、練習(xí)
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？
學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。
學(xué)生分析1：8000表示的意義。
學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流。
學(xué)生可能出現(xiàn)的`方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。
學(xué)生列式5/X=1/8000并計(jì)算。
三、嘗試練習(xí)
鞏固提高1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。
2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流
3、做練習(xí)十一第4題
引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習(xí)十一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)生練習(xí)
在圖中表示醫(yī)院的位置。
學(xué)生練習(xí)后交流
四、全課總結(jié)
回顧反思1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？
2、你還有什么疑問(wèn)，或你能給同學(xué)提出什么新問(wèn)題？
五、知識(shí)拓展
激發(fā)興趣P51“你知道嗎？”
1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。
2、介紹國(guó)家基本比例尺地圖。
學(xué)生觀看
閱讀后適當(dāng)交流
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1．在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺。使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。
2．在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
求一幅平面圖的比例尺。
板書設(shè)計(jì)：
比例尺
�。�1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
�。�2）19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺
教學(xué)過(guò)程：
（包括導(dǎo)引新課、依標(biāo)導(dǎo)學(xué)、異步訓(xùn)練、作業(yè)設(shè)計(jì)等）
一、生活原型再現(xiàn)
師：（出示孫楠同學(xué)的照片）你們認(rèn)識(shí)他嗎？他是誰(shuí)？
生：孫楠。
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會(huì)是他呢？
生：是縮小了……
師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會(huì)怎么樣？
生：不像他了，像丑八怪……
師：那怎樣才能像他呢？
生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？
生：不像，要縮小相同的倍數(shù)�！�
二、創(chuàng)設(shè)情境，以疑激思
同學(xué)們都喜歡足球，踢足球要講究戰(zhàn)術(shù)，要研究戰(zhàn)術(shù)需要設(shè)計(jì)足球場(chǎng)的平面圖，下面我們就來(lái)當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出足球場(chǎng)的平面圖。
出示：足球場(chǎng)：長(zhǎng) 95米，寬60米。 學(xué)生作圖。
三、 獨(dú)立探究，合作交流。
1、通過(guò)學(xué)生討論，引出學(xué)習(xí)要求。
�。�1）確定圖上的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；
（2）畫出足球場(chǎng)的平面圖；
�。�3）寫上圖上的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；
�。�4）分別寫出圖上長(zhǎng)、寬與實(shí)際長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。
根據(jù)要求個(gè)人作圖，完成后四人小組交流（重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長(zhǎng)和寬的）選擇你們組認(rèn)為最好的，貼在黑板上。
2、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。
3、學(xué)生匯報(bào)設(shè)計(jì)思路。
生1：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小1000倍，圖上的長(zhǎng)就是9.5厘米，寬就是6厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是足球場(chǎng)的平面圖�！�
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書）
圖上距離：實(shí)際距離
（1） 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
�。�2） 19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
4、揭示比例尺的意義。
圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺
師：1：500的比例尺，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實(shí)際距離的1/500；
表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍；
圖上距離和實(shí)際距離的比是1：500；
圖上1厘米表示實(shí)際距離5米，
介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。讓學(xué)生掌握兩種比例尺各自的特點(diǎn)。
四、加深理解，拓展應(yīng)用。
�。�1）在咱學(xué)校校園的平面圖上，用15厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？
�。�2）辨析：比例尺是一把尺嗎？
�。�3）比例尺一般出現(xiàn)在什么地方？（地圖上或平面圖上）
�。�4）出示山東省主要城市位置圖。
師：在這張地圖上，你去過(guò)什么地方？
師：今年暑假老師準(zhǔn)備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺(tái)到泰安有多遠(yuǎn)嗎？需要什么條件？
生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000
生：圖上距離。
師：給你一把尺子能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生嘗試解決。
交流：
生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺(tái)到泰安的距離是5.5 厘米，根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實(shí)際距離80千米，5.5×80=440千米。
生2：根據(jù)實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，可以用
5.5×8000000=44000000厘米=440千米
生3：根據(jù)圖上距離是實(shí)際距離的1/8000000，也可以用
5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米
生4：老師，也可以用方程來(lái)解。
解：設(shè)煙臺(tái)到泰安的距離是x厘米。
1：8000000=5.5：x
x=44000000
44000000厘米=440千米
師：那老師如果乘坐每小時(shí)100千米的汽車，幾小時(shí)就能到達(dá)？
生：4.4小時(shí)
師：可是老師以前去過(guò)泰安，是需要8個(gè)多小時(shí)才能到達(dá)的，這是為什么呢？
一時(shí)，學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過(guò)片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實(shí)際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的�！�
忽有一學(xué)生喊到：“老師，如果我們通過(guò)飛機(jī)來(lái)計(jì)算，那肯定是準(zhǔn)確的，因?yàn)轱w機(jī)可是走直線的吧！”……
五、反思體驗(yàn) 拓展完善
1、學(xué)生談自己的收獲，總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
2、你還想知道什么？
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
自主練習(xí)：2、3
教學(xué)后記：
�。òㄟ_(dá)標(biāo)情況、教學(xué)得失、改進(jìn)措施等）
上完課，我有一種意猶未盡的感覺(jué)，經(jīng)歷了實(shí)踐與理論的深思與探索，對(duì)新課標(biāo)有了更深入的'理解。
�。�1）在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動(dòng)。通過(guò)課前展示學(xué)生的照片，學(xué)生對(duì)照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識(shí)有了深刻的體驗(yàn)，再讓學(xué)生來(lái)畫足球場(chǎng)的平面圖，可以說(shuō)是水到渠成的。
�。�2）讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程
只有體驗(yàn)過(guò)，理解才會(huì)深刻。讓學(xué)生在畫足球場(chǎng)的交流互動(dòng)中，體驗(yàn)探究比例尺的產(chǎn)生過(guò)程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時(shí)在探究過(guò)程中，學(xué)生對(duì)比例尺的意義理解是多方位的，個(gè)性化的。有了學(xué)生個(gè)性化的體驗(yàn)，才有了后面解決問(wèn)題的個(gè)性化的表達(dá)。
�。�3）讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實(shí)際
數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，又應(yīng)用于生活實(shí)際。本節(jié)課從讓學(xué)生設(shè)計(jì)足球場(chǎng)平面圖，到讓學(xué)生計(jì)算老師到泰安的實(shí)際距離及需要的時(shí)間，“生活中處處有數(shù)學(xué)“的理念貫穿了整個(gè)教學(xué)的始終，使學(xué)生真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。2．過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性；運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1．理解比例尺的含義。
2．能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片課件教法學(xué)法
教法：對(duì)于意義理解部分主要采用嘗試法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境（引入新課）
1、同學(xué)們，你們能說(shuō)出自己學(xué)過(guò)的有關(guān)數(shù)字的成語(yǔ)。（如：丟三落
四、三心二意等。）
2、你能填出這個(gè)成語(yǔ)嗎？展示成語(yǔ)以（）當(dāng)（），（以一當(dāng)十）并提問(wèn)，以一當(dāng)十，以二當(dāng)多少（20），以五當(dāng)多少（50），以多少當(dāng)120等等（12），你是怎樣得出的。（后面一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)的10倍，前面一個(gè)數(shù)是后面一個(gè)數(shù)的十分之一）。如果用比來(lái)看這個(gè)成語(yǔ)，怎么求這個(gè)成語(yǔ)的前項(xiàng)與后項(xiàng)。（學(xué)生再次回答）。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)以一當(dāng)十，以一當(dāng)百，以一當(dāng)千，以一當(dāng)更多等。
3、首先老師想請(qǐng)同學(xué)位幫我畫一個(gè)長(zhǎng)10米，寬8米的的長(zhǎng)方形地。（學(xué)生畫圖）請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己畫圖的情況，（畫長(zhǎng)為5厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形，畫長(zhǎng)為10厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形）。
4、你認(rèn)為他們誰(shuí)畫的比較像？（都比較像）。
5、為什么？你來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的作圖過(guò)程。（
1、比實(shí)際縮小200倍。
2、比實(shí)際縮小100倍。）
