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隨機事件教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編精心整理的隨機事件教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
隨機事件教學設計1
一、教學目標
知識與技能：
理解什么是必然事件、不可能事件、隨機事件
過程與方法：
經歷體驗、操作、觀察、歸納、總結的過程，發(fā)展學生從復雜的表象中，提煉出本質特征并加以抽象概括的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過親身體驗，親自演示，感受數(shù)學就在身邊，促進學生樂于親近數(shù)學，感受數(shù)學，喜歡數(shù)學
二、教學重點、難點 重點：隨機事件的特點。
難點：隨機事件概念形成，理解隨機事件發(fā)生可能性大小的變化規(guī)律。 突破重點、難點方法：教學中，注意從實際出發(fā)，引導學生自己多觀察，多動手并注意同學間的互相協(xié)作。運用多種教學手段，做到循序漸進，逐步突破重點、難點。
三、教學程序及設想
�。ㄒ唬┣榫耙�
1.課件展示分別裝有紅球白球、白球、紅球三種盒子并提問：小明、小麥、小米一定能摸到紅球嗎? 2.課件展示三堆撲克牌。分別任意抽取一張，看抽到紅牌的事件的發(fā)生情況
�。ㄔO計意圖：激發(fā)學生的興趣，讓學生體會數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。）
�。ǘ┨骄啃轮�
1．活動一
5名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的'序號1，2，3，4，5。小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒 1 中隨機（任意）地取一根紙簽。請考慮以下問題：
�。�1）抽到的序號有幾種可能的結果？
�。�2）抽到的序號會是0嗎？
�。�3）抽到的序號小于6嗎？
（4）抽到的序號會是1嗎？
�。�5）你能列舉與事件
（6）相似的事件嗎？
2.活動二
小偉擲一個質地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數(shù)。擲一次骰子，觀察骰子向上的一面 并思考相關問題 3.知識歸納
在一定條件下，必然會發(fā)生的事件叫必然事件; 必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件; 可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。
�。ㄈ┳h一議
�。�1）生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，你能舉出例子嗎？
�。�2）生活中，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，你能舉出例子嗎？
�。�3）生活中，有些事情有時會發(fā)生，有時不會發(fā)生，你能舉出例子嗎？
�。ㄔO計意圖：學生要會舉例子，就必須對必然發(fā)生的事件，不可能發(fā)生的事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件的特點有一定的認識，為今后進一步學習打下基礎。） 借助隨機抽取軟件介紹本節(jié)課內容
�。ㄋ模┚氁痪�
教師以搶答的形式讓學生做這8道路題
1、在地球上，太陽每天從東方升起。
2、有一匹馬奔跑的速度是100千米/秒。
3、明天，我買一注體育彩票，得500萬大獎。
4、用長為3cm、4cm、7cm的三條線段首尾順次連結，構成一個三角形。
5、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上。
6、任選13個人，至少有兩人的出生月份相同。
7、在標準大氣壓下，溫度在0攝氏度以下，水會結成冰。
8、一輛小汽車從面前經過,它的車牌號碼為偶數(shù).（設計意圖：以搶答的形式，充分調動學生的積極性，大大地激發(fā)了學生的學習熱情，同時相對于學生以前學習過的傳統(tǒng)的數(shù)學知識，作為概率的第一課，對隨機事件的描述，學生是會感到陌生和困難的，因此，再舉一些例子加深對隨機事件及其特點的理解和認識。）
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請你判斷以下與必然事件、隨機事件、不可能事件相聯(lián)系的成語：
種瓜得瓜，海市蜃樓，拔苗助長，種豆得豆，守株待兔，黑白分明，�？菔癄�，畫餅充饑，刻舟求劍 。
�。┧伎�
袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球。那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？
能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？從而引出概率的概念
�。ㄆ撸┱n堂小結
讓學生總結本節(jié)課的主要收獲
�。ò耍┎贾米鳂I(yè)
略
隨機事件教學設計2
一、教材分析
1。教學內容
《隨機事件的概率》是人教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修3第一章第一節(jié)課。
