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正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計9篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編整理的正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點：
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的`能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：
實物投影
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、概念復(fù)習(xí)：
1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí)：
1、第9題。
�。�1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
�。�2）組織學(xué)生討論第四個問題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫表格。
�。�2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確。
�。�1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
�。�4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
（5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
�。�6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
�。�7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)內(nèi)容】
正比例
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
�、僖阎烦毯蜁r間，怎樣求速度？
板書：=速度。
�、谝阎們r和數(shù)量，怎樣求單價？
板書：=單價。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間，怎樣求工作效率？
板書：=工作效率。
2、引入課題：
這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1、教學(xué)例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學(xué)生觀察上表并討論問題。
�。�1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？
�。�2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
�。�3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。
根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：
�、巽U筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、跀�(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。
�、坫U筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。
2、教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？
組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時間也跟著縮�。坏锹烦毯蜁r間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。
教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。
3、歸納概括正比例關(guān)系。
�、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？
②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。
學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的`量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4、用字母表示正比例的關(guān)系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： （一定）
5、教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。
答案：
（1）比值表示每小時行駛多少km。
�。�2）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。
�、贂r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
�、诼烦毯蜁r間的比值（速度）一定。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點：
認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
�。�1）速度時間路程
（2）單價數(shù)量總價
�。�3）工作效率工作時間工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。（板書課題）
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？
（2）長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？
�。�3）分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
�。�1）表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）面積隨著寬（長）的變化而變化。
�。�2）寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。
（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。（板書：面積和寬比的比值一定）因為面積和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量？誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面板書補(bǔ)充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定）
2．教學(xué)例2。
出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補(bǔ)充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定）
3．概括正比例的意義。
（1）綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）
（2）概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的'量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k（一定）來表示。
4、教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。
�。�1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？
�。�3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例？
5、完成97頁練一練。
三、鞏固練習(xí)
1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么？
2、做練習(xí)十一第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
五、家庭作業(yè)
練習(xí)十一第2~6題。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。
2、通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認(rèn)識。
3、情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。
重點難點：
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影儀。
教學(xué)過程：
一、新課講授
教學(xué)第46頁內(nèi)容。
教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）
師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：這些點都在同一條直線上。
看圖回答問題
�、偃绻U筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4、0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？
你還能提出什么問題？有什么體會？
組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時可能會說出
�、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。
�、诶谜壤龍D象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
二、練習(xí)講授
1、基本練習(xí)。
�。�1）投影出示教材第49頁第1題。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
教師要求學(xué)生從兩個方面說明為什么成正比例。
a、電是隨著用電量的增加而增加；
b、電費(fèi)與用電量的`比值總是相等的。
師生共同訂正。
�。�2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……
�、俪鍪鞠卤�，填表。
一列火車行駛的時間和路程
�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么？
�、劢處燑c撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、芙處煟焊鶕�(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。
⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時間=速度（一定）。
教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。
2、指導(dǎo)練習(xí)。
�。�1）完成教材第49頁第2題。
�。�2）完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。
（3）解決教材49頁第4題：
�、偻队俺鍪緯械谋砀�，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。
②組織學(xué)生在小組中合作探究。
a、動手畫一畫，指名匯報圖象特點。
b、組織學(xué)生說一說，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。
2、看圖回答問題。
（1）在這一過程中，哪個量沒變？
�。�2）路程和時間有什么關(guān)系？
