圓的面積教學(xué)設(shè)計(合集15篇)
作為一名老師，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的圓的面積教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的面積教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學(xué)生的'合作精神和創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖
教學(xué)過程：
一、以新引舊、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
圓的面積教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。
教學(xué)難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進行指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的`疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望。】
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。】
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�
圓的面積教學(xué)設(shè)計3
一、 教學(xué)內(nèi)容
人教版數(shù)學(xué)六年級上冊
二、教材分析
在平面圖形的學(xué)習(xí)中圓安排在最后一個，是在學(xué)習(xí)面積的認(rèn)識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)之上安排的。
本單元安排了圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積�！秷A的面積》是本單元的一個教學(xué)難點，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數(shù)越多就越接近長方形，這里體現(xiàn)了極限的思想。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強了轉(zhuǎn)化思想的滲透。與此同時，讓學(xué)生感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成就，增強學(xué)生們的民族自豪感。
三、學(xué)情分析
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過課前調(diào)查，有20%的同學(xué)知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學(xué)認(rèn)為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學(xué)難點，把公式的推導(dǎo)作為重點，學(xué)生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓的`面積的意義及公式的推導(dǎo)過程。
2、在自主探究中體驗轉(zhuǎn)化思想和極限思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)劉徽、祖沖之勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對中國傳統(tǒng)文化的自豪感。
五、教學(xué)重點
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
六、教學(xué)難點
化圓為方體會極限思想。
七、教學(xué)準(zhǔn)備
PPT 圓片剪刀
八、教學(xué)流程
九、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學(xué)生結(jié)合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。）
�。ǘ┗仡檹�(fù)習(xí)，總結(jié)方法
1、我們在推導(dǎo)其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)。
2、前面的學(xué)習(xí)對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？
小結(jié)：你能把前面學(xué)習(xí)的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學(xué)習(xí)。
（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)找到學(xué)生的原有認(rèn)知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
�。ㄈ﹪L試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。
2、請你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后再動手剪。
活動要求：
�。�1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？
�。�2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？
�。�3）通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式啊？
提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。
預(yù)設(shè)一：圓內(nèi)正多邊形
1、圓內(nèi)只剩正方形
（1）指名說想法
�。�2）對于他的想法你有什么想法嗎？
2、圓內(nèi)畫正方形
（1）出示：把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個小部分
你看前面同學(xué)把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
�。�2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。
請第二個同學(xué)說一說。
�。�3）圓內(nèi)正六邊形
指名說想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
想象一下，如果繼續(xù)分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？
（4）介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之。
預(yù)設(shè)二、沿半經(jīng)剪
1、拼成長方形或平行四邊形
�。�1）展示學(xué)生作品
指名說想法。（分的份數(shù)少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
（2）滲透極限思想
如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結(jié)：我們這幾位同學(xué)沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數(shù)條且相等，所以圓分的份數(shù)就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。
�。�3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨立推導(dǎo)出圓的面積公式。
預(yù)設(shè)三、展示其他圖形
指名說想法
1、轉(zhuǎn)化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結(jié)：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學(xué)可真了不起，自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供獨立探究的空間，調(diào)動多種感官使學(xué)生在動手剪、開口說的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）
（四）應(yīng)用公式，解決問題
1、當(dāng)這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？
2、當(dāng)這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？
3、當(dāng)這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？
十、板書設(shè)計：
圓的面積
轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式
平行四邊形的面積=長× 寬
圓的面積 =周長的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
圓的面積教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：源面積計算公式的退到。
教學(xué)難點：通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個什么問題？
所有的草坪鋪滿將是一個什么形狀？
那么求這個圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導(dǎo)學(xué)生說出求這個圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節(jié)課我們就來研究圓的面積。
板書：圓的面積
師：看著這個課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節(jié)課中學(xué)到什么？
二、導(dǎo)入新課
1、師生總結(jié)板書？圓的面積與什么有關(guān)？
��？圓的面積怎么求？
？圓的面積有沒有計算公式？
2、師：看著老師手中兩個不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想說出圓的`面積與半徑有關(guān)
板書：圓的面積與半徑r有關(guān)
師：到底是不是這樣的了，接下來我們就來進行深入的探究。探究之前，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的
師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。
板書：拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個什么圖形。
�。ㄆ叫兴倪呅危�
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著把她等分成32份，拼接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。
板書：近似
三、推導(dǎo)圓的公式
師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個問題：？圓的面積和這個近似長方形的面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？
你能以計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據(jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書：因為圓形的面積=長方形的面積=長×寬=1/2周長×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識的時候，不僅要大膽的猜測，還要用實踐去驗證猜測。
練習(xí)題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習(xí)十
六、3小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
四、總結(jié)
通過剛剛的練習(xí)題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會了哪些知識？
圓的面積教學(xué)設(shè)計5
一、內(nèi)容簡介及設(shè)計理念
本節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識了圓的各部分的特征和掌握了園的周長的計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過對圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積打下基礎(chǔ)。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。
本節(jié)課設(shè)計了三次探究活動，第一次探究活動，通過折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的三角形和平行四邊形，得到了解決問題的思路。第二次探究活動，圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問題開展操作、想象活動，充分體驗了“極限思想”。