本節(jié)課在教材中的地位和作用《隨機事件的概率》是高中階段學生學習《概率》的入門課，也是一堂概念課。不僅要學習隨機事件和概率的概念，而且要初步感受概率的實際意義和思考方法，將直接影響到對后續(xù)概率課程的學習。這節(jié)課不僅是全章內容的理論基礎，同時也向學生指明了概率課程的研究方向就是進一步揭示隨機事件的規(guī)律性。概率是一個非常重要的數(shù)學分支，它真正直接地反映了數(shù)學來源于生活而又反過來服務生活。同時，概率也是每年高考的必查內容之一，主要是對基礎知識的運用以及生活中的隨機事件的概率的計算，都是學生今后的學習、工作與生活中必備的數(shù)學素養(yǎng)。
二、教學目標分析
1、教學目標：
�。�1）知識目標：使學生了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解頻率和概率的含義和兩者的區(qū)別和聯(lián)系。
�。�2）能力目標：培養(yǎng)學生觀察和思考問題的能力，提高綜合運用知識的能力和分析解決問題的能力。
�。�3）情感目標：通過師生、生生的合作學習，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神和主動與他人合作交流的意識。
同時，概率的定義與性質是學生學習概率的基石，其中也蘊含了重要的數(shù)學思想，因此，我確定重點、難點和教學方法如下：
2、教學重點：①事件的分類；②概率的統(tǒng)計定義；③概率的性質。
3、教學難點：隨機事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性。
4、教學方法：以多媒體教學課件為教學輔助。
三、學情分析
我所面對的學生是高一的學生，具有一定的分析問題與解決問題的能力，邏輯思維也在初步形成中，但由于年齡的原因，他們思維活躍卻不夠冷靜、嚴謹，因此較片面。雖然概率來源于生活，卻也要深刻地挖掘生活中的事例，學生會因為一點阻礙而產生厭學情緒，同時由于這堂課主要學習的是概念，學生會覺得枯燥而產生煩躁的心理。
四、過程分析
學生是認知的主體，是教學的主體，更是課堂的主角。設計教學過程必須遵循學生的認知規(guī)律，盡可能地帶動所有學生的積極性，讓學生經歷知識的形成與發(fā)展過程，并盡力帶動學生的思維，讓學生自己成為學習知識的主動者，同時還要引導學生走出學習數(shù)學概念的煩瑣與困境。
五 、教法與學法
在課標的說明與建議中提出：概率教學的核心是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的`意義。教師應通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗，正確理解隨機事件的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識在初中教材中，已經對隨機事件和概率進行了一定的闡述和分析，因此學生已經有了一定的思維基礎。但是初、高中教材中的表述并不完全相同，對比而言，高中教材的表述更加嚴謹，而且知識體系建立得更加完整，后續(xù)內容更加抽象。因此，本節(jié)課的教學不能簡單的回顧、對比，而是要打下更好、更準確、更嚴謹?shù)幕A。 在經歷用試驗的方法探究概率的過程中，培養(yǎng)學生的動手能力、處理數(shù)據(jù)的能力，進一步增強統(tǒng)計意識、發(fā)展概率觀念，同時培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度、勇于探索的精神及交流與協(xié)作精神。
六、教學過程：
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課前在全班同學中進行問卷調查，問卷內容是：學校要舉辦“三分球投籃”大賽，那么你會推薦班上哪位同學參加呢？調查結果：高一（3）班鄭同學得票最高。
問題1：全班三分之二的同學選擇李同學參加比賽，但是大家能確定這位同學在比賽中第一個球能投進嗎？
學生齊答：不能確定。
師：為什么不能確定？
學生齊答：因為它可能發(fā)生也可能不發(fā)生。
師：正確。我們把在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件那么同學們還能舉出生活中隨機事件的例子嗎？
學生1：明天會下雨。
師：好，這是隨機事件。那么從事件是否發(fā)生這一角度思考，除了隨機事件，還有其他嗎？（學生思考片刻）
學生2：除了隨機事件以外，還有一定發(fā)生和一定不發(fā)生的事件。比如：太陽每天從東方升起，這是一定發(fā)生的。擲一枚色子出現(xiàn)7點，這是不可能發(fā)生的。
師：那么，我們把這兩種事件分別稱作必然事件和不可能事件。接下來請同學們閱讀課本108頁。（明確三種事件的概念）
問題2：既然三分球的命中都有隨機性，為什么大家會選擇李同學參加比賽，而不是其他同學呢？
學生齊答：鄭同學贏的可能性比其他同學大。
師：大家根據(jù)什么得出這樣的結論？
學生齊答：平時比賽時這位同學的投籃命中率比較高
師：也就是說大家使用投籃命中率來估計的。那么命中率是怎么計算的？
學生3：是把投籃命中的次數(shù)除以投籃總次數(shù)。
師： 這實際上就是頻率，這種方法實際上就是用頻率估計概率。
在此基礎上，導出課題。
�。ǘ┰囼炋骄�
問題3：怎樣用頻率估計概率？
師：拋擲一枚硬幣正面（有數(shù)字的一面）向上的概率是二分之一，這個概率能否利用剛才計算命中率方法──通過統(tǒng)計很多擲硬幣的結果來得到呢？接下來大家一起來做試驗。為了減少誤差，在動手操作之前，請同學們討論一下試驗的規(guī)范有哪些？
�。▽W生四人一組，討論交流，互換觀點想法，教師巡回指導，聽取學生不同觀點，對表現(xiàn)積極的學生給予鼓。最后，全班交流，得出結論。）主要有以下幾點要求：
1。質地均勻的1元硬幣一枚。
2。在同一高度（以數(shù)學課本豎直放置高度為準）豎直下拋，落地不計。
3。全班共分15個小組，每小組拋30次，記錄正面向上的次數(shù)。
