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六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。
2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質(zhì)
1、前面我們認(rèn)識了比，想一想2：4與6：12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
�。�1）4人小組交流（2）全班交流
�。�3）比值相等可以證明，還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個(gè)知識也可以證明呢？
�。�4）商不變的性質(zhì)是不是對每個(gè)比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？
3、老師板書結(jié)語：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？
4、學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個(gè)最簡比嗎？說得很好，在計(jì)算結(jié)果時(shí)，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比---完成練習(xí)題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結(jié)：化簡比時(shí)，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。
結(jié)合學(xué)生的'匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別�；啽龋核菫榱说玫揭粋�(gè)最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。
二、鞏固練習(xí)
1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球，15個(gè)足球，籃球與足球的個(gè)數(shù)比是（）。
2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件，李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是（）。
3、拓展練習(xí)
3：8=（3+6）：（8+）
（讓學(xué)生分小組討論方法）
三、課堂總結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。
（）年（）班姓名
比的基本性質(zhì)小研究
你知道2：4與6：12這兩個(gè)比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現(xiàn)：
聰明的同學(xué)：請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
序號
比
我的方法
�。▽懗鲞^程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發(fā)現(xiàn)：
六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)2
知識點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
能夠根據(jù)比的意義或者比的基本性質(zhì)來判定兩個(gè)比是否能組成比例。
重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例。并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一.導(dǎo)入
�。ㄕn件中有《比的意義和基本性質(zhì)》這一課題）看到這一題目時(shí)，有的同學(xué)可能會想比例是什么？比例和比有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，會是什么關(guān)系呢？有什么區(qū)別嗎？等等。這節(jié)課，我們就展開研究！
二.探究新知
1.教學(xué)比例的意義
�。�1）課件出示“天安門廣場升旗”圖，同學(xué)們請看，這是在干什么？對，這是天安門廣場莊嚴(yán)肅穆的升旗儀式，你知道這面國旗的長和寬各是多少嗎？
�。�2）出示數(shù)據(jù)：看到這兩個(gè)數(shù)據(jù).你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（周長，面積，長寬的比）根據(jù)學(xué)生的回答板書：5:10/3（板書：比）
�。�3）你還記得哪些關(guān)于“比”的知識。（求出比值）
�。�4）同學(xué)請看，這是其它不同場合用到的國旗，請分別算出它們長和寬的比值。（匯報(bào).師板書）
�。�5）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎：（比值相同）這些國旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個(gè)比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6像這樣兩個(gè)比相等的式子，你還能寫出幾個(gè)嗎？（匯報(bào)：板書）
�。�6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學(xué)能說說什么叫做比例。（板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書：意義）
�。�7）說起比例，它必須是各兩個(gè)條件，一個(gè)是……另一個(gè)是……
2.教學(xué)比例的判定
�。�1）課件出示：下面就請同學(xué)們根據(jù)比例的意義來判斷一下下面這四組，哪兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�。�2）匯報(bào)：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵看什么？
（3）師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道比例是由兩個(gè)相等的`比組成的……
板書：1:2=（）：（）
師小結(jié)：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了。
�。�4）“比”和“比例”的區(qū)別
現(xiàn)在請同學(xué)們想一想，比例和比有什么區(qū)別。
3.教學(xué)比例的基本性質(zhì)
�。�1）剛才，我們知道了，比例有4個(gè)項(xiàng)，我們把外邊的兩個(gè)叫做外項(xiàng)，把里面的兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。
�。�2）誰來說一說（1：2=6:12）這個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
�。�3）現(xiàn)在把內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別相乘，看看會有什么發(fā)現(xiàn)？（匯報(bào)，板書：外項(xiàng)的積=內(nèi)項(xiàng)的積）
（4）檢驗(yàn)
�。�5）師總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：基本性質(zhì)。
�。�7）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷是否成比例。
�。�8）師：判斷兩個(gè)比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質(zhì)。
�。�9）練習(xí)（用自己喜歡的方法來判斷）
12:6和10:51/2:1/3和6:4
1.5:3和15:0.32/5和12/30
匯報(bào)：
�。�10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個(gè)比例嗎?說出你的理由？（指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）
三.鞏固練習(xí)
在（）里填上合適的數(shù).（想一想，你填數(shù)的根據(jù)是什么？）
1.5:3=（）：4（）/40=9/60
�。ǎ�4=9：（）
四.課堂小結(jié)
六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡單的整數(shù)比，會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡比
教學(xué)過程：
一、準(zhǔn)備練習(xí)：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�、�=（）（）=（）：（）
�、�====
（第1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第2題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)
二、教學(xué)新課：
1、引入。
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系，你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？
(1)學(xué)生試著敘述。
(2)反饋小結(jié)。
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件？應(yīng)該怎么說才最完整呢？
2、看書驗(yàn)證自己的猜想。P50頁。
3、什么是最簡單的整數(shù)比？
(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結(jié)：
像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比，化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。
4、教學(xué)例2。化簡比。
(1)應(yīng)用比的.基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。
自學(xué)課本P50、51例2、例3）
(2)小結(jié)：
�、僬麛�(shù)比化簡的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。
�、诜�?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。
(3)試一試。
三、鞏固練習(xí)：練一練
四、小結(jié)：
今天你學(xué)會了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，只能用比的形式表示。)
五、《作業(yè)本》第22頁。
六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
過程與方法：
1、利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)，推倒化簡比的方法，正確化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確化簡比。
教具準(zhǔn)備：
