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    2. 五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案

      時間:2023-11-21 08:45:14 教案 投訴 投稿
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      五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案

        作為一名優(yōu)秀的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家收集的五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

      五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案

      五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案1

        【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

        1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?

        2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?

        3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體,它占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米?

        4.一只無蓋的長方形魚缸,長0.4米,寬0.25米,深0.3米,做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米?

        【課堂作業(yè)】

        完成教材第26頁第11~13題。

        1.第11題

       。1)分析題目的已知條件和問題。

       。2)粉刷教室要粉刷幾個面?哪一個面不要粉刷?還要注意什么?

        (3)列式解答:

        4×[8×6+(8×3+6×3)×2-11.4]

        =4×[48+42×2-11.4]

        =4×120.6=482.4(元)

        答:粉刷這個教室需要花費482.4元。

        2.第12題

        這是一道計算組合圖形的表面積的題,提醒學(xué)生:兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

        分析:前后面的面積是相等的,就是把3個長方體前面的面相加即可。

        左右兩面也相等,實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。

        解:涂黃油漆[40×(65-10)+40×65+40×40]×2

        =(2200+2600+1600)×2=12800(c2)

        涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(c2)

        答:涂黃油漆的總面積為12800c2,涂紅油漆的面積為10000c2。

        3.第13題

        提示:把一個長方體從中間截斷,就可以分成兩個正方體。

        讓學(xué)生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和,再比較它們的表面積,看有沒有發(fā)生變化。

        小結(jié):截完后,增加了兩個截面。所以,兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

        【課堂小結(jié)】

        通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?

        【課后作業(yè)】

        完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

        板書設(shè)計第5課時長方體和正方體的表面積(3)

        長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高) ×2

        正方體的表面積≡邊長×邊長×6

        教學(xué)反思

        第6課時 體積和體積單位

        學(xué)習(xí)內(nèi)容體積和體積單位(教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”,及第32頁練習(xí)七的第1~5題)。第 6 課時課型新授

        學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解體積的概念,了解常用的體積單位,形成表象。

        2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

        3.通過學(xué)生的動手實踐,加強學(xué)生空間概念的發(fā)展。

        教學(xué)重點常用體積單位。

        教學(xué)難點常用體積單位。

        教具運用 “烏鴉喝水”,玻璃杯、水、沙子、木條……

        教學(xué)過程二次備課

        【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

        口答:1米、1分米、1厘米是什么計量單位?

        1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位?

        【新課講授】

        1.認(rèn)識體積的概念。

       。1)故事導(dǎo)入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事。看完后,老師提問:烏鴉是怎么喝到水的?為什么把石頭放進(jìn)瓶子里,瓶子里的水就升上來了。

        引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間,所以水就升上來了。

       。2)實驗證明老師:石頭真的占了水的空間嗎?我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯,先往一個杯子里倒?jié)M水,取一塊鵝卵石放入另一個杯子里,再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子,讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。

        學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn):第二個杯子裝不下第一個杯子的水,因為第二個杯子里放了一塊石頭,石頭占了一部分空間,所以裝不下了。

       。3)觀察比較

        觀察:電視機,影碟和手機,哪個所占的空間大?教師:不同的物體所占空間的大小不同。

        (4)體積概念的引入

        教師:物體所占空間的大小叫做物體的體積。

        提問:體積與表面積的概念相同嗎?為什么?

        2.體積單位的認(rèn)識。(1)出示兩個長方體。

        提問:怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢?(要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量)

       。2)根據(jù)常用的長度單位和面積單位,想一想常用的體積單位有哪些?

        教師:計量體積要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分別寫成c3,d3和3。

       。3)認(rèn)識體積單位。

        老師:請你猜一猜1c3,1d3,13是多大的正方體。

        學(xué)生討論后回答:棱長是1c的正方體,體積是1c3;棱長是1d的正方體,體積是1d3;棱長是1的.正方體,體積是13。教師請學(xué)生看教材,證實同學(xué)們的回答是正確的。

       。4)再次感受體積單位實際的大小。

       、僖涣PQ豆的大小是1c3,請同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。

       、谝粋粉筆盒的大小是1d3,請同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。

       、塾3根1長的木條做成一個互成直角的架子,把它放在墻角,看看13有多大,估計一下,大約能容納幾個同學(xué)?

