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《圓柱的體積》教案（精華）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編整理的《圓柱的體積》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《圓柱的體積》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的'體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。
二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)
�、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
�、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實(shí)驗(yàn)操作
�、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
�、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？
演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。
3.推出公式
�、盘釂�(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
�、耪f(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
�、聘髯跃毩�(xí)，并指名板演。
�、菍�(duì)照板演，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
《圓柱的體積》教案2
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論，更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，通過(guò)不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，積累生活中的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)情境如下：
一：情境引入，感性認(rèn)識(shí)
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。
生：捏成長(zhǎng)方體或正方體，量出長(zhǎng)、寬、高后再用公式：長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出體積。
師：你還能捏成我們學(xué)過(guò)的其他圖形嗎？ （學(xué)生操作：捏成圓柱）
師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長(zhǎng)方體）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)可以把什么圖形通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
師： 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，再測(cè)量計(jì)算。
師：要求圓柱體鐵塊的.體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場(chǎng)門(mén)口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)
師：有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積。
�。ㄗ寣W(xué)生互相討論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)）
生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。
2、 操作
學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學(xué)生動(dòng)手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi)；
②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？
以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。
小組匯報(bào)：
生：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)。
4、課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、匯報(bào)：
圓柱→近似長(zhǎng)方體
①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)如下：
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高
引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式：V=Sh
師：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長(zhǎng))和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學(xué)反思：
教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過(guò)程不需要教師繁復(fù)的講解，學(xué)生在自主動(dòng)手探索，互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決，更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。
實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望，營(yíng)造無(wú)拘無(wú)束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過(guò)程，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念。
《圓柱的體積》教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書(shū)第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長(zhǎng)方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法
�。�1）出示透明長(zhǎng)方體容器。
教師：現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì)形成什么形體？（長(zhǎng)方體）
�。ń處煬F(xiàn)場(chǎng)操作倒水）估計(jì)一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長(zhǎng)方體的水有多少立方厘米？
（預(yù)設(shè)：①計(jì)算；②倒入量筒測(cè)量）
�。�2）如果要計(jì)算的話，要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？
�。ㄕ�(qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量，教師注意提醒從內(nèi)部量）
教師板書(shū)數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算，一生板演。
學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。
說(shuō)明：長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，當(dāng)高為1 cm時(shí)，底面的面積數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體所含的`體積單位數(shù)。
教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。
（3）揭示：當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來(lái)求得體積。
二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知
1．初次實(shí)驗(yàn)
出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱）
教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書(shū)學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=Sh）
教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）
一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。
學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。
教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。
2．二度實(shí)驗(yàn)
教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格。
3．實(shí)驗(yàn)分析
教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？
4．回歸課本，認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí)
教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知
1．基本技能訓(xùn)練
練習(xí)八第1題。
2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展
教學(xué)例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。
教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒(méi)有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。
3．獨(dú)立作業(yè)
練習(xí)八第2，3題。
四、全課總結(jié)：
教師：今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？
《圓柱的體積》教案4
圓柱的體積
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過(guò)程。
2。會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4。借助實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的'計(jì)算公式呢？
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書(shū)：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0．5 8
52
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）
例:一個(gè)圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm，h=7dm。r=3dm
S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)