師：現(xiàn)在開始試驗。（大約五分鐘后，學生試驗結束，統(tǒng)計試驗結果，填入電子表格1）
表1（小組拋擲情況統(tǒng)計表）
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出各組頻率折線圖
師：請同學們觀察圖表，你能估計拋擲硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是多少嗎？
學生4：大概在0。5到0。6之間。
師：那就是還不能確定具體的數(shù)值是多少。也就是說數(shù)據(jù)還不穩(wěn)定。有什么方法可以讓數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，能觀察出明顯的規(guī)律呢？
學生：（思考片刻，幾乎齊聲回答）多做幾次試驗。
師：由于課堂時間有限，我們把各小組數(shù)據(jù)進行累計，得到表2
表2（各組累計硬幣拋擲統(tǒng)計表）
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出累計數(shù)據(jù)頻率折線圖
師：再次觀察圖表，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？
學生5：發(fā)現(xiàn)隨著試驗次數(shù)的增加，正面向上的次數(shù)越來越接近0。5
師：這種說法還不夠嚴謹，認真觀察圖表，能說得更準確嗎？
學生6：應該說隨著試驗次數(shù)的增加，正面向上的次數(shù)越來越接近0。5，并在0。5
附近擺動。
師：好。接下來我們利用計算機進行拋硬幣的模擬試驗。 增加試驗次數(shù)，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。（發(fā)現(xiàn)在大量重復試驗下，正面向上的次數(shù)越來越接近0。5，并在0。5附近擺動。）
師：歷史上有許多數(shù)學家為了弄清其中的規(guī)律，曾堅持不懈的做了成千上萬次的擲硬幣試驗。
師：觀察頻率在0。 5附近擺動幅度有何規(guī)律？
學生7：再次說明大量重復試驗下，正面向上的次數(shù)穩(wěn)定在0。5，并在0。5附近擺動。）
師：你們認為出現(xiàn)的規(guī)律與試驗次數(shù)有何關系？
學生8：總體上試驗次數(shù)越多頻率越接近0。 5，即頻率穩(wěn)定于概率。
師生共同小結：至此，我們就驗證了可以用計算投籃命中率的方法來得到硬幣“正面向上”的概率。
問題4：為什么可以用頻率估計概率？
師：其實，不僅僅是擲硬幣事件有規(guī)律，人們在大量的生產生活中發(fā)現(xiàn)：對于一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率也總在一個固定數(shù)附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。 由于大量重復試驗的頻率具有穩(wěn)定性，由此可根據(jù)這個穩(wěn)定的頻率來估計概率。
歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的概率m/n會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=P。
問題5：隨機事件的概率P（A）有什么范圍？對一個隨機事件A，用頻率估計的概率P（A）可能小于0嗎？可能大于1嗎？
學生9： P（A）=m/n 因為0≤m≤n，所以0≤P（A）≤1。 用頻率估計的概率P（A）不可能小于0，也不可能大于1。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1。某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
①計算表中相應的“射中9環(huán)以上”的頻率（精確到0。 01）；
�、谶@些頻率穩(wěn)定在哪一個常數(shù)附近？
③根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率（精確到0。 1）。
2。判斷下列說法的對錯
�。�1）拋一枚硬幣有可能出現(xiàn)正面，有可能出現(xiàn)反面。
�。�2）在上面的擲硬幣試驗中，擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的概率為0。5，是否連續(xù)擲兩次質地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次正面朝下呢？
�。�3）擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的概率為0。5，所以拋擲一枚硬幣16000次時，很有可能出現(xiàn)8000次正面朝上。
問題6：頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？
學生思考、討論后全班交流。學生不能概括、歸納得完整，由教師直接出示答案。
�。ㄋ模┛偨Y反思
問題7：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
學生談本節(jié)課的學習感受，教師梳理、概括本節(jié)課學習的主要內容，并揭示蘊涵的數(shù)學思想方法。
（五）作業(yè)及實踐活動
1。請同學們下課后多注意我們生活中的各種事件。
2、書本P113 練習1。2。3
課堂教學設計說明
（1）在初中的學習的基礎上，有些學生具備了用試驗的頻率來估計概率的經驗。但對于“為什么可以這樣做”，缺乏思考，導致在分析問題、分析數(shù)據(jù)時會出現(xiàn)偏差。因此從學生熟悉的命中率入手，首先說明這種方法來源于生活經驗，激發(fā)學習興趣的同時，得出投籃命中的可能性不相等，由此引發(fā)認知沖突，導入新課。
