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    2. 《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2024-07-11 12:36:34 教學(xué)資源 投訴 投稿

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

        作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編整理的《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

        教學(xué)目標(biāo):

        1、知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)比例,知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),理解和掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        2、過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。

        3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律,豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)旗、愛祖國(guó)的情感。

        教學(xué)重點(diǎn):

        理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。

        教學(xué)難點(diǎn):

        探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

        同學(xué)們,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí),我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的熱愛和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛國(guó)旗就是熱愛祖國(guó),國(guó)旗對(duì)我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的知識(shí)呢?

        1、出示三幅場(chǎng)景圖(見教材第40頁(yè)主題圖)

        2、提問(wèn),你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?(出示課件)

        3談話:在制作國(guó)旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的.比。同學(xué)們可以算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)和寬之比,并求出比值。

        4、匯報(bào),教師依次出示

        二、引導(dǎo)探究,明確意義

       。ㄒ唬┍壤囊饬x

       。1)觀察這三組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

       。2)看三組數(shù)據(jù),能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢?

       。3)學(xué)生匯報(bào),教師任選其中的板書

       。4)師:肯定學(xué)生的回答后指出,像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個(gè)比相等,我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。(出示)這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。

       。5)引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強(qiáng)調(diào),兩個(gè)比相等,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例?

       。6)試寫比例的分?jǐn)?shù)形式。

        2、根據(jù)意義,判斷比例

        下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(lái)。

       。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

       。2)指名匯報(bào)。

       。3)師:20:5和1:4為什么不能組成比例?那么你能想辦法給20:5找個(gè)朋友組成比例嗎?想一想,這樣的朋友能找?guī)讉(gè)?你認(rèn)為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么?也就是說(shuō)要符合什么條件?

        小結(jié)后強(qiáng)調(diào)指出,判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。

        (二)比例的基本性質(zhì)

        師:我們知道比中兩個(gè)數(shù)分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個(gè)數(shù)也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(和學(xué)生介紹內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))。

       。1)寫出一組比例,讓學(xué)生指出各部分的名稱。

        (2)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎?

        生獨(dú)立指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

        1、活動(dòng)探究總結(jié)性質(zhì)

        談話:比例表示兩個(gè)比相等的式子,就像除法有商不變的性質(zhì)一樣,比例也有它特有的性質(zhì),會(huì)是什么呢?我們可以怎樣研究?

       。1)請(qǐng)你試著寫出一些比例:

        (2)問(wèn)題:觀察比例式,兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系?想想、寫寫、算算,看你有什么發(fā)現(xiàn)?(可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和,差,積,商,看看有沒(méi)有一定的規(guī)律)

        (3)學(xué)生探究,教師巡視,收集資源。

       。4)探究:你發(fā)現(xiàn)了什么?怎么發(fā)現(xiàn)的?

       。5)驗(yàn)證:有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后,你有什么問(wèn)題呢?

        (6)可以得出什么?(比例的性質(zhì))

       。7)提問(wèn):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,比例的基本性質(zhì)會(huì)出現(xiàn)什么形式呢?

        2、運(yùn)用性質(zhì)

        (1)提問(wèn):判斷比例是否成立,你是根據(jù)什么判斷的?有幾個(gè)方法?

       。2)出示一些練習(xí),判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?

        三、歸納總結(jié),交流收獲

        1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

        比例的意義和基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

        教學(xué)內(nèi)容:比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):

        (1)通過(guò)計(jì)算、觀察、比較,讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

        (2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

        (3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

        理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫出比例。教學(xué)過(guò)程:

        一、趣味導(dǎo)課

        1、談話

        師:大家或許曾在電視節(jié)目中看到過(guò)這樣的情節(jié):一個(gè)偵探,只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印,就可估計(jì)出罪犯身材大約的'高度,這是為什么呢?其實(shí)是因?yàn)樵谖覀內(nèi)梭w上存在著許多有趣的比!例如:將拳頭翻滾一周,它的長(zhǎng)度與腳的長(zhǎng)度的比大約是1:1,身高與雙臂平伸長(zhǎng)度的比大約也是1:1,身高與胸圍長(zhǎng)度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢?比如:你到商店去買襪子,只要將襪底在你的拳頭上繞一周,就會(huì)知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子,實(shí)際上就是用這些有趣的比去組成一個(gè)個(gè)的比例來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“比例的意義和基本性質(zhì)”。板書課題

        2、復(fù)習(xí)

       。1)、什么叫做比?什么是比值?(2)、怎樣求比值?(3)、求比值

        6:10

        9:15

        1/2:1/3

        6:4

        :

        學(xué)生求出各比的比值后,再提問(wèn):觀察一下,這幾個(gè)比的比值有什么特點(diǎn)?因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以我們可以用一個(gè)符號(hào)連起來(lái)。板書:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例

        二、探究新知

       。ㄒ唬┥钊胩接懀海1)比例有幾個(gè)比組成?

       。2)是不是任意兩個(gè)比都能組成比例?

       。3)判斷兩個(gè)比能不能組成一個(gè)比例,關(guān)鍵要看什么?

       。ǘ┳鲆蛔龀鍪菊n件中的做一做

       。ㄈ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)

        1、自學(xué)比例各部分的名稱。

        教師:下面我們就來(lái)看看組成比例的四個(gè)數(shù)分別被叫做比例的什么?(學(xué)生看書第二頁(yè)中間內(nèi)容后回答)隨著學(xué)生的回答教師出示:

        : = 60: 40

        └-內(nèi)項(xiàng)-┘

        └------外項(xiàng)-------┘

        師:那下面誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比例當(dāng)中各部分的名稱呢?()

        2、研究比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用。(1)小游戲——我是諸葛亮

        三、系列訓(xùn)練

        1、應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷3:4和6:8,:2和7:10能不能組成比例。

        先一起做第一個(gè),然后指名回答第二個(gè)。

        2、把下面的等式改寫成比例:(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))16 × 3 = 4 × 12學(xué)生寫后根據(jù)學(xué)生回答教師板書:16:4=12:3

        4:16=3:12 16:12=4:3

        4:3=16:12 3:4=12:16

        12:16=3:4 3:12=4:16

        12:3=16:4

        四、總結(jié)歸納

        1、“比”和“比例”兩個(gè)概念有什么區(qū)別?引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比。

        最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

        2、比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?課堂總結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果知道了比例中的任何三項(xiàng),就可以求出另外一項(xiàng),這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來(lái)聯(lián)想一下“解比例”的做法。

        板書

        比例的意義和基本性質(zhì)

        表示兩個(gè)比相等的式子:=10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4=20 : 5因?yàn)?6×5=80 4×20=80所以16:4=20:5

        第二種—— 3:4和6:8

        因?yàn)?×8=24 4×6=24 3×8=4×6

        所以3:4 = 6:8

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

        2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過(guò)程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。

        3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

        【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義和基本性質(zhì)。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個(gè)。

        【教學(xué)過(guò)程】

        一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

       。1)一輛汽車4時(shí)行160km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

        (2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        121634184、52、、7106

        教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的,說(shuō)明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎?(能。)請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。

        二、探究新知

        1、提出問(wèn)題

        這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

        揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

        2、探究比例的意義

        課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下:

        竹竿長(zhǎng)(米)26……

        影子長(zhǎng)(米)39……

        教師:觀察上表,你能寫出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來(lái)。

        學(xué)生討論并寫出比,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。

        教師:觀察這些比,哪些能用等號(hào)連接?把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。

        學(xué)生口答,教師板書:32=96,62=93……

        教師:這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎?