V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程當(dāng)中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習(xí)
1．一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由。(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目的。）
五．課堂小結(jié)：
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：收獲包括知識(shí)、能力、方法、情感等全方位的體會(huì)，在這里采用提問(wèn)式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1。A冊(cè)習(xí)題2。7
2。拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說(shuō)理，調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程，學(xué)生積極性高，學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式
2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)
1．什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體
2．學(xué)生利用學(xué)具操作
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）
�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了
�、谄闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化
�、劢崎L(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體
6．推導(dǎo)圓柱的'體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由．
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高．（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書(shū)：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
�。�3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
四、課堂練習(xí)
（一）填表
class=Normal vAlign=top width=157>
底面積S（平方米）
class=Normal vAlign=top width=136>
高h(yuǎn)（米）
class=Normal vAlign=top width=179>
圓柱的體積V（立方米）
class=Normal vAlign=top width=157>
15
class=Normal vAlign=top width=136>
3
class=Normal vAlign=top width=179> class=Normal vAlign=top width=157>
6.4
class=Normal vAlign=top width=136>
4
class=Normal vAlign=top width=179>
�。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積
�。ㄈ┮粋�(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積（圖中單位：厘米）
（二）兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
《圓柱的體積》教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置后無(wú)水的圓柱的體積兩部分組成的。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
二、小組交流、探究新知
1.獨(dú)立思考、嘗試解決問(wèn)題
怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)想辦法解決，2．小組合作，探討瓶子的容積計(jì)算方法
小組合作活動(dòng)一：要求：小組內(nèi)拿出課前準(zhǔn)備的礦泉水，先請(qǐng)一位同學(xué)倒出一部分，再把你的想法在小組內(nèi)交流交流。
交流：哪位同學(xué)上來(lái)把你們的想法給大家交流分享一下？（生上臺(tái)演示講解。）
3.總結(jié)板書(shū)：水的體積+空氣部分體積=瓶子的容積。
三、同樣的方法完成課本例題及做一做。
1．完成例7。指名學(xué)生上臺(tái)板演，2.數(shù)學(xué)書(shū)P27做一做。
四、總結(jié)板書(shū)
水的體積+空氣部分體積=瓶子的容積
形狀變了體積不變
五、作業(yè)：課本29頁(yè)練習(xí)第10題、13題。
教學(xué)反思
本節(jié)課是利用所學(xué)圓柱的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。雖然備課時(shí)盡量考慮到可能出現(xiàn)的所有情況，但是實(shí)際上課的過(guò)程中還是出現(xiàn)了沒(méi)有預(yù)料到的情況。
首先，小組合作的時(shí)候分組比較大：即有的學(xué)生真的參與進(jìn)去了，有的學(xué)生卻無(wú)事可干，因?yàn)橛?jì)算量比較大，得到數(shù)據(jù)的同學(xué)忙著計(jì)算，沒(méi)有接觸到瓶子的同學(xué)沒(méi)有計(jì)算的數(shù)據(jù)，也反映出我們平時(shí)小組合作時(shí)互相配合的良好習(xí)慣還沒(méi)養(yǎng)成。如果我把小組設(shè)定為4人一組或2人一組的'話，學(xué)生實(shí)際的參與程度會(huì)更高。
其次，本課的教學(xué)過(guò)程中瓶子的容積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程中，滲透了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，如果在理解底面積x（水的高+空氣部分的高）這一步時(shí)，如果配上教具展示（把教具中圓柱形的水和倒置后圓柱形的空氣部分剪下來(lái)，再拼接在一起，形成一個(gè)大圓柱。）學(xué)生更能理解空氣部分體積+水的體積=底面積x（水的高+空氣部分的高）表示的具體意義了。
最后，我感覺(jué)這節(jié)課注重了容積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，練習(xí)時(shí)間較少，還有更多不規(guī)則體積的計(jì)算，期待在以后的練習(xí)中，學(xué)生都能找到解決問(wèn)題的方法！
《圓柱的體積》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)三第5題。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的'土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
《圓柱的體積》教案8
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、注意滲透類(lèi)比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問(wèn)題：
�。�1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積？
�。�2）把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)
部分？
�。�3）怎樣計(jì)算圓柱的體積？
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算？
2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？
切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？
�。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問(wèn)題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？
2、 類(lèi)比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí)，即長(zhǎng)方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：
怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜想？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。
�。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時(shí)，要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”思想。）教師板書(shū)計(jì)算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的.？
5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：
�。�1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
�。�2）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁(yè)第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。
《圓柱的體積》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求說(shuō)出解題思路。
2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。
3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)
二、自主研究:
1．根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)
2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。
3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)
(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體�？梢韵胂�，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
(4)討論并得出結(jié)果。
你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的'體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書(shū)：V=Sh)
(5)小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4．教學(xué)例1。
出示例1，審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)
0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）
5．做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣算的?
