[精選]梯形的面積教學設計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的梯形的面積教學設計，歡迎閱讀與收藏。

梯形的面積教學設計1

　　教學目標

　　1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2、發(fā)展學生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉化的。

　　重點難點

　　重點：掌握梯形面積的計算公式。

　　難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教具學具

　　多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

　　教學過程

　　一、導入

　　1、師：同學們，之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？

　　生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。

　　三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。

　　2、指名讓學生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。

　　3、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。

　　二、探究

　　1、師：請同學們拿出準備好的梯形，這些梯形有什么特點？

　　生：各種梯形，每種兩個。

　　提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。

　�。�2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？

　�。�3）它們的高與梯形的高有怎樣的關系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關系？它們的面積與梯形的'面積有著怎樣的聯(lián)系？

　　2、學生先獨立思考，后小組交流。

　　教師巡視指導，引導學生把轉化前后的圖形各部分之間的關系找準。

　　3、師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

　　各小組推選1人向全班匯報過程與結果。（教師逐一配以課件演示）

　　三、匯報

　　四、總結

　　師：學完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！

　　學生討論。

　　老師小結：通過本節(jié)課的學習，同學們經(jīng)歷了梯形的轉化過程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。

梯形的面積教學設計2

　　一、學情分析

　　學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數(shù)學問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。

　　因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發(fā)學生利用自己已有知識和經(jīng)驗，自主進行探究活動，進而感受學數(shù)學的價值，并獲得成功的體驗，產(chǎn)生積極學習的動力。

　　二、教材分析

　　"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內(nèi)容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數(shù)學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創(chuàng)造了必要的條件，為他們實現(xiàn)個體意義上的數(shù)學"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎。

　　三、教學目標設計

　　1．使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。

　　2．通過動手操作使學生經(jīng)歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象 概括能力，將轉化策略的教學融入到學生 的“拼 、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉 化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使 學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3．引導學生運用轉化的.思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析 問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼 剪中感受數(shù)學知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團隊合作意識。

　　四、教學重點難點

　　教學重點:

　　1．理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　2．運用梯形的面積計算公式解決問題。

　　教學難點:

　　梯形面積公式的推導過程。

　　五、教學過程設計

　�。ㄒ唬�導課

　　1、我們都學過哪些圖形的面積？

　　2 有兩個小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。

　　3、梯形的面積公式是什么呢？（板書課題）

　�。ǘ�）新知

　　1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？

　　2、你能用我們學過的轉化思想推導梯形的面積計算公式嗎?

　　3、學生動手操作

　　4、學生展示自己的方法。

　　5、分析轉化后的圖形與梯形的關系，推導出梯形的面積公式。

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　6、用字母表示。

　　S = (a+b) h÷2

　�。ㄈ�）應用知識

　　1、口答練習運用公式。

　　2、運用公式解決實際問題。（學生自己解答例3）

　　3、提升練習

　�。ㄋ模┱n堂總結

　　1、通過這節(jié)課，你有什么收獲？

　　2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關系？

梯形的面積教學設計3

　　設計說明

　　本節(jié)課是在學生認識梯形的特征，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經(jīng)掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經(jīng)過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐的能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：剪刀各種梯形圖片

　　教學過程

　　⊙復習舊知，引入新知

　　1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導過程。

　　2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏�的面積？（學生說想法）這節(jié)課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。

　　設計意圖：

　　通過復習舊知，啟發(fā)學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探索新知的欲望，使學生明確探究的目的與方向。

　　⊙實踐交流，探索新知

　　1．轉化梯形。

　　師：我們已經(jīng)會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？

　　學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。

　　2．匯報展示。

　　師：請你們把轉化的成果展示出來，再說說轉化的過程

　　方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：

　　師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

　　預設生

　　1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。

　　生2：梯形的高等于平行四邊形的高。

　　生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。

　　方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：

　　師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯(lián)系？

　　學生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

　　3．推導公式。

　　師：通過剛才的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？

　　根據(jù)方案一引導學生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的.高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。

　�。�1）請學生說說公式中每一步的意思。

　�。�2）字母公式的寫法。

　　用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。

　�。�3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。

　　4．完成教材59頁問題一。

　　（1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？

　�。�2）請學生獨立完成計算。

　　設計意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數(shù)學學習活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。

　　⊙鞏固練習

　　1．完成教材60頁“練一練”4題。

　　找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。

　　2．完成教材60頁“練一練”5題。

　　引導學生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。

　　設計意圖：學習生活中的數(shù)學是《數(shù)學課程標準》精神的體現(xiàn)。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。

