- 二年級(jí)數(shù)學(xué)乘加、乘減應(yīng)用題教案 推薦度：
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《乘加乘減》教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的《乘加乘減》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《乘加乘減》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：能夠根據(jù)圖形列出乘加與乘減算式，初步體驗(yàn)乘加乘減的運(yùn)算順序。
2.能力目標(biāo)：了解算式各步的含義，算式的意義。
3.情感目標(biāo)：能夠用乘加乘減解決一些實(shí)際問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極地情感體驗(yàn)。
教學(xué)對(duì)象：
小學(xué)二年級(jí)
教學(xué)重點(diǎn)：
從圖形中列出乘加與乘減算式
教學(xué)難點(diǎn)：
乘減的認(rèn)識(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備：
幻燈片、教案
教學(xué)過(guò)程：
一、鞏固舊知
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了1-6的乘法口訣，那么你一定能根據(jù)1個(gè)乘法口訣寫(xiě)出2個(gè)乘法算式，我們一起試試看！大家舉手回答。（出示PPT）
�。ㄉ穑┳⒁恻c(diǎn)明：四四十六只有一個(gè)乘法算式。
師：看來(lái)大家對(duì)口訣已經(jīng)掌握得很好了。同學(xué)們，我們來(lái)做個(gè)小游戲，秋天到了，我們的蘋(píng)果熟了，說(shuō)出蘋(píng)果上算式的得數(shù)，算對(duì)了，蘋(píng)果才能摘下來(lái)！舉手回答！
�。ㄉ穑�
二、傳授新知
師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)大家的努力，所有的蘋(píng)果都摘下來(lái)了。秋天里，不僅蘋(píng)果熟了，小熊地里的玉米也熟了。我們?nèi)バ⌒艿挠衩椎乩锟纯�，仔�?xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：一個(gè)玉米桿上有3個(gè)玉米，有4個(gè)玉米桿。
師：哦，也就是說(shuō)，一個(gè)玉米桿上有3個(gè)玉米，這是1個(gè)3，有4個(gè)玉米桿，就是？
生：4個(gè)3。
師：那么根據(jù)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的信息，你能提出什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
生：一共有多少玉米？
師：很有價(jià)值的問(wèn)題，我們一起解決一下***提出的問(wèn)題！在本子上寫(xiě)出算式。
生：3+3+3+3=1234=1243=12
師：你能說(shuō)說(shuō)為什么這么列式子嗎？
（生答）
師：你們都列對(duì)了嗎？列對(duì)的舉手！好！那我們繼續(xù)看看小熊地里發(fā)生了什么故事！玉米一天天成熟了，小熊把一個(gè)成熟的玉米掰了下來(lái)。大家看！現(xiàn)在這個(gè)玉米桿上有幾個(gè)玉米？
生：2個(gè)
師：那么你能解決小熊的問(wèn)題嗎？現(xiàn)在一共有多少玉米？在本子上，列出算式，算出結(jié)果！列好的請(qǐng)坐好，用你的坐姿告訴老師你做好了！
（師巡視，尋找學(xué)生典型作品）
（呈現(xiàn)學(xué)生成果1，教師先展示連加和加減混合運(yùn)算的做法。讓學(xué)生首先理解算理，同時(shí)在加減混合運(yùn)算中，向?qū)W生呈現(xiàn)假設(shè)原來(lái)最后一個(gè)玉米桿上有3個(gè)玉米，而現(xiàn)實(shí)只有2個(gè)，多加了1個(gè)，要減掉。的數(shù)學(xué)思維。）
師：除了這種做法，你們還能列出其他的式子嗎？
（呈現(xiàn)學(xué)生成果2，教師選取乘加、乘減分布運(yùn)算的作品，讓學(xué)生體會(huì)為什么從3+3+3=9轉(zhuǎn)化為33=9，加強(qiáng)學(xué)生加法與乘法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)加法與乘法的階梯式聯(lián)系。）
師：大家真是太聰明了！同學(xué)們，剛剛我們用了2步解決了小熊的問(wèn)題，2步麻不麻煩��？
生：麻煩！
師：那么你能列出比他跟簡(jiǎn)單的算式嗎？
�。ㄉ觯�
（呈現(xiàn)學(xué)生成果3，33+2=1134-1=11，第一，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)能夠理解算理以及乘加、乘減的由來(lái)，需要鍛煉學(xué)生寫(xiě)出綜合算式的能力。第二，還需要進(jìn)一步鍛煉學(xué)生從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維。讓學(xué)生闡述自己解決問(wèn)題的思路。乘加、乘減算式怎樣列出的？第三，也是最重要的，此環(huán)節(jié)要進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘加乘減綜合算式與前面兩種算式的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)綜合算式比較簡(jiǎn)單方便。）
師：同學(xué)們，看著兩個(gè)算式33+2=11，34-1=11，他們與我們以前學(xué)習(xí)的算式有什么不同？
生：一個(gè)式子既有乘法，也有加法減法。
師：同學(xué)們的眼睛雪亮雪亮的，觀察的`真仔細(xì)，我們把這種有乘有加的算式稱(chēng)作乘加，那你們猜猜有乘有減的算式稱(chēng)作什么？
生：乘減！
師：同學(xué)們真棒都快成為數(shù)學(xué)家了！
師：這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的乘加乘減！
師：好！看大屏幕，小熊的玉米地里又有一個(gè)玉米成熟了，小熊把它掰下來(lái)了，現(xiàn)在這個(gè)玉米桿上還有幾個(gè)玉米？
生：1個(gè)。
師：那么，請(qǐng)你列出乘加乘減算式，我們比比看，誰(shuí)列的式子又快又正確！
生：33+1=10
34-2=10
師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，你是怎么想的？各部分表示什么意思？
�。ㄉ�，規(guī)范學(xué)生的表達(dá)，理順學(xué)生的解題思路。）
師：列出這2個(gè)式子的同學(xué)驕傲的舉起小手給大家看看！你們真棒！
三、鞏固練習(xí)
師：明天就是中秋節(jié)了，這次我們來(lái)到了旅游景點(diǎn)的停車(chē)場(chǎng)上，觀察這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生：停車(chē)場(chǎng)上一共有多少小汽車(chē)？
（此處，直接出示圖片，不必模擬小汽車(chē)開(kāi)走了兩輛，讓學(xué)生直接看圖列出乘加、乘減算式，培養(yǎng)抽象思維能力。）
師：那么你能求出現(xiàn)在一共有多少小汽車(chē)嗎？自己靜靜的思考一下，舉手回答，怎么列乘加、乘減算式！
生：2x4+2=10
3x4-2=10
師：同學(xué)們，同意嗎？
生：同意。
師：和你的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么想的！一會(huì)找人起來(lái)說(shuō)。
生：2x4+2=10先求前兩排一共多少輛車(chē)，再加上最后一排的2輛。
3x4-2=10假設(shè)原來(lái)有3排汽車(chē)，每排4輛，而實(shí)際最后一排只有2輛，多算了2，所以減去2輛。
師：都會(huì)了嗎？我們做個(gè)題試試好不好？（出示PPT）
師：同學(xué)們，屏幕上一共有多少個(gè)圓形？
生：4X4+3=19
4X5-1=19
師：各部分表示什么含義？
（生答）
之后做題！
四、小結(jié)
師：同學(xué)們，這節(jié)課相信大家肯定收獲不少，那么我們就來(lái)分享一下你的收獲吧！
《乘加乘減》教案2
教學(xué)要求：
使學(xué)生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地計(jì)算小數(shù)的連乘、乘加、乘減的式題。
教學(xué)用具：
投影片若干張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)：
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0
0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4
2、說(shuō)一說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題的運(yùn)算順序；
�。�2）得出：
①整數(shù)連乘的運(yùn)算順序是：從左到右依次運(yùn)算；
�、谡麛�(shù)的乘加、乘減混合運(yùn)算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。
�。�3）讓學(xué)生算出結(jié)果并集體訂正。
3、揭題談話：同學(xué)們已學(xué)會(huì)了整數(shù)連乘、乘加、乘減式題的計(jì)算方法，小數(shù)向運(yùn)算順序跟整數(shù)的一樣，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)小數(shù)的連乘、乘加、乘減式題的計(jì)算方法。（板書(shū)課題：連乘、乘加、乘減。）
