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    2. 正比例教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2023-12-12 14:13:56 教學(xué)資源 投訴 投稿

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(推薦)

        作為一位杰出的教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?以下是小編幫大家整理的正比例教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15篇(推薦)

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)1

        【課題】:

        人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下)《正比例的好處》

        【教材簡解】:

        正比例的好處是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下)第三單元的教學(xué)資料。這部分知識(shí)是在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)以及認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的,透過對兩個(gè)數(shù)量持續(xù)商必須的變化,理解正比例的好處,初步滲透函數(shù)的思想。

        【目標(biāo)預(yù)設(shè)】:

        1、知識(shí)潛力:使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的好處,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

        2、過程與方法:能根據(jù)正比例的好處決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

        3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等潛力;培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括潛力和分析決定潛力。

        【重點(diǎn)、難點(diǎn)】:

        重點(diǎn):使學(xué)生理解正比例的好處。

        難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生透過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值必須),從而概括出正比例關(guān)系的概念。

        【設(shè)計(jì)理念】:

        本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)遵循以下幾點(diǎn)設(shè)計(jì)理念:

        1、抽象實(shí)際事例中的數(shù)量變化規(guī)律,構(gòu)成正比例的概念。

        例1是讓學(xué)生初步感知“兩種相關(guān)聯(lián)的量”以及“成正比例的量”的含義。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,用“時(shí)間變化,路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關(guān)聯(lián)”。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是必須,能夠說路程和時(shí)間成正比例,它們是成正比例的量,學(xué)生在那里首次感知了正比例關(guān)系。“試一試”是在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系。使得學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義,然后教材再抽象概括出正比例的好處,這一環(huán)節(jié)是概念構(gòu)成的重要環(huán)節(jié),也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。

        2、用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。

        例2是按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求“根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值”編排的,設(shè)計(jì)的三個(gè)問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。

        第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn),說出其他各點(diǎn)的具體含義,體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程,也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。

        第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀,從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上,體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。

        第三步應(yīng)用圖像,估計(jì)行駛時(shí)間所對應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。

        【設(shè)計(jì)思路】:

        本課教學(xué)設(shè)計(jì)我從生活中一些常見的數(shù)量關(guān)系入手,復(fù)習(xí)一些數(shù)量之間的相互關(guān)系,打破了傳統(tǒng)的正比例好處教學(xué)“復(fù)習(xí) ——教學(xué)例1——教學(xué)例2——揭示概念——鞏固練習(xí)”的教學(xué)模式,取而代之是讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的用心性,以及在學(xué)習(xí)過程中的合作探究潛力,進(jìn)而總結(jié)出新知的嘗試,本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“自學(xué)——反饋——探究——應(yīng)用”這一課堂基本模式設(shè)計(jì),結(jié)合新課程理念讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí),以求在理想的教學(xué)過程中產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。

        【教學(xué)過程】:

        一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

        口答(課件演示)

        1、已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?

        2、已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

        3、已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?

        二、新授教學(xué):

        (一)自學(xué)

        課件出示以下兩組自學(xué)材料:

        1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下

        時(shí)間(比)

        1

        2

        3

        4

        5

        6

        ……

        路程(千米)

        50

        100

        150

        ……

        觀察上表,填寫表格并思考下列問題:

        (1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

        (2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的?

        (3)相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是什么?比值是多少?

        2、一種圓珠筆,枝數(shù)和總價(jià)如下表

        數(shù)量(枝)

        1

        2

        3

        4

        5

        6

        ……

        總價(jià)(元)

        1.6

        3.2

        4.8

        ……

        觀察上表,填寫表格并思考下列問題:

        (1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

        (2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的?

        (3)相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是什么?比值是多少?

        【設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生常見的數(shù)量關(guān)系入手,以表格并附思考問題的形式出現(xiàn),激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生邊填邊思,為學(xué)生用心參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下基礎(chǔ)!

        (二)反饋:

        師:在填表過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系?它們的變化有規(guī)律嗎?

        1、學(xué)生自由說,小組內(nèi)總結(jié)。(小組匯報(bào),教師小結(jié)。)

        小結(jié):像這樣表里的兩種量,一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著它的變化而變化的,這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量。

        【根據(jù)學(xué)生反饋板書】:

       、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量

       、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

       、蹆煞N量中相對應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是必須的

        (說明:相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做“必須”)

        2、概括正比例的好處。

        (1)師:剛才同學(xué)們透過填表、交流,明白了時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:路程和時(shí)間的比的比值總是必須的?們r(jià)和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大;數(shù)量縮小,總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是:總價(jià)和數(shù)量的比的比值總是必須的。這樣我們就能夠用數(shù)量關(guān)系式來表示:

        【板書】:路程÷時(shí)間=速度(必須)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(必須)

        問:誰來說說這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式的意思?

        (2)小結(jié):兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)必須,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料。

        【板書課題】:成正比例的量

        追問:決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是必須)

        (3)字母表達(dá)關(guān)系式。

        問:如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

        【板書】:=k(必須)

        (4)質(zhì)疑。

        師:根據(jù)正比例的.好處以及表示正比例關(guān)系的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量務(wù)必具備哪些條件?

        【設(shè)計(jì)意圖:透過學(xué)生自學(xué)兩例“正比例”好處教學(xué)素材的反饋,讓學(xué)生感悟其基本特征,從而由兩個(gè)具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象歸納抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論,讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程,豐富他們的數(shù)學(xué)體驗(yàn),實(shí)現(xiàn)“用教材教”而不是“教教材”這一新課程理念的轉(zhuǎn)變!

        (三)探究:

        1、課件出示表格

        時(shí)間/時(shí)

        1

        2

        3

        4

        5

        6

        ……

        路程/千米

        80

        160

        240

        320

        400

        480

        ……

        根據(jù)表中列出的兩種量,教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

        問:你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn),并依次描出這些點(diǎn)嗎?

        2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。

        3、展示、糾錯(cuò)。

        強(qiáng)調(diào):每個(gè)點(diǎn)都就應(yīng)表示路程和時(shí)間的一組對應(yīng)數(shù)值。

        4、回答例2圖像下面的問題,重點(diǎn)弄清:

        (1)說出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。

        (2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上?