　　⊙課堂總結

　　這節(jié)課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。

　　⊙布置作業(yè)

　　教材60頁“練一練”2、3題。

　　板書設計

　　探索活動：梯形的面積

　　梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

梯形的面積教學設計4

　　教學目標：

　　1、探索并掌握梯形的計算面積公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

　　2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　教學重、難點：

　　重點是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　一、提出學習目標

　　1、創(chuàng)設情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實例。

　　師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數(shù)學問題。（出示課題）

　　2、提出學習目標：

　�。�1）小組合作、探究推導梯形面積的計算方法。

　　（2）應用公式解決實際問題。

　　二、展示學習成果

　　1、猜想：可以把梯形轉化成已學過的'平面圖形嗎？

　　2、小組內(nèi)個人展示

　　學生先在小組內(nèi)互相交流，探究方法。（完成后在小組內(nèi)按學困生→中等生→優(yōu)生的順序進行展示，）

　　3、全班展示（以小組為單位），⑴推導方法的展示：學生將學具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　�、俦镀捶�。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：梯形與平行四邊形有什么關系？）得到：s=（a＋b）h÷2

　�、诟钛a法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關系？）得到：s=（a＋b）h÷2

　�、蹘熃榻B其他方法，讓學生進行推導。得到：s=（a＋b）h÷2

　　4、小結，質(zhì)疑：為什么要“÷2”？完成板書。

　�。�1）應用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習十七的第1、2題）

　　（2）講解“橫截面”，小組內(nèi)完成。

　　三、拓展知識外延

　　1、請你辯一辯。

　�、賰蓚�面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

　�、谔菪蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。（）

　�、厶菪蔚纳舷碌锥紨U大兩倍，高不變，面積也隨著擴大兩倍。（）

　　2、生活中的數(shù)學。練習十七的第6題。

　　四、總結完善

　　這節(jié)課同學們又有什么新的收獲？

　　五、作業(yè)

　　1、練習十七的第3、4、5題

　　2、智力沖浪：練習十七的第8題。

梯形的面積教學設計5

　　一、教學目標

　　1、理解并會初步應用求曲邊梯形面積的一般方法——“分割—近似代替—求和—取極限”；

　　2、經(jīng)歷求曲邊梯形面積的過程，體驗“以直代曲”和“無限逼近”的思想方法，感受數(shù)學中的轉化與化歸思想；

　　3、通過曲邊梯形的面積這一實例，了解定積分的幾何背景，借助幾何直觀體會定積分的基本思想。

　　二、學情分析

　　學生在本節(jié)課之前已經(jīng)具備的認知基礎有：

　　一是學生學習過通過割補的方法將不規(guī)則圖形轉化為若干規(guī)則圖形來計算面積；

　　二是學生學習過數(shù)列求和的基本知識，學生也在課后思考中見過這個結論；

　　三是學生雖然未學習過極限的有關知識，但通過導數(shù)的學習，對極限有了初步的認識。學生在本節(jié)課學習中將會面臨兩個難點：

　　一是如何“以直代曲”，即學生如何將割圓術中“以直代曲，近似代替”的思想靈活地遷移到一般的曲邊梯形上．具體說來就是：如何選擇適當?shù)闹边厛D形（矩形、梯形）代替曲邊梯形，并使細分的過程程序化且便于操作和計算。

　　二是對“極限”和“無限逼近”的理解，即理解為什么將直邊圖形面積和取極限正好是曲邊梯形面積的精確值。

　　教學重、難點

　　重點：探究求曲邊梯形面積的方法。

　　難點：把“以直代曲”的思想方法轉化為具體可操作的步驟，理解“無限逼近”的思想方法。

　　四、教學過程

　　為實現(xiàn)本節(jié)課的.教學目標，突出重點，突破難點，根據(jù)“啟發(fā)性原則”和“循序漸進原則”，我把教學過程設計為“問題引入，明確主題；類比探究，形成方法；特例應用，細化操作；一般推廣，提煉本質(zhì)”四個階段．

　　（一）問題引入，明確主題

　　1.貼近生活引入農(nóng)田，求抽象出的不規(guī)則圖形面積來激發(fā)學生興趣，讓學生了解什么樣的圖形叫做曲邊梯形？曲邊梯形和直邊圖形的區(qū)別是什么？