第三次探究活動，學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號等，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。
3.在探究圓的面積計算公式的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。
三、教學(xué)重點和難點：
圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
五、教學(xué)過程：
教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動
一、談話引入，揭示課題
二、探究新知。
1、第一次探究，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
2、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
3、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式。
4、解決問題
5、小結(jié)
三、知識應(yīng)用(出示一個圓)大家看，這是什么圖形？
師：你已經(jīng)掌握圓的哪些知識？
師：關(guān)于圓你還想探討什么？
(板書課題：圓的'面積。)
師：誰能摸一摸這個圓片的面積。
師：那這個圓的面積怎么求呢？(學(xué)生沉默)，請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個圖形的面積時，用到過哪些好的方法？
師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？請大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動手試一試，然后在小組內(nèi)交流一下。（教師巡視[【評析】“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當(dāng)老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時，學(xué)生最渴望得到老師的指點。作為教師，如何施展自己的“點金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。
在這里，老師沒有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”，而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識和方法：“以前我們研究一個圖形時，用到過哪些好的方法？”這樣設(shè)計，既在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來了，溝通了知識之間的聯(lián)系，促成了遷移。
師：好，同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰代表小組上來說一說？大家認(rèn)真聽，看看他們是怎么想的。
師：噢，你想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的三角形來求它的面積。
師：誰還有不同的方法？
師：這像我們學(xué)過的什么圖形？
師：你想把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來求它的面積，是不是？
師：剛才同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉(zhuǎn)化成三角形，還可以通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來求它的面積。（板書：轉(zhuǎn)化[【評析】通過第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價值的思路。即通過折一折，把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形；通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。教師設(shè)計了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎”這一關(guān)鍵問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思，達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。]。）
師：同學(xué)們剛才也發(fā)現(xiàn)了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進一步研究。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
師：各個小組都研究出結(jié)果了，誰想先來展示一下？請你們小組先說。
師：為什么要折這么多份？
師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時其中的一份(貼在黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？
師：你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來很費勁)看來同學(xué)們再繼續(xù)折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來像是三角形了�，F(xiàn)在我們再把它平均分成32份，有什么變化？(課件演示，并突出其中一份的形狀。)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：如果分的份數(shù)再多呢？請大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數(shù)越來越多，那其中的一份會是什么形狀？
師：同學(xué)們，用這個方法，成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？(一個小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請你們小組派個代表展示你們的成果。
師：這個方法還真不錯，這個小組把圓剪成8份(把這個小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？
師：能讓拼成的圖形更接近平行四邊形嗎？
師：哪個小組分的份數(shù)更多？
(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)
師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？
師：如果要讓拼成的圖形比它還接近平行四邊形，怎么辦？
師：我們讓電腦來幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示。)
師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？
圓的面積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目的
1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
教學(xué)重點：圓面積計算
教學(xué)難點：公式以及推導(dǎo)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
強調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）
引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？
學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
（3）長方形的長相當(dāng)于圓的`哪部分的長？
（4）長方形的寬是圓的哪部分？
（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
�。▽W(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
（2）強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積
長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過程中，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同
本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進行估測。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。
三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測后，讓學(xué)生來做個實驗討論。每個同學(xué)手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點時間去思考，去推導(dǎo)。細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個問題在以后的教學(xué)過程中要注意細化。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程。
五、存在和改進的地方有：
1、學(xué)生在知識技能形成的過程中，有個別學(xué)生沒有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實際問題；
2、學(xué)生的計算有待加強，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒有達到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個小數(shù)時，學(xué)生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯，這在以后的計算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！
圓的面積教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。
二、教學(xué)重點：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。
三、教學(xué)難點：
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后各部分間的對應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課：
提出問題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動的繩長是10米，這只羊可活動的范圍最大是多少平方米？
請大家畫出羊活動范圍的示意圖，請兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）
思考：
要求羊活動的范圍就是求此圓的周長還是面積？誰畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說，再看書自學(xué)。）
生讀，教師板書：圓的面積
大家會求這只羊的活動范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個公式的.推導(dǎo)過程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
�。ㄒ唬�、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個問題：（電腦出示）
1、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書：形狀）
2、在推導(dǎo)的過程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒變？（板書；面積）
�。ǘ�、探討第一問：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個圓平均分成16等份，拼成一個近似平行四邊形。
2、學(xué)生小組操作。
3、你會把它變成一個近似長方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個近似長方形。
5、學(xué)生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形？
2、學(xué)生匯報討論結(jié)果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰更接近長方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。
1、讓學(xué)生仔細觀察后問：哪一等份更接近長方形？
2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長方形。
F：如果要想把圓變成長方形你覺得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想
學(xué)生討論。
（三）探討第二問：
A：1、把圓在剪拼的過程中變成長方形，圓的面積為什么沒有變化？
2、長方形的面積就是誰的面積？（教師板書）
3、長方形的面積等于圓的面積，我們知道長方形面積等于長乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）
板書：長方形面積=長×寬
圓的面積=圓周長的一半×半徑
B：仔細觀察多媒體演示問：