        引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)

        教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的?

        指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等!痹倥袛

        25和80200能否組成比例?并說(shuō)明理由。

        組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。

        3、認(rèn)識(shí)比例的各部分

        教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

        指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。

        教師:請(qǐng)同學(xué)們分別找出32=96和62=93的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

        學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書:

        要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng);如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

        4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

        教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們?cè)敢馊ふ覇幔浚ㄔ敢猓┠銈內(nèi)我庹乙粋(gè)比例,把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái),又可以發(fā)現(xiàn)什么?

        學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律,多找?guī)讉(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

        教師:同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎?

        指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

        5、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

        教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0、425能否和1、275組成比例?為什么?

        學(xué)生討論后回答:因?yàn)?、4×75=25×1、2,所以0、425和1、275能組成比例。

        三、鞏固提高

        (1)說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。

        討論后指名說(shuō):比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項(xiàng)。

       。2)在65=3025這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。

       。3)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(lái)(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。

        2,3,4和6

        四、全課總結(jié)

        先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說(shuō)收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

        五、課堂作業(yè)

        (1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

        要求:第(1)小題用比的意義來(lái)判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

       。2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

        《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

        教學(xué)內(nèi)容:

        義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

        2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。

        3.通過(guò)觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗(yàn)。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、認(rèn)識(shí)比例的意義

        1.出示小紅、小明在超市購(gòu)買練習(xí)本的一組信息。

       。1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個(gè)量寫出有意義的比嗎?

       。▽W(xué)生思考片刻,說(shuō)出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比,并說(shuō)出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書。)

       。2)算算這些比的比值,說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

       。▽W(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。)

       。3)說(shuō)說(shuō)什么叫比例。

       。▽W(xué)生各抒己見,師生共同歸納后板書:比例的意義)

        評(píng)析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。對(duì)此,教師將教材例題后(相當(dāng)于練習(xí))的一組信息“前置”,這樣設(shè)計(jì)與處理,一是使題材鮮活,導(dǎo)入更為自然;二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對(duì)象,給學(xué)生提供了一定的思維空間,學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的主動(dòng)建構(gòu)。

        2.即時(shí)訓(xùn)練。

        A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例,依據(jù)是什么?

       。1)10∶11(2)15∶3=10∶2

        a.學(xué)生獨(dú)立思考,小組討論交流,說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的,進(jìn)而說(shuō)明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。

        b.剩下的(1)(2)(4)三個(gè)比中有沒(méi)有能組成比例的?

        c.上面幾個(gè)比有沒(méi)有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個(gè)?這些朋友有什么相同點(diǎn)?

        評(píng)析:認(rèn)知心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握不是一次完成的,對(duì)知識(shí)的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過(guò)程。因此,上例中教師設(shè)計(jì)了“即時(shí)訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時(shí)訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性和實(shí)效性,它對(duì)促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知,靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。

        3.教學(xué)比例各部分的名稱。

       。1)引導(dǎo)學(xué)生讀教材(相關(guān)內(nèi)容),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

       。2)集體交流。(教師板書:內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng))

        (3)把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,指出它的'內(nèi)、外項(xiàng)。

       。4)任意寫一個(gè)比例,同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例各部分的名稱。

        二、探究比例的基本性質(zhì)

        1.填數(shù)。

       。1)出示比例8∶()=()∶3。想一想,這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數(shù)。

        〔剛開始時(shí),學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對(duì)費(fèi)時(shí),慢慢地,學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號(hào)下面,與學(xué)生一起判斷能否組成比例!

       。2)觀察思考:在填這些數(shù)的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

        (這一問(wèn)題滿足了學(xué)生的心理需求,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積相等,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”。)

       。3)再次設(shè)問(wèn):在這些比例中,“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學(xué)生意見不一,自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。)

        A.先驗(yàn)證黑板上的比例式,再驗(yàn)證自己寫的比例式。

        B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。

       。4)學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。)

        評(píng)析:“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者!边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開放性問(wèn)題引入,給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間,在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過(guò)程。通過(guò)“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個(gè)問(wèn)題指明了學(xué)生思考的方向,提升了學(xué)生思維的層次,使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂(lè)。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí),教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程,這些“關(guān)于方法的知識(shí)”對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)無(wú)疑是有益的。

        2.即時(shí)訓(xùn)練。

        應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。

        3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

        小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例,如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,假設(shè)成立,兩個(gè)比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

        三、鞏固新知,解決問(wèn)題

        1.猜數(shù)游戲。

        在下面每個(gè)比例中,有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)把它猜出來(lái)嗎?

        3∶5=6∶()()∶5=6∶()3∶5=()∶()

        2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫出來(lái)。(學(xué)生探索后交流。)

        利用這四個(gè)數(shù)最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏?(根據(jù)時(shí)間來(lái)安排討論,也可留作課后進(jìn)一步探討。)

        評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問(wèn)題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,學(xué)生思維活躍,討論熱烈。

        總評(píng):“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入,數(shù)學(xué)化過(guò)程的有效展開,訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活,以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導(dǎo),又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

        教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

        2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。

        教學(xué)重點(diǎn)

        比例的意義和基本性質(zhì)。

        教學(xué)難點(diǎn)

        應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

        教學(xué)過(guò)程

        一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

       。ㄒ唬┙處熖釂(wèn)復(fù)習(xí)。

        1.什么叫做比?

        2.什么叫做比值?

       。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎。

        12∶16 4.5∶2.7 10∶6

        教師提問(wèn):上面哪些比的比值相等?

       。ㄈ┙處熜〗Y(jié)

        4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的,因此它們可以

        用等號(hào)連接。

        教師板書:4.5∶2.7=10∶6

        二、新授教學(xué)。

       。ㄒ唬┍壤囊饬x(課件演示:比例的意義)

        例1.一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

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        時(shí)間(時(shí))

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        2

        class=Normal vAlign=top width=166>

        5

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        路程(千米)

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        80

        class=Normal vAlign=top width=166>

        200

        >

        1.教師提問(wèn):從上表中可以看到,這輛汽車,第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

        第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

        這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個(gè)比的`比值都是40,相等)

        2.教師明確:兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等。因此可以寫成這樣的等式

        80∶2=200∶5或 .