6、如果用文字來(lái)描述比較麻煩，怎樣用數(shù)學(xué)的的方式來(lái)表現(xiàn)呢？請(qǐng)大家自學(xué)課本30頁(yè)的比例尺。
板書課題：比例尺探索新知
1、出示笑笑家的平面圖。
學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）你得到哪些數(shù)學(xué)信息？（提問(wèn)學(xué)生得到的數(shù)學(xué)信息）
�。�2你想提出什么問(wèn)題？（1：100是什么意思？笑笑家的臥室有多大？笑笑家的.客廳有多大？……）
2、我們先來(lái)解決比例尺1：100是什么意思？（1）學(xué)生猜想。
�、逵蓪W(xué)生說(shuō)出各自的猜想與理解。
�、娼處熤鸩揭龑�(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。
1
�。�2教師說(shuō)明。
在以上交流的基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生這幅比例尺的意思。（比例尺1：100，是指圖上距離1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離100厘米，圖上距離比實(shí)際距離縮小100倍，實(shí)際距離比圖上距離擴(kuò)大100倍。）
3、比例尺的意義。
1、比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離的比。板書：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離如：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離=1厘米：100厘米=1：100或（1/100）
同時(shí)說(shuō)明：這種圖上距離比實(shí)際距離縮小的，我們叫比例尺。一般情況下，縮小比例尺的前項(xiàng)為1。有的時(shí)候圖上距離比實(shí)際距離大，我們叫擴(kuò)大比例尺，擴(kuò)大比例尺的后項(xiàng)為1。）
4、即時(shí)練習(xí)。
請(qǐng)你算一算剛才兩位同學(xué)畫的圖的比例尺是多少？過(guò)程要求：
�。�1學(xué)生嘗試求出比例尺。
�。�2教師巡視課堂，了解學(xué)生解答情況。（3反饋說(shuō)明。
板書：圖上距離5厘米
實(shí)際距離10米，5米等于1000厘米
比例尺=圖上距離：實(shí)際距離=5：1000=1：200或（1/200）圖上距離10厘米
實(shí)際距離10米，10米等于1000厘米
比例尺=圖上距離：實(shí)際距離=10：1000=1：100或（1/100）課堂小結(jié)。說(shuō)一說(shuō)你有什么體會(huì)？（求比例尺時(shí)單位要統(tǒng)一）現(xiàn)在我們來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題，笑笑家的臥室有多大？
�。�1）要算笑笑家的臥室有多大？即為臥室的實(shí)際的大小，我們要算出臥室實(shí)際長(zhǎng)與寬，怎樣算實(shí)際的長(zhǎng)與寬呢？）（學(xué)生討論得出，測(cè)量圖上的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)比例尺計(jì)算。）（2）學(xué)生動(dòng)手測(cè)量笑笑臥室的長(zhǎng)和寬，并填空。
長(zhǎng)4厘米，寬3厘米。
（3）算一算，笑笑臥室的實(shí)際的長(zhǎng)和寬。
過(guò)程要求：
A：說(shuō)一說(shuō)你想怎樣想的。（實(shí)際的長(zhǎng)是圖上長(zhǎng)的100倍，實(shí)際的長(zhǎng)用圖上距離乘以100就可以了）
B：算一算。
C：板書計(jì)算過(guò)程。
實(shí)際的長(zhǎng)：4×100=400厘米400厘米=4米
實(shí)際的寬：3×100=300厘米300厘米=3米（3）笑笑臥室的實(shí)際面積是多少？3×4=12（平方米）
�。�4）說(shuō)一說(shuō)計(jì)算實(shí)際距離要注意什么？（注意實(shí)際距離比圖上距離擴(kuò)大了還是縮小了，擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)）
三、鞏固練習(xí)完成課本第4題。
1、第4題。
�。�1）認(rèn)真審題，弄清題目意思。
2
�。�2）在圖中找出正南方向。
�。�3）在平面圖上找出窗戶位置及長(zhǎng)度。（長(zhǎng)度即為圖上距離，圖上距離是在實(shí)際距離的基礎(chǔ)上縮小了100倍。）
�。�4）同學(xué)之間互相交流、檢驗(yàn)。（5）板書：實(shí)際距離：2米=200厘米
圖上距離：200÷100=2厘米
求圖上距離時(shí)要注意什么？（由于圖上一般以厘米作單位，所以我們要先將單位統(tǒng)一成厘米再計(jì)算。）課堂總結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了什么？
�。ū壤叩囊饬x，比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，比例尺、圖上距離、實(shí)際距離這三個(gè)量中，已知其中的任意兩個(gè)量，能求出第三個(gè)量。注意求比例尺是要先把單位統(tǒng)一。求圖上距離時(shí)要一般把單位統(tǒng)一成厘米。求實(shí)際距離時(shí)得出的單位一般是厘米，要把單位化成更大的單位等）
五、布置作業(yè)，課本30頁(yè)第三題。
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第48頁(yè)“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題 教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖上的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖的比例尺。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例尺的意義，會(huì)求一幅圖的比例尺。
設(shè)計(jì)理念：
本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過(guò)比的有關(guān)知識(shí)介紹比例尺的意義，利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強(qiáng)化對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)中，通過(guò)不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
一、設(shè)置情境，比較引入
演示：出示兩張大小不同的中國(guó)地圖。
學(xué)生觀察
師：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？ 學(xué)生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒(méi)變、大小變了。）
師：想知道地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
�。ò鍟n題：比例尺）
二、自主探究，認(rèn)識(shí)新知
1、出示例6。
學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個(gè)數(shù)量的比。
師：題中要我們寫幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？ 什么是圖上距離？
什么是實(shí)際距離？
2、 認(rèn)識(shí)探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。
師：圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？ 學(xué)生交流，明確方法：
把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡(jiǎn)。 （學(xué)生獨(dú)立完成后，交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的`比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再全班交流。
根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認(rèn)識(shí)線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。
0 102030米 師介紹線段比例尺。
問(wèn)：圖上1厘米表示實(shí)際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
四、獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高
1、做“練一練”第1題。
獨(dú)立相互說(shuō)，指名說(shuō)。先說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。
2、做“練一練”第2題。
學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交流思考過(guò)程。
3、練習(xí)十一第1題。
學(xué)生獨(dú)立解答，鞏固比例尺計(jì)算的基本思考方法。
五、總結(jié)評(píng)價(jià)，生活延伸
1、你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？
2、在生活中找找，哪些會(huì)用到比例尺？
板書設(shè)計(jì)：
比例尺的認(rèn)識(shí)
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
1:1000
0 102030米
《認(rèn)識(shí)比例尺》教學(xué)反思
認(rèn)識(shí)比例尺是在學(xué)習(xí)比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺。
在引入階段，我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國(guó)地圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察：“什么變了，什么沒(méi)變？”進(jìn)而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。
在教學(xué)例6時(shí)，以“這里比例尺1：1000是什么意思”的提問(wèn)引起學(xué)生猜想、議論。為后面學(xué)習(xí)計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。最后歸納出比例尺的概念。
在教學(xué)數(shù)值比例尺后，又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了線段比例尺，讓學(xué)生小組討論，認(rèn)識(shí)到兩者之間的區(qū)別和練習(xí)，對(duì)比例尺的知識(shí)有更深的認(rèn)識(shí)，為后面的有關(guān)比例尺計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題做了很好的鋪墊。
探究比例尺的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，時(shí)間比較緊張，學(xué)生雖基本完成了這個(gè)問(wèn)題，但來(lái)不及反饋，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的落實(shí)還不夠扎實(shí)。在今后的教學(xué)中，應(yīng)盡量把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體。
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教材分析
1、單元教材分析
比例尺是第三單元《比例》中的一部分，該單元屬于數(shù)與代數(shù)中的一部分，是比和比例中的重點(diǎn)內(nèi)容。本單元體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用，其中第三小節(jié)安排了“比例的應(yīng)用”，其中就包括用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本單元還滲透了函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。
2、知識(shí)的立體式整合
本部分知識(shí)是學(xué)生在六年級(jí)上冊(cè)又學(xué)習(xí)比和比的基本性質(zhì)，六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)比例、正反比例、比例的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上更深入的學(xué)習(xí)，為第三學(xué)段函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)體現(xiàn)了由簡(jiǎn)到繁、由淺到深的學(xué)習(xí)理念。
3、新課標(biāo)對(duì)本課的要求：學(xué)習(xí)比例尺，能讀懂地圖或示意圖上的比例尺，并能利用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。比如：兩地間的實(shí)際距離，按照比例放大或縮小圖片等。
4、本課主要學(xué)習(xí)兩個(gè)內(nèi)容：