�。�3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？
�。�4）7小時行駛多少千米？
課堂小結(jié)：
教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè)：
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
板書設(shè)計：
正比例圖像
圖像：一條過原點的直線。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學(xué)重難點】
重點：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點：
理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學(xué)過程】
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進(jìn)行比較。
師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算的？
生：因為總價=單價×數(shù)量，所以單價=總價÷數(shù)量。
師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。（板書：正比例）
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。
�。�1）結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的`量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。
�。�2）認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。
�。�1）計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計算后匯報：= = =…=3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
（2）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù)）
�。�3）請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。
�。�4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
�。�1）生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
�。�2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？
兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認(rèn)識正比例圖象。（課件出示例1的表格及正比例圖象）
�。�1）觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
無論怎樣延長，得到的都是直線。
�。�3）從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
�。�4）利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9 m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值，使學(xué)生在解決問題的同時，感受數(shù)形結(jié)合思想。
三、課堂練習(xí)：
1、P46“做一做”
2、練習(xí)九第1、3～7
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容
教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習(xí)十二1，2，3題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實例，并進(jìn)行交流。
2、通過探索正比例意義的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3、通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力。
教學(xué)重點
認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)難點
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入
�。�1）下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例1
用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。
教師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學(xué)生在這里主要體會水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：
教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。
板書：
2、教學(xué)試一試
教師：我們再來研究一個問題。
課件出示第52頁下面的試一試。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的'倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時間=速度（一定）
3、教學(xué)議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4、教學(xué)課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實基礎(chǔ)，鞏固提高
�。�1）完成練習(xí)十二的第1題。
教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
�。�2）完成練習(xí)十二的第2題。
四、全課小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識目標(biāo):能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)；并會簡單應(yīng)用。
�。�2）能力目標(biāo):逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；
（3）情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)的重點和難點
教學(xué)重點：正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)
三、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動（畫圖）、多觀察（圖象），主動參與到整個教學(xué)活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。
四、教具準(zhǔn)備
電腦PPT，洋蔥學(xué)院電腦版
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬毓手�，引入課題
溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么？
答：正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點（0，0）和點(1,k)的一條直線
�。ǘ褐拢�
在兩個直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出下列每組函數(shù)的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，看看每組直線分布的特征先讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫出上述函數(shù)的圖象，之后利用洋蔥學(xué)院播放《正比例函數(shù)的性質(zhì)》，以動態(tài)的演示畫出函數(shù)圖象，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能查漏補(bǔ)缺，找出自己所畫的圖象與視頻中的圖象有什么不同？
觀察圖像，思考問題：
1.圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確。圖像經(jīng)過的象限與k的取值（特別是符號）有何聯(lián)系？
2.對其中的某一個正比例函數(shù)圖像(例如y=3x)，當(dāng)x增大時，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢？是不是要提出減��？請斟酌。
3.你從中得出什么規(guī)律？
第一個問題：圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系？
估計生：發(fā)現(xiàn)第一組的五條直線都經(jīng)過第一象限和第三象限；而第二組的五條直線都經(jīng)過第二和第四象限。
師：從比例系數(shù)來看呢，函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致
估計生：第一組k>0，而第二組k<0。
師：很好，誰能把他們聯(lián)系一下？
估計生：當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。
師：那么是不是對于所有的正比例函數(shù)的圖像都有：當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限呢？【電腦演示：任意正比例函數(shù)的圖像，當(dāng)在一、三象限運(yùn)動時，它的解析式中的k的值無論怎樣變化都是大于零的，反之，圖像在二、四象限運(yùn)動時，k的值都小于零的�！浚ㄟ@個演示過程可以登錄xx這個網(wǎng)址，進(jìn)行演示，讓學(xué)生更加直觀的觀察到k的正負(fù)對函數(shù)圖象的影響）
下面由老師來證明這個性質(zhì)：（由觀察猜想到邏輯證明）
板書：當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。
證明：當(dāng)k>0時，若x>0，則kx>0，即y>0∴點(x,y)在第一象限
若x<0，則kx<0，即y<0∴點(x,y)在第三象限
當(dāng)x=0時，則kx=0，即y=0∴點(x,y)即原點。
即函數(shù)圖像上所有的點（原點除外）都在一、三象限內(nèi)，所以圖像經(jīng)過一、三象限。同理，當(dāng)k<0時，亦可證明函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限。
我們看到：當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像的走向很像漢字筆畫里的“提”，當(dāng)k＜0時，走向是“捺”。這樣更形象，容易記憶。
PPT展示正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。
師：現(xiàn)在我們做個小練習(xí)，由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正負(fù)），來判斷其函數(shù)圖像的走向。
y=－xy=xy=xy=－xy=（a2＋1）x(其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x(其中a是常數(shù))
鼓勵學(xué)生踴躍搶答。
反過來，由函數(shù)圖象所在的象限，請你說出一個滿足條件的正比例函數(shù)解析式。好，我們來看下一個問題，（電腦重現(xiàn)第二問題：2、對其中的某一個正比例函數(shù)圖像，當(dāng)x增大時，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢？）播放洋蔥視頻。