　　2.讓學生明確本節(jié)課的主題和研究方向：如何求曲邊梯形的面積？能不能把曲邊梯形面積問題轉化成我們熟悉的直邊圖形面積問題？

　�。ǘ�）類比探究，形成方法

梯形的面積教學設計6

　　一、復習準備

　　1．復習舊知，鋪墊引導

　　師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

　　生：轉化成平行四邊形。

　�。ㄔ趯W生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）

　　談話：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

　　二、新知探索

　　（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性

　　師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

　　師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

　　（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）

　　師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

　�。ǘ�）提供材料，自主探究圖形的轉化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：

　　a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。

　　b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。

　　C．選擇合適的方法交流匯報。

　　2．自主探究，合作學習

　�。▽W生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇АＷ尣糠中〗M上黑板展示）

　　3．全班匯報交流

　　師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

　　生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

　�。▽W生邊動手演示，邊說轉化過程。）

　　生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。

　　生3：我們?nèi)×藘蓚�相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

　�。ㄈ�）探索、歸納梯形的面積計算公式

　　師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

　　生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）高2

　�。ń處煱鍟�梯形面積計算公式）

　　師：一個梯形的面積為什么要除以2？

　　生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。

　　師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

　　師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

　　板書：S=（a+b）h2

　�。▽W生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）

　　三、聯(lián)系實際，鞏固運用

　　1．試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的.面積

　�。�1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。

　　（2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　2．練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。

　　3．思考題

　　我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？

　　四、課堂小結

　　師：通過今天的上課，談談你的收獲。

　　案例分析：

　　動手實踐、自主探索與合作交流是形計算教學的有效策略，是學生學習數(shù)學的重要方式，本課的教學應該說較好地落實了這一理念。具體體現(xiàn)在：

　　1．學習策略的變化是本節(jié)課最突出的一個特點。如：在探索新知這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學生操作的傳統(tǒng)教學方式。通過動手實踐小組內(nèi)交流選擇可行的方法這樣三個步驟，完成了轉化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了學生是學習的主人這一新理念。充分調(diào)動了學生學習的主動性，激發(fā)了學生探究的欲望。使學生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。

　　2．第二個突出的特點是把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來。如練習題的設計就突出體現(xiàn)了這一點。通過計算學生比較熟悉的籃球場中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側面的玻璃面積等實際生活中的問題，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應用數(shù)學的意識，從而進一步體會數(shù)學的應用價值。

　　不足之處：學生手中的梯形學具應具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學生在動手操作轉化的過程中去體會：兩個完全一樣的梯形這一條件的重要性。

梯形的面積教學設計7

　　重點難點

　　使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　教學準備

　　含資料輯錄或圖表繪制

　　教學的過程

　一、第2題

　　讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題

　　右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　三、第5題

　　要注意兩個問題：

　　1、統(tǒng)一面積單位；

　　2、講清楚數(shù)量關系。

　　四、第6題

　　先搞清楚水渠和攔水壩的`橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。

　　五、針對學生在學習過程中出現(xiàn)的問題適當?shù)倪M行補充和強化。

　　通過今天的練習我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以致用的目的。

梯形的面積教學設計8

　　學習目標：

　　1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。

　　2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

　　3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

　　學習重點：

　　探索并掌握梯形的面積計算方法。

　　學習難點：

　　理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。

　　學習準備：

　　剪下書后的梯形

　　學習過程：

　　一、先學探究

　　■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

　　1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、復習梯形的有關知識：舉一梯形。

　　說說梯形的基本特征及各部分名稱。

　　■學情預判：學生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。

　　二．交流共享

　　■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。

　　【板塊一】學習例6：

　�。�1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的`兩個梯形有什么特點？

　　測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

　　（3）如何計算一個梯形的面積？

　　從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

　　成一個

　　這個平行四邊形的底等于

　　這個平行四邊形的高等于

　　因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

　　所以梯形的面積＝

　�。�4）用字母表示梯形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

　　2、完成P15練一練

　　一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？

　　3、P5動手做

　　四、總結回顧：

　　通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

　　平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學

梯形的面積教學設計9

　　教學目標

　　1.使學生在理解的基礎上探索并掌握梯面積計算公式的推導過程,能利用公式求梯形的面積。

　　2.掌握轉化的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉化的。

　　教學重點

　　梯形面積計算公式的推導和利用

　　教學難點

　　運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式

　　教學具準備

　　剪刀,一個梯形，方格紙

　　教學過程

　　一、復習欣賞、引入新課。

　　1.展示生活中的梯形,溫故引新

　　師:這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)

　　生:面積

　　師:大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導出來的？（ppt演示）

　　生:用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過剪拼轉化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導。

　　2.出示課題

　　師：今天我們繼續(xù)用轉化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

　　師：誰知道梯形的面積公式？

　　生：梯形的`面積=（上底+下底）×高÷2

　　師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？

　　生：S梯形=（a+b）×h÷2

　　【設計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構自己知識體系的能力,初步感知解決問題的途徑和方法.

