正比例函數教學設計一等獎

　　作為一名教師，時常需要用到教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的正比例函數教學設計一等獎，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　教學目標

　　知識與技能：理解正比例函數的意義；識別正比例函數，根據已知條件求正比例函數的解析式或比例系數。過程與方法：通過現實生活中的具體事例引入正比例函數，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹的學習態(tài)度和學習習慣，同時滲透熱愛大自然和生活的教育。

　　教學重點：識別正比例函數，根據已知條件求正比例函數的解析式或比例系數。教學難點：理解正比例函數的意義。

　　教學設計

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引入新知

　　20xx年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄，為我們中華民族爭得了榮譽、

　�。�1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？

　　劉翔大約每秒鐘跑110÷12.88=8.54（米）、

　　（2）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑時間t（單位：秒）之間有什么關系？

　　假設劉翔每秒奔跑的路程為8.54米，那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時間t（單位：秒）的函數，函數解析式為s= 8.54t

　�。�0≤t ≤12.88）、

　�。�3）在前5秒，劉翔跑了多少米？

　　劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時函數s= 8.54t的值，即s=8.54×5=42.7（米）、

　　教師活動：教師用多媒體呈現問題，學生活動：學生思考并解答。教師重點關注：學生能否順利寫出y與x的函數關系式。注意自變量的取值范圍、

　　設計意圖：

　　通過“劉翔”這一實際情境引入，使學生認識到現實生活和數學密不可分，向學生滲透熱愛運動、努力拼搏的精神。同時發(fā)展學生從實際問題中提取有用的數學信息，建立數學模型的能力。

　�。ǘ�）觀察思考、歸納概念

　　問題1：

　　下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數表示？請指出函數解析式中的常數、自變量和自變量的函數、

　�。�1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；

　�。�2）鐵的密度為7.8g/ cm3，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm3）的大小變化而變化。

　　（3）每個練習本的厚度為0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化；

　�。�4）冷凍一個0 ℃物體，使它每分下降2 ℃，物體的溫度t（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化、

　　教師活動：教師多媒體呈現上述四個實際問題。學生活動：學生獨立解答，解答后小組交流，出代表進行反饋。

　　設計意圖：

　　通過指出常數、自變量、自變量的函數，對函數的概念進行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數的共同點建立生長點。通過對實際問題討論，使學生體驗從具體到抽象的認識過程。

　　問題2：

　　教師活動：將上表中的前四個函數進行比較

　　思考：四個函數有什么共同特點？

　　學生活動：觀察、思考。小組交流，分析、歸納共同特點，出代表反饋。教師要根據學生的具體表現，通過引導、點撥，使學生比較、觀察得出共同點。教師根據學生的表述板書：

　　共同點：常數×自變量、

　　學生閱讀教材正比例函數的概念

　　教師板書：

　　概念：一般地，形如y=kx（k是常數，k ≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數、

　　教師追問：這里為什么強調k是常數，k≠0呢？正比例函數y=kx（k≠0）的結構特征

　�、賙≠0

　�、趚的次數是1

　　學生活動：學生交流、討論，互相補充。設計意圖：通過將前四個函數進行比較，是學生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數的共同特點，使學生明白正比例函數的特征，從而歸納出正比例函數的概念。有效地克服了因沒有對比直接觀察使學生出現的不適性、盲目性。培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力。

　�。ㄈ�）練習運用，內化概念

　　判斷下列函數是否為正比例函數？如果是，請指出比例系數。

　　教師活動：出示上題

　　學生活動：獨立解答，教師巡視。教師根據學生反饋情況，引導學生根據“常數×自變量”歸納辨別正比例函數要注意的問題。

　　設計意圖：

　　使學生結合實例深入理解概念的內涵，做到具體問題具體分析。

　　（四）、針對訓練，提升能力

　　例1（1）若y=5x3m—2是正比例函數，m=。

　�。�2）若y=（3m—2）x是正比例函數，則m的取值范圍____。變式練習1、若y=（m—1）xm2是關于x的正比例函數，則m=

　　2、已知一個正比例函數的比例系數是—5，則它的解析式為：（）

　　3、某學校準備添置一批籃球，已知所購籃球的總價y（元）與個數x（個）成正比例，當x=4（個）時，y=100（元）。

　�。�1）求正比例函數關系式及自變量的取值范圍；

　�。�2）求當x=10（個）時，函數y的值；

　�。�3）求當y=500（元）時，自變量x的值。

　　（五）、小結與作業(yè)：

　　小結：

　　本節(jié)課你有哪些收獲？用你的語言說一說。

　　作業(yè)：

　　課后練習1題、2題。設計意圖：

　　通過學生自己回顧、歸納本節(jié)內容，使學生對本節(jié)課的內容進行一次重新梳理，使學生能從整體上對本節(jié)內容有一個深刻地認識，使知識內化

　　板書設計

　　正比例函數

　　一、正比例函數概念：一般地，形如y=kx（k是常數，k ≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數

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