二、嘗試：
1、出示例6：光明小學(xué)的同學(xué)們?cè)谛@里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
2、全班讀題，找出已知所求。
3、分析數(shù)量間的關(guān)系并列出算式。
板書(shū)：0.45×0.18×300
4、這是一道幾步計(jì)算的`式題？它的運(yùn)算順序是怎樣的？
5、計(jì)算出結(jié)果并指名板演，集體訂正。
6、你認(rèn)為在做連乘試題時(shí)應(yīng)注意什么？
7、嘗試后練習(xí)：P9頁(yè)的“做一做”。
�。�1）生先說(shuō)每題的運(yùn)算順序。
（2）獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。
�。�3）師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生，集體訂正。
�。�4）做乘加題注意什么？
三、運(yùn)用：
1、P11頁(yè)2題。
�。�1）出示：50.4×1.95－1.93.76×0.25＋25.8
�。�50.4×0.05＝0.9776＋25.8
�。�25.2＝26.7776
�。�2）怎樣判斷它對(duì)不對(duì)？
�、傧瓤此倪\(yùn)算順序是否正確；
�、谠倏此挠�(jì)算結(jié)果是否正確。
�。�3）根據(jù)這兩點(diǎn)進(jìn)行判斷并把不正確的改正過(guò)來(lái)。
50.4×1.95－1.93.76×0.25＋25.8
�。�98.28－1.9＝0.94＋25.8
�。�96.38＝26.74
�。�4）集體訂正。
2、P。11頁(yè)3題：你會(huì)填嗎？
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
（1）生獨(dú)立填在課本上。
�。�2）填好后說(shuō)—說(shuō)是根據(jù)什么填寫(xiě)的。
�。�3）集體訂正。
3、看誰(shuí)算得快。
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
四、體驗(yàn)：
今天都學(xué)了什么？
五、作業(yè)：
P11頁(yè)1、4題
《乘加乘減》教案3
1、教學(xué)目標(biāo)
（1）學(xué)生能在具體情境中通過(guò)自主探究、合作學(xué)習(xí)，理解乘加、乘減的意義，能正確進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。
�。�2）學(xué)生能初步了解同一問(wèn)題可以有不同的解決方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
�。�3）在探究活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)合作，建立良好的人際關(guān)系，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
2、學(xué)情分析
學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了乘法，學(xué)習(xí)了1—5的乘法口訣，感受了乘法運(yùn)算的意義，并初步具有了用乘法來(lái)計(jì)算的意識(shí)。這樣從學(xué)生已有的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，以學(xué)生熟悉的、感興趣的事物作為教學(xué)切入點(diǎn)，為學(xué)生提供了可觀察、思考的素材，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)生能在具體情境中通過(guò)自主探究、合作學(xué)習(xí)，理解乘加、乘減的意義，能正確進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。
難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)假設(shè)法理解“幾個(gè)幾少幾”這種乘減算式，初步了解同一問(wèn)題可以有不同的解決方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。
4、教學(xué)過(guò)程
4。1第一學(xué)時(shí)
4。1。1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)境引趣激思遷移
教師：同學(xué)們，你去過(guò)游樂(lè)場(chǎng)嗎在游樂(lè)場(chǎng)里你最喜歡玩什么那么，游樂(lè)場(chǎng)里有什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢讓我們一同走進(jìn)它吧！
可是一條小河擋住了去路，我們需要通過(guò)大石頭，敢不敢來(lái)挑戰(zhàn)
快速口算，并說(shuō)出每個(gè)算式表示什么
3×2= 4×4= 5×3= 2+2+2+2=
恭喜你們?nèi)饘?duì)了，那么，就請(qǐng)你們進(jìn)入游樂(lè)場(chǎng)吧！（播放進(jìn)入游樂(lè)場(chǎng)的音樂(lè)）
【設(shè)計(jì)意圖】鑒于學(xué)生在上這節(jié)課之前，已學(xué)習(xí)了乘法的初步認(rèn)識(shí)，掌握了1~5的乘法口訣，所以本課以“游樂(lè)園”境情為基礎(chǔ)，通過(guò)快速口算，一方面復(fù)習(xí)了1~5的乘法口訣解決問(wèn)題，另一方面進(jìn)一步理解乘法的意義。
活動(dòng)2【講授】親身實(shí)踐感知探究
1、設(shè)置情境：
一群同學(xué)來(lái)玩旋轉(zhuǎn)木馬，請(qǐng)你找一找這里有哪些數(shù)學(xué)信息
（1）請(qǐng)同學(xué)尋找發(fā)現(xiàn)并回答（有4個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上每個(gè)都坐3個(gè)人）
�。�2）能不能用小棒擺出來(lái)（111 111 111 111）
（3）提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題
旋轉(zhuǎn)木馬上一共有多少個(gè)同學(xué)評(píng)價(jià)：不錯(cuò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
（4）解答：3×4=12（人）
�。�5）你是怎么想的（圖中有3個(gè)4，就用3×4）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)擺學(xué)具的方法，引導(dǎo)學(xué)生回憶“每份數(shù)同相多”，表示“幾個(gè)幾相加”可以列成乘法算式。這樣設(shè)計(jì)，把握教學(xué)起點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)，為后面的探究積累感性經(jīng)驗(yàn)。也為學(xué)習(xí)“幾個(gè)幾多幾”列成乘加算式，以及“幾個(gè)幾少幾”列成乘減算式做好準(zhǔn)備，架起新舊知識(shí)的橋梁。
2、更該題目：
�。�1）這是，雙胞胎兄弟當(dāng)中的弟弟因?yàn)轭^暈還沒(méi)有玩就下來(lái)了，現(xiàn)在有多少人嗎請(qǐng)用小棒擺一擺。已知條件是不是也要改一改（請(qǐng)1人到黑板上去改111 111 111 11）
�。�2）你擺出了什么（黑板上標(biāo)出3個(gè)3和1個(gè)2或4個(gè)3少1）
�。�3）你能根據(jù)擺好的小棒算一算現(xiàn)在有多少人嗎小組討論。
�。�4）請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你是怎樣列式的'
【設(shè)計(jì)意圖】
解決問(wèn)題這個(gè)環(huán)節(jié)，給學(xué)生足夠的時(shí)間，從不同角度去思考，列出不同的算式，盡量自主找出解決問(wèn)題的方法，然后再通過(guò)與同學(xué)的交流來(lái)完善，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和表達(dá)交流的能力，同時(shí)也學(xué)會(huì)從他人身上汲取養(yǎng)分。
3、匯報(bào)交流：
預(yù)設(shè)1：
3+3+3+2=11
�。�1）你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的嗎
（2）3個(gè)3相加有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的記法（3×3）那么還剩下一個(gè)2呢（3×3+2）直接生成預(yù)設(shè)3。
�。�3）我們先算的誰(shuí)再算的誰(shuí)結(jié)果是多少
�。�4）小結(jié)：像這樣有乘法又有加法的算式，我們給它起個(gè)名字吧叫乘加。同學(xué)們真棒，都能按照它的運(yùn)算順序給它起名字了。
板書(shū)：乘加。
預(yù)設(shè)2：
3+3+3+3—1=11
�。�1）你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的嗎
（2）這道題有沒(méi)有簡(jiǎn)便的記法4個(gè)3相加記成3×4（板書(shū)4個(gè)3，3×4）比4個(gè)3少1，因此要減1。（板書(shū)少1，—1）直接生成預(yù)設(shè)4
�。�3）我們先算的誰(shuí)再算的誰(shuí)結(jié)果是多少
（4）小結(jié)：像這樣有乘法又有減法的算式，我們我們叫它什么乘減。
預(yù)設(shè)3：
3×3+2=11
�。�1）你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的嗎