        3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)

        教師提問(wèn):什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

        板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

        關(guān)鍵:兩個(gè)比相等

        4.練習(xí)

        下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(lái)。

       。1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

       。3) 和 (4)0.6∶0.2和

        5.填空

       。1)如果兩個(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就( )比例。

        (2)一個(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是( )的。

       。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))

        1.教師以80∶2=200∶5為例說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(板書)

        2.練習(xí):指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

        4.5∶2.7=10∶6  6∶10=9∶15

        3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

        以80∶2=200∶5為例,指名來(lái)說(shuō)明。

        外項(xiàng)積是:80×5=400

        內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

        80×5=2×200

        4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。

        5.教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)

        板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。

        6.思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

        教師板書:

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

        教學(xué)目標(biāo):

        1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。

        3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。

        4、通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛國(guó)主義教育。

        教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和性質(zhì)。

        教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件一套。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、滲透情感,導(dǎo)入新課

        1、媒體出示國(guó)旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國(guó)情操。

        天安門升國(guó)旗儀式

        校園升旗儀式

        教室場(chǎng)景

        簽約儀式

        師:四幅不同的場(chǎng)景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?

        2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問(wèn)題。

        天安門升國(guó)旗儀式:長(zhǎng)5米,寬10/3米。

        校園升旗儀式:長(zhǎng)2.4米,寬1.6米。

        教室場(chǎng)景:長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。

        簽約儀式:長(zhǎng)15厘米,寬10厘米。

        師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?

        師生交流,得出每面國(guó)旗的大小不一,但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?

        3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

        師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?

        學(xué)生自主觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。

        二、認(rèn)識(shí)比例,發(fā)現(xiàn)特征

        1、引出比例,理解比例的意義。

        媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。

        并板書:2.4∶1.6 =3/2

        60∶40=3/2

        師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等,中間可以用等號(hào)連接,并指出像這樣的式子叫比例。

        并板書:2.4∶1.6 =60∶40

        2、認(rèn)識(shí)比例,知道比例各項(xiàng)的`名稱。

       、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個(gè)比例,并說(shuō)出自己是怎樣寫出來(lái)的。

        ⑵學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。

       、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱。

        自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話,初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。

        出示其中一個(gè)比例,指出比例各部分的名稱。

        學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。

        ⑷教學(xué)比例的另一種寫法,學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

       、膳袛嘞铝袔讉(gè)比能不能組成比例。

        媒體出示,學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。

        下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫出來(lái)。

        ⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

       、1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

       、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰(lián)系和區(qū)別?

        學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

        3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

        ⑴媒體出示

        8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5

        媒體依次出示三道題,學(xué)生獨(dú)立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

       、茙熖岢鰡(wèn)題:在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?

       、菍W(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

       、燃w交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

        學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

        ⑸觀察自己寫的其它幾個(gè)比例,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。

       、市〗Y(jié)性質(zhì)

        學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

        媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

        三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識(shí)

        1、基本練習(xí)

        判斷,媒體出示

        應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例

       、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

       、1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

        2、拓展練習(xí)。

        比一比,誰(shuí)寫得多。

        在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中,任選四個(gè)數(shù)組成比例,并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫出來(lái)的。

        四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識(shí)

        學(xué)生回顧全課,說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。

        板書設(shè)計(jì):

        比例的意義和基本性質(zhì)

        2.4∶1.6 =3/2

        60∶40=3/2

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

        教學(xué)過(guò)程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境

        近段時(shí)間,我們接觸了大量的比,今天這節(jié)課,我們先來(lái)請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在草稿本上任寫三個(gè)比,并算出比值。

        請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀讀他寫的幾個(gè)比。問(wèn):老師也寫了一個(gè)比(大屏幕出示6:3),說(shuō)說(shuō)你的三個(gè)比中有沒(méi)有可以和老師這個(gè)比做好朋友的?(說(shuō)說(shuō)理由)

        每個(gè)同學(xué)找一找,你們有和老師比值相等的比嗎?(教師板書)

        同桌找一找,看哪一桌也找到了這樣的一對(duì)好朋友?(教師板書)

        二、學(xué)習(xí)探究比例的意義

        1、觀察黑板上的這幾組比,有什么共同的特點(diǎn)?(比值相等)

        因?yàn)樗鼈儽戎迪嗟龋覀兛梢杂玫忍?hào)對(duì)他們加以連接,(教師在黑板上板書)

        2、師:像這樣的等式,我們給它取了一個(gè)新名字——比例。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比例?

        3、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言是非常精練的,打開課本,看看課本中是如何定義的?(學(xué)生讀,教師板書),教師闡述:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。

        4、大屏幕出示教師寫的另一個(gè)比,6:4,誰(shuí)能為它配上一個(gè)好朋友,并寫成比例。

        5、練習(xí):出示例1(大屏幕)提問(wèn),這列火車兩次行駛的時(shí)間不同,行駛的路程也不相同,但這兩次有沒(méi)有相同的地方?我們能不能這個(gè)根據(jù)速度相同,寫出一個(gè)比例。(交流)

        6、大屏幕出示課本中的試一試:下面哪一組的兩個(gè)比可以組成比例。(手指表示)

        7、師生小結(jié):如果判斷兩個(gè)比能否組成比例,最關(guān)鍵是看什么?

        三、學(xué)習(xí)探究比例的基本性質(zhì)

        1、比和比例有著密切的聯(lián)系,你覺得它們有區(qū)別嗎?

        教師小結(jié):“比和比例的意義不同,比例中有兩個(gè)比,有四個(gè)數(shù);比是一個(gè)比,有兩個(gè)數(shù),兩個(gè)比值相等的比能組成比例!

        2、比有兩個(gè)數(shù),分別叫做比的.前項(xiàng)和比的后項(xiàng),那么比例的四個(gè)數(shù)也各有名字,叫什么呢?快速瀏覽課本67頁(yè),找到并讀一讀,然后把書合攏,看誰(shuí)最先合攏課本?

        教師檢查學(xué)生對(duì)各部分名稱的掌握情況,如果寫成分?jǐn)?shù)形式,還能說(shuō)說(shuō)各自的名稱嗎?

        6:4=3:2 =

        3 、探索比例的基本性質(zhì)

        (1)填數(shù)。老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”,不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,想一想,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?

       。2)猜測(cè)。學(xué)生回答,教師在方框下面板書,如1和24,2和12,……追問(wèn):“你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說(shuō)給同桌聽一聽!

       。3)驗(yàn)證。大家猜測(cè)說(shuō)“在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,還需要我們驗(yàn)證。

        教師組織學(xué)生用黑板上的比例和各自寫的比例進(jìn)行驗(yàn)證。

       。4)小結(jié)。其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,并且給它起了個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。

        (5)如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式,這怎么相乘?

        (6)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確?(大屏幕出示)

       。7)小結(jié):判斷兩個(gè)比能不能組成比例,既可以通過(guò)計(jì)算比值來(lái)判斷,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷。

        大屏幕出示:用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確?

        四、鞏固提升

        1、猜猜我是誰(shuí)?(大屏幕出示)

        2、選擇題:(大屏幕出示)學(xué)生用手指表示正確選項(xiàng)的序號(hào)

        3、(1)小游戲:下面我們輕松一下,由你出題考老師,規(guī)則是:請(qǐng)你說(shuō)出10以內(nèi)4個(gè)不同的自然數(shù),看老師能為能馬上告訴你,它們是否能組成比例?(學(xué)生報(bào)數(shù),老師回答)

        誰(shuí)能說(shuō)出老師的秘訣?

