[合集]小學(xué)數(shù)學(xué)教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案8篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
設(shè)計(jì)說(shuō)明
圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律和等差數(shù)列的知識(shí)對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)講十分抽象,結(jié)合這一點(diǎn),本節(jié)課從以下兩個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì):
1.復(fù)習(xí)舊知,激發(fā)興趣。
在復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)成果展示,通過(guò)展示上一節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的應(yīng)用,讓學(xué)生感受到有規(guī)律的圖形的美,明確這是我們自己運(yùn)用學(xué)過(guò)的有關(guān)規(guī)律的知識(shí)設(shè)計(jì)出來(lái)的,讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅,建立起學(xué)習(xí)新知的信心,激發(fā)了學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)興趣。
2.扶放結(jié)合,認(rèn)識(shí)規(guī)律。
例題的講解分為三個(gè)層次,第一個(gè)層次是根據(jù)圖形的規(guī)律找出數(shù)字規(guī)律,第二個(gè)層次直接抽象出了數(shù)字規(guī)律,第三個(gè)層次是根據(jù)幾組數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律。每一層次的講解都采取扶放結(jié)合的方式進(jìn)行。先引導(dǎo)學(xué)生理解每個(gè)層次的題意,然后根據(jù)題意去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,最后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自主解決問(wèn)題。在這一教學(xué)過(guò)程中,讓學(xué)生體驗(yàn)到了自主解決問(wèn)題的喜悅,調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 小棒或正方形、卡片等學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
⊙展示成果,激勵(lì)引入
1.成果展示,復(fù)習(xí)舊知。
(1)看一看:課件呈現(xiàn)學(xué)生課外收集的利用重復(fù)規(guī)律形成的美麗圖片。
師:我們先來(lái)欣賞一下生活中的規(guī)律美吧!
(2)想一想:這些圖片漂亮嗎?圖片中哪些事物的排列是有規(guī)律的.?是按什么規(guī)律排列的?
(3)說(shuō)一說(shuō):這些圖片有什么相同的地方?
(4)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:它們的規(guī)律是都有一組圖形或事物重復(fù)出現(xiàn)。
2.點(diǎn)明課題,提出挑戰(zhàn)。
師:其實(shí)規(guī)律有很多種,剛才的規(guī)律就是都有一組圖形或事物重復(fù)出現(xiàn)。今天我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)找規(guī)律,但今天學(xué)習(xí)的規(guī)律要比上節(jié)課的復(fù)雜一點(diǎn),你們對(duì)今天的學(xué)習(xí)有信心嗎?(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖:在新課開(kāi)始前,展示一些學(xué)生收集的有規(guī)律的圖片是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種肯定,也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)簡(jiǎn)單梳理與復(fù)習(xí),同時(shí)通過(guò)教師語(yǔ)言的激勵(lì),可以激發(fā)學(xué)生的求知欲。
⊙創(chuàng)設(shè)情境,探究新知
(一)探究數(shù)列中的變化規(guī)律。
1.數(shù)形對(duì)應(yīng),感知規(guī)律。
課件分步呈現(xiàn)教材87頁(yè)例3的第(1)小題上面的四組圖形。
(1)說(shuō)一說(shuō):你們能找到這些圖形的規(guī)律嗎?
學(xué)生小組內(nèi)交流,選代表匯報(bào)。
(2)擺一擺:你能利用手中的學(xué)具擺出這幾組圖形嗎?或者利用手中的筆將這幾組圖形畫(huà)出來(lái)嗎?
(3)想一想:擺圖形與畫(huà)圖形時(shí)你有什么感覺(jué)?是不是覺(jué)得很麻煩?那你能不能用更簡(jiǎn)單的方法把這樣的規(guī)律表示出來(lái)呢?
引導(dǎo)學(xué)生利用一一對(duì)應(yīng)的思想,將每組圖形相對(duì)應(yīng)的正方形的個(gè)數(shù)用數(shù)表示出來(lái)。
(4)如果按這樣的規(guī)律再往后擺一組圖形,應(yīng)該擺幾個(gè)?為什么?如果讓你按這樣的規(guī)律再表示出幾組,你是愿意擺圖形,還是愿意寫(xiě)數(shù)呢?
(5)比一比:我們今天找到的規(guī)律與上一節(jié)課找到的規(guī)律一樣嗎?有什么不同的地方?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):原來(lái)的排列規(guī)律是一組圖形或數(shù)的重復(fù),而今天學(xué)習(xí)的這些圖形與數(shù)并不是重復(fù)出現(xiàn)的,而是依次增加相同的個(gè)數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)直觀的動(dòng)態(tài)演示與教師的引導(dǎo),利用圖形與數(shù)的結(jié)合,注重圖形與數(shù)的一一對(duì)應(yīng),讓學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上能初步抽象出等差數(shù)列的一般規(guī)律。
2.自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課件呈現(xiàn)例3第(1)小題下面的四組圖形。
師:下面我們來(lái)比一比,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)下面這些圖形與數(shù)的排列規(guī)律?