（2）選擇拋擲硬幣試驗的原因：①所需條件容易實現(xiàn)，可操作性強；②硬幣試驗歷史上積累了大量數(shù)據(jù)，更有利于問題的說明。規(guī)范試驗的條件，使數(shù)據(jù)更真實有效。合理分組，可以減少課堂時間消耗，同時在培養(yǎng)動手能力與探索精神中，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。
�。�3）對圖表的分析本節(jié)內容的難點，需要把對數(shù)據(jù)、圖表的直觀印象轉化為抽象的概率定義。注重數(shù)與形的相互轉化，把圖形上的規(guī)律用數(shù)去描述，把數(shù)據(jù)上的規(guī)律用圖形去驗證，這幾個圖表的給出可以正確有效地引導學生在有限的課堂時間內高效率地得到相關的試驗數(shù)據(jù)及整理描述數(shù)據(jù)，為分析數(shù)據(jù)作準備。
（4）通過對生活中實例的辨析，進一步揭示概率的內涵──概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中反映出來。 反過來，試驗次數(shù)太少時，有時不能合理估計概率。
�。�5）通過小結與反思，明晰頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，滲透辯證思想，同時，深化新知，突破難點使學生對本節(jié)課的內容有一個整體的認識和理解，對核心思想方法有了更深的體會。 同時，培養(yǎng)學生歸納概括能力和語言表達能力。
教學評析：
一、注重概念的形成過程，根據(jù)學生已有的活動經驗學習數(shù)學概念
數(shù)學來源于現(xiàn)實世界，又反應現(xiàn)實世界。學生在進入課堂之前對教學內容并非一無所知，教師對學生的了解應當關注他們是否具備與進行的教學活動所需要的知識與方法。在初中學生已經接觸概率的概念，并且他們在生活中已經積累了對隨機事件的大量感性認識。任課教師注意從學生感興趣的生活實例（三分球投籃命中率）引入，創(chuàng)設了一個生動的學習情景，溝通了生活與數(shù)學的聯(lián)系，不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且有益于學生理解隨機事件意義，體現(xiàn)數(shù)學的本質。無論是在隨機事件概念、還是在概率概念的教學過程中，都將學生帶回到現(xiàn)實中，通過創(chuàng)設情境喚起學生的興趣，使他們身處現(xiàn)實問題情境中，通過親身體驗，在感性認識基礎上，借助綜合、概括、比較、分析等思維活動，對常識性材料進行精微化，向科學概念發(fā)展，達到理性認識的飛躍。
二、注重概念的形成過程，學生動手操作主動探究概念的本質
在課標的說明與建議中提出：概率教學的核心是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義。教師應通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗，正確理解隨機事件的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識使用什么樣的教學方法進行教學，取決與這種方法能否讓學生在有限的課堂教學時間內有效掌握課堂知識，能否在探究過程中感受學習數(shù)學的樂趣，鍛煉思維，提升能力。學習不是教師“灌輸”知識給學生的過程，而是學生通過動手操作，動腦思考，積極參與課堂教學各個環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮其“主體”作用的過程。只有這樣才能把知識內化為能力，知識可能隨時間推移，會逐漸遺忘，但能力會不斷提升。因此，教師在教學過程中能否合理安排學生動手操作環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)學生在課堂教學中的主體作用顯得尤為關鍵。在本節(jié)課中學生動手進行拋硬幣試驗正體現(xiàn)了主動探究，建構新知的過程。學生在動手試驗的數(shù)學活動過程中，自己發(fā)現(xiàn)并感悟在大量重復實試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的的頻率所呈現(xiàn)的規(guī)律性的基本事實，體會試驗結果的隨機性和規(guī)律性之間的關系，順理成章的形成了概率的統(tǒng)計定義。
三、注重概念的形成過程，恰當利用現(xiàn)代信息技術揭示概念的本質
教師為上好這節(jié)課，作了精心的準備，借助多媒體為學生展示了豐富的、直觀、生動的信息，創(chuàng)設了濃厚的學習氣氛，激發(fā)了學生學習興趣和數(shù)學思考。本節(jié)課主要利用了多媒體設備的兩大優(yōu)勢：一是強大的圖表計算功能，二是計算機的可視化。在師生的共同探究過程中，利用Exel的計算功能和繪圖功能，迅速統(tǒng)計小組試驗所得數(shù)據(jù)，準確繪制頻率折線圖，不僅迅速、準確，能夠同時從數(shù)、形兩方面觀察試驗結果，而且有效的配合了學生的思維過程。為學生分析、比較、歸納、判斷、概括的數(shù)學思維活動提供較為廣闊的空間，收到較好的效果。使得多媒體不僅僅表現(xiàn)“描述”式的數(shù)學，而且表現(xiàn)了需要深層思考的數(shù)學概念。
隨機事件教學設計3
教學目標
知識目標:了解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念;理解和掌握概率的統(tǒng)計定義及其性質.