6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
7.教學(xué)例2。
出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)
三、鞏固練習(xí)
第12頁(yè)，練一練。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
五、布置作業(yè)
練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
V＝Sh
《圓柱的體積》教案10
教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的.體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形。
《圓柱的體積》教案11
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過(guò)程中通過(guò)呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺(jué)的需求。
2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。
數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過(guò)排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來(lái)。
3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的`能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過(guò)程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過(guò)出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？
(水面升高或者水會(huì)溢出來(lái))
師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預(yù)設(shè)
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來(lái)水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓柱體積的計(jì)算方法。
(板書(shū)課題：圓柱的體積)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？
預(yù)設(shè)
生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
《圓柱的體積》教案12
最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象�，F(xiàn)把它擷取下來(lái)與各位同行共賞。
……
師：圓柱有大有小，你覺(jué)得圓柱體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?
生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。
師：那你們是怎樣理解這個(gè)計(jì)算方法的呢?
生1：我是從書(shū)上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽(tīng)到這個(gè)結(jié)論，并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順?biāo)浦�，讓他們�?lái)講。)
生2：我是這樣思考的：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，所以我想計(jì)算圓柱體的體積時(shí)也應(yīng)該可以用底面積乘高吧!
師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計(jì)算方法。真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了。
生3：我可以證明。推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(shù)(底面積)×層數(shù)(高)現(xiàn)在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，用每層個(gè)數(shù)×層數(shù)，每層的個(gè)數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)也就是高。那不就證明了圓柱體積的計(jì)算公式就是用底面積乘高嗎?
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)
師：你真聰明，能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的難題!(這時(shí)舉起的手更多了。)
生4：我有個(gè)想法不知是否可行、在推導(dǎo)圓面積計(jì)算方法時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，圓柱的底面就是一個(gè)圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?
師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無(wú)數(shù)個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個(gè)圓片的面積×圓的個(gè)數(shù)。圓的`個(gè)數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)×高。
師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看過(guò)爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的體積之和。又因?yàn)樗鼈兙哂型瑯拥母叨�，運(yùn)用乘法分配律，就變成了這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的底面積之和×高。
師：你真會(huì)思考問(wèn)題!
生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無(wú)數(shù)個(gè)圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積的3.14倍嗎?長(zhǎng)方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。
生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長(zhǎng)方體形狀的橡皮泥，長(zhǎng)方體體積用底面積乘高來(lái)計(jì)算，所以計(jì)算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!
師：沒(méi)想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡(jiǎn)單!
……
整節(jié)課不時(shí)響起孩子們、聽(tīng)課老師們熱烈的掌聲。
過(guò)去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠(chéng)于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出，新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨(dú)白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對(duì)話”。
現(xiàn)從“對(duì)話”的視角來(lái)賞析這則精彩的片段。
一、“對(duì)話”喚發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會(huì)中，學(xué)生接受信息獲取知識(shí)的途徑非常多，圓柱體的體積計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開(kāi)，學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識(shí)而失去對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問(wèn)“圓柱體的體積如何計(jì)算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識(shí)結(jié)論，在通過(guò)問(wèn)題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解，學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng)，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
二、“對(duì)話”迸發(fā)出智慧的火花
“水本無(wú)華，相蕩而生漣漪;石本無(wú)火，相擊始發(fā)靈光�！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對(duì)話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計(jì)：通過(guò)把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，研究圓柱體和長(zhǎng)方體間的關(guān)系，得出計(jì)算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問(wèn)“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”，使學(xué)生的思維沿著各自獨(dú)特的理解“決堤而出”。
三、“對(duì)話”贏得心靈的敞亮和溝通
“真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了�！薄澳阏媛斆�!能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。”……教師不斷地肯定著學(xué)生的每一種觀點(diǎn)，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時(shí)象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠(chéng)，傾聽(tīng)、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說(shuō)出一種又一種的方法，連聽(tīng)課老師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來(lái)與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對(duì)話，贏得心靈的敞亮和溝通。
數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)話中進(jìn)行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對(duì)話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說(shuō)：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會(huì)向這位老師學(xué)習(xí)，讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻!