(1)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(2)比較:這一組圖形與數(shù)的排列規(guī)律與上面的那一組一樣嗎?
(3)小結(jié)。
相同點(diǎn):圖形與數(shù)并不是重復(fù)出現(xiàn)的。
不同點(diǎn):上面一組是依次增加相同的個(gè)數(shù),這一組是依次減少相同的個(gè)數(shù)。
(4)簡(jiǎn)單介紹等差數(shù)列:像這樣,后一項(xiàng)是前一項(xiàng)加上或減去一個(gè)固定的數(shù)得到的,這樣的數(shù)列就是等差數(shù)列。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)自主探究,去發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)的排列規(guī)律,并且通過(guò)比較、概括,發(fā)現(xiàn)這兩組圖形與數(shù)的排列規(guī)律的不同之處,讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的排列規(guī)律有了全面的認(rèn)識(shí)。
3.獨(dú)立學(xué)習(xí),認(rèn)知規(guī)律。
課件出示教材87頁(yè)例3第(2)小題。
(1)學(xué)生獨(dú)立觀察、思考,看看哪個(gè)同學(xué)先找到規(guī)律,并把你的發(fā)現(xiàn)與同伴說(shuō)一說(shuō)。
(2)學(xué)生代表匯報(bào),教師配合板書(shū)。
(3)比較、歸納:這兩組等差數(shù)列的變化規(guī)律:都是依次增加或減少相同的數(shù)。
(4)讓學(xué)生直接在教材上填數(shù)。再進(jìn)行簡(jiǎn)單的匯報(bào)。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)以上各環(huán)節(jié)的層層過(guò)渡與遞進(jìn),學(xué)生已經(jīng)完全能借助方法的遷移,順利地由對(duì)圖形排列規(guī)律的研究過(guò)渡到對(duì)等差數(shù)列的研究,完整地經(jīng)歷了從直觀到抽象的認(rèn)知過(guò)程。
4.適時(shí)反饋,鞏固認(rèn)知。
(1)完成教材87頁(yè)“做一做”1題。
(2)你能自己設(shè)計(jì)一組這樣的數(shù)列嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1. 通過(guò)十個(gè)十個(gè)數(shù),認(rèn)識(shí)百的組成,初步感知十進(jìn)制計(jì)數(shù)方法。
2. 通過(guò)百數(shù)圖,掌握百以內(nèi)整十?dāng)?shù)的加減法。
3. 讓學(xué)生運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)和方法認(rèn)識(shí)與掌握百的分拆,培養(yǎng)學(xué)生積極探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
認(rèn)識(shí)百的組成,掌握百以內(nèi)整十?dāng)?shù)的加減法計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體教學(xué)軟件,百數(shù)圖
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
1. 媒體演示裝面包,讓學(xué)生仔細(xì)觀察一下叔叔阿姨是如何裝面包的。
2. 出示10袋面包,問(wèn)學(xué)生:一共有幾個(gè)面包?你是怎么數(shù)的?
3. 引導(dǎo)學(xué)生概括:10個(gè)十是1個(gè)百。
板書(shū):10個(gè)十是1個(gè)百。
4. 追問(wèn):誰(shuí)知道100里面有幾個(gè)十?
5. 討論:如何把100這個(gè)數(shù)放到數(shù)位表中呢?
二、展開(kāi)
出示百數(shù)圖:你知道這里一共有多少個(gè)小圓點(diǎn)嗎?
讓學(xué)生觀察百數(shù)圖,討論自己的數(shù)法,并交流。
完成右邊的練習(xí),并一起朗讀。
三、深入
1. 在百數(shù)圖上我們還可以做加減法呢。
2. 用教學(xué)軟件“百數(shù)圖” 依次演示。
3. 小組討論:可以用什么方法做這些題目?
。▽W(xué)生可能會(huì)說(shuō)1個(gè)十加1個(gè)十等于2個(gè)十,2個(gè)十是20;蛘咭?yàn)?+1=2,所以10+10=20)
4. 在小組內(nèi)交流:50+10=?50+20=?50+30=?50+40=?
5. 出示:40-10=?50-20=?70-40=?30-20=?90-50=?
讓學(xué)生自己討論出解決這些題目的方法,然后全班進(jìn)行交流。
6. 小結(jié):這些數(shù)都是整十?dāng)?shù),我們通過(guò)自己動(dòng)腦筋學(xué)會(huì)了整十?dāng)?shù)的加減法的計(jì)算方法,做題目的`時(shí)候你可以選擇自己喜歡的方法來(lái)做。
7. 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成第4題,比一比誰(shuí)計(jì)算的正確率最高。
做完后,和你的小伙伴互相檢查,并說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)你是怎么想的?
