三元一次方程組教學設計

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家整理的三元一次方程組教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　教學目標：

　　1、了解三元一次方程組的概念。

　　2、會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組。

　　3、掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路。

　　教學重點：

　　（1）使學生會解簡單的三元一次方程組

　�。�2）通過本節(jié)學習，進一步體會“消元”的基本思想。

　　教學難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景，導入新課

　　前面我們學習了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢？

　　【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張。

　　提出問題：

　　1、題目中有幾個條件？

　　2、問題中有幾個未知量？

　　3、根據(jù)等量關系你能列出方程組嗎？

　　【列表分析】

　�。ㄈ齻�量關系）每張面值×張數(shù)=錢數(shù)

　　1元x x

　　2元y 2y

　　5元z 5z

　　合計12 22

　　注1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y

　　解：（學生敘述個人想法，教師板書）

　　設1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張。

　　根據(jù)題意列方程組為：

　　【得出定義】（師生共同總結概括）

　　這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。

　　二、探究三元一次方程組的解法

　　【解法探究】怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？（展開思路，暢所欲言）

　　例1 、解方程組

　　分析1：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”。

　　分析2：方程③是關于x的表達式，確定“消x”的目標。

　　【方法歸納】根據(jù)方程組的特點，由學生歸納出此類方程組為：

　　類型一：有表達式，用代入法。

　　針對上面的例題進而分析，例1中方程③中缺z，因此利用①、②消z，可達到消元構成二元一次方程組的目的

　　根據(jù)方程組的特點，由學生歸納出此類方程組

　　類型二：缺某元，消某元。

　　教師提示：當然我們還可以通過消掉未知項y來達到將“三元”轉化為“二元”目的，同學可以課下自行嘗試一下。

　　三、課堂小結

　　1、解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程。

　　即三元一次方程組

　　二元一次方程組

　　一元一次方程

　　2、解題要有策略，今天我們學到的策略是：有表達式，用代入法；缺某元，消某元。

　　四、布置作業(yè)

　　1、解方程組你能有多少種方法求解它？

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