寫有例題和練習(xí)題的小黑板。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的關(guān)系，哪位同學(xué)愿意說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系？
2、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。
老師：請大家回憶一下，分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？除法又有什么性質(zhì)？它們的內(nèi)容分別是什么？
二、教學(xué)探究
1、猜想。
老師：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切，那么，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？如果有，請同學(xué)們猜想一下，可能會是怎樣的？
匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說猜想的根據(jù)，老師也可引導(dǎo)學(xué)生在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。
引導(dǎo)學(xué)生用語言表述，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變�；蛘弑鹊那绊�(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。
2、驗(yàn)證。
以小組為單位，討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。
學(xué)生匯報(bào)。
3、小結(jié)。
經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證，我們知道這個(gè)猜想是正確的，并且經(jīng)過補(bǔ)充使它更完整了，在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。
板書課題：比的基本性質(zhì)。
4、化簡比。
老師：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
出示例1的第（1）題。
（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出一小一大兩面聯(lián)合國旗長和寬的比，15:10和180:120
提問：你怎樣理解最簡單的整數(shù)比這個(gè)概念？
學(xué)生討論，指名回答，達(dá)成共識，最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。
讓學(xué)生自己嘗試把這兩個(gè)比化成最簡單的'整數(shù)比，然后集體訂正答案。
15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
提醒學(xué)生注意兩個(gè)比化簡的結(jié)果，并讓學(xué)生說說結(jié)果相同，說明了什么？（說明兩面國旗大小不同，形狀相同。）
出示例1的第（2）題。
（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
1/6:2/90.75:2
讓學(xué)生獨(dú)立試做，教師巡視指導(dǎo)，請兩名學(xué)生在黑板上板演。
師生共同講評。
1/6:2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4
提問：為什么要乘18？可能會有學(xué)生想到不同方法，教師應(yīng)給予肯定。
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
或（0.75×4）：（2×4）=3:8
老師強(qiáng)調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都應(yīng)該是一個(gè)最簡單的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。
三、堂堂清測試
1、完成教材第46頁的“做一做”，集體訂正。在校對、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對化簡比的方法進(jìn)行小結(jié)。
2、完成教材第48頁練習(xí)十一的第4
六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5
設(shè)計(jì)說明
本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，鑒于教材的教學(xué)內(nèi)容比較集中，本課時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．復(fù)習(xí)、鋪墊，理清關(guān)系。
上課伊始，通過做復(fù)習(xí)題，使學(xué)生加深對比的意義、商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2．轉(zhuǎn)化、類推，理解性質(zhì)。
教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，從已有的知識入手，通過恰當(dāng)?shù)奶釂枺龑?dǎo)學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟用舊知學(xué)習(xí)新知的方法，發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間可以互相轉(zhuǎn)化的'本質(zhì)，理解和掌握比的基本性質(zhì)。
3．體驗(yàn)、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)方法。
教學(xué)應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動手體驗(yàn)，總結(jié)出化簡比的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)化簡比與求比值的區(qū)別，概括出化簡比的方法和步驟，使學(xué)生對新知的運(yùn)用能力得以提高。
課前準(zhǔn)備
PPT課件 學(xué)情檢測卡
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊
1．什么叫兩個(gè)數(shù)的比？(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)
2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，可以結(jié)合算式或表格回答)
3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變]
設(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。
⊙探究新知
1．導(dǎo)入新課。
(1)課件出示：，，。
(2)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題)
2．探究比的基本性質(zhì)。
(1)把，，改寫成比的形式。(引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
出示課堂活動卡。
(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓↓↓
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16
規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4
↓↓↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4
規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。
六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材分析
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
教材聯(lián)系學(xué)生已有的.商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過對板書的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應(yīng)用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識比的意義，比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學(xué)生具備了一定的類比學(xué)習(xí)技能。他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（主要以商不變性質(zhì)為主要切入口）
2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡比的方法。找準(zhǔn)整數(shù)比前后項(xiàng)的最大公約數(shù)、分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。
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教學(xué)內(nèi)容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十三的第6~9題
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比；
�。ǘ┦箤W(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知識，做好新課鋪墊
1、提問：①什么叫做比？
�、诔ā⒎�?jǐn)?shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答板書。
被除數(shù)÷除數(shù)==前項(xiàng)：后項(xiàng)
2、觀察下面的每組題目，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
第一組：12÷4=3
�。�12×3）÷（4×3）=3 商不變
（12÷2）÷（4÷2）=3
第二組：=3
==3 分?jǐn)?shù)值不變
==3
先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流。
根據(jù)交流情況適時(shí)板書
被除數(shù)÷除數(shù)==前項(xiàng)：后項(xiàng)
商不變性質(zhì) 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
[評析：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在新課之前，讓學(xué)生回憶舊知，使學(xué)生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學(xué)生很清楚地知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。]
�。ǘ┬抡n，概括比的基本性質(zhì)。
1、再觀察一組題目
例3：下面是小冬在實(shí)驗(yàn)里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。
填寫下表，并把比值相等的比填入等式。
質(zhì)量/g 體積/cm3 質(zhì)量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
