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《數(shù)的產(chǎn)生》教案
作為一名人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的《數(shù)的產(chǎn)生》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解數(shù)的產(chǎn)生。
2.初步理解自然數(shù)。
過程與方法：
通過探索、思考、總結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)的產(chǎn)生過程中去。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)的產(chǎn)生過程。
教學(xué)過程：
讀一讀這些數(shù)：7、29、9000、136。
我們已經(jīng)理解了很多數(shù)，這些數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢?課前大家了解了一些，我們一起來交流。(師生共同介紹數(shù)的產(chǎn)生)
1.數(shù)的產(chǎn)生。
很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的`時(shí)候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器;回來的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
2.計(jì)數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生。(能夠出示書上圖)
在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)。只知道“一樣多”、“多”或“少”。
�、儆�(jì)數(shù)方法
那時(shí)人們只能借助一些物品來計(jì)數(shù)。
如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。例：出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子;放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。
例：出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打獵回來時(shí)，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對(duì)應(yīng)。
②符號(hào)
以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。
現(xiàn)在表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
師問：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的?每相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是幾?最小的自然數(shù)是誰?的呢?生小組討論完派代表發(fā)言，最后請(qǐng)同學(xué)實(shí)行總結(jié)。
最小的自然數(shù)是零，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。無限的就是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，總也數(shù)不完，數(shù)出一個(gè)很大很大的數(shù)以后還能夠數(shù)出一個(gè)比它多1的大數(shù)。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案2
◆教材分析
數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程，限于教學(xué)時(shí)間和學(xué)生的接受能力，教材中只舉了少數(shù)簡單的事例進(jìn)行說明，使學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。教材展示了古代人們?nèi)绾斡?jì)數(shù)、如何逐步發(fā)明各種記數(shù)符號(hào)等，直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。
◆教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力目標(biāo)】
1、使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)；
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括和類推遷移的能力。
【過程與方法目標(biāo)】
使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的全過程，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
使學(xué)生感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務(wù)。
◆教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
◆教學(xué)過程
一、數(shù)的產(chǎn)生
很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的.需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)一共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
二、計(jì)數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生
�。ù蜷_課件）
在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)。只知道“一樣多”、“多”或“少”。
1、計(jì)數(shù)方法
那時(shí)人們只能借助一些物品來計(jì)數(shù)。
如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。
例：出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。
例：出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時(shí)，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對(duì)應(yīng)。
2、符號(hào)
以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。
師：看來數(shù)的產(chǎn)生來源于生產(chǎn)、生活的需要，下面介紹一些記數(shù)符號(hào)。
出示課件：巴比倫數(shù)字：（略）中國數(shù)字：（略）羅馬數(shù)字：（略）
3、自然數(shù)
問：你們知道阿拉伯?dāng)?shù)字是怎么產(chǎn)生的嗎？
現(xiàn)在表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
師問：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù)是誰？最大的呢？
學(xué)生小組討論完派代表發(fā)言，最后請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行總結(jié)。m]
最小的自然數(shù)是零，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。無限的就是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，總也數(shù)不完，數(shù)出一個(gè)很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個(gè)比它多1的大數(shù)。
最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
三、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？還有什么問題嗎？
《數(shù)的產(chǎn)生》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解數(shù)的產(chǎn)生，認(rèn)識(shí)自然數(shù)。
2、在經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生過程中，感受“一一對(duì)應(yīng)”的思想和“實(shí)踐第一”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3、使學(xué)生了解古老的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
數(shù)的產(chǎn)生過程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
學(xué)具準(zhǔn)備：
白紙、畫筆
教學(xué)過程：
一、故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣
�。ㄒ唬┞牴适隆队洈�(shù)方法》
師問：同學(xué)們第一次來到學(xué)校的錄播室，你們的心情如何？今天還有一位小朋友和我們一起度過這堂課，他是誰呢？一起看看課件出示圖片（聰聰）問：一起大聲喊出他的名字！
課件播放小精靈錄音：謝謝新昌三小四（3）班的同學(xué)們，今天我?guī)砹藥讉�(gè)故事想講給你們聽，你們想聽嗎？
生：想
課件出示圖片（遠(yuǎn)古時(shí)代的人們圖片）聰聰錄音問：你見過這樣的人嗎？在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的'需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)。他們是怎樣來記錄數(shù)字的呢？請(qǐng)聽我給你們帶來的第一個(gè)故事：《記數(shù)方法》（播放課件）
師：故事中介紹古時(shí)候人們幾種記數(shù)方法？（板書：實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)
二、講解新授，增添新趣
�。ㄒ唬┬⌒≡O(shè)計(jì)師
�。�1）師：同學(xué)們?nèi)绻闵钤谶h(yuǎn)古時(shí)代，你還沒有學(xué)數(shù)
字，那么你會(huì)用如何記錄你的數(shù)字呢？請(qǐng)拿出你手中的畫筆來試一試吧？（學(xué)生動(dòng)手操作）
�。�2）學(xué)生上臺(tái)介紹自己的作品
（二）介紹數(shù)字的產(chǎn)生
師：后來隨著語言的發(fā)展，科學(xué)的進(jìn)步，人們發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，這些記數(shù)符號(hào)就叫做（板書：數(shù)字）
�。�1）介紹巴比倫數(shù)字（課件播放）
師：巴比倫數(shù)字由一些好似小箭頭來表示數(shù)字，一個(gè)小箭頭代表數(shù)字1，兩個(gè)小箭頭代表數(shù)字2，三個(gè)小箭頭代表數(shù)字3……這樣記數(shù)方便嗎？為什么？
�。�2）介紹中國數(shù)字（課件播放）
師：我們中國則是用好似小棒的小豎線來表示數(shù)字1、2、3、4、5，那么6是不是就寫六根小豎線呢？（課件播放）當(dāng)滿了5時(shí)，就換1根橫線代表5，橫線下畫一根豎線就代表6，畫兩根豎線就代表7……
�。�3）介紹羅馬數(shù)字（課件播放）
師：這又是哪國數(shù)字呢？哦！原來是羅馬數(shù)字。
�。ㄈ┯洃洿蟊绕�
師：聽！小精靈有話要說了�。ㄕn件錄音：現(xiàn)在要考考大家
對(duì)三國數(shù)字的記憶力了，加油哦�。┱n件播放（游戲開始）
（四）聽故事二《阿拉伯?dāng)?shù)字的由來》
師：由于每個(gè)國家的文化背景不同，所以各國的數(shù)字也不一樣。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們交流的增多，數(shù)字不同很不方便，就需要有統(tǒng)一的數(shù)字。這就是“阿拉伯?dāng)?shù)字”。阿拉伯?dāng)?shù)字是誰發(fā)明的？小精靈又獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)故事給我們，一起看看哦！（播放視頻《阿拉伯?dāng)?shù)字的由來》）
師：你知道阿拉伯?dāng)?shù)字是誰發(fā)明的嗎？（印度人）
（五）分清概念，了解自然數(shù)。
師：是的，現(xiàn)在吳老師把這些阿拉伯字?jǐn)?shù)字都帶來了，一起大聲讀出來（課件出示數(shù)字和錄音：數(shù)字可以用來記錄物體的個(gè)數(shù)。）
�。�1）自然數(shù)（課件出示文字：自然數(shù)概念）
師：當(dāng)我們認(rèn)識(shí)了這些自然數(shù)時(shí)，森林里有個(gè)小伙伴在哭呢？（課件出示錄音：嗚——嗚——嗚嗚，你們都有自己的衣服，自己的數(shù)字，可是我沒有爸爸媽媽，沒有小手小腳，沒有漂亮的眼睛，甚至連名字都沒有，班上小朋友說我是個(gè)圓球，動(dòng)一下就滾蛋。）
�。�2）認(rèn)識(shí)自然數(shù)0
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這位小朋友嗎？（認(rèn)識(shí)）他能到我們自然數(shù)中間來嗎？聽森林女王在說些什么？（播放錄音：這位小朋友別哭，你圓圓的身子真好看，汽車輪子離不開你，咱們的國球離不開你，你也是個(gè)重要的角色，一個(gè)物體也沒有我們就需要你出場，你的名字叫做“零”，你也是自然數(shù)中的一員哦！而且是最小的自然數(shù)。）
師：零出現(xiàn)得比較晚，在記數(shù)的時(shí)候起著占位的作用，聽了森林女王的話，你知道了什么？
三、練習(xí)鞏固，趣味無窮
�。�1）牛刀小試
1、最小的自然數(shù)是（），自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（）
2、最大的8位數(shù)是（），最小的8位數(shù)是（）。
3、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)之間的差是（）。
�。�2）明辨是非
1、最小的自然數(shù)是1。（）
2、最大的自然數(shù)是999999999999（）
3、所有的四位數(shù)都比三位數(shù)大。（）
