設(shè)計說明

　　本節(jié)課內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。在教學設(shè)計上有以下特點：

　　1．注重聯(lián)系生活實際，開展探究性的數(shù)學活動。

　　學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯(lián)系生活實際，利用學具開展探究性的數(shù)學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數(shù)學的價值，從而更加熱愛學習數(shù)學，熱愛生活。

　　2．在教學中滲透數(shù)學思想，完成新知構(gòu)建。

　　在學習數(shù)學的過程中，數(shù)學知識雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學知識為載體所體現(xiàn)出來的數(shù)學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎(chǔ)上，利用學具動手操作，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長方形面積之間的關(guān)系，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數(shù)學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構(gòu)建。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　圓的面積演示教具　大小不同的兩張圓形紙片

　　學生準備　剪刀　小正方形透明塑料片　圓形學具

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，導入新課

　　1．回憶圓的周長的計算方法。

　　(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

　　(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

　　2．建立圓的面積的概念。

　　(1)感知圓的面積的大小。

　　師拿出準備好的`大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

　　師明確：圓的面積有大有小。

　　師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

　　師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)區(qū)別圓的面積和周長。

　　指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？

　　學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。

　　設(shè)計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設(shè)計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學生減少差錯。

　　⊙動手操作，探究新知

　　1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。

　　師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

　　2．回憶多邊形面積公式的推導過程。

　　想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

　　(課件演示平行四邊形的面積推導過程)

　　過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？

　　3．動手操作。

　　(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。

　　課件演示剪拼的過程：

　　(2)討論：

　　①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)

　　②圓和近似的長方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)

　　③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)

　�、苋绻�把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？

　　(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形)

　　(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關(guān)系。

　�、倨闯傻拈L方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學生匯報，課件演示)

　　圓的半徑＝長方形的寬

　　圓的周長的一半＝長方形的長

　�、谄闯傻拈L方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

　　(引導學生理解：形狀不同，面積相等)

　　(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結(jié)合圖形理解)

　　因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

　　因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計6

　　教學內(nèi)容

　　北師大版小學數(shù)學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節(jié)課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數(shù)學課堂上的作用得以體現(xiàn)。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

　　師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因為它的輪子大，跑得快。

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因為它滾一圈的長度長。

　　師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

　　生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

　　師：你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

　�。▽W生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

　　[分析] 李老師從學生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節(jié)課開了一個好頭。

　　師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

　　師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的.圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

　　[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

　�。ㄕf完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

　　師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

　�。ù藭r，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）

　　師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個圓形。

　�。ㄟ@時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學并提問。）

　　師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

　�。ǖ谌�小組派代表發(fā)言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

　�。ㄍ瑢W們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

　　生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

　　師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

　�。ㄍ瑢W們通過操作學具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導出了圓的周長計算公式。

　　課后解讀

　　數(shù)學課堂中應(yīng)用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學課變得活躍起來。

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計7

　　教學內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年制小學五年級下冊P93-94例1-例3及P94練一練、練習十七第1、2題

　　教學目標：

　　1、讓學生在觀察、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道圓的各部分名稱，發(fā)現(xiàn)同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征及關(guān)系，學會用圓規(guī)畫圓。

　　2、培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

　　3、進一步提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生學習的熱情，培養(yǎng)自主意識，增強學好數(shù)學的信心

　　4、使學生初步學會用數(shù)學知識解釋、解決生活中的實際問題，進一步體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值。

　　教學重點：

　　1、學會用圓規(guī)畫圓。

　　2、在觀察、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。

　　教學難點：

　　引導學生歸納圓的特征。

　　教具準備：

　　自制多媒體課件、圓規(guī)、直尺。

　　學具準備：

　　1個圓形物體、圓規(guī)、白紙、直尺、圖釘、線、2個大小不同的圓形紙片。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知圓的特征

