《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？三角形的呢？
�。ㄟ@樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，汽車(chē)玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車(chē)圖) ？你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的面積
(在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向：
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形？
�。ㄟ\(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化:
�。ɡ蠋煘槊拷M同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)一：
（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
�。ㄐ抡n程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二：
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫(xiě)下來(lái)。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣的'設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，滿(mǎn)足了學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出重點(diǎn)，又化解難點(diǎn)的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式？指名說(shuō)，老師板書(shū)。
其實(shí)利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫(huà)的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過(guò)程。
（鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。）
三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題
1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!
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同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)�？（三峽水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
訂正時(shí)，讓學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。
�。ㄍㄟ^(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學(xué)以致用，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。）
2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車(chē)圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車(chē)的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書(shū)。集體評(píng)價(jià)。
（解決了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習(xí)檢測(cè)：
1、填空：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。
（1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
�。�2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)拼、剪、割的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)拼、剪、說(shuō)的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年小學(xué)制數(shù)學(xué)第九冊(cè)第74—75頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，體驗(yàn)創(chuàng)新的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
兩個(gè)完全一樣的梯形若干個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各小組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形一對(duì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1.cai出示已學(xué)過(guò)的平面圖形，說(shuō)出它們的面積公式并計(jì)算出它們的面積。
�。▽W(xué)生回答，cai依次出現(xiàn)相應(yīng)圖形面積的計(jì)算公式）
提問(wèn)：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？
2.教師設(shè)疑：cai出示一個(gè)梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？
二、教學(xué)新課：
�。ㄒ唬�、引入課題：那我們也用兩個(gè)完全一樣的梯形來(lái)做實(shí)驗(yàn)，共同研究“梯形面積的計(jì)算” 。（板書(shū)課題：梯形面積的計(jì)算）
�。ǘ�、實(shí)驗(yàn)探究：
1.猜一猜：① 兩個(gè)完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？
�、� 梯形的面積會(huì)跟梯形的什么有關(guān)呢？
2.小組合作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式：
�。�1）教師談話：利用手里的學(xué)具（標(biāo)出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。
�。�2）思考：
①兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形？怎么拼？
② 拼成的這個(gè)圖形的面積跟梯形的面積有什么關(guān)系？
③ 你覺(jué)得梯形的面積可以怎樣計(jì)算？
（3）小組合作，學(xué)生實(shí)驗(yàn)。
3. 實(shí)驗(yàn)匯報(bào)。
4. 引導(dǎo)學(xué)生看圖并提問(wèn)：這個(gè)梯形的面積可以怎樣計(jì)算？
現(xiàn)在給你一個(gè)任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？
5.概括總結(jié)、歸納公式。
教師提問(wèn)：
①為什么計(jì)算梯形的面積要用（上底＋下底）×高÷2？
�、谝筇菪蔚拿娣e必須知道哪些條件？
三、練習(xí)：
�。ㄒ唬�.基本練習(xí)：
（二）解決問(wèn)題：
四、小結(jié)：
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你能詳細(xì)的說(shuō)說(shuō)梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程嗎？
五、鞏固提高。
板書(shū)設(shè)計(jì):
梯形面積的計(jì)算
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教學(xué)反思:
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握�！短菪蚊娣e的計(jì)算》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的`機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作 培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排了兩次操作活動(dòng)。首先讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學(xué)生用一個(gè)梯形，想辦法把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。通過(guò)兩次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。
二、發(fā)散驗(yàn)證 培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門(mén)”，對(duì)學(xué)生的五花八門(mén)的想法不急于評(píng)價(jià)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)“拼、移”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在動(dòng)手操作以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
但也存在一些不足之處，例如：在推導(dǎo)驗(yàn)證的過(guò)程中，學(xué)生表達(dá)得不夠清晰，對(duì)于推導(dǎo)的過(guò)程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會(huì)，時(shí)間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問(wèn)題。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1、理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化的。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握梯形面積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具
多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形的面積是如何計(jì)算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形的'面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，這些梯形有什么特點(diǎn)？
生：各種梯形，每種兩個(gè)。
提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。�2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？
（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？
2、學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組交流。
