《真分數與假分數》教學設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的《真分數與假分數》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《真分數與假分數》教學設計1
教學內容：新人教版數學五年級下冊，第69頁“真分數和假分數” 教學目標：
1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真
分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。
2、經過分類、舉例、合作、探究等學習活動或方式培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、抽象概括的能力。
3、學生能滲透數形結合的數學思想，體驗數學與現實生活的密切聯系。
學習重點：真分數和假分數的意義和特征。
學習難點：假分數的意義的理解。
學習準備：多媒體課件
學習過程：
一、創(chuàng)設情景：
1、復習：什么叫分數？舉例說明。
2、用分數表示出下面各圖的涂色部分。（課件出示）
134578請學生分別說出每個分數的意義。4 4 44 4 4
[設計意圖]以復習上節(jié)課的知識導入，為本節(jié)課的學習作鋪墊。
二、自主分類學習新知：
1、提問：你能把上面的6個分數進行分類嗎？
2、學生觀察后，試著分類回答，并在白板上展示。
134578學生1：
�、� 4 4
�、� 4
③ 44 4
1344578學生2：
�、�4 4 4
�、� 4 4 4 4
1348357學生3：
�、�4 4
�、�44
�、� 4 4 4
3、給出真分數和假分數的分類，（學生2的標準）
134
�、�4 44 這樣的分數叫真分數
4578
② 4 4 4 4這樣的分數叫假分數
[設計意圖]學生對這七個分數進行試分類？這樣一個具有挑戰(zhàn)性的問題能引發(fā)他們學習的熱情，激發(fā)學生的探究欲望。
3、觀察這幾個分數，你有什么發(fā)現？
引導1：從分子和分母的大小方面進行比較。
你能歸納一下怎樣的分數是真分數？怎樣的分數是假分數嗎？ 根據學生的回答板書：
分子比分母小的分數叫真分數。
分子比分母小或分子等于分母的分數叫假分數。
學生寫幾個真分數和假分數，要注意有分子=分母的
4、比較一下這些分數和1的大小關系，你能發(fā)現什么？ 課件出示：
在數軸上表示這幾個分數（觀察得到）
真分數都小于1。假分數大于或等于1
我們一起回憶，什么是真分數，真分數的特征是什么？什么是假分數？假分數的特征是什么？
[設計意圖]學生通過觀察、比較、分類，讓學生概括出真分數與假分數的概念，內容安排合理，體現了知識間的內在邏輯．力求讓學生自己探索發(fā)現、概括理解真分數、假分數的意義，突出學生的主體意識，聯系生活實際，培養(yǎng)學生的數感，突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
三、練習：（課件出示）
1、判斷真假分數：
2、判斷。
[設計意圖]在練習的`過程中發(fā)展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。
3、比一比，誰的反應快（a是不等于0的自然數）
a①當8是真分數時，a可以是（）
a②當8是假分數時，a可以是（）
aa8 7 是假分數，那么a=( )
[設計意圖]在練習的過程中發(fā)展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。
四、梳理知識、總結升華：
說說你這節(jié)課的收獲？
[設計意圖] 學生通過對知識的梳理回顧，對本課所學內容有了清晰的認識，掌握所學內容
五、板書設計：
真分數和假分數
真分數：分子<分母、真分數<1
假分數：分子≥分母、假分數≥1
[設計意圖]板書簡潔明了，突出本課的重難點。
《真分數與假分數》教學設計2
一、教材分析
本節(jié)課是在學生學習了分數的意義、分數于除法的關系等知識的基礎上進行教學的。真分數和假分數內容既是分數意義的延伸，又是對原來分數理解的又一次補充。可見，通過學習真分數、假分數，可以使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養(yǎng)學生關于分數的數感，同時也下節(jié)課學習帶分數打下基礎。
二、學生分析
在三年級認識分數階段，學生主要是從部分與整體的關系角度來認識分數的，由于當時所認識的分數都是分子比分母小的分數，而現在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分數，這就需要學生打破原有的部分與整體的觀念。又因真分數的意義在學生心中根深蒂固，但假分數表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生并不完全理解。因此，突破學生原有的認知基礎是個關鍵，教學中引導學生“經歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程十分重要。
本節(jié)課：采用“自主、探究、合作”的學習方式。在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間，讓學生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中，加深學生對知識的理解，提升思維水平，提高抽象、概括等能力，而教師是學習的組織者、引導者與合作者。
三、學習目標
1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。
2、引導學生在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
3、讓學生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態(tài)度。
教學重點：真分數和假分數的意義和特征。
教學難點：假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。教學準備：多媒體課件
四、教學過程
一、合作交流中學
前面我們已經學習了分數的有關知識，今天我們繼續(xù)研究有關分數的內容。
1、出示□/4，這個分數有可能是四分之幾？
�。▽W生任意說出分母是4的分數。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……）
2、學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：
�。�1）學生會表示1/4、2/4、3/4、4/4
12344444
�。�2）重點探究5/4的意義。（讓學生通過觀察理解5/4是把一個圓
看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為5/4是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚5/4的意義。突破本節(jié)課的難點。）
3、利用5/4的經驗和理解用分數表示圖中的陰影部分。
【設計意圖：整個環(huán)節(jié)，我對課堂教學進行了充分的`預設，從學生
已有的經驗和知識背景出發(fā)，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢，有效突破了難點。】
二、觀察比較中得
師：同學們成功的用分數表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。先在小組里交流一下想法。
1、四人小組討論分類方法。
2、生匯報分類情況，可能出現：
�。�1）按分母相同和不同來分；
�。�2）按分子與分母關系分：分子比分母��；分子比分母大；分子等于分母。
�。�3）按分子能否被分母整除分。（師根據學生回答把第二種分類方
法板書在黑板上）
師：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有自己的名字，想知道嗎？３、學生自學課本第69頁。
�。础⒔涣髡娣謹岛图俜謹档囊饬x：
�。�1）在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。