        (3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎?你是怎樣看的?

        借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。

        【設(shè)計(jì)意圖:透過學(xué)生小組討論、總結(jié)、匯報(bào)、師生交流后概括出的數(shù)學(xué)新知,再透過用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系,進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)習(xí)正比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像表示的狀況,以幫忙學(xué)生構(gòu)建立體的概念模型。師生的平等交流與探討,激起情感共鳴,增強(qiáng)課堂的活力!

        (四)應(yīng)用:

        1、決定下面每題中兩種量是不是成正比例,并說明理由。

        (1)蘋果的單價(jià)必須,購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。

        (2)長方形的長必須,它的寬的面積。

        (3)每小時(shí)織布米數(shù)必須,織布總米數(shù)和時(shí)間。

        (4)小新跳高的高度和他的身高。

        學(xué)生獨(dú)立思考,指名回答,課件演示核對。

        2、完成練習(xí)十三第2題。

        先讓學(xué)生獨(dú)立決定,再指名學(xué)生有條理地說明決定的理由。

        3、完成練習(xí)十三第3題。

        先讓學(xué)生說出把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米?再畫一畫。

        分別求出每個(gè)圖形的周長和面積,并填寫表格。

        討論、明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值必須時(shí),它們才成正比例。

        【設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生練習(xí)的空間,加強(qiáng)學(xué)生對成正比例量的認(rèn)識(shí)及正比例好處的理解,在對知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用中獲得成功的體驗(yàn),實(shí)現(xiàn)對新知的鞏固。】

        4、完成練習(xí)。

        學(xué)生先獨(dú)立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn),把它們按順序連起來。(組織同桌討論和交流)

        三、課堂小結(jié):

        師:透過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們都明白了什么?怎樣決定兩種量是否成正比例?

        四、課堂延伸:

        思考:正方形的邊長和面積成正比例嗎?

        【設(shè)計(jì)意圖:知識(shí)的拓展,能激活學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的潛力,給學(xué)生更廣的思維空間,充分發(fā)揮學(xué)生的潛能,使學(xué)生獲得更好的發(fā)展!

        五、課外作業(yè):

        完成練習(xí)十三第1、4題。

        六、板書設(shè)計(jì):

        正比例的好處

       、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量

       、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

        ③兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是必須的

        路程÷時(shí)間=速度(必須)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(必須)

        =k(必須)

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)2

        教學(xué)資料:

        北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊《正比例》

        教學(xué)目標(biāo):

        1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。

        2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。

        3、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

        教學(xué)重點(diǎn):

        認(rèn)識(shí)正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。

        教學(xué)難點(diǎn):

        決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。

        教具準(zhǔn)備:

        課件

        教學(xué)過程:

        一、導(dǎo)入新課:

        出示:路程、單價(jià)、正方形的邊長……

        根據(jù)上面的某個(gè)量,你能想到些量?為什么?

        在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多,這天我們就繼續(xù)來研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。

        二、新課探究:

        (一)、活動(dòng)一:初步感受正比例關(guān)系。

        1、課件出示正方形周長與邊長、面積與邊長的變化狀況:

       。1)請把表格填寫完整。

       。2)觀察表格,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

       。ㄈ罕娞畋砗,獨(dú)立觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

        2、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)規(guī)律的異同點(diǎn)。

        3、小結(jié):正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加,但這兩個(gè)規(guī)律又有一個(gè)不同點(diǎn),在變化的過程中,正方形的周長與邊長的比值是不變的,都是4,而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的。

        所以兩個(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。

       。ǘ⒒顒(dòng)二:結(jié)合實(shí)例體會(huì)正比例的好處:

        1、課件出示:

        (1)將表格填完整。

       。2)從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

       。ㄒ孕〗M為單位,選取一個(gè)情境進(jìn)行研究。)

        2、交流匯報(bào):

       。ㄈ⒒顒(dòng)三:揭示正比例的好處。

        1、這2規(guī)律有什么共同點(diǎn)?

        教師隨著學(xué)生的回答板書:

        都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且這兩個(gè)變量所對應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變。

        2、教師揭示正比例的含義。

        像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且兩個(gè)量的比值不變,這兩個(gè)量就成正比例。(教師隨著板書完整。)

        3、結(jié)合實(shí)例說明:

        表一中路程隨著時(shí)間的變化而變化,并且路程和時(shí)間的比值是不變的,所以路程和時(shí)間成正比例。

        學(xué)生說一說表二的兩個(gè)量。

        4、用字母表示出正比例關(guān)系。

        如果我們用X、Y表示兩個(gè)變化的量,用K表示它們的比值,成正比例的兩個(gè)變量之間的關(guān)系能夠怎樣用式子表示?

       。ㄋ模⒒顒(dòng)四:決定兩個(gè)量是不是成正比例的量。

        1、出示活動(dòng)一中的表格:

        正方形的周長與邊長是不是成正比例的量?正方形的面積與邊長是不是成正比例的量?為什么?

        學(xué)生自主決定后交流。

        2、看來決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件?

        強(qiáng)調(diào):只有具備兩個(gè)條件,我們才能說這兩個(gè)量成正比例。

        三、課堂練習(xí):

        1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例:

        平行四邊形的面積/cm2

        6

        12

        18

        24

        30

        平行四邊形的高/cm

        1

        2

        3

        4

        5

        買郵票的枚數(shù)/枚

        1

        2

        3

        4

        5

        所付的錢數(shù)/元

        0.8

        1.6

        2.4

        3.2

        4.0

        2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下:

        小明的年齡/歲

        6

        7

        8

        9

        10

        11

        爸爸的年齡/歲

        32

        33

        (1)把表格填寫完整。

        (2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

        3、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例,并說明理由。

       。1)每袋大米的質(zhì)量必須,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

       。2)一個(gè)人的身高和年齡。

       。3)寬不變,長方形的周長和長。

       。4)圓的周長和直徑。

       。5)圓的面積和半徑。

        四、課堂總結(jié):