�。�1）通過(guò)主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識(shí)。首先給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。教學(xué)時(shí)，可由繪制地圖需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，引出比例尺，并結(jié)合地圖使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，教材通過(guò)一張機(jī)器零件放大的圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。讓學(xué)生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說(shuō)一說(shuō)它表示的意義，體會(huì)比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。
�。�2）例1是把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法，使學(xué)生明確比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱。
5、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)出比例尺所表示的具體意義
�。�2）認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺
教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義
教學(xué)難點(diǎn)：將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺
教學(xué)關(guān)鍵：弄清線段比例尺的具體含義
二、學(xué)情分析
學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)了比和比的基本性質(zhì)，六年級(jí)下冊(cè)第三單元學(xué)習(xí)了比例、正反比例、比例的基本性質(zhì)，這些都為比例尺的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。在小學(xué)品德與社會(huì)中學(xué)生也接觸了比例尺的知識(shí)，通過(guò)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)比例尺已不再陌生，并能較容易的掌握本課內(nèi)容。
學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中都接觸過(guò)地圖，對(duì)地圖上的比例尺也已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)比例尺的學(xué)習(xí)提供了資料，帶來(lái)了方便。
三、教學(xué)模式
根據(jù)新課標(biāo)和高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，基于以下原則：
1、以學(xué)生自學(xué)為主的原則。
2、注重學(xué)生合作參與，重視“三主”，即教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位和學(xué)生學(xué)習(xí)的主人翁思想。
3、精講多練，快樂(lè)學(xué)習(xí)的原則。
從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，提出了“合作體驗(yàn)，自主感悟，快樂(lè)達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式。這種教學(xué)模式旨在培養(yǎng)學(xué)生的合作參與和自學(xué)意識(shí)。
這種教學(xué)模式的主要教學(xué)環(huán)節(jié)包括：
1、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課；
2、合作體驗(yàn)，突破重點(diǎn)；
3、自主感悟，化解難點(diǎn)；
4、小組互助，鞏固知識(shí)；
5、快樂(lè)練習(xí)，達(dá)標(biāo)提升。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及“合作體驗(yàn)，自主感悟，快樂(lè)達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
（一）實(shí)物激趣，導(dǎo)入新課
出示地圖，讓學(xué)生觀察地圖，找到圖中的`比例尺，然后設(shè)疑：想不想利用地圖計(jì)算出兩地間的距離呢？在學(xué)生興趣被激起后，引入課題，告訴孩子們學(xué)習(xí)了這部分內(nèi)容，你就能知道哦。為了能激起學(xué)生更大的興趣，此時(shí)可教師簡(jiǎn)要介紹比例尺的作用。
設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)主要目的有兩個(gè)：1、告知學(xué)生比例尺在日常生活中應(yīng)用廣泛。2、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情和積極性。（本環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)3分鐘。）
�。ǘ┖献髯詫W(xué)，重點(diǎn)點(diǎn)撥
本著學(xué)生自學(xué)為主的原則設(shè)計(jì)了本環(huán)節(jié)。因比例尺的意義是本課的重點(diǎn)內(nèi)容，所以要充分利用課本的主題圖這一教學(xué)資源，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的問(wèn)題，讓學(xué)生有充分自學(xué)的空間，在學(xué)生自學(xué)遇到困難時(shí)教師再去點(diǎn)撥，教師只點(diǎn)撥本課的重點(diǎn)內(nèi)容，教師要敢于放手讓學(xué)生自學(xué)，要相信學(xué)生的能力。主要設(shè)計(jì)了以下四個(gè)方面的教學(xué)內(nèi)容：
1、展示自學(xué)目標(biāo)，自學(xué)比例尺的意義
教師展示自學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生能清楚地知道自學(xué)的主要任務(wù)和要求。使學(xué)生帶著目標(biāo)，有目的、有準(zhǔn)備地進(jìn)行自學(xué)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，也使教學(xué)變得更加明確具體，可操作、可檢測(cè)。同時(shí)也能激發(fā)起全體學(xué)生的參與達(dá)標(biāo)意識(shí)，學(xué)生的主體地位充分地顯示出來(lái)了。
設(shè)計(jì)的自學(xué)題目有：
�。�1）什么是比例尺？
�。�2）如何表示比例尺？
�。�3）比例尺作用？
�。A(yù)設(shè)2分鐘）
2、合作自學(xué)，分組匯報(bào)
各小組依據(jù)自學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合作自學(xué)，自學(xué)后，進(jìn)行匯報(bào)。根據(jù)小組匯報(bào)的情況，教師投影：
比例尺的意義和比例尺的表示方法。
同時(shí)利用課后做一做進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)練習(xí)。
教師重點(diǎn)點(diǎn)撥比例尺的意義。（預(yù)設(shè)5分鐘）
3、結(jié)合主題圖，掌握比例尺的分類
讓學(xué)生認(rèn)真觀察48頁(yè)主題圖，通過(guò)小組合作自學(xué)以下問(wèn)題：比例尺分哪幾類？圖中的比例尺表示的具體含義是什么？圖中的兩個(gè)比例尺是將實(shí)物放大還是縮小了呢？學(xué)生充分觀察思考后，進(jìn)行匯報(bào)，教師重點(diǎn)點(diǎn)撥線段比例尺的具體含義。（預(yù)設(shè)3分鐘）
4、活用主題圖，體會(huì)比例尺的放大
教師提出問(wèn)題：我們剛才看到的比例尺都是將實(shí)物縮小的比例尺，那么有沒(méi)有將實(shí)物放大的比例尺呢？鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。教師適時(shí)出示49頁(yè)主題圖，并告訴同學(xué)們，在實(shí)際生產(chǎn)中，有些零件比較小，我們需要把它擴(kuò)大后再畫在圖紙上。之后進(jìn)一步設(shè)疑：圖中的2：1表示什么呢？讓學(xué)生觀察主題圖，理解這類比例尺的含義。教師重點(diǎn)點(diǎn)撥：為了計(jì)算的方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。體會(huì)比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。（預(yù)設(shè)5分鐘）
（三）整體感知，化解難點(diǎn)
本環(huán)節(jié)主要利用課本例題1，讓學(xué)生明確線段比例尺如何改成數(shù)值比例尺。這部分內(nèi)容是本節(jié)課的難點(diǎn)，難就難在比例前后項(xiàng)的單位不同。因此應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的整體感知能力，設(shè)計(jì)了嘗試性練習(xí)，針對(duì)學(xué)生在嘗試性練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行講解，更有針對(duì)性，更符合學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律。設(shè)計(jì)了三各方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容：
1、出示例題1，嘗試性練習(xí)。
2、匯報(bào)板演，及時(shí)糾錯(cuò)。
3、鞏固練習(xí)，點(diǎn)撥提升。設(shè)計(jì)一道與例題類似的題目讓學(xué)生進(jìn)行再次練習(xí)，同學(xué)間互相交換答案。通過(guò)教師適時(shí)點(diǎn)撥，將所學(xué)知識(shí)再次鞏固提升。（該環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)5分鐘）
�。ㄋ模┛鞓�(lè)練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)
針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了：判斷題、找比例尺、比例尺互化、求比例尺四類題目。
1、判斷題：主要設(shè)計(jì)學(xué)生容易混淆的問(wèn)題，比如：比例尺只能放大物品，比例尺的前后項(xiàng)不能同時(shí)是1，等。這類題目主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。
2、找比例尺：通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)，更深入的理解比例尺的意義。
3、比例尺互化：這道題的安排是對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)的鞏固，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定勢(shì)。
4、求比例尺：主要考察學(xué)生對(duì)比例尺意義的掌握情況，同時(shí)強(qiáng)化比例尺的實(shí)際應(yīng)用。
這些題目的設(shè)計(jì)，一方面考慮本課所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。另一方面注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（本環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)10分鐘）
（五）總結(jié)全課，深化目標(biāo)
結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了“我學(xué)會(huì)了什么？”這一題目，讓學(xué)生思考討論、歸納整理。這里要讓學(xué)生有足夠的思考和討論時(shí)間。學(xué)生積極討論，積極發(fā)言，是該環(huán)節(jié)成功的關(guān)鍵。
教師及時(shí)總結(jié)：以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于觀察，善于思考。（預(yù)設(shè)5分鐘）
（六）課堂作業(yè)
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，主要布置比例尺的意義、線段比例尺的具體含義，線段比例尺改成數(shù)值比例尺等方面的題目，讓學(xué)生練習(xí)，進(jìn)一步鞏固知識(shí)。（預(yù)設(shè)2分鐘）
五、板書設(shè)計(jì)
比例尺
圖上距離U實(shí)際距離＝比例尺
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)6
第一課時(shí)
一、啟發(fā)導(dǎo)入
1、出示一幅中國(guó)地圖，這幅中國(guó)地圖是怎樣繪制出來(lái)的？（沒(méi)有學(xué)生回答）
你們看見(jiàn)比這張大的中國(guó)地圖嗎？（看見(jiàn)過(guò)）
同樣是祖國(guó)的版土，畫出來(lái)的地圖卻有大有小呢？（沒(méi)有學(xué)生能夠回答）
過(guò)了會(huì)兒，一個(gè)學(xué)生說(shuō)是按比例畫的。
2、教師說(shuō)明：看來(lái)畫地圖要用到比例。（板書：比例）
今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。
二、動(dòng)手畫教室的平面圖，學(xué)習(xí)比例尺的意義
1、我們也來(lái)應(yīng)用比例繪制一幅圖，已知教室的長(zhǎng)是9米，寬是6米，請(qǐng)你畫出教室的平面圖。
2、學(xué)生畫圖
3、學(xué)生匯報(bào)畫圖的方法，老師板書
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
長(zhǎng)：9厘米：9米=1：100
寬：6厘米：6米=1：100
長(zhǎng)：4.5厘米：9米=1：200
寬：3厘米：6米=1：200