（2）分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。
今天這節(jié)課我們就來學習真分數和假分數。（板書：真分數和假分數）
５、交流真分數和假分數的特征并說明理由。
[設計意圖：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節(jié)課的重點。因為上一環(huán)節(jié)對假分數意義的理解這一難點已經突破，對于真分數和假分數概念的揭示，難度不大，所以我采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環(huán)節(jié)的設計充分發(fā)揮學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]
三、鞏固練習中提升
1、舉一些分數生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？
2、判斷（師口述）
�。�1）真分數都比1小。（）
�。�2）假分數就是分子比分母大的分數。（）
5（3）媽媽買了一個月餅，我一口氣吃了個。（） 4
【這兩題是基礎練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數和假分數的認識】
�。场严铝蟹謹涤弥本�上的點表示：
1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6
0 1 2 3
學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現。
�。�1）判斷哪些是真分數，哪些是假分數？
�。�2）出示動態(tài)的數軸，（讓學生加深對單位“1”的理解。）
�。�3）猜測真分數和假分數在直線的位置。
（4）在直線上描點（進一步抽象對真分數假分數意義的理解）
�。�5）通過觀察，驗證前面的猜測（使學生直觀地看到真分數集
中在0———1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數小于1，假分數大于或等于1。進一步加深對真分數和假分數特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數學方法，也培養(yǎng)了學生嚴謹的學習態(tài)度。）
《真分數與假分數》教學設計3
教學內容：
真分數和假分數，教科書第38—39頁的例2、例3，“練一練”和練習七的1~4題
教學目標：
1、使學生認識真分數和假分數，能正確判斷真分數與假分數，加深對分數認識的理解。
2、進一步培養(yǎng)學生的數感，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。
教學過程：
一、復習引入
把“1”平均分成了（）份，涂色部分表示（一）。
師問：3/8表示什么？誰能說一說什么是分數？什么是分數單位？
二、教學新課
1、談話引入：今天我們繼續(xù)學習分數的有關內容。
2、教學例2。
�。�1） 出示例2及圖。
師問：把1個圓看作“1”，怎樣用涂色部分來表示1/4、3/4和4/4呢？學生在書上完成涂色。
指名說一說：你是怎樣涂色的？
師追問：都是把單位“1”平均分成了幾份？每份是幾分之幾？涂色部分各表示幾分之幾？每個分數例各有幾個1/4？
學生回答，教師板書。
師追問：4個1/4就是多少？怎樣涂色（涂滿）
要表示5個1/4，應該怎樣涂色呢？（用2個圖形）
指出：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4需要師問：5個1/4用分數怎樣表示呢？（5/4）5/4里有幾個1/4？（5個）說一說5/4表示什么？（把“1”平均分成4份，表示這樣5份的數）
2 探索發(fā)現。
師問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現，生答：涂色部分不滿單位“1”時，分數的分子比分母�。和可糠终檬菃挝弧�1”時，分數的分子與分母相等；涂色部分超過單位“1”時，分數的分子比份平大。
3 、教學例3。
�。�1） 出示例3
師問：你能用涂色部分表示下面的分數嗎？
學生獨立完成涂色。展示學生作業(yè)，討論兩個問題。
1表示每個分數，分別要涂幾個1/5？
2表示10個1/5用了幾個圓？表示13個1/5用了幾個圓？
指名回答，讓學生說說自己的'想法。
�。�2）指導分類
師問：比較例2、例3中的這些分數，你能給它們分分類嗎？
學生在小組中交流。匯報分類結果，重點讓學生說出自己的想法。
揭示概念
師：分子比分母小的分數叫做真分數；
分子比分母大活著分子和分母相等的分數叫做假分數。
�。�3） 板書課題：說一說自己是怎樣理解真分數、假分數的。
真分數、假分數各有什么特點？
學生自己小結。
4、完成“練一練”
�。�1）、完成第1題
師問：應把什么看作單位“1”？（右邊兩組圖應該把1個長方形、一個三角形看作單位“1”），哪些分數是真分數？假分數有些？
�。�2 ） 完成第2題。
學生在小組中說一說。
三、鞏固練習
1 、 完成練習七第1題。
�。�1）、學生獨立描點。
�。�2）、指導觀察：真分數集中分布在0~1之間，假分數分布在從1開始向右的部分。師問：這樣分布說明什么？（真分數小于1，假分數大于或等于1）
2、完成練習七第2題
學生獨立完成。
師追問：有什么發(fā)現？（分母是8的真分數有7個，分子是8的假分數共有8個），分母是8的假分數有多少個呢？
3、完成練習七第3題
學生獨立完成，集體校對
4、完成練習七第4題
學生在書上完成填寫。交流匯報結果
師追問：你是怎么想的？
四、課堂總結
師：今天你又有哪些收獲？跟大家說說你的收獲！
《真分數與假分數》教學設計4
教學目標：
1、學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區(qū)分真分數、假分數。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的能力。
3、感受數學圖形的美，感受數學的價值，滲透集合轉化的數學思想方法。
教學重、難點：
1、理解真分數、假分數的概念和特征。
2、對假分數實際意義的理解。
教學準備：
多媒體課件
教學過程設計：
一、復習導入
1、想一想，前幾節(jié)課咱們都學了那些知識？
2、誰來說一個你最喜歡的分數，并說出它表示的意思？ 3、7/8的分數單位是多少？它有幾個這樣的分數單位？
二、探究新知
1、認識真分數。
�。�1）課件出示例1直觀圖，引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。
（2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小,你發(fā)現這3個分數有什么特點？（1/3、3/4、5/6的'分子都比分母�。０鍟悍肿有∮诜帜�
�。�3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1�。繛槭裁�？ 板書：小于1
小結：像1/3、3/4、5/6這樣的分數都叫做真分數。
提問：誰來總結一下什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？ （板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。）
�。�4）讓學生說幾個真分數。
2、認識假分數。
�。�1）課件出示例2 直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的涂色部分。
（2）比較這些分數的分子和分母的大小，你會發(fā)現什么？ 板書：分子等于分母、分子大于分母
（3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1��？為什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）
板書：等于1、大于1
�。�4）像4/4、7/4、11/5這些分數都是假分數，誰能說說什么樣的分數叫做假分數？板書：假分數
�。�5）假分數有什么特征？像這樣的分數還有嗎？舉例說說。
3、小活動：讓學生說一些真分數和假分數。（同桌之間互相說）
4、練習1：
說出分母是6的所有真分數。
說出分子是6的所有假分數。
說一些分子是6的真分數。
