《等腰三角形》教學設計必備[5篇]
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,有必要進行細致的教學設計準備工作,教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律,選擇教學目標,以解決教什么的問題。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢?以下是小編為大家收集的《等腰三角形》教學設計,歡迎閱讀與收藏。
《等腰三角形》教學設計1
教材分析:
《等腰三角形》是冀教版八年級數學上冊第十七章第一節(jié)內容。是在學習了軸對稱之后編排的,是軸對稱知識的延伸和應用。等腰三角形的性質及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具,在教材中起著承上啟下的作用。
學情分析
學生在本節(jié)課學習之前,已經知道了全等三角形和軸對稱相關知識,那么等腰三角形又有怎樣性質呢?鑒于八年級學生的年齡、心理特點及認知水平,有進一步探究新知的愿望。本節(jié)課采用層層遞進的問題啟發(fā)學生的思考,讓學生自主探究、合作交流中獲取知識。
教學目標:
知識目標:掌握等腰三角形的有關概念和相關性質。并能用其解決有關問題。
能力目標:通過對性質的探究活動和例題的分析,提高學生分析問題和解決問題的能力。
情感目標:在探究對等腰三角形性質活動中,讓學生多動手、多思考,培養(yǎng)學生之間的合作精神。
教學重難點:
教學重點:探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。
教學難點:利用等腰三角形的性質解決有關問題。
教學方法:
本課立足于學生的“學”,采用小組合作探究,師生互動,突出“學生是學習的主體”,讓他們在感受知識的過程中,提高他們的知識運用能力。學習中要求學生多動手、多觀察、多思考,激發(fā)學生學習數學的`興趣,更好的讓學生處在“做中學”“學中做”的良好學習氛圍之中。
教學過程:
課前準備:課前安排學生帶著五個問題預習課本140頁和141頁的教材內容,同時讓學生做一個等腰三角形的紙片,各小組長負責預習等工作。
(一)、導入
先復習“軸對稱圖形”的相關知識,根據本節(jié)課的特點,讓學生帶著問觀察圖片,找出圖片里面的軸對稱圖形。
(二)、思考
1、自主學習,獨立思考問題:
。1)什么是等腰三角形?
。2)等腰三角形各邊都叫什么名稱?各角呢?
。3)等腰三角形的性質?
(4)如何證明等腰三角形的性質?
。5)等邊三角形的概念及性質?
2、動手操作、演示探究
——等腰三角形的性質
請同學們把等腰三角形紙片對折,讓兩腰重合!(電腦演示)發(fā)現什么現象?請盡可能多的寫出結論.(從構成要素:邊、角;相關要素:線、對稱性方面考慮)
(三)、議展
1、探討交流、得出結論:
重合的線段
重合的角
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC
由這些重合的部分,猜想等腰三角形的性質。
構成要素:
邊:等腰三角形的兩邊相等.
角:等腰三角形的兩底角相等.簡稱“等邊對等角”
相關要素:
線:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”
對稱性:等腰三角形是軸對稱圖形
2、學生展示
證明“等邊對等角”(學生展示)
三種方法證明等腰三角形性質“等邊對等角”
已知:在△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C
方法一:
證明:作底邊BC上的中線AD。
在△ABD與△ACD中:
BD=DC(作圖)
AD=AD(公共邊)
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形對應角相等)
方法二:
作頂角∠BAC的平分線AD。
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
在△ABD與△ACD中
AB=AC(已知)
∠1=∠2(已證)
AD=AD(公共邊)
∴ △ABD ≌ △ACD(SAS)
∴ ∠B=∠C
方法三:
作底邊BC的高AD。
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△ABD與RT△ACD中
AB=AC(已知)
AD=AD(公共邊)
∴ △ABD ≌ △ACD(HL)
∴ ∠B=∠C
。ㄋ模Ⅻc評
找各小組代表分別展示答案之后,其他小組進行評價,查漏補缺。然后通過老師講解,再指出其實這作三種輔助線的位置根本沒有發(fā)生改變,從而自然的過度到“三線合一”從中得出結論,達到對知識點的理解和掌握。
等腰三角形性質的幾何語言
∵ AB=AC(已知)
∴ ∠B=∠C(等邊對等角)
。1)等腰三角形的頂角的平分線,既是底邊上的中線,又是底邊上的高。
幾何語言:
在△ABC中,
∵AB=AC , ∠1=∠2(已知)
∴BD=DC , AD⊥BC(等腰三角形三線合一)
。2)等腰三角形的底邊上中線,既是底邊上的高,又是頂角平分線。
幾何語言:
在△ABC中,
∵AB=AC , BD=DC(已知)
∴AD⊥BC , ∠1=∠2(等腰三角形三線合一)
。3)等腰三角形的底邊上的高,既是底邊上的中線,又是頂角平分線。
幾何語言:
在△ABC中,
∵AB=AC , AD⊥BC(已知)
∴BD=DC , ∠1=∠2(等腰三角形三線合一)
在學生掌握了等腰三角形的有關概念和性質之后,引出等邊三角形的教學。
等邊三角形定義:三邊都相等的三角形叫做等邊三角形
等邊三角形的性質定理:等邊三角形的三個角都相等,并且每一個角都等于60°.