4、兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10（）
5、阿拉伯?dāng)?shù)字是由阿拉伯人發(fā)明的（ ）
四、總結(jié)提升，升華興趣
師：我們學(xué)的知識(shí)在課本第16、17面，請(qǐng)大家翻開書本，畫出本課的重點(diǎn)。今天我們和小精靈一起了解了數(shù)的產(chǎn)生，知道古時(shí)候認(rèn)識(shí)的計(jì)數(shù)方法有：實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)和刻道記數(shù)，后來為了國際統(tǒng)一，印度人發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字，表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3……。都是自然數(shù)，而0是最小的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，在今后我們將學(xué)習(xí)更多的數(shù)字知識(shí)是，探索更多的數(shù)字奧秘。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括和類推遷移的能力。
2、使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的全過程，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
3、使學(xué)生感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務(wù)。
二、教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)。
三、教學(xué)難點(diǎn)
掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、課前準(zhǔn)備
PPT課件 數(shù)位順序表 計(jì)數(shù)器
教學(xué)過程
⊙談話導(dǎo)入
師：學(xué)了四年的數(shù)學(xué)，我們每天都要和數(shù)打交道，而且在日常生活中處處都要用到數(shù)，其實(shí)我們跟數(shù)已經(jīng)成為老朋友了。到現(xiàn)在為止，你們已經(jīng)學(xué)過了哪些數(shù)？(生簡單舉例)但是你們知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)--數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：教師單刀直入，通過談話，導(dǎo)入新課，不拖泥帶水，能夠節(jié)省教學(xué)時(shí)間。
⊙自主學(xué)習(xí)，互相交流
1．學(xué)習(xí)數(shù)的產(chǎn)生。
(1)數(shù)的產(chǎn)生。
師：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要，人們用自己的聰明才智，發(fā)明各種方法來記錄物體的個(gè)數(shù)。你知道古時(shí)人們是怎樣計(jì)數(shù)的嗎？
學(xué)生匯報(bào)課前收集的資料：有關(guān)實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)的圖片文字等。
(PPT課件展示主題圖)
師小結(jié)：無論人們采取哪種方式記數(shù)，都要把要數(shù)的實(shí)物和用來記數(shù)的實(shí)物一一對(duì)應(yīng)起來，這種記數(shù)方法與現(xiàn)代的`記數(shù)方法比較起來不夠簡便，但是也表現(xiàn)出了古代人的智慧。
(2)介紹各個(gè)國家的數(shù)字。
師：隨著文字的發(fā)展，人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字，各個(gè)國家的記數(shù)符號(hào)也是不同的。
引導(dǎo)學(xué)生觀察各個(gè)國家數(shù)字的特點(diǎn)。(課件展示巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字)
師：隨著社會(huì)的發(fā)展，人們交流的增多，各個(gè)國家由于數(shù)字不同，交流起來很不方便，因此經(jīng)過漫長的時(shí)間后，就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。
師：對(duì)于阿拉伯?dāng)?shù)字，你有哪些了解呢？
(請(qǐng)學(xué)生閱讀教材17頁“你知道嗎？”，了解阿拉伯?dāng)?shù)字)
(3)講解自然數(shù)。
師：數(shù)字可以用來記錄物體的個(gè)數(shù)，表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。
師：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個(gè)自然數(shù)相差幾？最小的自然數(shù)是多少？最大的呢？
學(xué)生小組討論，然后派代表發(fā)言，最后請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。
師小結(jié)：這些自然數(shù)都是按從小到大排列的，每相鄰兩個(gè)自然數(shù)相差1。最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。數(shù)出一個(gè)很大很大的數(shù)以后，還可以數(shù)出一個(gè)比它多1的數(shù)。因此，沒有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課內(nèi)容屬于文化性知識(shí)，通過介紹記數(shù)方法、數(shù)字知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在教學(xué)時(shí)學(xué)生會(huì)積極地去了解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的能力。
2．學(xué)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
(1)感知比億大的數(shù)。
師：在生產(chǎn)和生活中可能會(huì)遇到比億大的數(shù)。(課件出示教材18頁上面情境圖)
(2)認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十億”“百億”“千億”。
師：這樣的數(shù)都比億大，你能從億位接著往下數(shù)嗎？
讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥出一億，然后一億一億地?cái)?shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。
師：九億加上一億是多少？億位滿十要怎么辦？(向前一位進(jìn)1)
師：九億加上一億是十億。
用同樣的方法，完成對(duì)百億、千億的認(rèn)識(shí)。
師：我們學(xué)過的個(gè)(一)、十、百、千、萬……億都是用來計(jì)數(shù)的計(jì)數(shù)單位，十億、百億、千億也是計(jì)數(shù)單位。到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計(jì)數(shù)單位？(生匯報(bào))
強(qiáng)調(diào)：還有比千億大的計(jì)數(shù)單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左邊用省略號(hào)表示還有其他的計(jì)數(shù)單位。
(3)完善整數(shù)數(shù)位順序表。
師：用阿拉伯?dāng)?shù)字寫數(shù)時(shí)，要把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來。這些計(jì)數(shù)單位是怎樣排列的呢？誰來說一說？(生匯報(bào))
設(shè)計(jì)意圖：借助計(jì)數(shù)器的直觀演示，既分散了教學(xué)的重點(diǎn)，又讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，認(rèn)識(shí)了新的計(jì)數(shù)單位。
(4)補(bǔ)充整數(shù)數(shù)位順序表。
讓學(xué)生觀察整數(shù)數(shù)位順序表，把表補(bǔ)充完整，再看看個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)上都有哪些數(shù)位以及個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)的異同點(diǎn)。想一想從右邊起第五位和第九位分別是什么數(shù)位。
(個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)的異同點(diǎn)：①每一級(jí)都有四個(gè)數(shù)位；②每一級(jí)從右邊第二個(gè)數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級(jí)多了個(gè)“萬”字，億級(jí)多了個(gè)“億”字；③個(gè)級(jí)右起第一位是個(gè)位，萬級(jí)右起第一位是萬位，億級(jí)右起第一位是億位)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)數(shù)的過程，通過觀察整數(shù)數(shù)位順序表理解計(jì)數(shù)單位及數(shù)位的概念，提高學(xué)生的自學(xué)能力。
(5)介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
師：像個(gè)與十，十與百，萬與十萬，千萬與億……這樣緊挨著的就是相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？(生回答)
說明：像這樣每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材22頁1、2題。
2．畫正字游戲。(見課堂活動(dòng)卡)
⊙課堂總結(jié)
同學(xué)們，今天我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)的產(chǎn)生，了解了數(shù)的發(fā)展史，同時(shí)還知道了每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。這些知識(shí)你們都學(xué)會(huì)了嗎？
⊙布置作業(yè)
請(qǐng)同學(xué)們多多留意日常生活中的大數(shù)，收集一些比億大的數(shù)據(jù)，下節(jié)課匯報(bào)。
板書設(shè)計(jì)
數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
1．?dāng)?shù)的產(chǎn)生：實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)、符號(hào)記數(shù)(數(shù)字)。
2．十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案5
教學(xué)內(nèi)容
課時(shí)序號(hào)
第8課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、通過介紹數(shù)的產(chǎn)生，給學(xué)生建立自然數(shù)的概念，并了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點(diǎn)。
2、理解掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的含義，認(rèn)識(shí)含有三級(jí)數(shù)位的數(shù)位順序表及相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。
過程與方法：
通過探索、思考、總結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)的產(chǎn)生過程中去。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：數(shù)的產(chǎn)生過程。
難點(diǎn)：理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備
計(jì)數(shù)器、課件、數(shù)位順序表
教案性質(zhì)（如實(shí)填寫，供核實(shí)。在“獨(dú)立備課”或“修改”欄后打“√”）
獨(dú)立
新備
修改
√
材料
出處
中文域名：
教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)流程作業(yè)及板書設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年的數(shù)學(xué)了，每天都要和數(shù)打交道，那數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢。
昨天我已經(jīng)讓大家在課下收集有關(guān)數(shù)產(chǎn)生的資料，那誰來介紹一下你收集的資料。
生匯報(bào)。
二、探究新知
1、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生
很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要，例如：人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)一共去了多少人，拿了多少件武器；回來的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。（板書課題：數(shù)的產(chǎn)生）
（1）出示課本主題圖。
在遠(yuǎn)古時(shí)代人們在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩子上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。比如外出放羊時(shí)，每放出一只羊，就擺一個(gè)小石子，共出去多少只羊，就擺出多少個(gè)小石子。放羊回來時(shí)，再把小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來時(shí)，如果回來的羊和小石子同樣多，就說明羊沒有丟。
后來隨著語言、文字的發(fā)展，逐漸發(fā)明了一些計(jì)數(shù)的符號(hào)，但各個(gè)國家和地區(qū)記數(shù)的符號(hào)是不同的。
