六年級數(shù)學上冊《圓周長》教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者,很有必要精心設計一份教學設計,借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么應當如何寫教學設計呢?下面是小編幫大家整理的六年級數(shù)學上冊《圓周長》教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學上冊《圓周長》教學設計1
1.簡單而富有內(nèi)涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的,香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多,接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡,這樣引入有三個好處:一是激發(fā)學生學習興趣,學生看到廣告進入課堂,很新鮮;二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓,要研究大圓的周長和直徑的關系,我們先從小圓開始研究,這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法;三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑,比如,測量一棵樹的直徑,就是先量出它的周長等,這個廣告也是先有周長,我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個這么明顯的優(yōu)點,為什么會棄而不用呢?因為它有一個巨大的缺點,那就是時間!整個過程大約用了10分鐘,才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了,所以,余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形,問它的周長在哪里,要測量什么,怎么計算?再出示一個正方形,也是問同樣的問題,最后再追問:為什么只要測量一次,正方形的周長時邊長的幾倍?最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢?一是從平面圖形的周長引入,和前面所學的連成一條線,形成知識系統(tǒng);二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關系,這個比值是一個固定的數(shù)!正方形正好具備了相似的.關系,正方形的周長時變長的4倍,也是一個固定的數(shù);三是時間,前后不到3分鐘!因為課的導入追求迅速、高效,所以余老師采用了第二種方法導入。
2.自發(fā)而科學嚴謹?shù)奶骄?/strong>
關于課堂當中的操作,大多數(shù)是教師的指令行為,老師說做什么就做什么,學生根本不明白老師為什么要我們這么做!在本節(jié)課中,余老師通過巧妙地問題設計,引導學生自發(fā)的進行探究,"這兩個圓,哪個圓的周長比較長?""圓的周長和什么有關?""怎么樣研究它們之間的關系?""怎樣測量圓的周長?"每個問題都經(jīng)過精心設計,逐步引起學生探究的欲望,明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求,小組合作分工,務求科學嚴謹!學生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學研究的過程,這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧!
3.數(shù)學思想和文化的滲透
在本節(jié)課中,余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學方法,比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法,在匯報操作結果的時候,滲透了"變"與"不變"辯證思想,這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程,在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數(shù)形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候,提到了我國研究圓周率的主要人物,以及和西方的比較,滲透了思想感情教育。這些數(shù)學文化和數(shù)學思想,都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的,這是數(shù)學素養(yǎng)的重要體現(xiàn)!
思考:圓周長÷直徑=圓周率,這條規(guī)律的出現(xiàn)時機,余老師是放在學生的匯報之后,介紹圓周率的歷史之前。我的想法是,學生的操作結果無法得出這是圓周率,這只是一個大概的范圍,所以,我想,是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些,這樣,學生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù),是一個固定的數(shù),會有一個更加明確的認識呢?
六年級數(shù)學上冊《圓周長》教學設計2
一、指導思想與理論依據(jù):
《新課標》指出:有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設計上,我突出兩點,一是讓學生主動經(jīng)歷數(shù)學結論的猜想動手操作,實踐驗證以及表述的過程;二是對學生放手,還學生自主的空間,自主探究,合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學情分析:
教材是在學生掌握了長方形和正方形周長,并初步認識了圓的基礎上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。學情分析:學生雖然有計算直線圖形周長的基礎,但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。
三、教學目標、重點及難點:
1、知識和技能:
使學生直觀認識圓的周長,掌握圓的周長的計算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程與方法:
(1)通過組織學生觀察和實驗等活動,引導學生經(jīng)歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程,認識圓周率。
。2)經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程,培養(yǎng)學生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度:
(1)通過學生動手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學習興趣,使學生體驗探究問題的樂趣;
(2)結合圓周率的介紹,使學生受到愛國主義科學精神的教育。
(3)在解決問題過程中,增強應用意識。
教學重點:
讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學難點:
對圓周率的認識。
教學準備:
、眻A形物體實物,課件。
、裁總學生準備三個大小不同的'圓片,一根線,一把直尺。
四、教法:
1、自主探究法。通過學生動手實踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學生動手操作的能力,激活學生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。通過學生的團結協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學生的團結合作精神,激發(fā)學生主動學習的興趣。
五、主要教學環(huán)節(jié)與設計:
通過以下環(huán)節(jié)教學本課:
一)、創(chuàng)設情境,初步感知
二)、合作交流,探究新知
三)、實踐應用,解決問題四、暢談收獲,課外延伸
六、教學過程:
第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,初步感知師:
哪些同學會騎自行車?在騎車時,車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?怎樣計算?(課件出示車輪向前滾動的錄像。)
生:求行駛多長的路程就是求圓形的周長。
師:今天就來學習怎樣計算圓的周長。
此環(huán)節(jié)的設計目的:從學生熟悉的自行車入手,讓學生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長,激發(fā)學生學習新知的興趣。
第二個環(huán)節(jié):合作交流、探究新知
。ㄒ唬┲庇^感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是圓的周長。
1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊,讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。
2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同?
