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小學數(shù)學《圓的面積》教學設(shè)計范文
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常要開展教學設(shè)計的準備工作，編寫教學設(shè)計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的小學數(shù)學《圓的面積》教學設(shè)計范文，希望能夠幫助到大家。
小學數(shù)學《圓的面積》教學設(shè)計1
【教學內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。
【教學目標】
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導(dǎo)學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】：
理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
【教學準備】：
相應(yīng)課件；圓的面積演示教具
【教學過程】
一、情境導(dǎo)入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？
生：是一個圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的`面積）
【設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學習任務(wù)，激發(fā)學生學習的興趣�！�
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程�！�
3、學生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？
③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結(jié)果，師隨機板書。
同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r（表示兩個r相乘）。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？
【設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點�！�
三、運用公式，解決問題
1、教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2、如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
3、求下面各圓的面積。
【設(shè)計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力�！�
4、教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導(dǎo)學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力�！�
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。
3、填空題
復(fù)習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁練習十六第2小題。
5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）
老師強調(diào)學生認真審題，并引導(dǎo)學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學生。
五、課堂總結(jié)
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
小學數(shù)學《圓的面積》教學設(shè)計2
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學數(shù)學第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來研究幾何形體的教學內(nèi)容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的。是幾何知識的一項重要內(nèi)容，為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學情分析
在學習本課內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導(dǎo)學生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學目標（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。
（2）進一步培養(yǎng)學生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
（3）注重小組合作培養(yǎng)學生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。
教學難點：是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學情分析
為了突出重點、突破難點，培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學以“學生發(fā)展為本，以活動探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個教學策略：
1、知識呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學生提出問題讓生活數(shù)學這一條主線貫穿于課的始終。
2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。
3、學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。
4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學過程
本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學模式。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設(shè)計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學生在情境中尋找有用的數(shù)學信息并提出數(shù)學問題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學的'中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進行：
第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學生根據(jù)已有知識，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。
第三步：實驗探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學生小組討論后，引導(dǎo)學生進入第四步教學，為學生創(chuàng)設(shè)一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學生自己，同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。
�。ㄕn件）首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
四、分層訓練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發(fā)展性練習。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性，并使學生深刻體會到“數(shù)學來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習
1、求下面各個圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
（2）直徑為10米。
�。�3）周長為13厘米。
第二層：綜合性練習
2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習
3、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長10米、草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。
（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學重點，通過多媒體課件的演示，以及學生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲，并培養(yǎng)了學生探索問題的能力。
小學數(shù)學《圓的面積》教學設(shè)計3
【教學內(nèi)容】
16頁—18頁圓的面積
【教學目標】
知識與技能：
�。�1）了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。
（2）能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
過程與方法：
通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。
情感、態(tài)度與價值觀：
在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學重點】
經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。
【教學難點】
理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】
PPT課件，圓公式推導(dǎo)演示器。
【學具準備】
等分好的圓形紙片。
【教學時間】
一課時。
【教學過程】
一、基本訓練。
1、復(fù)習圓的有關(guān)知識。
2、復(fù)習圓周長的計算公式。
二、問題情境。
課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？
學生觀察并討論，然后指名回答。
預(yù)設(shè)1：我能發(fā)現(xiàn)羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。
預(yù)設(shè)2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。
預(yù)設(shè)3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。
師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。
師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）
三、建立模型。
1、認識圓的面積
師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說什么？
出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
【設(shè)計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義�！�
2、估算圓的面積
�。�1）投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
�。�2）指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
�、佟⑽沂歉鶕�(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；
�、凇⑽沂怯脭�(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；
師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
【設(shè)計意圖：巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ，使學生對圓面積與r的倍數(shù)關(guān)系，獲得十分鮮明的表象， 讓學生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式，與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng)，加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。】
3、積極動腦，討論推導(dǎo)方法。
回憶一下：我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的？ ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學生用舊知探索新知的.興趣，并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法�！�
4、小組合作，推導(dǎo)公式
師：那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。
�。�1）操作感知。
操作活動一：
讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）
問題：拼成后像什么圖像？
�、�、操作活動二：
讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）
�。�2）討論、交流。
通過剪拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。）
�。�3）推導(dǎo)圓的面積計算公式。
學生討論并回答：（課件演示推導(dǎo)過程）
5、應(yīng)用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）
【設(shè)計意圖：通過小組合作、探究學習等不同形式，來調(diào)動學生的多種感官參與學習，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生主動探究、互助合作的精神，使學生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法�！�
四、解釋應(yīng)用。
1、口答：
2、計算下面圓的面積。（出示課件）
3、列式計算。
�。�1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？
�。�2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？
【設(shè)計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力�！�
五、回顧小結(jié)。
本節(jié)課，你學會了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？
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