1、長方形的長就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
2、長方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）
C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）
D：再出示前面的導(dǎo)入題，問：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計算了嗎？
三：課堂練習(xí)
1、同座互增一個畫好半徑的圓，求其面積。
問：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何
解決此問題？
4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學(xué)生討論：把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的周長與圓的周長相等嗎？為什么？
練習(xí)：把一個圓拼成一個近似的長方形，長方形的周長是16。56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
圓的面積教學(xué)設(shè)計8
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計算和圓的初步認(rèn)識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標(biāo)（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。
�。�2）進一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。
教學(xué)難點：是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點、突破難點，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個教學(xué)策略：
1、知識呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。
2、學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。
4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學(xué)過程
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學(xué)來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設(shè)計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的`圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進行：
第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學(xué)生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學(xué)生根據(jù)已有知識，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學(xué)。
第三步：實驗探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果，體驗成功的機會。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。
（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習(xí)
1、求下面各個圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長為13厘米。
第二層：綜合性練習(xí)
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習(xí)
3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。
（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。
圓的面積教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
國標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103—105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。
2、使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：
探索圓面積的計算。
教學(xué)難點：
理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計算公式
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
（二）你覺得什么是圓的`面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長和面積）
�。ㄈ┠阌X得圓的面積可能和什么有關(guān)？
（四）出示下圖。
�。ㄎ澹﹩枺嚎戳松蠄D你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2和3r2的）關(guān)系。
�。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式。
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁。
�。ㄈ┳寣W(xué)生再操作。
�。ㄋ模┱n件演示。
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
（六）引導(dǎo)觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報討論結(jié)果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬。
所以圓的面積=πr×r=πr2。
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2。
（八）讓學(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程。（指名說、同桌互說）
（九）教學(xué)例9
1、出示例9，一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評議。
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�圖形的面積。（P105頁的練一練）
（二）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米。
2）直徑10厘米。
3）周長12.56。
（生獨立解答，思考3）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？
四、本課小結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會？
圓的面積教學(xué)設(shè)計10
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把。
【教學(xué)過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的.面積計算公式呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。
2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
3．探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。
4．推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
二、運用公式，解決問題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
2．完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
圓的面積教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第67—68頁，圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。
2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。
教學(xué)重難點：
1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。
2、理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)方法：自主探究，合作交流
教學(xué)過程：
一、小測驗：
1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。
2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問題引入
1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？
2、生：嘗試說出一個數(shù)學(xué)問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）
3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三、探索新知
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)，平面圖形面積的計算方法。
�。ǘ┨剿鲌A面積的計算方法
1、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。
�。�2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。
3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時觀察與思考以下問題。
a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？
b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？
4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的`寬是半徑（r）
因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2
5、學(xué)生齊讀公式
S= πr2
教師強調(diào)r2= r × r（表示2個r相乘）
�。ㄈ⿷�(yīng)用公式
一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，
3、指名學(xué)生匯報結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應(yīng)先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結(jié)果。
4、課件展示解答過程，強調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
（四）知識應(yīng)用
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結(jié)果。
課件展示解答過程，并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾�，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？
說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導(dǎo)過程，并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁，練習(xí)十五，第1題～第4題。
圓的面積教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)理念：
本課時是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對圓的面積計算公式進行推導(dǎo)，正確計算圓的面積。教學(xué)圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時，還要讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
3、利用已有知識遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
教學(xué)重點：
運用圓的面積計算公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 。
1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。
2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）
