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平行四邊形教案范文匯編八篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編整理的平行四邊形教案8篇，希望對大家有所幫助。
平行四邊形教案 篇1
【學(xué)習(xí)目標】
1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問題；
2．能從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
3．進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值
【學(xué)習(xí)重、難點】
重點：勾股定理的應(yīng)用
難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
【新知預(yù)習(xí)】
1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長.
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計算各條拉索的長？
二、探索活動
活動一 如圖，起重機吊運物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長.
活動二 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？
活動三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？
【反饋練習(xí)】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的.長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;
(3)甲乙兩人同時從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定
3.如圖，筆直的公路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應(yīng)建在離A點多遠處？
【課后作業(yè)】P67 習(xí)題2.7 1、4題
八年級數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)教案：由中點想到什么
第十八講 由中點想到什么
線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當?shù)乩弥悬c，處理中點是解與中點有關(guān)問題的關(guān)鍵，由中點想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構(gòu)造中位線；
4．構(gòu)造中心對稱全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：
例題求解
【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點， AB=10cm，則MD的長為 ．
(“希望杯”邀請賽試題)
思路點撥 取AB中點N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運用中位線定理；
(3)倍長(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點M、N，連結(jié)MN．則AB與MN的關(guān)系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識應(yīng)用競賽試題) 思路點撥 中點M、N不能直接運用，需增設(shè)中點，常見的方法是作對角線的中點． 【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD＝AB，E為AB中點，連結(jié)CE、CD，求證：C D=2EC． (浙江省寧波市中考題) 思路點撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當添輔助線． 【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)； (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明． (20xx年黑龍江省中考題) 思路點撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對尋求后兩個圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點，這是解題的基礎(chǔ)． 注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長度的計算等方面有著廣泛的應(yīng)用． 【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點，K、L分別為MN、PQ的中點，求證：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津賽區(qū)試題) 思路點撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個中點的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口． 注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一． 學(xué)歷訓(xùn)練 1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點，BC=8，則GH= ． (20xx年廣西中考題) 2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點.則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)). (200l年山東省濟南市中考題) 3．如圖，△ABC邊長分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的值是 ． 4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm． (20xx年天津市中考題) 5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長為( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點，DE、DF三等分∠ADC，AB的長為6，則梯形ABCD的中位線長為( ) A．不能確定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8．