教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
3、師：（出示課件）現(xiàn)在畫(huà)面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報(bào)過(guò)程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報(bào)
四、總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！
學(xué)生討論。
老師小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，學(xué)會(huì)平行四邊形面積、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀各種梯形圖片
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計(jì)算公式，簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2．（出示教材59頁(yè)例題情境圖）這是一個(gè)堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏拿娣e？（學(xué)生說(shuō)想法）這節(jié)課我們就一起來(lái)探索梯形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。
⊙實(shí)踐交流，探索新知
1．轉(zhuǎn)化梯形。
師：我們已經(jīng)會(huì)算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪種學(xué)過(guò)的圖形？
學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，師巡視指導(dǎo)。
2．匯報(bào)展示。
師：請(qǐng)你們把轉(zhuǎn)化的成果展示出來(lái)，再說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程
方案一：用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉(zhuǎn)化方法中，得到的平行四邊形與原來(lái)的梯形有怎樣的聯(lián)系？
學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導(dǎo)公式。
師：通過(guò)剛才的操作，我們把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據(jù)方案一引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的.面積等于（上底＋下底）×高÷2。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)公式中每一步的意思。
�。�2）字母公式的寫(xiě)法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生填寫(xiě)教材上的問(wèn)題，用文字和符號(hào)兩種方式表示梯形的面積計(jì)算公式。
4．完成教材59頁(yè)問(wèn)題一。
（1）提問(wèn)：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們掌握主動(dòng)探索、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作、主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)地融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材60頁(yè)“練一練”4題。
找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，量出長(zhǎng)度，用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．完成教材60頁(yè)“練一練”5題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法：利用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。即（上底的根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課，同學(xué)們?cè)谔剿魈菪蔚拿娣e計(jì)算方法的過(guò)程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁(yè)“練一練”2、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
探索活動(dòng)：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。
3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：在自主探索中推導(dǎo)出梯形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：能理解和運(yùn)用梯形面積公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
尺子、兩個(gè)完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說(shuō)一說(shuō)：如何求出圖中梯形的面積？
預(yù)設(shè)：聯(lián)想到三角形等面積公式推導(dǎo)方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問(wèn)題。
1.把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。
（1）預(yù)設(shè)一：把兩個(gè)完全相同的梯形，“拼組”成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的'一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預(yù)設(shè)二：可以把梯形通過(guò)“割補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計(jì)算梯形的面積？
�。�1）通過(guò)比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運(yùn)用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結(jié)。
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升。
1.滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）。
3.先測(cè)量，再計(jì)算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結(jié)，強(qiáng)化延伸。
這節(jié)課，我們運(yùn)用拼組法、割補(bǔ)法等，通過(guò)平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
我在上這節(jié)課的時(shí)候，首先讓學(xué)生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的。
提出問(wèn)題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的幾何圖形呢？在學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進(jìn)而讓學(xué)生思考討論：轉(zhuǎn)化成的平面圖形的面積與原來(lái)梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報(bào)時(shí)對(duì)它幾種方法的處理上出也不一樣，重點(diǎn)分析了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生采用的都是這種方法，二是這種方法推導(dǎo)梯形的面積最容易理解、最簡(jiǎn)潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過(guò)迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導(dǎo)的過(guò)程較復(fù)雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學(xué)也交流了，但沒(méi)有展示其推導(dǎo)過(guò)程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來(lái)推，都能推出梯形的面積計(jì)算公式：（上底＋下底）*高/２。
這節(jié)課存在的`不足之處：
首先，對(duì)學(xué)生的關(guān)注還不夠。幾次學(xué)生的板演都出現(xiàn)了問(wèn)題，浪費(fèi)了課堂的時(shí)間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學(xué)板演時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題了。
第二，在學(xué)生想辦法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形后，沒(méi)有對(duì)同學(xué)按所選的方法不同而分組，導(dǎo)致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關(guān)系時(shí)，浪費(fèi)了時(shí)間，討論不深刻。
第三，由于時(shí)間關(guān)系，第三、四種方法沒(méi)有展示公式推導(dǎo)過(guò)程，只是用語(yǔ)言描述了。從學(xué)生的反映可以看出，學(xué)生聽(tīng)不明白。如果能在課件中展示出來(lái)就更好了。
反思教學(xué)，在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，先匯報(bào)計(jì)算方法和結(jié)果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計(jì)算，進(jìn)而得出梯形的面積公式。從教學(xué)效果看，大部分學(xué)生能運(yùn)用初步形成的轉(zhuǎn)化的思想將兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)嘗過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)還有一種方法是將梯形運(yùn)用割補(bǔ)法將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。整體來(lái)看不如前幾節(jié)課效果好。仔細(xì)分析原因如下：
一是學(xué)生的準(zhǔn)備不充分（部分學(xué)生沒(méi)有準(zhǔn)備梯形圖形），導(dǎo)致參與面小，效果不理想。
二是學(xué)生的表達(dá)能力欠佳，不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度和思維方法表達(dá)出來(lái)，這也欠數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期要培養(yǎng)學(xué)生的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。