能力目標：通過不斷地提出問題和解決問題，培養(yǎng)學生猜測、驗證等探究能力;
情感目標：在探究過程中，鼓勵學生大膽猜測，大膽嘗試，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新、敢于實踐等良好的個性品質。
教學重點與難點
重點：理解概率的統(tǒng)計定義及其基本性質;
難點：認識頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系。
教學過程
(一)設置情境、引入課題
觀察下列事件發(fā)生與否，各有什么特點?(教師用課件演示情境)
(1)地球不停地轉動; 必然發(fā)生
(2)木柴燃燒，產生能量; 必然發(fā)生
(3)在常溫下，石頭風化; 不可能發(fā)生
(4)某人射擊一次，中靶; 可能發(fā)生也可能不發(fā)生
(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面; 可能發(fā)生也可能不發(fā)生
(6)在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化。 不可能發(fā)生
定義：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件;
在條件S下必然要發(fā)生的事件叫必然事件;
在條件S下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。
確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C…表示。
(二)探索實踐、建構知識
讓我們來做兩個實驗：
實驗(1)：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現(xiàn)的結果，并記錄各結果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算各頻率。
上課前一天事先布置作業(yè),要求學生每人完成50次,并完成下表(一)：
的頻數(shù)，然后計算各頻率。
上課前一天事先布置作業(yè),要求學生每人完成50次,并完成下表(一)：
然后請同學們再以小組為單位,統(tǒng)計好數(shù)據(jù),完成表格。
投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性究竟有多大?(教師用電腦模擬演示)
實驗(2)：把一個骰子拋擲多次，觀察其出現(xiàn)的結果，并記錄各結果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算各頻率。將實驗結果填入下表(二)：
(先學生自己做實驗，然后教師用電腦模擬演示)
根據(jù)兩個實驗分別回答下列問題：
(1)在實驗中出現(xiàn)了幾種實驗結果?還有其它實驗結果嗎?
(2)這些實驗結果出現(xiàn)的頻率有何關系?
(3)如果允許你做大量重復試驗，你認為結果又如何呢?
結論分析：
實驗(1)中只出現(xiàn)兩種結果，沒有其它結果，每一次試驗的結果不固定，但只是“正面”、“反面”兩種中的一種，且它們出現(xiàn)的頻率均接近于0.5,但不相等。
實驗(2)中只出現(xiàn)六種結果，沒有其它結果，每一次試驗的結果不固定，但只是六種中的某一種，它們出現(xiàn)的頻率不等。當大量重復試驗時，六種結果的頻率都接近于1/6。
概率的定義：
一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率
總是接近某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).
注意以下幾點：
(1)只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率;
(2)概率與頻率的區(qū)別：概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值;
(3)概率的`確定方法：通過進行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率;
(4)概率的性質：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機事件的概率為
，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形。
(三)范例講解、鞏固檢測
1、講解范例：
例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件.
(1)某地1月1日刮西北風;
(2)當x是實數(shù)時，x2≥0;
(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮;
(4)一個電影院某天的上座率超過50%.
例2、某種新藥在使用的患者中進行調查的結果如下表：
調查患者人數(shù) | 100 | 200 | 500 | 1000 | 20xx |
用藥有效人數(shù) | 85 | 180 | 435 | 884 | 1761 |
有效頻率 |
請?zhí)顚懕碇杏行ьl率一欄，并指出該藥的有效概率是多少?(答案：
)
例3、(1)某廠一批產品的次品率為
，問任意抽取其中10件產品是否一定會發(fā)現(xiàn)一件次品?為什么?
(2)10件產品中次品率為
，問這10件產品中必有一件次品的說法是否正確?為什么?(解：(1)不一定;(2)正確)
2、基礎練習:
(1)課本P126練習題.
(2)補充：判斷下列說法是否正確(口答)
�、匐S機事件的頻率具有偶然性，其概率則是一個常數(shù).
�、诓贿M行大量重復的隨機試驗，隨機事件的概率就不存在。
③當試驗次數(shù)增大到一定時，隨機事件的頻率會等于概率.
(本題主要是為了檢測學生對頻率與概率的認識)
(四)總結提練、提高能力
本節(jié)課需掌握的知識：
�、倭私獗厝皇录�，不可能事件，隨機事件的概念;
�、诶斫怆S機事件的發(fā)生在大量重復試驗下，呈現(xiàn)規(guī)律性;
�、劾斫飧怕实囊饬x及其性質。
(可以讓學生自己總結，教師補充完善)
(五)布置作業(yè)、探究延續(xù)
1、課本P132：練習第1，2，3。
隨機事件教學設計4
一、教材分析
1.教學內容
《隨機事件的概率》是人教版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修3第一
章第一節(jié)課。
本節(jié)課在教材中的地位和作用
《隨機事件的概率》是高中階段學生學習《概率》的入門課，也是一堂概念課。不僅要學習隨機事件和概率的概念，而且要初步感受概率的實際意義和思考方法，將直接影響到對后續(xù)概率課程的學習．這節(jié)課不僅是全章內容的理論基礎，同時也向學生指明了概率課程的研究方向就是進一步揭示隨機事件的規(guī)律性。概率是一個非常重要的數(shù)學分支，它真正直接地反映了數(shù)學來源于生活而又反過來服務生活。同時，概率也是每年高考的必查內容之一，主要是對基礎知識的運用以及生活中的隨機事件的概率的計算，都是學生今后的學習、工作與生活中必備
的數(shù)學素養(yǎng)。
二、教學目標分析
1、教學目標：
�。�1）知識目標：使學生了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解頻率和概率的含義和兩者的區(qū)別和聯(lián)系.