說一些分母是6的假分數。
5、練習2。
�。�1）判斷下列那些是真分數，那些是假分數。
�。�2）把相應的分數標到相應的點上。
6、動手操作：用手中的圓紙片表示一個真分數和一個假分數。
三、鞏固提高
1、判斷。
�、偌俜謹刀即笥�1。
�、谡娣謹刀夹∮�1。
�、奂俜謹凳羌俚模鋵嵥皇欠謹�。
�、芊帜副确肿哟蟮姆謹凳钦娣謹怠�
�、莘帜甘�5的真分數有5個。
�、薹肿邮�4的假分數有4個。
�、咚蟹謹�，不是大于1，就是小于1。
2、思維訓練
1.在分數a/5中，當a小于（）時，它是真分數；當a大于或等于（）
時，它是假分數；當a等于（）時，它能化成整數。
2.在分數7/a（a>0）中，當a（）時，它是假分數；當a（）時它是真分數。
3.分數單位是1/10的最小真分數是（ ），最小假分數是（ ）
四、課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你獲得了什么知識？對分數又有哪些新的認識？
板書設計：
真分數和假分數 分子小于分母真分數小于1 分子等于分母等于1 假分數 分子大于分母大于1
《真分數與假分數》教學設計5
教學目標：
1、理解并掌握“真分數”和“假分數”的意義，初步感知假分數能化成整數或帶分數。
2、經歷猜測、觀察、分類和歸納等活動過程，發(fā)展學生的觀察能力、合作能力、說理能力。
3、通過活動初步養(yǎng)成質疑、獨立思考和善于聆聽的好習慣，在教學活動中體驗數學是充滿著探索和創(chuàng)造，體驗獲得成功的喜悅，激發(fā)學生學習數學的興趣和求知欲。
教學重點：
理解和掌握“真分數”和“假分數”的意義，初步感知假分數能化成整數或帶分數。
教學難點：
如何在活動中理解假分數的意義。
學具準備：
小圓片、小紙條
教學程序：
一、談話導入激發(fā)興趣
上課之前先請個同學說說分數的意義是什么？
看來大家對學過的知識掌握的不錯，其實今天我們一起學習的內容也比較簡單，只要大家能理解這兩個字就一定能學好，哪兩個字呢？板書“大、小”出示一件物品，你覺得用哪個字比較合適？
生1：大。生2：小。生3：應該用其它物品比較下才能說。
看來你是一個非常謹慎、聰明的人，那我就滿足你的要求——————出示另一物品，（感受大小是相對的�。�
二、小組合作探索新知
板塊一：以活動為平臺，探索真、假分數的意義
1、通過猜測分子與分母的關系，生成研究活動所需的素材
生活中的物品有大小關系，我們數學中也有很多的`大小關系。誰能大膽猜測下分數的分子和分母的大小關系，可能會有幾種情況？
�。ò鍟�
�。�1）分子比分母小
�。�2）分子和分母相等
（3）分子比分母大
對于同學們剛才的猜測三種情況，誰能嘗試舉些例子嗎？你能說出分母相同的嗎？（引導一組數據盡量分母一樣，可根據情況補上一組容易操作的分數，如分母是2、4）
2、在活動中感知真、假分數的意義
同學們，剛才我們只是通過猜測分子和分母的大小關系，嘗試寫出了這么多的數據，那這些分數是否都有它們的意義呢？接下來就是你們大顯身手的時候了，請你們以同桌為一小組，選擇黑板上的一組數據，用畫一畫、涂一涂的方法把你所選的一組分數在學具上表示出來，老師為每個小組都準備了一份學具（選擇一種學具），你們能行嗎！
�。�1）操作建議
1、操作中盡量要做到平均分。
2、盡量把你選擇的一組分數都要表示出來
3、如遇到困難，可以向旁邊的任何人（同學、老師、聽課老師）請求幫助。
4、匯報時請說明你們是把什么看作單位“1”。
活動過程中巡視指導，特別留意學生對分子比分母大的分數如何表示
學生匯報演示
（2）交流預設
第一組：我們都是把一個圓看作單位“1”
�。ǚ肿颖确帜感〉姆謹狄饬x）：把單位“1”平均。表示這樣的。
�。ǚ肿雍头帜赶嗟鹊姆謹狄饬x）：把單位“1”平均。表示這樣的。
（分子比分母大的分數意義）：把單位“1”平均。表示這樣的。
可能有學生質疑：如3/2其實就是3/4�？梢砸龑W生進行討論，說說自己的想法，把握關鍵——————你是把什么看做單位“1”
請選擇不同數據的小組匯報
�。�3）小結，再比較
剛才通過同學們的研究，原來我們的猜測是正確的，根據分子和分母的大小關系，確實有這三種分數存在，而且有各自的意義。那么我們再回顧下，剛才操作的時候同學們都是把什么看做單位“1”？那你們有沒有發(fā)現這三種分數跟單位“1”的大小關系又如何呢？
生匯報：分子比分母小的分數<1
分子和分母相等的分數=1你覺得=1的分數還有哪些？
分子比分母大的分數>1（板書）
師：你是怎么發(fā)現的？生驗證：分子比分母小的分數沒有涂滿
分子和分母相等的分數剛好涂滿
分子比分母母大的分數滿出來了
師：你們都同意他的發(fā)現嗎？
（4）驗證揭題
小結：剛才同學們通過大膽猜測、活動驗證，根據分子和分母的大小關系進行分類，我們的數學書上也是如此，還給他們取了名字。板書：真分數、假分數。（揭題）這也是我們今天這節(jié)課的研究課題。
現在誰知道什么是真分數？什么是假分數？（適時加上2個“或”字）
板塊二：以學生的求知欲為基點，探索假分數
3、過度：同學們回想下我們在這節(jié)課之前接觸到的分數都是屬于那種分數，那你們接下想更多的了解哪種分數——假分數，那接下來就滿足大家的要求，一起來研究下假分數
A、假分數化成整數
出示一組分子是分母倍數的假分數——4/2、8/4、9/3
（1）觀察分子和分母，有什么發(fā)現？——————分子是分母的倍數
�。�2）這樣的分數誰能幫老師在線段圖上標出來？
�。�3）在線段圖上發(fā)現：4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整數
�。�4）小結：誰能總結下怎樣的假分數能化成整數（分子是分母的倍數）。
B、假分數化成帶分數
觀察：黑板上的假分數能不能化成整數呢？
�。�1）分子是分母的倍數嗎？那這個分數又可以化成什么呢
�。▓D片展示）
�。�2）借助學生操作的圖片以說明如：3/2=1+1/2=1又1/2
得出：分子不是分母的倍數的假分數，可以看作是整數和真分數合成的數。叫帶分數。
寫作：讀作：一又三分之一
�。�3）把黑板上其余假分數化成帶分數
三、應用知識互動練習
1、下面老師要考考大家對這節(jié)課的掌握情況，老師報分數，學生說是什么分數，看看誰的反應又快又準
2、四個小朋友正在討論我們這節(jié)課的知識，快去看看他們都說了什么？
小明：分母比分子大的分數是真分數。
小方：假分數都大于1。
小王：所有的真分數都小于假分數。
小剛：假分數都能轉化成整數。
3、看來上面這些都難不倒你們，接下來敢接受我的挑戰(zhàn)嗎？請準備好紙和筆，挑戰(zhàn)之前有個要求：要注意聽，問題要考慮周到！如果你有什么發(fā)現請馬上舉手！
�。�1）寫出分母是2的真分數
真分數有（）個分母是3、4能？分母是6、10呢？
你發(fā)現了；
（2）寫出分子是2的假分數
假分數有（）個分子是3、4能？分子是6、10呢？
你發(fā)現了；
剩下2分鐘總結
四、回顧總結
1、這節(jié)課你學會了什么？（數學知識）
2、你知道你是怎樣學會今天的知識？（學習方法）
總結：在生活中、學習中遇到問題時，若能敢于猜測，敢于探索，適當時請求同學、老師、家長的支援，知識就會陪伴你一起成長！
《真分數與假分數》教學設計6
教學目標
(一)使學生認識真分數和假分數，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯系和區(qū)別。
(二)使學生理解并掌握假分數化整數的方法。
(三)培養(yǎng)學生觀察，比較和抽象概括的能力，滲透轉化的數學思想。
教學重點和難點
(一)真分數和假分數的特征。
(二)等于1的假分數。
教學用具
投影片，圖片，小黑板。
教學過程設計
(一)復習準備
1．在括號里填上表示圖形中陰影部分的分數：
2．說出表示圖形里陰影部分的分數，再說出它的分數單位，它有幾個這樣的單位。
3．用分數表示直線上的點。
教師：把直線上0到1這段看作單位“1”，1到2，2到3之間也都是單位“1”。
教師：把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的1份，2份，3份，4份的數各是多少？
教師：要表示這樣的5份是幾分之幾？7份是幾分之幾？
教師依次在數軸上點出幾個點，請學生用分數表示。學生口述教師
教師：(指板書)根據分數的意義，我們寫出了很多的分數，下面來研究分數的分子和分母的大小關系。板書課題：真分數和假分數。
(二)學習新課
1．認識真分數和假分數
(1)教師：請觀察黑板上的分數，比較每個分數中分子、分母的大小。試按一定的原則把這些分數分組。