已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題： �、偃羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形； �、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形； ③若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC⊥BD； �、苋羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AC=BD； �、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°； ⑥若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD． 以上命題中，正確的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考題) 10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點，連結(jié)BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點． 11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于F． (1)求證：EF＝FB； (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說明理由；若能，求出AB與CD的關(guān)系． 12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為 ． (20xx年四川省競賽題) 13．四邊形ADCD的對角線AC、BD相交于點F，M、N分別為AB、CD中點，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ． (重慶市競賽題) 1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線分別與EF的延長線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號) 15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點，設(shè)∠DAQ=α，在CD上取一點P，使∠BAP＝2α，則CP的長是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如圖，已知A為DE的中點，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A． B． C． D． 18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點，分別延長CA、CB到E、F，使DE=DF，過E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點P．求證：∠PAE=∠PBF． (20xx年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論． (山東省競賽題) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結(jié)DE，設(shè)M為D正的中點． (1)求證：MB=MC； (2)設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB；MC是否還能成立?并證明其結(jié)論． (江蘇省競賽題) 21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過A、B、C、D4個頂點分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1． (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如圖乙，直線MN向上移動，使點A與點B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系? 教學(xué)目標： 結(jié)合生活情境和實際操作，直觀地認識平行四邊形。 教學(xué)設(shè)計： (一)創(chuàng)設(shè)活動情境 師：同學(xué)們，你們喜歡變魔術(shù)嗎? (生自由回答。) 師：現(xiàn)在老師要變魔術(shù)給你們看一看。 (教師拿出一個長方形教具，拉動長方形框架對角使其變?yōu)榱硪粋�圖形。向不同的方向拉，這樣反復(fù)做幾次。) 師：你們想不想試一試? (學(xué)生躍躍欲試。) (二)探索新知 1.做一做 (1)師：同學(xué)們，你們可以親自動手做一做。你在拉動時注意觀察拉動后的長方形發(fā)生了哪些變化?這個新圖形又是什么樣的?并把自己的想法與同伴說一說。 (以小組為單位開始活動，教師在小組內(nèi)隨時指導(dǎo)。) (通過動手操作，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)長方形拉動后角不再是直角了或是角的大小變了，但邊的長短沒有變。) (2)以小組匯報方式在全班反饋：新圖形與長方形的.聯(lián)系與區(qū)別，描述新圖形的形狀。 (學(xué)生語言表達不一定清楚，但只要意思對，教師這時都要給予鼓勵。) (3)你們知道長方形變化后得到的是什么圖形嗎? (學(xué)生回答。這時有的學(xué)生能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗說出這是平行四邊形，如說不出教師可以直接揭示。) (設(shè)計意圖通過動手操作，讓學(xué)生根據(jù)自己的活動體驗、小組交流自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的聯(lián)系與區(qū)別。) 2.說一說 (1)師：這樣的圖形你們在生活中見過嗎?在哪兒? (給學(xué)生思考時間，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)說一說。) (設(shè)計意圖讓學(xué)生先獨立思考是為了有較完整的思維，小組交流是讓每個學(xué)生都能參與進來。) (2)小組形式匯報反饋。 當學(xué)生語言表達不清時，要在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，鼓勵他把話說完整。 (3)課件演示生活中見到的平行四邊形。 (設(shè)計意圖通過真實的生活情境進一步認識平行四邊形，讓學(xué)生感到平行四邊形離我們并不遠。) 3.畫一畫 (1)師：你們想把剛才在生活中找到的這些平行四邊形在點子圖中畫出來嗎? (2)出示附頁3中的點子圖。學(xué)生動手畫一畫。 (對有困難的學(xué)生，教師要隨機指導(dǎo)。) (3)展示作品，引導(dǎo)學(xué)生參與評價。 (設(shè)計意圖尊重學(xué)生的個性發(fā)展，在評價中自我反思。) 4.拼一拼 (以游戲的方式進行。) (1)師：現(xiàn)在我們來做拼圖游戲，用你們手中的七巧板來拼一拼今天我們認識的平行四邊形。 (2)生進行拼圖游戲，教師巡視指導(dǎo)。 (鼓勵學(xué)生用多種組合拼出平行四邊形。學(xué)生拼圖過程中可以與同伴隨意交流。) (設(shè)計意圖學(xué)生經(jīng)過以上的數(shù)學(xué)活動，可能已經(jīng)疲勞了，根據(jù)兒童的心理特點，此活動以游戲的方式進行，讓學(xué)生在輕松、愉快的氣氛中拼一拼，進一步直觀認識平行四邊形。) (三)小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，布置實踐作業(yè) 這節(jié)課我們認識了一個新圖形――平行四邊形，并知道在我們的生活中可以找到它。請你們對生活中物體再進行觀察，去找一找我們今天認識的這個新圖形。 【教學(xué)內(nèi)容】 人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊70頁至71頁。 【教學(xué)目標】 1、通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。 2、通過活動，在對各種四邊形分類整理中，了解平行四邊形與長方形和正方形的關(guān)系。 3、注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想像力。 【教學(xué)重點】 通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。 【教學(xué)難點】 了解平行四邊形與長方形和正方形的關(guān)系。 【教學(xué)準備】 教師準備：直尺，三角板，課件。 學(xué)生準備：直尺，三角板，白紙，鉛筆。 【教學(xué)過程】 一、通過觀察，加深學(xué)生對四邊形特點的了解。 1、用課件出示一組（三角形和四邊形）平面圖形，讓學(xué)生認識四邊形的特點。 �。�1） （2） （3） �。�4） （5） （6） 師：請同學(xué)們看電腦，上面有6個圖形，你知道它們叫什么圖形嗎？ 生：（1）、（4）、（5）是三角形（同學(xué)們很熟悉），（2）、（3）（6）是四邊形（部分學(xué)生回答不出來，原因是對四邊形的概念不怎么理解）。 師：你知識三角形和四邊形有什么特點嗎？ 生1：三角形有三條邊，三個角。 生2：四邊形有四條邊，四個角。 師：對，今天我們來學(xué)習(xí)兩種特殊的四邊形。 [設(shè)計說明：通過這部分的教學(xué)活動，加深學(xué)生對三角形和四邊形的理解，為下一步學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形作準備。] 二、通過觀察討論，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點。 1、通過讓學(xué)生觀察討論，認識平行四邊形和長方形的定義。 出示課件：在電腦上出示一組四邊形。 （1） （2） （3） �。�4） （5） （6） 師：電腦上的這組圖形都是什么圖形? 生:四邊形。（有前面的知識作鋪墊，學(xué)生很容易回答出來） 師：你能把它們分類嗎？ 生：能。（引導(dǎo)學(xué)生思考問題，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征。） 生1：我覺得圖（1）、（3）、（6）可以分為一組，圖（2）、（4）、（5）可以分為一組。 師：你能說說把圖（1）、（3）、（6）分為一組道理嗎？ 生1:因為圖（1）、（3）、（6）有兩組平行線。 師：同學(xué)們，這位同學(xué)說得有道理嗎？用你學(xué)過的方法驗證圖（1）、（3）、（6）這三個圖形有兩組平行線嗎？（通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗證、得出結(jié)論這三個步聚，使學(xué)生探索中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點，并復(fù)習(xí)了平行線的畫法。） 生：確實有兩組平行線。 師：回答得好，我們把有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（揭示平行四邊形的定義，并板書） 師：誰能說說把圖（2）、（4）、（5）分為一組的道理？ 生2：它們只有一組平行線。 師：對，我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（揭示梯形的定義，并板書） 2、通過學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形是特殊的平行四邊形。 師：同學(xué)們，我們已學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，請問長方形和正方形是不是平行四邊形呢？ 生1：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形應(yīng)該是斜的。 生2：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形的四個角大小應(yīng)該是不一樣的。 生3：我覺得長方形和正方形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的定義，只要有兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形， 師：贊成第一位同學(xué)的舉手，贊成第二位同學(xué)的舉手，贊成第三位同學(xué)的舉手�？磥碣澇傻谌齻�同學(xué)的人比較多。 師：只要符合有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件就是平行四邊形。長方形和正方形符合了有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件，所以長方形和正方形也是平行四邊形，只是它有點特殊吧了。我們把長方形和正方形叫做特殊的平行四邊形。 師：你們能說說長方形和正方形特殊的地方嗎？ 生：它的四個角都是直角。 師：對，這說是平行四邊形特殊的地方。 （通過學(xué)生的`討論，使學(xué)生認識到長方形和正方形是特殊的平行四邊形，同時更進一步理解平行四邊形的定義。） 3、進一步認識平行四邊形和梯形的特點。 師：請大家看一看這幾個平行四邊形，它們還有什么特點，同學(xué)們可留意它的邊和角。（老師提示，讓學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點） 生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形對邊是相等的。 師：請同學(xué)們用尺子量一量。 生2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角相等。 師：請同學(xué)們用量角器量一量。 師：這兩位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)正確嗎？ 生：完全正確。 師：梯形有這些特點嗎？請同學(xué)們量一量。 生：沒有，梯形的對邊不相等，對角也不相等。 �。ㄍㄟ^學(xué)生的操作，進一點了解平行四邊形和梯形的特點） 師：下面我們可以用圖表表示平行四邊形和梯形的特點。 圖形對邊平行對邊對角 平行四邊形有兩組對邊平行相等相等 梯形只有一組對邊平行不相等不相等 �。ㄓ脠D表表示平行四邊形的特點，使學(xué)生更好地理解平行四邊形和梯形的區(qū)別和聯(lián)系。） 三、認識四邊形之間的關(guān)系。 師：同學(xué)們，平行四邊形和梯形是不是四邊形？ 生：是。 師：我們可以用這個圖來表示： 平行四邊形 梯形 四邊形 師：長方形和正方形應(yīng)怎樣表示呢？ 生1：應(yīng)在平行四邊形圈內(nèi)畫圈表示，因為它們是特殊的平行四邊形。 師：對，應(yīng)這樣表示： 平行四邊形 長方形 梯形 正方形 四邊形 四、鞏固練習(xí)。 1判斷下面那些圖形的平行四邊形，那些圖形的梯形。 �。�1） （2） (3) (4) (5) (6) (7) (8) (7) (使學(xué)生運用平行四邊形和梯形的定義，判斷那些圖形是平行四邊形和梯形，那些是梯形。增強學(xué)生對定義的理解) 2填空。 1、兩組對邊（ ）的四邊形叫做平行四邊形。 2、（ ）的四邊形叫做梯形。 3、長方形和正方形都有兩組對邊分別（ ）且（ ），所以它們是特別的（ ）。 4、平行四邊形和梯形都是（ ）形，它們都有（ ），（ ）個角。 �。ㄍㄟ^練習(xí)，使學(xué)生更深刻理解平行四邊形和梯形的定義和特點） 五、全課小結(jié)。 師：今天你們學(xué)到了什么？ 生：我們今天學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形，并了解它們的特點。并了解到長方形和正方形是特殊的平行四邊形。 [設(shè)計說明：本設(shè)計通過學(xué)生對平行四邊形和梯形的觀察和探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點，并動手驗證所發(fā)現(xiàn)的觀點，從而了解平行四邊形和梯形的定義。再通過學(xué)生的討論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形的結(jié)論。本設(shè)計體現(xiàn)了探索-發(fā)現(xiàn)-驗證的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在動手、動腦和動口的過程中掌握本節(jié)課的重點和難點。] 教學(xué)內(nèi)容：第70－73頁練習(xí)十七第1－3題 教學(xué)要求： �。薄⒗斫馄叫兴倪呅蚊娣e計算公式，能正確地計算平行四邊形面積； �。�、在割補、觀察與比較中，初步感知與學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化、變化的數(shù)學(xué)思想方法，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點：運用面積公式解答實際問題。 教具、學(xué)具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學(xué)生準備任意大�。ó嬘懈撸┑钠叫兴倪呅渭埰�、剪刀。 教學(xué)過程： 一、質(zhì)疑導(dǎo)入 １、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？ ２、向?qū)W生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？（學(xué)生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬） �。�、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算） 二、引導(dǎo)探究 �。ㄒ唬�、初探 １、微機出示第70頁左圖，讓學(xué)生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數(shù)出它的面積。 �。�、出示第70頁右圖，讓學(xué)生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。 �。场⒆寣W(xué)生觀察、比較： （１）兩圖形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？ （２）從上面的比較中你想到什么？ （二）、深究 �。�、做導(dǎo)引題下圖中陰影部分面積是多少？ 微機演示剪拼過程后讓學(xué)生回答： （１）剪拼前后，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？ （２）陰影部分面積是多少？ （３）解這道題你想到什么？ �。�、剪拼 �。ǎ保﹦偛庞眉羝吹姆椒ń鉀Q了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。 （２）請剪拼方法不同的.學(xué)生展示剪拼結(jié)果，說一說是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示。 �。�、引導(dǎo)學(xué)生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。 ４、歸納 �。ǎ保┯懻摚� �。疗叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，兩種圖形的面積是否改變了？ Ｂ剪拼成的長方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？ �。眉羝闯缮厦嫒N情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？ �。ǎ玻w納、總結(jié)，推導(dǎo)公式。 �。烈驗殚L方形面積＝長×寬 所以平行四邊形面積＝底×高 �。孪葐l(fā)學(xué)生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學(xué)生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ �。靡龑�(dǎo)學(xué)生分析公式，使學(xué)生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。 三、深化認識 �。�、驗證公式： 讓學(xué)生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結(jié)果與數(shù)方格法得出的結(jié)果是否一樣。 �。�、應(yīng)用公式： �。ǎ保┮龑�(dǎo)學(xué)生解課本第72頁例 �。ǎ玻┩瓿烧n本第72頁做一做１ �。场⑶笙聢D表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？ 四、全課總結(jié) 五、課堂作業(yè) �。�、第72頁做一做２ �。�、練習(xí)十七１ 3、練習(xí)十七２、３ 板書設(shè)計： 平行四邊形的面積 教學(xué)要求： 1.