3個(gè)3相加，我們就能寫(xiě)成3×3，這時(shí)還剩下2人，因此再加上2。
教師把3個(gè)3都畫(huà)上圈，使學(xué)生體會(huì)有幾個(gè)3。
�。�2）我們先算的誰(shuí)再算的誰(shuí)結(jié)果是多少
�。�3）小結(jié)：像這樣有乘法又有加法的算式，我們給它起個(gè)名字吧叫乘加。同學(xué)們真棒，都能按照它的運(yùn)算順序給它起名字了。板書(shū)：乘加。
預(yù)設(shè)4：
3×4—1=11
�。�1）你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的嗎
引導(dǎo)學(xué)生觀察把3個(gè)3都圈上圈之后還剩下2個(gè)，能不能也圈上圈呢如也圈上圈之后你發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)3可是還差一個(gè)，怎么辦（板書(shū)：4個(gè)3少1）
�。�2）評(píng)價(jià)：你們這么小就會(huì)用假設(shè)的思想，以后一定會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的更多奧秘的。
�。�3）我們先算的誰(shuí)再算的誰(shuí)結(jié)果是多少
�。�4）小結(jié)：像這樣有乘法又有減法的算式，我們我們叫它什么板書(shū)：乘減。
【設(shè)計(jì)意圖】
匯報(bào)交流的過(guò)程中，使學(xué)生會(huì)深深的感受到：思考的角度不同，解決問(wèn)題的方法也不同。學(xué)生通過(guò)觀察擺放后的小棒發(fā)現(xiàn)：有3個(gè)3還多2個(gè)，因此可以列成算式“3+3+3+2”，有的學(xué)生會(huì)想到用乘法簡(jiǎn)便，進(jìn)而完善算式為“3×3+2”。還有的學(xué)生在掌握4個(gè)3的和用3×4的已有的經(jīng)驗(yàn)上，用假設(shè)法理解“4個(gè)3少1”可以列成“3×4—1”這個(gè)乘減的算式。這樣的設(shè)計(jì)，減緩了學(xué)生的學(xué)習(xí)坡度，突破了此課難點(diǎn)。
4、活動(dòng)小結(jié)：
今天我們?cè)谔骄客嫘D(zhuǎn)木馬的一共有多少名小朋友這個(gè)問(wèn)題中，同學(xué)們探索出用哪些方法可以解決問(wèn)題計(jì)算順序是怎樣的呢
同學(xué)們今天學(xué)會(huì)了用乘加的方法解決問(wèn)題，還發(fā)現(xiàn)了用假設(shè)的方法使用乘減解決問(wèn)題，真的太厲害了。其實(shí)游樂(lè)場(chǎng)中還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你愿意去發(fā)現(xiàn)并解決嗎
【設(shè)計(jì)意圖】這樣設(shè)計(jì)幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中梳理解決問(wèn)題的方法，理解乘加、乘減的計(jì)算順序：要先算出乘法的積，再算加法或減法。通過(guò)對(duì)乘加乘減兩個(gè)算式的對(duì)比，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)兩種算式意義的理解。
活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展
1、便利店里的乘加乘減知識(shí)
用心觀察，便利店里有沒(méi)有我們剛剛學(xué)習(xí)的乘加乘減知識(shí)呢
你能提出問(wèn)題并解決嗎
2、4D影院左右兩側(cè)觀眾席里各有多少人
3、有多少只熊貓
教師：你喜歡熊貓嗎咱們一起去熊貓館逛逛。
熊貓盼盼：大家好！我是熊貓盼盼，這是我的兄弟姐妹。1只，2只，3只，5只，啊啊，數(shù)不清了，我太笨了，你能幫我數(shù)一數(shù)，我們一共有多少只熊貓嗎
【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)放性強(qiáng)、層層遞進(jìn)的鞏固練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，感受解題方法的多樣化，體會(huì)乘法口訣的實(shí)用價(jià)值。在解決問(wèn)題過(guò)程中，溝通乘加乘減與乘法間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
活動(dòng)4【活動(dòng)】課堂小結(jié)反思升華
同學(xué)們，今天我們來(lái)到游樂(lè)場(chǎng)，逛了這么多有趣的地方，同學(xué)們認(rèn)真觀察，積極思考，肯定有不少收獲吧！談?wù)勀愕氖斋@吧！
同學(xué)們收獲了用乘加乘減的方法解決問(wèn)題，知道了乘加乘減的計(jì)算順序，還會(huì)用假設(shè)的思想去思考，果真收獲不小。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)歸納總結(jié)，暢談收獲讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)，分享收獲的同時(shí)還要提出自己的困惑，讓學(xué)生帶著思考下課，將課堂學(xué)習(xí)延伸到課后，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
《乘加乘減》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第9頁(yè)的例６及做一做，練習(xí)三第1～4題
教學(xué)目的：
知道整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用；掌握小數(shù)連乘、乘加、乘減的計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生的遷移和類(lèi)推能力；養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心的'良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算小數(shù)連乘、乘加、乘減
教學(xué)難點(diǎn)：
理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。薄⒊鍪荆合认胍幌胂旅娓黝}的運(yùn)算順序，再計(jì)算
12×5×6030×7＋85250×4－
問(wèn)：①每個(gè)式題各含什么運(yùn)算？是什么式題？
�、诿款}的運(yùn)算順序是怎樣的？
③指名口答
�。病⒁胄抡n：小數(shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)一樣
板書(shū)課題：小數(shù)連乘乘加乘減
二、進(jìn)行新課
(一)教學(xué)例６
１、出示例６
(1)讀題
(2)列出算式
(3)問(wèn)：算式中有幾步計(jì)算？是什么式題？每個(gè)數(shù)目都是小數(shù)嗎？
(4)這個(gè)含有小數(shù)的連乘式題應(yīng)該先算什么？
(5)運(yùn)算
�。病⒕毩�(xí)
�。校棺鲆蛔�
(1)先指名說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算
(2)指名板演
集體訂正
(二)教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法
�。�、準(zhǔn)備題
下面簡(jiǎn)算中用到了哪些運(yùn)算定律？
7×12＝12×7
8×5×4＝8×(5×4)
(24＋36)×5＝24×5＋36×5
指名口述各定律內(nèi)容
問(wèn)：這些乘法運(yùn)算定律中交換律中兩個(gè)數(shù)的范圍是什么？結(jié)合律中三個(gè)數(shù)的范圍是什么？分配律中的三個(gè)數(shù)的范圍是什么？
�。�、過(guò)渡：那么小數(shù)乘法中是否也有這樣的定律呢？我們一起來(lái)研究。
�。�、下面每組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)○0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)○2.4×0.5＋3.6×0.5
(1)集體觀察一下0.7×1.2與1.2×0.7相等嗎？為什么？
(2)以小組為單位，通過(guò)看看、想想、算算的方法解決下面兩題
(3)交流匯報(bào)討論結(jié)果
(4)說(shuō)明：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。
(5)問(wèn)：現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中的數(shù)的適用范圍包括哪些數(shù)？
�。�、練習(xí)
�。校保�(3)填在書(shū)上后集體訂正
三、鞏固練習(xí)
１、Ｐ１１(2)
自練后評(píng)講，說(shuō)出對(duì)錯(cuò)的理由
�。�、計(jì)算下面各題
19.4×6.1×2.3
5.67×0.21－0.62
四、全課
今天你新學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、布置作業(yè)
�。校保�(1)下面兩行
《乘加乘減》教案5
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第58頁(yè)例5、練習(xí)十二第1、4、5題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)乘加、乘減算式。
2、能夠正確地進(jìn)行乘加、乘減的運(yùn)算。
3、結(jié)合實(shí)際運(yùn)用乘加、乘減的算式解決問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握乘加、乘減的算式的運(yùn)算順序并正確計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際列出乘加、乘減算式。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