       。2)現(xiàn)在輪到我考你:3、4、6、8 4、6、7、9

       。▽W(xué)生回答后讓他說(shuō)出判斷理由)

       。3)請(qǐng)你獨(dú)立用3、4、6、8寫比例,然后小組交流討論,把最好的辦法推薦給大家。

        4、同學(xué)們知道,在一天的同一時(shí)間內(nèi),物體越高它在太陽(yáng)下的影子也就越長(zhǎng),你能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的比例知識(shí),想辦法算出我們學(xué)校旗桿的高度嗎?

        五、全課小結(jié)。

        誰(shuí)能整理一下,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

        六、布置作業(yè)

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。

        2、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。

        3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)形成的過(guò)程,體會(huì)分析比較、歸納概括、驗(yàn)證的思想方法。

        教學(xué)重點(diǎn):

        比例的意義和基本性質(zhì)。

        教學(xué)難點(diǎn):

        應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

        素質(zhì)教育目標(biāo)

       。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

        1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

        2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。

        (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

        1.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。

        2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

       。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

        對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

        教學(xué)重點(diǎn):

        比例的意義和基本性質(zhì)。

        教學(xué)難點(diǎn):

        應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

        教具學(xué)具準(zhǔn)備:

        小黑板、投影片、投影儀。

        教學(xué)步驟

        一、鋪墊孕伏

        教師出示復(fù)習(xí)題,回憶有關(guān)比的知識(shí)。

        1.什么叫做比?

        2.什么叫做比值?

        3.求下面各比的比值:

        4.上面哪些比的比值相等?

        學(xué)生回答后,師說(shuō):4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說(shuō)這兩個(gè)比是相等的,因此它們可以用等號(hào)連接。(板書:4.5∶2.7=10∶6)

        二、探究新知

        1.比例的意義。

        出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

        從上表中可以看到,這輛汽車,

        第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是______;

        第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是______。

        這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?

        (1)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等。因此就可以寫成這樣的等式

        (2)由教師告訴學(xué)生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)

        師問(wèn):什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么?

        生答:表示兩個(gè)比相等的`式子叫做比例。(板書)

        引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(在“兩個(gè)比相等”下邊劃“”。)

        (3)做一做

        下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(lái)。

       、6∶10和9∶15

        ②20∶5和1∶4

        第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,思路如下:

        所以:6∶10=9∶15

        其余各題分組討論后由學(xué)生獨(dú)立完成。

       。4)填空

       、偃绻麅蓚(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就()比例。

       、谝粋(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是()的。

        2.比例的基本性質(zhì)。

       。1)師以80∶2=200∶5為例說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(邊敘述邊板書如下)

       。2)讓學(xué)生看下面這些比例,說(shuō)出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)是多少?

        4.5∶2.7=10∶6

        6∶10=9∶15

       。3)讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

        以80∶2=200∶5為例,指名來(lái)說(shuō)明。(師邊板書如下)

        外項(xiàng)積是:80×5=400

        內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

        80×5=2×200

       。4)由學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。從兩個(gè)乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,在每個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積都等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

       。5)由教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)

       。ò鍟n題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)

       。6)想一想:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

        指名回答后,師板書:

       。7)做一做

        應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。

        6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

        3.閱讀課本第9、10頁(yè)的內(nèi)容并填空。

        三、鞏固發(fā)展

        1.說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。

        討論后指名說(shuō)明:

        比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四個(gè)項(xiàng)。

        2.在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。

        3.先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

       。1)6∶9和9∶12

       。2)1.4∶2和7∶10

        4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(lái)。(能組幾個(gè)就組幾個(gè))

        2、3、4和6

        四、全課小結(jié)

        這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。

        五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

        一、教學(xué)目標(biāo)

        知識(shí)與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        過(guò)程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。

        態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

        二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

        重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

        難點(diǎn):判斷兩個(gè)比是否成比例。

        三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

        (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

        1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

        (1)什么叫做比?

        兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

        (2)什么叫做比值?

        比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商,叫做比值。

        (3)求下面各比的比值:

        12:16= 4、5:2、7= 10:6=

        談話:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

        2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

        談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

        出示課件:這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

        這是它兩天的運(yùn)輸情況:

        一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

        第一天 第二天

        運(yùn)輸次數(shù) 2 4

        運(yùn)輸量(噸) 16 32

        根據(jù)這個(gè)表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人,一個(gè)提問(wèn)題,一個(gè)將問(wèn)題的答案寫在本上,看哪對(duì)同桌合作得最好,提出的'問(wèn)題最多。

        談話:誰(shuí)來(lái)交流?跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么?

        學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題:

        貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)

        貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)

        貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32 :16)

       。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

        2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;

        16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。

        1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。

        談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀察,F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等)

        思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)

        既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)?

        學(xué)生用等號(hào)連接,并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

        試一試:剩下的這些比中,哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨(dú)立完成)

        介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

        學(xué)生先把2 :16=4 :32這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。

        自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)

        2、比和比例有什么區(qū)別?

        比

        4︰6

        比例

        2︰3=4︰6

        3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?

        6∶9 和 9∶12

        總結(jié)方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。

        4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?

        那就請(qǐng)你以16:2=32:4為例,通過(guò)看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!

        5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

        出示研究方案:

       、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你發(fā)現(xiàn)了什么。

       、谑遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。

       、弁ㄟ^(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        6、全班交流。

       。1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

       。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

        (3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

        7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。

        師:對(duì),舉例驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)

        8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

        9、小結(jié):不錯(cuò),看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)思考,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

        10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:

        應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.

        6∶3 和 8∶5

        方法:a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

        b、說(shuō)出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

        c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

        (二)自主練習(xí),拓展提升

        1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?

        1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

        讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:

        1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5

        2、連線:自主練習(xí)第3題。

        3、填空:自主練習(xí)第6題。

        4、自主練習(xí)第10題:

        2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

        5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(lái)(能寫幾個(gè)寫幾個(gè))。

        2、3、4 和 6

        因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

        2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

        2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

        練習(xí)時(shí),給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。

        (三)回顧總結(jié)

        在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

        教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁(yè)以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)六第5題.

        教學(xué)目標(biāo):

        知識(shí)目標(biāo):學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別。

        能力目標(biāo):能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

        教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì).

        教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.

        教學(xué)理念:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,主動(dòng)構(gòu)建新知,發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。

        教學(xué)準(zhǔn)備:課件

        教學(xué)過(guò)程:

        一、激趣導(dǎo)入

        1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興,聽說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛動(dòng)腦筋,課上積極回答問(wèn)題。今天,我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何,這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己?

        2、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,課件出示P32頁(yè)四幅圖。

        二、探究新知

        1、比例的意義

        師問(wèn):

       、龠@四幅圖中有什么共同的事物?(齊說(shuō))

       、谶@四面國(guó)旗出現(xiàn)在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)?(指生回答)

        ③這四面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬分別是多少?(指生回答)

       、苓@四面國(guó)旗的大小相同嗎?