　　1、找一找（多媒體出示平面圖形）

　　師：同學們，這些平面圖形大家還認識嗎？在這些平面圖形中，有一個圖形與眾不同，你能把它找出來嗎？為什么？（學生說出彎曲的后多媒體演示）

　　2、看一看

　　師：古希臘有一位數(shù)學家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請你欣賞。（多媒體出示教材97頁的你知道嗎圖片：自然現(xiàn)象、工藝品和建筑物、運動現(xiàn)象、生活用品）

　　2、 說一說

　　美不美啊？圓在我們的生活中隨處可見，請你說說哪些地方還能看到圓。（學生舉例）今天這一節(jié)課我們一起來進一步的認識圓（板書課題）

　　二、實踐操作，探索圓的特征

　　1、畫圓：同學們，圓這樣美，想不想把它畫下來？

　　師：請你借助老師提供的工具畫一個圓。（小組合作）

　　反饋：你是怎樣畫的？（學生回答后多媒體隨即動畫演示）。

　�。�1）借助圓形實物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？

　　（2）借助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？

　　（3）借助圓規(guī)畫：你是怎樣畫的？

　　師：同學們，剛才我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會借助圓規(guī)來畫圓。請拿出圓規(guī)。師簡單介紹：圓規(guī)有2只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規(guī)畫圓呢？誰能說一說？（然后老師邊示范邊講解）

　　（4）請你用圓規(guī)畫一個圓

　　2、體驗：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個平面圖形？

　　3、認識圓心、半徑、直徑

　　（1）結(jié)合圓規(guī)畫的圓（屏幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。并分別用字母表示。

　　半徑有什么特點？直徑呢？

　　（2）學生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，并分別用字母表示圓心、半徑、直徑。

　　看一看、比一比：圓規(guī)兩腳間的距離和半徑的長度（同樣長）

　�。�3）畫一個半徑是2厘米的圓（圓規(guī)兩腳間的距離是多少）

　　師：剛才我們認識了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的特征。

　　4、探索圓的特征

　�。�1）小組合作探索

　　出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。

　　在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

　　在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

　　同一個圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？

　　圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

　　（2）交流

　�。�3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學生驗證的圓的特征運用了旋轉(zhuǎn)、重合等手段,進行動態(tài)演示)這些都是圓的特征。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)

　　通過驗證，你們發(fā)現(xiàn)的這些圓的特征正確嗎？

　　質(zhì)疑：那老師的圓的`半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強調(diào)：在同一個圓內(nèi)）

　　（4）學生概括,總結(jié)特征。誰能把圓的特征用自己的語言來歸納概括一下。

　　三、鞏固練習（多媒體出示）

　　1、練一練第1題（指名說一說，說出理由）

　　多媒體出示

　　2、練習十七第1題：多媒體出示，學生口答

　　3、判斷題（指名說一說，說出理由）

　　（1）圓的直徑是半徑的2倍

　�。�2）圓有無數(shù)條半徑

　�。�3）通過圓心的線段是直徑

　�。�4）畫直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米

　�。�5）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓小。

　　4、練習十七第2題

　　四、實際應(yīng)用

　　1、體育老師要畫一個半徑是3米的圓，怎么辦？（商量商量，幫老師出出點子）學生交流后看動畫演示，說明和圓規(guī)畫圓的道理是一樣的。（固定點就是圓心，繩子長就是半徑）

　　2、師：同學們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設(shè)計成了圓形，比如：車輪為什么要設(shè)計成圓形，車軸應(yīng)裝在哪里？（學生討論）

　　(多媒體播放車輪是圓形的行進動畫)