同學(xué)們還記得我們的智慧樂(lè)園嗎？在這個(gè)游樂(lè)園里我們解決了一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，還有很多我們沒(méi)有解決，這節(jié)課我們來(lái)解決這些問(wèn)題。（出示3匹小木馬，每匹小木馬上有3人）
教師：仔細(xì)觀察，每匹小木馬上有幾個(gè)人？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有3人）
一共有多少人？你能列出算式解答嗎？
加法算式：3＋3＋3＝9（個(gè)）
乘法算式：3×3＝9（個(gè)）
復(fù)習(xí)乘法的初步認(rèn)識(shí)，幾個(gè)幾相加可以寫(xiě)成幾乘幾。
二、探究新知。
1、教學(xué)例5。
�。�1）小木馬可好玩了，你瞧，又來(lái)了2個(gè)小朋友，他們也坐上了小木馬，現(xiàn)在一共有多少人？能直接列乘法算式計(jì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們討論怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。
（2）總結(jié)算法。
方法1：根據(jù)每匹小木馬上的認(rèn)識(shí)，用連加計(jì)算。列式：3＋3＋3＋2＝11（個(gè)）。
方法2：前面3匹的人數(shù)一樣，可以列乘法算式，加上另外2個(gè)人。列式：3×3＋2＝11（個(gè)）。
方法3：假設(shè)每匹小木馬上的人數(shù)是3人，那就是4個(gè)3，我們?cè)诩僭O(shè)時(shí)多加了一個(gè)人。因此，算完后要把這個(gè)人拿走。列式：3×4－1＝11（個(gè)）。
（3）觀察算式。
類(lèi)似3×3＋2，3×4－1的這些有乘又有加減的算式就是乘加、乘減算式。
這兩個(gè)算式怎么算呢？先算乘法還是先算加法呢？為什么？
小組討論、回答。
�。�4）小結(jié)。
乘加乘減的.算式都是先算乘法，然后再算加減法。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成教材第58頁(yè)做一做第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名回答。
2、教師出示教材第58頁(yè)做一做第2題。
通過(guò)擺小棒的的方式進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘加、乘減。每堆擺5根小棒，擺4堆，在第4堆里拿走4根。還有其他的表示方法嗎？
其他題目學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立列出算式，集體訂正。
3、完成教材練習(xí)十二的第1、4、5題。
小組討論，集體訂正。
四、總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
《乘加乘減》教案6
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第82～83頁(yè)的例題、“試一試”，“想想做做”第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷解決乘加、乘減實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握一些初步的思考方法和解決策略，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。
2．能自己從實(shí)際情景中搜集信息，提高問(wèn)題，然后再解決問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和自主探究的良好習(xí)慣。
3．使學(xué)生經(jīng)歷與他人交流算法、想法的過(guò)程，培養(yǎng)自主探索、合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握解決乘加、乘減實(shí)際問(wèn)題的一般策略。
教學(xué)難點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題靈活地思考、分析乘加、乘減實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：例題掛圖
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
談話：猴山上的桃子豐收了，猴媽媽帶著猴寶寶來(lái)摘桃子。猴媽媽說(shuō)：我采了36個(gè)桃子，猴寶寶說(shuō)：我采了6個(gè)桃子，你知道猴媽媽和猴寶寶一共采了多少只桃子？
學(xué)生列式計(jì)算，師講解數(shù)量關(guān)系：要求猴媽媽和猴寶寶一共采了多少個(gè)桃子，用什么方法計(jì)算？誰(shuí)加誰(shuí)?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：一共采了多少只桃子=猴媽媽采的只數(shù)+猴寶寶采的只數(shù)。
二、探索解決問(wèn)題的辦法
1．現(xiàn)在我們把條件改變下，猴媽媽呢采了3筐，每筐12個(gè)，猴寶寶還是采了6個(gè)，問(wèn)題還是求兩只猴一共采了多少只？
如果要求兩只猴一共采了多少個(gè)，你會(huì)解答嗎？在本子上試著列式解答。然后把自己的.想法在小組內(nèi)交流。
2．集體交流：要求兩只猴一共采了多少個(gè)，可以先算什么，為什么？（要求兩只猴一共采了多少個(gè)，可以先求出猴媽媽采了多少個(gè)，因?yàn)楹飲寢尣傻膫�(gè)數(shù)沒(méi)有直接告訴我們。）
怎樣求猴媽媽采的個(gè)數(shù)？同桌交流12×3的算法。
求出了猴媽媽采的個(gè)數(shù)，再求什么？列式并口答。
3．師指著板書(shū)：在這道題中，求兩只猴一共采了多少個(gè)，可以先求猴媽媽采了多少個(gè)，再把猴媽媽和小猴采的合起來(lái)，求出兩只猴一共采了多少個(gè)。你做對(duì)了嗎？沒(méi)做對(duì)的小朋友別泄氣，下面還有一個(gè)問(wèn)題等著大家呢，有信心解決嗎？
4．教學(xué)“試一試”
第二個(gè)問(wèn)題求：猴媽媽比小猴多采多少個(gè)？請(qǐng)小朋友用剛才的方法，從問(wèn)題出發(fā)去尋找條件，確定先算什么，自己列出算式計(jì)算，行嗎？
把你的想法和計(jì)算方法與同桌交流。集體交流反饋。
5．揭題。
今天我們學(xué)習(xí)的應(yīng)用題與以前有什么兩樣嗎？像這樣的實(shí)際問(wèn)題怎樣解決？為什么？
三、分層練習(xí)，發(fā)展能力
小猴子說(shuō)：“二（2）班的真棒！為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，決定帶大家到公園去玩。你們想去嗎？可是玩的過(guò)程中，我還有問(wèn)題要考你們，如果你們答對(duì)了，還有驚喜等著大家哦，大家好好表現(xiàn)�。 �
1．“想想做做”第1題。
談話：小猴子領(lǐng)著大家來(lái)到公園門(mén)口。
看到墻上寫(xiě)著票價(jià)：成人15元，兒童5元。一個(gè)叔叔正在買(mǎi)票，叔叔買(mǎi)了2張成人票和1張兒童票，請(qǐng)小朋友幫他算一下，一共要付多少錢(qián)？
學(xué)生獨(dú)立完成，做完后同桌交流，校對(duì)糾錯(cuò)，并說(shuō)想法。
2．“想想做做”第2題。
談話：小猴子領(lǐng)著大家來(lái)到公園的苗圃。
指名說(shuō)圖意，這樣的問(wèn)題呢？能解決嗎？學(xué)生獨(dú)立思考完成，校對(duì)糾錯(cuò)，并說(shuō)想法。
3．學(xué)生獨(dú)立完成“想想做做”第3題。
集體訂正時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程。
四、課堂
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？像這樣“乘加、乘減的實(shí)際問(wèn)題”，生活中有許許多多，小朋友經(jīng)常會(huì)碰到，以后你就可以用今天學(xué)到的本領(lǐng)去解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
《乘加乘減》教案7
教學(xué)內(nèi)容：課本第9頁(yè)例4，練習(xí)三１～５題。
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計(jì)算的熟練程度。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
�。保�?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義？
２．一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義？
３．分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則及其計(jì)算方法。
�。担�(jì)算。
5×6＋7×315×（34－29）
二、新授。
問(wèn)：最后兩題的運(yùn)算順序怎樣。
�。ǖ谝活}先算乘法，再算加法；第二題先算括號(hào)，再算乘法）
說(shuō)明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分?jǐn)?shù)，它們的運(yùn)算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的.題目。
出示例６。
問(wèn)：這兩道題的運(yùn)算順序是怎樣的？（學(xué)生回答后獨(dú)立完成。讓兩名學(xué)生到黑板上做。）
板書(shū)：
三、鞏固練習(xí)。
１．課本１２頁(yè)做一做。