�。墼O(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識，從而激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的'培養(yǎng)。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學(xué)生說出圓周長的概念，并指出來。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動手摸一摸。
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。�3）對比圓的周長和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。
同時引出課題——圓的面積。
[設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導(dǎo)圓面積的計算公式。
�。�1）學(xué)生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進行轉(zhuǎn)化？
�。墼O(shè)計意圖：通過提問，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導(dǎo)先進行預(yù)測，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
�、俜中〗M動手操作，把圓平均分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？
［設(shè)計意圖：給學(xué)生充分的時間動手操作，放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］
③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會是什么情形？
�、苄〗Y(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。
�。墼O(shè)計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。］
（4）以拼成的近似長方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計算公式。
�、僖龑�(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
�、陂L方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
�。�5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學(xué)生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O(shè)計意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機會，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結(jié)，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認(rèn)識。另外通過提出問題，強調(diào)學(xué)生計算圓面積時需要的條件。］
三、實踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
�。�3.14×5×2＝31.4(米)
�。▽W(xué)生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W(xué)生匯報計算方法，要強調(diào)首先算什么？
�、鄞蜷_書本P68補充例1。
3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習(xí)十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
①引導(dǎo)提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
②根據(jù)圓的周長公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計算方法。
�、蹖W(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。
4、一個圓形溜冰場，半徑30米。
�。�1）這個溜冰場的面積是多少平方米？
�。�2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？
�。墼O(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時，大膽放手讓學(xué)生進行計算，同桌間合作探討，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發(fā)展，從而促進了理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學(xué)生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結(jié)評價，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么感受��？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個題目給同學(xué)們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
圓的面積教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學(xué)難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認(rèn)識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習(xí)，整合知識
教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的.直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀(jì)念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進行解決。)
【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的面積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學(xué)過程：
1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式）
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的'平面圖形有什么不同？（板書：曲）
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
圓的面積教學(xué)設(shè)計15
一、教學(xué)內(nèi)容：
《圓的面積》
二、教材分析
圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。所以本課的教學(xué)活動將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。
三、學(xué)情分析
學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗和感受數(shù)學(xué)的價值。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
五、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：圓面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
教學(xué)難點：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長方形推導(dǎo)出圓的面積的計算公式的過程。
六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。
七、教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周是什么圖形？
�。ㄉ卮穑簣A形）
師：噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）
這個面積就是誰的面積？（圓的面積）
�。ò鍟憾x：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）
同學(xué)們會求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來研究這個問題。 （板書：圓的面積）
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學(xué)習(xí)新知]
（二）嘗試估算、探究思考。
師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。
�。ㄕn件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學(xué)們仔細觀察，先試著估算一下這個圓的面積。
學(xué)生獨立思考，師巡視。
學(xué)生交流估算的方法：
1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。
2、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。
我們估計了半天，也沒有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過獨立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]
（三）合作交流，探索規(guī)律
1、由舊知引入。
師：同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導(dǎo)公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]
2、探究公式
（1）學(xué)生操作：
師：請大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？
學(xué)生操作，教師巡視。
�。�2）學(xué)生匯報：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。
�。�4）操作思考：
學(xué)生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近平行四邊形和長方形）
�。ㄕn件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）
（5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會怎么樣？
�。ㄉ悍值姆�?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長方形）
�。�6）觀察思考：請同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長方形的.長和寬和圓的哪部分相等。
�。▽W(xué)生觀察、思考，小組交流一下。）
生：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（π r），長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。
師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫？
生：s=長×寬
= π r×r= π r2
師：π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。
師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。
[設(shè)計意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生，促進不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]
四、鞏固強化，應(yīng)用拓展。
1、計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積是多少？
�。▽W(xué)生利用公式進行計算，師巡視）（強調(diào)估算的作用）
2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。
3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？
4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？
5.教材19頁第5題。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活掌握圓的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨立解答，經(jīng)過嘗試，他的觀察力，動手操作能力想象力都會得到進一步的發(fā)展。]
五、總結(jié)收獲，激勵結(jié)束（略）
【圓的面積教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計02-07
圓的面積教學(xué)設(shè)計04-04
圓的面積教學(xué)設(shè)計范文05-19
圓的面積教學(xué)設(shè)計教案11-05