　　附板書：

　　圓的認識

　　畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉(zhuǎn)成圓

　　（圓形圖）

　　在同一個圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度都相等。直徑的長度等于半徑的2倍。

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計8

　　學習內(nèi)容

　　人民教育出版社六年級數(shù)學上冊第56-57頁 例1 例2

　　學習目標

　�。�1）認識圓，知道圓的各部分名稱。

　�。�2）掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。

　�。�3）初步學會用圓規(guī)畫圓。

　�。�4）通過探究活動，發(fā)展學生的空間觀念和初步探索的能力。

　　學習重難點

　　重點：掌握圓的特征，會使用圓規(guī)畫圓。

　　難點：會使用圓規(guī)畫圓。

　　學習過程

　　一激趣定標

　�。ㄒ唬�復習導入

　　在數(shù)學王國里，住著許許多多的平面圖形�，F(xiàn)在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領(lǐng)大家走入我們的平面圖形世界，并認識一個新的朋友-圓。

　�。ǘ�）板書課題

　　圓的認識

　�。ㄈ�）出示學習目標

　　1．認識圓，知道圓的各部分名稱。

　　2．掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。

　　3．初步學會用圓規(guī)畫圓。

　　二、自學互動（適時點撥）

　　活動（一）

　　1．找圓

　　在我們的'生活中，那些物體是圓形的？

　　2.感受圓的曲線特性

　�。ㄕn件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）

　　觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。

　　3.用物體畫圓

　　利用含圓的小物體在之上畫圓，并用剪刀剪下來。

　　活動（二）

　　1.認識圓的特征

　　（1）認識圓各部分的名稱

　　A.認識圓心

　　a.（ 將剪好的圓，對折，打開，再換個方向?qū)φ�，再打開)

　　讓學生說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　b.小結(jié)圓心的概念

　　B.認識直徑

　　a.（ 用彩色筆將其中一條折痕描出來）

　　讓學生觀察所描出來的線段，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　b.小結(jié)直徑的概念

　　C.認識半徑

　　（在圓上任取一點，并與圓心連接）

　　教師介紹半徑，并讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。

　�。�2）認識同一圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系

　　小組討論：在同一圓內(nèi)，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？

　　A.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。

　　B.反饋交流結(jié)果，并歸納總結(jié)。

　　活動（三）

　　1.用圓規(guī)畫圓

　�。�1）師介紹圓規(guī)并示范畫圓。

　�。�2）學生嘗試畫圓。

　�。�3）交流畫圓的方法和經(jīng)驗。

　�。�4）思考：圓的位置由什么確定？圓的大小由什么決定?

　　2.適時點撥

　�。�1）圓心的概念：將圓反復對折，所有折痕相交于圓中心的一 點，這一點叫做圓心。

　　一般用字母O表示。

　　（2）半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點的線段。

　�。�3）直徑的概念：通過圓心并且兩端都在圓上的線段。

　�。�4)半徑，直徑的特征及關(guān)系：一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑,所有半徑都相等.

　　有無數(shù)條直徑，所有直徑都相等。

　　直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

　　用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內(nèi)）

　�。�5）用圓規(guī)畫圓的方法：把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），

　　把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一

　　腳旋轉(zhuǎn)一周，就能畫出一個圓。

　�。ǘ�點，定長，旋轉(zhuǎn)一周）

　　四、測評訓練

　　1.填一填。

　�。�1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，

　　它到圓上任意一點的距離都（ ）。

　�。�2）（）叫做半徑，用字母（）表示。

　　（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。

　　（4）在一個圓里，有（）條半徑、有（ ）條直徑。

　�。�5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。

　　2.畫一畫.。

　　分別用圓規(guī)畫出半徑為2厘米，4厘米的圓。

　　五、課堂小結(jié)

　　今天我們學習了哪些內(nèi)容？把你的收獲和同學說一說，好嗎？

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計9

　　一，指導思想和理論依據(jù)：

　　新課程標準：有效的數(shù)學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學生學習數(shù)學的重要途徑。數(shù)學學習活動應(yīng)該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。

　　根據(jù)這個概念，在本課設(shè)計中，我強調(diào)兩點，一是讓學生主動體驗猜測動手操作，練習和演示過程的數(shù)學結(jié)論;第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。

