商的變化規(guī)律教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的商的變化規(guī)律教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

商的變化規(guī)律教案1

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　引導學生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學生初步的觀察、概括的能力。

　　(二)過程與方法

　　引導學生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應(yīng)用的學習過程，使學生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學的研究態(tài)度。

　　二、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

　　教學難點：用數(shù)學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。

　　三、教學準備

　　課件

　　四、教學過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)

　　1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，復(fù)習舊知

　　師：做個小游戲，看看誰算得又快又好?

　　6×2= 6×20= 6×200= 6×20xx=

　　師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么知識?

　　(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。)

　　師：咱們還學過什么相關(guān)的知識?

　　(積不變的規(guī)律)

　　師：怎樣可以保證積不變呢?

　　(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)

　　師：大家還想到了我們學過的什么知識?

　　學習除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?

　　(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)

　　除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。

　　【設(shè)計意圖】以數(shù)學知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

　　2.依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想

　　師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么?

　　(商也可以不變)

　　師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?

　　(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)

　　師：還可以怎樣想?

　　師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。

　　板書：商不變的規(guī)律

　　【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學生推理能力和提出問題的能力。

　　(二)積累經(jīng)驗，掌握研究方法

　　1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想

　　(1)遇到新問題或不會的`，我們怎么辦呀?——想會的。

　　咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。

　　(2)想一想，我們學過的這些規(guī)律，有什么共同的特點?

　　(都是三個量 兩個量變，一個量不變)

　　今天研究的就是商不變，那兩個量呢?

　　板書：被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變

　　師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?

　　(要有規(guī)律的變)

　　(3)師：根據(jù)你前面學習的經(jīng)驗，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變?

　　板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變

　　【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學學習經(jīng)驗，引導學生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。

　　2.自主探究，舉例驗證

　　(1)舉例方法指導

　　師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點兒難，怎么辦呢?

　　(舉些例子來驗證猜想。)

　　板書：驗證

　　師：怎么驗證?

　　(舉一些例子。)

　　師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?

　　【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想，學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證，但是如何列算式對于學生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設(shè)計了問題串，給學生提供了舉例方法的指導。

　　(2)自主探究，填寫研究報告

　　學習建議

　　師：同學們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立?

　　【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

　　(3)個人匯報，合作交流

　�、傧闰炞C不成立的猜想

　　師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學來講一講。

　　誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?

　�、谠衮炞C成立的猜想

　　師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?

　　師：一個例子能證明猜想一定成立嗎?

　　再看看他的例子?

　　還有誰也驗證的是這一條?說明什么?

　　師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。

　　師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應(yīng)該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標一標?講一講?還有機會嗎?

　　【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態(tài)度，學生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。

　　學生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”， “證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性�！笔箤W生的思想得到了進一步升華。

　　3.歸納概括，得到結(jié)論

　　(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

　　能把這兩句話合成一句話嗎?

　　同桌同學互相說說。(板書歸納)

　　(2)追問為什么0除外呢?

　　在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?

　　4.應(yīng)用練習

　　(1)780÷30，可以怎樣解答?

　　預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法解決的。

　　師：有同學是這樣做的。

　　出示：

　　師：這樣做對嗎?為什么?

　　學生討論反饋

　　預(yù)設(shè)：可以，因為利用了商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。

　　(2)120÷15

　　師：這道題我們可以怎樣解決?

　　預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

　　師：利用今天學習的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?

　　出示：

　　120÷15

　　=(120 × 4)÷(15 × 4)

　　=480÷60

　　=8

　　師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?

　　生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。

　　5.討論余數(shù)

　　840÷50

　　師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。

　　出示

　　師：有的同學認為余數(shù)是4，有的同學認為余數(shù)是40，到底是多少?為什么?

　　生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

　　【設(shè)計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

　　(三)鞏固練習，深化認識理解

　　1.口算應(yīng)用，加深理解

　　下面的題你會算嗎?怎么算的?