等邊三角形性質的證明:(學生在練習本完成后,再用課件展示證明過程)
例題:
已知:在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別為∠ABC,∠ACB的平分線。
求證:BD=CE.
。ㄎ澹⒕毩
為了檢測學生對本課教學目標的完成情況,進一步加強知識的應用訓練,我設計了三組練習由易到難,由簡單到復雜,滿足不同層次學生需求。
練習1:知識點:(邊:等腰三角形的兩邊相等.)
1、在等腰△ABC中,AB=3,AC=4,則△ABC的周長=________
2、在等腰△ABC中,AB=3,AC=7,則△ABC的周長=________
練習2:知識點:(角:“等邊對等角”)
1、在等腰△ABC中,AB=AC, ∠B=50°,則∠A=__,∠C =_
2、在等腰△ABC中,∠A =100°,則∠B=___,∠C=___
練習3:(判斷)知識點:(“三線合一”)
1、等腰三角形的頂角一定是銳角。()
2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。()
3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。()
4、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。()
5、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。()
。⒖偨Y
師生合作,共同歸納:
1.等腰三角形的兩底角相等(簡寫成“等邊對等角”)
2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”)
3.等邊三角形的性質定理:等邊三角形的三個角都相等,并且每一個角都等于60°.布置作業(yè)
鞏固性作業(yè):143頁習題1、2、(必做),143頁習題3、4、(選做)
拓展性作業(yè):
1、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別為AB,AC邊上的中線,試判斷BD 、CE相等嗎?并說明理由。
2、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別為AB,AC邊上的高線,試判斷BD 、CE相等嗎?并說明理由。
板書設計
17.1等腰三角形
等腰三角形相關概念:證明例題
等腰三角形的性質:
“等邊對等角”
“三線合一”
等邊三角形相關知識布置作業(yè)
課后反思
這節(jié)課從學生的實際認知出發(fā),以“學生為主體,教師為主導”,課堂活動中充分調動學生的學習積極性,在整個教學過程中我以“啟發(fā)學生,挖掘學生潛力,培養(yǎng)學生能力”為主旨而進行!充分地發(fā)揮學生的主觀能動性。突出了重點,突破了難點,達到了知識能力情感的三合一,達到了預期的教學效果。不足之處的是,習題練習有限,未設置限時小測等等
《等腰三角形》教學設計2
【學習目標】
1.知識與能力
了解等腰三角形的有關概念,探索并掌握等腰三角形的性質;能夠用等腰三角形的知識解決相應的數學問題。
2.過程與方法
通過對性質的探究活動和例題的分析,培養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣,提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗,建立學習的自信心。
【學習重點】
等腰三角形的性質的探索及應用。
【學習難點】
等腰三角形三線合一的性質的理解、證明及其應用。
【學習過程】
一、創(chuàng)設情境
1.出示人字型屋頂的圖片(55頁),提問:屋頂被設計成了哪種幾何圖形?
2.小學我們已經初步認識了等腰三角形,這節(jié)課我們來具體研究等腰三角形的性質。
二、操作探究
1.動手操作
如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展開,得到的△ABC有什么特征?
學生課前動手操作,剪出圖形,課上從剪出的圖形觀察△ABC的特點,可以發(fā)現AB=AC。
學生總結出等腰三角形的概念:有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形,相等的兩邊叫作腰,另一邊叫作底邊,兩腰的夾角叫作頂角,底邊和腰的夾角叫作底角。
找出手中圖形的腰、底邊、頂角、底角(△ABC中,若AB=AC,則△ABC是等腰三角形,AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角,∠B和∠C是底角。)
2.探究問題
(1)剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?