�。�2）出現(xiàn)各國不同的數(shù)字。
公元8世紀(jì)前后，印度發(fā)明的數(shù)字傳入了阿拉伯，在公元12世紀(jì)又從阿拉伯傳入了歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”。即我們現(xiàn)在所用的
1、
2、
3、
4、
（3）認(rèn)識(shí)自然數(shù)
在我們數(shù)物體個(gè)數(shù)的過程中，我們數(shù)的
1、
2、
3、
4、
5、
6、都是自然數(shù)�！�0”的出現(xiàn)比較晚，人類開始知識(shí)數(shù)看得見的東西，對(duì)于看不見的東西是不數(shù)的，因此沒有“0”這個(gè)數(shù)。
隨著生產(chǎn)和數(shù)字計(jì)算的發(fā)展，出現(xiàn)了“0”，表示一個(gè)物體也沒有，“0”也是自然數(shù)。
這些自然數(shù)是怎樣排列的。每相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是幾。最小的自然數(shù)是幾。有沒有最大的自然數(shù)。
2、教學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
�。�1）了解其他進(jìn)制。
出示：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
古代有十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，還有十二進(jìn)制計(jì)數(shù)法、十六進(jìn)制計(jì)數(shù)法等等。
由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)法比較方便，最后逐漸統(tǒng)一采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
（2）認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
①板書課題：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
看到這個(gè)標(biāo)題你有什么問題要問嗎。什么是“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，十進(jìn)制怎么計(jì)數(shù)的。
讓生先試著說一說。
②出示已學(xué)的計(jì)數(shù)單位。
至今為止，我們學(xué)習(xí)的最大的計(jì)數(shù)單位是什么。
�。▋|）那還有沒有比億更大的計(jì)數(shù)單位。
你猜猜什么。（十億）多少個(gè)一億是十億。
數(shù)一數(shù),有沒有比十億更大的計(jì)數(shù)單位。你猜猜什么。
�。ò賰|）多少個(gè)十億是一百億。數(shù)一數(shù),有沒有比百億更大的計(jì)數(shù)單位。
你猜猜什么。（千億）多少個(gè)百億是一千億。
數(shù)一數(shù)
③出示新的計(jì)數(shù)單位。
有沒有比千億更大的計(jì)數(shù)單位。（師肯定有，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)。）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的`關(guān)系是什么。
�。ㄟM(jìn)率都是十）“進(jìn)率都是十”是什么意思。（相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有十倍的關(guān)系）
小結(jié)：像這種每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
三、鞏固練習(xí)（課件出示）。
四、全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。
五、作業(yè)：練習(xí)冊
9、10頁。
板書設(shè)計(jì)：數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
在我們數(shù)物體個(gè)數(shù)的過程中，我們數(shù)的
1、
2、
3、
4、
5、
6、都是自然數(shù)。
“0”，表示一個(gè)物體也沒有，“0”也是自然數(shù)。
最小的自然數(shù)是0，沒有最都大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
像這種每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”
效果
反思
補(bǔ)救
《數(shù)的產(chǎn)生》教案6
課題一：數(shù)的產(chǎn)生 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
教學(xué)內(nèi)容：教科書第36—38頁的數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和數(shù)的讀法，練習(xí)九的第1—4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生知道的數(shù)的產(chǎn)生。
2、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)。
3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“億”、“千億”。
4、掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)
教具準(zhǔn)備：教科書第36頁的教學(xué)掛圖
教學(xué)過程：
1、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生
(1)．?dāng)?shù)的產(chǎn)生
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年半數(shù)學(xué)，每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？
教師說明：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
(2)。 記數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生。
教師出示第36頁的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三……這些數(shù)詞來物體的個(gè)數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只車，就擺多少個(gè)小石子，放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。再如，出去打獵時(shí)，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對(duì)應(yīng)。以后，隨著語言的發(fā)展逐浙出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)學(xué)。各個(gè)國家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個(gè)類似三角形的符號(hào)來表示1，兩個(gè)這樣的符號(hào)表示2，三個(gè)這樣的符號(hào)并排表示3，……九個(gè)這樣的符號(hào)表示9，10就將這個(gè)符號(hào)橫放來表示（板書出巴比倫數(shù)字）。中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出中國數(shù)字）。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字（在中國數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出羅馬數(shù)字）。
巴比倫數(shù)字：
中國數(shù)字：
羅馬數(shù)字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)”。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個(gè)地區(qū)數(shù)學(xué)不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字（對(duì)應(yīng)著上面，板書：1、2、……9）。后來人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，如果每一個(gè)數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒有必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。古代十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等。由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，以后逐浙統(tǒng)一采用十進(jìn)制。經(jīng)過很長時(shí)間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計(jì)數(shù)方法，這就是我們下面要講的“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。（板書課題：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法）
2、數(shù)字十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
�。畯�(fù)習(xí)
（1）說出億以內(nèi)的數(shù)的計(jì)數(shù)單位。（按數(shù)位順序板書出來）
�。� 2）回答下面的問題：
�、�10個(gè)一是多少？10個(gè)十是多少？……10個(gè)千萬是多少？
②億以內(nèi)每相鄰兩個(gè)單位之間的關(guān)系是怎樣的？
В ．?dāng)?shù)學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
�。�1）教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數(shù)。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數(shù)都比億大，從一億開始還可以繼續(xù)數(shù)下去，今天我們就來學(xué)比億大的數(shù)。
�。�2）用算盤幫助數(shù)數(shù)認(rèn)識(shí)十億、千億。
讓學(xué)生在算盤上撥上一億，然后一億一億地?cái)?shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認(rèn)識(shí)十個(gè)一億是十億，并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。
板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。
用同樣的方法，完成對(duì)百億、千億的認(rèn)識(shí)，分別板書：百億、千億。
提問：“個(gè)、十、百、千、萬……億都要用來計(jì)數(shù)的.，叫什么？”（計(jì)數(shù)單位）
指出：十億、百億、千億也是計(jì)數(shù)單位。
提問:“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計(jì)數(shù)單位？”
教師把板書出的計(jì)數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比千億大的計(jì)數(shù)單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號(hào)“……”表示還其他計(jì)數(shù)單位。制成下表：
提問：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系。）
說明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
（3）認(rèn)識(shí)數(shù)位和數(shù)位順序表。
①說明寫數(shù)時(shí)，要用盡可能少的符號(hào)來表示，這些符號(hào)叫做數(shù)字。
提問：“我們學(xué)過了哪些數(shù)學(xué)？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說明這些數(shù)學(xué)叫阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)。
�、� 說明寫數(shù)的時(shí)候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用，有了數(shù)位以后，由于一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。
�、� 讓學(xué)生說說億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴(kuò)展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號(hào)“……”表示還有其他數(shù)位。如下表：
使學(xué)生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)位分級(jí)。先讓學(xué)生說出右起第一位至第四位是什么數(shù)，第五位到第八位是什么級(jí)，再進(jìn)一步說明第九位到第十二位是億級(jí)。同時(shí)說明數(shù)位分級(jí)的作用，數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級(jí)可以很方便地讀數(shù)。
在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)、制成表，并把它和計(jì)數(shù)單位表連接起來，如下表：
讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)的異同點(diǎn)；都是四個(gè)數(shù)位；每一級(jí)從右邊第二個(gè)數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級(jí)多了個(gè)“萬”字，億級(jí)多了個(gè)“億”字；個(gè)級(jí)第一位是位，萬級(jí)第一位是萬位，億級(jí)每一位是億位。讓學(xué)生看課本第37頁。
�。�4）鞏固練習(xí)。
完成第38頁“做一做”的第1題，練習(xí)九的第1題。
