圓的面積教學設(shè)計(15篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。一份好的教學設(shè)計是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的圓的面積教學設(shè)計，希望對大家有所幫助。
圓的面積教學設(shè)計1
一、學習目標：
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學的學習方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。
重點：
圓的面積公式的推導及應用公式計算。
難點：
圓面積公式的推導過程。
二、教學準備：
教學課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學過程：
�。ㄒ唬土曚亯|，導入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？
學生匯報。
2、你們還想知道圓的什么知識？
學生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學習圓的面積的概念。
請學生到臺前比劃比劃。
4、你已經(jīng)會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習本寫一寫。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程嗎？簡單說。
學生匯報交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。
高寬
6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？
預設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形來推導。生2：都要運用拼湊割補的方法。
師小結(jié)方法：說得非常好，我們學習一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？
師板書：轉(zhuǎn)化法
�。ǘ⒗棉D(zhuǎn)化，推導公式：
1、下面就請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
學生操作。
2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
生到臺前展示。
預設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。
師板書：操作法
3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？
預設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
4、師：下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。
�。�1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？
�。�3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
小組同學之間互相說說推導過程。
5、全班演示、匯報：
學生到臺前演示交流。
（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
（2）把圓32等分拼成近似的長方形。
（=（r）
①拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。
②拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。
教師課件演示。組織學生進行語言表述。
（三）、認真練習，鞏固新知：
1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學生交流。
2、課件出示練習題：
（1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
�。�2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）
�。�3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習：
一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。
（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
�。�2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？
四、板書設(shè)計：
學習方法：
轉(zhuǎn)化法
長方形面積=長×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學反思：
圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉(zhuǎn)化的思想來推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學設(shè)計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設(shè)計，為學生的自主探究創(chuàng)造條件。
�。ㄒ唬⒅匾曌灾魈骄�，促進合作交流。
讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來推導的.，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
（二）、運用多媒體手段，激發(fā)學生學習興趣。
在學生實踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發(fā)了學生們的學習興趣。
（三）、練習設(shè)計適當，由淺入深地鞏固新知。
課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。
圓的面積教學設(shè)計2
教學內(nèi)容浙教版小學數(shù)學第十一冊教材P141—143、例1
教材分析《圓的面積公式》這部分內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學思想和方法。讓學生用這種數(shù)學思想和方法來解決新的比較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。
學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特征以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，然后研究兩者間的關(guān)系，從而推導出公式，并已滲透轉(zhuǎn)化的思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。而且讓學生動手剪拼進行操作活動，使學生了解圖形之間的聯(lián)系，既能加深對圖形性質(zhì)的認識，又能發(fā)展學生的.認知能力。
教學目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能夠利用圓面積公式進行計算。
3.培養(yǎng)學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。
教學重點圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。
教學難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
教學準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。
問：你能計算出它們的占地面積嗎？
2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。
�。�1）學生說出這些圖形的面積計算公式。
�。�2）用什么方法推導出三角形面積計算公式的？
教師板書：
剪拼
要學的圖形 已學的圖形
轉(zhuǎn)化
3.媒體出示圓形。
今天要學習圓的另一個知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請學生摸一摸哪里是圓的面積？）
�。ò鍟n題：圓的面積）
二、公式推導
1.提出問題，制定方案
�。�1）小組討論：對于圓我們前面已經(jīng)學習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？
�。�2）小組匯報：
a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。
b.面臨的困難：如何曲線變直線。
2.操作實驗，分析問題
（1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結(jié)合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。
�。�2）交流匯報。
�、賹W生匯報剪拼過程，同時教師貼示。
�、谟^察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）
a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形？
b.誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？
�。ń處熋襟w演示）
c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？
d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？
3.推導公式，解決問題
（1）觀察討論
當圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
�。�2）學生填實驗報告。
�。�3）學生交流匯報推導過程。
�。�4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學互說一次。
三、公式應用
1.簡介千古絕技：中國古代數(shù)學家的割圓術(shù)。
公元3世紀我國數(shù)學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術(shù)"。這種以直代曲，用有限逼近無限的數(shù)學思想就是我國古代數(shù)學家的首創(chuàng)……
2.解答引入時花壇占地面積（若設(shè)計一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置應裝在哪兒？）。
3.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
（1）直徑10厘米（2）周長12。56
（生獨立解答，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？）
四、課堂總結(jié)
1.這節(jié)課你學會了什么？
2.這節(jié)課你有什么感受？
五、課外拓展
1.媒體出示：學�，F(xiàn)有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以占地多少平方米？
2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：
3.一支森林考察隊發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹，現(xiàn)要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）
板書設(shè)計
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
�。ㄖ荛L的一半）
剪拼
要學的圖形 已學的圖形
轉(zhuǎn)化
圓的面積教學設(shè)計3
目標預設(shè)：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學過程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。
（1）我們?nèi)绾瓮茖切危叫兴倪呅�，梯形的面積公式的？
�。�2）準備如何去推導圓的面積？
2、動手操作，共同探究
（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？
（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？
引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據(jù)學生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問題
（1）出示例9，引導學生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
（2）學生計算
�。�3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導學生回顧圓面積的`推導過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規(guī)律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數(shù)學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學化，學生既體驗到活用數(shù)學知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學的實際應用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。