學生思考、回顧剪紙過程,動手把等腰三角形ABC沿折痕對折,容易回答出⊿ABC是軸對稱圖形,折痕AD所在的直線是它的.對稱軸
(2)把剪出的△ABC沿折痕AD對折,找出其中重合的線段和角,填入下表:
重合的線段重合的角
(3)從上表中你能發(fā)現等腰三角形具有什么性質嗎?說一說你的猜想。
學生經過觀察,獨立完成上表,然后小組討論交流,從表中總
結等腰三角形的性質。
引導學生歸納:
性質1 等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”);
性質2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)
性質3 等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸為頂角角平分線(或底邊上的高,或底邊上的中線)所在直線。
三、合作交流
1.性質的證明思路
通過上面折疊的過程的啟發(fā),你能利用三角形的全等來證明這些性質嗎?
學生:我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸,得到兩個全等的三角形,從而利用三角形的全等來證明這些性質。 小組交流,展示證明思路。
(1)性質1(等腰三角形的兩個底角相等)的條件和結論分別是什么?用數學符號如何
表達條件和結論?如何證明?
教師引導學生根據猜想的結論畫出相應的圖形,寫出已知和求證,師生共同分析證明思路,強調以下兩點:
①利用三角形的全等來證明兩角相等,為證∠B=∠C,需證明以∠B、∠C為元素的兩個三角形全等,需要添加輔助線構造符合證明要求的兩個三角形。
、谔砑虞o助線的方法有很多種,常見的有作頂角∠BAC的平分線,或作底邊BC上的中線,或作底邊BC上的高等,讓學生選擇一種輔助線并完成證明過程。
(2)回顧性質1的證明方法,你能用這種方法證明性質2(等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合)嗎?
讓學生模仿證明性質2,并鼓勵學生用多種方法證明。
問題:如圖,已知△ABC中,AB=AC。
(1) 求證:∠B=∠C;
(2)
(3) AD平分∠A,AD⊥BC。
(4)
學生在獨立思考的基礎上進行討論,尋找解決問題的辦法,若證∠B=∠C,根據全等三角形的知識可以知道,只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可,于是可以作輔助線構造兩個三角形,做BC邊上的中線AD,證明△ABD和△ACD全等即可,根據條件利用“邊邊邊”可以證明。
2.證明過程
讓學生充分討論,交流,展示后書寫證明過程
證明:方法一 作底邊BC的中線AD
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD(SSS),所以∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°。
3.幾何符號語言表述
如圖,在△ABC中
性質1:∵AB=AC,∴ = 。
性質2:
1∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥ 。
2∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥ 。
3∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= 。
4.典例分析
如圖,△ABC中,AC=BC,CD是∠ACB的平分線,AD=4cm,∠B=30°,求AB的長及∠BCD的度數。
四、課堂小結
每個小組說說自己的收獲
1.等腰三角形的定義及相關概念。
2.等腰三角形的性質。
五、達標檢測
1.等腰三角形頂角為1500,那么它的另外兩個角的度數分別是 。
2.等腰三角形的一個內角為500,則另外兩個角的度數分別是 。
3.在等腰△ABC中,若AB=3,AC=7,則△ABC的周長為 。
4.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,BD=BE,且∠A=1000,則∠DEC= 。
《等腰三角形》教學設計3
一、教材依據
教材:義務課程標準人民教育出版社八年級上冊第十三章第三節(jié)第一課時
章節(jié):第十三章三角形
課題:《等腰三角形》
課前準備:收集等腰三角形的相關知識、試題;等腰三角形的悖論、趣題。
準備:多媒體課件、展臺、剪刀、矩形紙、白紙。
二、設計思想
本節(jié)課主要是在學生學習了其它一般三角形之后進一步學習更復雜的三角形:等腰三角形。在此基礎上,本節(jié)結合三角形全等、軸對稱等知識對等腰三角形進行較為深入的學習,得出等腰三角形的兩條性質,1、等腰三角形的兩個底角相等