《圓柱的體積》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
反復(fù)播放這個(gè)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的.過(guò)程中，什么變了什么沒(méi)變？
長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程，總結(jié)推倒公式。
�。�3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補(bǔ)充例題（刪掉）
（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？
③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．（刪掉）
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．
出示一組習(xí)題
一個(gè)圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個(gè)圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個(gè)圓柱的周長(zhǎng)12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長(zhǎng)和高，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？
4、教學(xué)例6
�。�1）出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（刪掉）
�。�1）學(xué)生嘗試完成例6。
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
�。�2）學(xué)生見(jiàn)解例題，師補(bǔ)充
三、鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？
2、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個(gè)糧囤能裝多少?lài)嵱衩祝?/p>
4鋼管的長(zhǎng)80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米，求它的體積。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學(xué)反思：
以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。利用“轉(zhuǎn)化思想”的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力。
《圓柱的體積》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第44頁(yè)的例5，完成第44頁(yè)；“做一做”的第2題和練習(xí)十一的第3—7題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
一個(gè)圓柱形物體，一個(gè)圓柱形杯子。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、口算。
出示練習(xí)十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：
�、�4、5十0、37 0、25×8 5、8十2、9
②7、2÷9 6、1—4、8
2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。
教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么?
指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的'推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”，即：V＝SH。
二、新課
1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。
教師：請(qǐng)大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計(jì)算公式
應(yīng)該怎樣表達(dá)?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫(xiě)成：V＝∏×R×R×H。
2、教學(xué)例5。
出示例5。
(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谇笏暗娜莘e是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?
要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。
�、嘁笏暗娜莘e應(yīng)該先求什么?
要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒(méi)有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。
①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?
(2)讓學(xué)生敘述解答過(guò)程，教師板書(shū)。
求出水捅容積之后，教師提問(wèn)：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值?
使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫(xiě)成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。
(3)做第44頁(yè)。做一做”的第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)十一的第4題。
這是一道實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測(cè)量方法，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。
學(xué)生測(cè)量時(shí)，教師行間巡視，注意察看學(xué)生測(cè)量的方法是否正確，對(duì)有困難的學(xué)，生要及時(shí)給予指導(dǎo)。
做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積，還要計(jì)算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。
2、做練習(xí)十一的第5題。
讀題后、教師可以先后提問(wèn)：
“這道題要求的是什么?”
“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”
指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師巡視。
做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。
3、做練習(xí)十一的第6題。
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學(xué)生回答后，再問(wèn)：應(yīng)該怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手，可以直接用算術(shù)方法計(jì)算，也可以列方程來(lái)解答。
4、做練習(xí)十一的第7題。
讀題后，教師可提出以下問(wèn)題：
“這道題要求的是什么?”
“怎樣利用已知條件求出這個(gè)油桶的容積?”
“題目中的條件和問(wèn)題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫(xiě)更簡(jiǎn)便?”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫(xiě)成4分米和5分米計(jì)算更簡(jiǎn)便。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意察看學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法是否掌握，計(jì)量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫(xiě)，最后得數(shù)的取舍是否正確。
做完后集體訂正，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。
《圓柱的體積》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2．能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．進(jìn)一步提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知。
1．什么是體積？
2．長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來(lái)）
3．圓的面積怎樣計(jì)算？
4．圓的面積是怎樣推倒得來(lái)的？
活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，得出公式。
（一）
1．計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積？
2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示。
3．思考：
�。�1）圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？
�。�2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
*拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了。
*拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。
*近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。
4．根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想：
如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長(zhǎng)方體的形狀怎么樣？
�。ǘ┩ㄟ^(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
�。ㄈ┩茖�(dǎo)圓柱體積公式。
長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，而在推導(dǎo)過(guò)程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。
板書(shū)：V=Sh
�。ㄋ模┧阋凰悖阂阎桓拥牡酌姘霃綖�0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
要求這根柱子的體積，要先求什么？
活動(dòng)三：試一試。
1．一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？
說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的`體積。想一想先求什么？
2．一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？
已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎？必須先求出什么？
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
指名說(shuō)。
是把圓面積轉(zhuǎn)化成（補(bǔ)充:面積相等的）近似的長(zhǎng)方形面積進(jìn)行計(jì)算的。
啟發(fā)學(xué)生思考。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒(méi)變？
討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報(bào)。
說(shuō)說(shuō)你猜想的結(jié)果。
生：平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。
小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
請(qǐng)你先求底面積，再求體積，自己試計(jì)算。請(qǐng)生板演。
正確理解題意，自己完成。
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
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