        透過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么新本領(lǐng)?其實(shí)啊,在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量,課后請大家用心去發(fā)現(xiàn),找出生活中成正比例的量。

        板書設(shè)計(jì):

        正比例

        一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化

        兩個(gè)量的比值是不變

        x=ky(k必須)

        教學(xué)反思:

        1.課堂流程的設(shè)計(jì),延展了探究空間。

        本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了四大板塊,第一板塊“初步感受”板塊,在這一板塊利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境“正方形的周長與邊長、面積與邊長的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加,但在變化過程中卻存在著不同的關(guān)系。讓學(xué)生對正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會(huì)好處”板塊。在這一板塊中,借助兩則具體材料的依托,讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí)。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊。在這一板塊中,學(xué)生立足小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享,借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥,自然生成了正比例的概念,并透過回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應(yīng)用”板塊,在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例后,讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例,這兩先以表格出現(xiàn),再以文字?jǐn)⑹龅腵方式呈現(xiàn),使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)向抽象思維發(fā)展。這樣的設(shè)計(jì),使探究空間卻更為寬廣。

        2.數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn),豐富了體驗(yàn)途徑。

        為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給更為充足的材料,將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是:對于自己選定的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過程,充分深入地自主探究,在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對于另一個(gè)未選的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果,在傾聽和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到和點(diǎn)到為止,而是重點(diǎn)突破且走向深入的。

        3.學(xué)習(xí)方式的選取,促進(jìn)了深度感悟。

        教師讓學(xué)生采取選取材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式,并注意對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥,有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選取的,因而學(xué)習(xí)過程便更多地體現(xiàn)自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中,學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí),學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果,同時(shí)又在傾聽中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì)。能夠說,雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律,但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí),這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上,借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥,自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)3

        1、理解成正比例的量和正比例關(guān)系的意義。

        2、能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)初步判斷兩個(gè)量是否成正比例。

        3、滲透函數(shù)的初步思想。

        教學(xué)重點(diǎn)

        理解正比例的意義并能正確判斷。

        教學(xué)難點(diǎn)

        理解“相關(guān)聯(lián)的量”和“相對應(yīng)的數(shù)”等術(shù)語。

        教學(xué)方法

        多媒體演示;小組合作學(xué)習(xí);自主探究。

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)舊知,鋪墊新知

        1、已知體積和高度,怎樣求底面積?

        2、已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

        3、已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?

        4、已知總產(chǎn)量和公頃數(shù),怎樣求公頃產(chǎn)量?

        二、體驗(yàn)合作,自主探究

        師:這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系,這節(jié)課我們來進(jìn)一步探知這些數(shù)量關(guān)系的特征。(板書課題:正反比例的意義)

        1、師:看到課題,你想學(xué)會(huì)些什么?

        2、探究正比例的意義

        ①拿一個(gè)圓柱形的杯子,往里面倒水,你有什么發(fā)現(xiàn)?

        引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)水的高度和體積的變化關(guān)系。

       。ㄕn件出示例1)

       、谛〗M合作討論:

        a、水的體積和高度有關(guān)系嗎?

        b、水的體積是怎樣隨著高度變化的?

        c、相對應(yīng)的體積和高的比值是多少?這個(gè)比值表示什么?

        學(xué)生討論后反饋:高度增加,體積也隨著增加;高度減小,體積也隨著減小。

        小結(jié):高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,高度變化,體積也隨著變化;體積和對應(yīng)高的比值總是一定的。

        ③內(nèi)化過程,加深理解正比例的意義。

        出示圖表:早晨7:10何佳同學(xué)走在上學(xué)的路上。

        討論下面的問題:

       、俦碇杏心膬煞N量?它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

       、谧屑(xì)觀察:路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?

       、巯鄬(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少?比值是多少?

        師引導(dǎo)學(xué)生理解以上問題,之后引出以下問題:觀察以上兩例,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的地方嗎?

        生討論后小結(jié):

       、俣加袃煞N相關(guān)聯(lián)的'量。

       、谝环N量變化,另一種量也隨著變化,且變化方向相同。

       、巯鄬(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的。

        小結(jié)正比例的意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

        三、拓展延伸、鞏固新知

        1、議一議:人的身高和體重成正比例嗎?為什么?

        2、你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎?滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)成正比例嗎?為什么?

        3、一臺(tái)碾米機(jī)碾米的情況如下表:

        碾米機(jī)的碾米數(shù)量和工作時(shí)間成正比例嗎?為什么?

        4、完成課本中的“做一做”。

        四、總結(jié)質(zhì)疑

        師:通過這節(jié)課,你有什么收獲?

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)4

        教學(xué)要求:

        使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義;更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。

        進(jìn)一步提高解決簡單實(shí)際問題的能力。

        教學(xué)過程:

        提出本課復(fù)習(xí)題

        基本概念的復(fù)習(xí)

        什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量?

        下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例?成比例的是成正比例還需成反比例?

        什么樣的兩種量成正比例關(guān)系?什么樣的兩種量成反比例關(guān)系?

        成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)?

        應(yīng)用練習(xí)

        完成教材97頁的“做一做”。

        第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形,像y=8x變成y/x=8;把y=8/y變成xy=8,這樣判斷起來就方便了。

        鞏固練習(xí)

        完成教材99頁第6~7題。

        全課總結(jié)(略)

        教學(xué)目標(biāo):

        使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。

        區(qū)別有關(guān)易混概念,進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

        教學(xué)過程:

        講述本課復(fù)習(xí)課題并板書

        基本概念的復(fù)習(xí)

        比和比例的'意義與性質(zhì)。

        什么叫比?什么叫比例?(就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和比例中各部分的名稱),比的后項(xiàng)為什么不能是0?

        比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?

        說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)?

        比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處?

        看教材95頁的歸納整理,并把基本性質(zhì)欄中的空填上,說說根據(jù)什么填寫的?

        完成教材95的“做一做”。

        結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例?根據(jù)是什么?

        示比值和化簡比。

        獨(dú)立完成教材96頁上的題目。

        說說求比值與化簡比的區(qū)別?