        說(shuō)明:雖然國(guó)旗的大小不同,但是,這四面國(guó)旗都是按一定的比制作的,那么,我國(guó)的國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的呢?同學(xué)們想不想了解這方面的知識(shí)?下面我們就從國(guó)旗開始,新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

       、菡(qǐng)同學(xué)們分別寫出這四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求出比值。(指生回答師板書)

       、拚(qǐng)同學(xué)們看我們寫出的國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及求出的比值,誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了我國(guó)國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的?(國(guó)旗法規(guī)定:國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比是3:2)

        師問(wèn):

       、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個(gè)比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系?生:相等。

        那么我們能用什么符號(hào)可以把它們連接成等式?生:等號(hào)

        誰(shuí)來(lái)用等號(hào)把這兩個(gè)比寫成等式?師板書:2、4:1、6=60:40

       、谌绻帽鹊姆?jǐn)?shù)形式來(lái)表示這個(gè)式子也可寫成:或2、4/1、6=60/40

        ③根據(jù)我們寫出的四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)

        師小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們觀察板書的等式,揭示:數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)

        師:觀察這些式子,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學(xué)回答)

        師:同學(xué)們說(shuō)的比例的`意義都正確,不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。

        出示板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)新知識(shí)。板書:比例的意義

        問(wèn)題:

       、?gòu)谋壤囊饬x可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?(板書重點(diǎn)符號(hào))

       、谂袛鄡蓚(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?

       、劭创笃聊唬瑒偛盼覀冋页龅谋榷际情L(zhǎng)與寬的比,現(xiàn)在你能找出這四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的兩個(gè)比組成比例嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)

        我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來(lái)考一考大家:

        課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示。

        2、比例各部分名稱

        師:同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱,那么比例各部分名稱叫什么呢?下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考(課件出示)什么是比例的項(xiàng)?什么是比例的外項(xiàng)?什么是比例的內(nèi)項(xiàng)?你能舉例說(shuō)明嗎?

        學(xué)生回答上面的問(wèn)題,教師課件演示。

        做一做:指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)(課件出示)

        4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

        3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)

        觀察:2、4∶1、6=60∶40

        思考:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間有什么關(guān)系?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(可以相互討論)

        用下面的比例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn):

        6∶10=9∶158∶2=20∶5

        你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出來(lái)嗎?(找3名同學(xué)回答)

        下面我們計(jì)算2、4:1、6=60:40的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積,共同驗(yàn)證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?集體計(jì)算后師問(wèn):這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎?同學(xué)們通過(guò)自己的觀察、計(jì)算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的規(guī)律,同學(xué)們真了不起,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書,指生讀)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個(gè)新知識(shí)。板書:比例的基本性質(zhì))

        師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40

        問(wèn)題:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積?

        指生回答師小結(jié):把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件

        演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

        4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?

        課件出示:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?

        講解時(shí)可啟發(fā):如果這兩個(gè)比能組成比例,哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),,哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),那么根據(jù)比例的基本性質(zhì),能否計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

        因?yàn)?0X0、5=52X2、5=5,所以假設(shè)成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5

        5、你會(huì)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示

        6、師:學(xué)習(xí)到這里,我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?

        生:兩種。一種是根據(jù)比例的意義,看兩個(gè)比的比值是否相等;另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì),看兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等。

        三、鞏固新知(課件出示)

        做一做,相信你能行!

        1、判斷

       、10∶5=2是比例。()

       、谠诒壤,兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是O、()

        2、填空

       、僭谝粋(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/9,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()

       、2:9=8:()

        3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例(P37頁(yè)5題,逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示)

        四、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或?qū)W到了那些知識(shí)?

        五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?

        板書設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)

        2、4:1、6=3/260:40=3/2

        2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

        2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10

        5:10/3=15:105:10/3=60:40

        60:40=15:10

        2、4X40=96在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩

        1、6X60=96個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

        《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思

        本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱,比例的基本性質(zhì)。

        教學(xué)比例的意義中,我通過(guò)出示課本圖先了解圖意,再寫出四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求比值,根據(jù)比值相等進(jìn)行國(guó)旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國(guó)旗的比,得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比,寫出多個(gè)等式,從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過(guò)觀察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解。

        在認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱時(shí),比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)重視自學(xué),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解,采用自學(xué)的方式,通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看書的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí),我先讓學(xué)生先觀察比例式,在思考討論兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間的關(guān)系,然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律,最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計(jì)算、觀察、驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過(guò)程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

        習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí),旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在鞏固新知,開闊視野,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

        通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中,我對(duì)教材進(jìn)行了有效的處理,讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質(zhì),激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。

        我們知道,數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn),恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話間,簡(jiǎn)單的提問(wèn)中,讓學(xué)生自己觀察比較、通過(guò)自己分析思考,總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo),促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、驗(yàn)證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程,獲得了成功的體驗(yàn)。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。

        本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多,完成教學(xué)有些困難,同時(shí)比例的靈活應(yīng)用題目沒(méi)有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾,同時(shí)比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了,讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

        教學(xué)內(nèi)容:比例的意義

        教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。

        教學(xué)重點(diǎn):比例的意義。

        教學(xué)難點(diǎn):找出相等的比組成比例。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、舊知鋪墊

        1、什么是比?

       。1)一輛汽車5小時(shí)行駛300千米,寫出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。

        300:5=60:1

       。2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。

        1.2:1.4=12:14=6:7

        2.求下面各比的比值。

        12:16:4.5:2.710:6

        二、探索新知

        1.教學(xué)例1。

       。1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))

       、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。

        ②圖中有什么相同之處?

       。2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?

       、俪霈F(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。

       、跍y(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。

        (3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?

        學(xué)生回答教師板書:

        60:40=

        (3)操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?

       、賹W(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。

        2.4:1.6=

       、趦擅鎳(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。

        板書:2.4:1.6=60:40

        也可以寫成=

        (5)什么是比例?

        在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書:

        表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

        (6)找比例。

        師:在這四面國(guó)旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?

        過(guò)程要求:

        ①學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。

       、谇蟪鰢(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。

       、蹍R報(bào)。

        如:5:=15:10=

        5:=15:105:=2.4:1.6

        ==

        2.做一做。

        完成課文“做一做”。

        第1題。

        (1)什么樣的比可以組成比例?

       。2)把組成的比例寫出來(lái)。

       。3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。

       。4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫的.比例。

        第2題。

       。1)學(xué)生獨(dú)立寫比例,看誰(shuí)寫得多。

        (2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫的,一共可以寫多少個(gè)不同的比例。

        3.課堂小結(jié)。

       。1)什么叫做比例?

       。2)一個(gè)比例式可以改寫成幾個(gè)不同的比例式?

        三鞏固練習(xí)

        完成課文練習(xí)六第1~3題。

        四作業(yè)

        課后記:

        教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)

        教學(xué)目標(biāo):

        1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

        2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

        3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。

        教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、舊知鋪墊

        1.什么叫做比例?]

