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《數(shù)學(xué)廣角—重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的《數(shù)學(xué)廣角—重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《數(shù)學(xué)廣角—重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元P108例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問(wèn)題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課
師：出示下面統(tǒng)計(jì)表
師：朝陽(yáng)小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語(yǔ)文活動(dòng)小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說(shuō)同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語(yǔ)文組 數(shù)學(xué)組
師：你能把參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?
師：相機(jī)出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。
【評(píng)析：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問(wèn)題的引出順理成章�！�
二、探究新知
1、問(wèn)題的引出
師：出示例題中的統(tǒng)計(jì)表
師：仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)了。
生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。
師：剛才這位同學(xué)說(shuō)“重復(fù)”是什么意思?
生：重復(fù)，就是一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)。
師：在實(shí)際生活中你們遇到過(guò)這種情況了嗎?
生：遇到過(guò)，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生：我參加了三個(gè)興趣組。
師：如果還用兩個(gè)圈來(lái)表示參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。
師：只能用圖2來(lái)表示來(lái)表示重復(fù)的關(guān)系嗎?
生：兩個(gè)長(zhǎng)方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)重復(fù)的部分是什么意思?
生：重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人?參加數(shù)學(xué)組的呢?
生：語(yǔ)文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。
師：根據(jù)表中提供的信息，你覺(jué)得用哪副圖來(lái)表示參加兩個(gè)小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請(qǐng)同學(xué)們貼一貼。
【評(píng)析：把學(xué)生探究“集合圖”的過(guò)程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺(tái)，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念�！�
2、交流匯報(bào)
師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。
師：怎樣計(jì)算參加兩個(gè)小組的人數(shù)一共有多少人?
生：一共是14人，我是數(shù)出來(lái)的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因?yàn)槿绻�是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個(gè)表格沒(méi)有重復(fù)參加的，第二個(gè)表格有重復(fù)參加的。
師：不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么?
生：不能把重復(fù)的三個(gè)人多算了一次。
【評(píng)析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對(duì)圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會(huì)出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個(gè)數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現(xiàn)的不同的計(jì)算方法，這既溝通了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)�！�
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。
師：剛才我們通過(guò)數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人數(shù)�，F(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。
師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語(yǔ)文組”、“既參加語(yǔ)文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。
師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來(lái)歷。
師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì)像表格中那樣的。
師：相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。
師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺(jué)得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能清晰地表示出只參加“語(yǔ)文人的.”、“只參加數(shù)學(xué)的”、“兩項(xiàng)都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?
生：用“韋恩圖”來(lái)表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。
師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來(lái)解決問(wèn)題呢?
生：有重復(fù)關(guān)系的，
師：相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問(wèn)題。
【評(píng)析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì)“韋恩圖”的價(jià)值提供了更具有說(shuō)服力的素材。】
三、鞏固應(yīng)用，落實(shí)“雙基”
1、教材p110練習(xí)二十四第1題
2、教材P110練習(xí)二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語(yǔ)文活動(dòng)小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
師：請(qǐng)同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較
師：請(qǐng)同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片
師：結(jié)合生活實(shí)際，展開(kāi)想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數(shù)共多少人?
交流回報(bào)：
生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開(kāi)擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語(yǔ)文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。
師：結(jié)合學(xué)生的口述，相機(jī)展示學(xué)生的作品
師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
師：為什么同樣是8人參加語(yǔ)文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同的情況呢?
生：因?yàn)樯弦坏李}告訴我們有幾人重復(fù)的，而這道題沒(méi)有告訴有幾人重復(fù)的，結(jié)果就有幾種可能性。
生：這個(gè)題目沒(méi)有前面兩個(gè)題目講的清楚，不知道會(huì)有什么情況。
師：也就是說(shuō)這道題沒(méi)有確定語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組之間的具體關(guān)系。
師：那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復(fù)的人數(shù)。
生：在畫圖時(shí)要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。
生：考慮問(wèn)題要全面些。
師：通過(guò)剛才我們解決的這個(gè)題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：重復(fù)的部分越多，參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)就越少。
生：要想?yún)⒓觾身?xiàng)活動(dòng)的人數(shù)多最好互不交叉。
生：當(dāng)參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)最少時(shí)，這個(gè)數(shù)就是其中一個(gè)較大的數(shù)。
師：配合學(xué)生的講解，相機(jī)用課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)集合圖變化的過(guò)程。
五、全課總結(jié)
師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問(wèn)題?在解決這一問(wèn)題的過(guò)程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過(guò)嗎?