　　二、提供材料、動手操作、公式推導。

　　1.猜想梯形面積公式可能的推導過程

　　師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？

　　生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　生2：把個梯形分割成兩個三角形

　　生3：把一個梯形轉化成三角形來推導

　　生4:把一個梯形轉化成平行四邊形來推導

　　師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。

　　2.提供材料，探索研究

　　師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）

　　生：畫一個同樣的梯形進行推導

　　師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？

　　生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。

　　師：通過剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？

　�。�2）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然后匯報并白板操作）

　　師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。

　　生1:我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

　　生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。

　　師:那位同學是轉化成三角形來推導的?

　　生2:我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來,把它轉化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?

　　生:必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割,剪下來才能拼成一個三角形。

　　師:上底與下底的和表示什么?

　　生:上底與下底的和表示三角形的底

　　生3:我們把梯形分割成兩個三角形,方格紙中讀出每個三角形的底和高,兩個三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。

　　生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導,也能推出梯形面積公式。

　　師:剛才同學們用了不同的方法推導出梯形的面積公式,這說明同學們很會思考,其實推導梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。

　　【設計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　三、聯(lián)系實際、鞏固運用

　　1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？

　�。▽W生白板工具欄中數(shù)學選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）

　　2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ�活中用途很廣泛，這是我國最大的三峽水電站，

　　我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　【設計意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。

　　四、課堂總結、暢談收獲。

　　本節(jié)課你學到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結）【設計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。

　　板書設計：

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)h÷2

　　教學反思:

　　<<梯形的面積>>是在學生學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行學習的。多數(shù)學生學習了平行四邊形和三角形面積計算之后,會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式,但很少有學生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來的,學生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程的學習后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉化為已知學過的圖形進行推導。那么.用什么材料和方法引導學生進行探索呢？

　　一、一切從學生實際出發(fā)

　　新課表的核心理念是為了每一個學生的發(fā)展,但我們有多少時間是真正站在學生發(fā)展的角度去落實課堂教學呢?在我們的思維習慣中,往往會從整個數(shù)學知識體系去考慮教學,卻很少從孩子發(fā)展的角度思考。學生已經(jīng)具備了要把梯形轉化為學過的圖形進行推導的經(jīng)驗,是否就可以完全放手讓學生應用已有的知識,經(jīng)驗主動學習新知識,從而學會學習呢?真正落實到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導過程分為兩個層次組織學生進行學習,先引導學生用兩個完全相同的梯形進行推導,讓全班所有的學生都掌握這種推導方法,再引導學生用一個梯形通過割補、分割等方法,把梯形轉化成平行四邊形、三角形等進行推導,根據(jù)推導方法的難易程度,在學習組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學，層次清楚，每個環(huán)節(jié)目標明確，讓每個學生更深刻地體驗了轉化的數(shù)學思想方法，數(shù)學思維能力得到提升。

　　二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導過程

　　在平時的動手操作課中，多數(shù)教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學習材料繁瑣，課堂教學調(diào)

　　控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學習材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學生學習研究，而且把紙片拼擺改成讓學生自己畫一畫，同時考慮到學生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學具準備一方面很方便，更重要的是讓學生把研究的想法畫出來，逼迫學生先進行想象，比直接讓學生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學生的空間觀念。

　　三、在推導過程中發(fā)展空間觀念和思維能力

　　推導梯形的面積公式主要不是讓學生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學生通過這樣的動手操作推導出梯形的面積公式，培養(yǎng)學生的空間觀念。本課教學讓學生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學生想象的過程，發(fā)展學生的空間觀念。尤其把一個梯形轉化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉化過程必須經(jīng)歷學生的空間想象，白板的應用，讓學生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學生感受到數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學生理解的更深刻。

梯形的面積教學設計10

　　[教學目標]