�。� ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學(xué)生獨(dú)立填寫后。
2、提問：觀察上面的等式，聯(lián)系商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，想一想，比會有什么性質(zhì)？
學(xué)生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學(xué)生的討論情況，對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)（板書）
問：為什么比的后項(xiàng)不能為0？指出：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。
3、上面三個(gè)相等的比哪個(gè)更簡單一些？
學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。
（三）利用比的基本性質(zhì)化簡比
例4：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比”的？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，整理后板書。 板書后追問：
12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時(shí)除以6？
=2:3
=(×12):(×12) 為什么要同時(shí)乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時(shí)乘100？
=180:9
=20:1
小結(jié)：化成最簡單的整數(shù)比，就是根據(jù)比的基本的性質(zhì)，直到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)為止。
[評析：當(dāng)問題出現(xiàn)時(shí)，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學(xué)生自己去討論、去交流，因?yàn)閷W(xué)生有了對商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，所以學(xué)生很快就理解了比的基本性質(zhì)，并能化簡比。]
四、溝通聯(lián)系，深化認(rèn)識
1、指導(dǎo)完成“練一練”
做第1題。學(xué)生獨(dú)立填完后，要求說說是怎樣想的？
做第2題。學(xué)生黑板上板演，集體訂正時(shí)說出做每道題的理由。
2、指導(dǎo)完成練習(xí)十三第6~9題
做第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再要求說說整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡的方法。
做第7題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)國旗的教育。
做第8題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生完成后，指名說說思考的`過程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學(xué)生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時(shí)可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分?jǐn)?shù)形式是，這個(gè)結(jié)果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分?jǐn)?shù)形式是，這個(gè)結(jié)果也可以看成一個(gè)比。
五、課堂總結(jié)：
今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣？
教學(xué)評析：
1、“最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣”在新課開始，為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生回憶起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生的回憶中，很自然地過渡到比的基本性質(zhì)，由于學(xué)生已經(jīng)知道了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；又理解了除法、分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系，所以很快理解了比的基本性質(zhì)。這樣激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動參與學(xué)習(xí)的動機(jī)，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲，達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳境界。
2、注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，例如：在發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學(xué)生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比的”？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎？學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)積極探討，合作研究的空間，讓學(xué)生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學(xué)，強(qiáng)化理解。通過反饋匯報(bào)，給學(xué)生提供展示自己思維的機(jī)會，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
3、這節(jié)課，通過學(xué)生“回憶知識”“小組合作發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)”……使學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動，這樣的設(shè)計(jì)發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)愉悅輕松的學(xué)習(xí)氛圍，提高了課堂教學(xué)的效率。
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素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認(rèn)識比例的各部分的名稱。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
對學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復(fù)習(xí)題，回憶有關(guān)比的知識。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學(xué)生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說這兩個(gè)比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是______；
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是______。
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
（1）教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的問題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等。因此就可以寫成這樣的等式
�。�2）由教師告訴學(xué)生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
師問：什么叫做比例：組成比例的關(guān)鍵是什么？
生答：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書）
引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（在“兩個(gè)比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�、�6∶10和9∶15
�、�20∶5和1∶4
第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�4）填空
①如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（）比例。
②一個(gè)比例，等號左邊的比和等號右邊的.比一定是（）的。
2.比例的基本性質(zhì)。
�。�1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（邊敘述邊板書如下）
�。�2）讓學(xué)生看下面這些比例，說出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）
外項(xiàng)積是：80×5=400
內(nèi)項(xiàng)積是：2×200=400
80×5＝2×200
�。�4）由學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。從兩個(gè)乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到，在每個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積都等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
�。�5）由教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）
（板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。）
�。�6）想一想：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
指名回答后，師板書：
�。�7）做一做
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明：
比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四個(gè)項(xiàng)。
2.在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。
3.先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
（1）6∶9和9∶12
�。�2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）
2、3、4和6
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。
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