《數(shù)學(xué)廣角—重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)對(duì)象】三年級(jí)學(xué)生
【授課教師】xx
【教材分析】重疊問(wèn)題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。教材的編排順序是首先用統(tǒng)計(jì)表列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，從中可以看出：參加語(yǔ)文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，由此引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系表示出來(lái)。從圖中清楚地看出，有3名學(xué)生同時(shí)屬于這兩個(gè)小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。這里對(duì)學(xué)生滲透了集合的思想。第二環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法，根據(jù)參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的人數(shù)，及兩個(gè)活動(dòng)小組都參加的人數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算總?cè)藬?shù)。
【學(xué)情分析】：集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說(shuō)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形等圖形時(shí)，也常常把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來(lái)表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重疊部分的集合圖，學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)�；诖�，我把知識(shí)的原點(diǎn)定位于兩個(gè)獨(dú)立的集合圈，沒(méi)有采用教材例1統(tǒng)計(jì)表的呈現(xiàn)方式，從兩個(gè)并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的.探究，更符合學(xué)生的學(xué)情。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
（1）使學(xué)生能借助集合直觀圖，初步體會(huì)集合的思想方法。
�。�2）利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
過(guò)程與方法
�。�1）掌握解決重疊問(wèn)題的一些基本策略。體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性
情感態(tài)度價(jià)值觀
（1）豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。
�。�2）使學(xué)生在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生掌握解決集合問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略多樣性。
【教學(xué)難點(diǎn)、關(guān)鍵】體會(huì)集合的思想方法，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)方法】引導(dǎo)探究、討論交流�！窘虒W(xué)手段】多媒體課件、實(shí)物投影
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】
一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)兩個(gè)都是求一共有多少人的解決實(shí)際問(wèn)題，能更好的為學(xué)生引入本課的學(xué)習(xí)有一個(gè)鋪墊和生活體驗(yàn)。
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)情景感受,理解題意.激發(fā)興趣.
發(fā)現(xiàn)方法，交流成果設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，同學(xué)之間會(huì)有交流的欲望，正好為學(xué)生搭建交流的平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生的直觀思維上升為邏輯思維。
練習(xí)鞏固擴(kuò)展提升設(shè)計(jì)意圖：
相應(yīng)的練習(xí)是為了讓學(xué)生對(duì)新知的鞏固，從而提升能力。
總結(jié)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:
1.小結(jié)意在學(xué)生對(duì)新知的一個(gè)提升和強(qiáng)化。并是一個(gè)總結(jié)歸納的過(guò)程。利于學(xué)生形成一個(gè)解題的方法和能力。
二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)的反思
1、教學(xué)能有效的與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)。
在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，能從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從復(fù)習(xí)兩道緊密相連的習(xí)題入手讓學(xué)生在思維上引起認(rèn)知沖突。所以一開(kāi)始學(xué)生就已知本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。尊重了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問(wèn)題的引出順理成章。本節(jié)課從問(wèn)題的引入到問(wèn)題的拓展都緊緊圍繞例題所提供的素材來(lái)合理的進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)計(jì)，至使問(wèn)題的設(shè)計(jì)才層層遞進(jìn)，一環(huán)扣一環(huán)。在設(shè)計(jì)學(xué)生探究“集合圖”的過(guò)程中。因?yàn)榧蠄D的產(chǎn)生比較抽象。所以變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺(tái)，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中既讓學(xué)生感受到用集合圖來(lái)解決問(wèn)題的價(jià)值，又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問(wèn)題的方法。
2、在問(wèn)題的解決過(guò)程中，注重集合圖與算式的有效結(jié)合。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)文字信息的理解。既溝通了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會(huì)到、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺(tái)。
3、注重學(xué)生的及時(shí)練習(xí)反饋，為隨時(shí)調(diào)控教師的教學(xué)方式方法提供依據(jù)。
課堂練習(xí)鞏固是學(xué)生鞏固知識(shí)方法、提高能力的必要環(huán)節(jié)，新課程改革以來(lái)，許多教師在情境創(chuàng)設(shè)、探究性學(xué)習(xí)和互動(dòng)生成上下功夫，但在習(xí)題設(shè)計(jì)上卻有所松懈。實(shí)踐表明，小學(xué)生的學(xué)習(xí)很容易受環(huán)境的影響，當(dāng)堂解答習(xí)題的質(zhì)量要明顯好于課后解答的質(zhì)量。本節(jié)課正是從以學(xué)生發(fā)展為本、保證學(xué)生學(xué)有所得的觀念出發(fā)，精心為學(xué)生設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)�；揪毩�(xí)能確保學(xué)生應(yīng)用當(dāng)堂所學(xué)到的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)和感受學(xué)習(xí)成功的滋味，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。為了讓學(xué)生感受解答方法的多樣化和最優(yōu)化。還設(shè)計(jì)了有針對(duì)性的練習(xí)。目的是為了要打破學(xué)生的思維定勢(shì)，不讓學(xué)生以為所有的習(xí)題都國(guó)用這種方法來(lái)解答。學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)選擇合適的方法來(lái)解決。其次，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的良好品質(zhì)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。實(shí)際教學(xué)證明，這樣的習(xí)題很受學(xué)生歡迎，學(xué)生始終處于積極的思考、交流和感悟之中，從而實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的高效。
4、智力游戲的出現(xiàn)為本節(jié)課起到了烘托和提升的效果。
有趣的智力游戲培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因?yàn)閷W(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目的。在解決這樣的問(wèn)題中讓學(xué)生體驗(yàn)到的學(xué)習(xí)的用處。讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)是能解決生活中的問(wèn)題的。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。
不足之處：在實(shí)際的教學(xué)中教師還不夠放手讓學(xué)生去充分表達(dá)自己的想法。在方法的優(yōu)化的指導(dǎo)上也沒(méi)有讓學(xué)生有充分的認(rèn)知。
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