　　二，教材與學習分析：

　　教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學生的基礎(chǔ)上學習的，以及對圓的初步理解。它是學生初步學習曲線圖形的基本方法的開始，是學習圓形區(qū)域和未來學習圓柱形，錐形等知識的基礎(chǔ)。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。

　　三，教學目標，關(guān)鍵和難點：

　　1，知識和技能：

　　學習學生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實際問題。

　　2，工藝和方法：

　�。�1）通過組織學生觀察和實驗活動，指導學生體驗猜測歸納，一般學習過程，理解pi。

　　（2）體驗圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。

　　3，情緒和態(tài)度：

　　（1）通過學生的動手操作，找到，激發(fā)學習興趣，讓學生體驗到探索問題的樂趣;

　�。�2）結(jié)合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。

　�。�3）在解決問題的過程中，增強意識的應(yīng)用。

　　教學重點：

　　學生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。

　　理解pi。

　　教學準備：

　　⒈圓形對象實物，課件。

　�、裁總�學生準備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。

　　四，教學方法：

　　1，獨立探索法。通過實踐學生的實踐，找到長途的測量學生，培養(yǎng)學生動手操作的能力，激活學生思維。

　　2，合作交流法。合作溝通是學生學習數(shù)學的主要方式。通過學生的團結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學生團結(jié)合作精神，激發(fā)學生對學習興趣。

　　五，主要教學環(huán)節(jié)和設(shè)計：

　　通過以下鏈接教授本課：

　　一，創(chuàng)造形勢，初步認識

　　二，合作交流，探索新知識

　　三，實際應(yīng)用，解決問題四，談?wù)撌斋@，課外推廣

　　六，教學過程：

　　第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：

　　哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。

　　老師：了解如何計算今天的圓周長。

　　這部分的設(shè)計目的：從熟悉自行車的學生開始，讓學生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學生學習新的興趣。

　　第二環(huán)節(jié)：合作交流，探究新知識

　�。ˋ）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學生了解圓的周長。

　　1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。

　　2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？

　　3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。

　　設(shè)計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。

　�。˙）探討計算方法的周長

　　圓周計算公式中扣除這個內(nèi)容，我安排了三個鏈接：

　　1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？

　　預設(shè)幾種情況：

　�。�1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;

　�。�2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;

　　總結(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。

　　課件展示地球圖片。

　　如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的.一般方法。

　　設(shè)計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設(shè)計學生進行子組合作，通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。

　�。�1）猜想，目的是讓學生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。

　　老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？

　　圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。

　�。�2）實驗驗證，目的是讓學生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。

　　老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？

　　請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。

　　面板報告：

　　健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。

　　老師：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么？

　　健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。

　　問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？

　　最后，老師和學生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。

　　老師：由于測量錯誤，導致結(jié)果不一樣，是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個3倍多？

　　健康：

　　老師：你對pi有什么認識？

　　這是數(shù)學家數(shù)量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數(shù)字，在當今科學技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機已經(jīng)計算到十億后的小數(shù)點。小學階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關(guān)信息）

　　設(shè)計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。一些學生早就知道，pi的知識是在交換教師和學生，反映學生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。

　�。�3）得出結(jié)論：你知道計算方法的周長嗎？

　　健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr

　　設(shè)計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。

　　第三環(huán)節(jié)：實際應(yīng)用，解決問題

　　這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。

　　1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結(jié)束了回聲。

　　2，設(shè)計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？

　�、趓= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區(qū)分對錯，下面的語句對吧？

　�、佴�= 3.14（）

　　②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）

　�、蹐A的圓周是其半徑的2π。 （）

　　意圖：關(guān)于pi的設(shè)計判斷是幫助學生鞏固新概念，加深對pi的理解。

　　第四個鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：

　　赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？

　　設(shè)計意圖：在課程結(jié)束時，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設(shè)置，課堂教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