�。玻毩�(xí)三１～５題。
板書(shū)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算
教學(xué)反饋：
《乘加乘減》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第92頁(yè)的例6及后面的“做一做”，練習(xí)二十二的第1—3題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移和類(lèi)推能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生的遷移和類(lèi)推能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
教師把教科書(shū)第92頁(yè)的“復(fù)習(xí)”寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生先想每題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
每題都讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)含有什么運(yùn)算，是什么式題，該怎樣計(jì)算。可以有意識(shí)地讓中、差生說(shuō)，鍛煉他們的語(yǔ)言表達(dá)能力。
二、學(xué)習(xí)新知
1、自學(xué)例6。
教師：“我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了整數(shù)連乘、乘加、乘減式題的計(jì)算方法，小數(shù)的運(yùn)算順序跟整數(shù)一樣。今天我們就學(xué)習(xí)小數(shù)的連乘、乘加、乘減式題的`計(jì)算方法，看哪位同學(xué)能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)把新知識(shí)學(xué)得又快又好。”
然后讓學(xué)生獨(dú)立算完。集體訂正時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書(shū)計(jì)算的過(guò)程。再?gòu)?qiáng)調(diào)一遍運(yùn)算的順序。
2、基本練習(xí)。
做例6后面的“做一做”。
做題前，提醒學(xué)生要看清運(yùn)算順序再計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)二十二的第1題。
教師提醒學(xué)生先看清運(yùn)算順序再計(jì)算。教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。還可以利用這段時(shí)間對(duì)小數(shù)乘法計(jì)算有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。集體訂正。對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生要讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣錯(cuò)的。
2、做練習(xí)二十二的第2題。
此題可以結(jié)合學(xué)生做題的情況，讓學(xué)生分析計(jì)算中的錯(cuò)誤，是怎么錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣計(jì)算。
3、做練習(xí)二十二的第3題。
學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，集體訂正。
注意讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題里的數(shù)量關(guān)系，以及列式和計(jì)算的方法。
四、小結(jié)（略）
板書(shū)設(shè)計(jì)：連乘、乘加、乘減
例６：光明小學(xué)的同學(xué)們?cè)谛@里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克蓖麻子可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
0.45×0.18×300
�。�0.081×300
＝24.3（千克）
答：一共可榨油24.3千克。
《乘加乘減》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計(jì)算的熟練程度。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用運(yùn)算順序和運(yùn)算定規(guī)律進(jìn)行靈活、準(zhǔn)確的計(jì)算。
教學(xué)策略：
1、加強(qiáng)口算的`基本訓(xùn)練。
2、例6的教學(xué)要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確運(yùn)算順序。
3、適當(dāng)增加帶分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算式題。掌握帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。
例：黑板的寬是米，長(zhǎng)是寬的２倍，黑板的長(zhǎng)是多少米？黑板的面積是多少平方米？
讓學(xué)生知道通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。
4、通過(guò)例題的教學(xué)讓學(xué)生思考分析并明確：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，如果是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，為了簡(jiǎn)便，可以先把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母約分，再把約簡(jiǎn)的分子、分母分別相乘。整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，要培養(yǎng)學(xué)生先認(rèn)真觀察算式的特點(diǎn)再選擇算法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
5、教學(xué)中仍然注意復(fù)習(xí)運(yùn)算順序的使用前提，不要盲目簡(jiǎn)算。
《乘加乘減》教案10
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘加、乘減兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)列式解答乘加、乘減應(yīng)用題。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、
1．根據(jù)問(wèn)題選擇算式并連線。
媽媽買(mǎi)了29個(gè)果凍，第一天吃了7個(gè)，第二天吃了15個(gè)。
(1)兩天吃了多少個(gè)果凍?(1)29—7—15
(2)還剩多少個(gè)果凍?(2)15—7
(3)第一天比第二天少吃多少個(gè)?(3)7+15
2．根據(jù)算式補(bǔ)問(wèn)題。
學(xué)校買(mǎi)來(lái)38個(gè)排球，分給二年級(jí)5個(gè)班，每班分7個(gè)。
7X5＝35(個(gè))________________________
38-35＝3(個(gè))________________________
二、練習(xí)
1．教科書(shū)第10頁(yè)的第2題。
想一想題目的已知條件和問(wèn)題是什么?要求還剩多少個(gè)蘿卜，我們必須知道什么條件?(一共種了多少個(gè)蘿卜和送了多少個(gè)給兔奶奶)那我們第一步先求什么?(一共種了多少個(gè)蘿卜?)接著再求什么?(還剩多少個(gè)蘿卜)
列式：9X5-15
提問(wèn)：9X5表示什么?再減15又表示什么?
2．教科書(shū)第1l頁(yè)的第3題.
分四人一小組進(jìn)行討論，然后由小組長(zhǎng)匯報(bào)本小組討論的結(jié)果。
[主要的要點(diǎn)：爸爸和媽媽是成人要買(mǎi)成人票，每張8元，共花8X2＝16(元)，小明是兒童，每張票5元，這樣三人去動(dòng)物園要花16+5＝21(元)。21元大于20元，所以用20元買(mǎi)票不夠。]
3．教科書(shū)第11頁(yè)的第4題。
教師：球隊(duì)的得分分主場(chǎng)分和客場(chǎng)分兩種。本題可讓學(xué)生分小組合作討論，然后再匯報(bào)討論結(jié)果。
隊(duì)的主場(chǎng)得分是卡塔爾隊(duì)主場(chǎng)得分的4倍，卡塔爾主場(chǎng)得分是3分，所以隊(duì)主場(chǎng)得分是3X4＝12。隊(duì)的客場(chǎng)得分是7分。隊(duì)的總分是19分。
阿聯(lián)酋隊(duì)的主場(chǎng)得分是3分，客場(chǎng)得分是8分。阿聯(lián)酋隊(duì)的總分是11分。
烏茲別克斯坦隊(duì)的主場(chǎng)得分是阿聯(lián)酋隊(duì)主場(chǎng)得分的3倍，阿聯(lián)酋隊(duì)的主場(chǎng)得分是3分，所以烏茲別克斯坦隊(duì)的主場(chǎng)得分是3X3＝9，客場(chǎng)得分是1分。烏茲別克斯坦隊(duì)的總分是10分。
卡塔爾隊(duì)主場(chǎng)得分是3分，是本隊(duì)客場(chǎng)得分的'2倍，客場(chǎng)得分是3X2＝6�？ㄋ栮�(duì)的總分是9分。
阿曼隊(duì)主場(chǎng)得分是5分，客場(chǎng)得分與烏茲別克斯坦隊(duì)的客場(chǎng)得分相同。阿曼隊(duì)的總分是6分
3．?huà)寢屬I(mǎi)來(lái)26個(gè)桔子，吃了幾個(gè)，剩下的每5個(gè)放一盤(pán)，放了4盤(pán)。問(wèn)吃了幾個(gè)桔子?