3、教學(xué)億級(jí)數(shù)的讀法
�。�1） 復(fù)習(xí)。
讀出下面各數(shù)：
50000 106000 40030500
指名學(xué)生讀，并說一說讀億以內(nèi)數(shù)的方法。
�。�2）教學(xué)例1。
說明億級(jí)數(shù)的讀法與萬級(jí)數(shù)的讀法類似。然后在上面幾個(gè)數(shù)的后面各加4個(gè)0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上。如下圖：
千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個(gè)
億 億 億 萬 萬 萬
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
5 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 6 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0
讓同桌同學(xué)互相讀給對(duì)方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級(jí)，再讀哪一級(jí)；億級(jí)怎樣讀？
（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多位數(shù)的讀法法則。
提問：“含有億級(jí)、萬級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)，先讀哪一級(jí)，再讀哪一級(jí)，最后讀哪一級(jí)”
“怎樣讀億級(jí)、萬級(jí)的數(shù)？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應(yīng)該讀？讀幾個(gè)0？”
教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書出多位數(shù)的讀法法則。
�。�1）從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下讀；
�。�2）讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬”字。
（3）每級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
4．看課本第38頁，并完成“做一做”中的第2題。
5．鞏固練習(xí)。
�。�1）做練習(xí)九的第2題。
一組一組地讀，讀完后，讓學(xué)生結(jié)合一組說一下個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)的數(shù)的讀法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到：萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，只是要在后面加一個(gè)“萬”字，億級(jí)的也要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)“億”字。
�。�2）做練習(xí)九的第3題。
每讀一個(gè)數(shù)，都要注意提醒學(xué)生先分級(jí)，搞清是哪一級(jí)的數(shù)，各是幾位數(shù)，最高位是什么位，再按照多位數(shù)的法則一級(jí)一級(jí)地讀出來。
�。�3）做練習(xí)九的第4題。
先讀給同桌同學(xué)聽，然后，教師指名讀給全班同學(xué)聽，集體訂正。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
（1）了解隨機(jī)數(shù)的概念，掌握用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法;
�。�2）能用模擬的方法估計(jì)概率。
2、過程與方法：
�。�1）通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;
�。�2）通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過模擬方法的設(shè)計(jì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;通過動(dòng)手模擬，動(dòng)腦思考，體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂趣;通過合作試驗(yàn)，培養(yǎng)合作與交流的團(tuán)隊(duì)精神。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生;
難點(diǎn)：利用隨機(jī)試驗(yàn)求概率。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、引入情境：
歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時(shí)，需要重復(fù)擲硬幣，這樣不斷地重復(fù)試驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間太多，有沒有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)兀?/p>
我們可以用隨機(jī)模擬試驗(yàn)，代替大量的重復(fù)試驗(yàn)，節(jié)省時(shí)間。
本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，目的是利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)代替復(fù)雜的動(dòng)手試驗(yàn)，以便求得隨機(jī)事件的頻率、概率。
（二）、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法：
1。由試驗(yàn)（如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)
例：產(chǎn)生1—25之間的隨機(jī)整數(shù)。
�。�1）將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)1，2， ， 24， 25，放入一個(gè)袋中，充分?jǐn)嚢?/p>
�。�2）從中摸出一個(gè)球，這個(gè)球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)
2。由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)
由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性（周期很長），具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī)數(shù)，而叫偽隨機(jī)數(shù)
由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。
（三）、利用計(jì)算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？
例1： 產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。
解：具體操作如下：
第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—
第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=
第三步：以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)1到25的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。
工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計(jì)算器進(jìn)入確定小數(shù)位數(shù)模式，0表示小數(shù)位數(shù)為0，即顯示的計(jì)算結(jié)果是進(jìn)行四舍五入后的整數(shù);
第二步是把計(jì)算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大25倍，使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機(jī)數(shù)，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機(jī)數(shù);再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整，就可隨機(jī)得到1到25之間的隨機(jī)整數(shù)。
小結(jié)：
利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)
即要產(chǎn)生[M，N]的隨機(jī)整數(shù)，操作如下：
第一步：ON MODEMODEMODE10
第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =
第三步：以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)M到N的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。
溫馨提示：
（1）第一步，第二步的操作順序可以互換;
（2）如果已進(jìn)行了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生，再做類似的操作，第一步可省略;
�。�3）將計(jì)算器的數(shù)位復(fù)原MODE MODE MODE 3 1
練習(xí)：設(shè)計(jì)用計(jì)算器模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)20次，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的`頻數(shù)和頻率
解：（1）規(guī)定0表示反面朝上，1表示正面朝上
�。�2）用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0，1，操作過程如下：
MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=
�。�3）以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機(jī)數(shù)，并統(tǒng)計(jì) 出1的個(gè)數(shù)n
（4）頻率f=n/20
用這個(gè)頻率估計(jì)出來的概率精確度如何？誤差大嗎？
�。ㄋ模⒂糜�(jì)算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？
每個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù)。以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：
�。�1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會(huì)產(chǎn)生0或1。
�。�2）選定A1這個(gè)格，按Ctrl+C復(fù)制這個(gè)格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。
（3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。
（4）選定D1這個(gè)格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。
同時(shí)還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動(dòng)。
【例2】天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？
分析：試驗(yàn)的可能結(jié)果有哪些？
用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗(yàn)的結(jié)果有
（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、
�。ú�，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）
共計(jì)8個(gè)可能結(jié)果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率，近似看作概率。
解：（1）設(shè)計(jì)概率模型
利用計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生0~9之間的（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果。
�。�2）進(jìn)行模擬試驗(yàn)
例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)，這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)。
�。�3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果
在這組數(shù)中，如恰有兩個(gè)數(shù)在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計(jì)出這樣的試驗(yàn)次數(shù)，則30次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。
小結(jié)：
�。�1）隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗(yàn)中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學(xué)過二項(xiàng)分布后，可以計(jì)算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。
�。�2）對(duì)于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法。
�。�3）隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN（a，b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。
練習(xí)：
。試設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的實(shí)驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)一點(diǎn)的概率。