　　120÷30= 6300÷700=

　　通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎?

　　商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學習中還會繼續(xù)應(yīng)用。

　　2.順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型

　　(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考

　　1.咱們回顧一下研究的過程。

　　2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?

　　因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。

　　3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點?

　　4.補充知識網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)

　　乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么?

　　今天的學習，使同學們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興�；厝ズ罂梢杂媒裉煅芯繂栴}的方法，自己去探究新問題。

商的變化規(guī)律教案2

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1、學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　2、會靈活運用商的變化規(guī)律。

　　3、培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力

　　過程與方法：使學生經(jīng)歷引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運用商的變化規(guī)律。

　　情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　重點引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　難點引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　教具圖片

　　教學過程

　　教師導學

　　一、故事導入

　　安排老猴子分桃子的故事

　　1、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）

　　2、提問：老猴子運用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

　　二、探究新知

　　1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的'？

　　學生說方法，教師板書。

　　8÷2=4

　　16÷4=4

　　32÷8=4

　　64÷16=4

　　2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。（擴大）

　　3、教師帶領(lǐng)學生分別比較。

　　4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　5、學生討論，并發(fā)現(xiàn)：

　　在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）

　　6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明

　　7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。（縮�。�

　　8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮�。┫嗤�的倍數(shù)，商不變。

　　板書課題：商的變化規(guī)律

　　三、總結(jié)：

　　提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些？

　　你們看我這樣寫對嗎？為什么？

　　48÷12=（48×0）÷（12×0）

　　讓學生判斷。

　　四、鞏固練習：書P87“做一做”

　　五、總結(jié)

　　在運用商的變化規(guī)律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）

　　六、作業(yè)：練習十七第6題、9題。

商的變化規(guī)律教案3

　　教學內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊第93頁。

　　教學目標：

　　1、 通過計算引導學生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；

　　2、 鞏固除法計算的知識，培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；

　　3、 在教學過程滲透函數(shù)的.思想。

　　教學重點：

　　通過計算引導學生總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　教學難點：

　　全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進行計算。

　　一、舊知 — 鋪墊

　　1．同學們，在第三單元我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律，誰來說說？（幻燈出示）現(xiàn)在請你運用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。（課件出示）

　　2 = 80 =

　　200 × 20 = 40 × 4 =

　　40 = 20 =

　　2．學生結(jié)合積的變化規(guī)律進行匯報。

　　二、探究——建構(gòu)

　　1、探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。

　　同學們的知識掌握得真牢固，現(xiàn)在老師把求積變?yōu)榍笊�，商是多少呢？（課件出示）

　　2 = 100 80 = 20

　　200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10

　　40 = 5 20 = 5

　　a、這個200在除法算式里叫什么？（被除數(shù)）2呢？（除數(shù)）求的是（商）。

　　板書：被除數(shù)、除數(shù)、商

　　b、師：請同學們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌互相說說）

　　c、各請一個同學上臺匯報，師適時板書。

商的變化規(guī)律教案4

　　教學目標：發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。具體做到，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的擴大(縮小)而縮小(擴大);除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大(縮小)而擴大(縮小);被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)時，商不變。并會根據(jù)這些規(guī)律計算除法算式。

　　教學重點：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。

　　教學難點：學生在觀察時，對于被除數(shù)不變，除數(shù)擴大了商反而縮小的規(guī)律是比較難理解的。

　　教學過程

　　一、 課前研究

　　課前小研究

　　研究者 班級___________

　　一、計算下面兩組題，我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　(1)

　　200 ÷ =

　　比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)(填怎么變) ，商(填怎么變) 。

　　(2)

　　÷8=

　　比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)(填怎么變) ，除數(shù)不變，商(填怎么變) 。

　　二、 繼續(xù)探索：

　　我又發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：被除數(shù)(填怎么變) ，除數(shù)(填怎么變)，商(填怎么變) 。

　　三、堂上學習

　　1、交流匯報，抓住以下幾個問題：

　　板書：變、不變……

　　轉(zhuǎn)折：剛才我們發(fā)現(xiàn)，當被除數(shù)不變時，商和除數(shù)的變化方向是相反的;而除數(shù)不變時，商和被除數(shù)的變化方向是一致的。為什么會這樣呢?你能解釋一下嗎?可以舉個生活中的例子(討論)

　　(1)為什么被除數(shù)不變，除數(shù)變大了，商會變小?