三是學(xué)生的個(gè)性沒(méi)得到張揚(yáng)，受教學(xué)時(shí)間限制，有的學(xué)生沒(méi)有完成推導(dǎo)梯形面積的過(guò)程。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
我所任教的五年級(jí)二班學(xué)生共61人，因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生基礎(chǔ)較差，上課好動(dòng)，作業(yè)拖拉。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨(dú)立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點(diǎn)，大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，拓寬學(xué)生視野，改變學(xué)生的方式，逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題――自主探究--解釋?xiě)?yīng)用的教學(xué)模式，確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。
教學(xué)內(nèi)容：
梯形面積的計(jì)算。
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“圖形的面積”中的一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計(jì)算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過(guò)學(xué)生觀察比較的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生懂得面積計(jì)算方法的多樣化。同時(shí)，也讓他們掌握梯形的面積計(jì)算公式的來(lái)源。這樣，也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。
2.老師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
1．導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個(gè)三角形，提問(wèn)：
這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）
2．新課展開(kāi)
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn)平移平形四邊形。
(2)觀察思考
�、俳處熖岢鰡�(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的`面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，深化認(rèn)識(shí)。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
�、偬釂�(wèn)：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？
�、趯W(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
(2)引導(dǎo)操作。
�、賹W(xué)習(xí)的平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？
②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。
第三層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3．鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
4．全課小結(jié)
這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵(lì)和指正。
課后反思：
《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)反思
在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我放手讓學(xué)生自主探究新知，并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證，學(xué)生參與的積極性高，課堂生動(dòng)活潑，效果顯著。具體情況如下：
一、提出問(wèn)題，激發(fā)興趣
我先運(yùn)用投影出示了一個(gè)三角形，讓學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算方法，然后直接拋出探究任務(wù)：梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢？你能用學(xué)過(guò)的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？
學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。
二、注重合作，促進(jìn)交流
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以很快從書(shū)上的129頁(yè)找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開(kāi)始做起來(lái)。
這時(shí)，我提醒他們：“小組的同學(xué)可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了！”
學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù)，自豪寫(xiě)在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論，所以他們有話可說(shuō)，我就讓學(xué)生充分交流，讓他們多說(shuō)，并引導(dǎo)他們說(shuō)準(zhǔn)確，說(shuō)具體，還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示，整個(gè)過(guò)程中學(xué)生都感受著成功。
三、思維拓展，能力提升
新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里，似乎該結(jié)束了，可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展：你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？
開(kāi)始時(shí)，學(xué)生顯得毫無(wú)頭緒，我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形，就不失時(shí)機(jī)地提醒他：“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了，你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎？”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積，即：上底×高÷2 、下底×高÷2，于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來(lái)，從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能，因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)類(lèi)似的乘法分配率的知識(shí)，所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。
很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來(lái)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的，而受此啟發(fā)，又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，此時(shí)，教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證，教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。
由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì)，使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本，不拘泥于教材，給學(xué)生更多的思維拓展空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升，但教學(xué)中沒(méi)有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎？不，我覺(jué)得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開(kāi)展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練，更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，因?yàn)槲艺J(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通過(guò)遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解梯形推導(dǎo)公式過(guò)程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
剪下書(shū)后的梯形
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）
1、按算式畫(huà)出相應(yīng)的圖形，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識(shí)：舉一梯形。
說(shuō)說(shuō)梯形的基本特征及各部分名稱(chēng)。
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法上可能會(huì)困惑不解，要加強(qiáng)引道。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：充分利用圖形的可視化特性，進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。
【板塊一】學(xué)習(xí)例6：
�。�1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的.梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？
測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。
�。�3）如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)的梯形，無(wú)論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個(gè)
這個(gè)平行四邊形的底等于
這個(gè)平行四邊形的高等于
因?yàn)槊總�(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