        教師:立方厘米,立方分米,立方米是常用的體積單位,要計算一個物體的體積,就要看這個物體中含有多少個體積單位,請同學(xué)們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體,你知道這個長方體的體積是多少嗎?(4c3)為什么?(因為它是由4個體積是1c3的小正方體擺成的)

       。5)練習(xí):完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

        【課堂作業(yè)】教材第32頁練習(xí)七1~5題。

        【課堂小結(jié)】教師:同學(xué)們,今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí),大家又有什么收獲呢?

        【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

        板書設(shè)計1.體積和體積單位

        物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米,立方分米,立方米?煞謩e寫成c3,d3,3。

        第 7 課時 長方體和正方體的體積(1)

        學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內(nèi)容,課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題)。第 7 課時課型新授

        學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過講授,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。

        2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

        3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

        教學(xué)重點長方體、正方體體積計算。

        教學(xué)難點 長方體、正方體體積計算

        教具運用 正方體木塊若干。

        教學(xué)過程二次備課

        【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

        1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?

        2.怎樣計算一個物體的體積呢?

        【新課講授】

        1.長方體體積的計算。

        教師出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。

       。1)提問:它們的體積是多少?你是怎樣想的?

        引導(dǎo)學(xué)生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。

        教師:請同學(xué)們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。

        (2)觀察操作,探究長方體的體積公式。

        小組合作,用準(zhǔn)備好的24塊1c3的小正方體木塊,任意擺出不同的長方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。

        學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報,老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

        說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾個。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        學(xué)生獨立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。

        小結(jié):長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

        板書:長方體的體積=長×寬×高

        講述:如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成:V=abh

       。3)質(zhì)疑:求長方體的體積公式需要知道什么條件?

        2.探究正方體的體積公式。

       。1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,聯(lián)系長方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。

       。2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示:V=aaa=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,表示3個a相乘)

        3.運用長方體的體積公式解決問題。

       。1)出示教材第30頁的例1。

       。2)學(xué)生看圖,理解題意。

       。3)說出題中所給信息,和所求問題。

       。4)指名說出長方體的體積公式。

        (5)指名學(xué)生上臺板演過程,其他同學(xué)判斷。

       。6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(c3)

       。7)看圖,學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。

       。8)指名板演,集體訂正。

        【課堂作業(yè)】

        完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

        【課堂小結(jié)】

        1.這節(jié)課,你有什么收獲?

        2.在計算長方體和正方體的體積時,要注意哪些問題?

        【課后作業(yè)】

        完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

        板書設(shè)計2.長方體和正方體的體積(1)

        長方體的體積=長×寬×高

        V=abh

        正方體體積=棱長×棱長×棱長

        V=aaa=a3

        教學(xué)反思

      五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案2

        教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第18例1、第19頁例2及相關(guān)練習(xí)

        教材分析:

        “長方體的認(rèn)識”是人教版五年級下冊第三單元《長方體和正方體》的第一課時的內(nèi)容,長方體、正方體作為最基本的立體圖形,是學(xué)生從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間的起始。本課時內(nèi)容主要探究長方體的特征,教材安排了兩個例題,例1是引導(dǎo)學(xué)生通過對長方體實物的觀察,自主探索出長方體面、棱、頂點的特征。例2通過搭建長方體框架,進(jìn)一步探索長方體的棱的特點,并認(rèn)識長、寬、高。

        學(xué)情分析:

        學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了一些簡單的立體圖形,能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球,并已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積的計算,本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體和正方體。五年級學(xué)生,形象思維在其認(rèn)知過程中仍占主導(dǎo)地位。因此,課堂上本著“邊操作邊感悟”的原則,由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象。從生活經(jīng)驗引入,通過學(xué)生看、摸、量、數(shù)、推理等逐步抽象概括出長方體的特征。將抽象的知識變成學(xué)生能看得清、摸得著的現(xiàn)實東西,在觀察與操作中,把對知識的思考與實物的觀察、操作結(jié)合起來,在學(xué)生頭腦中形成表象,建立概念。