　　(2)為什么除數(shù)不變，被除數(shù)變大了，商會變大?

　　(可舉生活中的例子：一包糖果100顆，平均分給一個班上的50個同學，每人多少顆?現(xiàn)在糖果不變，但分給兩個班的同學，每人的糖果是多了還是少了?為什么?

　　如果還是分給一個班的50人，現(xiàn)在拿來3包糖果，每個人得到多了還是

　　少了?為什么?

　　如果糖果拿來2包，分的班也變成2個班，每人得到的多了還是少了?為什么?)

　　小結(jié)：被除數(shù)也就是要分的總數(shù)，當被除數(shù)不變，除數(shù)乘上幾，商反而要除以幾;當除數(shù)不變，被除數(shù)乘上幾，商也會乘上幾。當被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的'數(shù)時，商不變。

　　四、鞏固練習

　　1、從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

　　72÷9= 36÷3= 80÷4=

　　720÷90= 360÷60= 80÷40=

　　7200÷900= 3600÷600= 800÷400=

　　2、根據(jù)第三個規(guī)律，把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式：

　　38700÷900=387÷( )

　　45000÷600=( )÷6

　　3200÷80=320÷( )

　　81000÷900=8100÷( )

　　3、根據(jù)2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式?(小組完成)

　　五、課堂總結(jié)

　　今天我們學習了那些內(nèi)容?誰愿意分享你的收獲。

商的變化規(guī)律教案5

　　教學內(nèi)容：

　　人教版四年級上冊第93頁例5

　　教學目標：

　　1、通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。

　　2、引導學生經(jīng)歷知識的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。

　　教學重難點：

　　重點：幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

　　難點：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　師：經(jīng)過這一段時間的努力，同學們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進步更大一些？老師決定考一考你們：快速寫出一個得數(shù)是2的除法算式。

　　師：誰能跟大伙說一說，你寫的是哪一個算式。

　　隨著學生的展示，教師有目的的隨時手寫幾個得數(shù)是2的算式。

　　師：同學們的腦瓜轉(zhuǎn)的真快，這么快就寫出了這么多算式。請同學們仔細觀察一下這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：算式不同，得數(shù)相同

　　師：孩子們，你們可真是火眼金睛，一下子就抓住了重點，哪你們想知道這些算式除了“算式不同，得數(shù)相同”外，究竟還存在著什么秘密嗎？

　�。ㄔO(shè)計意圖：“到底誰的進步更大一些”能夠激發(fā)學生的學習熱情；“快速寫一個得數(shù)是2的除法算式”開門見山，直接找到本節(jié)課的切入點。）

　　二、探索交流，解決問題。

　　1、探索商不變的規(guī)律

　　1）獨立思考，自主探索。

　　教師巡視，了解學生學習狀況。

　　（設(shè)計意圖：注重學生獨立思考的重要性，保證在學生充分思考的前提下，再進行討論。）

　　2）小組交流

　　師：有什么發(fā)現(xiàn)嗎？想不想在小組內(nèi)交流一下。老師提幾點要求：小組長負責組織，每個同學都要發(fā)言，要按次序發(fā)言；記錄員作好記錄。

　　學生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的想法，比一比誰的想法更棒。小組內(nèi)互相補充，形成小組意見。