       。ㄇ蟊戎凳歉鶕(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng),得到結(jié)果是一個(gè)數(shù);化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng),同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),得到的結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比)。

        看書中的表,總結(jié)方法。

        完成教材96頁的“做一做”

        比例尺

        問題:1)什么叫做比例尺?說說“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。

        2)一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思?

        比例尺除寫成數(shù)字化形式處,還可怎樣表示?

        完成教材97頁上的“做一做”。(理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比,此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。)

        練習(xí)鞏固

        完成教材十九頁第1~4題。

        全課總結(jié)(略)

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)5

        教學(xué)內(nèi)容:

        蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1-6題。

        教材學(xué)情分析:

        《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個(gè)部分,“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,要求學(xué)生說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的一致性,有利于學(xué)生加深對比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的理解,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。接下來,教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

        “練習(xí)與實(shí)踐”第1題讓學(xué)生寫出本班的男、女生人數(shù),再要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù),在要求學(xué)生分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比,幫助學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解比的意義,掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的基本方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第2題讓學(xué)生先分小組量一量人體有關(guān)部分的長度,再按要求寫出部分長度的比,再求出比值。然后啟發(fā)學(xué)生通過進(jìn)一步的交流和比較,發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這樣的活動(dòng),既有較強(qiáng)的趣味性,又能較好體現(xiàn)比的應(yīng)用價(jià)值,有利于吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與活動(dòng),并在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí);“練習(xí)與實(shí)踐”第3題結(jié)合直觀的圖片,先讓學(xué)生按要求寫出一些比,再估計(jì)寫出的這些比中哪兩個(gè)比可以組成比例,并通過計(jì)算加以驗(yàn)算。這里的估計(jì)即可以依據(jù)每一個(gè)比中前項(xiàng)和后項(xiàng)之間的關(guān)系,也可以依據(jù)相應(yīng)長方形圖片的形狀,因而這個(gè)活動(dòng)既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例的意義,又有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系;“練習(xí)與實(shí)踐”第4題是解比例的練習(xí)。練習(xí)的目的主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì),并掌握解比例的基本方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第5題提供了對我國東、西部地區(qū)各類土地資源面積進(jìn)行比較的百分?jǐn)?shù),要求學(xué)生把其中一些用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示,并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過練習(xí),可以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和百分?jǐn)?shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點(diǎn),加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解;“練習(xí)與實(shí)踐”第6題先讓學(xué)生看圖寫出一個(gè)房間中兩種地磚面積的比,再讓學(xué)生聯(lián)系這個(gè)房間算出這兩種地磚的面積,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義,掌握解決按比例分配的實(shí)際問題的基本方法。

        教學(xué)目標(biāo):

       、攀箤W(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì),理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,能根據(jù)要求求比值、化簡比;理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例;認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

        ⑵通過量一量等操作活動(dòng),吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與,感受比的應(yīng)用價(jià)值,在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí);

       、鞘箤W(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂趣,增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

        教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解比和比例的一些知識(shí)。

        教學(xué)難點(diǎn):感受比的'應(yīng)用價(jià)值,在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)。

        教學(xué)具準(zhǔn)備:

        教學(xué)流程:

        一、自主學(xué)習(xí),完成練習(xí)。

        ⑴揭示課題。

        教師談話:今天我們復(fù)習(xí)《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。

       、谱灾骶毩(xí)。

        教師談話:用5-8分鐘的時(shí)間閱讀課本94頁的內(nèi)容,完成“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題,其中“練習(xí)與實(shí)踐”第2題作為課前活動(dòng),“練習(xí)與實(shí)踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上,男生24人、女生27人。

        學(xué)生自主練習(xí),教師巡視。

        二、交流討論,梳理知識(shí)。

       、耪肀鹊闹R(shí)。

        交流“練習(xí)與實(shí)踐”第1題的答案,并矯正;理解“男生和女生人數(shù)的比是8:9”的意思,一般表示男生是女生人數(shù)的8/9,男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系;“男生和女生人數(shù)的比是8:9”由比24:27化簡而來,回憶比的基本性質(zhì);體會(huì)“女生和全班人數(shù)的比是9:17”答案由來的多種途徑。

       、聘惺苌钪械谋壤。

        交流頭長和身高的比,讓多名學(xué)生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上;指導(dǎo)學(xué)生取近似值,整理答案,再說說自己的發(fā)現(xiàn),比值一般很接近的,感受生活中的比例。

        ⑶整理比例的知識(shí)。

        交流“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案,并矯正;根據(jù)寫成的比例理解比例的意義,根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一致性;根據(jù)圖形的放大或縮小體會(huì)和比例的關(guān)系。

       、日斫獗壤闹R(shí)。

        交流“練習(xí)與實(shí)踐”第4題的答案,并矯正;理解比例的基本性質(zhì),以及在解比例中運(yùn)用,掌握解比例的方法。

       、山鉀Q實(shí)際問題。

        交流“練習(xí)與實(shí)踐”第5題,先說說對表中百分?jǐn)?shù)的理解,交流我國東西部各自的特點(diǎn);掌握把兩個(gè)數(shù)量的百分?jǐn)?shù)關(guān)系改寫成比的一般方法,用對應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示前項(xiàng)和后項(xiàng),再化簡。交流“練習(xí)與實(shí)踐”第6題,說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程,因?yàn)槊繅K地磚的大小是相同的,所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來寫出面積的比;交流問題2的解決過程,體會(huì)比的應(yīng)用。

       、收?wù)劚竟?jié)課的收獲。

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)6

        教學(xué)目標(biāo)

        使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        重點(diǎn):成正比例的量的特征及其斷方法。

        難點(diǎn):理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

        教學(xué)過程

        一、四顧舊知,

        復(fù)習(xí)鋪墊商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價(jià)為25元,一種是8雙一包的,售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜?

        學(xué)生獨(dú)立完成后

        師提問:你們是怎樣比較的?

        生:我先求出每種襪子的單價(jià),再進(jìn)行比較。

        師:你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的?