引出比例尺的概念。并抓住一個(gè)畫得不象的同學(xué)，分析其原因。（隨手畫的，長(zhǎng)和寬縮小的`比例不同，從而告訴學(xué)生：同一幅圖的比例尺應(yīng)該是相同的）
4、比例尺的意義和求法
學(xué)生通過(guò)看書作記號(hào)，進(jìn)一步理解比例尺的意義，然后在先前的中國(guó)地圖上找到這幅地圖的比例尺，并說(shuō)明這個(gè)比例尺意義。
三、學(xué)習(xí)線段比例尺
1、說(shuō)明前面我們學(xué)習(xí)的都是數(shù)值比例尺，還有一種線段比例尺。
2、學(xué)生看教材第48面，自學(xué)線段比例尺。
3、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)線段比例意義。
4、應(yīng)用線段比例尺，測(cè)量北京站到天津站之間的距離大約是多少千米？
5、把線段比例尺改成數(shù)值比例尺。
四、學(xué)習(xí)放大的比例尺
1、老師出示一個(gè)小寶貝，大家看得清楚嗎？
怎樣利用比例尺的知識(shí)，讓大家都看清這個(gè)寶貝的真面目？
2、教師在黑板上畫圖，（一個(gè)底面直徑和高都20厘米的圓柱體）
能看清這個(gè)寶貝是什么了嗎？（圓柱體）
3、求這幅圖的比例尺
講解放大的比例尺。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：比例尺的應(yīng)用
教學(xué)程序：
略
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)30頁(yè)——比例尺
【教材分析】
教材從學(xué)生比擬熟識(shí)的房屋平面圖入手，引導(dǎo)學(xué)生熟悉比例尺，初步感受比例尺在生活中的應(yīng)用。出示平面圖后，借助圖形放縮的閱歷和其他學(xué)習(xí)閱歷，了解比例尺的含義。
【學(xué)情分析】
本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了化簡(jiǎn)比的根底上學(xué)習(xí)的，因此不會(huì)感到生疏。但學(xué)生比照例尺的意義可能不好理解，這局部學(xué)問(wèn)相對(duì)來(lái)說(shuō)比擬抽象，在詳細(xì)計(jì)算上可能存在肯定困難。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合詳細(xì)情境，熟悉比例尺；能依據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。
2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)學(xué)問(wèn)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
3、能積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
結(jié)合詳細(xì)情境理解比例尺的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用比例尺的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)預(yù)備】
多媒體課件，直尺，中國(guó)地圖
【教學(xué)流程】
一、談話導(dǎo)入，激起興趣
1、假如要繪制我們教室的平面圖，需要多大的紙？
假如要繪制中國(guó)地圖呢？
�。▽W(xué)生自由答復(fù)。得出結(jié)論。）
2、聰慧的人想出了一個(gè)方法，把物體實(shí)際的長(zhǎng)度按肯定比例縮小再畫在圖紙上，這就是我們這節(jié)課要討論的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)意圖：先抓住學(xué)生急于認(rèn)知的心理，從生活中熟識(shí)的事物動(dòng)身，真實(shí)感受到在繪制平面圖的時(shí)候，不行能根據(jù)實(shí)際的長(zhǎng)度來(lái)操作，需要有一個(gè)科學(xué)的方法，從而引入本節(jié)課內(nèi)容�！�
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
活動(dòng)一：（課件出示）
六一兒童節(jié)快要到了，學(xué)校要舉辦一個(gè)大型的篝火晚會(huì)，想讓同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)舞臺(tái)。在平面圖上假如用10厘米表示地面上10米的距離，那么圖上距離與實(shí)際距離的比是多少呢？
【設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生喜愛(ài)的活動(dòng)引起深厚的興趣，用親身閱歷走近數(shù)學(xué)，探究其中的神秘。】
�。�1）讀懂題目中的信息。
（學(xué)生匯報(bào)已知條件和所求問(wèn)題。）
�。�2）依據(jù)題目的要求，引導(dǎo)學(xué)生得出10厘米：10米，并用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)閱歷化簡(jiǎn)比。
【設(shè)計(jì)意圖：利用已有的學(xué)習(xí)閱歷，學(xué)生自然會(huì)想到要化簡(jiǎn)這個(gè)比，必需要統(tǒng)一計(jì)量單位，這也是比例尺這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的地方�！�
�。�3）隨學(xué)生匯報(bào)，板書提煉：圖上距離：實(shí)際距離
10厘米：10米
10:1000 1:100
�。�4）提醒比例尺的含義。使學(xué)生理解圖上距離與實(shí)際距離的比就是比例尺。
【設(shè)計(jì)意圖：不把比例尺作為一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)讓學(xué)生背誦，而是在情景中鼓舞學(xué)生進(jìn)展充分的思索與溝通后得出結(jié)論。】
�。�5）講授比例尺的另一種表示形式，即分?jǐn)?shù)的形式。板書。
活動(dòng)二：（課件出示）（投影儀展現(xiàn)）
師生共同搜集的生活中不同的比例尺，引導(dǎo)學(xué)生溝通爭(zhēng)論，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)覺(jué)。
�。▽W(xué)生積極綻開(kāi)爭(zhēng)論與討論，各抒己見(jiàn)。）
教師歸納為三點(diǎn)。
�、俦壤呤且粋�(gè)比，不帶計(jì)量單位。
�、诒壤叩那绊�(xiàng)和后項(xiàng)肯定是同級(jí)單位。
�、蹫榱擞�(jì)算便利，比例尺通常都寫做是前項(xiàng)為1的.比。
【設(shè)計(jì)意圖：多角度理解比例尺的含義，使學(xué)生比照例尺的意義、形式、求法有初步了解，為解決實(shí)際問(wèn)題打好根底。】
活動(dòng)三：（出示教材30頁(yè)情境圖）
（1）理解比例尺1:100的意義，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述。
�。�2）完成2.3題。
（學(xué)生獨(dú)立思索后小組內(nèi)溝通自己的想法，然后全班溝通方法。）
（3）完成4.5題。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生理解題意，獨(dú)立思索后進(jìn)展溝通。）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以利用比的意義、比例尺的含義等學(xué)問(wèn)和解決問(wèn)題的閱歷來(lái)解決這些問(wèn)題，放手學(xué)生有利于提高解決問(wèn)題的力量�！�
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展總結(jié)歸納。已知圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量怎樣求第三個(gè)量。
三、拓展引申，穩(wěn)固新知
出示一中國(guó)地圖。
1、找到自己的家鄉(xiāng)。估一估家鄉(xiāng)到北京的距離，求一求實(shí)際距離。
2、放暑假時(shí)，你準(zhǔn)備從------到-------去旅游，兩地間的實(shí)際距離大約是------千米。
引導(dǎo)學(xué)生溝通各自的想法。
【設(shè)計(jì)意圖：本體具有開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性，對(duì)學(xué)生的估算和計(jì)算力量都是一種考驗(yàn)。】
四、運(yùn)用所學(xué)，解決問(wèn)題
1、學(xué)了本節(jié)課，你有獲得了哪些學(xué)問(wèn)？
2、怎樣畫我們教室的平面圖呢？（長(zhǎng)8米，寬6米）
引導(dǎo)學(xué)生溝通自己的看法，自定比例尺，畫出平面圖。
【設(shè)計(jì)意圖：回憶前面的問(wèn)題，首尾照應(yīng)，為學(xué)生供應(yīng)充分的自由進(jìn)展空間，讓他們傾聽(tīng)、協(xié)作、共享、溝通。】
五、布置作業(yè)，課后延長(zhǎng)
1、搜集生活中后項(xiàng)為1的比例尺。
2、比例尺除了可以用1:100.1/100這樣的形式表示，你知道還可以怎樣來(lái)表示嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：作為學(xué)問(wèn)的拓展，將舊教材中的擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺、數(shù)值比例尺和線段比例尺的學(xué)問(wèn)點(diǎn)給學(xué)生，拓寬學(xué)生視野和學(xué)問(wèn)面。】
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)8
課題：比例尺
教學(xué)內(nèi)容: 比例尺
教學(xué)目標(biāo):
1、讓同學(xué)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2、通過(guò)觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。
3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
4、同學(xué)在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn):正確理解比例尺的含義。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
一、激疑誘趣,引入新知：
很多同學(xué)都喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎，現(xiàn)在老師給同學(xué)們一道腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目，讓同學(xué)們猜猜：坐車從和平縣縣城到廣州市,一共要用4小時(shí)，但有只螞蟻從和平縣縣城爬到廣州市卻只用了5秒鐘。你知道是怎么回事嗎？（螞蟻可能在地圖上爬。）對(duì)了。螞蟻爬的是從和平縣縣城到廣州市的圖上距離，而人們坐車所行的是從和平縣縣城到廣州市的實(shí)際距離。那圖上距離與實(shí)際距離之間有什么關(guān)系呢？
二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺：
1、操作計(jì)算。
�。�1）畫線段。
讓我們先來(lái)做個(gè)最簡(jiǎn)單的游戲——畫線段游戲。我說(shuō)物品的長(zhǎng)度，你用線段畫出它的長(zhǎng)，行嗎？
①橡皮長(zhǎng)5厘米 ②鉛筆長(zhǎng)18厘米 ③米尺長(zhǎng)1米
咦？怎么不畫了？（畫不下。）那怎么辦呀？快想想，有什么好辦法，可以把1米畫到紙上去？（可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。）這個(gè)辦法不錯(cuò)。就用這種方法畫吧。
（重點(diǎn)：體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，因?yàn)樾枰援a(chǎn)生。）
�。�2）學(xué)生畫完，集體交流。
你是用圖上幾厘米的線段來(lái)表示實(shí)際1米的呢？像2厘米、5厘米、10厘
米這些在圖上畫出的線段的長(zhǎng)度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。你能用比表示出圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系嗎？（2厘米：1米、??）
教師指名回答，并板書計(jì)算過(guò)程。
2、揭示比例尺的意義
其實(shí)像這樣一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關(guān)系式）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離（板書） ?比例尺。實(shí)際距離
板書2厘米?5厘米?10厘米1米 一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比?叫做這幅圖的比例尺
同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）
三、探討比例尺的'計(jì)算方法
同學(xué)們,你們還記得我們上課前所說(shuō)的一道腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目嗎?原來(lái)坐車是從和平縣縣城到廣州市實(shí)際距離約是300千米，而螞蟻行的是5厘米的圖上距離，怪不得只要5秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？（學(xué)生做前先交流）
小黑板出示：從和平縣縣城到廣州市實(shí)際距離約是300千米，在一副地圖上只畫了5厘米，這幅圖的比例尺是多少？
大家交流一下，誰(shuí)能告訴大家首先要做什么事情？（先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比,再把千米化成厘米，也就是說(shuō)我們?cè)谇蟊壤叩臅r(shí)候，首先要把單位統(tǒng)一起來(lái)。）