　　1、利用遷移規(guī)律，鼓勵學生運用學具進行自主探究，推導出梯形的面積公式。

　　2、通過學生動手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學生運用“轉化”的思想解決問題的能力，培養(yǎng)學生團結協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神，使學生獲得成功的體驗。

　　[教學重點、難點]

　　通過學生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計算公式的`推導過程。發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，引導學生自主體驗梯形面積計算公式的推導過程。

　　[教學準備]

　　一體機配合教學

　　[教學過程]

　　一、談話導入，以舊引新

　　師：今天老師想帶同學們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區(qū)的照片，漂亮嗎？再來看看這是老師家里的照片，怎么樣？

　　師：你們能從中找到我們學過的基本圖形嗎？

　　生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。

　　師：你還記得這些平面圖形的面積公式嗎？

　　師：真不錯，看來同學們對于學過的知識掌握得非常扎實，現(xiàn)在只有這個梯形的面積不知道了，這節(jié)課我們就一起來研究一下梯形的面積。

　　二、遷移過渡，回顧方法

　　師：同學們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導出來的嗎？

　　師：先來說一說平行四邊形。（學生匯報，教師操作）

梯形的面積教學設計11

　　教學內(nèi)容：

　　教材95—96頁梯形的面積及例3；第96頁“做一做”；第98頁練習二十一第6，7，8題。

　　教材分析：

　　本課試在學生認識了梯形的特征，掌握了長方形，正方形，平行四邊形和三角形面積的計算，并形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的，因此教材沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法，把梯形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來計算它的面積，引導學生在主動參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握提醒的面積計算方法，讓學生在學習的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知識的意義的構建，解決新問題，獲得新發(fā)展。

　　教材中多角度地推導出了梯形面積公式，并展示了三種方法：一是兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形；二試把一個梯形剪成兩個三角形；三是把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。通過學習能夠提升學生的合作意識，培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力。

　　教學目標：

　　知識與能力：

　　在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過程，并能運用梯形的面積公式解決生活中的實際問題。

　　過程與方法：

　　通過動手操作，觀察比較，發(fā)展學生的空間觀念，并在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納，推理和語言表達的能力。

　　情感，態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)空間觀念，不斷發(fā)展空間想象力，體驗數(shù)學再創(chuàng)造的樂趣，并獲得個性化的發(fā)展。

　　教學重難點及突破：

　　重點：理解并掌握梯形面積公式的推導過程，會計算梯形的面積。

　　難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學設想：

　　本課教學由學生談對梯形的認識和講述平行四邊形，三角形面積公式的推導方法引入，為后面的探究活動提供保障。在新課中，教師要向?qū)W生講明探究梯形的面積的方法及合作的要求，可以通過多媒體展示出來，讓學生完全按要求完成學習。接下來為學生的探究過程，學生利用自己準備好的梯形，通過分割法和組合法對圖形進行重組，并用文字寫出梯形面積的計算方法，然后在交流中找到最為簡便的公式，并在教師的引導下寫出字母公式。學生完成公式的推導之后要獨立完成例3及“做一做”，在練習的同時提高學生對公式的理解和認識。除此之外，為了鞏固學生所學知識，還要多收集一些習題，開拓學生的視野，提高學生的能力。

　　教學準備：

　　教師準備：

　　多媒體課件，練習題

　　學生準備：

　　前置作業(yè)，梯形若干個，彩筆，練習本。

　　教學設計：

　　一，復習舊知

　　師談話：說一說你對梯形的了解。

　　學生自由發(fā)言，教師進行評價。

　　生1：梯形有上底，下底和高。

　　生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。

　　……

　　師接著談話：同學們，我們前面學習的平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　學生舉手，教師指名回答。學生發(fā)言預設：

　　生1：平行四邊形的面積試用割補法把它變成與它面積相等的長方形，由長方形面積推到出來的。

　　生2：三角形的面積是把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積除以2，得到的就是三角形的面積。

　　……

　　師小結：同學們能不能用學過的這些方法設計一種推導方案，推導出梯形的面積計算公式呢？

　　板書課題：梯形的面積。

　　設計意圖：通過師生交流揭示課題，提示學生可以把已學過的學習方法運用到新的學習情境中，為學生提供了創(chuàng)新的機會，變“要我學”為“我要學”，為下面的學習作好了鋪墊。