學生小組討論后匯報。根據學生口答老師板書：
教師：我們把分子比分母小的分數叫做真分數。分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。板書：第一組后補出“真分數”，在第二、三組后補出“假分數”。
教師：請說出3個真分數，3個假分數。
線段數。說一說這兩個分數的意義？這樣的分數等于多少？(等于1。)
教師：請觀察第一，三組的分數的分子與分母的大小關系，分數值與1的關系，你發(fā)現有沒有規(guī)律？
學生討論，匯報后老師板書在真分數后補出：真分數小于1；假分數后補出：假分數等于或大于1。
(3)教師：請看板書第3題的線段圖。哪一段上的點表示的是真分數？哪一段上的點表示的是假分數？
學生口答后，教師小結：由圖上可以清楚地看到，真分數，假分數實際上是以1為界，把分數分為了兩類。所以這節(jié)課我們研究的是分數的分子和分母的大小關系，而課題卻是真分數和假分數。
練習：(投影片)
1．下面分數中哪些是真分數？哪些是假分數？
2．把上一題中的分數用直線上的點表示出來，看一看表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上。(請兩位同學寫在投影板上，其余同學寫在本上。)
3．把假分數化成整數。
些分數，問：它們有沒有共同的特點？
教師：這些假分數還可以用什么數來表示？
教師：這些假分數實際上就是整數。我們可以用什么方法把它們化成整數？這樣計算的依據是什么？(分子除以分母，分數與除法的關系。)
學生口答教師板書：
學生口答教師板書，要求說出算理。
教師：說一說怎樣把假分數化為整數？
本上。)
(三)鞏固反饋
1．說出四個分母是7的真分數。
2．說出3個分數值是1的假分數。
3．說出兩個分母是9，分數值比1大又比2小的假分數。
4．把下面這些分數化為整數。(口答)
5．判斷正誤，并說明理由。
(1)分母比分子大的`分數是真分數；( )
(2)假分數的分子比分母大。( )
數？
(四)課堂總結與作業(yè)
1．真分數，假分數，假分數化整數的方法。
2．作業(yè)：課本 100頁練習二十一，1，2，3。
課堂教學設計說明
本節(jié)課要通過真分數，假分數的認識，使學生能全面理解分數的概念。所以教學中緊緊扣住直觀圖形和直線上的點表示的分數，使學生從直觀上清晰地認識到真分數小于1，假分數等于或大于1的特征，這樣學生概括真、假分數的概念和特征即為水到渠成。在學生掌握了真分數、假分數概念后，再通過設問，讓學生討論出假分數化整數的方法及算理。
新課教學分兩部分。
第一部分學習真分數，假分數概念。分三層。讓學生通過觀察、比較、討論、認識分子和分母大小關系的三種情況，了解真分數，假分數概念；引導學生比較分數值與1的大小關系，認識真分數和假分數的特征；利用數軸進一步讓學生認識真分數、假分數與1的關系，掌握它們的分界點是1。
第二部分學習把假分數化成整數的方法。分為兩層。讓學生通過觀察認識到這些假分數的分子都是分母的倍數；理解和掌握假分數化整數的方法。
《真分數與假分數》教學設計7
一、教學內容：五年級下冊教科書第69～70頁。
二、教學目標：
1.結合教材提供的直觀圖形，通過讓學生觀察比較，抽象概括，理解并掌握真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。
2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，培養(yǎng)學生有條理、有根據地思考、探究問題。
3.滲透數形結合的數學思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和關于分數的數感。
三、教學重點：理解真分數和假分數的意義及特征。
四、教學難點：假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。
五、教法要素：
1.已有的知識和經驗：分數的意義、對單位“1”的理解。
2.原型：根據涂色部分不同的圖形寫出的一些分數。
3.探究的問題：
�、攀裁礃拥姆謹凳钦娣謹担渴裁礃拥姆謹凳羌俜謹�？
�、普娣謹岛图俜謹蹬c單位“1”之間的關系。
六、教學過程：
（一）喚起與生成
通過前面的學習，同學們對于分數的意義以及單位“1”的含義都有所了解了，那么哪位同學能說一說分數的意義是什么？什么叫做單位“1”？
這節(jié)課我們繼續(xù)來探究有關分數的知識。
（二）探究與解決
探究一：真分數和假分數的意義
�。�.請同學們獨立完成第一組圖形：用分數表示出下面各圖的涂色部分（課前先發(fā)給每個學生一張附有教材例1、例2兩組圖形的練習紙）。教師巡視，檢查學生的做題情況，給予學困生一定的指導。
�。�.請學生分別說出所寫分數、、的意義。
�。�.如何用分數表示第二組圖形的涂色部分？學生獨立思考，在此基礎上小組合作，討論交流。教師巡視，參與交流，如發(fā)現學生有困難，可給予指導，進行一些啟發(fā)性的提問：把一個圓平均分成幾份？一共有這樣的幾份？強調每個圓都表示單位“1”。
�。�.小組匯報，全班交流，并說出所寫分數、、
５.觀察分類
師：請同學們觀察剛才寫出的這些分數，你們能按照一定的標準給它們分分類嗎？小組合作，討論分類方法。
小組匯報分類情況，可能出現：
�。�1）按分母相同和不同來分。
�。�2）按分子與分母關系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。(板書)
師小結：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的名字，想知道嗎？
�。�.揭示概念，引出課題
133456447411的意義。
學生自學課本第69頁。
師：同學們從課本中了解到分子比分母小的分數叫什么？分子比分母大或分子和分母相等的分數又叫什么呢？（師根據學生的回答補充板書）讓學生根據老師的板書齊讀概念一遍，加深印象。
師：這就是我們這節(jié)課探究的內容：真分數和假分數。（板書課題） ７.你能分別舉幾個真分數或假分數嗎？老師也可多舉幾個等于1的假分數讓學生辨認。
探究二：真分數和假分數的特征
１.師：通過剛才的學習，我們知道了什么樣的分數是真分數，什么樣的'分數是假分數，那么同學們知道它們與單位“1”之間有著怎樣的關系嗎？學生猜想。
2.進行驗證：結合對兩組圖形的觀察，說出理由。
3.學生獨立思考，再在小組內交流自己的想法。
4.全班交流,達成共識：真分數小于1,假分數大于1或等于1。（板書）
5.師：真分數和假分數有著怎樣的聯系和區(qū)別？（在比較中讓學生對于真分數和假分數的意義和特征有較完整的認知，加深學生的理解）
（三）訓練與應用
1.教材70頁做一做的第1題(可采用搶答的形式)
師： 判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？（強化學生對真分數和假分數意義的理解）
2.判斷
�、僬娣謹刀急�1小。（ ）
�、诩俜謹稻褪欠肿颖确帜复蟮姆謹�。（ ）
③真分數一定小于假分數。（ ）
�、苄∮诘恼娣謹抵挥�5個。（ ）
3.教材70頁做一做的第2題
�、賹W生獨立描點。（師幫助學生理解直線上的單位“1”，可舉例說明如何描）
�、诳匆豢矗硎菊娣謹档狞c和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上。從而讓學生看到真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在直線上1或1的右邊，進一步體會到真分數都小于1，假分數等于、大于1。
（四）小結與提高
結合本節(jié)課的學習過程及老師的板書談談自己的收獲，對所學知識進行回顧和梳理。教師適當參與，對于學生疏漏的知識點給予恰當的提問評價學生的學習表現。
《真分數與假分數》教學設計8
教學內容：
新人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊，第69頁“真分數和假分數”。
教學目標:
知識與技能：通過有效的數學活動，使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區(qū)分真假分數。
過程與方法：通過有效的數學活動，使學生經歷探究的過程，讓學生在自主探究與合作交流中學習，培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的能力。