�。�4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個(gè)梯形的面積與整個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、P5動(dòng)手做
四、總結(jié)回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形,學(xué)習(xí)目標(biāo),計(jì)算方法,自信心,教學(xué)
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第88-89頁(yè)。
【學(xué)情與教材分析】
梯形面積的計(jì)算是多邊形面積計(jì)算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，并且學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形的面積的過(guò)程中已經(jīng)歷了公式的推導(dǎo)過(guò)程，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)的應(yīng)用。梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)方法是對(duì)前面所學(xué)的幾種圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。教材直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法思考，進(jìn)行實(shí)際操作，依照求之前的經(jīng)驗(yàn)把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。在操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式，并應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積公式，能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫(huà)、說(shuō)“活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)
和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
1.理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
2.運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：
怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與原來(lái)梯形之間的關(guān)系。
教具：
課件、梯形卡紙。
學(xué)具:
剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？三角形的呢？（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，汽車(chē)玻璃是什么形狀的？你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的`面積
(在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向：
我們?cè)趯W(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)
過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形？（運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化:
�。ɡ蠋煘槊拷M同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)：
�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
�。ㄐ抡n程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
根據(jù)轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。梯形面積=（上底+下底）x高÷2
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿(mǎn)足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出“重點(diǎn)”，又化解“難點(diǎn)”的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題
我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!課件出示例3主題圖
同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)�？（三峽水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
�。ㄍㄟ^(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學(xué)以致用”，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。）
四、鞏固練習(xí)
1、選擇（進(jìn)一步明白求梯形面積公式的條件）。
2、是非判斷題。（判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。）
3、我最聰明。(拓展提高)
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？
3、完成課內(nèi)作業(yè)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車(chē)圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車(chē)的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生作業(yè)。
�。ń鉀Q了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，“猜想”、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)“拼、剪、割”的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門(mén)”，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)“拼、剪、說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
第15課時(shí)
練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。
練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。
練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
練習(xí)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1．口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計(jì)算梯形的面積?
(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
(3)右圖所示梯形的面積是多少?
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．練習(xí)
(1)名數(shù)的改寫(xiě)方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：
除以它們之間的進(jìn)率
低級(jí)單位高級(jí)單位
乘它們之間的進(jìn)率
(2)根據(jù)改寫(xiě)的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。
2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，
(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?
(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積（平方米）
生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2．練習(xí)一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米?
四、作業(yè)
第16課時(shí)
練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)
練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。
練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。
教具準(zhǔn)備：投影
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。
長(zhǎng)方形長(zhǎng)×寬ab
正方形邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
�、茙熝惨�，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書(shū)三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”
�、侵�6名學(xué)生板演，集體訂正。
2．練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習(xí)
四、攻破難題
1.16題：一個(gè)魚(yú)塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
�、乓阎菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2
�、粕系祝碌祝�21＋45＝66米
�、歉撸�759÷66×2＝23米20厘米
2.17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形
的面積是多少？34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，
面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的.圖形的面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱](méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。
（15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中，梯形的面積是7212
平方厘米。請(qǐng)你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒(méi)有陰影部分
的面積：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面積減去這個(gè)三角形
的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)：
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各是多少厘米，并畫(huà)出它的高。