學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。
四、應(yīng)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題
1）和平縣政府距我校直線距離約200米，可在和平縣城的地圖上只畫了2厘米，這幅圖的比例尺是多少？
評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？（圖上距離是實(shí)際距離的萬(wàn)分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等）
2）填空并判別哪個(gè)是比例尺。
把一個(gè)長(zhǎng)2米，寬1米的長(zhǎng)方形畫在圖紙上，長(zhǎng)畫了10厘米，寬畫了5厘米。
�。�1）圖上的長(zhǎng)和實(shí)際長(zhǎng)的最簡(jiǎn)比為（1∶20）。
�。�2）圖上寬和實(shí)際寬的最簡(jiǎn)比為（1∶20）。
（3）圖上周長(zhǎng)和實(shí)際周長(zhǎng)的最簡(jiǎn)比為（1∶20）。
問(wèn)：這幅圖的比例尺是多少？
（4）圖上面積和實(shí)際面積的最簡(jiǎn)比為（1∶400）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能填1：20，引導(dǎo)交流為什么錯(cuò)，計(jì)算糾正。
追問(wèn)：那這1:400是這幅圖的比例尺嗎？為什么？你發(fā)現(xiàn)了面積的比和比例尺有什么關(guān)系？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、回答。
強(qiáng)調(diào)：比例尺是圖上距離：實(shí)際距離，不是圖上面積：實(shí)際面積，這幅圖的比例尺是多少？
五、介紹線段比例尺:
像前面這些比例尺是用數(shù)值來(lái)表示圖上距離和實(shí)際距離關(guān)系的比例尺,我們把它們叫做數(shù)值比例尺(板書),而像這樣的比例尺,是用線段來(lái)表示圖上距離和實(shí)際距離關(guān)系,我們把這樣的比例尺叫線段比例尺(板書)你能把它改成數(shù)值比例尺嗎？
六、拓展延伸：認(rèn)識(shí)精密比例尺
畫一個(gè)物品，如果用1：10 (縮小了)1：1(相同) 2：1（放大了） 畫的圖和實(shí)際的圖比較結(jié)果怎樣？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生抓住1：1000、1：10、1：1、2：1??.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺有大有小，讓學(xué)生打開(kāi)思路，不拘一格的從多角度來(lái)思考比例尺的意義。結(jié)合實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。）
在實(shí)際的生活中有沒(méi)有要用到這種放大比例尺的情況呢？你能猜出工程師是如何把直徑5毫米的機(jī)器零件畫在圖紙上的嗎？
七、討論：
1）比例尺與一般的尺相同嗎?化簡(jiǎn)后的比例尺帶不帶單位？
2）求比例尺時(shí)，通常要做什么？
3）化簡(jiǎn)后的比例尺，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)一般是什么形式？
八、 鞏固練習(xí)
1、直徑5毫米的機(jī)器零件，畫在圖紙上的直徑是10厘米。它的比例尺是多少？
2、判斷下面的說(shuō)法是否正確：
下面是小聰學(xué)習(xí)了比例尺后寫的一段數(shù)學(xué)日記：
今天我們學(xué)習(xí)了比例尺，我知道了圖上距離比實(shí)際距離就等于比例尺。老師叫我們找找比例尺的例子。我想：這豈不是小兒科嗎。你瞧，我一口氣就能說(shuō)出幾個(gè)來(lái)：圖上長(zhǎng)和實(shí)際長(zhǎng)的比是1：100；圖上長(zhǎng)和寬的比是1：5；圖上寬和實(shí)際寬的比是1：2分米；實(shí)際距離和圖上距離的比是20：1.哈哈，原來(lái)比例尺就是這么簡(jiǎn)單！
九、自我反思，總結(jié)評(píng)價(jià)
這節(jié)課你有收獲嗎？有什么收獲呢？我們學(xué)會(huì)了比例尺的概念，比例尺的關(guān)系式、書寫形式、比例尺的種類及轉(zhuǎn)換、求比例尺的方法等，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一下?
同學(xué)們的收獲的確很大，這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)都很出色，謝謝大家！
十、課堂作業(yè)
�。ㄒ唬┨钜惶�
1、圖上距離與實(shí)際距離的比叫做（ ）。比例尺=（）：（ ）
2、比例尺分為兩種，一種是（），另一種是（ ）
3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成（）的比
4、一幅圖上用10厘米表示實(shí)際距離200千米，這幅圖的比例尺是（ ）
5、一幅地圖的比例尺是1：20000，它表示實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實(shí)際距離的（ ）；它還表示圖上1厘米代表實(shí)際（ ）米
6、如上圖1厘米表示實(shí)際距離（ ）千米，化為數(shù)值比例尺是（ ），實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實(shí)際距離的（ ）
�。ǘ┡袛�
1、比例尺是一種測(cè)量的工具。（ ）
2、小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。（）
3、某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1︰1，說(shuō)明了該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的。 （ ）
4、一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離 .（）
5、一個(gè)小型零件長(zhǎng)5毫米，畫在圖上5厘米。這幅圖的比例尺為1：10 （ ）
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目的：
1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀看、思索、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例尺的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
腦筋急轉(zhuǎn)彎
師：坐公共汽車從沙市紅星路到荊州火車站，一共要用50分鐘，但有只螞蟻從沙市紅星路爬到荊州火車站卻只用了40秒鐘。你知道是怎么回事嗎？
生猜：螞蟻可能在地圖上爬。
師：對(duì)了。螞蟻爬的是從沙市紅星路至荊州火車站的圖上距離，而人們坐車所行的是從沙市紅星路到荊州火車站的實(shí)際距離。
師：那圖上距離與實(shí)際距離之間有什么關(guān)系呢？讓我們先來(lái)做個(gè)嬉戲。
二、動(dòng)手操作，熟悉比例尺
1、操作計(jì)算。
師：你們喜愛(ài)畫畫嗎？那我們來(lái)個(gè)最簡(jiǎn)潔的——畫線段嬉戲。我說(shuō)物品的長(zhǎng)度，你用線段畫出它的長(zhǎng)，行嗎？
①橡皮長(zhǎng)5厘米
②圓規(guī)長(zhǎng)11厘米
�、勖壮唛L(zhǎng)1米
師：咦？怎么不畫了？
生：畫不下。
師：那怎么辦呀？快想想，有什么好方法，可以把1米畫到紙上去？
生：可以把1米縮小若干倍后畫在紙上。
師：這個(gè)方法不錯(cuò)。就用這種方法畫吧。
學(xué)生畫完，集體溝通。
師：你是用圖上幾厘米的線段來(lái)表示實(shí)際1米的呢？
教師有選擇的板書：
師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長(zhǎng)度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。
師：你能用比表示出圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系嗎？
教師指名答復(fù)，并板書計(jì)算過(guò)程。
2、提醒比例尺的意義。
�。�1）初步理解比例尺的意義
師：其實(shí)像這樣一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關(guān)系式）依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。（板書）
師：下面每位同學(xué)算出自己的比例尺。
�。ㄉ�(dú)立計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果，師板書）
師：同樣是1米的米尺的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）
師：同學(xué)們，你們還記得我們上課前所說(shuō)的最終一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎？原來(lái)坐車是從沙市紅星路到荊州的火車站實(shí)際距離約是18千米，而螞蟻行的是30厘米的圖上距離，怪不得只要3秒呢！那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎？
�。▽W(xué)生做前先溝通）
師：大家溝通一下，誰(shuí)能告知大家首先要做什么事情？
師：先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，再把千米化成厘米，也就是說(shuō)我們?cè)谇蟊壤叩臅r(shí)候，首先寫出比，再把單位統(tǒng)一起來(lái)，最終化簡(jiǎn)比。（板書1.寫出比。2.單位統(tǒng)一。3.化簡(jiǎn)比）
學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果
讓能說(shuō)說(shuō)求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的？
對(duì)應(yīng)練習(xí)：
完成課本第49頁(yè)“做一做”
（2）聯(lián)系生活，進(jìn)一步理解比例尺
師：你還在哪里見(jiàn)過(guò)比例尺？
生1：大型建筑。
生2：房屋裝修。
師：依據(jù)這幅圖的比例尺，你能用另一種說(shuō)法說(shuō)出圖上距離和實(shí)際距離的`關(guān)系嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生說(shuō)出圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的幾倍？）
三、仔細(xì)比擬，深刻理解
1、比擬比例尺，提醒數(shù)值比例尺的意義。
師：像1:1000000這樣的比例尺是數(shù)值比例尺。它也可以寫成1/1000000你。能說(shuō)說(shuō)比例尺1：100000000所表示的意思嗎？
生：距離是實(shí)際距離的一百萬(wàn)分之一，實(shí)際距離是圖上距離的一百萬(wàn)倍。
師：你還見(jiàn)過(guò)怎樣的比例尺？（出示中國(guó)地圖）引出線段比例尺。
2、熟悉線段比例尺。
師：把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
1厘米：60千米=1厘米：6000000厘米=1：6000000
小結(jié)：
線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種根本形式。它們之間可以進(jìn)展轉(zhuǎn)換。把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實(shí)際距離的比再化簡(jiǎn)就可以了。
3、熟悉把實(shí)際距離放大后的比例尺
同學(xué)們，剛剛我們把米尺的實(shí)際距離縮小若干倍后畫在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等，在實(shí)際生活中有沒(méi)有要把實(shí)際距離放大后再畫在圖上的呢（有）
�。ǔ鍪救昙�(jí)科學(xué)書中螞蟻圖）
師：這是同學(xué)們?nèi)昙?jí)科學(xué)書中螞蟻圖，他是把螞蟻放大后畫在書上，圖上螞蟻長(zhǎng)6厘米，而螞蟻實(shí)際長(zhǎng)6毫米。你能算出這幅圖的比例尺嗎？
�。▽W(xué)生嘗試算出這幅圖的比例尺，指名板演）
出示一些周密零件的圖和圖紙，介紹把實(shí)際距離放大后的比例尺。
縱觀這節(jié)課所熟悉的比例尺，思索以下問(wèn)題：
1、比例尺與一般的尺一樣嗎？化簡(jiǎn)后的比例尺帶不帶單位？
2、求比例尺時(shí)，通常要做什么？
3、化簡(jiǎn)后的比例尺，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)一般是什么形式？
四、穩(wěn)固練習(xí)，敏捷運(yùn)用
1、小結(jié)看書。
2、練習(xí)：
�。ㄒ唬┨钜惶�
（1）在比例尺是1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）
�。�2）在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。
�。�3）出示一個(gè)線段比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（）米，把這個(gè)比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。
（二）推斷
�。�1）小華在繪制學(xué)校操場(chǎng)平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。
�。�2）某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1︰1，說(shuō)明白該零件的實(shí)際長(zhǎng)度與圖上是一樣的。
�。�3）一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離.