8. 完成第5題前面3欄,要求在計(jì)算正確的基礎(chǔ)上,比一比誰(shuí)的速度最快。每一小組全對(duì)并且最快的小朋友可以做小老師檢查自己小組其他小朋友的完成情況。
9. 第5題的后面2欄,先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目中各部分的變化,然后自己再試試看怎么繼續(xù)編下去。
四、總結(jié)
這節(jié)課同學(xué)們積極思考,并與小伙伴們進(jìn)行討論,學(xué)到了很多知識(shí),你都有哪些收獲?說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解9的乘法口訣的來(lái)源,能根據(jù)乘法的意義正確推導(dǎo)出9的乘法口訣,二年數(shù)學(xué)上:《第六單元-9的乘法口訣》設(shè)計(jì)。
2、能初步記住9的乘法口訣,并運(yùn)用口訣熟練的進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的遷移類推能力和分析、綜合的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
9的乘法口訣的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備:
口算卡片、此行黑板、圖片。
教學(xué)過(guò)程:
復(fù)習(xí)出示口算卡片
生:開(kāi)火車口算
探究新知
1、觀察情境圖
看84頁(yè)的主題圖。
師:你看到了什么?你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
生:小組合作提出問(wèn)題
(1)有幾條船參加比賽?
。2)每條船上有幾人?
。3)2條船上有幾人?
(4)一共有多少人?
2、師:(1)選擇問(wèn)題讓學(xué)生思考、同桌交流舉手反饋。
。2)板書(shū)反饋結(jié)果
生:觀察用那種方法簡(jiǎn)便
。1)用乘法簡(jiǎn)便。
。2)小組合作編乘法口訣。
。3)反饋交流、并展示。
3、小黑板出示袋鼠跳格圖
指名學(xué)生填寫(xiě)并隨時(shí)提問(wèn):
4、口訣記憶
齊讀口訣,師生對(duì)口令
出示83頁(yè)3題
生:獨(dú)立圈出9的倍數(shù),小組交流發(fā)現(xiàn)了什么?
鞏固練習(xí)
1、教師口述:五九( )
指名填、搶答。
2、練習(xí)十九2題
學(xué)生獨(dú)立完成。訂正。
課堂小結(jié)
你學(xué)會(huì)了什么?
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,幾個(gè)幾是多少,并能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、提高觀察、推理、遷移的能力。
3、經(jīng)歷交流的過(guò)程,培養(yǎng)協(xié)作能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
會(huì)解決求幾個(gè)幾是多少的問(wèn)題是重點(diǎn)。
加深理解幾個(gè)幾是多少 ?體驗(yàn)它的`含義。
教具準(zhǔn)備:
圓形、三角形圖片、小棒,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《二年數(shù)學(xué)上:《第六單元-9的乘法口訣》設(shè)計(jì)》。
教學(xué)過(guò)程:
復(fù)習(xí):
看圖算式并說(shuō)出表示的意義
。1)( )
(2)( )
導(dǎo)入新課
師:讓學(xué)生根據(jù)每張課桌上有2人,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
生:小組提問(wèn)題,同時(shí)解答。
師:這節(jié)課我們繼續(xù)探究?jī)蓚(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
探究新知
1、根據(jù)2題小組擺一擺,討論用幾個(gè)幾的知識(shí)來(lái)描述存在的數(shù)量關(guān)系。
2、用算式計(jì)算說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
3、鞏固對(duì)幾個(gè)幾的理解。
。1)做一做9、題,訂正時(shí)重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)式子的含義。
。2)同桌討論8題的做法。
師:引導(dǎo)學(xué)生觀察10棵樹(shù)幾個(gè)空?
生:獨(dú)立完成,集體訂正。
4、學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題。
。1)看11題,小組討論交流理解題意。
。2)怎樣計(jì)算,說(shuō)出道理。
總結(jié)評(píng)價(jià)
大家學(xué)會(huì)了幾種應(yīng)用題;丶液笥^察家里的物品,給爸爸、媽媽題有關(guān)于這一節(jié)我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、合理整理乘法口訣表,掌握整體記憶全部乘法口訣的基本方法。
2、加深對(duì)乘法含義的理解,能熟練的利用一句口訣計(jì)算兩道乘法式題。
3、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):
整理乘法口訣是重點(diǎn)。掌握乘法口訣表示難點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
小組準(zhǔn)備全部乘法口訣卡片
導(dǎo)入課題
生:1、小組合作給學(xué)具袋里的乘法口訣卡片分類看看能發(fā)現(xiàn)什么?
2、匯報(bào)小組的分類方法即發(fā)現(xiàn)。
師:引導(dǎo)學(xué)生回答
提問(wèn):(1)學(xué)過(guò)幾的乘法口訣?各有幾句?全部乘法口訣共有幾句?你怎樣知道的?