3、教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車(chē)側(cè)面圖）如汽車(chē)玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）
二、新課展開(kāi)
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
學(xué)生預(yù)設(shè)：
方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；
方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；
方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
……
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。
�。�2）觀察思考
�、俳處熖岢鰡�(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個(gè)完全一樣的`梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
�、茏帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
梯形的面積計(jì)算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2
=10530（平方米）
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目的：
1、掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片（其中有兩個(gè)完全一樣的。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種平面圖形的.面積計(jì)算？計(jì)算公式分別是什么？
2、你能說(shuō)出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設(shè)情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？（板書(shū)課題）
二、新課展開(kāi)
1、操作探索
�、牌匆黄�，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。
提問(wèn)：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
�、瓶匆豢�，觀察拼成的平行四邊形。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計(jì)算？
學(xué)生討論，指名回答，師板書(shū)。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
�、茸鲆蛔觯河�(jì)算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴(kuò)散思維
師：如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式？下面小組討論。分組匯報(bào)：
生1：做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，如上圖⑶。
師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會(huì)表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習(xí)
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應(yīng)用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋?zhuān)号e例說(shuō)明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計(jì)算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習(xí)：完成p82第1題
四、鞏固練習(xí)：p82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學(xué)后記：
實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉，在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn)，使抽象的概念具體化，積極推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。
在教學(xué)是我注重了對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、學(xué)情分析
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生在知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們?cè)兄R(shí)能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略的個(gè)性化和多樣化。
因此本節(jié)課在探索梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，老師為學(xué)生提供一個(gè)充足的自主學(xué)習(xí)空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究活動(dòng)，進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，并獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
二、教材分析
"梯形的面積計(jì)算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形及三角形的面積計(jì)算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計(jì)算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，為他們實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1．使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2．通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫(huà)、說(shuō)”活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
1．理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
2．運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
五、教學(xué)策略設(shè)計(jì)
我在導(dǎo)學(xué)"梯形的面積計(jì)算"時(shí)，并沒(méi)有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn)，以此為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"發(fā)現(xiàn)問(wèn)題--作出假設(shè)--進(jìn)行驗(yàn)證--實(shí)踐應(yīng)用"的"再創(chuàng)造"過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的"再創(chuàng)造"過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)一
一、匯報(bào)預(yù)習(xí)的成果
�。A(yù)習(xí)單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
2、對(duì)于梯形，你們已經(jīng)知道了什么?
3、利用你手中的梯形，動(dòng)手折折、剪剪、拼拼，你還能發(fā)現(xiàn)什么?
4、如何推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?談?wù)勀愕?想法。
學(xué)生匯報(bào)前三個(gè)：
生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形。
生2:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。
師:善于觀察，勇于實(shí)踐，大家才會(huì)有如此豐富的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，我們將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究"梯形的面積計(jì)算"。
�。ń沂菊n題）
設(shè)計(jì)意圖
引導(dǎo)自由操作，有利于學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)"，為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證作好鋪墊。
教學(xué)環(huán)節(jié)二
二、"假設(shè)--實(shí)驗(yàn)--驗(yàn)證"，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)"再創(chuàng)造"的過(guò)程。
師:匯報(bào)預(yù)習(xí)單第4個(gè)問(wèn)題。如何推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?談?wù)勀愕某醪皆O(shè)想。
(學(xué)生分組交流。教師深入學(xué)生中傾聽(tīng)，并作必要的啟發(fā)和引導(dǎo))
生6:能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式那樣，通過(guò)剪拼，將梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，如長(zhǎng)方形、平行四邊形或三角形，然后再來(lái)推導(dǎo)?
生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個(gè)大平行四邊形，然后來(lái)推導(dǎo)?
生8:看看梯形的面積與已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系，根據(jù)它們間的聯(lián)系進(jìn)行推導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖
交流對(duì)問(wèn)題的初步設(shè)想，是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造"的開(kāi)始。這對(duì)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的"再創(chuàng)造"活動(dòng)起著重要的作用。
教學(xué)環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用知識(shí)，自主探究
師：同學(xué)們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動(dòng)手試試?
