關于數學二次函數教學設計

　　作為一名無私奉獻的老師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。教學設計要怎么寫呢？以下是小編精心整理的關于數學二次函數教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　數學二次函數教學設計1

　　教學目標：

　　1、理解二次函數的意義；會用描點法畫出函數y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念；

　　2、通過變式教學，培養(yǎng)學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

　　3、通過二次函數的教學讓學生進一步體會研究函數的一般方法；加深對于數形結合思想認識。

　　教學重點：二次函數的意義；會畫二次函數圖象。

　　教學難點：描點法畫二次函數y=ax2的圖象，數與形相互聯系。

　　教學過程設計：

　　一、創(chuàng)設情景、建模引入

　　我們已學習了正比例函數及一次函數，現在來看看下面幾個例子：

　　1、寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關系式

　　答：S=πR2、①

　　2、寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的`關系

　　答：S=L（30-L）=30L-L2②

　　分析：①②兩個關系式中S與R、L之間是否存在函數關系？

　　S是否是R、L的一次函數？

　　由于①②兩個關系式中S不是R、L的一次函數，那么S是R、L的什么函數呢？這樣的函數大家能不能猜想一下它叫什么函數呢？

　　答：二次函數。

　　這一節(jié)課我們將研究二次函數的有關知識。（板書課題）

　　二、歸納抽象、形成概念

　　一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0)，

　　那么，y叫做x的二次函數、

　　注意：

　　(1)必須a≠0,否則就不是二次函數了、而b,c兩數可以是零

　　(2)由于二次函數的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數

　　練習：

　　1、舉例子：請同學舉一些二次函數的例子，全班同學判斷是否正確。

　　2、出難題：請同學給大家出示一個函數，請同學判斷是否是二次函數。

　�。ㄈ魧W生考慮不全，教師給予補充。如：；；；的形式。）

　�。ㄍㄟ^學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學生的實踐能力，有培養(yǎng)了學生的探究精神。并通過開放性的練習培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）

　　由前面一次函數的學習，我們已經知道研究函數一般應按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。二次函數我們也會按照定義、圖象、性質、求解析式幾個方面進行研究。

　　（在這里指出學習函數的一般方法，旨在及時進行學法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學習；進一步培養(yǎng)終身學習的能力。）

　　三、嘗試模仿、鞏固提高

　　讓我們先從最簡單的二次函數y=ax2入手展開研究

　　1、1、嘗試：大家知道一次函數的圖象是一條直線，那么二次函數的圖象是什么呢？

　　請同學們畫出函數y=x2的圖象。

　　（學生分別畫圖，教師巡視了解情況。）

　　數學二次函數教學設計2

　　教學目標：

　�。�1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。

　�。�2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣

　　重點難點：

　　能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。

　　教學過程：

　　一、試一試

　　1、設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym

　　2、試將計算結果填寫在下表的空格中，

　　3、x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

　　4、我們發(fā)現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定。

　　二、提出問題

　　某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件、該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發(fā)現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：

　　1、商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?

　　[利潤=(售價－進價)×銷售量]

　　2、如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3、若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4、x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

　　[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

　　5、若設該商品每天的.利潤為y元，求y與x的函數關系式。

　　[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

　　將函數關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)

　　三、觀察；概括

　　1、教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

　　(1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

　　(各有1個)

　　(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)

　　(3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點?

　　(都是用自變量的二次多項式來表示的)

　　(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量x為何值時，函

　　數y取得最大值。

　　2、二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項、

　　四、課堂練習

　　1、(口答)下列函數中，哪些是二次函數?

　　(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

　　2、P3練習第1，2題。

　　五、小結

　　1、請敘述二次函數的定義、

　　2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。

　　六、作業(yè)：

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