　　教師巡視，積極參與學生的討論。

　　3）集體交流

　　教師組織學生匯報各組的想法，依次板書。

　　師：是不是被除數(shù)變大，除數(shù)也跟著變大，商就一定不變呢？

　　組間質(zhì)疑、辯論。

　　4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論

　　引導學生形成結(jié)論：

　　被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的`數(shù)（0除外）時，商不變。

　　5）驗證結(jié)論

　　師：同學們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？

　　小組合作驗證

　　（設(shè)計意圖：學生在經(jīng)歷猜測——驗證的數(shù)學研究過程中理解、掌握商不變的規(guī)律，同時為下面的學習作了好的鋪墊）

　　2、探索商的變化規(guī)律

　　師：同學們，我們知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。如果被除數(shù)與除數(shù)只變一個，又將會怎么樣呢？

　　學生猜測

　　1）學生獨立思考，自主探索。

　　2）小組交流

　　學生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的想法。小組內(nèi)互相補充，形成小組意見。

　　3）集體交流

　　教師組織學生匯報各組的想法，依次板書。組間質(zhì)疑、辯論。教師適時點拔提升。

　　4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論

　　師：同學們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？

　　小組合作驗證，形成結(jié)論。

　　師：同學們你們知道嗎？你們成功探索出了數(shù)學上的一條重要規(guī)律：商的變化規(guī)律。也讓老師再一次感受到你們的聰明才智，你們真了不起！

　�。ㄔO(shè)計意圖：學生探究知識的過程，不僅培養(yǎng)了學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣，更讓學生真正理解了商的變化規(guī)律。）

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　快速寫出它們的商

　　8÷2=90÷30=60÷10=

　　80÷20=900÷30=60÷20=

　　800÷200=9000÷30=60÷60=

　　（設(shè)計意圖：學以致用，不僅使學生進一步了解到數(shù)學的價值，提高他們的學習興趣，而且讓學生獲得的新知得到了很好的鞏固）

　　四、回顧整理，反思提升。

　　經(jīng)過今天的探索你們有什么新的收獲呢？你還有什么要向大家說的？

　　板書設(shè)計：

　　商的變化規(guī)律

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　擴大（縮小）擴大（縮�。┎蛔�

　　擴大（縮小）不變擴大（縮�。�

　　不變擴大（縮�。┛s�。〝U大）

商的變化規(guī)律教案6

　　1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴大商逐漸縮��；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴大商也逐漸擴大的變化規(guī)律。

　　2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運用這一規(guī)律進行除法的簡算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

　　3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。

　　教學重點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

　　教學難點：運用規(guī)律,進行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。

　　課型：新授

　　教學方法：講解、練習

　　教具：小黑板

　　教學設(shè)計：

　　一、情境激趣

　　1、口算。

　　7 5= 80 20= 560 70=

　　70 5=160 20=480 8=

　　70 50= 80 40= 56 7=

　　7 50=160 40=810 90=

　　2、填寫表格。

　　原數(shù) 擴大5倍 擴大6倍 擴大10倍

　　60

　　原數(shù) 縮小2倍 縮小6倍 縮小10倍

　　60

　　3、口答。

　�。�1）50本練習本，分給10位同學，平均每人幾本？

　　（2）200本練習本，分給40位同學，平均每人幾本？

　�。�3）500本練習本，分給100位同學，平均每人幾本？

　　從上面三道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、引入新課。

　　為什么被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變呢？在除法中，商到底有怎樣的變化規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來探究這個問題。

　　板書課題：商的變化規(guī)律

　　二、合作交流，探究規(guī)律。

　　1、 課件出示例5；（出示題目）

　　2 （ ）

　　20020= （ ）

　　40（ ）

　　(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？

　�。�2）這一組題中，什么數(shù)沒有發(fā)生變化，什么數(shù)發(fā)生了變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點？（學生匯報）