解析：
（1）。規(guī)定1表示出現(xiàn)1點(diǎn)，2表示出現(xiàn)2點(diǎn)，。。。，6表示出現(xiàn)6點(diǎn)
（2）。用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生N個(gè)1至6之間的隨機(jī)數(shù)
（3）。統(tǒng)計(jì)數(shù)字1的個(gè)數(shù)n，算出概率的近似值n/N
�。ㄎ澹�、課堂小結(jié)：
隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練掌握隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟：
�。�1）設(shè)計(jì)概率模型
�。�2）進(jìn)行模擬試驗(yàn)
�。�3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果
�。⒆鳂I(yè)
《數(shù)的產(chǎn)生》教案8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知道數(shù)產(chǎn)生的歷史，認(rèn)識(shí)自然數(shù)。
2.認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)，掌握計(jì)數(shù)單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以內(nèi)的數(shù)為順序表，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
3.使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生過程。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的意義。
四、教學(xué)用具：
計(jì)數(shù)器、課件。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)數(shù)的產(chǎn)生動(dòng)畫：數(shù)字的產(chǎn)生和演變
1．?dāng)?shù)的產(chǎn)生。 【課件演示】（圖片）
教師：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
2．計(jì)數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生。
教師出示第16頁的主題圖讓學(xué)生看，進(jìn)一步說明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三“”這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。再如，出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時(shí)，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的'一一對(duì)應(yīng)。以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。
4.阿拉伯?dāng)?shù)字的出現(xiàn)。
5.什么是自然數(shù)？自然數(shù)有哪些性質(zhì)和特點(diǎn)？
�。ǘ┙虒W(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
1．師：生活中還有更大的數(shù)，需要用數(shù)級(jí)更多的數(shù)位表讀寫。
2．用計(jì)數(shù)器幫助數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)十億、百億、千億
讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥上一億，然后一億一億地?cái)?shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認(rèn)識(shí)10個(gè)一億是十億。并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊。）用同樣的方法，完成對(duì)百億、千億的認(rèn)識(shí)，分別板書：百億、千億。提問：“個(gè)、十、百、千、萬”“億都是用來計(jì)數(shù)的，叫什么？”（計(jì)數(shù)單位。）
提出：十億、百億、千億也是計(jì)數(shù)單位。
提問：“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計(jì)數(shù)單位？”
教師把板書出的計(jì)數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比千億大的計(jì)數(shù)單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號(hào)“”“”表示還有其他計(jì)數(shù)單位。
提問：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系。）說明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
3．認(rèn)識(shí)數(shù)位和數(shù)位順序表。
�。�1）說明寫數(shù)時(shí)，要用盡可能少的符號(hào)來表示，這些符號(hào)叫做數(shù)字。提問：“我們學(xué)過了哪些數(shù)字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）說明這些數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字。
�。�2）說明寫數(shù)的時(shí)候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用：有了數(shù)位以后，由于一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，
�。�3）讓學(xué)生說說億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴(kuò)展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號(hào)“”“”表示還有其他數(shù)位。
�。�4）使學(xué)生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)位分級(jí)。先讓學(xué)生說出右起第一位至第四位是什么級(jí)，第五位到第八位是什么級(jí)，再進(jìn)一步說明第九位到第十二位是億級(jí)。同時(shí)說明數(shù)位分級(jí)的作用：數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級(jí)可以很方便地讀數(shù)。
在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)，制成表，并把它和計(jì)數(shù)單位表連接起來。
�。�6）讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)的異同點(diǎn)：都是四個(gè)數(shù)位；
每一級(jí)從第二個(gè)數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級(jí)多了個(gè)“萬”字，億級(jí)多了個(gè)“億”字；個(gè)級(jí)第一位是個(gè)位，萬級(jí)第一位是萬位，億級(jí)第一位是億位。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
（四）課堂總結(jié)、質(zhì)疑
《數(shù)的產(chǎn)生》教案9
教學(xué)內(nèi)容
教科書第1～3頁的數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和數(shù)的讀法，練習(xí)一的第1～4題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生知道數(shù)的產(chǎn)生，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)．
2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)億級(jí)的數(shù)和計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”，掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)．
教具準(zhǔn)備
教科書第1頁的教學(xué)掛圖．
教學(xué)過程
一、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生
1．?dāng)?shù)的產(chǎn)生．
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年數(shù)學(xué)，每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？
教師說明：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要．例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)．
2．記數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生．
教師出示第1頁的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始還不會(huì)用一、二、三……這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)．只知道“同樣多”、“多”或“少”．那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計(jì)數(shù)．比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟．再如，出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時(shí)，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失．結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣．這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對(duì)應(yīng)．以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字．各個(gè)國家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的．例如，巴比倫數(shù)字就是用一個(gè)類似三角形的符號(hào)來表示1，兩個(gè)這樣的符號(hào)表示2，三個(gè)這樣的符號(hào)并排表示3……九個(gè)這樣的符號(hào)表示9，10就將這個(gè)符號(hào)橫放來表示（板書出巴比倫數(shù)字）．中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加兩豎來表示……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出中國數(shù)字）．除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字（在中國數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書出這些數(shù)字）．
阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳人阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳人歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”．隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的.交流也越來越多，但各個(gè)地區(qū)數(shù)字不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字（對(duì)應(yīng)著上面，板書：1、2……9）．后來人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來越大，如果每一個(gè)數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制．古代有十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等．由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，以后逐漸統(tǒng)一采用十進(jìn)制．經(jīng)過很長時(shí)間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計(jì)數(shù)方法．這就是我們下面要講的“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”．（板書課題：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法）
二、教學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
1．復(fù)習(xí)．
�。�1）說出億以內(nèi)的數(shù)的計(jì)數(shù)單位．（按數(shù)位順序板書出來。）
�。�2）回答下面的問題：
�、�10個(gè)一是多少？10個(gè)十是多少？……10個(gè)千萬是多少？
�、趦|以內(nèi)每相鄰兩個(gè)單位之間的關(guān)系是怎樣的？
2．教學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
�。�1）教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數(shù)．例如，我國人口十二億，世界人口50億等．這些數(shù)都比億大，從一億開始還可以繼續(xù)數(shù)下去．今天我們就來學(xué)比億大的數(shù)．
�。�2）用算盤幫助數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)十億、百億、千億．