(學(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化。教師深入學(xué)生群體，聽(tīng)取意見(jiàn)，并對(duì)有困難的學(xué)生作必要的提示和啟發(fā))
教學(xué)環(huán)節(jié)四
設(shè)計(jì)意圖
對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造"，這不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思維，同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。也是上述教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的"合作嘗試"及教師的"個(gè)別指導(dǎo)"的意義。
四、匯報(bào)展示
師:不少同學(xué)已經(jīng)成功地對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證，請(qǐng)向大家展示你們的研究思路與成果。
生1:我們組將兩個(gè)完全一樣的梯形拼合成一個(gè)平行四邊形(見(jiàn)圖1)。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。
師:能設(shè)法將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)解決，這本身就是一種創(chuàng)造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請(qǐng)你借助手中的學(xué)具再次完成這一轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過(guò)程，并在小組里進(jìn)行交流。
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流，展示他們個(gè)性化的研究思路與成果，激發(fā)了他們成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。
教學(xué)環(huán)節(jié)
五、在實(shí)踐應(yīng)用中拓展、延續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的"再創(chuàng)造"。
師:(出示例題)請(qǐng)大家選擇適合自己的面積計(jì)算公式求出梯形的面積。
(出示基本練習(xí))測(cè)量數(shù)據(jù)，并計(jì)算出這些梯形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)生自由測(cè)量、計(jì)算并交流方法，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程作出即時(shí)評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的不同理解及方法。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
師:學(xué)校決定在操場(chǎng)東側(cè)寬10米的長(zhǎng)方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì)，你覺(jué)得怎樣設(shè)計(jì)比較合理?畫(huà)出設(shè)計(jì)圖，并預(yù)算出每一個(gè)花壇的占地面積。
(學(xué)生自由結(jié)合，分組進(jìn)行構(gòu)思、設(shè)計(jì)，并就占地面積進(jìn)行計(jì)算與交流)
實(shí)踐性練習(xí)又一次激發(fā)了學(xué)生"再創(chuàng)造"的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問(wèn)題提供了機(jī)會(huì)，為提升他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新品質(zhì)營(yíng)造了廣闊的空間。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉(zhuǎn)化
S梯形=(a+b)×h÷2（學(xué)生的方法展示）
八、預(yù)設(shè)效果
本堂課就學(xué)生來(lái)說(shuō)的會(huì)在一次次思考和動(dòng)手操作的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
九、課外知識(shí)的準(zhǔn)備
了解多種轉(zhuǎn)化的方法。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《梯形的面積》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第六單元第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式探索過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此教材沒(méi)有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個(gè)梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計(jì)算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機(jī)會(huì)和更大的探索的空間，這一內(nèi)容為后繼教學(xué)“組合圖形面積計(jì)算”作必要的鋪墊。
二、教學(xué)對(duì)象分析
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算方法，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過(guò)程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，通過(guò)小組討論及課前鋪墊應(yīng)該能夠得能順利完成。但對(duì)于選取從兩腰的中點(diǎn)進(jìn)行剪切、旋轉(zhuǎn)的割補(bǔ)法學(xué)生未必能夠想到，這應(yīng)該是普遍存在的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)
（一）教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應(yīng)用的過(guò)程；掌握梯形面積的計(jì)算公式。
2.數(shù)學(xué)思考：在參與操作、觀察、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，能清晰表達(dá)自己的想法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.問(wèn)題解決：會(huì)利用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際生活問(wèn)題；學(xué)會(huì)與他人合作交流；體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學(xué)習(xí)的`愉快體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，分析、推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：理解用一個(gè)梯形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形的推導(dǎo)方法。
四、教學(xué)方法、過(guò)程
針對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，探索兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生自主分析總結(jié)得出梯形面積的計(jì)算公式，同時(shí)課件輔助推導(dǎo)過(guò)程。另外，對(duì)于割補(bǔ)的方法，如果學(xué)生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計(jì)算公式
教學(xué)具準(zhǔn)備
剪刀,一個(gè)梯形，方格紙
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形,溫故引新
師:這就是我們生活中的梯形。你能說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)嗎?請(qǐng)你邊說(shuō)邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生:面積
師:大家回憶一下，三角形的面積計(jì)算公式是什么?三角形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（ppt演示）
生:用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點(diǎn)剪開(kāi)后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)。
2.出示課題
師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書(shū)課題：梯形的面積）
師：誰(shuí)知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計(jì)算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)就展開(kāi)想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開(kāi)了思維，培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力,初步感知解決問(wèn)題的途徑和方法.