        生:因?yàn)榭們r(jià)=單價(jià)×數(shù)量,所以單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

        師:如果單價(jià)不變,商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來研究正比例。

       。ò鍟赫壤

        二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知

        1、教學(xué)

        例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。

        (1)結(jié)合情境圖,觀察表中的數(shù)據(jù),認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。

        師出示自學(xué)提示:表中有哪兩種量?總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

        學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。

        全班交流。

       。2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。

        明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

        2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。

       。1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。

        學(xué)生計(jì)算后匯報(bào):===…=3。5,每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

       。2)說一說,每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價(jià),也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

       。3)請學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來。

        (4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。

        兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

        如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

        3、列舉并討論成正比例的量。

       。1)生活中還有哪些成正比例的量?

        預(yù)設(shè):速度一定,路程與時(shí)間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。

       。2)小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個(gè)條件是關(guān)鍵?兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這是關(guān)鍵。

        4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。

       。ㄕn件出示例1的表格及正比例圖象)

       。1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?

       。2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?無論怎樣延長,得到的都是直線。

       。3)從正比例圖象中,你知道了什么?

        生1:可以由一個(gè)量的值直接找到對應(yīng)的另一個(gè)量的值。

        生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

       。4)利用正比例圖象解決問題。

        不計(jì)算,根據(jù)圖象判斷,如果買9 m彩帶,總價(jià)是多少?49元能買多少米彩帶?小明買的彩帶的`米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?

        生:因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下,數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系,小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。

        設(shè)計(jì)意圖:先從觀察圖象入手,引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量,再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定,使學(xué)生理解正比例的意義,最后結(jié)合正比例圖象,把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來,根據(jù)圖象,不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對應(yīng)的另一個(gè)量的值,使學(xué)生在解決問題的同時(shí),感受數(shù)形結(jié)合思想。

        三、課堂練習(xí):

        1、P46“做一做”

        2、練習(xí)九第1、3~7題

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)7

        教學(xué)內(nèi)容:蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題。

        教材分析:教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,要求說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性,有利于學(xué)生加深對比與分?jǐn)?shù)、除法的理解,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

        教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系;理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性;理解比例的意義和基本性質(zhì)。

        2.運(yùn)用比較的方法,有利于學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

        3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

        教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):正確理解正比例、反比例的意義,運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

        難點(diǎn):運(yùn)用比例的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

        課前準(zhǔn)備課件。

        教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖

        一、比的知識(shí):

        1.舉例說說什么是比?什么是比的.基本性質(zhì)?

        2.說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題。

        3.完成教科書第83頁“練習(xí)與實(shí)踐”。

       。1)完成第一題:學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù),再完成此題。

       。2)完成第二題:兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流結(jié)果,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

        二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

        出示:a∶b=()÷()=(b≠0)

        1.先填空,再說說這樣填的根據(jù)是什么?

        2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

        3.練一練:

        (1)判斷:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。()

       。2)填空:

        =()÷()=()∶()

       。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結(jié)果。)

        三、比例的知識(shí)

        1.什么是比例?

        2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)

        3.比例的基本性質(zhì)是什么?

        4.比例的基本性質(zhì)有什么作用?怎樣解比例?

        5.練一練:完成教材第83頁的“練習(xí)與實(shí)踐”。

        (1)完成第3題:在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì),再說估計(jì)的理由。

        估計(jì)后再算一算,來驗(yàn)證估計(jì)。

        (2)完成第3題:解比例,做好后選兩題驗(yàn)算一下。

        四、完成教材第84頁“練習(xí)與實(shí)踐”。

       。1)完成第4題:先學(xué)生獨(dú)立做最后交流,第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份,東部占93份,西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

        (2)完成第5題:

        第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出:深色與淺色地磚鋪地面積的

        比是20∶40,化簡得1∶2。

        第二小題這兩種地磚鋪地面積,讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。

        (3)完成第6題。

        五、評(píng)價(jià)小結(jié):

        學(xué)了本課你對所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)?還有什么問題?

        通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì),從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列,從比到比例。

        溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,為接下來比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

        對比和比例進(jìn)行比較,強(qiáng)化理解,進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。

        復(fù)習(xí)解比例。

        應(yīng)用比例分配知識(shí)解決實(shí)際問題。

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)8

        1、使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

        2、掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。

        3、學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。

        教學(xué)過程:

        一、導(dǎo)入

        師(板書:關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

        生:指事物之間有聯(lián)系。

        生:也可以指事物之間相互影響。

        師:對,關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

        師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

        生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

        生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)

        生:我想姚明打球時(shí),姚明的動(dòng)作與防守他的對方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),對方總有一個(gè)相應(yīng)的對策,不可能永遠(yuǎn)不變。

        這時(shí),一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說:“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的!

        生:上星期,我們班舉行智力競賽,每個(gè)小組每答對一題就得到10分,答對兩題得到20分……答對的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。

        二、新授

        師:好一個(gè)答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的'情況列成下面的表格,可以嗎?

        師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?

        生:答對一題得10分,答對兩題得20分,答對三題得30分……

        師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?

        生:答對的題目與最后的成績,它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

        師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

        生:從左向右看,答對的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對的題目越少,成績就越低。

        師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

        生:答對的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。

        師(小結(jié)):也就是說,成績隨著答對的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

        師:你能在這兩種量中,找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中,相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?

        (隨著學(xué)生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

        師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:不管怎樣,它們的比值不變。

        師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書:每題的分?jǐn)?shù))

        師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?

        板書關(guān)系式:成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)

        師:我們再來看一道題目。請每個(gè)小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

        1、表中有()和()兩種量。

        2、路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?

        3、任意寫出三個(gè)相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并算出它們的比值。

        4、比值實(shí)際上表示(),請用式子表示它們的關(guān)系。

       。▽W(xué)生交流匯報(bào),師板書關(guān)系式)

        師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格):這是我們剛才分析過的兩個(gè)表,它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書:兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

       。ńY(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書,最后由學(xué)生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))

        反思:

        從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),并通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,課堂氣氛活躍。

        以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。看似在新授之前浪費(fèi)了不少時(shí)間,實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),值得借鑒與提倡。

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)9

        教學(xué)目標(biāo):

        1.利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

        2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

        3.結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。

        教學(xué)重點(diǎn):

        1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。

        2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

        教學(xué)難點(diǎn):

        能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)課時(shí):兩課時(shí)

        第一課時(shí)

        教學(xué)過程:

        一、課前預(yù)習(xí)

        1、填好書中所有的表格

        2、理解粉色框中話的意義,體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系?