讓學(xué)生在算盤上撥上一億，然后一億一億地?cái)?shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億．
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認(rèn)識(shí)十個(gè)一億是十億．并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書在什么位置．
板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊．）
用同樣的方法，完成對(duì)百億、千億的認(rèn)識(shí)，分別板書：百億、千億．
提問：“個(gè)、十、百、千、萬……億都是用來計(jì)數(shù)的，叫什么？”（計(jì)數(shù)單位．）
提出：十億、百億、干億也是計(jì)數(shù)單位．
提問：“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計(jì)數(shù)單位？”
教師把板書出的計(jì)數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比干億大的計(jì)數(shù)單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號(hào)“……”表示還有其他計(jì)數(shù)單位．制成下表：
提問：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系．）
說明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
（3）認(rèn)識(shí)數(shù)位和數(shù)位順序表．
�、僬f明寫數(shù)時(shí)，要用盡可能少的符號(hào)來表示，這些符號(hào)叫做數(shù)字．
提問：“我們學(xué)過了哪些數(shù)字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說明這些數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字．
�、谡f明寫數(shù)的時(shí)候，把計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位．再說明數(shù)位的作用：有了數(shù)位以后，由于一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字就可以表示出任意大的數(shù)．
�、圩寣W(xué)生說說億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來．然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴(kuò)展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號(hào)“……”表示還有其他數(shù)位．如下表：
�、苁箤W(xué)生明確右起第五位是萬位，第九位是億位．
⑤引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)位分級(jí)．先讓學(xué)生說出右起第一位至第四位是什么級(jí)，第五位到第八位是什么級(jí)，再進(jìn)一步說明第九位到第十二位是億級(jí)．同時(shí)說明數(shù)位分級(jí)的作用：數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級(jí)可以很方便地讀數(shù)．
在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)，制成表，并把它和計(jì)數(shù)單位表連接起來．如下表：
�、拮寣W(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)的異同點(diǎn)：都是四個(gè)數(shù)位；每一級(jí)從第二個(gè)數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級(jí)多了個(gè)“萬”字，億級(jí)多了個(gè)“億”字；個(gè)級(jí)第一位是個(gè)位，萬級(jí)第一位是萬位，億級(jí)第一位是億位．讓學(xué)生看課本第2頁．
3．鞏固練習(xí)．
完成第2頁“做一做”的第1題，練習(xí)一的第1題．
三、教學(xué)億級(jí)數(shù)的讀法
1．復(fù)習(xí)．
讀出下面各數(shù)：
5000010600040030500
指名學(xué)生讀，并說一說讀億以內(nèi)數(shù)的方法．
2．教學(xué)例1．
說明億級(jí)數(shù)的讀法與萬級(jí)數(shù)的讀法類似．然后在上面幾個(gè)數(shù)的后面各加4個(gè)0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上．如下圖：
讓同桌同學(xué)互相讀給對(duì)方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀．著重說一說要先讀哪一級(jí)，再讀哪一級(jí)；億級(jí)怎樣讀？
3。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多位數(shù)的讀法法則．
提問：“含有億級(jí)、萬級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)，先讀哪一級(jí)，再讀哪一級(jí)，最后讀哪一級(jí)？”
“怎樣讀億級(jí)、萬級(jí)的數(shù)？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應(yīng)該讀？讀幾個(gè)07”．
教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書出多位數(shù)的讀法法則：
�。�1）從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下讀；
�。�2）讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬”字；
（3）每級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
4．看教科書第3頁，并完成“做一做”中的第2題．
5．鞏固練習(xí)．
（1）做練習(xí)一的第2題．
一組一組地讀，讀完后，讓學(xué)生結(jié)合一組數(shù)說一下個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)的數(shù)的讀法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到：萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，只是要在后面加一個(gè)“萬”字，億級(jí)的數(shù)也要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個(gè)“億”字．
�。�2）做練習(xí)一的第3題．
每讀一個(gè)數(shù)，都要注意提醒學(xué)生先分級(jí)，搞清是哪一級(jí)的數(shù)，各是幾位數(shù)，最高位是什么位，再按照多位數(shù)的法則一級(jí)一級(jí)地讀出來．
�。�3）做練習(xí)一的第4題．
先讀給同桌同學(xué)聽，然后，教師指名讀給全班同學(xué)聽，集體訂正。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案10
設(shè)計(jì)理念
數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程，限于教學(xué)時(shí)間和學(xué)生的接受能力，教材中只舉了少數(shù)簡單的事例進(jìn)行說明，使學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。教材展示了古代人們?nèi)绾斡?jì)數(shù)、如何逐步發(fā)明各種記數(shù)符號(hào)等，直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。
學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課教學(xué)可以采用學(xué)生自學(xué)和教師講解相結(jié)合的形式進(jìn)行。課前可以布置學(xué)生通過看書、上網(wǎng)等形式搜集有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生的知識(shí)。如果時(shí)間允許，還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗M(jìn)一步開闊學(xué)生的眼界。
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊第19－20頁。
學(xué)情與教材分析
教材中出示3幅圖來介紹原始社會(huì)的計(jì)數(shù)方法，說明當(dāng)時(shí)如何用小石子檢查放牧歸來的羊的只數(shù)；用結(jié)繩的方法統(tǒng)計(jì)獵物的個(gè)數(shù)；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數(shù)量等等。這些原始的計(jì)數(shù)方法表明人類很早就產(chǎn)生了一一對(duì)應(yīng)的思想。隨后簡單說明了數(shù)字的產(chǎn)生。教材中按時(shí)間順序列舉了三種古代數(shù)字，體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的，還使學(xué)生初步知道早期的數(shù)字是與具體的數(shù)目相聯(lián)系的，只是到后來才逐漸發(fā)展成抽象的符號(hào)，如現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。
在此基礎(chǔ)上教材介紹了自然數(shù)概念的含義和特點(diǎn)。自然數(shù)是數(shù)系的重要內(nèi)容之一，人類最初認(rèn)識(shí)的數(shù)就是自然數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)系逐步擴(kuò)展，產(chǎn)生整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、有理數(shù)等等。在第一學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)的主要是自然數(shù)，接下來要系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。因此在這里有必要給學(xué)生建立自然數(shù)的概念。一方面是對(duì)以前認(rèn)數(shù)知識(shí)的概括和總結(jié)，另一方面也為以后把數(shù)的`范圍擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)做好準(zhǔn)備，同時(shí)也滲透了辯證唯物主義觀點(diǎn)
教學(xué)目標(biāo)
1、通過介紹數(shù)的產(chǎn)生，給學(xué)生建立自然數(shù)的概念，并了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點(diǎn)。
2、理解掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的含義，認(rèn)識(shí)含有三級(jí)數(shù)位的數(shù)位順序表及相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。
3、通過探索、思考、總結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)的產(chǎn)生過程中去。
4、使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。
2、難點(diǎn)：理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件或教學(xué)掛圖，口算卡片。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：數(shù)學(xué)課，就要和數(shù)打交道。到現(xiàn)在為止，你們已經(jīng)學(xué)過了哪些數(shù)？那數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)--數(shù)的產(chǎn)生。（板書課題）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：教師單刀直入，通過談話導(dǎo)入新課，不拖泥帶水，能夠節(jié)省教學(xué)時(shí)間。］
二、探究新知
1、學(xué)生匯報(bào)課前收集的資料。
課前老師已經(jīng)讓大家在課下收集有關(guān)數(shù)產(chǎn)生的資料，那誰來介紹一下你收集的資料？
學(xué)生自由發(fā)言，教師注意收集有用的信息和資料。
2、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生
師小結(jié)：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要，例如：人們出去打獵的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)一共去了多少人，拿了多少件武器；回來的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
（1）出示課本主題圖，介紹幾種在遠(yuǎn)古時(shí)候的計(jì)數(shù)方法。
師：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開始只知道“同樣多”“多”或“少”。還不會(huì)用一、二、三……這些數(shù)詞來數(shù)物體的個(gè)數(shù)。那時(shí)是借助一些其他物品，如擺小石子、用繩打結(jié)、在木頭上刻道等方法來計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。
后來隨著語言、文字的發(fā)展，逐漸發(fā)明了一些計(jì)數(shù)的符號(hào)，但各個(gè)國家和地區(qū)記數(shù)的符號(hào)是不同的。
�。�2）出現(xiàn)各國不同的數(shù)字。
在公元8世紀(jì)前后，印度發(fā)明的數(shù)字傳入了阿拉伯，在公元12世紀(jì)又從阿拉伯傳入了歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”。即我們現(xiàn)在所用的1、2、3、4、……