　　二，探索新知

　　1，方法遷移，自主探究梯形的面積公式。

　　師談話：下面請同學們運用我們學習的平行四邊形和三角形的面積公式的方法推導一下梯形的面積公式吧！要看清要求，在小組研究中要分好工。

　　多媒體出示自學要求：

　�。�1）做一做：利用手中準備好的梯形紙片，或拼或剪，轉化成一個以前我們學過的圖形。

　�。�2）想一想：可以轉化成什么圖形？與梯形有哪些聯(lián)系？

　�。�3）說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？試著推導梯形面積的計算公式。

　�。�4）瑤以小組為單位，進行合作學習。

　　學生小組探究梯形面積的計算方法，教師參與學生的交流。

　　學生匯報結果，教師評價并板書。學生匯報預設：

　　生1：我們組把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等于一個平行四邊形的面積與一個三角形面積之和，平行四邊形的面積等于梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底減去上底，分別求出面積再相加，梯形的面積=上底×高+（下底—上底）×高÷2。

　　生2：我們小組把梯形剪成兩個三角形（如下圖），小三角形的底試梯形的上底，大三角形是梯形的下底，高是一樣的，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

　　生3：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積試梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底之和，從而推出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

　　師：大家通過探究推導出了梯形面積的計算公式，從不同的角度去想，推導出的'公式也不相同，請同學們觀察一下三個公式，哪一個最簡便？

　　生齊：第三種。

　　師：通過我們多角度的實驗，可以推導出梯形面積公式=（上底+下底）×高÷2（師板書）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那么梯形面積公式用字母公式可以表示為什么呢？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　S=（a+b）×h÷2

　　設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，教師防守讓學生去實踐，去探索，學生在研究梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，更有力地促進了學生思維能力的發(fā)展和問題策略意識的形成。

　　2，教學例3

　　出示例3

　　學生獨立完成，教師對學生進行指導。

　　學生完成后全班交流，教師進行方法指導。

　　學生發(fā)言預設：從圖中可知大壩的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面積計算公式S=（a+b）h÷2可求出大壩的面積是（36+120）×135÷2=10530（m2）

　　3，完成教材96頁“做一做”

　　請你說一說“做一做”的習題所表達的意思。

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。

　　學生匯報，教師評價。

　　設計意圖：通過學生闡述解題過程，能夠深化學生對公式的理解。

　　三，鞏固應用

　�。ㄒ唬╊A習答疑

　　1，完成“舊知鏈接”習題

　　學生回答對梯形的認識及研究平行四邊形，三角形面積的方法。

　　說明：通過復習這些知識點，讓學生加深對平行四邊形，三角形面積公式的推導過程的認識，為本課學生推導梯形面積公式奠定基礎。

　　2，完成“新知速遞”習題。

　　學生全班訂正答案。

　　教師對方法進行小結。

　　（二）教材習題

　　1，練習二十一第6題

　　師提問：怎樣計算梯形的面積？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。

　　學生匯報，全班評議。

　　2，練習二十一第7題

　　師：怎樣列方程解決問題？

　　學生舉手，教師指名回答。

　　學生獨立完成練習，并全班匯報訂正，教師進行方法小結。

　　（三）課堂作業(yè)

　　1，想一想，填一填。

　　兩個完全相同的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），因為平行四邊形的面積等于（），所以梯形的面積等于（）。

　　2，計算下面梯形的面積。（單位：cm）

　　3，把一塊平行四邊形的鐵片剪去一個角（如下圖中的陰影部分，單位：cm），剩下部分的面積試多少平方厘米？

　　4，求下圖陰影部分的面積

　　教學反思：

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不能只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在于教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的，學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識進行教學，整個教學設計充分運用猜想，探索，驗證等學習方式，給每個學生提供思考，表現(xiàn)，創(chuàng)造的機會，使他們稱為知識的發(fā)現(xiàn)者，創(chuàng)造者，能否培養(yǎng)學生自我探究和實踐的能力。針對本課教學設計主要有以下幾點思考：

　　1，動手操作，培養(yǎng)探索能力。在推導梯形面積計算公式時，教學設計安排學生合作學習，防守讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生用過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經(jīng)學過的什么圖形，再通過“拼，剪，割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后引導學生思考討論：轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索的實踐活動，讓學生親自參與面積公式的推導過程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能讓學生的思維能力，空間感受能力，動手操作能力都能得到鍛煉和提高。

　　2，重視學生解決問題的能力的培養(yǎng)。在學生驗證自己的想法是否正確時，瑤鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識，在此基礎上歸納出梯形面積的計算方法。這種方式的學習，既能夠使學生理解，掌握梯形的面積公式，同時又能夠培養(yǎng)學生獲取知識的能力。

梯形的面積教學設計12

　　第15課時

　　練習內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習。

　　練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。

　　練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。

　　練習過程：

　　一、基本練習

　　1．口算：練習十八第5題。根據(jù)學生情況，限時做在課本上，集體訂正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看圖思考并回答。

　　(1)怎樣計算梯形的面積?