板書：當(dāng)k＞0時，自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大；（即“提”的走向）當(dāng)k＜0時，自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y反而減小。(即“捺”的走向)
師：小練習(xí)：由函數(shù)解析式，請你說出它的變化情況：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x(其中a是常數(shù))
鼓勵學(xué)生踴躍搶答。
第三個問題：你從中得出什么規(guī)律？
歸納總結(jié)（由學(xué)生回答）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)：
當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限；自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大；（也就是“提”的走向）
當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限；自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y反而減小。（也就是“捺”的走向）
歸納為一句話，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號。
即：k＞0提（一、三，增大）；
k＜0捺（二、四，減�。�
（三）應(yīng)用
1、正比例函數(shù)的解析式是___________，它的圖像一定經(jīng)過___________。
2、y=－的圖像經(jīng)過第___________象限。
3、已知ab＜0，則函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過___________象限。
4、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小，求a的取值范圍。
5、當(dāng)m為何值時，y=mxm2-3是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大。
思考題：
�、僖阎壤瘮�(shù)y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過哪些象限。
�、诜謩e說明下列各正比例函數(shù)，當(dāng)m為何值時，y隨x的增大而增大，或y隨x的`增大而減��？
a、y=(m2+1)x
b、y=m2x
c、y=(m+1)x
�。ㄋ模┬〗Y(jié)這節(jié)課讓我們知道了……
以表格形式小結(jié)，可以整理知識點，形成網(wǎng)絡(luò)．有利于學(xué)生的記憶和內(nèi)化，讓學(xué)生理清知識脈絡(luò)（先播放視頻，之后PPT總結(jié)本節(jié)課的重點）。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)89頁練習(xí)題
（六）課后反思
1.成功之處：本節(jié)課的重點是正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)，洋蔥視頻的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自主的去分析發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了統(tǒng)一。使本節(jié)課的重點得到了突出，難點得到了突破；對學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況進(jìn)行了指導(dǎo)，作出了反饋；培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力；本節(jié)課的教學(xué)注重由傳授單一的知識技能，轉(zhuǎn)向為學(xué)生“自主探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律”，使學(xué)生對新的知識與數(shù)學(xué)思想方法更容易理解和掌握。
2.不足之處：
�。�1）在探索正比例函數(shù)性質(zhì)時，沒有預(yù)估到學(xué)生畫函數(shù)圖象費(fèi)時太長，導(dǎo)致后面的教學(xué)過程比較緊張。
（2）在應(yīng)用新知這一環(huán)節(jié)中對學(xué)生習(xí)題的反饋情況了解的不夠全面。
（3）為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，教師的課堂語言應(yīng)精煉。
3、改進(jìn)措施：
�。�1）要充分的相信學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。在學(xué)生總結(jié)規(guī)律過后給予肯定，不必加以過多的語言進(jìn)行重復(fù)，給學(xué)生足夠的空間思考回答問題。
�。�2）在學(xué)生明確正比例函數(shù)的性質(zhì)后，應(yīng)用新知反饋練習(xí)時，可以采取課堂小測驗等方法進(jìn)行，這樣教師可以更準(zhǔn)確的掌握學(xué)生對新知識的掌握情況。
（3）在性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過程中，應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師不必著急幫助總結(jié)，這樣可以更加集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
在實際教學(xué)中為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，和教師教學(xué)的主導(dǎo)性，我花費(fèi)了很多時間在學(xué)生的動手操作、小組討論上，但如何能更好的處理好學(xué)生探索過程中的引導(dǎo)和講解，還需要在實際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
�。�1）速度時間路程
（2）單價數(shù)量總價
�。�3）工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，我們先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
出示例1。讓學(xué)生計算，在課本上填表。
讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。
（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？
（2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。
提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？）
想一想，這個式子表示的是什么意思？
2、教學(xué)例2
出示例2和想一想
要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的`發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。
學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)樣看課本第40頁最后一節(jié)。
4、具體認(rèn)識
�。�1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
（2）做練習(xí)八第1題。
5、教學(xué)例3
出示例3，讓學(xué)生思考
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
1、做練一練第1題。
指名學(xué)生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3、做練習(xí)八第2題（小黑板）
讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。
指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
五、家庭作業(yè)。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計9
【教學(xué)內(nèi)容】
正比例
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
�、僖阎烦毯蜁r間，怎樣求速度？
板書： =速度。
�、谝阎們r和數(shù)量，怎樣求單價？
板書： =單價。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間，怎樣求工作效率？
板書： =工作效率。
2、引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1、 教學(xué)例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學(xué)生觀察上表并討論問題。
�。�1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？
�。�2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
�。�3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。
根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：
�、巽U筆的�？們r隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、跀�(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。
�、坫U筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。
2、教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？
組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度（一定）。
教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。
3、歸納概括正比例關(guān)系。
①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？
�、诮處熞龑�(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的'量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。
學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4、用字母表示正比例的關(guān)系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： （一定）
5、教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。
答案：
�。�1） 比值表示每小時行駛多少km。
（2）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。
�、贂r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
�、诼烦毯蜁r間的比值（速度）一定。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
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