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。
設計意圖:讓學生動手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識,并形象理解圓周長的意義。
。ǘ┨骄繄A周長的計算方法
圓周長計算公式的推導這一內(nèi)容,我安排了三個環(huán)節(jié):
1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請同學們結合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
預設的幾種情況:
。1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
。2)“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直;
。3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
小結:以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
課件出示地球圖片。
如果要計算地球赤道一周的長度,用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦?我們需要探討求圓周長的一般方法。
設計意圖:這個過程中讓學生明白“纏繞”、“滾動”的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學生的求知欲。
2、操作實驗,探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點,因此我設計讓學生分小組合作,通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結論”來完成。
。1)猜想,目的是讓學生體會周長與直徑之間的關系,重點解決“周長與什么有關”的問題。
師:圓的周長與它的什么有關呢?
生:圓的周長與它的直徑有關。圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。
。2)實驗驗證,目的是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關系,重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關系”的問題。
師:我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長是直徑的幾倍呢?我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?
請同學們分組做個小實驗,請利用手中的學具,用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關系,記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結果如何”的順序匯報實驗過程
小組匯報:
生:我們測量的第一個圓直徑是10厘米,周長是31厘米,周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米,周長是6.5厘米,周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米,周長是16.5厘米,周長是直徑的3倍。
師:通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。
追問:那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關系呢?
最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。
師:由于測量時存在誤差,導致結果不太一樣,這很正常。你們的研究結果已經(jīng)很接近數(shù)學家的結果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么?
生:圓周率。
師:你對圓周率還有哪些了解?
這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù),我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計算機已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。小學階段取它的近似值為3.14。
板書:π≈3.14(課件出示相關的資料)
設計意圖:通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動,親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識,達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道,圓周率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的,體現(xiàn)以學生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深,發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。
。3)得出結論師:你知道圓周長的計算方法了嗎?
生:知道。
板書公式:C=πd,C=2πr
設計意圖:推導圓周長公式,解決好了圓周率的問題,圓的周長的計算方法只是水到渠成的結果。
第三個環(huán)節(jié):實踐應用,解決問題
這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結果的運用,即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。
1、解決剛上課時提出的問題:車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?做到首尾呼應。
2、設計了三道有梯度的練習:
、賒=5米,C=?
、趓=5厘米C=?
③C=6.28米d=?
3、明辨是非,下面的說法對嗎?
、佴=3.14()
、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。()
③圓的周長是它的半徑的2π倍。()
意圖:設計有關圓周率的判斷,是幫助學生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
第四個環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):
赤道就像地球的“腰帶”,它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?
設計意圖:在課堂即將結束時,我設置了與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設置,把課堂的教學延伸到課外,提高學生的學習能力。
你有什么收獲?(引導學生總結所學內(nèi)容,學習方法,獲得情感態(tài)度等體驗。)
七、板書設計:
圓的周長
化曲為直圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π3.14×20=62.8(英寸)
C=πd答:車輪向前滾動一周,行駛了62.8英寸。
C=2πr
六年級數(shù)學上冊《圓周長》教學設計3
教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學目標非常明確:利用學具合作探究圓的周長的測量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關系,從而推導出圓的周長計算公式;能運用公式解決一些簡單的數(shù)學問題。以此教學目標為指導,為了能抓牢學生的注意力,激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣,課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究,使教、學具在數(shù)學課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)
師:你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢?
生:第一輛。
師:為什么選擇第一輛自行車呢?
生:因為它的輪子大,跑得快。
師:為什么它跑得快呢?
生:因為它滾一圈的長度長。
師:對!輪子大,滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢?誰能幫助我們解決這個問題?
生:我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀!
師:你的反應很快。那么如何測量呢?這是需要我們思考的問題!下面就請同學們小組合作,利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧!
。▽W生開始討論,操作學具,2分鐘后,每個小組都有了各自的測量方法。)
[分析] 李老師從學生的生活出發(fā),利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義,接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時,李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下,學生積極主動地參與了學習,給這節(jié)課開了一個好頭。
師:哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法?
生:我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點,然后把它放在直尺上,讓這個起點對準零刻度,最后把紙片沿直尺滾動一圈,就得到它的周長了。
師:嗯!這是個不錯的方法,但請同學們思考:如果有一個很大的圓形游泳池,要測量它的周長,我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎?
[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法,鍛煉他們的動手能力,有了學具的參與,學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著,李老師又提出了新的問題,為后面的課程做鋪墊。
生:下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長,所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,再測量出繩子的長度,不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎?