情感態(tài)度價值觀：讓學生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態(tài)度。
教學重點：
深入理解分數的意義，正確把握真分數和假分數的差別。
教學難點：
正確地表示假分數的意義。
教學準備:
多媒體課件、圖片、小黑板。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、成語游戲
1.聽成語，說分數：一分為二、百里挑一、十拿九穩(wěn)、十全十美、百發(fā)百中。
老師說成語，學生說出相應的分數，師生共同評價。
2.復習“分數的意義”和“分數單位”。
設計意圖：（我先設計一個猜數小游戲激發(fā)學生的學習興趣，然后又復習上節(jié)課的知識，為本節(jié)課的教學作鋪墊。）
二、探究新知
1.創(chuàng)設情境，導入新課
同學們，在上節(jié)課我們學習了分數的意義及分數與除法的關系，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學習有關分數的知識“真分數和假分數”�？吹竭@個課題，同學們可能有些疑惑，生活中的商品有真有假，怎么分數也有真有假呢？讓我們一起來揭開這個謎，好嗎？
2.看圖寫分數（課件出示）
學生獨立寫出分數，師巡視指導，指明說出分數的意義。
�。常畬W生自學課本第69頁。
4.引導學生將六個分數進行分類。
①學生分組進行分類。
�、谛〗M交流分類情況。
�、劢M長匯報并說出分類理由。
第一種:三分之一、六分之五、四分之三分成一類，三分之三、四分之八、五分之十一分成另一類;
第二種:三分之一、四分之三、六分之五、三分之三分成一類，四分之八、五分之十一分成另一類;
第三種:三分之一、四分之三、六分之五分成一類，三分之三分成一類、四分之八、五分之十一分成另一類;
�、芙處熡眉先Π鍟鴮W生的分類。
�、菡n件出示數學家的分類，教師點評，肯定學生的第一種分法。
5.精講點撥真分數和假分數的特征。
①引導學生發(fā)現：像這樣分子比分母小的分數，在數學上它們有一個名稱叫真分數。
②引導學生發(fā)現，像這樣分子比分母大，分子與分母相等的分數叫假分數。
�、燮聊怀鍪靖拍�，學生齊讀。
�、苷疑信e出幾個真分數和假分數。
6.辨析真分數和假分數的特點。
�、傩〗M討論：觀察真分數和假分數它們有什么特征？真分數和假分數與1相比，是大于1還是小于1呢?為什么?
②學生結合實物圖分組交流。
③匯報、引導小結。
真分數﹤1≤假分數
設計意圖：(讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節(jié)課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環(huán)節(jié)的設計充分發(fā)揮學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。)
三、鞏固練習
1.基本練習
下面的分數哪些是真分數，哪些是假分數？
2.分層練習，鞏固概念
判斷:
�。�1）假分數都比1大。（）
�。�2）2/55/53/4這三個分數都是真分數。()
�。�3）分母比分子大的分數是真分數。（）
（4）假分數的分子不小于分母。（）
3.拓展練習
分母是2、3、4、5的真分數分別有幾個？真分數的個數與它的分母有什么關系？分母是6的`真分數有幾個？分母是10的呢？
讓學生列舉出所有分數，引導發(fā)現真分數的個數總比分母少1。
設計意圖：（整個練習的設計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知，使數學教學變得更有活力、更有價值，從而達到學以致用的目的。）
四、梳理知識、總結升華：
1.說說你這節(jié)課的收獲？
2.用一個分數來評價一下你自己在這節(jié)課中的表現？
3.老師也用一個分數來評價一下同學們這節(jié)課的表現。
老師今天告訴同學們一個成功的秘密，想知道嗎？（1/100的天才＋99/100的努力＝100/100的成功）祝同學們在今后的學習生活中有更大的收獲，有更優(yōu)異的表現！
設計意圖：（該環(huán)節(jié)是梳理新知,對照目標,反饋評價，提高教學效益,培養(yǎng)學生歸納小結的良好習慣。）
五、布置作業(yè)
小組合作，以本節(jié)課所學知識為主，為下節(jié)課設計一組復習題。
設計意圖：（讓學生小組合作設計復習題，既培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新意識，又加深了對新知識的理解掌握。）
六、板書設計
真分數和假分數
分子比分母小的分數叫做真分數。（小于1）
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。（大于或等于1）
分母：2345678910
真分數個數：123456789
真分數的個數總比分母少1。
設計意圖：（將本節(jié)課的知識點以科學、合理、簡捷的結構呈現出來，突出了本節(jié)課的重點，便于學生回顧和梳理所學知識，起到了畫龍點睛的作用。）
《真分數與假分數》教學設計9
學習內容：新人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊，第69頁“真分數和假分數”第一課時。
學習目標：
1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。
2、經過分類、舉例、合作、探究等學習活動或方式。
3、學生能滲透數形結合的數學思想，體驗數學與現實生活的密切聯系。
學習重點：真分數和假分數的意義和特征。
學習難點：假分數的意義的理解。
學習準備：多媒體課件
學習過程：
一、創(chuàng)設情景：
1、復習：什么叫分數？
2、用分數表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）
請學生分別說出每個分數的意義。
[設計意圖]我以復習上節(jié)課的知識導入，為本節(jié)課的學習作鋪墊。
二、自主探究，學習新知：
1、提問：比較上面三個分數的分子與分母的大��？這些分數比1 大還是比1小？并說明理由。
2、學生觀察后，試著回答。
學生：（第一個圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1 ，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。
再請學生分別說出另外兩個分數。
3、觀察這幾個分數，你有什么發(fā)現？
[設計意圖]你有什么發(fā)現？這樣一個具有挑戰(zhàn)性的'問題能引發(fā)他們學習的熱情，激發(fā)學生的探究欲望。
引導1：從分子和分母的大小方面進行比較。
這些分數都是真分數，你能歸納一下怎樣的分數是真分數嗎？試著寫一寫。
——分子比分母小的分數叫真分數。
引導2：從這些分數與1的大小方面進行比較。
比較一下這些分數和1的大小關系，你能發(fā)現什么？
——真分數都小于1。
4、你能寫出三個真分數嗎？寫出來后讀給同桌聽一聽。
5、出示例2 中圖形的課件。
�。�1）我們以前所提到的分數一般都是真分數，下面我們要來認識另外的一種分數，它叫假分數。
�。�2）同學們猜一下怎樣的分數叫假分數？假分數和1比較大小，會怎樣？
6、請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。
提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？
老師強調：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。
7、觀察這幾個分數，你有什么發(fā)現？
引導1：比較分子和分母的大小。
怎樣的分數叫做假分數？
——分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。
引導2：根據假分數的實際意義，結合上面的圖形來理解。 比較假分數和1的大小關系，你有什么發(fā)現？
——假分數大于或等于1。
8、相信你能寫出三個不同的假分數！寫出來和同桌讀一讀。
9、現在我們所了解的分數都包括哪些分數？——分數（真分數和假分數）
我們一起回憶，什么是真分數，真分數的特征是什么？什么是假分數？假分數的特征是什么？