2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合
培養(yǎng)了學生實踐探索、抽象歸納、規(guī)范證明、轉化遷移的能力。
三、教學目標
1、知識目標
等腰三角形的兩條性質,還要弄清性質中的已知條件和結論,能辨析概念中的易錯點。會進行性質的證明和運用。
2、能力目標
學生能說出性質1的證明思路,能添加其他輔助線進行規(guī)范證明。能說出例1的解題方法,能利用該方法解決等腰三角形角度計算問題。
3、情感、態(tài)度、價值觀
(1)通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納,體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學生勇于實踐、大膽探索的精神,加強學生數學應用意識。
(2)在操作活動中,培養(yǎng)學生的合作精神,感受合作交流帶來的成功感,樹立自信心。
四、教材分析
1、教學內容:人教版八年級第十三章第三節(jié)《等腰三角形》
2、內容分析:在小學四年級學生對等腰三角形就有了初步的認識,在初一(下)《7.1與三角形有關的線段》對等腰三角形進行了定義。在此基礎上,本節(jié)結合三角形全等、軸對稱等知識對等腰三角形進行較為深入的學習,得出等腰三角形的兩條性質,培養(yǎng)了學生實踐探索、抽象歸納、規(guī)范證明、轉化遷移的能力。教材上的例1揭示出性質1的運用:將邊的關系轉化為角的關系,體現了方程思想的運用,對學生綜合能力的提升有所幫助。同時,本節(jié)提供了一種證明角度相等的重要方法,為后繼知識《等邊三角形》學習的基礎,是全章的重點。
3、學情分析:學生對等腰三角形的相關知識已經有了初步的了解,但是存在知識的遺忘。學生對動手實驗普遍具有興趣,但是從實驗中概括、抽象出數學知識的能力還不夠。
4、教學重點:探索等腰三角形的性質及其證明。
5、教學難點:等腰三角形性質的靈活應用。
五、教學方法
采用先學后教,當堂訓練的教學方法。讓學生先自主學習教材上的內容,再通過檢測練習發(fā)現學習中的問題,以學生交流和教師點撥的方式解決問題,以變式練習掌握知識,以課后練習的方式進一步鞏固知識,拓展視野。
六、教學過程
。ㄒ唬、課前練習:
1、等腰三角形:有的三角形叫等腰三角形。
2、在等腰三角形中,都叫做腰,叫做底邊。
在等腰三角形中,叫頂角,的夾角叫底角。
3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是;
等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是。
設計意圖:
讓學生明確等腰三角形的定義,為性質的推導做好準備。
讓學生回顧分類討論思想的運用,為等腰三角形中角度的計算奠定基礎。
。ǘ⒆灾鲗W習
對于等腰三角形,在小學、上學期我們都曾做過一定的學習,當然,由于知識背景,能力要求的不同,我們了解、掌握的知識也有所不同。今天我們已經初步具備了一定的邏輯推理能力,掌握了三角形全等、軸對稱的相關知識,重新來審視等腰三角形,我們會有什么新的發(fā)現呢?這要大家親自動手來探索。
實驗操作,探究規(guī)律
每位學生準備一張白紙。
活動一:在白紙上畫出等腰三角形。學生畫出各種等腰三角形(銳角等腰三角形、鈍角等腰三角形、等腰直角三角形)。
意圖:由于學生對等腰三角形已有初步的認識,通過畫各種等腰三角形,進一步加深理解等腰三角形的概念,同時為下面的“折”的.實驗作好準備。
活動二:等腰三角形的概念
由紙上所畫等腰三角形,說出等腰三角形及相的腰、底邊、頂角、底角的概念。
活動三:一張矩形紙,如何折出一個等腰三角形
思考:這樣折出的△ABC為什么就是等腰三角形呢?
意圖:讓學生積極地參與到活動中來,都能成為數學活動的一分子。
活動四:等腰三角形除了有兩條邊相等外,還有其他什么結論?(學生小組討論)
按圖示要求剪出三角形,閱讀教材P75—77上的內容,并思考:
1、性質1和性質2的已知是什么?結論是什么?
2、證明性質1的主要步驟?所用到的知識?
3、例1中用到了那些知識?
設計意圖:
讓學生經歷實驗探索的過程,感受數學來源于實際生活。
讓學生帶著問題學習,培養(yǎng)其自主的學習能力,提高學習的效率。
(三)、檢測練習
1、判斷下列命題是否正確
。1)等腰三角形的兩個角相等()
(2)等腰三角形的中線、角平分線、高互相重合()
2、已知等腰三角形有一個內角為70°,求其余兩個內角的度數.
3、若等腰三角形有一個內角為100°,則其余兩個內角的度數為:.