�。�2）能力目標：培養(yǎng)學生觀察和思考問題的能力，提高綜合運用知識的能力和分析解決問題的能力.
�。�3）情感目標：通過師生、生生的合作學習，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神和主動與他人合作交流的意識.
同時，概率的定義與性質是學生學習概率的基石，其中也蘊含了重要的數(shù)學思想，因此，我確定重點、難點和教學方法如下：
2、教學重點：①事件的分類；②概率的統(tǒng)計定義；③概率的性質.
3、教學難點：隨機事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性.
4、教學方法：以多媒體教學課件為教學輔助.
三、學情分析
我所面對的學生是高一的學生，具有一定的分析問題與解決問題的能力，邏輯思維也在初步形成中，但由于年齡的原因，他們思維活躍卻不夠冷靜、嚴謹，因此較片面。雖然概率來源于生活，卻也要深刻地挖掘生活中的事例，學生會因為一點阻礙而產生厭學情緒，同時由于這堂課主要學習的是概念，學生會覺得枯燥而產生煩躁的心理。
四、過程分析
學生是認知的主體，是教學的主體，更是課堂的主角。設計教學過程必須遵循學生的認知規(guī)律，盡可能地帶動所有學生的積極性，讓學生經歷知識的形成與發(fā)展過程，并盡力帶動學生的思維，讓學生自己成為學習知識的主動者，同時還要引導學生走出學習數(shù)學概念的煩瑣與困境。
五、教法與學法
在課標的說明與建議中提出：概率教學的核心是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義。教師應通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗，正確理解隨機事件的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識在初中教材中，已經對隨機事件和概率進行了一定的闡述和分析，因此學生已經有了一定的思維基礎．但是初、高中教材中的表述并不完全相同，對比而言，高中教材的表述更加嚴謹，而且知識體系建立得更加完整，后續(xù)內容更加抽象．因此，本節(jié)課的教學不能簡單的回顧、對比，而是要打下更好、更準確、更嚴謹?shù)幕A。
在經歷用試驗的方法探究概率的過程中，培養(yǎng)學生的動手能力、處理數(shù)據(jù)的能力，進一步增強統(tǒng)計意識、發(fā)展概率觀念，同時培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度、勇于探索
的精神及交流與協(xié)作精神。
六、教學過程：
�。ㄒ唬┣榫耙耄�
課前在全班同學中進行問卷調查，問卷內容是：學校要舉辦“三分球投籃”大賽，那么你會推薦班上哪位同學參加呢？調查結果：高一（3）班鄭同學得票最高。
問題1：全班三分之二的同學選擇李同學參加比賽，但是大家能確定這位同學在比賽中第一個球能投進嗎？
學生齊答：不能確定。
師：為什么不能確定？
學生齊答：因為它可能發(fā)生也可能不發(fā)生。
師：正確。我們把在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件那么同學們還能舉出生活中隨機事件的例子嗎？
學生1：明天會下雨。
師：好，這是隨機事件。那么從事件是否發(fā)生這一角度思考，除了隨機事件，還有其他嗎？（學生思考片刻）
學生2：除了隨機事件以外，還有一定發(fā)生和一定不發(fā)生的事件。比如：太陽每天從東方升起，這是一定發(fā)生的。擲一枚色子出現(xiàn)7點，這是不可能發(fā)生的。
師：那么，我們把這兩種事件分別稱作必然事件和不可能事件。接下來請同學們閱讀課本108頁。（明確三種事件的概念）
問題2：既然三分球的命中都有隨機性，為什么大家會選擇李同學參加比賽，而不是其他同學呢？
學生齊答：鄭同學贏的可能性比其他同學大。
師：大家根據(jù)什么得出這樣的.結論？
學生齊答：平時比賽時這位同學的投籃命中率比較高
師：也就是說大家使用投籃命中率來估計的。那么命中率是怎么計算的？
學生3：是把投籃命中的次數(shù)除以投籃總次數(shù)。
師:這實際上就是頻率，這種方法實際上就是用頻率估計概率。
在此基礎上，導出課題.