　　(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?

　　(3)右圖所示梯形的面積是多少?

　　二、指導練習

　　1．練習

　　(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學生的回答板書：

　　除以它們之間的進率

　　低級單位高級單位

　　乘它們之間的進率

　　(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結果填在課本上。

　　3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃

　　4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集體訂正時讓學生講一講自己的'想法。

　　2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？

　　(1)生獨立審題，分小組討論解法。

　　(2)選代表列出解答算式，不計算。

　　(3)由學生講所列算式的想法，

　　(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?

　　(5)學生計算出它的面積，集體訂正。

　　三、課堂練習

　　1．練習：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

　　渠口寬（米）3.11.82.02.0

　　渠底寬（米）1.51.21.00.8

　　渠深（米）0.80.80.50.6

　　橫截面面積（平方米）

　　生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。

　　2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?

　　四、作業(yè)

　　第16課時

　　練習內(nèi)容：混合練習

　　練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

　　練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。

　　教具準備：投影

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。

　　長方形長×寬ab

　　正方形邊長×邊長a2

　　平行四邊形底×高ah

　　三角形底×高÷2ah÷2

　　梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

　　2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　二、指導練習

　　1．練習：計算下面每個圖形的面積。

　　3米8米12米

　　5.6米9.5米12米

　　5厘米

　　5.4

　　分5.8厘米5.2厘米

　　米

　　3分米5厘米7厘米

　�、弄毩�審題，計算每個圖形的面積。

　�、茙熝惨�，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”

　�、侵�6名學生板演，集體訂正。

　　2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。

　　三、課堂練習

　　四、攻破難題

　　1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？

　　分析與解：

　�、乓阎�梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　�、粕系祝�下底＝21＋45＝66米

　　⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米

　　2.17題：已知右面梯形的上底

　　是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

　　部分的面積是340平方厘米。這個梯形

　　的面積是多少？34厘米

　　分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。

　　高：340×2÷34＝20厘米，

　　面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

　　3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？

　　15厘米

　　12厘米

　　25厘米

　　分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。

　�。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米

　　25×12÷2＝150平方厘米

　　240－150＝90平方厘米

　　4.思考題4厘米

　　右圖中，梯形的面積是7212

　　平方厘米。請你算出陰影厘

　　部分的面積。米

　　解法一：先算出沒有陰影部分

　　的面積：4×12÷2＝24平方厘米，

　　再用梯形的面積減去這個三角形

　　的面積：72－24＝48平方厘米。

　　解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：

　　72×2÷12－4＝8厘米

　　再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。

　　五、作業(yè)

梯形的面積教學設計13

　　教學內(nèi)容：

　　九年義務教育六年小學制數(shù)學第九冊第74—75頁。

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　3、滲透旋轉和平移的思想，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，啟發(fā)學生探索合作，讓學生在實驗中感受數(shù)學知識的內(nèi)在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。

　　教學重點:

　　理解并掌握梯形面積公式的推導，會計算梯形的面積。

　　教學難點:

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　教具準備：

　　兩個完全一樣的梯形若干個。

　　學具準備：

　　各小組準備兩個完全一樣的梯形一對。

　　教學過程

　　一、復習導入：

　　1.cai出示已學過的平面圖形，說出它們的面積公式并計算出它們的面積。

　�。▽W生回答，cai依次出現(xiàn)相應圖形面積的計算公式）

　　提問：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？

　　2.教師設疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

　　二、教學新課：

　�。ㄒ唬�、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）

　�。ǘ�）、實驗探究：

　　1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？

　　② 梯形的面積會跟梯形的什么有關呢？

　　2.小組合作實驗，推導梯形面積的計算公式：

　�。�1）教師談話：利用手里的學具（標出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導出梯形面積的計算公式。