        2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

        0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

        :和:0.2:和1:4

        3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?

        如(1)半徑與直徑的比:=

        (2)半徑的比等于直徑的比:=

        (3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:=

        (4)周長(zhǎng)與直徑的比:=

        二探索新知

        1.比例各部分名稱。

       。1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。

        板書:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

        例如:2.4:1.6=60:40

        內(nèi)項(xiàng)

        外項(xiàng)

        (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

        如::=:

        外內(nèi)內(nèi)外

        項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)

        2.比例的基本性質(zhì)。

        你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?

        (1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

        (2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

       。3)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。

        板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96

        兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96

        外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

       。4)舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

        如::0.5=1.2:

        兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6

        兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6

        外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

        如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

        如:=

        2.4×40=1.6×60

        等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

       。5)歸納。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)11

        比例的意義和基本性質(zhì)

        1、教學(xué)內(nèi)容:

        科教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第74~76頁(yè)

        2、教材分析:

        比例的知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識(shí)是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)和除法、分?jǐn)?shù)等得基礎(chǔ)上教學(xué)的,是本套教材教學(xué)內(nèi)容的最后一個(gè)單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個(gè)單元的第一節(jié)課,主要屬于概念教學(xué),是為以后解比例,講解正、反比例做準(zhǔn)備的.。學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí),不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,而且可以用來(lái)解決日常生活中一些具體的問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容:

        教材第30.31頁(yè)比例的意義和比例的基本性質(zhì),完成第31頁(yè)練一練和練習(xí)六第1~5題。

        教學(xué)目標(biāo):

        會(huì)判斷兩個(gè)比成不成比例,使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):

        使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):

        培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合和概括能力。教具準(zhǔn)備:電腦課件。教學(xué)過(guò)程:

        一、復(fù)習(xí)舊知:

        1、同學(xué)們,你們知道嗎?我國(guó)有著悠久的青銅器鑄造史,先秦古籍《考工記》中就有這樣記載:(請(qǐng)同學(xué)讀)。(出示鼎和鑒的圖片。)

        除了青銅器鑄造史令我們驕傲,我們國(guó)家還有聞名世界的四大發(fā)明,它們是什么?那你們知道火藥是怎樣制造的嗎?(指名讀)從剛剛的這些資料中有我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?

        2、關(guān)于比你知道哪些知識(shí)呢?(板書意義、名稱和基本性質(zhì))。

        二、引入新課:

       。ㄒ唬┙虒W(xué)意義

        1、出示3:5:40:7.5:3。你能把這幾組比分分類嗎?小組討論,匯報(bào)。(有兩種可能:一種是按照形式來(lái)分,一種是按照比值來(lái)分)板書按照比值來(lái)分的情況:3:5和24:40、:和7.5:3。既然它們的比值是相等的,因此我們可以用什么符號(hào)來(lái)連接呢?(等號(hào))

        2、指出:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

        3、那么我們?cè)趺慈ヅ袛鄡蓚(gè)比能不能組成比例呢?

        4、教學(xué)例1:

        根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

        第一次第二次

        買練習(xí)本的錢(元)2買的本數(shù)3

        5、出示結(jié)果。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)12

        教學(xué)內(nèi)容:青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年制五年級(jí)下冊(cè)第66—67頁(yè)。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱;能利用觀察—猜想—驗(yàn)證的方法得出比例的基本性質(zhì)。

        2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

        教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        教學(xué)難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

        教學(xué)過(guò)程

        一、導(dǎo)入

        1、談話

        師:同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識(shí),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識(shí)?

        生1:比的意義。

        生2:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

        生3:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商就是比值。

        ……

        (評(píng)析:簡(jiǎn)短的幾句談話,引起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。)

        二、合作探究,學(xué)習(xí)新知

        1、比例的意義

        師:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。昨天大家預(yù)習(xí)了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習(xí)什么?

        生:比例?(書:課題比例)

        師:看到這個(gè)課題你想知道什么?

       。A(yù)設(shè):1、什么叫比例?2、比例各部分名稱?3、比例的基本性質(zhì)?4、比和比例有什么區(qū)別?)

        生:什么叫比例呢?

        生:(書)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

        師:你怎樣理解這句話的意思?可以舉例說(shuō)明。(如果學(xué)生舉不出例子,我就從比例的意義上去引導(dǎo),表示兩個(gè)比相等,你能寫出兩個(gè)比嗎?怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢?指著學(xué)生舉的例子說(shuō),像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例)

        師:你也能舉出一個(gè)這樣的例子,對(duì)嗎?請(qǐng)你舉出一個(gè)這樣的例子,再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例?

       。ɡ蠋熝惨晻r(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫出了小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式的比例很好。生匯報(bào))師板書。

        師:通過(guò)以上練習(xí),你認(rèn)為這句話中哪些詞最重要?為什么?

        生1:兩個(gè)比,不是一個(gè)比

        生2:相等,這個(gè)比必須相等

        生3:式子,不是兩個(gè)等式是式子。

        師:(投影出示)請(qǐng)你利用比例的意義,判斷下面的.比能否組成比例?

       。1)0、8:0、3和40:15

       。2)2/5:1/5和0、8:0、4

       。3)8:2和15/2:15

       。4)3/18和4/24

        (學(xué)生獨(dú)立判斷,師巡視指導(dǎo),然后匯報(bào))

        師:先說(shuō)能否組成比例,再說(shuō)明理由,

        生:0、8:0、3和40:15能組成比例,因?yàn)?、8:0、3和40:15的比值都是8/3,所以0、8:0、3和40:15能組成比例。

        同理教學(xué):(2)2/5:1/5和0、8:0、4

       。3)8:2和15/2:15不能組成比例,因?yàn)?:2和15/2:15的比值不相等,所以8:2和15/2:15不能組成比例。

        師:怎樣改能使它組成比例呢?

        生:4:8=15/2:15或8:2=15:15/4

        同理教學(xué)(4)3/18和4/24

        師:像3/18和4/24是比例嗎?

        師:分?jǐn)?shù)形式的比例怎么讀?你能把這個(gè)(學(xué)生寫的整數(shù)比例)改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?請(qǐng)讀一讀?

        2、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

        師:我們?cè)趯W(xué)比的時(shí)候知道了比有前項(xiàng)和后項(xiàng),而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

        生:組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(師板書)

        師:請(qǐng)你指出在這個(gè)比例中(16:2=32:4),哪是它的內(nèi)項(xiàng)?哪是它的外項(xiàng)?

        生:2和32是它的內(nèi)項(xiàng),16和4是它的外項(xiàng)。

        師:請(qǐng)同學(xué)們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項(xiàng)。

        生:(激烈搶答):外項(xiàng)、、、、、、

        師:同學(xué)們反應(yīng)真快,分?jǐn)?shù)的形式中哪些是比例的項(xiàng)呢?

        生:2和32是內(nèi)項(xiàng),16和4是外項(xiàng)。

        師:老師指分?jǐn)?shù)比例學(xué)生搶答。

        3、探索比例的基本性質(zhì)。

        師:同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò),敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽?