小組合作、自主整理
1、小組為單位用口訣卡片擺成自己喜歡的口訣表。
2、展示評(píng)價(jià),表?yè)P(yáng)大家認(rèn)為整理的好的小組。
師:出示乘法口訣表
探索規(guī)律
師:1、引導(dǎo)學(xué)生觀察這張乘法口表。(橫看、豎看、斜看)
生:小組討論整理,全班交流。
應(yīng)用拓展
1、回憶口訣的含義,任意說(shuō)出一句口訣表示的意義。
2、游戲,比一比,賽一賽
。1)看誰(shuí)答得又對(duì)又快。
出示卡片,學(xué)生對(duì)口訣。
。2)想一想:89頁(yè)3題完成后總結(jié)做題的方法。
(3開(kāi)放練習(xí):( )×( )=( )
課堂小結(jié)
這一節(jié)你最大的收獲是什么?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.使學(xué)生理解0.1與1之間的進(jìn)率是10。
2.使學(xué)生理解1.1只能是1+0.1,也即1+ 1/10。
過(guò)程與方法:
通過(guò)討論,再一次加深對(duì)0.1、0.01、0.001之間的進(jìn)率認(rèn)識(shí),加強(qiáng)學(xué)生十進(jìn)制的觀念。
情感與態(tài)度:
培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
教學(xué)過(guò)程:
導(dǎo)入階段:
1.用小數(shù)表示數(shù)射線中的.分?jǐn)?shù)(p18/2)
我們已經(jīng)知道分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。0.1,0.01,0.001,……都是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
[教師直接告訴學(xué)生“0.1,0.01,0.001,……都是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位”,開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地講授知識(shí)。]
中心階段:
利用導(dǎo)入階段的數(shù)射線。
(一)出示p18圖1:提出疑問(wèn)
學(xué)生討論匯總
10個(gè)0.1是——“零點(diǎn)拾”
10個(gè)0.1是1
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的理由。
0.1就是1/10,10個(gè)1/10就是10/10,也就是“1”
出示p18圖2,引導(dǎo)學(xué)生理解。
出示,提出下一個(gè)問(wèn)題
學(xué)生討論匯總
11個(gè)0.1就是10個(gè)0.1再加上1個(gè)0.1,就是1.1。
(三)出示p18圖3,引導(dǎo)學(xué)生理解
[通過(guò)學(xué)生看圖,同桌討論,自己得出結(jié)論,充分培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。]
練習(xí)階段
1.P18試一試
[在練習(xí)中,鞏固知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)習(xí)困難生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
總結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1。 結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,了解小數(shù)乘法的意義;借助面積模型,經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單小數(shù)乘整數(shù)算法的過(guò)程。
2。能正確進(jìn)行簡(jiǎn)單小數(shù)乘整數(shù)的口算,并能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1。在學(xué)習(xí)了小數(shù)意義和整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,探索簡(jiǎn)單的一位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法與算理。
2。過(guò)多樣化算法,進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的算法,滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)流程:
一、學(xué)情調(diào)查
1。讀出下面小數(shù),結(jié)合情境說(shuō)說(shuō)它們的含義。
0。2元 0。3元 0。6元 0。4元 0。05元
2。填空。
5角=( )元
8角=( )元
10角=( )元
1。58元=( )元( )角( )分
4。06元=( )元( )分
2。4元=( )元( )角
6角5分=( )元
二、質(zhì)疑探究
1。 師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察課本33頁(yè)情境圖,誰(shuí)能提出一步計(jì)算的乘法問(wèn)題?
(1)課件展示教材上的信息,教師引領(lǐng)提問(wèn)題。
生1提出問(wèn)題:買(mǎi)4塊橡皮需要多少元?
師:同組交流你的想法。
生2:加法算式為:( )
生3:乘法算式為:( )
師:在這里,0。24表示的是( ),乘法是加法的( )。
(2)師:你能用自己的'辦法算出0。24是多少元嗎?動(dòng)腦試一試。
[嘗試計(jì)算,四人小組交流算法,算法匯報(bào)。]
生4: 一個(gè)橡皮擦0。2元,四個(gè)橡皮擦就是0。2+0。2+0。2+0。2=( )元。
生5: 0。2元就是2角,4個(gè)2角就是8 角,8角等于0。8元。所以0。24=( )元。
生6: 我們用涂色的方法也可以算出0。24=0。8元。用一個(gè)正方形表示1元,把它平均分成10份,2份就是0。2元,也就是一個(gè)橡皮擦的價(jià)錢(qián),買(mǎi)4個(gè)就涂色4個(gè)0。2元,合起來(lái)是0。8元。
生7: 4個(gè)0。2就是( )個(gè)0。1;8個(gè)0。1就是0。8。
師:仔細(xì)看笑笑與你的做法一樣嗎?
生8:一樣。我認(rèn)為( )
師:多媒體演示面積模型;4個(gè)0。3=( )
生9:淘氣總結(jié)得也很容易懂。
2。 師:買(mǎi)3把尺子需要多少元?