�。ǘ┰囼炋骄�
問題3：怎樣用頻率估計概率？
師：拋擲一枚硬幣正面（有數(shù)字的一面）向上的概率是二分之一，這個概率能否利用剛才計算命中率方法──通過統(tǒng)計很多擲硬幣的結果來得到呢？接下來大家一起來做試驗。為了減少誤差，在動手操作之前，請同學們討論一下試驗的規(guī)范有哪些？
(學生四人一組，討論交流，互換觀點想法，教師巡回指導，聽取學生不同觀點，對表現(xiàn)積極的學生給予鼓。最后，全班交流，得出結論。)主要有以下幾點要求：
1.質地均勻的1元硬幣一枚。
2.在同一高度（以數(shù)學課本豎直放置高度為準）豎直下拋，落地不計。
3.全班共分15個小組，每小組拋30次，記錄正面向上的次數(shù)。
師：現(xiàn)在開始試驗。（大約五分鐘后，學生試驗結束，統(tǒng)計試驗結果，填入電子表格1）
表1（小組拋擲情況統(tǒng)計表）
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出各組頻率折線圖
師:請同學們觀察圖表,你能估計拋擲硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是多少嗎？
學生4：大概在0.5到0.6之間。
師：那就是還不能確定具體的數(shù)值是多少。也就是說數(shù)據(jù)還不穩(wěn)定。有什么方法可以讓數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，能觀察出明顯的規(guī)律呢？
學生：（思考片刻，幾乎齊聲回答）多做幾次試驗。
師：由于課堂時間有限，我們把各小組數(shù)據(jù)進行累計，得到表2
表2（各組累計硬幣拋擲統(tǒng)計表）
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出累計數(shù)據(jù)頻率折線圖
師：再次觀察圖表，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？
學生5：發(fā)現(xiàn)隨著試驗次數(shù)的增加，正面向上的次數(shù)越來越接近0.5
師：這種說法還不夠嚴謹，認真觀察圖表，能說得更準確嗎？
學生6：應該說隨著試驗次數(shù)的增加，正面向上的次數(shù)越來越接近0.5，并在0.5
附近擺動。
師：好。接下來我們利用計算機進行拋硬幣的模擬試驗.增加試驗次數(shù)，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。(發(fā)現(xiàn)在大量重復試驗下，正面向上的次數(shù)越來越接近0.5，并在0.5附近擺動。)
師：歷史上有許多數(shù)學家為了弄清其中的規(guī)律，曾堅持不懈的做了成千上萬次的擲硬幣試驗.
師：觀察頻率在0. 5附近擺動幅度有何規(guī)律？
學生7：再次說明大量重復試驗下，正面向上的次數(shù)穩(wěn)定在0.5，并在0.5附近擺動。)
師：你們認為出現(xiàn)的規(guī)律與試驗次數(shù)有何關系？
學生8：總體上試驗次數(shù)越多頻率越接近0. 5，即頻率穩(wěn)定于概率.
師生共同小結：至此，我們就驗證了可以用計算投籃命中率的方法來得到硬幣“正面向上”的概率.
問題4：為什么可以用頻率估計概率？
師：其實，不僅僅是擲硬幣事件有規(guī)律，人們在大量的生產生活中發(fā)現(xiàn)：對于一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率也總在一個固定數(shù)附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.由于大量重復試驗的頻率具有穩(wěn)定性，由此可根據(jù)這個穩(wěn)定的頻率來估計概率.
歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的概率m/n會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=P.
問題5：隨機事件的概率P（A）有什么范圍？對一個隨機事件A，用頻率估計的概率P（A）可能小于0嗎？可能大于1嗎？
學生9: P(A)=m/n因為0≤m≤n,所以0≤P(A)≤1.用頻率估計的概率P（A）不可能小于0，也不可能大于1。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
①計算表中相應的“射中9環(huán)以上”的頻率（精確到0. 01）；
②這些頻率穩(wěn)定在哪一個常數(shù)附近？
�、鄹鶕�(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率（精確到0. 1）.
2.判斷下列說法的對錯
�。�1）拋一枚硬幣有可能出現(xiàn)正面，有可能出現(xiàn)反面。
�。�2）在上面的擲硬幣試驗中，擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的概率為0.5，是否連續(xù)擲兩次質地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次正面朝下呢？
�。�3）擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的概率為0.5，所以拋擲一枚硬幣16000次時，很有可能出現(xiàn)8000次正面朝上。
問題6：頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？
學生思考、討論后全班交流.學生不能概括、歸納得完整，由教師直接出示答案.
（四）總結反思
問題7：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
學生談本節(jié)課的學習感受，教師梳理、概括本節(jié)課學習的主要內容，并揭示蘊涵的數(shù)學思想方法.
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)及實踐活動
1.請同學們下課后多注意我們生活中的各種事件。
2、書本P113練習1.2.3
課堂教學設計說明
（1）在初中的學習的基礎上，有些學生具備了用試驗的頻率來估計概率的經驗．但對于“為什么可以這樣做”，缺乏思考，導致在分析問題、分析數(shù)據(jù)時會出現(xiàn)偏差．因此從學生熟悉的命中率入手，首先說明這種方法來源于生活經驗，激發(fā)學習興趣的同時，得出投籃命中的可能性不相等，由此引發(fā)認知沖突，導入新課.