4．游樂(lè)場(chǎng)有7輛小賽車(chē)，每車(chē)能坐4人，還有21人在排隊(duì)等候，現(xiàn)在一共有多少人?
5．快餐店運(yùn)來(lái)56個(gè)漢堡包，賣(mài)出37個(gè)，又運(yùn)進(jìn)21個(gè)，現(xiàn)在快餐店有漢堡包多少個(gè)?
6．4個(gè)工人叔叔每人要做7個(gè)卡通玩具，已經(jīng)做了19個(gè)，還要做多少個(gè)?
7．商店里有30個(gè)書(shū)包，上午賣(mài)出13個(gè)，下午又賣(mài)8個(gè)，還剩下多少個(gè)？
《乘加乘減》教案11
【課程目標(biāo)】
1、掌握乘加和乘減的計(jì)算方法。
2、能夠及時(shí)地開(kāi)展乘加和乘減的計(jì)算。
3、學(xué)會(huì)根據(jù)含有乘加和乘減的算式去解決一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
了解含有乘加和乘減算式的運(yùn)算順序。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握運(yùn)用含乘加或乘減的算式來(lái)解決問(wèn)題的`辦法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、備考與鋪墊。
2×2＝ 2×4＝ 4×4＝ 1×3＝
3×2＝ 1×4＝ 3×3＝ 3×4＝
3＋3＋3＝2＋2＋2＋2＝
以列車(chē)傳達(dá)的方法報(bào)告回答，并請(qǐng)學(xué)生選擇一道題目解釋其意義。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引進(jìn)新課。
老師提問(wèn)：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)公園嗎？公園中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，這堂課我們要一起去公園尋找需要解決的問(wèn)題。（展現(xiàn)4匹小木馬，每匹木馬上坐著3個(gè)人）
老師：仔細(xì)看，從這幅圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？可以提出什么問(wèn)題？該怎么解決呢？
加法算式：3＋3＋3＋3＝12（個(gè)）
乘法算式：3×4＝12（個(gè)）
當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，大家可以直接用乘法來(lái)計(jì)算。
三、自主思考，合作交流。
1、教學(xué)例5。
�。�1）銜接：認(rèn)真觀察有什么變化，看誰(shuí)的眼睛最亮，（走了一位）如今一共有多少人？能否直接列舉乘法算式來(lái)計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們討論如何解決這些問(wèn)題。
�。�2）匯報(bào)交流。
方式1：依據(jù)每匹小木馬上坐的總數(shù)，用連加的形式測(cè)算。列式：3＋3＋3＋2＝11（個(gè)）。
方式2：前邊3匹上的總數(shù)相同，能夠列乘法算式，加上另2個(gè)人。列式：3×3＋2＝11（個(gè)）。
方式3：假定每匹小木馬上坐3人，那便是4個(gè)3，但在設(shè)置時(shí)多加了一個(gè)人，因此計(jì)算后要減掉此人。列式：3×4－1＝11（個(gè)）。
（3）引導(dǎo)觀查算式。
老師強(qiáng)調(diào)：像3×3＋2，3×4－1這樣的算式有乘法和加減法，我們稱(chēng)之為乘加和乘減。
這倆算式該如何計(jì)算呢？
思索：在3×3＋2中，3×3下橫線所愿的是什么？為何還要加2？
在3×4－1中，3×4下橫線所愿的是什么？為何還要減1？
請(qǐng)分組討論，并提名回答。
2、總結(jié)。
乘加和乘減的算式都應(yīng)先測(cè)算乘法，再執(zhí)行加減法。
3、展現(xiàn)教材第58頁(yè)做第1題。
看圖列算式，并請(qǐng)學(xué)生敘述算式中每部分所表示的價(jià)值。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成教材訓(xùn)練十三第4題。
此題要指導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀查圖，激勵(lì)多元化的解題技巧。
2、5×3－5＝ 5×3＋5＝ 5×4＋5＝
5×2＝ 5×4＝ 5×5＝
根據(jù)上下兩題的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生了解算式之間的關(guān)系，進(jìn)而掌握乘法口訣的記憶法。
五、總結(jié)全課，分享收獲。
這堂課你有什么收獲？
在預(yù)估乘加和乘減時(shí)，我們要遵照先測(cè)算乘法，然后再進(jìn)行加減法的順序。在我們忘掉口訣時(shí)，能通過(guò)聯(lián)想鄰近的口訣來(lái)數(shù)值，比如4×4可以用4×3＋4來(lái)獲得。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)。
乘加 乘減
一共坐了多少人？
3＋3＋3＋2 3×3＋2＝11（個(gè)） 9
3＋3＋3＋3-1 4×3－1＝11（個(gè)） 12
運(yùn)算順序：先算乘法后算加減法。
《乘加乘減》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第8～9頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷編乘法口訣的過(guò)程，掌握1，2的乘法口訣并能應(yīng)用口訣口算1，2的乘法算式。
2、初步學(xué)會(huì)選擇有用信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納、類(lèi)比，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
3、在具體的生活情境中，讓學(xué)生初步感受乘法口訣在日常生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的`價(jià)值。
教具準(zhǔn)備：
小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入教師出示例1的情境圖
教師：小兔家來(lái)客人了，看，小兔正在干什么?學(xué)生：正在擺筷子。
教師：你還看到了什么?
學(xué)生1：小兔正在數(shù)有幾根筷子——1雙2根、2雙4根……9雙18根。
學(xué)生2：桌子上擺了8雙筷子，小兔的手里還有1雙筷子，一共有9雙筷子。
教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，你在家里也擺過(guò)筷子嗎?今天我們也來(lái)擺一擺，好嗎?
二、探究新知
1、擺一擺，填一填
教師：請(qǐng)同學(xué)們用小棒代替筷子，1雙1雙地?cái)[，一邊擺，一邊說(shuō)出擺的雙數(shù)和一共的根數(shù)。
學(xué)生操作小棒后，教師出示例1下面的表格。
教師：小兔把它擺的筷子的雙數(shù)和筷子的根數(shù)列成了表格，你能幫它填完整嗎?學(xué)生填寫(xiě)書(shū)上的表格后，抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)7雙筷子有多少根，是怎么想的。
教師：根據(jù)剛才擺筷子的過(guò)程，你能用算式來(lái)表示2雙、3雙……9雙筷子有多少根嗎?
(1)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出算式。
(2)小組討論交流。
(3)學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
2+2=4
2+2+2=6
……
2+2+2+2+2+2+2+2+2=18
2、列乘法算式，編口訣
教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師：你們能把這些加法算式改寫(xiě)成乘法算式嗎?試一試。
學(xué)生寫(xiě)，寫(xiě)后展示：2×2=42×3=6……2×9=18
教師：這些乘法算式的積，你是怎樣得到的?