        3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào),待課上質(zhì)疑解答

        二、展示與交流

        活動(dòng)一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

       。ㄒ唬┣榫骋唬

        1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。

        2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?

        說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

        3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個(gè)不確定的值。

        說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

        (二)情境二:

        1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下:

        2、請把下表填寫完整。

        3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

        說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

       。ㄈ┣榫橙

        1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

        2、把表填寫完整。

        3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

        應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。

        4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

        小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

        5、正比例關(guān)系:

       。1)時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。

       。2)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

        6、觀察思考成正比例的量有什么特征?

        一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化,在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。

        (四)想一想:

        1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

        師小結(jié):

        (1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

        請你也試著說一說。

       。2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。

        請生用自己的語言說一說。

        2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:

        小明的年齡/歲67891011

        爸爸的年齡/歲3233

       。1)把表填寫完整。

        (2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

        (3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的'值,所以父子的年齡不成正比例。

        與同桌交流,再集體匯報(bào)

        在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

        一、反饋與檢測

        1、在一間布店的柜臺(tái)上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表:

        數(shù)量(米) 7

        總價(jià)(元)

        9.519

        28.5

        47.5

        66.5

        1.表中有()和()兩種量。

        2.任意寫出三個(gè)相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比,并算出它們的比值。 3、在這道題里,花布的()一定,()和()成正比例。 自己讀題,并試著填一填.指名匯報(bào).二、回答問題

        1、根據(jù)下表中平行四連形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)據(jù),判斷當(dāng)?shù)资?厘米時(shí),它們是不是成正比例,并說說理由。

        平行四邊形的面積

        218 430

        平行四邊形的高

        默讀題目,有答案的舉手.2、把表填完整,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?應(yīng)付的錢數(shù)與所買的郵票的枚數(shù)成正比例嗎?買面值8角的郵票。打開書21頁,在書上完成.3、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例,并說明理由。

       。1)每袋大米的質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

       。2)一個(gè)人的身高和年齡。

       。3)寬不變,長方形的周長與長

       。4)火車行駛的時(shí)間和路程。

       。5)火車的速度一定,行駛的時(shí)間和路程。

        4、能力培養(yǎng)

        把一定數(shù)量的錢放到銀行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?

        5、找一找生活成正比例的

        板書設(shè)計(jì): 正比例 X=ky(k一定)

        2.正比例和反比例

        第二課時(shí)

        教學(xué)目標(biāo):

        使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

        重點(diǎn):理解正比例的意義。

        難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)引入。

        用投影儀逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答。

        ①已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?

        板書: =速度。

       、谝阎們r(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

        板書: =單價(jià)。

       、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間,怎樣求工作效率? 板書: =工作效率。

        2.引入課題:這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題:成正比例的量。

        二、新課講授

        1.教學(xué)例1

        教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問題。

       。1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

        (2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

       。3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論,然后交流說一說。

        根據(jù)觀察,學(xué)生可能會(huì)說出:

       、巽U筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②數(shù)量增加,總價(jià)也增加;數(shù)量降低,總價(jià)也減少。③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的,即單價(jià)一定。教師指出:總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系,總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

        2.教師出示:一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

        引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

        組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程擴(kuò)大,時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小,時(shí)間也跟著縮;但是路程和時(shí)間的比值一定,寫成關(guān)系式是 =速度(一定)

        小結(jié):所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系,路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

        三、歸納概括正比例關(guān)系。

       、俳M織學(xué)生分小組討論,上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

       、诮處熞龑(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

        學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素:

        第一:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

        第二:其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。第三:兩個(gè)量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用這樣的式子表示:

        (一定)5.教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

        學(xué)生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

        四、課堂小結(jié):

        通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

        五、課后作業(yè)

        完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。

        六、板書設(shè)計(jì)

        第1課時(shí)

        正比例 =速度(一定)=單價(jià)(一定)=工作效率(一定)

        (一定)

        成正比例的量的三要素:

        第一:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

        第二:其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。第三:兩個(gè)量的比值一定。

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)10

        教學(xué)內(nèi)容:

        教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”,第66頁練習(xí)十三的第1—3題。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

        2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

        3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

        教學(xué)重難點(diǎn):

        理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例

        學(xué)情分析

        1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí),會(huì)解決按比例分配的簡單數(shù)學(xué)問題。

        2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),比如坐車時(shí)間越長,行走的距離就越遠(yuǎn)等。

        多媒體運(yùn)用:ppt課件

        教學(xué)過程:

        一、教學(xué)例1

        1、談話引出例1的表格,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

        2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

        可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;行駛的時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。

        小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。

        3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

        學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

        教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

        如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時(shí)間的比,并求出比值。

        4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示?

        根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書關(guān)系式:路程時(shí)間=速度(一定)

        5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的`比的比值總是一定,也就是速度一定時(shí),行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

       。ò鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例)

        二、教學(xué)“試一試”

        1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

        2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個(gè)問題,并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

        3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

        三、抽象表達(dá)正比例的意義

        1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說說它們有什么共同點(diǎn)。

        2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

        根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式。

        四、鞏固練習(xí)

        1、完成第63頁的“練一練”。

        先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。

        2、做練習(xí)十三第1~3題。

        第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。

        第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,再指名說判斷的理由。

        第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

        填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例。

        五、全課小結(jié)

        這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)11

        教學(xué)內(nèi)容:

        教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

        2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義,掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟,能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。

        3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

        4、在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

        教學(xué)重點(diǎn):

        利用已學(xué)的正比例的意義,通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

        教學(xué)難點(diǎn):

        正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

        教具準(zhǔn)備:

        小黑板

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)鋪墊,激發(fā)興趣。

        1、填空并說明理由。

       。1)速度一定,路程和時(shí)間成()比例。

       。2)單價(jià)一定,總價(jià)與數(shù)量成()比例。

       。3)每塊地磚的大小一定,磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成()比例。

        【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生溫故而知新,為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊!