(說完,大家為第二小組的同學們鼓起了掌。)
師:大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定,這個測量方法的確很棒!
(此時,第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容,就在這時,老師拿出一根繩子,繩子的一端系著一個小球,接著將繩子在空中旋轉起來。)
師:同學們請看,小球走過的路線是什么形狀呢?
生:是一個圓形。
。ㄟ@時,教師轉向第二組的同學并提問。)
師:如果想得到這個圓的周長,還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎?
生:不能。
[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創(chuàng)設了“繞線法”解決了問題后,李老師再次提出了質疑,這次的問題更難解決,也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。
師:第三小組的同學,你們有什么好方法?
。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。)
生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,固定一端,拉緊繩子,旋轉一周,用筆描畫出小球的運動路線,然后將這個圓剪下來,再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長,不就解決了這個問題嗎?
。ㄍ瑢W們聽完后,恍然大悟,都夸贊第三小組的同學聰明,此時的他們心里美滋滋的。)
師:你們組的想法很有創(chuàng)意,但大家有沒有想過,這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪,如果要得到摩天輪的'周長,這個方法還可行嗎?
生:不可行。
師:看來,用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性,而且測量中也存在誤差,數(shù)據(jù)不夠精確,我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣,找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。
生:圓的周長與什么有關?有怎樣的關系?
師:請利用你們手中的學具合作探究吧!
。ㄍ瑢W們通過操作學具,經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動,終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)
[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,再加上小組合作,合理的分工,充分利用學具,讓每一個學生都有事可干,教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學生自己的努力,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系,也推導出了圓的周長計算公式。
課后解讀
數(shù)學課堂中應用教具、學具,能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力,使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力,讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知,讓學生在“玩”中學、“學”中玩,使大家印象中枯燥的數(shù)學課變得活躍起來。
六年級數(shù)學上冊《圓周長》教學設計4
【教學內(nèi)容】
《義務教育課程標準實驗教材 數(shù)學》六年級上冊第62~64頁。
【教學目標】
1.通過小組合作探究,實際測量計算理解圓周率的意義。
2.通過對比分析掌握圓周長的計算公式。
3.能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。
4.通過對圓周率的計算,滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點:推導圓的周長的計算公式,準確計算圓的周長。
難點:理解圓周率的意義。
【教學過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里,所走過的軌跡是一個什么圖形嗎?
學生猜想。
教師演示小秒針的運動過程,證實學生的猜想是否正確。
問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎?我們應該怎樣解決這個問題呢?
生:先計算出走一圈的路程有多長,在計算出走60圈的長度。
師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個圓的周長又怎么來求呢?今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。(引入課題——圓的周長)
。ㄔO計目的:通過學生身邊的實物引入新課,能充分的調動學生的學習積極性,把學生的'注意力集中到課堂中來。)
二、動手量一量
學生活動:請同學們拿出你準備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價學生小組合作的情況。
。ㄔO計目的:強調學生的小組合作意識)
師:哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的,并展示一下小組測量的結果。
學生展示小組的成果。
(設計目的:通過實物投影,向其它小組的同學展示本小組的結果,增強學生的自信)
三、對比分析
師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
學生自由談。
學生發(fā)現(xiàn):1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師:老師也做了一個圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
。ㄔO計目的:通過讓學生對比分析表格,教師課件展示圓的周長的測量過程,讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰,激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情)
課件展示:圓的周長隨直徑的變化而在變化,而周長和直徑之間的比值確是一個定值。
。ㄔO計目的:通過課件展示,讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值,順利得到圓周率的值)
小結1:圓周率:一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實際的應用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的,你能講給同學們聽嗎?
學生自由談。
我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設計目的:通過學生講故事滲透愛國主義思想)
小結2:你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。(由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)
圓的周長(用字母C表示)計算公式:C=πd或C=2πr
四、動手做一做
下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。
1.計算圓的周長
實物投影展示學生的解題過程
。ㄔO計目的:通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用,并強調解題的書寫過程)
2.一個圓形噴水池的半徑是5m,它的周長是多少米?
。ㄔO計目的:通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題,讓學生體會到學以致用)
3.小組交流錯誤原因。(可讓其他學生避免同樣的錯誤)
。ㄔO計目的:通過實例計算,可以讓學生更好的理解數(shù)學來源于生活,又能解決實際的生活問題的作用,又可為最后的實踐題打下很好的伏筆)
4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
。ㄔO計目的:讓學生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應,做到解決問題有始有終)
五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學生從知識點,從測量方法——能力點,數(shù)學史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結自己的收獲。
六、課外合作:
小組合作完成,應用你的知識,想辦法測量一下,從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
(設計目的:讓學生真正能夠達到學習上的學以致用,并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力)
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