        生:(興趣高漲):敢!

        師:好,請(qǐng)兩位同學(xué)們各說(shuō)一個(gè)比,我們共同來(lái)判斷能否組成比例,看誰(shuí)判斷的快?

        師:誰(shuí)來(lái)。

        生1:4:5,生2:8:9不能組成比例。

        生:對(duì)。

        師:服氣嗎?不服氣咱們?cè)賮?lái)一次,

        生1:1、2:1、8,生2:3:5

        師:不能。對(duì)嗎?

        生:對(duì)。

        師:老師又贏了,這回服氣了吧。(學(xué)生點(diǎn)頭)

        師:其實(shí)你們表現(xiàn)的很不錯(cuò),只不過(guò)老師是用了另一種方法,才能做得又對(duì)又快,想知道是什么方法嗎?

        生:想。

        師:其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,就請(qǐng)你以16:2和32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密!老師給你們兩個(gè)溫馨提示:(課件出示:溫馨提示:

        1、可以通過(guò)觀察、算一算的方法進(jìn)行研究。

        2、你能得出什么結(jié)論?)

        師:現(xiàn)在請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下,看看大家是否同意。

       。▽W(xué)生討論)

        師:哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

        生1:我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系,2和4也是倍數(shù)關(guān)系,所以我們想,在比例里,一個(gè)外項(xiàng)和一個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間都存在倍數(shù)關(guān)系。

        師:有道理,不錯(cuò),還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

        生2:我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64,也就是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

        師:你能把這個(gè)計(jì)算過(guò)程寫在黑板上嗎?(學(xué)生板書:16×4=64)

        師:這是兩個(gè)外項(xiàng)的積,(師板書:兩個(gè)外項(xiàng)的積)

       。▽W(xué)生板書:16×4=64)

        師:這是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,(師板書:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)

        師:你的意思是:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(師板書:=)是嗎?

        師:其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結(jié)論嗎?

        生:同意。

       。ㄒ陨檄h(huán)節(jié),靈活掌握,如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷,就直接問(wèn):你怎么算得那么快?生:我用兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項(xiàng)的積=兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積呢?怎么驗(yàn)證?)

        師:真的所有的比例都是這樣嗎?怎么驗(yàn)證?

        生:可以多舉幾個(gè)例子看看。

        師:這是個(gè)好建議,那快點(diǎn)行動(dòng)吧。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)

        生:我同意,因?yàn)槲矣玫氖?:16=4:32來(lái)驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)32×2=64,16×4=64、

        生:我也同意,我用的是10:5=2:1,來(lái)驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)10×1=10,2×5=10、

        師:有沒(méi)有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結(jié)論呢?那也就是說(shuō),所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。

        4、比和比例的區(qū)別

        師:我們以前學(xué)習(xí)的比,和今天學(xué)習(xí)的比例有什么不同呢?請(qǐng)六人小組說(shuō)一說(shuō)。(師巡視)

        師:哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

        生:比和比例的意義不同??jī)蓚(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

        生:比和比例形式不同。比是一個(gè)比,比例是兩個(gè)比。

        生:性質(zhì)不同。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)比值不變。在比例里,兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。

        5、總結(jié):今天學(xué)習(xí)了什么?學(xué)生看著板書說(shuō),請(qǐng)同學(xué)們默記兩遍。

        三、鞏固練習(xí)

        1、下面每組比能組成比例嗎?

       。1)6:3和8:5(2)20:5和1:4

        (3)3/4:1/8和18:3(4)18:12和30:20

        生1:第(1)個(gè)不能組成比例,因?yàn)?×5=30,3×8=24,不相等。

        生2:第(2)個(gè)不能組成比例,因?yàn)?0×4=100,5×1=5,不相等。

        師:怎樣改一下使它們能組成比例?

        生3:把20:5改成5:20,這樣5×4=20,20×1=20,能組成比例。

        生4:還可以把1:4改成4:1,也能組成比例。

        生5:第(3)個(gè)可以組成比例,因?yàn)?/4×3=1/8×18。

        生6:第(4)個(gè)可以組成比例,因?yàn)?8×20=360,12×30=360。

        師:看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例,除了可以根據(jù)兩個(gè)比的比值是否相等外,還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。

        2、填一填。

        2:1=4:()1、4:2=():3

        3/5:1/2=6:()5:()=():6

        師:最后一題還有沒(méi)有別的填法?

        生1:5:(1)=(30):6

        生2:5:(30)=(1):6

        生3:5:(2)=(15):6

        生4:5:(15)=(2):6

        師:怎么會(huì)有這么多種不同的填法?

        生:兩個(gè)外項(xiàng)的積是30,根據(jù)比例的基本性質(zhì),只要兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是30就可以了。

        3、用2、8、5、20四個(gè)數(shù)組成比例。

        師:你能用這四個(gè)數(shù)組成比例嗎?

        師:最多可以寫出幾種?怎樣寫能夠做到既不重復(fù)也不遺漏?

        生:2和20做外項(xiàng),8和5做內(nèi)項(xiàng)時(shí)有4種:

        2:8=5:202:5=8:20

        20:8=5:220:5=8:2

        8和5做外項(xiàng),2和20做內(nèi)項(xiàng)時(shí)也有4種:

        8:2=20:58:20=2:5

        5:2=20:85:20=2:8

        四、課堂總結(jié)

        師:說(shuō)一說(shuō),這節(jié)課你有哪些收獲?

        生1:知道了比例的意義。

        生2:學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)

        生3:我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷,也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。

        師:這節(jié)課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻?

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)13

        教學(xué)內(nèi)容:教科書第32~34頁(yè)。

        教學(xué)目標(biāo):理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        教學(xué)過(guò)程

        一、復(fù)習(xí)

        1.什么叫做比?

        2.求出下面每個(gè)比的比值。

        12∶16 ∶   。ò鍟

        二、教學(xué)比例的意義

        出示教材第32頁(yè)的四幅圖,請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。

        把圖變換成四面國(guó)旗的畫面,每面國(guó)旗標(biāo)注了長(zhǎng)和寬的尺寸。

        選擇其中兩面國(guó)旗(例如操場(chǎng)和教室的國(guó)旗),請(qǐng)同學(xué)們分別寫出它們長(zhǎng)與寬的比,并求出比值。

        提問(wèn):根據(jù)求出的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個(gè)比的比值相等)

        教師邊總結(jié)邊板書:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以我們可以寫成一個(gè)等式:

        2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←(板書)

        像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。我們已經(jīng)知道組成一個(gè)比的兩個(gè)數(shù)分別叫做這個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng),組成比例的四個(gè)數(shù)也叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

        師:在圖上這四面國(guó)旗的尺寸中,還能找出哪些比來(lái)組成比例?