　�。�3）小結(jié)并板書。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小幾倍；

　�。�4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

　　生回答后 師適時板書：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴大了幾倍。

　�。�5）全班同學齊讀規(guī)律：

　　被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮�。┝藥妆�，商反而縮�。ɑ驍U大）了幾倍。

　　2、練習：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計算。

　　1604=40

　　16040=

　　16020=

　　16010=

　　3、過渡：我們學習了被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍，商的變化規(guī)律，那么，當除數(shù)不變時，商又有怎樣的變化規(guī)律呢？

　�。�1）同位互相學習（出示題目）：

　　16 （）

　　1608=（）

　　320（）

　　A：算一算：讓學生口算上面各題；師適時板書。

　　B：說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（同位交流）

　　C、小組合作，學生匯報及小結(jié)：

　　這題中，除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大而擴大，縮小而縮小。被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數(shù)；（板書）

　　D：讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；

　　4、練習：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計算。

　　243=8

　　2403=

　　1203=

　　483=

　　過渡：想一想：商會隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。

　　那什么情況下，商會保持不變呢？

　　我們帶著這個問題進入第三關(guān)，來完成下面表格。

　　5、出示下表：

　　被除數(shù) 14 140 280 560 5600

　　除數(shù) 2 20 40 80 800

　　商

　　自學提示:

　　您現(xiàn)在正在閱讀的《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計(1)填寫表格;

　　(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?

　　被除數(shù)、除數(shù)、商的變化有什么樣的規(guī)律呢？

　　(3)把第1欄到第2欄進行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？

　　第3欄到第4欄呢？

　　你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　把第5欄到第4欄進行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的`變化有什么規(guī)律呢？

　　8、小組匯報討論結(jié)果，師引導學生用簡明的語言概述；

　　被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。

　　9、練習：（1）下面的算式,你能運用商不變的規(guī)律化簡計算嗎?

　　42060=7200800= （口算）

　　4000500=（提示：你能用豎式來計算嗎？）

　　學生嘗試計算，教師指導。

　�。�2）下面的計算對嗎？

　　指名學生回答，并說明理由。

　　三、活動練習，拓展應(yīng)用：

　　1、第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出

　　下面兩題的商。（指名學生回答）

　　2、 填空：

　�。�1）被除數(shù)擴大5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（ ）。

　�。�2）除數(shù)縮小5倍，被除數(shù)不變，那么商（ ）。

　�。�3）兩個數(shù)相除商是12，如果被除數(shù)、除數(shù)都縮小3倍， 商是（ ）。

　　（4）除數(shù)不變，如果被除數(shù)縮小3倍，商也會（ ）。

　　3、判斷：

　　已知 6020=3

　　那么 (60X3 ) (20X2 )=3 （）

　　(602) (202 )=3（）

　　(60 3) (20X30)=3（）

　　4、趣味練習：

　　猴王分桃

　　花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：給你4個桃子，平均分給2只猴吧。小猴聽了，連連搖頭說：太少了，太少了。猴王又說：好吧，給你40個桃子，平均分給20只猴，怎么樣？小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點行不行��？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？ 小猴子連忙說：好了、好了！猴王聽了哈哈大笑。

　　同學們，你知道猴王為什么笑嗎？

　　四、小結(jié)。

　　這節(jié)課你都學到了那些知識？說一說。

　　（1）被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)怎樣變化？

　　（2）除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)怎樣變化？

　�。�3）商不變呢？

　　五、拓展。

　�。�1）(2400○□ ) (80○□)

　　1、要使商不變，可以怎么填？

　　2、要使商乘2，可以怎么填？

　　3、要使商除以2，可以怎么填？

　　六、布置作業(yè)。

　　板書設(shè)計：

　　商的變化規(guī)律

　�。�1）被除數(shù)不變：

　　除數(shù)擴大幾倍，商就縮小幾倍

　　除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍

　�。�2）除數(shù)不變:

　　被除數(shù)擴大幾倍，商就擴大幾倍

　　被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍

　　（3）商不變:

　　被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮�。┫嗤�的倍數(shù)，商不變。

商的變化規(guī)律教案7

　　設(shè)計說明:

　　本節(jié)課是人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第五單元中的一個知識點，它是在學習了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進行教學的。與舊教材相比，本知識點作了適當調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導學生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識更加系統(tǒng)、更加全面。

　　本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學生一探究竟的興趣。但只有猜測是不夠的，要想證明猜測是否正確，就必須予以事實證明，通過對三次驗證過程不同角度的指導，促使學生在理解、掌握本課知識點的同時，經(jīng)歷猜測——驗證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學研究過程，嘗試大膽合理猜測、舉例加以驗證的數(shù)學研究方法。這既是本節(jié)課的教學設(shè)計目標，也是新課改所倡導的教學理念。

　　教學內(nèi)容：

　　人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第93頁例6。

　　教學目標：

　　1．通過猜測、探究引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題。

　　2．引導學生經(jīng)歷猜測驗證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學生研究問題、解決問題的能力。

　　3．培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習慣。

　　教學重點：

　　幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。

　　教學難點：

　　正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。

　　教具準備：

　　實物投影、計算器。

　　教學過程：

　　一、利用遷移、大膽猜測。

　　師： 在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了積的變化規(guī)律誰還記得？

　　生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)。

　　生2：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

　　師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？

　　生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？

　　師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？

　　生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法個部分之間是有聯(lián)系的。

　　生2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴大。

　　生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴大、商也跟著擴大。

　　生4：我猜被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

　　生5：我不同意。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會擴大，除數(shù)擴大、商會縮小。

　　（教師根據(jù)學生的猜測進行板書）

　�。ㄔu析：簡簡單單的復(fù)習提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。）

　　二、驗證猜測、研究規(guī)律。

　　（一）、驗證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。

　　師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？

　　生：驗證。

　　師：你們打算怎樣來驗證？

　　生：可以列算式來試一試。

　　師：舉例實驗的方法，確實是個好方法，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小，商是否也隨之擴大或縮小呢？”同學們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實驗報告單上。

　　（學生小組合作驗證）

　　匯報：

　　師：哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？

　　生1：我們小組舉的例子是：10÷2=5，如果2不變，10擴大2倍，商就會變成10，也擴大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。

　　生2：我們小組舉了3個例子進行驗證，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。

　　師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見？

　　生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。

　　生2：我覺著第2組舉了3個例子，更全面一些。

　　師：舉例驗證的方法確實應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。

　�。ㄔu析：猜測、驗證是基本的數(shù)學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學生體會到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結(jié)論的。）

　　（二）驗證第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商會隨之縮小或擴大嗎？

　　師：通過舉例驗證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商真的會隨之縮小或擴大嗎？請大家繼續(xù)驗證。

　�。▽W生小組合作驗證）

　　匯報：

　　生1：我們小組找了2個例子，并用計算器進行了驗證:

　　發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。

　　生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。

　　師：大家知道為什么會這樣嗎？

　�。▽W生茫然）

　　師：其實在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個蛋糕，如果平均分給10個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴大的道理是一樣的。

　�。ㄔu析：當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學生最難理解的，這與乘法中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點，起到了畫龍點睛的作用。）

　　師：通過驗證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)（板書）。

　　（三）驗證第三個猜測：被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

　　師：同學們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗證。

　�。▽W生小作合作，繼續(xù)驗證。）

　　匯報：

　　生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變”這個猜測也是錯誤的。比如：20÷10=2，如果變成40÷5商是8，不是2。

　　我們又按照另一種方法去實驗：20÷10=2，如果被除數(shù)擴大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴大了2倍。所以我們認為：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商才不會變。

　　生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個例子驗證了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時商不變”是正確的。

　　師：這兩個小組的研究思路真好，當他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測不正確時，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動地對新的調(diào)整再進行實驗驗證，這種研究思路值得大家學習。希望同學們在以后遇到類似的情況時，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。

　　師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測、反復(fù)的驗證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！

　�。ㄔu析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實驗，這有利于培養(yǎng)學生科學嚴謹、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。）