　　你有什么？（引導學生學習內(nèi)容，學習方法，情感體驗等）。

　　七，黑板設(shè)計：

　　圓周

　　圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

　　C =πdA：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計10

　　課時目標：

　�、崩斫鈭A的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。

　�、才囵B(yǎng)學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發(fā)展學生的空間觀念。

　�、辰Y(jié)合祖沖之的資料，對學生進行愛國主義的教育。

　　重點:

　　理解并掌握圓的周長的計算方法

　　突破方法:

　　讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長的計算方法

　　難點:

　　理解圓周率的意義

　　突破方法：

　　觀察交流實驗報告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解圓周率的意義

　　教學過程:

　　一、復習：

　　1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長并寫出字母表示其周長公式。

　　2、當你看到這兩個周長公式時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：長方形的周長與長和寬的和有倍數(shù)關(guān)系

　　正方形的周長與邊長有倍數(shù)關(guān)系

　　3、那就說明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：

　　它與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？

　　今天我們就帶著這樣的問題來學習圓的周長（板書課題）

　　二、新授：

　　1、師出示一個圓，請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？

　　誰來動手摸一摸，指一指

　　那么什么是圓的周長呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長。

　　板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長

　　2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用厘米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄里，請小組分工合作。

　　師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學到前面來給大家講一講，同時演示。

　　(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點重合)

　　(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)

　　(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長度就是圓的周長.

　　(學生在演示時,老師主動說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)

　　那剛才我們同學不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最后都是測量一條直的線段的長，但我們開始已經(jīng)知道圓的周長是一條曲線的長，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的周長呢？想一想，為什么？

　　（生：不行，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）

　　師：如我們轉(zhuǎn)動的吊扇、轉(zhuǎn)動的摩天輪，它在轉(zhuǎn)動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的局限性。

　　看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現(xiàn)在大家想一個問題：圓的周長與什么有關(guān)（請大家認真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄖ睆皆介L，周長越長）

　　看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？

　　請同學們繼續(xù)剛才的測量，先前已經(jīng)得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關(guān)系。

　　請同學們繼續(xù)合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數(shù)。）

　�。ㄓ腥藴y量、有人計算、有人填表，分工非常明確）

　　填完之后，小組內(nèi)同學互相說說，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　哪個小組最快填完，老師把這一組的結(jié)果填在黑板上。算完之后，請你們仔細看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）

　　師：這是什么原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結(jié)論是周長與直徑有什么關(guān)系呢？

　　（生：每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些）

　　是不是所有的圓，它的周長都是直徑的三倍多呢？

　　請大家看大屏幕，這是我們?nèi)齻�直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學剛才所說的倍數(shù)關(guān)系呢？

　�。▌赢嫷男问�，演示圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系）

　　看來，我們同學得到的結(jié)論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，說明圓的`周長與直徑確實有倍數(shù)關(guān)系，我們把這個固定不變的倍數(shù)叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這里是有關(guān)于圓周率的介紹（出示課件）

　　看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數(shù)的數(shù)學家為此付出了很多的心血，為我們古代數(shù)學家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）

　　現(xiàn)在請同學們打開數(shù)學書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關(guān)于圓周率的什么知識）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際應(yīng)用中一般取它的近似值為3.14。

　　現(xiàn)在同學們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？

　　如果用C表示圓的周長，就有：

　　C= πd 或C= 2πr

　　這兩個公式都可以用來計算圓的周長

　　三、鞏固練習

　　1、求下面各圓的周長：

　　①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝

　　2、接下來，咱們?nèi)ド�活中看看，能不能利用我們剛才學到的知識去解決生活中的問題呢？

　　出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學校1㎞，騎車從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