�。�2）選擇拋擲硬幣試驗的原因：①所需條件容易實現(xiàn)，可操作性強；②硬幣試驗歷史上積累了大量數(shù)據(jù)，更有利于問題的說明。規(guī)范試驗的條件，使數(shù)據(jù)更真實有效。合理分組，可以減少課堂時間消耗，同時在培養(yǎng)動手能力與探索精神中，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神.
(3)對圖表的分析本節(jié)內容的難點，需要把對數(shù)據(jù)、圖表的直觀印象轉化為抽象的概率定義．注重數(shù)與形的相互轉化，把圖形上的規(guī)律用數(shù)去描述，把數(shù)據(jù)上的規(guī)律用圖形去驗證，這幾個圖表的給出可以正確有效地引導學生在有限的課堂時間內高效率地得到相關的試驗數(shù)據(jù)及整理描述數(shù)據(jù)，為分析數(shù)據(jù)作準備.
(4)通過對生活中實例的辨析，進一步揭示概率的內涵──概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中反映出來.反過來，試驗次數(shù)太少時，有時不能合理估計概率.
(5)通過小結與反思，明晰頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，滲透辯證思想，同時，深化新知，突破難點使學生對本節(jié)課的內容有一個整體的認識和理解，對核心思想方法有了更深的體會.同時，培養(yǎng)學生歸納概括能力和語言表達能力.
教學評析：
一、注重概念的形成過程，根據(jù)學生已有的活動經驗學習數(shù)學概念
數(shù)學來源于現(xiàn)實世界，又反應現(xiàn)實世界。學生在進入課堂之前對教學內容并非一無所知,教師對學生的了解應當關注他們是否具備與進行的教學活動所需要的知識與方法。在初中學生已經接觸概率的概念，并且他們在生活中已經積累了對隨機事件的大量感性認識。任課教師注意從學生感興趣的生活實例（三分球投籃命中率）引入，創(chuàng)設了一個生動的學習情景，溝通了生活與數(shù)學的聯(lián)系，不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且有益于學生理解隨機事件意義，體現(xiàn)數(shù)學的本質。無論是在隨機事件概念、還是在概率概念的教學過程中，都將學生帶回到現(xiàn)實中，通過創(chuàng)設情境喚起學生的興趣，使他們身處現(xiàn)實問題情境中，通過親身體驗，在感性認識基礎上，借助綜合、概括、比較、分析等思維活動，對常識性材料進行精微化，向科學概念發(fā)展，達到理性認識的飛躍．
二．注重概念的形成過程，學生動手操作主動探究概念的本質
在課標的說明與建議中提出：概率教學的核心是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義。教師應通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗，正確理解隨機事件的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識使用什么樣的教學方法進行教學，取決與這種方法能否讓學生在有限的課堂教學時間內有效掌握課堂知識，能否在探究過程中感受學習數(shù)學的樂趣，鍛煉思維，提升能力。學習不是教師“灌輸”知識給學生的過程，而是學生通過動手操作，動腦思考，積極參與課堂教學各個環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮其“主體”作用的過程。只有這樣才能把知識內化為能力，知識可能隨時間推移，會逐漸遺忘，但能力會不斷提升。因此，教師在教學過程中能否合理安排學生動手操作環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)學生在課堂教學中的主體作用顯得尤為關鍵。在本節(jié)課中學生動手進行拋硬幣試驗正體現(xiàn)了主動探究，建構新知的過程。學生在動手試驗的數(shù)學活動過程中，自己發(fā)現(xiàn)并感悟在大量重復實試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，事件發(fā)生的的頻率所呈現(xiàn)的規(guī)律性的基本事實，體會試驗結果的隨機性和規(guī)律性之間的關系，順理成章的形成了概率的統(tǒng)計定義。
三．注重概念的形成過程，恰當利用現(xiàn)代信息技術揭示概念的本質
教師為上好這節(jié)課，作了精心的準備，借助多媒體為學生展示了豐富的、直觀、生動的信息，創(chuàng)設了濃厚的學習氣氛，激發(fā)了學生學習興趣和數(shù)學思考。本節(jié)課主要利用了多媒體設備的兩大優(yōu)勢：一是強大的圖表計算功能，二是計算機的可視化．在師生的共同探究過程中，利用Exel的計算功能和繪圖功能，迅速統(tǒng)計小組試驗所得數(shù)據(jù)，準確繪制頻率折線圖，不僅迅速、準確，能夠同時從數(shù)、形兩方面觀察試驗結果，而且有效的配合了學生的思維過程．為學生分析、比較、歸納、判斷、概括的數(shù)學思維活動提供較為廣闊的空間，收到較好的效果。使得多媒體不僅僅表現(xiàn)“描述”式的數(shù)學，而且表現(xiàn)了需要深層思考的數(shù)學概念．
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