運用生活實例和實踐操作認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。 2.學(xué)會用不同方法制作一個平行四邊形，通過猜想驗證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。 3.在解決實際問題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動手實踐能力。 教學(xué)重點： 在制作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。 教學(xué)難點： 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。 教學(xué)過程： 一、生活引入 1．出示校門口伸縮門照片，問：這張照片你熟悉嗎？是哪里？請你觀察我們校門口的電動門，你能在上面找到平行四邊形嗎？誰來指給大家看。對，在這個伸縮門上有許多平行四邊形。 2．師：生活中，你還在哪些地方見過平行四邊形呢？（指名說） 3．師：是的，平行四邊形在咱們的生活中無處不在，漂亮的小籃子上，安全網(wǎng)上，花園的柵欄上，學(xué)校樓梯的扶手上，三菱汽車的標志上，足球門的網(wǎng)上，以及工人叔叔用的升降架上，各式各樣的電動門上都有平行四邊形的存在。今天這節(jié)課，老師就和大家一起來認識平行四邊形。（板書課題） 二、操作探究 1．師：看了這么多的平行四邊形，想不想自己動手做一個呢？老師為大家準備了一些材料，請你選擇其中一種材料，制作一個平行四邊形。先獨立完成，在小組里說一說你的方法。 2．師：誰來匯報？你選了那種材料？是怎么制作的？（讓學(xué)生依次在投影上演示，并介紹制作過程） 3．討論：剛才同學(xué)們用不同的材料制作了平行四邊形，大家制作的這些大小不同的平行四邊形的邊，有什么共同的特點呢？ 4．下面，請每個小組的.同學(xué)根據(jù)老師的提示進行討論。 小組活動： �。�1）仔細觀察小組內(nèi)每個平行四邊形，猜想：它們的邊有什么共同的特點？組長記錄在練習(xí)紙上。 �。�2）用什么方法去驗證你們的猜想？怎樣操作？ �。�3）通過觀察，操作，驗證，你們的結(jié)論是什么？ 5．師：哪個小組來匯報？首先說你們的猜想是？怎樣驗證的？（讓學(xué)生在投影上操作演示）你的結(jié)論是什么？（根據(jù)學(xué)生回答板書） 6．師：同學(xué)們剛才通過觀察，操作，驗證了平行四邊形邊的特征，我們可以用一句話概括它的特征是：兩組對邊分別平行且相等。（板書）對邊是指？（課件演示）誰再來說說，平行四邊形有什么特點呀？多指名幾人說。 7．師：要看一個四邊形是不是平行四邊形，就要看？（多指名幾人說）下面大家來判斷，這里哪些圖形是平行四邊形？拿出練習(xí)紙，完成想想做做第一題，先獨立完成，再說說理由，你是怎么判斷的。 三、探索平行四邊形與長方形的相同點與不同點。 1．師：這節(jié)課，我們認識了平行四邊形，老師手上的這張紙片是什么形狀的？現(xiàn)在我想讓它變成一張長方形紙片，我該怎么辦？請大家?guī)鸵粠臀摇Ｐ〗M操作。 2．指名匯報，你是怎樣剪的？誰來說說它的特征是什么？ 3．剛才我們把平行四邊形變成了長方形，下面我們再做個游戲，讓長方形變成平行四邊形，想玩嗎？ 四、小結(jié)，并認識平行四邊形的不穩(wěn)定性。 1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對平行四邊形有哪些認識？ 2．平行四邊形對我們的生活有哪些幫助呢？它還有什么特征呢？請看。現(xiàn)在你知道為什么校門口的電動門要做成由許多個平行四邊形組成的了嗎？（觀看電動門伸縮過程）你還能舉出更多的例子嗎？大家課后做個有心人，搜集相關(guān)的資料吧。 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第14、15頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標： 1、通過觀察、比較等方法，初步認識平行四邊形，初步感知平行四邊形的特征。 2、參與對圖形的圍、拼、折等實踐活動，體會圖形的變換，發(fā)展空間觀念。 3、在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作意識。 教學(xué)重點： 認識平行四邊形。 教學(xué)難點： 感悟平行四邊形的特征。 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 同學(xué)們，上節(jié)課我們知道了什么是四邊形以及它的特點，今天，老師又給你們帶來了一位新朋友（出示平行四邊形圖），你們見過它嗎？這節(jié)課我們就來認識這位新朋友。 二、自主探究 同學(xué)們在生活中見過這樣的.圖形嗎？在哪見過？ 看，這是教師在生活中見到的四邊形，你知道這是什么嗎？ 課件出示：教材第14頁例2圖 第一幅圖是掛衣服的架子，第二幅圖是圍起來的籬笆墻，第三幅圖是樓梯的扶手。 你能用兩塊完全一樣的三角尺拼出這樣的平行四邊形嗎？它跟長方形、正方形有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？試一試。 學(xué)生動手操作，嘗試拼平行四邊形，教師巡視指導(dǎo)。 組織交流，展示學(xué)生拼圖結(jié)果，并讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？ （它們的對邊一樣長，長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形，長方形、正方形的四個角都是直角，平行四邊形的角不是直角） 老師邊畫平行四邊形邊指出：像這樣的四邊形叫做平行四邊形。 三、鞏固練習(xí) 1.想想做做第1題。 學(xué)生獨立完成，分小組討論， 匯報。 2.想想做做第2題。 組織學(xué)生想一想，再圍一圍。 3.想想做做第3題。 學(xué)生在書上描一描，教師巡視檢查。 4.想想做做第4題。 學(xué)生動手完成。 5. 想想做做第5題。 學(xué)生在家長的幫助下完成。 四、全課總結(jié) 提問：今天這節(jié)課你有什么收獲？ 教學(xué)目標 1．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。 2．在理解平行四邊形的簡單識別方法的活動中，讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受到數(shù)學(xué)推理的嚴謹性。 3．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣。 教學(xué)重點與難點 重點：探索平行四邊形的識別方法。 難點：理解平行四邊形的識別方法與應(yīng)用。 教學(xué)準備 方格紙、直尺、圖釘、剪刀。 教學(xué)過程 一、提問。 1．平行四邊形對邊（ ），對角（ ），對角線（ ）。 2.( )是平行四邊形。 二、探索，概括。 1．探索。 (1)按照下面的'步驟，在力格紙上畫一個有一組對邊平行且相等的四邊形。 步驟1：畫一線段AB。 步驟2：平移線段AD到BC。 