關(guān)于圓的面積教案5篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的圓的面積教案5篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓的面積教案 篇1

　　教材說明

　　教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學思想和方法。學生在學習求直線圖形面積時，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導學生推導圓面積的計算公式，又一次讓學生了解用這種數(shù)學思想和方法來解決新的較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。

　　這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導學生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復雜，教材中只通過一個例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習作業(yè)，以培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力

　　。 教學建議

　　1.這部分內(nèi)容可以用2課時進行教學，教學圓的面積公式的推導、例3、例4、例5，完成練習二十四。

　　2.教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形的面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點。

　　3.教學圓面積的計算公式之前，先要引導學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析、對比各個公式推導過程的共同點，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的.不同點。使學生領(lǐng)會到將一個圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數(shù)學思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導的過程和方法會有不同之處。

　　4.教學圓面積計算公式的推導過程時，可以讓學生預先準備好一些圓形做學具。

　　在教師指導下，讓學生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數(shù)分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導學生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學生能自己看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。

　　5.教學例3時，列成式子3.1442后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。

　　6.教學例4時，要啟發(fā)學生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。

　　7.學生在學過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學以外，可以在適當?shù)臅r候，結(jié)合做一做引導學生進行辨別，分清以下幾點：

　�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；

　�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；

　�、塾嬎銏A面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。

　　8.教學例5時，教師要根據(jù)題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學生進一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

　　9.關(guān)于練習二十四中一些習題的教學建議。

　　第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。

　　第6題，是求一個數(shù)的平方的口算練習。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習。要著重指導學生練習整十數(shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

　　第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　第9題，是實習作業(yè)，先讓學生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計算橫截面的面積。

　　第14*題，借助圖形使學生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。

　　第15*題，是求組合圖形面積的練習。

　　教學時，要引導學生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這里包含一個數(shù)學性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

圓的面積教案 篇2

　　教學目標：

　　1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。

　　2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　教學重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

　　教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算：

　　3242528292202

　　267

　　2、思考：

　　（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？

　�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？

　�。�3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

　　二、新課。

　　1、教學練習十六第3題

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

　　已知：c=125.6厘米s=r2

　　r：125.6(23.14)3.14202

　　=125.66.28=3.14400

　　=20(厘米)=1256(平方厘米)

　　答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

　　3、教學環(huán)形面積。

　　（1）例2光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

　　3.14623.1422

　　=3.1436=3.144

　　=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48（平方厘米）

　　第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)

　�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計算公式：

　　S=R2－r2或S=（R2－r2）

　　（3）完成做一做：一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　三、鞏固練習。

　　1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

　　選擇正確算式

　　A、(18.843.142)23.14

　　B、(18.843.14)23.14

　　C、18.8423.14

　　2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　3、課堂小結(jié)。

　�。�1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？

　　（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

　　已知半徑求面積S=r2

　　已知直徑求面積S=（）2

　　已知周長求面積S=（）2

　�。�3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）

　　四、作業(yè)

　　課本P70第4、6、7題。

　　教學追記：

　　本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學生利用教具進行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的.面積與拼成長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。

圓的面積教案 篇3

　　教學目標

　　1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

　　2．培養(yǎng)學生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學重點和難點

　　圓面積公式的推導方法。

　　教學過程設(shè)計

　　(一)復習準備

　　我們已經(jīng)學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

　　這節(jié)課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

　　(板書課題：圓的面積)

　　(二)學習新課

　　1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

　　決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2．動手操作學具，推導圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

　　用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

　　思考：

　　(1)你擺的是什么圖形？

　　(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

　　(3)圖形的各部分相當于圓的什么？

　　(4)你如何推導出圓的面積？

　　(學生開始動手擺，小組討論。)

　　指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

　�、倨闯鲩L方形，學生敘述，老師板書：

　�、谶�能不能拼出其它圖形？

　　學生可以拼出：

　　等等

　　剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的.圖形與圓面積的關(guān)系推導出面積公式。

　　例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

　　(三)鞏固反饋

　　1．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)

　　2．選擇題。

　　用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

　　(1)3.1422＝12.56(米)

　　(2)3.1422=12.56(平方米)

　　(3)3.1432=28.26(平方米)

　　3．思考題：

　　已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

　　課堂教學設(shè)計說明

　　1．使學生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。

　　2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

　　3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。

圓的面積教案 篇4

　　教材分析

　　圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　學情分析

　　學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗和感受數(shù)學的價值。

　　教學目標

　　1、知道圓的面積的.含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。

　　教學重點和難點

　　重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。

　　難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

圓的面積教案 篇5

　　教材分析：

　　初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　學情分析：

　　學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的'合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應(yīng)用。

　　教學難點：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

　　教學過程：備注：

　　活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

　　活動三：自主探究，驗證猜想

　　1、引導轉(zhuǎn)化：

　　師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　�。�1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　�。�3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　　（4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導

　�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。

　�。�2）學生展示、介紹自己的推導過程

　　(3)教師板演圓面積的推導過程

　　4、情景延續(xù)：

　　（1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

　�。�2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實踐運用，體驗生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

　　2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計

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