教師：還有一種方法，你想知道嗎?那就是利用乘法口訣來(lái)算。
(板書(shū)：2的乘法口訣)
教師：2×2=4，可以用“二二得四”這句口訣表示，“二二”表示2乘2，“得四”表示2和2相乘的結(jié)果是4。
(板書(shū)：二二得四)
教師：請(qǐng)同學(xué)們按這個(gè)方法試著說(shuō)一說(shuō)2×3=6，2×4=8，2×5=10可以用怎樣的口訣去算。學(xué)生試說(shuō)，并交流。
(板書(shū)：二四得八，二五得一十)
教師：請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)一聽(tīng)：“二五得一十”與“二五一十”哪句順口易記?
學(xué)生：第二句。
教師：從2×5=10開(kāi)始，乘積是兩位數(shù)，為了說(shuō)得順口，便于記憶，我們不再用“得”字，直接說(shuō)成“二五一十”。試著說(shuō)說(shuō)2×6=12……2×9=18的口訣。
學(xué)生試說(shuō)并板書(shū)。
教師：觀察黑板上的加法算式、乘法算式和乘法口訣，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生思考、討論后匯報(bào)。
每一句口訣的第一個(gè)數(shù)都是“二”。
每一句口訣的第二個(gè)數(shù)是按照從2～9的順序來(lái)寫(xiě)的。(后一個(gè)比前一個(gè)多1)
得數(shù)一個(gè)比一個(gè)多2。
教師：同學(xué)們真了不起，找出了這么多的聯(lián)系，以后你就可以用自己的方法來(lái)記住這些口訣。
3、教學(xué)例2
教師出示滑冰圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察：你看到了什么?你能提出什么問(wèn)題嗎?學(xué)生可能說(shuō)出：2個(gè)小朋友一組，有4組小朋友，共有幾人在滑冰?
教師：你能用乘法來(lái)計(jì)算嗎?
學(xué)生：2×4=8。教師：用哪句乘法口訣算?學(xué)生：用“二四得八”。
教師：還有別的乘法算式嗎?學(xué)生：4×2=8。
教師：這個(gè)式子用哪句口訣算?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：還是用“二四得八”。
4、深化理解
(1)指導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題，擺一擺(每次擺2根小棒)，邊擺邊說(shuō)乘法算式和口訣。
(2)游戲：對(duì)口令。同桌兩人合作，第一種玩法：一生說(shuō)口訣的前兩字，另一生說(shuō)口訣的后兩個(gè)字;第二種玩法：一生說(shuō)乘法口訣，另一生說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)乘法算式。學(xué)生活動(dòng)略。
三、課堂作業(yè)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二的第1題和第2題。
四、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?你用什么方法記憶1，2的乘法口訣?引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
教師：這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了編1，2的乘法口訣，那么3的乘法口訣呢?課后想一想，下節(jié)課我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，好嗎?
五、板書(shū)
2的乘法口訣
2+2=2×2=4 二二得四
《乘加乘減》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)點(diǎn)：
1、使學(xué)生知道乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，初步學(xué)會(huì)根據(jù)乘法的含義解答求相同加數(shù)和的乘法應(yīng)用題。
2、理解數(shù)量關(guān)系，明白為什么用乘法計(jì)算。
能力點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和初步的分析能力以及運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
德育點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步學(xué)會(huì)根據(jù)乘法的.含義解答求相同加數(shù)和的乘法應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解數(shù)量關(guān)系，明白為什么用乘法計(jì)算。
教學(xué)模式：
“自主探究”教學(xué)模式。
教具準(zhǔn)備：
情境圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
師：森林中住著三只小象，他們?nèi)齻�(gè)是好朋友，經(jīng)常在一起玩，小象決定蓋一座大房子三個(gè)好朋友一起住，這樣可以天天見(jiàn)面。于是他們?nèi)ド种羞\(yùn)木頭，準(zhǔn)備蓋房子。看他們干得多起勁。(出示主題圖)
二、自主探究：
1、觀察圖說(shuō)說(shuō)你看到了什么?你能提出用乘法解決的問(wèn)題嗎?
2、解決這個(gè)問(wèn)題需要哪些信息?
板書(shū)：每個(gè)小象運(yùn)兩根木頭，三只小象一共運(yùn)幾根木頭?
3、問(wèn)：“每個(gè)小象運(yùn)兩根”是什么意思?獨(dú)立解答，小組合作說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣想的?
求一共運(yùn)幾根木頭，也就是求3個(gè)2是多少，所以用乘法計(jì)算。
算式是2×3=6(根)
三、拓展運(yùn)用：
1、練習(xí)十二第1題。
先教育學(xué)生“植樹(shù)造林保護(hù)環(huán)境”。然后認(rèn)真觀察畫(huà)面，找出解決“一共澆多少棵樹(shù)?”所需的信息數(shù)據(jù)，列式解答，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的?
2、練習(xí)十二第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)：題里說(shuō)的是什么事，要求解決什么問(wèn)題，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。
3、練習(xí)十二第3題。
先了解每種商品的價(jià)錢(qián)，獨(dú)立解決提出的兩個(gè)問(wèn)題。
再提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題。
4、59頁(yè)“做一做”。
出示情境圖，學(xué)生自己尋找信息提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題，再獨(dú)立解答。
6、開(kāi)放題：森林餐廳每張桌子能坐4個(gè)人，還有5張空桌，有22位客人坐得下嗎?