　　3、判斷練習：

　�。�1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）

　�。�2）π=3.14（）

　　（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）

　�。�4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）

　�。�5）圓周長是半徑的2π倍 （）

　　四、總結(jié)：這節(jié)課我們學習了很多有關(guān)圓的周長的知識，那你們說說都有什么收獲？

　　生：答

　　師：同學們有收獲，就是老師最大的收獲。

　　板書： 圓的周長

　　圍成圓一周的曲線的長叫做圓的周長

　　周長 直徑周長/直徑的比值 圓周率π

　　（保留兩位小數(shù)）

　　38 12 3.17C= πd

　　258 3.133倍多一些 或C= 2πr

　　196 3.17

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計11

　　教材分析

　　教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎(chǔ)上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

　　學情分析：

　　1． 充分利用已學過的數(shù)學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的`圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

　　2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

　　教學目標

　　1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

　　2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

　　3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學重點和難點

　　教學重點： 圓的面積公式的推導及應(yīng)用公式計算

　　教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計12

　　【教學內(nèi)容】：

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：讓學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　過程與方法：

　�。�1）讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思維。

　　（2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數(shù)學交流能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。

　　情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　【教學重點】：推導圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

　　【教學難點】：引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

　　【教具準備】：

　　多媒體課件，圓片等。

　　【教學方法】：自主探究法

　　【教學過程】：

　　一．以舊引新、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）

　　5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

　　二、動手實踐、探索新知

　　1、補充感知、理解意義

　�。�1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

　�。�2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

　　（3）誰來說說什么叫做圓的`面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

　　2、比較猜測、探明方向

　�。�1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？

　�。�2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

　�。�3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

　�、賵A和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）

　　②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）

　　（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

　　把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

　　小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

　　3、圓的面積計算公式的推導。

　　小組合作討論以下問題:

　　a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？

　　c、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

　　d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

　　長方形的面積=長×寬，

　　所以圓的面積=（）×（）=()

　　學生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報。

　　長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=∏r×r=r2

　　齊讀公式S=∏r2強調(diào)r2=r×r(表示2個r相乘)

　　同學們太捧了，學會了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推導出圓的面積計算公式.

　　三、鞏固運用、形成技能

　　1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

　　2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

　�。�1）課件出示例1

　�。�2）學生獨立審題

　　（3）教師板演解答過程.

　　3、求下面圓的面積r=3md=5cm

　�、賹W生獨立完成

　�、诩�體核對時，強調(diào)要先算平方再算乘法。

　　4、判斷題(課件出示)

　　5、拓展練習：機動題

　　小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？

　　四、課堂總結(jié)、深化認知:這節(jié)課，你有哪些收獲？

　　五、作業(yè):練習十六2.4題.

　　附：板書

　　圓的面積

　　長方形面積＝長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積＝圓周長的一半×半徑

　　＝∏r×r

　�。健莚2

　　例1：r：20÷2=10(m)

　　S：3.14×102=314(m2)

　　答：它的面積是314m2。

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計13

　　教學目的：

　　1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。

　　2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　　教學重點：

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、推導并總結(jié)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

　　教學難點：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　�。ㄒ唬┳罱�我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？

　�。ǘ�）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

　　二、新授教學。

　　（一）定義。

　　1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

　　3、今天我們就來研究圓的周長。

　�。ǘ�）推導圓的周長公式。

　　1、學生討論。

　�。�1）正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　（2）你認為圓的周長和誰有關(guān)系？

　　2、猜測。

　　看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？

　　小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的'2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

　　3、實踐操作。

　�。�1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。

　�。�2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。

　�。�3）填寫表格。

　　單位：厘米

　　測量對象

　　圓的周長

　　圓的直徑

　　周長與直徑的比值

　�。�4）匯報小結(jié)