。ü膭(lì)學(xué)生將前面學(xué)習(xí)的方法加以運(yùn)用,獨(dú)立、主動(dòng)探索小數(shù)乘整數(shù)的算理。并經(jīng)歷交流各自計(jì)算方法的過(guò)程。)再嘗試提出不同問(wèn)題,并列式計(jì)算。
生10:化成角簡(jiǎn)單。0。4元=( )角 3個(gè)0。4元=( )角
師:多媒體演示面積模型;3個(gè)0。4=( )
生:同組交流。
0。4是( )個(gè)0。1,3個(gè)0。4是( )個(gè)0。1
三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)。(多媒體依次出現(xiàn),便于匯報(bào)反饋)
1。教材第34頁(yè)練一練13題。
2。教材第34頁(yè)練一練第4題。
探討:0。011000=( )
3。
0。6+0。6+0。6+0。6+0。6=( ) ( )
0。3 4可以看成是( )個(gè)0。3連續(xù)相加。
0。08 3= ( )+ ( ) + ( )
一本作文本0。9元,買(mǎi)4本多少元?(只列式)
加法算式:_________ 乘法算式:_________
四、拓展延伸。(多媒體出示)
☆ 我們周村小學(xué)大門(mén)口的街道旁栽了一行柳樹(shù),每1。2米栽一棵,那么從第一棵到第六棵共有多少米?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位米,初步建立1米的長(zhǎng)度觀念.
2.根據(jù)1厘米和1米的實(shí)際長(zhǎng)度,知道1米=100厘米.
3.通過(guò)合作,學(xué)生能用米尺度量整米長(zhǎng)度的物體,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
教學(xué)重點(diǎn)
掌握1米的實(shí)際長(zhǎng)度.
教學(xué)難點(diǎn)
用米尺較準(zhǔn)確地量較長(zhǎng)物體的長(zhǎng)度.
學(xué)具和教具
投影片、1米長(zhǎng)的卷尺、皮尺或折尺.
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.問(wèn):通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),你們都學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?( 1.上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位厘米.2.厘米是個(gè)長(zhǎng)度單位,它可以用來(lái)測(cè)量比較短的物體的長(zhǎng)度.3.我們還學(xué)會(huì)了以厘米做單位畫(huà)線段的方法.)
2.師:請(qǐng)大家用手比一比,1厘米大約有多長(zhǎng)?
新授
1.認(rèn)識(shí)米
導(dǎo)入談話:看來(lái),大家厘米的知識(shí)掌握的都不錯(cuò),老師這有一道小難題.誰(shuí)愿意到黑板前面來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
拋出問(wèn)題(老師事先給學(xué)生準(zhǔn)備好一把量程為12厘米的刻度尺)
class=Normal vAlign=top width=568 bgColor=#ffffff
A.請(qǐng)你用老師提供的尺子來(lái)測(cè)量黑板的長(zhǎng)度。并把測(cè)量結(jié)果告訴大家。
B.在測(cè)量時(shí),你有什么問(wèn)題,或有什么想不通的地方,提出來(lái),大家共同解決。
(3)學(xué)生提問(wèn)題.(如A:這把尺子也太短了,量這么長(zhǎng)的黑板太費(fèi)勁.B:有沒(méi)有比厘米長(zhǎng)一些的單位.)
(4) 師:誰(shuí)能回答這個(gè)同學(xué)提出的問(wèn)題?s
(5) 師:量比較長(zhǎng)的物體或者距離,如操場(chǎng)的兩邊相距多遠(yuǎn),通常用米作單位.(板書(shū)課題)今天我們學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)米、用米量.補(bǔ)充:米可以用字母m來(lái)表示.
。6)出示米尺,觀察米尺有什么特點(diǎn).(米尺的刻度都是以10厘米為單位的)
。7)讓學(xué)生拿著自己帶來(lái)的1米長(zhǎng)的卷尺到講臺(tái)前來(lái)和教師的1米直尺比一比,體驗(yàn)不同的尺子上1米的長(zhǎng)度是相同的(在這里誤差可以忽略不計(jì)).
2.用米量
。1)實(shí)際體驗(yàn).請(qǐng)同學(xué)們互相用自己帶來(lái)的卷尺量一量,把兩臂伸開(kāi),看一看到什么地方是1米;
。2)再次體驗(yàn).兩人再互相量一量身高,從地面到身體的什么部位是1米,看看你的.身高比1米高出多少?
(3)以小組為單位,量出1米,2米給大家看.
3.教學(xué)厘米和米之間的關(guān)系
。1)初步質(zhì)疑.
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了厘米的認(rèn)識(shí),同學(xué)們用兩個(gè)手指比一下,1厘米有多長(zhǎng)呢?教師在黑板上1米長(zhǎng)的線段的上面畫(huà)出1厘米.
師:1米有多長(zhǎng)呢?同學(xué)們可以用兩手比一下.
師:那么米和厘米之間有什么關(guān)系呢?