　�。�2）思考：

　　①兩個完全一樣的梯形可以拼成已學過的.什么圖形？怎么拼？

　�、� 拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什么關系？

　�、� 你覺得梯形的面積可以怎樣計算？

　�。�3）小組合作，學生實驗。

　　3. 實驗匯報。

　　4. 引導學生看圖并提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？

　　現(xiàn)在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？

　　5.概括總結、歸納公式。

　　教師提問：

　　①為什么計算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？

　�、谝�求梯形的面積必須知道哪些條件？

　　三、練習：

　　（一）.基本練習：

　�。ǘ�）解決問題：

　　四、小結：

　　通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？

　　五、鞏固提高。

　　板書設計:

　　梯形面積的計算

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）

　　s = (a+b)×h÷2

　　教學反思:

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握�！短菪蚊娣e的計算》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作 培養(yǎng)探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導學生發(fā)現(xiàn)每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學生用一個梯形，想辦法把它轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

　　二、發(fā)散驗證 培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、移”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。

　　在本課教學中，我比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在動手操作以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。

　　但也存在一些不足之處，例如：在推導驗證的過程中，學生表達得不夠清晰，對于推導的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。

梯形的面積教學設計14

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。

　　教學重點：

　　梯形面積計算公式的推導和運用。

　　教學難點：

　　理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　2、出示梯形，讓學生說出它的.上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

　　3、教師導語：我們已經(jīng)學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　二、新課展開

　　第一層次，推導公式

　　(1)猜想：

　　讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。

　　(2)操作學具

　�、賳�發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

　�、趯W生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　�、壑该麑W生操作演示。

　　學生預設：

　　方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；

　　方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

　　方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

　　……

　　師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

　�、芙處煄ьI學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

　�。�2）觀察思考

　�、俳處熖岢鰡栴}引導學生觀察。

　　a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　�、賹W生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

　　為什么要除以2？

　�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。

　　方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

　　=上底×高+三角形的底×高÷2

　　=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

　　=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，公式應用。

　　(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。

　　三、鞏固練習

　　(1)完成練習十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習十七第4和6題。

　　四、全課小結。(略)

　　板書設計：

　　梯形的面積計算

　　平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

　　S=（a+b）h÷2=156×135÷2

　　=10530（平方米）

梯形的面積教學設計15

　　【教學內(nèi)容】

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數(shù)學》五年級上冊第88-89頁。

　　【學情與教材分析】

　　梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。學生在學習的平行四邊形、三角形的面積的過程中已經(jīng)歷了公式的推導過程，充分體驗轉化這一數(shù)學思想在學習的應用。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導學生用轉化的方法思考，進行實際操作，依照求之前的經(jīng)驗把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎上，引導學生自己總結公式，并應用梯形面積的計算公式解決實際問題。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領會轉化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。

　　【教學目標】

　　1.使學生理解并掌握梯形面積公式，能正確應用公式進行計算。

　　2.通過動手操作，使學生經(jīng)歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說“活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數(shù)學知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團隊合作意識，在解決問題的過程中，感受數(shù)學

　　和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

　　【教學重點、難點】

　　1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

　　2.運用梯形面積計算公式解決問題。

　　教學關鍵：

　　怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與原來梯形之間的關系。

　　教具：

　　課件、梯形卡紙。

　　學具:

　　剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。

　　教學過程：

　　一、課前復習

　　同學們，之前我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）

　　請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的.面積

　　(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學生求知的欲望，使學生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)

　　二、探索轉化：

　　1、引導學生提出解決問題方向：

　　我們在學習的平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學

　　過的圖形推導出新圖形的面積計算方法�，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。）

　　2、動手轉化:

　�。ɡ蠋煘槊拷M同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

　　小組活動：

　�。�1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？

　　小組合作交流，老師巡視指導。學生可能出現(xiàn)的情況:

　�。ㄐ抡n程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，強調(diào)“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導：

　　根據(jù)轉化方法來推導梯形的面積公式。歸納總結梯形的面積計算方法。梯形面積=（上底+下底）x高÷2

　　（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　三、應用公式解決問題

　　我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!課件出示例3主題圖

　　同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

　　（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。）

　　四、鞏固練習

　　1、選擇（進一步明白求梯形面積公式的條件）。

　　2、是非判斷題。（判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。）

　　3、我最聰明。(拓展提高)

　　五、反思總結，拓展延伸

　　1、學生談收獲，談學習方法。

　　2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？

　　3、完成課內(nèi)作業(yè)。

　　現(xiàn)在請同學們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生作業(yè)。

　�。ń鉀Q了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）

　　【教學反思】

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經(jīng)學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作

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