六、談學(xué)后體會(huì)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)學(xué)習(xí)，初步了解比例尺的意義。
2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同表現(xiàn)形式，學(xué)會(huì)求出平面圖的比例尺。
3.能運(yùn)用所學(xué)的比例尺的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，并在小組合作中培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。
4.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)：
�。�1）理解比例尺的含義。
�。�2）能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。教具學(xué)具
小黑板、課件、備一幅地圖
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，昨天老師請(qǐng)大家自己動(dòng)手測(cè)量了我們教室的長(zhǎng)和寬。現(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當(dāng)一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動(dòng)手之前，先考慮這兩個(gè)問(wèn)題：
1.要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？
2.隨便在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，這一定是教室的平面圖嗎？小組合作并完成匯報(bào)，在實(shí)物展示臺(tái)上展示自己的作品。
教師總結(jié)：同學(xué)們都很聰明，你們都把實(shí)際的長(zhǎng)和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實(shí)就是用到了今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)――比例尺，也就是把實(shí)際距離按一定的倍數(shù)縮小。
揭示課題：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的知識(shí)。
二、學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)比例尺的意義。
�。�1）動(dòng)手操作
請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)算一算自己所畫的教室平面圖的長(zhǎng)和寬各縮小了多少倍。
學(xué)生們計(jì)算并匯報(bào)，集體訂正。
一個(gè)教室長(zhǎng)8米，寬7米，如果我們要畫這個(gè)教室的平面圖，就需要把實(shí)際距離同時(shí)縮小一定的倍數(shù)后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè)計(jì)：
1、用幾厘米表示8米和7米。
2、你設(shè)計(jì)的方案是圖上距離比實(shí)際距離縮小了多少倍？
3、算一算、每幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比。
同學(xué)們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實(shí)際的長(zhǎng)和寬叫做實(shí)際距離，把畫在紙上的教室的長(zhǎng)和寬叫做圖上距離。
請(qǐng)學(xué)生重復(fù)說(shuō)一遍什么叫做比例尺。
板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
請(qǐng)每個(gè)人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。
（2）觀察地圖，自由交流。
課件出示世界地圖、中國(guó)地圖和學(xué)校的平面圖，再請(qǐng)同學(xué)拿出自己事先準(zhǔn)備的地圖，在小組內(nèi)觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，教師輔助講解：
1比較出比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式――數(shù)值比例尺和線段比例尺2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國(guó)地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。
�。�3）學(xué)習(xí)不同的比例尺。
課件出示教材第49頁(yè)的機(jī)器零件圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問(wèn)：請(qǐng)你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？
在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器的零件比較小，這是就需要把實(shí)際的距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？
補(bǔ)充說(shuō)明：為了計(jì)算方便，我們通常把比例尺改寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
（4）學(xué)習(xí)例1。
課件出示例1的題目，提問(wèn)：線段比例尺怎么改寫成數(shù)值比例尺？數(shù)值比例尺是怎么求的？圖上距離和實(shí)際距離的單位不同該怎么辦？
板書：圖上距離：實(shí)際距離
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
請(qǐng)學(xué)生根據(jù)剛才的解答，說(shuō)說(shuō)求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰(shuí)是前項(xiàng)，誰(shuí)是后項(xiàng)。
2.知識(shí)運(yùn)用。
�。�1）即時(shí)訓(xùn)練。
學(xué)生獨(dú)立完成教材第49頁(yè)的'“做一做”，教師巡視指導(dǎo)，幫助個(gè)別有困難的學(xué)生。
集體訂正后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流討論，明確根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的意義寫出比的前項(xiàng)后項(xiàng)，寫出比，圖上距離與實(shí)際距離位置不要寫錯(cuò)；接著把兩項(xiàng)化成相同的單位；最后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
（2）拓展訓(xùn)練。
課件出示下列四個(gè)問(wèn)題：
1每年十月，莫斯科紅場(chǎng)將舉行盛大的閱兵儀式，以慶�！笆赂锩钡膭倮绻覀冏w機(jī)前去觀看，請(qǐng)你仔細(xì)觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。
2天津是2008北京奧運(yùn)會(huì)足球賽區(qū)城市之一，如果你是設(shè)計(jì)師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出足球場(chǎng)的平面圖，并標(biāo)出比例尺。（足球場(chǎng)的長(zhǎng)是90~120米，寬是60~90米）
3眼鏡上的螺絲釘長(zhǎng)是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術(shù)員，請(qǐng)你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？
4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
請(qǐng)學(xué)生在這四個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)，給充足的時(shí)間獨(dú)立思考，也可以在四人小組內(nèi)選擇其中一個(gè)問(wèn)題合作研究，小組長(zhǎng)做好分工。完成任務(wù)后，集體匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生完成的情況進(jìn)行小結(jié)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
3.教學(xué)例2。
多媒體課件出示教材第50頁(yè)例2。
師：題中告訴了我們什么條件？要求什么問(wèn)題？
引導(dǎo)學(xué)生找出題中告訴的條件是：圖中的長(zhǎng)度大約是10厘米，比例尺是1：500000。問(wèn)題是求出地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度。
師：知道圖上距離和比例尺，能求出地鐵1號(hào)線的實(shí)際距離嗎？想一想，可以怎樣解決？學(xué)生討論后說(shuō)自己解決的方案，一是用方程解，二是用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”的關(guān)系式來(lái)解答。
師：選自己喜歡的方式解答。
師：看來(lái)同學(xué)們會(huì)用圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離；你能根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求出圖上距離嗎？
師：不管是用圖上距離和比例尺求實(shí)際距離，還是用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離，你們覺(jué)得重點(diǎn)要解決好哪些問(wèn)題？學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生理解不管是求圖上距離還是實(shí)際距離，都要弄清題里的條件和問(wèn)題，再根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”的關(guān)系式列式，在用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離時(shí)，先要把實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一，再列方程；再用圖上距離和比例尺求實(shí)際距離時(shí)，求出的實(shí)際距離能化成米或千米作單位的數(shù)時(shí)要化成米或千米作單位的數(shù)。
師：綜合同學(xué)們的意見(jiàn)，解決這類問(wèn)題時(shí)要注意三點(diǎn)：一是弄清條件和問(wèn)題；二是根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”的關(guān)系式列式；三是要注意單位的化簡(jiǎn)。下面我們用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成教材第52頁(yè)“做一做”第1題練習(xí)八第4，6題。其中“做一做”第1題是學(xué)生已經(jīng)在上一節(jié)課把線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)上繼續(xù)完成剩余的問(wèn)題。完成后要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣列式解決這些問(wèn)題的，全班集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、教材地52頁(yè)“做一做”第2題，學(xué)生完成后集體訂正。
2、完成下表：
比例尺
1：50000
1：2000000
1：60000000
3、我能行：
在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，AB兩城之間的距離是8厘米。
�、艃沙侵g的實(shí)際距離是多少千米？
�、迫绻诒壤呤�1：4000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離？在用比例尺解決問(wèn)題時(shí)要注意哪些問(wèn)題？
五、知識(shí)延伸：
圖上距離15cm實(shí)際距離1.8km 450km
回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺用多種方法計(jì)算實(shí)際距離。
2、在具體情境中經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
3、結(jié)合問(wèn)題情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)比例尺用多種方法計(jì)算實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教具、學(xué)具
教師準(zhǔn)備：多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備：直尺
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
1、回顧思考：
�。�1）上一節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了比例尺，什么是比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？（留出時(shí)間學(xué)生思考時(shí)間）圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺，
�。�2）比例尺有哪些表示形式？數(shù)值比例尺有什么特點(diǎn)？在計(jì)算時(shí)比例尺要注意什么？
師生共同總結(jié)如下：
�、俦壤邚男问缴峡煞譃椤皵�(shù)值比例尺”和“線段比例尺”。
�、谔攸c(diǎn)：1、數(shù)值比例尺是一個(gè)比，可以寫成比的形式也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式；
2、比例尺的前項(xiàng)一般是1。
�、塾�(jì)算過(guò)程中要注意單位統(tǒng)一；1千米=100000厘米
�。�3）生活中哪些地方用到“比例尺”？請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比例尺所表示的意義，前項(xiàng)和后項(xiàng)有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？
小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們的舉例可以看出，比例尺在生活中應(yīng)用很廣泛，應(yīng)用比例尺還可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題呢？這節(jié)課就讓我們共同探究怎樣根據(jù)比例尺求實(shí)際距離。（板書課題）
2、提出問(wèn)題。（課件出示情境圖）
通過(guò)觀察你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）你能提出什么問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，教師板書：雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？