二、提供材料、動(dòng)手操作、公式推導(dǎo)。
1.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過(guò)程
師：誰(shuí)愿意猜一猜梯形面積的計(jì)算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
生1：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形
生3：把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)
生4:把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)
師：同學(xué)們對(duì)梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進(jìn)行探索研究，通過(guò)事實(shí)來(lái)說(shuō)明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學(xué)們提到用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)，但老師今天只準(zhǔn)備一個(gè)梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫(huà)一個(gè)同樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)
師：請(qǐng)先想象一下，然后拿出材料畫(huà)一畫(huà)，再推導(dǎo)面積公式（學(xué)生研究，然后匯報(bào)并白板操作）生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，但是也有同學(xué)猜想用一個(gè)梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)，你們覺(jué)得可以嗎？
�。�2）用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報(bào)并白板操作）
師：想辦法把一個(gè)梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。
生1:我們沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個(gè)平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。
師:那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)的'?
生2:我們沿著梯形一個(gè)頂點(diǎn)和一條腰的中點(diǎn)分割下來(lái),把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點(diǎn)進(jìn)行分割的?
生:必須要沿著梯形一腰的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線進(jìn)行分割,剪下來(lái)才能拼成一個(gè)三角形。
師:上底與下底的和表示什么?
生:上底與下底的和表示三角形的底
生3:我們把梯形分割成兩個(gè)三角形,方格紙中讀出每個(gè)三角形的底和高,兩個(gè)三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行推導(dǎo),也能推出梯形面積公式。
師:剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式,這說(shuō)明同學(xué)們很會(huì)思考,其實(shí)推導(dǎo)梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿(mǎn)足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、聯(lián)系實(shí)際、鞏固運(yùn)用
1.師：有了梯形面積計(jì)算公式，我們能不能計(jì)算這個(gè)梯形的面積？想辦法計(jì)算出這個(gè)梯形的面積？
�。▽W(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國(guó)最大的三峽水電站，
我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過(guò)運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結(jié)、暢談收獲。
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行總結(jié)）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學(xué)反思:
<<梯形的面積>>是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后,會(huì)通過(guò)各種不同的渠道獲取梯形面積的計(jì)算公式,但很少有學(xué)生會(huì)思考梯形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的學(xué)習(xí)后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。那么.用什么材料和方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索呢？
一、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,但我們有多少時(shí)間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實(shí)課堂教學(xué)呢?在我們的思維習(xí)慣中,往往會(huì)從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系去考慮教學(xué),卻很少?gòu)暮⒆影l(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),是否就可以完全放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí),經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí),從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢?真正落實(shí)到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程分為兩個(gè)層次組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),先引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形進(jìn)行推導(dǎo),讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導(dǎo)方法,再引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形通過(guò)割補(bǔ)、分割等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進(jìn)行推導(dǎo),根據(jù)推導(dǎo)方法的難易程度,在學(xué)習(xí)組織上安排了二人合作的形式進(jìn)行這樣的組織教學(xué)，層次清楚，每個(gè)環(huán)節(jié)目標(biāo)明確，讓每個(gè)學(xué)生更深刻地體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力得到提升。
二、畫(huà)一畫(huà)中經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過(guò)程
在平時(shí)的動(dòng)手操作課中，多數(shù)教師都覺(jué)得很麻煩，主要原因是制作學(xué)習(xí)材料繁瑣，課堂教學(xué)調(diào)
控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學(xué)習(xí)材料的簡(jiǎn)潔，我沒(méi)有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究，而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫(huà)一畫(huà)，同時(shí)考慮到學(xué)生畫(huà)圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點(diǎn)。采用方格圖幫助學(xué)生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學(xué)具準(zhǔn)備一方面很方便，更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫(huà)出來(lái)，逼迫學(xué)生先進(jìn)行想象，比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、在推導(dǎo)過(guò)程中發(fā)展空間觀念和思維能力
推導(dǎo)梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學(xué)生通過(guò)這樣的動(dòng)手操作推導(dǎo)出梯形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本課教學(xué)讓學(xué)生先想象，然后把拼擺過(guò)程畫(huà)下來(lái)，畫(huà)的過(guò)程就是學(xué)生想象的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。尤其把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉(zhuǎn)化過(guò)程必須經(jīng)歷學(xué)生的空間想象，白板的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學(xué)生理解的更深刻。
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