。2)教師出示一把木制米尺,這是一把米尺,它的長(zhǎng)度正好是1米.我們一起來(lái)數(shù)一數(shù),這把尺上有多少厘米.10厘米、20厘米、30厘米、、100厘米.
(3)請(qǐng)同學(xué)們看看自己的卷尺,1米里面是不是也有100厘米呢?
(4)教師在黑板1米長(zhǎng)的線段上,以10厘米為單位,分成10份,再次問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),1 米等于多少厘米?(板書(shū):1米=100厘米)
(5)教師出示卷尺.說(shuō):量比較長(zhǎng)的距離,一般用卷尺.用卷尺量物體的長(zhǎng)度時(shí),一定要從物體的一頭開(kāi)始,尺子要拉直,再看另一端在尺子的什么刻度上,這樣才能量出準(zhǔn)確的長(zhǎng)度.
鞏固練習(xí)
1.選擇合適的單位.
我們的教室長(zhǎng)6( ),黑板長(zhǎng)2( ).
小明身高124( ),課桌高90( ).
2.操作性練習(xí).
。1)兩人互相量身高,是____米____厘米.
。2)分小組合作測(cè)量,4個(gè)人用1米長(zhǎng)的卷尺,合作量教室里感興趣的較長(zhǎng)物體的長(zhǎng)度,測(cè)量后進(jìn)行匯報(bào),交流.(如:教室前后黑板的長(zhǎng);教室地面的長(zhǎng)、寬,四周墻壁的長(zhǎng)等.)
四、歸納質(zhì)疑
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家都有些什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)米 用米量
1厘米長(zhǎng)的線段
1米長(zhǎng)的線段
1米=100厘米
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元
高山鎮(zhèn)奮進(jìn)礦校:谷旭晶
一、教學(xué)內(nèi)容:《年、月、日》。
二、教學(xué)目標(biāo) :
1.使學(xué)生理解時(shí)間單位“年、月、日”的有關(guān)知識(shí)。
2.通過(guò)觀察討論、自學(xué)課本、實(shí)踐探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)造能力。
3.結(jié)合教學(xué)情境,培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間的良好習(xí)慣,并滲透愛(ài)國(guó)主義教育。
三、教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)的重點(diǎn)是獲得較長(zhǎng)時(shí)間觀念,即年、月、日的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神。其中發(fā)現(xiàn)并掌握閏年的判斷方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn) 。
1、教法:
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平,我采取“引導(dǎo)--探索--發(fā)展”這一教學(xué)模式并利用計(jì)算機(jī)課件輔助本節(jié)課的教學(xué)。
計(jì)算機(jī)課件以聲音、動(dòng)畫(huà)、影像等多種形式強(qiáng)化對(duì)學(xué)生感觀的刺激,這一點(diǎn)是粉筆和黑板所不能比擬的,采取這種形式,可以極大提高學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣,加大一堂課的信息容量,使教學(xué)目標(biāo) 更完美地體現(xiàn)。另外,電腦軟件具有良好的交互性,可以將教師的思路和策略以軟件的形式來(lái)體現(xiàn),更好地為教學(xué)服務(wù)。
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)是電化教學(xué)的一種重要手段,還處在發(fā)展中,同時(shí)我希望通過(guò)這堂課拋磚引玉,促進(jìn)電化教學(xué)的發(fā)展。
2、學(xué)法:
在教學(xué)過(guò)程 中,教師創(chuàng)造疑問(wèn),學(xué)生想辦法解決疑問(wèn),通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥,學(xué)生以自己的努力找到了解決問(wèn)題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生有意注意,努力思索解決疑問(wèn)的方式,這才使自己的能力通過(guò)教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問(wèn)題,達(dá)到了教學(xué)的目的。
四、教學(xué)過(guò)程 :
<一>、創(chuàng)設(shè)情景 (歌曲導(dǎo)入 )
課件出示過(guò)生日的場(chǎng)景音樂(lè)動(dòng)畫(huà)(生日歌伴隨Flash動(dòng)畫(huà))。通過(guò)提問(wèn)你知道自己的生日嗎?引出課題并板書(shū)。
<二>、自主探究:
1、尋求年、月、日形成的原因。
2、認(rèn)識(shí)年歷
這是一張20xx年年歷卡,這年歷卡里有許多關(guān)于“年、月、日”的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)從年歷中尋找思考題的答案。(出示問(wèn)題,分組探究。)
一年有幾個(gè)月?每個(gè)月的天數(shù)都相同嗎?有幾種情況?
一年中有哪幾個(gè)月是31天?哪幾個(gè)月是30天?二月份有多少天?
說(shuō)明:我們把有31天的那個(gè)月叫大月,有30天的那個(gè)月叫小月,二月是個(gè)特殊的月份。一年中有幾個(gè)大月?幾個(gè)小月?
3、記住大月、小月
哪個(gè)月是31天?哪個(gè)月是30天?怎樣記住一年的大月、小月?