        3、提出問題:老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度,你能行嗎?

        生1:把旗桿放下量。

        生2:爬上去量。

        生3:利用影子的長度量。(如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。)

        師:相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定會(huì)找到解決的方法的。

        【設(shè)計(jì)意圖:激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望,欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑!

        二、揭示課題、探索新知。

        1、小黑板出示例5

        張大媽:我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元。

        李奶奶:我們家用了10噸水,上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢?

        思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?

        師:你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎?

       。1)學(xué)生自己解答。

       。2)交流解答方法,并說說自己想法。

        算式是:12.8÷8×10

        =1.6×10

        =16(元)。(先算出每噸水的價(jià)錢,再算出10噸水需要多少錢。)

       。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊(shù)關(guān)系再求總價(jià)。)

        10÷8×12.8

        =1.25×12.8

        =16(元)

        【設(shè)計(jì)意圖:用以往學(xué)過的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn),幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)!

        師:像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決,我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。(板書課題:用比例解決問題)

       。3)小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論:

        1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和(),說說變化情況。

        2)()一定,()和()成()比例關(guān)系。

        3)用關(guān)系式表示是()

       。4)集體交流、反饋

        板書:水費(fèi)用水噸數(shù)

        12.8元8噸

        ?元10噸

        水費(fèi):用水噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢(一定)

        師概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

       。5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程):

        學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。

        反饋學(xué)生解題情況。

        12.8

        χ

        解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

        12.8:8=χ:10或=

        8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10

        χ=128÷8 χ=128÷8

        χ=16 χ=16

        答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

        【設(shè)計(jì)意圖:在教師引導(dǎo)下,學(xué)生通過合作、交流從而解決問題,能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力!

       。6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

        你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢,這個(gè)答案符合實(shí)際嗎?你是怎么判斷的?

        生交流,匯報(bào)。

        2、變式練習(xí)。

        剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題,同學(xué)們真不簡單,瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?出現(xiàn)下面的練習(xí):

        張大媽:我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用了多少噸水?

        (1)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?

       。2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。指名板演。(教師巡視)

       。3)集體訂正,學(xué)生說一說你是怎么想的?

        3、概括總結(jié)

        師:剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題,請大家回憶一下解題思路,再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的?

        學(xué)生討論交流,匯報(bào)。

        師總結(jié):

        1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

        2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。

        3、根據(jù)正比例的.意義列出比例。

        4、最后解比例。

        5、檢驗(yàn)作答。

        【設(shè)計(jì)意圖:歸納解題的策略,有助于提高學(xué)生解決問題的能力。】

        三、鞏固練習(xí),形成技能。

        1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時(shí),采集到了下面信息:在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米,旗桿影長9米,你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

        師提醒:同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長成正比例。

        學(xué)生讀題后,先思考以下三個(gè)問題。

       、兕}中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

       、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

       、谀隳芰谐龅仁絾幔

        生獨(dú)立完成,并匯報(bào)解答過程。

        2、教科書p60“做一做”。

        生獨(dú)立解答。

        【設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)的鞏固,提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐,從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。】

        四、全課總結(jié)

        通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

        五、布置作業(yè)

        練習(xí)九第3、5題。

        板書設(shè)計(jì):

        用比例解決問題

        水費(fèi)用水噸數(shù)解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

        12.8元8噸

       ?元10噸12.8:8=χ:10

        8χ= 12.8×10

        水費(fèi):用水噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢(一定)

        χ=128÷8

        χ=16

        答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)12

        導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

        1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

        2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

        3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

        導(dǎo)學(xué)重點(diǎn):成正比例的量的特征及其判斷方法。

        導(dǎo)學(xué)難點(diǎn):理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

        預(yù)習(xí)學(xué)案

        填空

        1、如果路程時(shí)間=()(一定),那么()和()成正比例。

        2、如果油的重量花生仁重量=()(一定),那么()和()成正比例。

        3、如果yx=k(一定),那么()和()成正比例。

        導(dǎo)學(xué)案

        學(xué)習(xí)例1

        在相同的杯子里裝上水,下表顯示了水的高度和體積,把表填寫完整。

        高度24681012

        體積501000000

        底面積

        體積和高度有什么變化?觀察他們的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

        像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

        如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

        yx=k(一定)

        想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

        小組討論交流。

        看書p40例2。

       。1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

       。2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?

       。3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

        (4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

       。5)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

        三、課堂小結(jié):

        什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

        課堂檢測

        下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,并說明理由。

        1、正方體的棱長和體積

        2、汽車每千米的耗油量一定,耗油總量和所行千米數(shù)。

        3、圓的`周長和直徑。

        4、生產(chǎn)800個(gè)零件,已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù)。

        5、全班的人數(shù)一定,一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。

        6、和一定,加數(shù)與另一個(gè)加數(shù)。

        7、小苗牌2b鉛筆的總價(jià)和購買枝數(shù)。

        8、出油率一定,所榨出的油的重量和大豆的重量。

        課后拓展

        從前有個(gè)農(nóng)民,臨死前留下遺言,要把17頭牛分給三個(gè)兒子,其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了,你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎?

        板書設(shè)計(jì)

        成正比例的量

        高度/cm24681012

        體積/cm3501000000

        底面積/cm2

        兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

        正比例表達(dá)式:yx=y(一定)

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)13

        【教學(xué)內(nèi)容】

        《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊第39—41頁成正比例的量。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

        2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        正比例的意義。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】

        多媒體課件

        【自學(xué)內(nèi)容】

        見預(yù)習(xí)作業(yè)

        【教學(xué)預(yù)設(shè)】

        一、自學(xué)反饋

        1、揭題:今天這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量

        2、通過自學(xué),你能說說什么叫做成正比例的量?

        3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

        4、在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

        在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子。

        二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

        1、正比例的意義

        (1)出示表格。

        高度/㎝24681012

        體積/㎝350100***0

        底面積/㎝2

        問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

        學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25平方厘米。

        板書:

        教師:體積與高度的比值一定。

        (2)說明正比例的意義。

        因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的'比值一定。

        板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

       。3)用字母表示。

        如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

        2、判斷正比例關(guān)系:下面哪些是成正比例的兩個(gè)量?