        四人小組討論,教師巡視,給予指導(dǎo)。

        請(qǐng)小組匯報(bào)討論結(jié)果,教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),將組成的`比例分類板書在黑板上。

        教師結(jié)合板書歸納:根據(jù)同學(xué)們找的結(jié)果,我們看到,這四面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值都相等,所以每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與寬的比都可以組成比例。同樣,這四面國(guó)旗的寬與長(zhǎng)的比值也都相等,所以每?jī)擅鎳?guó)旗的寬與長(zhǎng)的比也都可以組成比例。另外我們還發(fā)現(xiàn)每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比值與寬與寬的比值也相等,所以每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比,與寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個(gè)相等的比可以組成比例,從四面國(guó)旗的尺寸中,我們可以組成許多個(gè)比例。

        三、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

        師:觀察黑板上的比例式,你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎?  教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上總結(jié)并在比例式下板書如下,并說(shuō)明:通過(guò)計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)14

        第一課時(shí)比例的意義

        教學(xué)內(nèi)容:

        比例的意義(教材第40頁(yè)的內(nèi)容)

        教學(xué)目標(biāo):

        1、理解和掌握比例的意義。

        2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

        2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        教學(xué)重難點(diǎn):

        1、認(rèn)識(shí)比例,理解比例的意義。

        2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。

        教具準(zhǔn)備:

        情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、導(dǎo)入

        出示課題:比例

        看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?(生1,生2等回答)

        我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí),請(qǐng)做下面練習(xí)。

        求下面各比的比值。

        18:453:52.7:4.5

        求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?

        【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識(shí)。喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備!

        “例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣,能不能用等號(hào)連接呢?

        師:相機(jī)板書:3:5=2.7=4.5?

        今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識(shí)呢?

        板書完整課題:比例的意義

        二、揭題示標(biāo)。

        預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?

        生:2、比例的意義有什么作用?

        (師趁機(jī)板書在黑板右上角)

        【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生讀課題,提問(wèn)題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)!

        本節(jié)課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標(biāo):

        三、自主探索

        出示:中華人民共和國(guó)國(guó)旗國(guó)旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過(guò)國(guó)旗?

        【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛國(guó)教育】

        生各抒己見。

        你知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來(lái)探討。

        自學(xué)指導(dǎo):

        1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國(guó)旗,分別計(jì)算出它們長(zhǎng)與寬的比值和寬與長(zhǎng)的比值。

        2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?

        3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來(lái)。

        (5分鐘后,期待你精彩的分享)

        【設(shè)計(jì)意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景,設(shè)置懸念,國(guó)旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國(guó)旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵!

       。ǘ┳詫W(xué)

        學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué),教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地思考。

       。ㄈ﹨R報(bào)分享

        誰(shuí)愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機(jī)板書

       。1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…

        原來(lái)在國(guó)旗中有這么多的相等關(guān)系。國(guó)旗的縮放是按比例進(jìn)行的。

        我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁(yè),用筆勾畫出重點(diǎn)詞句,并讀一讀。

        【設(shè)計(jì)意圖:放手,讓學(xué)生計(jì)算出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號(hào)連起來(lái),自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】

        師:你還能寫出兩個(gè)比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說(shuō)一說(shuō)。

        生:…

        師:你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎?先同桌互說(shuō),再小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō),再指名匯報(bào)。

        出示“比例的意義”概念

        擦去開始板書中的“?”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書出來(lái)

        【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生通過(guò)觀察,交流,思考等活動(dòng),充分感知比例的意義,并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對(duì)比例意義的理解】

        師:你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎?

        生:…

        師:根據(jù)你的理解,請(qǐng)看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組合作,交流探究。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你找到了設(shè)計(jì)國(guó)旗的奧秘了嗎?

        生:…

        【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒(méi)有就此終止,而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流,給學(xué)生足夠的時(shí)間空間,讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比,寬與長(zhǎng)之比,長(zhǎng)于長(zhǎng)之比,寬與寬之比都可以組成比例,國(guó)旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】

        四、當(dāng)堂檢測(cè)(牛刀小試)

        下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程。

        (1)3:7和9:21

        (2)15∶3和60∶12

        五、當(dāng)堂訓(xùn)練:

        1、把下面的式子進(jìn)行歸類:

        (5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

        比:()

        比例:()

        思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?

        2、判斷:

       。1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。()

       。2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這兩個(gè)比

        的比值一定相等。()

       。3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。()

       。4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()

        (5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比.()

        六、拓展提升(思緒飛揚(yáng))

        1、寫出比值是7的兩個(gè)比,并組成比例。

        2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是()。

        3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎?

        設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的'學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對(duì)比例的意義的理解和掌握

        七、全課總結(jié)

        今天這節(jié)課你有什么收獲?

        八、課堂作業(yè)

        第43頁(yè)第2、3題。

        九、抽查清。(每組4號(hào)同學(xué)完成)

        判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。

        30:5和48:812:0.4和3:5

        十、板書設(shè)計(jì)

        比例的意義

        表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

        比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

        十一、教學(xué)反思:

        本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué),利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節(jié)課,以問(wèn)導(dǎo)學(xué),以問(wèn)導(dǎo)疑,以問(wèn)導(dǎo)思,以問(wèn)導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):

        1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手,通過(guò)求比值相等的兩個(gè)比,可以用“=”連起來(lái),自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

        2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國(guó)旗引入比例,在求大小不同的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過(guò)觀察、探討大大小小的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬、寬與長(zhǎng)、長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。

        3.課堂采用以問(wèn)導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節(jié)課,以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進(jìn)學(xué)生思考,用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力,用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路,用提問(wèn)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知,用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

        4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對(duì)新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎,”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。

        5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過(guò)一定的練習(xí)來(lái)完成,本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習(xí)慣。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)15

        教學(xué)內(nèi)容:教材第32~34頁(yè)

        教學(xué)目標(biāo):

        1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì),會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        2、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探索精神;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力。

        重點(diǎn)難點(diǎn):

        重點(diǎn):理解比例的意義,探索比例的基本性質(zhì)。

        難點(diǎn):探索比例的`基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊

        1、什么是比?比各部分的名稱是什么?

        2、求出下面每個(gè)比的比值。﹕16 3/4﹕1/8/

        二、教學(xué)比例的意義

        1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。1)看課文情境圖

        2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)與寬各是多少嗎?3)測(cè)量教室國(guó)旗長(zhǎng)與寬各是多少嗎?4)教室這面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值是多少?

        5)操場(chǎng)上國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?

        2、動(dòng)手計(jì)算、探究比例的意義。通過(guò)計(jì)算引出什么是比例?

        3、組織看書,認(rèn)識(shí)名稱。

        4、利用新知,學(xué)以致用。還能找出哪些比來(lái)組成比例?歸納總結(jié):

        三、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

        探究新知,充分驗(yàn)證,確定性質(zhì)。

        你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎?小組交流匯報(bào)

        師總結(jié)歸納比例的基本性質(zhì)。

        四、反饋鞏固

        1)課本做一做

        2)練習(xí)6的1.4題

        五、總結(jié)歸納

        1)今天我們學(xué)習(xí)了什么?

        2)你能比較“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎?

        六、布置作業(yè)

        教材36頁(yè)練習(xí)6的2.3題。

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