二、自主學(xué)習(xí)，小組探究
教師出示問(wèn)題：雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？
1、出示探究要求：
（1）理解題意，找出條件和問(wèn)題。
�。�2）分析數(shù)量關(guān)系，要求“雛鷹少年足球隊(duì)需要幾小時(shí)到達(dá)青島？”，還需要什么條件？
�。�3）怎樣根據(jù)比例尺求出濟(jì)南到青島的實(shí)際距離？
�。�4）嘗試用不同方法解答這個(gè)問(wèn)題。
2、以小組為單位合作解決，小組長(zhǎng)做好記錄。
�。ㄐ〗M合作解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，注意不同的解決方法）
三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1、分析題意，理清數(shù)量關(guān)系
圖中為我們提供了哪些信息？要求時(shí)間還要知道哪些條件？
生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車的速度是每小時(shí)100千米；要求時(shí)間應(yīng)先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是需要的時(shí)間。
2、以小組為單位合作解決，小組長(zhǎng)做好記錄。
�。ㄐ〗M合作解答，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生）
列方程為：
質(zhì)疑：濟(jì)南到青島的實(shí)際距離為什么要用厘米作單位？
生：讓實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一。
�。◣煆�(qiáng)調(diào)比前項(xiàng)和后項(xiàng)要單位一致）
師：還有不同解法嗎？學(xué)生用展臺(tái)進(jìn)行全班交流
生：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3、2（小時(shí)）
師：“4÷”求出的是什么？你們是怎樣想的？
生：“4÷”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離：實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)；比例尺相當(dāng)于比值。所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。
師：哪個(gè)小組還愿意說(shuō)一說(shuō)？
生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3、2（小時(shí)）
質(zhì)疑：說(shuō)一說(shuō)你們的依據(jù)？
生：我們是這樣想的.：比例尺是“1︰8000000”，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離可用“4×8000000”求出，求出的數(shù)值單位是厘米，所以還要把這個(gè)數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時(shí)間。
四、抽象概括，總結(jié)提升
同學(xué)們：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了利用比例尺求實(shí)際距離，想想上面的幾種解法，說(shuō)說(shuō)你更喜歡哪種解法。為什么？
預(yù)設(shè)1：我認(rèn)為第一種方法好，它是根據(jù)比例尺的計(jì)算公式列出方程，這種方法更好理解。
預(yù)設(shè)2：第三種解法。比例尺“1︰8000000”，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟(jì)南到青島的實(shí)際距離可用“4×8000000”求出，因?yàn)榍蟪龅臄?shù)值單位是厘米，所以還要把這個(gè)數(shù)量的單位轉(zhuǎn)化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時(shí)間。
總結(jié)：根據(jù)你的理解能選擇適合你的解法很好，那么在設(shè)未知數(shù)x時(shí)，由于圖上距離和實(shí)際距離所用的單位不同，注意應(yīng)設(shè)實(shí)際距離為x厘米，算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后，再換算成千米。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比例尺又有了新的認(rèn)識(shí)，在根據(jù)比例尺和圖上距離，求出實(shí)際距離時(shí)，既能根據(jù)比例尺的公式列方程解答，也可以用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”或“實(shí)際距離=圖上距離×比的后項(xiàng)”來(lái)計(jì)算。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1、基本練習(xí)
自主練習(xí)第1題
2、提高練習(xí)
自主練習(xí)第2題
（1）說(shuō)說(shuō)這個(gè)線段比例尺表示的意義，并改成數(shù)值比例尺。
�。�2）量出圖上距離。（要求測(cè)量準(zhǔn)確）
�。�3）計(jì)算實(shí)際長(zhǎng)度。
3、開(kāi)放練習(xí)
⑴自主練習(xí)第3題
�、谱灾骶毩�(xí)第5題
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、教學(xué)反思
�。�1）教學(xué)時(shí)，我承接了前面足球隊(duì)賽前訓(xùn)練的話題引入，出示信息窗，通過(guò)讀圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)山東省地圖，了解17個(gè)城市的大體位置。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖中信息提出并解決足球隊(duì)需要的幾小時(shí)到達(dá)青島的問(wèn)題，展開(kāi)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。
�。�2）合作探索時(shí)，根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系確定解決問(wèn)題的思路。把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到了求濟(jì)南到青島的實(shí)際距離大約是多少千米。學(xué)習(xí)邱實(shí)際距離時(shí)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思考探究能力，找出解決問(wèn)題的方法，有的同學(xué)想到了方程法，還有的同學(xué)根據(jù)關(guān)系式“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”解答。對(duì)于學(xué)生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學(xué)生說(shuō)明道理，另一方面又引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行比較反思，從而掌握求實(shí)際距離的基本方法。
�。�3）學(xué)生對(duì)于題目當(dāng)中的數(shù)據(jù)，缺乏認(rèn)真地觀察和思考，單位不統(tǒng)一時(shí)，就直接做的大又有在，對(duì)于這一點(diǎn)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育。
2、使用建議
書上呈現(xiàn)只有一種方法，并不是硬要求學(xué)生掌握只用一種方法，可能是為了以后的用比例解決問(wèn)題。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是書上的方法就是好的。我覺(jué)得應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用多種方法解決，學(xué)會(huì)欣賞，以實(shí)現(xiàn)個(gè)性與共性的統(tǒng)一，同時(shí)也進(jìn)一步理解比例尺的意義。
3、需破解的問(wèn)題
是不是把這一個(gè)問(wèn)題當(dāng)成一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決，突出解決問(wèn)題的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。所以除了常規(guī)的知識(shí)與技能目標(biāo)外，增加“經(jīng)歷解決實(shí)際距離問(wèn)題的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力”和“并結(jié)合已有知識(shí)掌握”。
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目的：
1、認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法；
2、培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題能力和自學(xué)能力；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的.探究意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比例尺的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、要想知道我們教室的長(zhǎng)和寬各是多少米，怎么辦？師生合作測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)。
2、按照實(shí)際的長(zhǎng)和寬把教室的平面圖畫在我們的作業(yè)本上，能行嗎？怎么辦？組織學(xué)生交流。
3、教師指出：在繪制地圖和其他平面圖時(shí)，常常需要把實(shí)際距離按照一定的比縮小或放大，再畫在圖紙上，這個(gè)比就叫做這幅圖的比例尺（板書課題）
二、探究新知
1、教學(xué)比例尺的意義
（1）你能說(shuō)說(shuō)什么是比例尺嗎？
�。�2）出示比例尺的意義。組織學(xué)生齊讀，在這句話中，你認(rèn)為關(guān)鍵詞是什么？
�。�3）根據(jù)比例尺的意義，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣求比例尺？同桌互相說(shuō)一說(shuō)，并匯報(bào)，教師板書。（圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）
2、理解比例尺的含義。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生觀察P48圖1，認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。
�、�?gòu)膱D上你知道了什么數(shù)學(xué)信息？（教師板書：數(shù)值比例）
�、谀闶窃鯓永斫�1：100000000的？
學(xué)生暢所欲言的交流
⑵指導(dǎo)學(xué)生觀察P48圖2，認(rèn)識(shí)線段比例。
�、�?gòu)膱D上你又知道了什么信息？（教師板書）
�、谀隳苷f(shuō)說(shuō)線段比例尺|------|表示什么意思嗎？
⑶指導(dǎo)學(xué)生觀察P49圖3。
①這幅圖的比例尺是多少？②這個(gè)2：1表示什么意思？③這個(gè)比例尺和圖1的比例尺有什么不同？學(xué)生小組交流，然后指名匯報(bào)。
③教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上，這時(shí)比例尺的前項(xiàng)就比后項(xiàng)大。
3、教學(xué)例題：在一幅地圖上，用圖上的3厘米表示實(shí)際距離60千米，這幅圖的比例尺是多少？
�、傧茸寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是比例尺，怎樣求比例尺？
�、趯W(xué)生嘗試解答，板演。
三、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。
1、完成“做一做”。⑴學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名板演，集體訂正。⑵你認(rèn)為求比例尺時(shí)應(yīng)該注意什么？同桌交流①單位要統(tǒng)一，②前項(xiàng)或后項(xiàng)要化到1為止，③比例尺不帶單位名稱。
2、小小評(píng)論家。
�、僖环貓D的比例尺是1：200厘米。（）
�、诒壤�1：200表示圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離200厘米。（）
�、郾壤�1；200也表示實(shí)際距離是圖上距離的200倍，圖上距離是實(shí)際距離的1200。
�、軋D上4厘米表示實(shí)際距離20千米，這幅地圖的比例尺是1：5。（）
3、完成練習(xí)八第1、2題。
四、小結(jié)。
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P48“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖上的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖的比例尺。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例尺的意義，會(huì)求一幅圖的比例尺。
設(shè)計(jì)理念：
本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過(guò)比的有關(guān)知識(shí)介紹比例尺的意義，利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強(qiáng)化對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)中，通過(guò)不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、設(shè)置情境
比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國(guó)地圖。
師：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？
師：想知道地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
（板書課題：比例尺）學(xué)生觀察
學(xué)生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒(méi)變、大小變了。）
二、自主探究
認(rèn)識(shí)新知
1、出示例6。
師：題中要我們寫幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？
什么是圖上距離？
什么是實(shí)際距離？
2、認(rèn)識(shí)探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。