        長方形的寬一定,面積和長成正比例。

        每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

        衣服的單價(jià)一不定期,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

        地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

        三、鞏固練習(xí)

        1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。

        (1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

        這些點(diǎn)都在同一條直線上。

       。2)看圖回答問題。

       、偃绻兴母叨仁7㎝,那么水的體積是多少?

       、隗w積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

       、郾兴母叨仁14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上?

        (3)你還能提出什么問題?有什么體會(huì)?

        2、做一做。

        過程要求:

       。1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時(shí)間的比,說一說比值表示什么?

       。2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

       。3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線上。

        (4)行駛120km大約要用多少時(shí)間?

       。5)你還能提出什么問題?

        3、獨(dú)立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。

        4、判斷并說明理由。

       。1)圓的周長和直徑成正比例。

       。2)圓的周長和半徑成正比例。

       。3)圓的面積和半徑成正比例。

        四、分享收獲暢談感想

        這節(jié)課,你有什么收獲?聽課隨想

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)14

        教學(xué)內(nèi)容:

        蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1-6題。

        教材學(xué)情分析:

        本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時(shí),教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

        “練習(xí)與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,有利于學(xué)生鞏固對成正比例和反比例量的認(rèn)識(shí),掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,先判斷這兩種量是否成正比例,再根據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動(dòng),一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí),另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值;“練習(xí)與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教材這樣的安排,主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

        教學(xué)目標(biāo):

        ⑴使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

       、谱寣W(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

        ⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂趣,增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

        教學(xué)重點(diǎn):

        進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。

        教學(xué)難點(diǎn):

        感受比的應(yīng)用價(jià)值,在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)。

        教學(xué)具準(zhǔn)備:

        教學(xué)流程:

        一、教師談話,揭示課題。

       、沤處熣勗。

        教師談話:上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識(shí),本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)。板書:正比例和反比例。

       、平沂菊n題。

        揭示課題——正比例和反比例。

        二、師生互動(dòng),合作交流。

       、磐瓿伞熬毩(xí)與實(shí)踐”第7題。

        呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第7題,明確要交流的主題:表中的兩種量分別成什么比例?為什么?

        班級(jí)交流判斷的方法:一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,在次體會(huì)正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小,它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是相同的;成反比例的兩種量,一個(gè)量擴(kuò)大,另一種量反而縮小,它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是相同的;二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷,表格一:因?yàn)殇摬馁|(zhì)量:鋼材體積=比重(一定),所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例;表格二:圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積(一定),所以圓柱底面積和圓柱高成反比例;利用圖象判斷,用描點(diǎn)的方法畫出圖象,如果是直線,則成正比例。

        ⑵完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

        呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題,明確要思考的內(nèi)容:先寫出數(shù)量關(guān)系式,再判斷是否成比例?成什么比例?為什么?獨(dú)立寫出數(shù)量關(guān)系式,同桌交流。

        第一問:因?yàn)槊繅K磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積(一定),所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例;

        第二問:因?yàn)閳A的'周長÷半徑=2π,所以圓的周長和半徑成正比例。

       、峭瓿伞熬毩(xí)與實(shí)踐”第9題。

        呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題,明確要交流的內(nèi)容:判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例;根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。

        班級(jí)交流理解、完成題目的情況,進(jìn)行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí);反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況;比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,體會(huì)比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。

        ⑷完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

        呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題,理解題目的意思,分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離,形成以下板書:

        圖上距離實(shí)際距離

        學(xué)校-少年宮4厘米?米

        學(xué)校-體育場3.5厘米?米

        學(xué)校-市民廣場2.5厘米?米

        學(xué)校-火車站7厘米?米

        多種角度理解比例尺的意思:圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米;圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米;……

        解答:在多種書寫形式的基礎(chǔ)上,體會(huì)用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。

       、烧?wù)劚竟?jié)課的收獲。

      正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15

        教學(xué)內(nèi)容:

        九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P63——64

        教學(xué)目標(biāo):

        1、能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。

        2、使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。

        3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

        教學(xué)重點(diǎn):

        能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。

        教學(xué)難點(diǎn):

        利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。

        設(shè)計(jì)理念:

        數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成的全過程。課堂中向?qū)W生動(dòng)態(tài)地展示正比例圖像的繪制過程,引導(dǎo)學(xué)生能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,通過觀察幫助學(xué)生體會(huì)成正比例的量的`變化規(guī)律,進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值的方法,使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題

        教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

        一、復(fù)習(xí)激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說明理由。

        ◎數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)

        ◎和一定,一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)

        ◎比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

        2、折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)?能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來呢?如果能,那又會(huì)是什么樣子的呢?

        學(xué)生口答

        想象猜測

        二、探究新知1、出示例1的表格(略)

        根據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

        你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn),并依次描出這些點(diǎn)嗎?

        2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像

        3、展示、糾錯(cuò)

        每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對應(yīng)數(shù)值。

        4、回答例2圖像下面的問題,重點(diǎn)弄清:

       。1)說出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。

        (2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上?

        (3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎?你是怎么看的?

        借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。

        學(xué)生到黑板上示范

        互相評(píng)價(jià)糾錯(cuò)

        學(xué)生討論

        說說是怎樣想的

        三、鞏固延伸

        1、完成練一練

        小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎?為什么?

        根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來。

        估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字?打750個(gè)字要多少分鐘?

        2、練習(xí)十三第4題

        先看一看、想一想,再組織討論和交流。

        要求學(xué)生說出估計(jì)的思考過程。

        3、練習(xí)十三第5題

        先獨(dú)立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn),把它們按順序連起來。

        組織討論和交流

        4、你能根據(jù)生活實(shí)際,設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎?

        根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來。

        同桌之間相互提出問題并解答。

        獨(dú)立完成,集體評(píng)講

        想一想,說一說

        畫一畫,議一議

        學(xué)生設(shè)計(jì),交換檢查并相互評(píng)價(jià)

        四、評(píng)價(jià)反思

        這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

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