設計意圖:
檢測學生自主學習的成效,讓學生明確兩條性質中的關鍵點,加深對性質的理解。
讓學生體會性質1的簡單運用,鞏固分類討論的思想方法,為例1做鋪墊。
。ㄋ模、難點突破
以課堂提問,學生交流,教師點撥的方式進行。
問題1:性質1證明的主要思路?你還能想到什么方法?
性質1:等腰三角形的兩個底角相等.
性質2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.
已知:.
求證:.
證明:
學生交流:小組同學對證明思路進行討論、交流,說出證明的步驟,嘗試通過其他添加輔助線的方法證明性質1.
教師點撥:關注輔助線的添加是否合理、書寫格式是否規(guī)范,“三線合一”的證明方法,指出性質1證明的實質是通過添加輔助線構造一組全等三角形。
設計意圖:
讓學生嘗試添加其他的輔助線進行證明,培養(yǎng)其邏輯推理、書寫規(guī)范的幾何證明能力。
學生間的合作交流可使他們思維相互碰撞產生火花,學生對知識的理解更加深刻,遠超過教師的單一示范效果。
問題2:在例1中主要用到了哪些知識,哪些方法?
例1:在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數.
學生交流:小組內對解題思路進行討論,說出解題的關鍵步驟,所用到的重要知識。
教師點撥:結合學生討論,交流的結果,重點指出:例1證明的主要過程是:先通過等腰三角形的性質將邊的關系轉化為角的關系,然后在圖形中尋找關于角的等量關系,再運用方程的思想解決問題。
設計意圖:例1用到了等腰三角形的性質和方程的思想,知識的綜合程度較高,學生掌握有一定的難度,運用學生間的合作交流,兵教兵的教學策略,可使學生對解題方法的理解更加深刻,掌握更加牢固。
問題3:例1中的三角形有什么獨特之處嗎?
教師講解:用課件介紹黃金三角形的相關知識。
設計意圖:豐富學生的數學知識,激發(fā)學習興趣。鞏固例1的知識。
(五)、變式練習:
1、在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB,BC于D,E.若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度數。
2、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC
求證:∠DBC= ∠A
設計意圖:針對例題的要求,做相應的變式練習,鞏固所學知識與方法。
當堂檢測學生的學習效果。
。⒖偨Y提煉
由學生交流,教師點評。
性質內容:
1、明確性質中線段、角的位置(注意概念清晰).
2、明確性質的實質(注意轉化的思想).
性質運用:
1、在等腰三角形內已知一個角求其余兩個角(注意分類討論).
2、與方程相結合求解角度問題(注意方程思想的運用).
設計意圖:
強化本節(jié)課的重點知識,促進知識形成系統(tǒng)化。
。ㄆ撸鍟O計
12.3.1等腰三角形
一、性質的內容
性質1:投影展示區(qū)
性質2:
二、性質的證明
三、性質的運用
四、總結歸納
。ò耍⒄n后作業(yè)
1、如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于( )
A、80° B、70° C、60° D、50°
2、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D,若∠ADB=60°,則∠A=
3、網絡搜集與等腰三角形有關知識
等腰三角形悖論
等腰三角形趣題
設計意圖:
檢測本節(jié)課的教學效果,鞏固知識。拓展學生的視野,激發(fā)其學習數學的興趣。
七、教學反思
為了達成教學目標,整理與等腰三角形性質有關的一些知識:中考試題、經典問題、悖論、趣題等,與教材內容有機地結合起來。根據課堂教學情況和課后作業(yè)的反饋,絕大部分學生已基本掌握性質的運用,課堂教學達到了預期目的;仡櫛竟(jié)課的教學,我深刻的認識到:
1、適當的豐富課堂教學內容,激發(fā)學生的學習興趣,有利于提高教學效率。
2、合理安排教學內容,學生會的堅決不再講,可使課堂教學優(yōu)質高效。
3、在課堂教學中注重學生間的交流合作,可使學生真正掌握知識。
《等腰三角形》教學設計4
【教學目標】
教學知識點
1.等腰三角形的概念.
2.等腰三角形的性質.
3.等腰三角形的概念及性質的應用.
能力訓練要求
1.經歷作(畫)出等腰三角形的過程,從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點.
2.探索并掌握等腰三角形的性質.