[設計意圖]學生通過觀察、比較、分類，讓學生概括出真分數與假分數的概念，內容安排合理，體現了知識間的內在邏輯．力求讓學生自己探索發(fā)現、概括理解真分數、假分數的意義，突出學生的主體意識，聯系生活實際，培養(yǎng)學生的數感，突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
三、方法應用：
1、基礎練習：
(l）學生先獨立完成第1 題，然后訂正。
(2）學生再獨立完成第2 題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？你發(fā)現了什么？
引導：真分數在直線上的哪個部分？假分數呢？真分數和假分數在直線上的分界線是？１呢？
——真分數小于１，假分數大于1或等于1。
[設計意圖]通過數形結合可以讓學生很明了的發(fā)現真分數、假分數與1的關系。
2、擴展練習：見課件
[設計意圖]在練習的過程中發(fā)展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。
四、梳理知識、總結升華：
1、說說你這節(jié)課的收獲？
2、用一個分數來評價一下你自己在這節(jié)課中的表現？
3、老師也用一個分數來評價一下同學們這節(jié)課的表現。
老師今天告訴同學們一個成功的秘密，想知道嗎？（ 1/100的天才＋99/100 的努力＝ 100/100的成功）祝同學們在今后的學習生活中有更大的收獲，有更優(yōu)異的表現！
[設計意圖]結合生活實際，讓學生體驗數學與生活的聯系。
五、布置作業(yè)：
小組合作，以本節(jié)課所學知識為主，為下節(jié)課設計一組復習題。
[設計意圖]課外作業(yè)的設計，給學生提供了一個充分動手、動口、動腦的平臺，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
六、板書設計：
真分數和假分數
真分數：分子<分母、真分數<1
假分數：分子≥分母、假分數≥1
[設計意圖]板書簡潔明了，突出本課的重難點。
《真分數與假分數》教學設計10
學情分析：
學生在三年級已經初步認識了分數，知道各個部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，前邊又學習了分數的意義，熟悉了單位“1”、分數單位、分數與除法的關系等知識，為學習本節(jié)課學習打下了基礎。另外一部分學生由于提前學習了這部分的知識，有了對真分數和假分數的初步了解，但是假分數的產生意義是什么，它和真分數的區(qū)別在哪里？在單位“1”不夠的時候怎樣理解？學生還存在很多盲點。
教學目標：
知識與技能：能正確讀寫假分數和帶分數，了解真分數、假分數和1的關系。
過程與方法：結合具體情境，讓學生經歷假分數與帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義，滲透數形結合和分類的數學思想。
情感態(tài)度與價值觀：能夠主動參與數學活動中，體驗數學與日常生活密切相關，對學習有濃厚的興趣，使之樂學、愛學。
教學重難點
重點：讓學生在發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中，具體體會真分數與假分數產生的背景及其實際的含義。
難點：用假分數和帶分數表示同一事物，感受假分數與帶分數的關系。
教學準備
圓片、月餅圖若干張、彩筆等。
教學過程：
一、基于舊知，分享問題
1、同學們：最近我們一直在學習分數，關于分數，你都學會了什么？
生1：分數的意義，什么是分數
生2：分數單位
生3：分數墻
2、關于真分數，假分數，（板書課題）你有聽說過么？（聽說過）誰能舉一個真分數例子？誰能舉一個假分數的例子？
3、師：看來你們都已經認識了真分數和假分數，是不是可以下課啦？
生：不能
師：為啥？
生1：我還不知道為什么有真分數？假分數？
師：你想知道它們是怎么產生的？（板書：產生）
生2：到底什么是真分數？什么是假分數？
師：你想知道它們的意義（板書：意義）
生3：真分數假分數有什么區(qū)別？
師：你想知道它們的區(qū)別和聯系（板書：區(qū)別聯系）
生4：平時分若干份，取其中一份或幾份叫分數，這假分數分子比分母大？怎么分呢？
生5：生活中怎么應用？
4、看來同學們還想更深入地學習真分數和假分數，帶著“為什么會有假分數？什么是假分數？區(qū)別？假在哪？”這些問題，我們繼續(xù)研究。
�。ㄔO計意圖：堅持以學生為本，一開課直接用課題來設疑，開門見山，直奔主題，從學生學情出發(fā)，通過師生交流，準確了解學生已有知識基礎和生活經驗，再引導學生發(fā)現新問題，并大膽提出問題，很好的培養(yǎng)了學生問題意識，為后面學生自主探究奠定了基礎。）
二、引導探究，分享交流
1、大家提了這么多問題，接下來怎么辦？這些問題是誰提出來的？應該誰來解決？（我們學生自己）
2、請4人一個小組討論你們能解決哪些問題？嘗試解決；哪些問題需要和老師一起研究？
3、小組匯報解決了哪些問題。
4、關于還沒有解決的問題，我們一起來思考一件事，請看！把一個圓作為單位“1”，你能表示出四分之幾？
請1生上臺展示自己的表示方法。
還能表示嗎？
�。ㄔO計意圖：凸顯以學定教，由學生提出解決問題方法，老師巧妙引導小組有效探究，經學生積極交流，老師順勢追問，在最佳時機引導學生辨析，在爭辯中明晰知識，滲透數形結合的.思想。）
5、那我們接著表示分數，表示完了我們就下課。
追問：表示不完？那真分數和假分數有什么共同點？假分數到底假在了哪里？
�。ㄔO計意圖：追問真假分數的區(qū)別，在教材基礎上將學生引向深度思考，在討論中深刻地體會假分數與真分數的區(qū)別和聯系。）
6、我們一起來看一個故事，中秋佳節(jié)，唐僧念完經吃了多少塊月餅？（四分之三）降妖除魔的悟空吃得多，吃了多少？（四分之四）也就是1塊月餅。八戒飯量大，吃了多少？（一又四分之一）學生看著老師黑板貼的月餅圖說分數。
�。ㄔO計意圖：利用學生感興趣的熟知故事激發(fā)探究興趣，學生結合情境理解了帶分數的概念，寫作和讀作，明確了真分數、假分數、帶分數和1的關系。）
7、同學們，貌似了解的知識，我們通過發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題，深入地了解了分數的產生、意義、和區(qū)別。我們再來看看，我們在分析和解決問題的時候用到了什么方法？（數形結合）
數學家華羅庚曾經說過，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。帶著問題去學習、思考，會讓我們學習地更深入，更豐富。
�。ㄔO計意圖：引導學生回憶探究過程，使孩子感受到解決問題策略和方法的重要性，較好的落實了課標中的四基四能。）
三、層次練習，分享收獲
1、以5為分母說出3個真分數，3個假分數。
2、上面的方框里填上適當的假分數，在下面的方框里填上適當的帶分數。
3、如果a分之五是真分數，那么a=（）。（a≠0）
�。ㄔO計意圖：本著少而精的原則，三個練習由易到難，逐步拔高，每道題都有一個點，都需要一定的觀察，思考方能解決，讓學生理解分數的數序，并進一步理解假分數與整數、帶分數的關系；加深學生對真分數、假分數的概念的理解，較好的培養(yǎng)了學生解決問題的能力
四、總結分享成果
1、同學們，本節(jié)課你有哪些收獲？
2、你能不能用一個分數來總結這節(jié)課自己的表現？
（設計意圖：本著學生全面發(fā)展的理念，引導學生梳理本節(jié)課的重點知識內容的同時，還引導生生、師生、以及自我的多元化評價，為后面繼續(xù)學習奠定了較好的思想方法基礎，最后學生用本節(jié)課學習的分數知識總結自己表現，學以致用，體會到了數學與生活的關系）。
《真分數與假分數》教學設計11
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第69頁
【教學目標】
1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。
2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態(tài)度。
【教學重點】真分數和假分數的意義和特征。
【教學難點】假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。
【教學準備】多媒體課件
【教學流程】
一、合作交流中學
1、創(chuàng)設問題情境：
(1)出示□/4，這個分數有可能是四分之幾?