        設(shè)計理念:

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》在前言提出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民必須具備的基本素養(yǎng)”。具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題,可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題,可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。對于五年級的學(xué)生來說,根據(jù)一年級時對長方體初步的感性認(rèn)識及生活經(jīng)驗,可以很快初步說出(或猜出)長方體關(guān)于面、棱、頂點的大部分特征,但對這些特征缺乏理性的認(rèn)識以及深入的理解,作為教師,教學(xué)中需要提醒學(xué)生思考問題注意嚴(yán)謹(jǐn),下結(jié)論前要經(jīng)過嚴(yán)密的分析或驗證,從而引導(dǎo)學(xué)生對自己的猜想進(jìn)行驗證,并在驗證中滲透推理、概括的數(shù)學(xué)思想。在對長方體的再認(rèn)識中,通過一系列的活動,例如:對特征的驗證、搭建長方體框架、想象分別延長長方體的長或?qū)捇蚋吆蟮腵形狀大小等等,將空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)貫穿始終,也是學(xué)生空間想象能力和空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、掌握長方體的面、棱、頂點的特征,理解長方體的長、寬、高的含義。

        2、通過觀察、操作、想象等活動,培養(yǎng)分析、推理、概括的能力,發(fā)展空間觀念。

        3、在自主探索過程中,感受數(shù)學(xué)來源于生活,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并增強合作意識。

        教學(xué)重點:

        1、掌握長方體的特征。

        2、發(fā)展空間觀念。

        教學(xué)難點:理解并驗證“相對的面完全相同”“相對的棱長度相等”。

        教具準(zhǔn)備:課件、長方體模型等。

        學(xué)具準(zhǔn)備:長方體實物、搭長方體框架的材料、練習(xí)紙等。

        教學(xué)過程:

        一、維度變化,引入新知

        1、維度變化,揭示課題

       。1)點動成線:這是一個點,如果它向左平移,可能形成什么?

       。2)線動成面:再想一想,如果這條線沿著一個方向平移,可能形成什么?

       。3)面動成體:如果長方形再沿著一個方向平移可能變成什么?

        小結(jié):研究一個立體圖形時,往往從點、線、面這三個方面入手。

       。4)揭示課題:今天我們就來深入認(rèn)識長方體。

        2、聯(lián)系生活,找長方體

        同學(xué)們,我們身邊其實有許多這樣的長方體的實物(課件演示長方體實物)。

        【設(shè)計意圖】通過課件演示,點、線、面、體逐一呈現(xiàn)于學(xué)生眼前,讓學(xué)生初步體會點、線、面、體之間的關(guān)系,由此為引出長方體中的頂點、棱、面作鋪墊。從日常生活常見的物體中抽象出長方體,引入新課,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

        二、小組合作,探究新知

       。ㄒ唬┯^察討論,認(rèn)識名稱

        1、觸摸實物,認(rèn)識各部分名稱

        提問:長方體有點、線、面嗎?我們一起來摸一摸,找一找。

        點撥:長方體光滑的表面,叫做“面”。兩個面相交的線段,叫做“棱”。棱和棱的交點,叫做頂點!景鍟好 棱 頂點】

        2、引導(dǎo)思考,明確研究方向

        研究一個長方體的面、棱和頂點時,一般可以從哪些方面研究呢?

        【板書:數(shù)量 形狀 大小】

        (二)動手實踐,探究特征

        1、搭建框架,理解“棱”的特征

        根據(jù)對長方體的已有認(rèn)識,大家能不能用老師提供的材料做一個長方體?

       。1)小組活動,搭建框架

       。2)匯報交流,總結(jié)特征

       、 匯報成功方案,歸納長方體棱和頂點的數(shù)量。

        板書:長方體的棱有12條,頂點有8個。

       、 出示失敗方案,歸納棱的特征。

       。12條棱分成了3組,每組位置都是相對的,相對的棱長度相等。)

       。3)再次研究,鞏固特征

        出示:

        提問:從上圖中你能數(shù)到幾條棱?(9條)另外的三條在哪里?