　　看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

　　（三）認識圓周率、介紹祖沖之。

　　1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

　　2、介紹祖沖之。

　　（四）總結(jié)圓的周長公式。

　　1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

　　教師板書：C＝d

　　2、圓的周長還可以怎樣求？

　　教師板書：C＝2r

　　3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

　�。ㄎ澹┱n堂反饋。

　　你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？

　　三、鞏固練習。

　�。ㄒ唬┡袛�。

　　1、＝3.14（）

　　2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）

　　3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

　　（二）選擇。

　　1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　2、半圓的周長（）圓周長。

　　a大于b小于c等于

　　（三）實踐操作。

　　請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

　　五、課后作業(yè)。

　�。ㄒ唬┣笙旅娓鲌A的周長。

　　1、d＝2米

　　2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

　�。ǘ�）求下面各圓的周長．

　　1、r＝6分米

　　2、r＝1.5厘米

　　3、r＝3米

　　六、板書設(shè)計。

　　圓的周長

　　C＝dC＝2r

　　單位：厘米

　　測量對象

　　圓的周長

　　圓的直徑

　　周長與直徑的比值

　　活動要求：

　　1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。

　　2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

　　3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。

　　4、算出各個部分的面積。

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計14

　　教學內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。

　　教學目標

　　1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想方法；通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識。

　　3、通過滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。

　　學情分析：

　　因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學重點：正確計算圓的周長。

　　教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

　　教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

　　教學過程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)模空前的盛會卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

　　【設(shè)計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學生的興趣作為出發(fā)點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊�！�

　�。ǘ�）自主學習，探究新知。

　　1、自主探究

　　（1）熟悉圓的周長的概念。

　　師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

　�。ㄕ覀�別學生示范）

　　生：圓的周長是指圓一周的長度。

　　（2）測量圓的周長。

　　要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

　　【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生養(yǎng)成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力�！�

　　2、合作交流

　　在四人小組內(nèi)交流方法。

　　【設(shè)計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養(yǎng)成學會傾聽的好習慣，并在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

　　3、匯報展示

　　學生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。

　　【設(shè)計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的.周長，那么“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　【設(shè)計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學生的學習興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。】

　　4、猜想驗證

　　師：圓的周長與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的周長與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關(guān)系。

　�。�2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系

　�、傩〗M合作

　　要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　　4號圓片

　�、趯W習“圓周率”

　　師：同學們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　�。�3）滲透數(shù)學文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　【設(shè)計意圖：數(shù)學文化的滲透是為了激發(fā)學生的愛國情懷，從小培養(yǎng)學生的民族自豪感�！�

　　5、推導公式

　　師：同學們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因為直徑是半徑的2倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習本上。

　　【設(shè)計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】

　�。ㄈ�）鞏固新知，解決問題

　　1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？

　　2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

　　3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

　　【設(shè)計意圖：這三道習題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。】

　　結(jié)束語：同學們，雖然我們沒有以設(shè)計者的身份參與到世博會的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

　　板書設(shè)計：

　　圓的周長

　　化曲為直

　　圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　課后反思：

　　本課的教學設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學生的學習興趣，并促使學生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設(shè)計了三道不同層次的練習題，這三道題實現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。

數(shù)學六年級圓教學設(shè)計15

　　教學目標：

　　1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學會確定跑道起跑線的方法。

　　2、讓學生切實體會到數(shù)學在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

　　教學重點：

　　如何確定每一條跑道的起跑點。

　　教學難點：

　　確定每一條跑道的起跑點。

　　教學過程：

　　一、 提出研究問題。（出示運動場運動員圖片）

　　1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上？（終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的`同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。）

　　2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米？

　　二、 收集數(shù)據(jù)

　　1、看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。

　　2、出示圖片、投影片讓學生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。

　　直跑道的長度是85。96m，第一條半圓形跑道的直徑為72。6m，每一條跑道寬1。25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計）

　　三、 分析數(shù)據(jù)

　　學生對于獲取的數(shù)據(jù)進行整理，通過討論明確一下信息

　　1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。

　　2、各條跑道直道長度相同。

　　3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。

　　四、 得出結(jié)論

　　1、看書P76頁最后一圖

　　2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1。25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2。5m）

　　3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2。5）

　　五、 課外延伸

　　200m跑道如何確定起跑線？

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