�。�3）認(rèn)識(shí)自然數(shù)
教師明確說明：在我們數(shù)物體個(gè)數(shù)的過程中，我們數(shù)的1、2、3、4、5、6、……都是自然數(shù)�！�0”的出現(xiàn)比較晚，人類開始知識(shí)數(shù)看得見的東西，對(duì)于看不見的東西是不數(shù)的，因此沒有“0”這個(gè)數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)字計(jì)算的發(fā)展，出現(xiàn)了“0”，表示一個(gè)物體也沒有，“0”也是自然數(shù)。
提問：這些自然數(shù)是怎樣排列的？沒相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù)是幾？有沒有最大的自然數(shù)？
啟發(fā)學(xué)生說出：最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
2、教學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
師：隨著人們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得越來越大，就產(chǎn)生了進(jìn)位制。
�。�1）了解其他進(jìn)制。
一般地說，進(jìn)率是幾，就叫做幾進(jìn)位制。例如有二進(jìn)位制、八進(jìn)位制、十進(jìn)位制、十二進(jìn)位制、六十進(jìn)位制等。我們通常是用“十進(jìn)位制計(jì)數(shù)法”，它的特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是“十”（即滿十進(jìn)一），用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，0和位值原則結(jié)合起來記數(shù)。如一百三十五記作135。
電子計(jì)算機(jī)一般是用“二進(jìn)位制”表示數(shù)。進(jìn)率是“2”（即滿二進(jìn)一），只用兩個(gè)數(shù)字0和1與位值原則結(jié)合起來記數(shù)。例如：
“零”記作0， “一”記作1，“二”記作10， “三”記作11，“四”記作100， “五”記作101，“六”記作110， “七”記作111，“八”記作1000， “九”記作1001，“十”記作1010， “十一”記作1011，“十二”記作1100……
此外，還有“六十進(jìn)位制”，如計(jì)量時(shí)間的單位時(shí)、分、秒。進(jìn)率是“六十”，即1時(shí)＝60分，1分＝60秒。
�。�2）認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
�、侔鍟n題：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
師：看到這個(gè)標(biāo)題你有什么問題要問嗎？
質(zhì)疑：什么是“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，十進(jìn)制怎么計(jì)數(shù)的？
讓生先試著說一說 。
師講解：要想了解什么是“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，先要從計(jì)數(shù)單位開始，我們在上個(gè)學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是計(jì)數(shù)單位，那你都認(rèn)識(shí)了哪些計(jì)數(shù)單位呢？（個(gè)、十、百、千、萬……億。）
�、诔鍪疽褜W(xué)的計(jì)數(shù)單位。
不錯(cuò)，像個(gè)、十、百、千、萬……億這些都是用來計(jì)數(shù)的，所以叫他們計(jì)數(shù)單位，計(jì)數(shù)單位有大小之分，要根據(jù)實(shí)際情況而定，比如：要計(jì)量這一行的人數(shù)，需要用什么計(jì)數(shù)單位？（個(gè)）要計(jì)算我們班的人數(shù)，要用什么計(jì)數(shù)單位？（百）
師：至今為止，我們學(xué)習(xí)的最大的計(jì)數(shù)單位是什么？（億）那還有沒有比億更大的計(jì)數(shù)單位？你猜猜什么？（十億）多少個(gè)一億是十億？數(shù)一數(shù) ，有沒有比十億更大的計(jì)數(shù)單位？你猜猜什么？（百億）多少個(gè)十億是一百億？數(shù)一數(shù) ，有沒有比百億更大的計(jì)數(shù)單位？你猜猜什么？（千億）多少個(gè)百億是一千億？數(shù)一數(shù)
�、鄢鍪拘碌挠�(jì)數(shù)單位。
有沒有比千億更大的計(jì)數(shù)單位？（師肯定有，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)。）
提問：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（進(jìn)率都是十）“進(jìn)率都是十”是什么意思？（相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有十倍的關(guān)系）
師小結(jié)：像這種每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
教師特別說明：最小的一位數(shù)還是1，因?yàn)楦鶕?jù)十進(jìn)制的計(jì)數(shù)原理，一個(gè)數(shù)的最高位不能是0，所以最小的一位數(shù)是1。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的文字內(nèi)容較多，教師教學(xué)時(shí)可以將談話法、講授法、小組合作學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來。大部分知識(shí)學(xué)生只要了解就可以了。
三、全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、看書質(zhì)疑
1、讓學(xué)生閱讀書本有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出疑難之處，師生共同解決。
2、根據(jù)課本出世的我國人口數(shù)，請(qǐng)學(xué)生自己嘗試一下怎么讀這個(gè)大數(shù)。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生閱讀課本后讓學(xué)生自己提出自己還不懂的問題，有利于學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)和合作精神的培養(yǎng)。
設(shè)計(jì)思路
數(shù)學(xué)在很多孩子的眼里，總是與定理、法則、符號(hào)、運(yùn)算聯(lián)系在一起，在現(xiàn)實(shí)中，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)過分地強(qiáng)調(diào)機(jī)械的解題訓(xùn)練而缺乏生動(dòng)的感官刺激和靈動(dòng)的審美引領(lǐng)；只注重?cái)?shù)學(xué)原理的運(yùn)用和解題技巧的訓(xùn)練而漠視數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)涵的鮮活的文化背景，忽略了浸潤在數(shù)學(xué)發(fā)展演變過程中的人類不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神本質(zhì)以及數(shù)學(xué)與生活千絲萬縷的聯(lián)系。伴隨著新課程的改革發(fā)展，“數(shù)學(xué)文化”作為教材的一個(gè)組成部分出現(xiàn)在我們面前，“數(shù)學(xué)文化”也走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入到實(shí)際的教學(xué)中。本節(jié)課內(nèi)容較多，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)注意把握教學(xué)要求，有的知識(shí)只需要了解，有的內(nèi)容則需要理解和掌握。
資料鏈接
“0”為什么是自然數(shù)？
0是自然數(shù)一方面是從國際接軌來考慮的。另一個(gè)方面是從集合來考慮的，所有的集合的元素的個(gè)數(shù)都是可以用自然數(shù)來表示的�！�0”也表示空集，所以0作為自然數(shù)。雖然0是自然數(shù)，最小的一位數(shù)還是1，因?yàn)楦鶕?jù)十進(jìn)制的計(jì)數(shù)原理，一個(gè)數(shù)的最高位不能是0，所以最小的一位數(shù)是1。
《數(shù)的產(chǎn)生》教案11
1、教學(xué)任務(wù)分析
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道如何利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，并會(huì)利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量.
(2)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立嚴(yán)格的幾何模型來解決多元的幾何概型問題。
�。�3）這是概率必修章節(jié)的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，前面已經(jīng)學(xué)過了（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和用蒙特卡羅模擬方法估計(jì)概率值.本節(jié)的主要思路是對(duì)照前面學(xué)過的知識(shí)讓學(xué)生自主思考、設(shè)計(jì)方案。
�。�4）用隨機(jī)模擬法估計(jì)未知量.例3是圓周率的估計(jì)，例4則是不規(guī)則平面圖形面積的估計(jì).
(5)建立嚴(yán)格的幾何模型，解決例1中涉及到的兩元幾何概型問題.
2．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：
(1) 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，設(shè)計(jì)模型并運(yùn)用隨機(jī)模擬法估計(jì)未知量；
(2) 轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的'幾何概型再分析上述問題.
難點(diǎn)：
(1) 如何設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬法；(2) 如何轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的幾何概型問題.
3.教學(xué)流程
4.教學(xué)情境設(shè)計(jì)
問題
問題設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
�。�1）誰能敘述一下幾何概型的有關(guān)知識(shí)？
復(fù)習(xí)上節(jié)課相關(guān)的知識(shí).
師：提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶.
生：回憶、概括.
�。�2）與古典概型相比，是否可以用一個(gè)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬幾何概型呢？
使學(xué)生從兩種概型的區(qū)別中認(rèn)識(shí)隨機(jī)實(shí)數(shù)的產(chǎn)生方法.
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察、區(qū)別、閱讀書中的相關(guān)知識(shí).
生：通過閱讀思考認(rèn)識(shí)到隨機(jī)實(shí)數(shù)產(chǎn)生方法在估計(jì)幾何概型事件概率時(shí)的必要性.
(3)對(duì)于例2的事件A,你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法求它的概率嗎？
應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)幾何概型中隨機(jī)事件的概率.
老師帶領(lǐng)學(xué)生解答例2，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變化，讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)性和頻率會(huì)在某個(gè)范圍內(nèi)變化.
�。�4）對(duì)于例3，你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來估計(jì)圓的面積嗎？
隨機(jī)模擬方法估計(jì)圓的面積，進(jìn)而估計(jì)圓周率p的值.
師：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)幾何概型需滿足的條件設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬方法.
生：回憶幾何概型的定義，設(shè)計(jì)方案.
（5）對(duì)于例4，你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來估計(jì)陰影部分的面積嗎？
隨機(jī)模擬方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.
師：畫一些曲線圍成的圖形，讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案求面積的估計(jì)值.
生：思考問題,給出方案.
(6)對(duì)于例2，不用隨機(jī)模擬法，用幾何概型公式該怎么解決呢？
引入圖形法求幾何概型.
老師給學(xué)生講解對(duì)于二元變量的問題如何轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法解決.
(7)模仿例2，練習(xí)1和練習(xí)2如何轉(zhuǎn)化為幾何概型解決呢？
練習(xí)圖形法求幾何概型.
學(xué)生練習(xí)，老師進(jìn)行總結(jié)提升.
(8)小結(jié)：如何利用隨機(jī)模擬法估計(jì)幾何概型的概率；如何利用圖形法求二元變量幾何概型的概率.
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).
師：提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納概括.
生：思考、整理、歸納概括.
�。�9）課后作業(yè)：復(fù)習(xí)參考題A、B組.