        【設(shè)計意圖】搭建長方體框架的活動中,基于學(xué)生對長方體的特征有一定的感性認(rèn)識,因此選取材料前讓學(xué)生先自主思考、同桌交流,喚起已有知識經(jīng)驗,讓學(xué)生通過動手操作,多感官參與學(xué)習(xí),探究長方體棱的特征。

        2、 由棱想面,探究面的特征。

        (1)提出問題:通過搭建框架,我們知道了棱的特征。那么“面”在數(shù)量、形狀和大小上又有什么特征呢?讓我們先跟同桌交流,并說說你是怎樣想的。

       。2)點撥交流:你是怎樣數(shù)出6個面的?“完全相同”是指什么呢?你有什么辦法可以證明“相對的面完全相同”呢?

       。3)小結(jié)長方體面、棱、頂點的特征。

        【設(shè)計意圖】在掌握了長方體棱的特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生由此推導(dǎo)出相對的面完全相同,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行驗證,歸納出長方體面的特征,在驗證中滲透推理、概括的數(shù)學(xué)思想。

        3、 逐步抽象,認(rèn)識長、寬、高

        (1)變動框架,觀察想象:把一個長方體框架的一些棱擦掉,讓學(xué)生想像原長方體的形狀。

        提問:至少要保留幾條棱,你才能想象出它原來的樣子?

        歸納:像這樣從一個頂點出發(fā)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長、寬、高可以確定一個長方體的形狀和大小。

       。2)對應(yīng)練習(xí),鞏固概念

       、俪鍪鹃L方體框架,找到這個長方體的長、寬、高。把這個框架倒置,你能指出它的長、寬、高嗎?

       、谡f出下面圖形的長、寬、高分別是多少?

        小結(jié):一個長方體有4條長、4條寬和4條高,它們的長度分別相等。

        (3)引導(dǎo)思考,再次想象:有什么辦法可以把長方體變大?

        相機點撥:

       、僦谎娱L長方體的長,這個圖形會怎樣變化?你發(fā)現(xiàn)哪些面的大小變化了?哪些面沒有變?

       、谥谎娱L長方體的寬或只延長長方體的高呢?

       、廴粢黄鹧娱L長方體的長、寬、高呢?

       。4)轉(zhuǎn)換角度,拓寬思維

        思考:從棱的角度思考,只要確定了從一個頂點引出的三條棱就能確定長方體的形狀和大小。那么如果從面的角度思考,至少需要幾個面能確定長方體的大小呢?

        預(yù)設(shè):學(xué)生可能會說3個面。老師可以給予肯定。(課件演示)

        提問:因為我們考量的是至少需要幾個面的情況,那2個面行嗎?

        結(jié)論:相鄰的2個面可以確定長方體的大小。其實就是確定了長方體的長、寬、高。

       。ㄈ┲笇(dǎo)看書,新課小結(jié)

        長方體一般是由6個長方形(特殊情況有2個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

        【設(shè)計意圖】通過擦除長方體棱的活動,激發(fā)學(xué)生的空間想象,從而認(rèn)識長方體的長、寬、高。隨后分別從棱和面的角度,引導(dǎo)學(xué)生思考如何確定長方體的大小,培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和初步的空間觀念。

        三、鞏固練習(xí),深化提高

        1、基礎(chǔ)練習(xí) (改自課本第21頁第1題)

        2、綜合練習(xí)

        以下圖形每種規(guī)格有2個,哪些面可以圍成一個長方體?

        追問:圖1是正方形,選用6個這樣的面可以圍成什么圖形呢?

        【設(shè)計意圖】通過設(shè)計不同層次的練習(xí),加深對長方體特征的理解,為后續(xù)學(xué)習(xí)長方體表面積的計算方法奠定基礎(chǔ),同時把空間觀念的培養(yǎng)貫穿始終,也為正方體的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗。

        四、分享收獲,總結(jié)評價

        五、課外延伸,布置作業(yè):課本第19頁“做一做”。

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