　　三、運用規(guī)律、解決問題。

　　練習1：

　　師：這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

　　3420÷57=60 76800÷240=320

　　34200÷57= 76800÷24=

　　342÷57= 76800÷2400=

　�。▽W生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）

　　師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

　　生：運用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……

　　師：到底算得對不對呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計算器來驗算一下。（學生運用計算器來驗證。）

　　學生匯報：通過驗證，發(fā)現(xiàn)正確。

　　練習2：（獨立完成）

　　240÷30 =8

　　（240 ×4）÷（30 × ?）=8

　�。�240÷6）÷（30? 6）=8

　�。�240 ?? ）÷（30÷5）=8

　　四、全課總結(jié)。

　　今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學研究的一般規(guī)律：猜測——驗證——結(jié)論，這也是科學家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學們能利用今天所學的方法，解決更多的數(shù)學問題。

　　[總評]

　　新課標中明確指出：“人人學有價值的數(shù)學”，而有價值的數(shù)學有顯性和隱性之分，顯性的數(shù)學包括：重要的數(shù)學事實、基本的數(shù)學概念和原理、必要的運用數(shù)學以解決問題的技能；隱性的數(shù)學包括：集中反映為具有元認知作用的各種思想意識，具有智能價值的數(shù)學思維能力，以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學品質(zhì)。這兩者的培養(yǎng)同等重要，尤其是后者，更是奠定學生終身學習的基礎(chǔ)。本節(jié)課正是將這一原則較好的體現(xiàn)了出來。

　　一 準確把握起點，合理的運用知識遷移，奠定了整節(jié)課的研究基調(diào)

　　本節(jié)課的變化規(guī)律是第五單元的教學內(nèi)容，前邊在第三單元中學生已經(jīng)學習了“積的變化規(guī)律”，為這節(jié)課的教學打好了知識基礎(chǔ)。教師巧妙地抓住并利用了這一知識基礎(chǔ)：“我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，既然乘法中有這樣的規(guī)律，在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？”一句話引起了大家的思考，學生很自然的由乘法中的.變化規(guī)律類推出了除法中的變化規(guī)律，既準確地找到了新知的切入點，合理的運用了知識的正遷移，又為后邊學習活動的開展奠定了一個探索研究的基調(diào)——這些大膽的猜測是否正確呢？需要我們進一步的驗證。這就將整節(jié)課的落腳點定位在了培養(yǎng)學生解決實際問題的能力上，而非僅僅是知識點的掌握上。

　　二 經(jīng)歷探索研究的全過程，借助規(guī)律的發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生的探究意識和能力

　　全課共有三次驗證過程，看似有些重復(fù)，但細品起來，每次的側(cè)重點都有所不同：第一次是使學生知道例舉法是一種行之有效的研究方法，使用此方法時應(yīng)盡可能多的舉例，這樣才有可能避免偶然性，提高正確率；第二次是讓學生有意識的經(jīng)歷挫折，我們的猜測不總是正確的，可以通過實驗來修正猜測，得出正確結(jié)論；第三次是提醒學生當研究思路出現(xiàn)偏差時，應(yīng)學會及時調(diào)整，積極尋找新的思路繼續(xù)研究，直至得出結(jié)論。三個側(cè)重點層層遞進，緊緊圍繞著培養(yǎng)學生的探究能力展開。

　　在這里，知識的掌握和運用不是最終目標（其實學生在這種積極主動地研究狀態(tài)下、在經(jīng)歷“做”的過程中，自然理解掌握了被除數(shù)、除數(shù)、商這三者的變化規(guī)律，且會印象深刻），而引領(lǐng)學生經(jīng)歷研究問題的一般過程，并在過程中培養(yǎng)學生認真觀察、大膽推測、勇于實踐、科學嚴謹、不輕言放棄等良好的學習品質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng)，是教師的出發(fā)點和落腳點。這正是新課標所倡導的數(shù)學教育理念：“使學生經(jīng)歷數(shù)學活動過程，獲得對數(shù)學的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀諸方面得到發(fā)展”。