。1)左拳記憶法
課本上介紹一種好的方法,可以在左拳上數(shù)。怎樣數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)45頁(yè),
看下面的一段話:“可以像┄┄”(老師組織,指導(dǎo)學(xué)生邊看書(shū)邊數(shù))。投影出示左拳圖,指著左拳圖,帶著學(xué)生一起數(shù)。
鞏固提問(wèn):拳上凸起的地方表示每個(gè)月有多少天?凹下去的地方表示每個(gè)月有多少天?哪個(gè)月除外?
(2)兒歌記憶法
一、三、五、七、八、十、臘,三十一天永不差。
帶領(lǐng)學(xué)生讀兒歌。
6、師生總結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了年月日, 提醒學(xué)生好好珍惜和利用時(shí)間,培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間的良好習(xí)慣。
7、出示練習(xí)題讓生完成。
8、出示課堂檢測(cè),檢查學(xué)生的掌握情況。
<三>、布置作業(yè):課本46
頁(yè)第4題.
板書(shū)設(shè)計(jì) :
年 月 日
一年有12個(gè)月。
大月31天:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。 小月30天:4月、6月、9月、11月。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
課題一:比的意義(A)
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第46~47頁(yè)和相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)十二的第1~4題。
教學(xué)目的
1。理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2。弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備
長(zhǎng)3分米、寬2分米的紅旗一面,投影儀。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
教師:在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。比如這面紅旗(教師出示紅旗),它長(zhǎng)3分米,寬2分米。要對(duì)這面紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較,可以用什么方法?
引導(dǎo)學(xué)生回答:可以用減法,比較長(zhǎng)比寬多多少或?qū)挶乳L(zhǎng)少多少。用除法,比較長(zhǎng)是寬的幾倍,或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾。板書(shū):3÷2==1?????長(zhǎng)是寬的1倍
2÷3=????????寬是長(zhǎng)的
二、新課
1。導(dǎo)入新課。
教師:剛才我們用以前學(xué)過(guò)的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行比較。這節(jié)課,我們要在用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法──比。(板書(shū):比。)
教師:比表示什么意義呢?它怎么讀,怎么寫(xiě)?各部分的名稱是什么?比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢?這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面我們先學(xué)習(xí)比的意義。(板書(shū)課題。)
2。教學(xué)比的意義。
教師:(指3÷2)看這個(gè)除法算式,長(zhǎng)是寬的幾倍需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較?(長(zhǎng)和寬比較。)
紅旗的長(zhǎng)是多少?寬呢?紅旗的長(zhǎng)和寬比較也就是幾和幾比?
。ㄩL(zhǎng)和寬比較也就是3和2比。)
求紅旗長(zhǎng)是寬的幾倍又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2。(板書(shū):長(zhǎng)和寬的比是3比2。)(指2÷3)寬是長(zhǎng)的幾分之幾是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較?根據(jù)這個(gè)例子(指上例),想一想,寬是長(zhǎng)的幾分之幾又可以說(shuō)成什么?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:寬和長(zhǎng)的比是2比3。教師板書(shū)。
小結(jié):現(xiàn)在我們知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾,又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。
教師:這兩個(gè)例子都是對(duì)長(zhǎng)、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較,為什么一個(gè)比是3比2,而一個(gè)比是2比3呢?
引導(dǎo)學(xué)生回答:3比2是長(zhǎng)和寬的比,2比3是寬和長(zhǎng)的比。
這兩個(gè)例子告訴我們:兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比。誰(shuí)在前、誰(shuí)在后不能顛倒位置。
教師:剛才我們用除法和比的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行了比較。在日常生活中,兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的事例有許多,請(qǐng)看這個(gè)例子(出示投影片):
“一輛汽車2小時(shí)行駛了100千米,這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米?求汽車行駛的速度怎樣計(jì)算?
學(xué)生回答時(shí),板書(shū):100÷2=50(千米)
100千米是汽車行駛的什么?2小時(shí)呢?汽車的速度需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較?(路程和時(shí)間比較。)
那么汽車行駛的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比。
教師:在這個(gè)例子中,路程和時(shí)間的比是幾比幾?
學(xué)生回答后教師板書(shū):路程和時(shí)間的比是100比2。
教師:現(xiàn)在看這些例子,都是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的?(用除法。)那么表示兩種量的兩個(gè)數(shù),它們之間具有什么關(guān)系?(相除關(guān)系。)是幾個(gè)數(shù)相除?(兩個(gè)數(shù)相除。)
學(xué)生回答后板書(shū)。
再看長(zhǎng)和寬的比是3比2,寬和長(zhǎng)的比是2比3,路程和時(shí)間的比是100比2,這又是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的?(比的方法。)幾個(gè)數(shù)的比?學(xué)生回答后教師板書(shū):兩個(gè)數(shù)的比。
(教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義:)通過(guò)這些例子可以清楚地看出:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
從比的意義看,兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系?(相除關(guān)系。)學(xué)生回答后,教師在相除二字下面畫(huà)上著重號(hào),然后齊讀。
3。教學(xué)比的讀寫(xiě)法,各部分名稱及求比值的方法。
教師:以上我們學(xué)習(xí)了比的意義,在數(shù)學(xué)中,比還有這樣的記法。
3比2記作(板書(shū):記作),先寫(xiě)3,再寫(xiě)“∶”,最后寫(xiě)2。(板書(shū):3∶2)
提示學(xué)生比號(hào)的兩個(gè)小圓點(diǎn)要寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)的正中間,它叫比號(hào),讀作“比”,那么這個(gè)比就讀作3比2。讓學(xué)生齊讀一遍。
2比3記作(板書(shū):記作),先寫(xiě)什么?再寫(xiě)什么?最后寫(xiě)什么?