(學生任意說出分母是4的分數。如： 、 、 、 、 ， ……)
(2)學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：
(學生可能會表示出 、 、 、 )
2、自主探究：
怎樣用圖來表示呢?(讓學生通過自主探究發(fā)現一個圓不夠，從而產生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解 是把一個圓看作單位“1”， 平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為 是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚 的意義。突破本節(jié)課的難點。)
3、利用對 的理解，用分數表示圖中的陰影部分。
( ) ( ) ( ) ( )
【評析：整個環(huán)節(jié)，對課堂教學進行了充分的預設，從學生已有的經驗和知識背景出發(fā)，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點�！�
二、觀察比較中得
師：老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。先在小組里交流一下想法。
1、自主分類：四人小組討論分類方法。
2、生匯報分類情況，可能出現：
(1)按分母相同和不同來分;
(2)按分子與分母關系分：分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。
(3)按分子能否是分母的倍數分。
(師根據學生回答把第二種分類方法板書在黑板上)
師：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的名字，想知道嗎?
3、學生自學課本第69頁。
4、交流真分數和假分數的意義：
師：從書上你都了解到什么?
(1)在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。
(2) 分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數,假分數大于或等于1。
這就是我們這節(jié)課所認識的真分數和假分數。(板書：真分數和假分數)
5、交流真分數和假分數的特征并說明理由。(結合圖想一想)
[評析：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節(jié)課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環(huán)節(jié)的設計充分發(fā)揮學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]
三、鞏固練習中提升
1、基礎練習：
(1)、舉一些分數，生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么?
(2)、判斷(師口述)
�、僬娣謹刀急�1小。( )
�、诩俜謹稻褪欠肿颖确帜复蟮姆謹怠�( )
�、蹕寢屬I了一個月餅，小明一口氣吃了 54 個。( )
【評析：這兩題是基礎練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數和假分數的認識】
3、提高練習：把下列分數用直線上的點表示：
學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現。
(1) 判斷哪些是真分數，哪些是假分數?
(2) 出示動態(tài)的數軸，(讓學生加深對單位“1”的理解。)
(3) 猜測真分數和假分數在直線的位置。
(4) 在直線上描點(進一步抽象對真分數假分數意義的理解)
(5) 通過觀察，驗證前面的猜測(使學生直觀地看到真分數集中在0---1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的.部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數小于1，假分數大于或等于1.進一步加深對真分數和假分數特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數學方法，也培養(yǎng)了學生嚴謹的學習態(tài)度。)
【評析：這個題目囊括了本節(jié)課相關的所有知識點，將它們有機地聯系在了一起，同時進行有效地提升和難點的突破�！�
4、不定性開放題：(出示表格，學生觀察，教師指導方法)
1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2……
1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3……
1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4……
1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5……
(1) 學生可能會發(fā)現表格中的真分數和假分數。
(2) 可能找出每一行中特殊的假分數。
(3) 進一步觀察真分數，看有什么發(fā)現?(真分數的個數比它的分母小1)
(4) 按行觀察：每一行分數的分母都相同。用一個分數表示所有分母是6的分數： (a是非0自然數)思考：當 ( )時， 是真分數，當a( )時， 是假分數。
(5) 按列觀察：用一個分數表示第六列所有的分數嗎?
( 是非0自然數 )思考：當 ( )時， 是真分數，當 ( )時， 是假分數。
(6)用一個分數表示所有的分數：
( 、b是非0自然數 ) 思考： 是真分數還是假分數?
【評析：該練習加強了學習方法的指導，培養(yǎng)了學生觀察、分析、概括等能力。在含有字母的分數中，讓學生接觸不確定因素，為的就是將學生思維不斷提升，從形象的呈現分數判斷到學生形成抽象的符號化思想�！�
【評析：整個練習的設計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知。】
四、總結回顧中延伸
1、暢談本節(jié)課的收獲。2、對本節(jié)課自我評價。
課堂閃亮星
評價內容
認識并理解真分數和假分數的意義 掌握真分數和假分數的特征 認真傾聽
別人發(fā)言 與同伴合作
積極思考問題
自我評價
【評析：該環(huán)節(jié)是梳理新知,對照目標,反饋評價，提高教學效益,培養(yǎng)學生歸納小結的良好習慣�！�
【板書設計】
真分數和假分數
真分數： 分子比分母小的： … (小于1)
分子等于分母的： …(等于1)
分子大于分母的： …(大于1)
【評析：將本節(jié)課的知識點以科學、合理、簡捷的結構呈現出來。突出了本節(jié)課的重點，便于學生回顧和梳理所學知識，起到了畫龍點睛的作用。】
【設計思路】
學生在三年級已有了初步認識分數的經驗基礎，但那時主要是從部分與整體的關系角度來學習的，認識的分數都是真分數，而現在，引入了假分數，這就需要學生打破原有的認知結構。但又因真分數在學生心中根深蒂固，而假分數表示什么?在單位“1”不夠取的時候怎樣理解?在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生并不明白。因此，建構對假分數意義的理解是個關鍵，同時也是難點。教學中引導學生“經歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程顯得尤為重要。
而本節(jié)課的設計就是從學生已有的經驗和知識背景出發(fā)，提供給學生自主探索的機會，讓他們在經歷知識形成的過程中，真正理解和掌握了數學的知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，促進了學生的發(fā)展。