圓的面積教學設(shè)計4
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的'面積：。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的面積教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡單的相關(guān)問題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
教學過程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫圓
首先請同學們拿出你們的圓規(guī)在練習本上畫一個圓。
3、比較圓的大小
請小組內(nèi)同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動手操作，探索新知
1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化
�。�1）明確研究問題
師：同學們都認為圓的面積與它的'半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。
�。�2）體會轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實在我們的數(shù)學學習中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？
預設(shè)：
學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。
當學生說不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）
小結(jié)：
你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形呢？（……）
如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
�、僖龑W生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
�。�1）學生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
3、深化思維，推導公式
�。�1）請同學們仔細觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學們在小組內(nèi)互相說一說）
�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個學生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據(jù)長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1.小結(jié)：
通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長方形的過程中，有同學產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。
圓的面積教學設(shè)計6
教學目標
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重難點
教學重點：源面積計算公式的退到。
教學難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
教學過程
一、情景導入
1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？
所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？
那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導學生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節(jié)課我們就來研究圓的面積。
板書：圓的面積
師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節(jié)課中學到什么？
二、導入新課
1、師生總結(jié)板書？圓的面積與什么有關(guān)？
��？圓的面積怎么求？
？圓的面積有沒有計算公式？
2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？
引導學生猜想說出圓的面積與半徑有關(guān)
板書：圓的面積與半徑r有關(guān)
師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的
師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。
板書：拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。
（平行四邊形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。
板書：近似
三、推導圓的公式
師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？
你能以計算長方形的面積推導出計算圓的`面積公式嗎，嘗試用“因為……根據(jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。
練習題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習十
六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
四、總結(jié)
通過剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節(jié)課的學習，咱們都學會了哪些知識？
圓的面積教學設(shè)計7
教學內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學目標：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關(guān)于圓周率的.計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務，師深入其中一個小組進行指導。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應用拓展
結(jié)合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學習，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�
圓的面積教學設(shè)計8
教學內(nèi)容分析：
圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關(guān)鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。
學生情況分析：
小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。
2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤土晥A的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）
【設(shè)計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的`面積可能會和它的什么有關(guān)系？
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
（cm2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
�。�3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W生完成后交流匯報。）
師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。】
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？
（學生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
（引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了？
生：平均分的份數(shù)越來越多。
�。ㄒ龑W生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透——極限思想�！�
（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）
師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？
【設(shè)計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。】
四、解決問題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
�。ńM織交流，評價反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】
板書設(shè)計：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學過的圖形
演示圖
長方形的面積＝長×寬
圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
＝3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
＝50.24(cm2)
圓的面積教學設(shè)計9
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68
教學目標：
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
學具準備：
相應課件;圓的面積演示教具
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟簣A所占平面的大小叫做圓的.面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）
[設(shè)計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結(jié)果，師隨機板書。
同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？） [設(shè)計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結(jié)
同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書設(shè)計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長方形面積= 長×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
圓的面積教學設(shè)計10
【教學目標】
1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式
1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的'其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
3．探究聯(lián)系。
師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
4．推導公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
二、運用公式，解決問題
1．教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
2．完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）
3．教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結(jié)
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
圓的面積教學設(shè)計11
教學內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁、67頁
教學目標：
1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
2. 經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。
3. 培養(yǎng)學生合作探究的意思，感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。 教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.