情感與價值觀要求
通過學生的操作和思考,使學生掌握等腰三角形的相關概念,并在探究等腰三角形性質的過程中培養(yǎng)學生認真思考的習慣.
【教學重難點】
重點:
1.等腰三角形的概念及性質.
2.等腰三角形性質的應用.
難點:等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.
【教學過程】
一、提出問題,創(chuàng)設情境
師:在前面的學習中,我們認識了軸對稱圖形,探究了軸對稱的性質,并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形,還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究:①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?
[生]有的三角形是軸對稱圖形,有的三角形不是.
師:那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形,也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.
師:很好,我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.
二、探究新知:
。ㄒ唬┑妊切蔚亩x:
【活動1】折紙、剪紙、展紙:
觀察△ABC的特點:(1)在上述過程中,△ABC被剪刀剪過的兩邊是否相等?
(2)由此你能說說什么是等腰三角形嗎?
歸納:有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。其中相等的兩條邊叫腰,另一條邊叫做底邊;兩腰所夾的角叫頂角,底邊和腰所夾的角叫底角。
(二)探索等腰三角形的'性質:
【活動2】觀察△ABC:(1)等腰△ABC是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?
(2)沿著等腰△ABC中AD所在的直線對折,找出重合的線段、重合的角。
歸納:性質1、等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)
性質2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡記為“三線合一”)
。ㄈ┑妊切涡再|的證明:
由上面折疊的過程獲得啟發(fā),我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸,得到兩個全等的三角形,從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們現在就動手來寫出這些證明過程.
《等腰三角形》教學設計5
教材分析:
1、 本節(jié)內容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分,是等腰三角形的第一節(jié)課,由于小學已經有等腰三角形的基本概念,故此節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上,著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用,如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點,應該重新認識,把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續(xù)深入,如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點,也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一,在今后的幾何學習中有著重要的地位,是構成復雜圖形的基本單位,等腰三角形的定理為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想,也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一,學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運算,是數形結合的思想的初步體驗,如何在幾何中結合代數的等量思想是教學中應重點研究的問題。
6、 新教材的合情推理是一個創(chuàng)新,如何把握合情推理的書寫及重點問題,本課中的例題也進一步做了示范,可以認真研究。
7、 本課對學生的動手能力,觀察能力都有一定的要求,對培養(yǎng)學生靈活的思維,提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。
8、 本課內容安排上難度和強度不高,適合學生討論,可以充分開展合作學習,培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。
學情分析:
1、 授課班級為平行班,學生基礎較差,教學中應給予充分思考的時間,謹防填塞式教學。
2、 該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛,可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢,兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級,平時對學生比較了解,在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生,充分調動學生的積極性。
教學目標:
知識目標:
等腰三角形的相關概念,兩個定理的理解及應用。
技能目標:
理解對稱思想的使用,學會運用對稱思想觀察思考,運用等腰三角形的思想整體觀察對象,總結一些有益的結論。
情感目標:
體會數學的對稱美,體驗團隊精神,培養(yǎng)合作精神。
教學中的重點、難點:
重點:
1、等腰三角形對稱的`概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點:
1、等腰三角形三線合一的具體應用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察,總結和分析。
主要教學手段及相關準備:
教學手段:
1、使用導學法、討論法。
2、運用合作學習的方式,分組學習和討論。
3、運用多媒體輔助教學。
4、調動學生動手操作,幫助理解。
準備工作:
1、多媒體課件片斷,輔助難點突破。
2、學生課前分小組預習,上課時按小組落座。
3、學生自帶剪刀,圓規(guī),直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學設計策略:
依據教學目標和學生的特點,依據教學時間和效率的要求,在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現了以下的設計思想和策略:
1、 回歸學生主體,一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。
2、 原則性和靈活性相結合,既要完成教學計劃,在教學過程中又可以根據現實的情況,安排問題的難度,體現一些靈活性。
3、 教學的形式上注重個體化,充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會,注重學習的參與性,努力避免以教師活動為主體的教學過程。
【《等腰三角形》教學設計】相關文章:
《等腰三角形》教學設計12-27
初中數學《等腰三角形》優(yōu)秀教學設計優(yōu)秀09-12
《等腰三角形》教學反思優(yōu)秀11-24
《冰花》教學設計 冰花教學設計12-12
《頭飾設計》教學設計06-06
欣賞與設計教學設計05-24
(精選)教學設計08-18
經典教學設計03-05
教學設計04-19
數學教學教學設計04-15