《數(shù)的產(chǎn)生》教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的以及數(shù)字的演變過程。
2、在討論交流中獲取知識(shí)的形成過程。
3、教育學(xué)生要喜歡數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解數(shù)的產(chǎn)生過程。
教學(xué)資源
課件、教學(xué)用書
課時(shí)1課時(shí)
備課方式
在學(xué)生自主探究中掌握知識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊情境激趣
出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
問：這些都是什么？
那這些數(shù)字都是怎樣演變而來的？
這節(jié)課，我們就來研究學(xué)習(xí)《數(shù)的產(chǎn)生》
板書課題
學(xué)生活動(dòng)
齊讀課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
二、探索交流獲取新知
師：古時(shí)候，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中，逐漸有了記數(shù)的需要。你知道古人是怎樣記數(shù)的嗎？
學(xué)習(xí)古人的記數(shù)方法。
課件16頁中的例題
觀察交流古人都是怎樣記數(shù)的。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)隨機(jī)板書并補(bǔ)充講解。
實(shí)物記數(shù)
結(jié)繩記數(shù)
刻道記數(shù)
指名讀一讀問：看到古人的記數(shù)方法，你有什么想法？
師：由于古時(shí)候人類文明發(fā)展的程度較低，還沒有數(shù)字的出現(xiàn)，人們只有借助一些物品來表示數(shù)，確實(shí)不方便。
學(xué)習(xí)數(shù)字符號(hào)，隨著文字的發(fā)展，后來人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)的符號(hào)，這就是最初的數(shù)字。
出示課件16頁例題
觀察，有哪幾個(gè)國家的記數(shù)符號(hào)？
并說說看到這些記數(shù)符號(hào)有什么感想？
師：數(shù)的產(chǎn)生，各個(gè)地區(qū)的數(shù)字不同，交流很不方便。
出示課件17頁的圖，問：你知道了什么？
師小結(jié)：就這樣，經(jīng)過很長的時(shí)間，逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，用來記錄物體的個(gè)數(shù)。
課件出示17頁的例題。
指名匯報(bào)。
學(xué)生活動(dòng)
認(rèn)真傾聽
仔細(xì)觀察
交流匯報(bào)
“實(shí)物記數(shù)”
“結(jié)繩記數(shù)”
“刻道記數(shù)”
認(rèn)真記憶
“太麻煩、不方便”
傾聽
觀察
匯報(bào)
評(píng)議
生觀察交流自己的發(fā)現(xiàn)
生閱讀識(shí)記掌握有關(guān)的知識(shí)
設(shè)計(jì)意圖
讓學(xué)生在自主交流學(xué)習(xí)中獲取知識(shí)的形成過程
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力
在觀察中發(fā)現(xiàn)新知，并掌握知識(shí)的`形成過程
培養(yǎng)學(xué)生搜集整理信息的能力
讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握基礎(chǔ)知識(shí)
三、鞏固練習(xí)內(nèi)化新知
課件出示練習(xí)題
思考匯報(bào)
師生共同評(píng)議
學(xué)生活動(dòng)
匯報(bào)評(píng)議
設(shè)計(jì)意圖
達(dá)到學(xué)以致用的目的
四、總結(jié)回顧自我評(píng)價(jià)
這節(jié)課你有什么收獲？
自由發(fā)言
學(xué)會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)
五、作業(yè)設(shè)置
我會(huì)填：
1、古人使用（）（）（）記數(shù)的。
2、阿拉伯?dāng)?shù)字是（）發(fā)明的。
3、（）也是自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是（）。
4、自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。
5、一個(gè)物體也沒有用（）表示。
板書設(shè)計(jì)
數(shù)的產(chǎn)生
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
古人記數(shù)：實(shí)物記數(shù)
結(jié)繩記數(shù)
刻道記數(shù)
數(shù)字符號(hào)
數(shù)的產(chǎn)生
《數(shù)的產(chǎn)生》教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道數(shù)的產(chǎn)生過程，初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的過程，掌握包括計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”在內(nèi)的數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
3、使學(xué)生感受到數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，并為生活服務(wù)。體驗(yàn)數(shù)字與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、理解自然數(shù)和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的意義。
2、掌握數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
老師：同學(xué)們，想一想平時(shí)在生活中，我們做什么事情能夠用到數(shù)。你們知道古時(shí)的人們是怎樣記數(shù)的嗎？你們了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展嗎？
二、探究新知
1、學(xué)習(xí)數(shù)的產(chǎn)生
�。�1）講述數(shù)的產(chǎn)生：古時(shí)候的人們在勞動(dòng)生活中有了記數(shù)的需要，但開始不會(huì)用一、二、三、四……這些數(shù)字?jǐn)?shù)物體的個(gè)數(shù)，因此只能借助其他的一些物品來記數(shù)。如第一幅圖中，人們出去放牧?xí)r擺放小石子，每放出一只羊，就擺一個(gè)小石子，一共放出多少只羊就擺多少小石子。放牧歸來，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來，若兩者同樣多，說明放牧?xí)r羊沒有丟。第二幅圖說的是用木板或在石板上刻道的方法來記錄所捕獲的魚或其他獵物的數(shù)量，也可以用來核對(duì)打獵前后武器的數(shù)量是否一致。第三幅圖中結(jié)繩記數(shù)的道理也是這樣。
小結(jié)：人們無論采取哪種記數(shù)方式，都是要把實(shí)物和用來記數(shù)的實(shí)物一個(gè)一個(gè)對(duì)應(yīng)起來，后來，隨著語言的發(fā)展，人們發(fā)明了記數(shù)的符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。不同的國家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)也不同。
�。�2）介紹各個(gè)國家的數(shù)字。
巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字、還有印度人發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯?dāng)?shù)字。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們交流的增多，又逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字，即：1、2、3、4、5……
�。�3）認(rèn)識(shí)自然數(shù)。
自然數(shù)是人類的.生產(chǎn)勞動(dòng)中逐漸產(chǎn)生的，人類認(rèn)識(shí)自然數(shù)的過程經(jīng)歷了一個(gè)相當(dāng)長的時(shí)期。在數(shù)物體個(gè)數(shù)的過程中，我們數(shù)出的1，2，3……都叫做自然數(shù)�！�0”是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過多媒體呈現(xiàn)古人記數(shù)和不同地區(qū)的記數(shù)符號(hào)，以及今天的使用的阿拉伯?dāng)?shù)字，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加豐富有趣。
2、學(xué)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
�。�1）填一填。
①與百相鄰的計(jì)數(shù)單位是（）和（），與萬相鄰的計(jì)數(shù)單位是（）和（），與千萬相鄰的計(jì)數(shù)單位是（）和（）。
②10個(gè)一是（），10個(gè)十是（）。10個(gè)百是（），10個(gè)千是（）。
�、�10個(gè)萬是（），10個(gè)十萬是（），10個(gè)百萬是（），10個(gè)千萬是（）。
（2）提問：通過上面的填空，你發(fā)現(xiàn)什么？
�。肯噜弮蓚�(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十）
小結(jié)：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
3、認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表。
（1）認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表：呈現(xiàn)數(shù)位順序并提問，從右往左，第五位是什么數(shù)位？第九位呢？
�。�2）數(shù)級(jí)：按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起每四位是一級(jí)。
�。�3）提問：從數(shù)位順序表上看，依次有哪些數(shù)級(jí)？個(gè)級(jí)有哪些數(shù)位？萬級(jí)有哪些數(shù)位？億級(jí)呢？省略號(hào)表示什么意思？
�。�4）你發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)級(jí)的數(shù)位排列有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)你按數(shù)級(jí)從右邊起，說說每個(gè)數(shù)級(jí)各有哪些計(jì)數(shù)單位。
【設(shè)計(jì)意圖】
使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，“擴(kuò)建”數(shù)位順序表，再通過系統(tǒng)整理計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)等知識(shí)，讓學(xué)生理解“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。
三、鞏固練習(xí)
1、填空。
�。�1）億位左邊是（）位，千萬位左邊是（）位，26705000000
中“6”在（）位。
�。�2）（）計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是（），這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
2、判斷。
�。�1）沒有最小的自然數(shù)。（）
�。�2）沒有最大的自然數(shù)。（）
�。�3）0是自然數(shù)。（）
（4）自然數(shù)的個(gè)數(shù)可以數(shù)出來。（）
3、下面的數(shù)各是幾位數(shù)，按數(shù)級(jí)分各有哪幾個(gè)數(shù)級(jí)？你是怎樣分的？
3248 143248 1263248 41263248
4、先把下列各數(shù)按數(shù)級(jí)分一分，再說說各有哪些數(shù)位，最高位是什么數(shù)位。
4253643 62538 234567321 4561732150
四、作業(yè)練習(xí)
練習(xí)二第1、2、6題（學(xué)生獨(dú)立完成）。
五、歸納總結(jié)
說說你這節(jié)課的收獲？
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