師：圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的`比化簡(jiǎn)。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認(rèn)識(shí)線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。
0102030米
師介紹線段比例尺。
問(wèn)：圖上1厘米表示實(shí)際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個(gè)數(shù)量的比。
三、學(xué)生交流，明確方法：
把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡(jiǎn)。
學(xué)生總結(jié)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再全班交流。
學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
學(xué)生：圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米。
四、獨(dú)立練習(xí)
鞏固提高1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨(dú)立相互說(shuō)，指名說(shuō)。先說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。
學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交流思考過(guò)程。
五、總結(jié)評(píng)價(jià)
生活延伸1、你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？
2、在生活中找找，哪些會(huì)用到比例尺學(xué)生交流
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)14
教案背景：
本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生對(duì)比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，能更好地理解地圖。
教學(xué)課題：《反比例》
教材分析：
教材通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)引出圖上距離和實(shí)際距離的比就是比例尺。再通過(guò)練習(xí)鞏固比例尺的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生能根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。這部分內(nèi)容有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1.讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義。 過(guò)程與方法：
3運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
4學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)法
教法：情境導(dǎo)入，激發(fā)求知欲望。對(duì)于意義理解部分主要采用實(shí)例講
解法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、提示理解法。
學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法
進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。
教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：
老師為了考考大家，給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？
生思考回答：在地圖上。
師：那么大的地方可以用一幅地圖來(lái)體現(xiàn)出來(lái)，這里運(yùn)用了什么知識(shí)？ 生：圖形的放縮。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應(yīng)該是
什么形狀的？你會(huì)畫嗎？
生：長(zhǎng)方形。
師：那我們來(lái)估一估它的長(zhǎng)和寬吧
�。ㄉ洪L(zhǎng)大約9米，寬大約6米 。 ）
師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫出教室的平面圖。（生畫師巡視）
學(xué)生動(dòng)手操作，反饋。
師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫法（故
意）？為什么？
生：可以利用前面所學(xué)的知識(shí)----圖形的放縮，把教室的長(zhǎng)和寬都縮
小一定的倍數(shù)在紙上表示出來(lái)。
師：你的想法很對(duì)，跟笑笑同學(xué)的想法一樣。
師板書學(xué)生結(jié)果：逐步引出1:100
1學(xué)生匯報(bào)。
2學(xué)生討論：
學(xué)生：圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際100厘米。
3引出課題。
教師：這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——比例尺（板書課題）
二、合作探究，解決問(wèn)題：
1．介紹各種比例尺的名稱。
師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文
字比例尺、線段比例尺。
2．認(rèn)識(shí)比例尺的意義。
師：比例尺1：500是什么意思？
生1：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。
生2：實(shí)際距離是圖上距離的500倍。
1生3：圖上距離是實(shí)際距離的。 500
師：比例尺1：2200000是什么意思？
生1：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的'2200000厘米的距離。 生2：?
師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺？
學(xué)生回答，師評(píng)價(jià)并規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言：對(duì)，比例尺就是圖上距離與實(shí)際
距離的比。
小結(jié)比例尺的特點(diǎn)及應(yīng)注意的問(wèn)題.
三、練習(xí)鞏固，檢測(cè)反饋。
1、練習(xí)1、求比例尺在一幅地圖上，用20cm的線段表示實(shí)際距離10
千米。求圖上距離和實(shí)際距離的比？
學(xué)生獨(dú)立做，集體反饋。
練習(xí)2：甲、乙兩地相距320千米，畫在比例尺是的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？ 02040 60千米
練習(xí)3、4略
2、師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎？
指導(dǎo)學(xué)生在畫的長(zhǎng)是9厘米、寬是6厘米的圖上加上"比例尺1：100"。 在畫的長(zhǎng)是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。
3、再次認(rèn)識(shí)比例尺
<1>出示一個(gè)手表的零件，這些零件如果要你畫出來(lái)，你覺(jué)得有什么困難。你有什么辦法嗎？
<3>求出這幅圖的比例尺。說(shuō)說(shuō)與一般的地圖上的比例尺有什么不同。
比例尺把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)如1：30000000
把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)如200：1
<5>引導(dǎo)討論要將鋼筆或杯子的設(shè)計(jì)圖畫出來(lái)，你選擇怎么樣的比例尺？
補(bǔ)充板書：
把實(shí)際距離按原來(lái)的大小畫出來(lái)，比例尺就是1：1
四、合作總結(jié)，整理內(nèi)化。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)。
1、請(qǐng)大家把書翻到30頁(yè)，量一量平面圖中笑笑臥室的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米。
算一算笑笑臥室
實(shí)際的長(zhǎng)是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。
學(xué)生獨(dú)立完成。
2.同學(xué)們，你們能自己確定比例尺，把自己家的平面圖畫下來(lái)嗎？ 板書設(shè)計(jì)
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)內(nèi)容】
比例尺（3）（教材第56～58頁(yè)第3～10題）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。
2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力。
3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？
2.說(shuō)說(shuō)實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。
【新課講授】
1.教授例3。
�。�1）教師用投影出示教材55頁(yè)的例3。
�。�2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”，求出長(zhǎng)和寬的圖上距離。
�。�3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。
2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互檢查。
【練習(xí)講授】
1.出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興�？墒�，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的'距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？
�。�1）學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來(lái)解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)所在小組是怎樣想的及利用了什么知識(shí)。教師要求學(xué)生每說(shuō)出一步算式要說(shuō)出理由，并說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣求。
方法一：運(yùn)用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。
7÷3=900×=2100（m）
2.教師：通過(guò)同學(xué)們的計(jì)算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少，但小明還是非常高興的，因?yàn)樾∶鞯男录冶扰f家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。
教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實(shí)際面積嗎？
�。�1）學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。
�。�2）匯報(bào)求出臥室和衛(wèi)生間的實(shí)際面積的方法。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題。
3.教材第56頁(yè)練習(xí)十第4題。
教師：這是一幅七星瓢蟲(chóng)的放大圖，那么它的比例尺的后項(xiàng)應(yīng)該是多少？
組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。
答案：量得七星瓢蟲(chóng)的長(zhǎng)度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
4.教材第57頁(yè)練習(xí)十第8題。
先組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并在小組中交流。
答案：3.6cm22.5cm9000km
5.教材第57頁(yè)練習(xí)十第7題。
�。�1）教師用投影出示第7題。
�。�2）指名讀題，理解題意。
�。�3）小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。
解:設(shè)蘭州到烏魯木齊在地圖上的長(zhǎng)是x厘米。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶40000000
x=4.75
答：地圖上兩地之間的長(zhǎng)度是4.75cm。
6.教材第57頁(yè)練習(xí)十第6題。
�。�1）組織學(xué)生分小組活動(dòng)：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取兩個(gè)城市。
�。�2）組織學(xué)生量出兩個(gè)城市在圖上的距離。
�。�3）根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。
（4）小組交流，匯報(bào)。
7.教材第57頁(yè)練習(xí)十第9題。
�。�1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
（2）組織學(xué)生在小組中合作完成。
�、俑鶕�(jù)比例尺，算出籃球場(chǎng)長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。
�、诋嫵銎矫鎴D。
�、巯嗷フ故�。
8.教材第58頁(yè)練習(xí)十第10題。
(1)學(xué)生拿出自己測(cè)量房屋地面的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。
(2)組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確，先要確定比例尺，再計(jì)算出長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后再畫。（比例尺要根據(jù)平面的大小來(lái)定）
9.教材第58頁(yè)練習(xí)十第11題。
�。�1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
�。�2）組織學(xué)生在小組中議一議，確定解題步驟。
�。�3）小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實(shí)際距離200m比較合適。
�。�4）用投影展示學(xué)生的作業(yè)。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認(rèn)識(shí)？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問(wèn)題？
組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
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