《乘加乘減》教案14
課題：
乘加乘減
教學(xué)內(nèi)容：
教材第58頁(yè)例5，“做一做”及練習(xí)十二第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
�。�1）學(xué)會(huì)乘加、乘減算式的計(jì)算方法。
（2）通過(guò)乘加、乘減算式幫助學(xué)生掌握相鄰兩句口訣之間的聯(lián)系。
過(guò)程與方法
通過(guò)學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握相鄰兩句口訣之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、遷移能力及求異思維能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
乘加、乘減算式的`計(jì)算方法及它們之間的聯(lián)系，通過(guò)乘加、乘減算式題掌握相鄰兩句口訣之間的聯(lián)系。
教法與學(xué)法
教法：討論法。
學(xué)法：小組研討法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、投影儀。
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂導(dǎo)入
學(xué)校組織秋游，游樂(lè)場(chǎng)里熱火朝天。（多媒體出示：教材58頁(yè)主題圖）
從圖中你看到了什么？（看到有4個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬，每個(gè)木馬上可坐3人……）
二、探究新知
�。�1）根據(jù)這個(gè)畫(huà)圖，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？
�。�2）小組討論。
（3）交流匯報(bào)。
（4）觀察算式說(shuō)說(shuō)自己的想法。
如：4×3－1＝11
這個(gè)算式先算什么？4×3在圖中求的是什么？為什么要減1
3×3+2＝11
這個(gè)算式先算什么？3×3在圖中求的是什么？
�。�5）板書(shū)課題：“乘加乘減”
三、積累應(yīng)用，鞏固提高
�。�1）課件出示教材58頁(yè)“做一做”第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。
�。�2）動(dòng)手操作。
展開(kāi)自己的想象，并用學(xué)具擺出自己喜歡的圖形，用乘加、乘減的算式算出你一共用了多少個(gè)學(xué)具。
�。�3）完成練習(xí)十二第1題。
《乘加乘減》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生知道比較容易的兩步計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2.初步學(xué)會(huì)口述應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。
3.會(huì)分步解答比較容易的加減復(fù)合應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)
分析兩步計(jì)算應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
解題關(guān)鍵——找中間問(wèn)題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
白皮球圖6個(gè)、花皮球圖18個(gè)。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏【演示課件“兩步計(jì)算的應(yīng)用題（例1）”】
1.根據(jù)條件補(bǔ)充問(wèn)題。
�。�1）二（1）班男生20人，女生18人�！紝W(xué)生可能提出二（1）班一共有多少人？還可以提出男生比女生多多少人？或者女生比男生少多少人？〗
（2）汽車(chē)上有36人，到站下去8人。（學(xué)生可能提出車(chē)上還剩多少人？）
2.根據(jù)問(wèn)題和一個(gè)已知條件，補(bǔ)充另一個(gè)已知條件。
�。�1）媽媽買(mǎi)來(lái)12個(gè)蘋(píng)果，______.還剩多少個(gè)？
�。�2）小明拍球50下，______.小明和小剛一共拍了多少下？
3.做書(shū)上的準(zhǔn)備題。
商店里有24個(gè)皮球，賣(mài)出20個(gè)，還剩多少個(gè)？（學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上解答，請(qǐng)一名同學(xué)上黑板板演）
4.訂正板演24－20＝4（個(gè)）答：還剩4個(gè)。
問(wèn)：說(shuō)說(shuō)這道題的已知、求是什么，這道題為什么用減法計(jì)算。
二、探究新知。
師說(shuō)：剛才的復(fù)習(xí)題大家做得很好，老師知道大家對(duì)一步應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系掌握得很好。如果將第1個(gè)已知條件“商店里有24個(gè)皮球”不直接給出，而告訴你“商店里有6個(gè)白皮球和18個(gè)花皮球”你會(huì)算嗎？（出示例1），這道題就不能用一步直接算出還剩多少個(gè)。我們今天學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的應(yīng)用題。（板書(shū)課題）
1.學(xué)習(xí)例1【繼續(xù)演示課件“兩步計(jì)算的應(yīng)用題（例1）”】
�。�1）讀題。
小聲自由讀一遍，指名讀一遍，齊讀一遍。
�。�2）找已知、未知。
學(xué)生口述，教師在題中標(biāo)出。
師問(wèn)：和復(fù)習(xí)題比較，哪兒變了？哪兒沒(méi)變？（已知條件變了，問(wèn)題沒(méi)變）已知條件變成幾個(gè)了？誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)？教師同時(shí)貼出皮球的實(shí)物圖。
�。�3）分析數(shù)量關(guān)系。
師問(wèn)：要求還剩多少個(gè)？必須知道哪兩個(gè)已知條件？（一共有多少個(gè)和賣(mài)了多少個(gè)？）哪個(gè)已知沒(méi)給？哪個(gè)直接給了？那應(yīng)該先求出什么？（商店里一共有多少個(gè)皮球）根據(jù)哪兩個(gè)已知可以求出商店里一共有多少個(gè)皮球？（商店里有6個(gè)白皮球和18個(gè)花皮球）。同時(shí)板書(shū)： 根據(jù)板書(shū)，請(qǐng)同學(xué)們討論一下，要求還剩多少個(gè)，必須先算什么？
通過(guò)充分討論，在教師的'指導(dǎo)下，請(qǐng)同學(xué)分析數(shù)量關(guān)系。（要求還剩多少個(gè)，必須知道一共有皮球多少個(gè)和賣(mài)出多少個(gè)，賣(mài)出20個(gè)已經(jīng)知道，所以要先求出一共有皮球多少個(gè)。根據(jù)有白皮球6個(gè)和18個(gè)花皮球，就可以求出一共有多少個(gè)皮球）。同時(shí)板書(shū)：
�、偕痰暌还灿卸嗌賯�(gè)皮球？②還剩多少個(gè)？
6＋18＝24（個(gè)）24－20＝4（個(gè)）
答：還剩4個(gè)。
解答后，可追問(wèn)：6＋18＝24（個(gè)）求出的是什么？24－20＝4（個(gè)）求出的又是什么？以強(qiáng)化解題思路。
2.總結(jié)學(xué)習(xí)方法。
師說(shuō)：剛才我們一起學(xué)會(huì)了例1，在學(xué)例1時(shí)，第一要認(rèn)真讀題，最少讀3遍，幫助我們理解題意。第二要找出已知、未知，認(rèn)真在題上標(biāo)出。第三要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，最后再正確解答。要想正確解答兩步應(yīng)用題，這四步一步不能少，而且還離不開(kāi)認(rèn)真二字，下面我們做一些練習(xí)，看誰(shuí)做題認(rèn)真，解答正確。同時(shí)板書(shū)。
�。�1）讀題。（2）找已知、未知。（3）分析數(shù)量關(guān)系。（4）正確解答。
三、鞏固反饋【繼續(xù)演示課件“兩步計(jì)算的應(yīng)用題（例1）”】
1.做一做。
同學(xué)們做了20個(gè)泥人，老師做了8個(gè)泥人。送給幼兒園25個(gè)。還剩多少個(gè)泥人？
按四步指導(dǎo)學(xué)生完成此題。
�。�1）默讀3遍題。
�。�2）在題上標(biāo)出已知、求，指名說(shuō)一說(shuō)。
（3）互相討論：先求什么，再求什么。
�。�4）獨(dú)立解答，指名上黑板板演。
20＋8＝28（個(gè)）
28－25＝3（個(gè)）
答：還剩3個(gè)泥人。
�。�5）追問(wèn)：20＋8＝28（個(gè)）求出的是什么？28－25＝3（個(gè)）求出的又是什么？
2.比較練習(xí)。
�。�1）學(xué)校里有14盒粉筆，又買(mǎi)來(lái)30盒，現(xiàn)在有多少盒粉筆？
�。�2）學(xué)校里原有40盒粉筆，用去26盒。又買(mǎi)來(lái)30盒，現(xiàn)在有多少盒粉筆？
認(rèn)真讀題后，問(wèn)：這兩題哪相同？哪不同？（都是求現(xiàn)在有多少盒粉筆，已知條件不同，第（1）題有兩個(gè)已知條件，是一步應(yīng)用題，第（2）題有三個(gè)已知條件，是兩步應(yīng)用題）
3.總結(jié)。
今天學(xué)的兩步應(yīng)用題都是用什么方法計(jì)算的？（先加再減，先減再加） 布置作業(yè)
1.一輛汽車(chē)?yán)镉谐丝?6人，到新街車(chē)站下去8人。又上來(lái)12人，這時(shí)車(chē)上有乘客多少人？
2.商店里有藍(lán)書(shū)包40個(gè)，綠書(shū)包30個(gè)。賣(mài)出37個(gè)，還剩多少個(gè)？
板書(shū)設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
編應(yīng)用題大賽
活動(dòng)目的
1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及其解法。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析能力和小組間的協(xié)作精神。
3.增強(qiáng)學(xué)生與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的樂(lè)趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1.教師編制若干張式題卡片，包括若干個(gè)條件和若干個(gè)問(wèn)題，最好為同一題材。
2.學(xué)生分為2人小組若干。
活動(dòng)步驟
1.教師出示式題卡片。
2.各小組從中選擇合適的條件和試題，組成兩步計(jì)算的應(yīng)用題，并口述解題過(guò)程。
活動(dòng)規(guī)則
1.卡片可重復(fù)使用。
2.小組分工：一人組題，一人口述解題過(guò)程。
3.編的應(yīng)用題個(gè)數(shù)最多且解題均正確的小組取勝，頒發(fā)“編題小能手”的小紅旗。
兩步計(jì)算的應(yīng)用題（一）加減、乘加、乘減復(fù)合的應(yīng)用題
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