　　總之，本節(jié)課在教學設(shè)計時牢牢地抓住了兩點：一是利用好新舊知識之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移，引起學生的學習情趣和激情，提出猜測，展開教學；二是不僅僅將課堂教學的重點落在三個規(guī)律上，而是落腳到通過教學活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學品質(zhì)上，將這種“猜測、驗證得出結(jié)論”的數(shù)學研究方法深入到每個學生之中，真正讓學生成為一名數(shù)學知識的猜測者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學習數(shù)學的樂趣。

商的變化規(guī)律教案8

　　教學目標：

　　1、使學生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

　　2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

　　3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。

　　教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

　　教學難點：利用商的.變化規(guī)律進行簡便計算。

　　教學準備：課件，實物投影

　　教學過程：

　　一、談話導入，揭示新課

　　師：同學們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學們在階梯教室上課，我非常高興，因為我班學生個個都是最棒的，上課認真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學的奧秘，有沒有信心把它學好？

　　師：先來一場熱身賽，快速搶答。預(yù)備開始。

　　20xx= 20020= 168= 20040= 1608= 3208= 142=

　　56080= 28040=

　　師：同學們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

　　師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

　　二、探究體驗，建構(gòu)新知

　�。ㄒ唬�、被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

　　師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

　　師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小。）

　　從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大。）

　　師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮�。�，商反而縮�。〝U大）。

　　師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴大、縮小有什么規(guī)律呢？

　�、谑脚c①④比（除數(shù)乘10擴大了，商反而除以10縮小了。）

　�、凼脚c②式比（除數(shù)乘2擴大了，商反而除以2縮小了。）

　　小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

　�、谑脚c③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴大了。）

　　① 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴大了。）

　　小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

　　師：誰能完整地說一說，當被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

　　【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

　　師實物講解，平臺展示。

　　練習：

　　11 21

　　231 33 ＝ 7

　　77 3

　�。ǘ�）除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

　　課件出示：

　　1、 什么變了，什么沒變？

　　2、 商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

　　3、 它們的變化有規(guī)律嗎？

　　討論、交流、匯報結(jié)論：

　　除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

　　練習：

　　132 11

　　26412 ＝ 22

　　1320 110

　　(三)商的不變規(guī)律。

　　師：剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了？

　　師：同學們說對了嗎？同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

　　1、什么變了，什么沒變？

　　2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

　　3、它們的變化有規(guī)律嗎？

　　匯報交流。

　　師：被除數(shù)、除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)，這個數(shù)是0可以嗎？

　　師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時、相同的數(shù)）

　　師：誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢？

　　被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同地數(shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認真的觀察、比較，同學們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學習的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）

　　4、練習

　　729=8

　　72090=

　　7200900=

　　三、應(yīng)用練習，拓展提升

　　1、看誰算得又對又快？

　　6300700= 8100300= 280020=

　　2、誰是它的朋友。（用線段連接）

　　32080 18060

　　1800600 16040

　　36060 3200800

　　3、思考題，填空。

　�。�1）12030＝（1203）（30□）

　�。�2）6012＝（602）（12○2）

　�。�3）20040＝（200□）（40○5）

　�。�4）15050＝（150○□）（50○□）

　　四、課堂小結(jié)

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？

　　2、課后拓展：你能把今天所學的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點？

【商的變化規(guī)律教案】相關(guān)文章：

商不變的規(guī)律教案02-24

商不變的規(guī)律教學反思04-22

《積的變化規(guī)律》教學反思01-21

積的變化規(guī)律教學反思05-18

積變化的規(guī)律教學反思01-07

積的變化規(guī)律教學設(shè)計06-06

《積的變化規(guī)律》教學反思范文08-09

積的變化規(guī)律教學反思15篇02-08

《積的變化規(guī)律》教學反思15篇04-20