步驟3：連結(jié)AB、DC，得到四邊形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。 (2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫出一個四邊形。把兩個四邊形重合放在一起，重合的點分別記為A、B、C、D。通過連結(jié)對角線確定對角線的交點O，用一枚圖釘穿過點O，把其中一個四邊形繞點O旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180后的四邊形與原來的四邊形是否重合，重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。 根據(jù)上述的過程，能否斷定這個四邊形是平行四邊形? 2．概括。 我們可以看到旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來的四邊形重合，即C點與A點重合，B點與D點重合。這樣，我們就可以得到_BAC=ACD，從而AB∥DC，又AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 (一步一步的引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，然后讓學(xué)生用自己的語言敘述。) 三、應(yīng)用舉例。 例4 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE =CF，連結(jié)CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。 四、鞏固練習(xí)。 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點，試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。 五、拓展延伸。 在下面的格點圖中，以格點為頂點，你能畫出多少個平行四邊形? 六、看誰做的既快又正確? 七、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有什么疑問嗎? 八、布置作業(yè)。 補充習(xí)題 教學(xué)內(nèi)容： 教科書數(shù)學(xué)第八冊第22～26頁 教學(xué)目標： 1．通過觀察操作認識平行四邊形的特征，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。 2．經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，使學(xué)生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。 3．培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想的空間觀念。 教學(xué)重難點： 探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教具準備： 1．課件 2．教師準備一個平行四邊形的紙片。 3．學(xué)生準備好學(xué)具 教學(xué)過程： 活動一：認識平行四邊形的特征。 信息窗1，學(xué)生觀察。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么信息？你想提一個什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生以小組為單位討論。 �。ㄉ涣饔懻摰那闆r） 平行四邊形的特征：對邊平行且相等，對角相等。 師：什么叫平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。） 師：先領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的'底和高。再讓學(xué)生指出平行四邊形的底，指出它的高來。然后讓每個學(xué)生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。） 活動二：學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算公式。 師：解決1號蝦池的面積是多少。 我們已經(jīng)知道1號蝦池的形狀是平行四邊形的，要求1號蝦池的面積，就是求平行四邊形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積？請大家猜測一下。 學(xué)生活動：用手中的學(xué)具操作一下。 師：現(xiàn)在交流你們想出的方法。 師：同學(xué)們有各自的猜想，到底誰的對呢？用什么辦法來驗證。 師：哪個小組來匯報一下你們是怎樣來驗證的 ，你們的結(jié)論是什么？ 提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？ 啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。 �。�1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學(xué)生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前邊演示。 �。�2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在演示。 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。 這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。） 教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書：S＝ah， S＝ah，或者S＝ah。 應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。 師：現(xiàn)在來求：1號蝦池的面積是多少？ 學(xué)生列式：90X60=5400（平方米） 活動三： 解決2號蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？ 交流答案，交流解題思路。 活動四：鞏固練習(xí) 自主練習(xí)的1、2、5 活動五： 課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 怎樣求平行四邊形的面積？ 平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 【平行四邊形教案】相關(guān)文章： 《平行四邊形的面積》教案01-02 認識平行四邊形教案03-05 平行四邊形面積教案02-09 平行四邊形的面積教案07-24 平行四邊形的面積教案03-17 平行四邊形教案優(yōu)秀03-27 平行四邊形的認識教案07-30 平行四邊形面積的計算教案03-03平行四邊形教案 篇2
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