2.會正確計算圓的面積。
教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓
教學過程：
(課前游戲)
猜謎：前面有一片草地（打一植物）
草地上來了一群羊（打一水果）
草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）
師：我發(fā)覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經(jīng)驗解決類似的問題。數(shù)學學習中也常是這樣的。
一、 導入：
師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數(shù)學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）
二、 認識圓的面積：
1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。
師：圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個圓面積大，一個圓面積小。
師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個圓來好好觀察觀察。
生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。
師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。
三、觀察與嘗試猜測：
1.（出示正方形與圓的課件）
師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多
少呢？
生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。
2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。
師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？
生：3r。
師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。
四、 小組合作、拼擺。
1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？
生：底*高。S=ah。
師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？
是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導的'。
師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222
2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？
生：三角形或者等腰三角形。
師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！
提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。
學生開始小組合作。
3. 匯報合作結(jié)果。
師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。
生分組上臺展示。
要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。
師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會發(fā)現(xiàn)什么？
生：分得越多，越接近長方形。
五、 面積計算公式推導：
1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！
2.師：找到答案了嗎？
生：長是πr，寬是r。
師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。
那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。
學生匯報。師板書。
3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？
生：半徑。
師：知道什么也可以求出圓的面積呢？
生：直徑、周長。
師：下面我們就來試一試吧！
六、 鞏固練習。
1. 平方的口算練習。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2
2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。
3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
七、 總結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？
圓的面積教學設(shè)計12
課題：
“圓的面積”教學設(shè)計
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。
教學內(nèi)容分析：
當前，“數(shù)學新課程實施應以學生數(shù)學素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標，課堂教學中學經(jīng)驗的獲得是學生數(shù)學素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識�！稑藴剩�20xx版）》的作者出：數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中透步積累的�！皥A的面積”公式推導，從解決實際問題出發(fā)，引導學生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學生進一步提高解決問題能力。
圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數(shù)學知識的廣泛應用。
教學對象分析：
該節(jié)課內(nèi)容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的教學經(jīng)驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節(jié)課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。
1、學生的知識基礎(chǔ)
該教學內(nèi)容是學會計算圓的面積。在此基礎(chǔ)上，該年級段的學生已經(jīng)學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。
2、對學習該內(nèi)容的困惑與迷思
學生會對“π”的來源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學目標：
本節(jié)課程的教學設(shè)計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。
1、教學的認知目標
讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。
2、教學方法目標
讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、情感目標
讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點難點：
重點：圓的`面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備：
PPT課件、圓規(guī)、教學模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學的基本思路（或流程）
教學過程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據(jù)人教版數(shù)學教材中的實例，開展新課堂。
1、課前回憶圓周長的計算公式
（1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計算圓的周長C？
�。�2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學生：不一樣大，一個大、一個小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數(shù)學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。
學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別
老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學生理解
學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。
學習過程2：老師帶領(lǐng)學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學生一起推導圓面積公式
學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容）
圓的半徑≈長方形的寬
學習過程2：尋求其他推導方法
開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉(zhuǎn)化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。
四、實戰(zhàn)練習，提高解題效率
自主完成課后習題，明天上課前小組組長要匯報作業(yè)情況。同時也不布置一些作業(yè)，如下：
計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圓的面積教學設(shè)計13
教學內(nèi)容：
新人教版數(shù)學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。
教學目標：
1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。
2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。
教學重難點：
1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。
2、理解圓的面積計算公式的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學方法：自主探究，合作交流
教學過程：
一、小測驗：
1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。
2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問題引入
1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學問題嗎？
2、生：嘗試說出一個數(shù)學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）
3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三、探索新知
（一）復習，平面圖形面積的計算方法。
�。ǘ┨剿鲌A面積的'計算方法
1、我們一起來推導圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。
�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。
（2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。
3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時觀察與思考以下問題。
a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？
b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？
4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2
5、學生齊讀公式
S= πr2
教師強調(diào)r2= r × r（表示2個r相乘）
�。ㄈ⿷霉�
一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，
3、指名學生匯報結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結(jié)果。
4、課件展示解答過程，強調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
�。ㄋ模┲R應用
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結(jié)果。
課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當?shù)奶崾荆故窘獯疬^程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？
說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。
圓的面積教學設(shè)計14
教學目標：
知識目標：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。
教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？
2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？
3. 今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）
二、探究思考,解決問題。
1.請大家估計半徑為5米的.圓面積大約是多大？
2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、俪鍪綪16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
3.在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？
2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？
3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？
4.同學們操作，教師巡視.
5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？
6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。
�、僖驗槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
7用字母怎么表示圓面積公式呢？
四、應用圓面積公式
1．現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
2.第18頁第1題
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。
3. 第18頁第2題
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。
板書設(shè)計：
圓的面積
平行四邊形面積=底×高，
圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑
圓形面積公式=圓周率圓×半徑2
圓的面積教學設(shè)計15
“圓的面積”說課設(shè)計教學重難點及教法說明 說課內(nèi)容是全日制小學數(shù)學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。
圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節(jié)課的教學目的要求是：
�。保ㄟ^學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。
２．通過教學培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
�。常疂B透轉(zhuǎn)化數(shù)學思想。本節(jié)課的教學重點是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關(guān)系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。
本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設(shè)計教學。
第一個環(huán)節(jié)：復習導入新課 為了激發(fā)學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。
第二個環(huán)節(jié)：新授 教學中，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系�？梢詭椭鷮W生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計的。
�。ㄒ唬┕降耐茖�
�。保疁蕚漕}請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導圓面積的計算公式。
�。玻茖A面積公式
第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的'長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？
第二層次運用轉(zhuǎn)化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。
第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經(jīng)過學生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質(zhì)的形成，達到了預想的教學目的。
�。常〗Y(jié)
讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。
�。矗A段性練習
�。幔礃擞邪霃降膱A，求面積。
�。猓阎霃角竺娣e。（練習時交待運算順序。）
�。ǘ⿲W習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。
第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習 對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設(shè)計，意在讓學生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結(jié)，質(zhì)疑問難。
第四個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 （書中題）本節(jié)課可采用由計算機設(shè)計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優(yōu)勢，較之其它教學手段和方法更易實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。
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