在整個的教學過程的設計中，教師充分體現了以學生為本的教學理念，在學生獲取新知識的過程中，大膽放手，引導學生自主探索，突出知識的形成過程，使學生對新知識沿著理解、掌握、熟練地過程不斷前進，從而獲得最佳的教學效果。尤其在“ 怎樣用圖來表示?”這個環(huán)節(jié)中，使學生在對比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過程中，加深對假分數意義的理解，從而突破了本節(jié)課的難點。還有在給分數分類這個環(huán)節(jié)中，通過讓學生自主分類、說標準，充分發(fā)揮學生的自主性。在激烈的小組討論爭辯中，調動了學生學習的積極性，活躍了學生的思維，使學生嘗到了自己獲取知識的樂趣，充分體會到了學習的樂趣，提高了學生自主探索、合作交流的能力。
本節(jié)課自始自終都使學生在充分的信息的相互交織中、不同思路的相互促進中、自育與他育的相互補充中，充分感受與體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，促進學生的全面發(fā)展。
《真分數與假分數》教學設計12
設計說明
本節(jié)課的教學內容較多，要根據學生的實際情況進行設計安排，體現以人為本的教學理念，重點突出以下兩點：
1、放手讓學生自主探究，突出知識的形成過程。
自主探究是重要的學習方式之一。本設計從學生已有的知識經驗出發(fā)，給學生提供自主探究的機會，讓他們在經歷知識形成的`過程中，真正理解和掌握真分數和假分數的特征，同時獲得豐富的數學活動經驗
2、滲透數形結合思想，幫助學生構建概念。
數學思想蘊涵在數學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。本設計為學生提供了直觀素材，用分數表示出各圖中的涂色部分，比較各分數中分子和分母的大小，突出了教學的直觀性，體現了數形結合的思想。這樣的設計有利于幫助學生理解概念、辨析概念、構建概念。
課前準備
教師準備：PPT課件圓形紙片
學生準備：圓形紙片
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，合作探究
1、創(chuàng)設問題情境。
�。�1）課件出示：這個分數有可能是四分之幾？
�。▽W生自由回答）
�。�2）學生在圓形紙片上涂色來表示這些分數。
2、合作探究：怎樣畫圖來表示呢？（學生自主畫圖）
設計意圖：讓學生通過自主探究發(fā)現一張圓形紙片不夠，從而產生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解是把一張圓形紙片看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。
⊙探究新知
1、認識真分數。
�。�1）借助對的理解，用分數表示圖中的涂色部分。
�。�2）通過比較，初步感知真分數的特點。
師：比較上面各分數中分子和分母的大小，這些分數比1大還是比1��？并說明理由。
�。▽W生觀察后，試著回答）
預設
生：三個圓分別被平均分成了3份、4份、6份，也就是把單位“1”平均分成了3份、4份、6份，而涂色部分分別只有1份、3份、5份，所以它們所表示的分數都比1小。
�。�3）真分數的意義。
師：上面的3個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大多都是真分數。那么你們能說說什么叫真分數嗎？
�。▽W生獨立思考后，與同桌交流一下再匯報）
�。�4）小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
2、認識假分數。
�。�1）課件出示例2
（2）引導學生討論涂色方法。
�。�2）學生獨立完成后與同桌交流。
�。�3）學生匯報。
預設
生1：表示的涂色部分占據了整個圓，所以等于1。
生2：表示和的涂色部分比一個圓大，所以和都大于1。
�。�4）小結：像…這樣，分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。
3、認識帶分數。
�。�1）學生自學教材53頁帶分數的部分。
�。�2）學生匯報自學成果，明確帶分數的概念。
《真分數與假分數》教學設計13
[教學前的思考]：
真分數、假分數的概念，學生理解起來并不是特別的困難，通過前一階段的學習，不少學生已經初步建立了他們的概念，只需進一步完善就可以了，但憑借以往的經驗，不少學生卻不能將假分數與相應的形結合起來。
[教學片斷]：
一、完善概念
通過復習，引出一些分數。
師：你能從這中間找出一些特殊的分數嗎？
生：12/7。
師：為什么？
生：分子比分母大。
生：是假分數。
生：分子比分母小的是真分數。
師：你能舉出一些真、假分數的例子嗎？
學生舉例
師：你們寫出的這些真、假分數有什么特點？
生：真分數的分子小于分母。
生：假分數的分子大于分母。
生：分子等于分母的是什么分數？
生：真分數。
生：假分數。
師介紹假分數的產生歷史：分數產生之初只有分子小于分母的'分數，后來才出現了其它的分數。
生；分子等于分母的分數也是假分數。
師：真、假分數除了分子與分母的特點外，還有其它的特點嗎？
生：真分數小于1，假分數大于1或者等于1。
師：真分數都小于1嗎？
生：一定小于1，因為，只有當分子和分母相等的時候才等于1，分子小于分母肯定比1小。
生：畫圖的時候，必須將所有的格子涂滿才是1，真分數都不能涂滿格子。
生：因為分子比分母小，所以分子除以分母肯定小于1。
師：你能用一句完整的話來說說什么樣的分數是真、假分數嗎？
學生用完整的數學語言敘述真、假分數的概念。
……
二、數形結合，認識假分數。
師出示分數：1/2、5/5、6/4，學生判斷它們是什么分數。并要求學生選擇其中的兩個用圖表示。
師：你認為這三個分數哪一個最容易用圖表示？
生：1/2，5/5。
師：6/4呢？
生：不知道怎樣畫？
生：我先畫一個正方形，把它平均分成4份，全部涂上顏色，將畫一個同樣的正方形，也平均分成4份，其中的兩份涂上顏色，合起來就是6/4。
師：我怎么覺得是4/8。
生：把兩個正方形看成單位“1”，將其平均分成了8份，取其中的4份，是4/8。
生：第一個正方形用4/4表示，加上第二正方形用的2/4表示，正好是6/4。
生：單位“1”是一個正方形。
生：把一個正方形看成單位“1”，第一個正方形正好用4/4表示，第二個相當于單位：“1”的2份，就是2/4，合起來就是6/4。
生：還可以用數軸表示。6/4是假分數，應該比1大，先畫一條數軸，在上面標出0、1、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分數單位是1/4，有6個這樣的分數單位。6/4標在1和2的中間。
……
[反思]：
根據以往的經驗：假分數的概念并不是這節(jié)課的重點，本節(jié)課的重點是學生理解假分數的意義，如何幫助學生理解假分數的意義呢？教材上采用的方法是直觀的圖示，使學生在理解意義的過程中建立概念，這樣安排，學生理解概念是沒有問題的，但不利于自主建立假分數的意義。如何幫助學生理解假分數的意義呢？教學中我打破了教材的編排順序，將整個真分數、假分數的認識分成兩個相聯系的環(huán)節(jié)，但假分數意義的建立由學生自主完成：通過數形結合，自主建立假分數的意義。這一過程與教材上直接給出直觀圖相比，難度是有點偏大，在處理這一問題時，借助相應的圖示，加強學生間的交流，在師生的不斷交流中使學生逐步將假分數與具體的直觀圖結合起來，從而達到認識假分數的目的。
但是沒有想到的是，學生在自主理解假分數物過程中，有了更大的突破，不僅將假分數與直觀的圖示建立了聯系，還和數軸上的點建立了一一對應的關系，這一點是分數教學中的一大難點，不少學生根據分數的意義，分數單位以及假分數與1的關系，找到了數軸上的點與假分數的聯結點，使分數的概念真正得以擴展。
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