教師提問(wèn),學(xué)生回答后教師板書(shū)。
100比2怎么寫(xiě)?學(xué)生回答后,教師板書(shū):100∶2。
這兩個(gè)比會(huì)讀嗎?齊讀一遍,學(xué)生練習(xí)寫(xiě)比。
教師:在比中,每一部分都有它的名稱。我們以3∶2為例(板書(shū):3∶2),這叫什么符號(hào)?(學(xué)生答后板書(shū):比號(hào))比號(hào)前面的`數(shù)叫做比的前項(xiàng),(板書(shū):前項(xiàng))比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。(板書(shū):后項(xiàng))
根據(jù)比的意義,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是什么關(guān)系?(相除關(guān)系。)在這個(gè)比中,用誰(shuí)除以誰(shuí)?(3除以2。)3除以2的商是多少?(1)
教師指出:我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。(板書(shū):比值)1在這里就叫做3∶2的比值。
板書(shū):3∶2=3÷2=1
┇┇┇┇
前比后比
項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值
教師:從上面的式子可以看出,同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù),比值相當(dāng)于除法的商,可以用下表來(lái)表示。
列完表后,教師指出:比和除法還是有區(qū)別的,不能完全混同起來(lái),除法是一種運(yùn)算,而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
教師提問(wèn):那么,比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義和比值的定義,弄清楚比值是一個(gè)數(shù),是比的前后項(xiàng)相除所得的商,它通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù);而比是表示所比較的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,如3∶2,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式(但不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù),仍讀作3比2。)
需要指出:比的后項(xiàng)不能是零。
讓學(xué)生想一想這是為什么?引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比和除法的關(guān)系,由于比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù),而除數(shù)不能為零,所以比的后項(xiàng)也不能為0。同時(shí)還要進(jìn)一步指出,在體育比賽中的“幾比幾”,也使用“∶”號(hào)。但這只表示哪一隊(duì)對(duì)哪一隊(duì)比賽,各得多少分,不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系,與數(shù)學(xué)中的比的意義不同。比賽中時(shí)常出現(xiàn)0∶0或幾比0的情況,而數(shù)學(xué)中比的后項(xiàng)是不能為0的。另外,比賽中的幾比幾是不能化簡(jiǎn)的。
4。做教科書(shū)第62頁(yè)上半部分“做一做”的題目。
。1)完成第1題。
指名一學(xué)生在黑板上板演,其他學(xué)生獨(dú)立完成。教師注意巡視,并察看學(xué)生是否將比號(hào)的位置寫(xiě)得規(guī)范。
然后提問(wèn):每個(gè)比的前項(xiàng)是幾?后項(xiàng)是幾?能不能把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)顛倒?教師指出:正如前面所講,求長(zhǎng)是寬的幾倍,用長(zhǎng)÷寬;求寬是長(zhǎng)的幾分之幾,
用寬÷長(zhǎng);所以交換了比的前后項(xiàng)的位置,比的具體意義就變了。
。2)完成第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,做完后集體訂正。
5。教學(xué)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教師:兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如:3∶2可以寫(xiě)作
示兩個(gè)數(shù)的比,仍讀作3比2。
讓學(xué)生齊讀。,在這里,它表
進(jìn)一步舉例:2∶3可以寫(xiě)作,100∶2可以寫(xiě)作。然后讓學(xué)生齊讀。
提問(wèn):分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系呢?(分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。)
提問(wèn):根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及比和除法的關(guān)系,比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生弄清楚:比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。列表如下:
列完表后,提問(wèn):比和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有區(qū)別呢?
讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)是一種數(shù),而比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)三者在意義上的區(qū)別:比是指兩個(gè)數(shù)相除,表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系;除法是一種運(yùn)算;分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。它們的意義是不同的。
6。做教科書(shū)第62頁(yè)下半部分“做一做”的題目。
讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
集體訂正時(shí),指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用分?jǐn)?shù)表示的比,并強(qiáng)調(diào)指出:雖然寫(xiě)的是分?jǐn)?shù)形式,但不能讀作幾分之幾,而應(yīng)讀作幾比幾。
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