《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用20篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編整理的《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺(tái)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
每人準(zhǔn)備4張同樣大小的圓片
教學(xué)過(guò)程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書(shū)3÷4
引導(dǎo)：把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數(shù)或分?jǐn)?shù)
二、實(shí)踐操作探索研究
師：那怎樣用分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生動(dòng)手操作
教師巡視，了解學(xué)生是怎樣的想的，當(dāng)學(xué)生表述比較好時(shí)，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣分的理由。
師：接下來(lái)我們請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)一下他們研究所得結(jié)果。
�。ㄉv述這樣分的理由）
教師總結(jié)：（1）把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。
�。�2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得3/4塊
板書(shū)：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個(gè)小朋友呢？，每人分得多少塊？
學(xué)生口述理由。板書(shū)：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
板書(shū)：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個(gè)小朋友呢？
學(xué)生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結(jié)，圍繞主題
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書(shū)：被除數(shù)÷除數(shù)=
師：除法算式又可以寫(xiě)成什么形式？
生補(bǔ)充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫(xiě)？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？
生：除數(shù)不能為0。
師：分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結(jié)，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸
師：請(qǐng)大家把書(shū)本打開(kāi)到第45頁(yè)，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對(duì)。
師引導(dǎo)：比較上下兩行有什么不同？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)：用分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的'商，反過(guò)來(lái)，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看成兩個(gè)數(shù)相除。
師：接下來(lái)請(qǐng)大家獨(dú)立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫(xiě)成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個(gè)呢？
生：23÷60=23/60（時(shí)）
師：獨(dú)立完成“練一練”的第二題
集體講評(píng)校對(duì)。
師：完成“練習(xí)八”的第一題口答
師：完成“練習(xí)八”的第三題
學(xué)生在書(shū)本上完成，
教師追問(wèn)：把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，求1份有多長(zhǎng)，可以列怎樣的除法算式？把2米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，求1份有多長(zhǎng)，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習(xí)八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學(xué)生通過(guò)自己探索實(shí)踐，來(lái)觀察和理解分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，當(dāng)有學(xué)生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個(gè)同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問(wèn)，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個(gè)成績(jī)較好，思維較敏銳的學(xué)生說(shuō)，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個(gè)2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點(diǎn)了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后，在其余老師的點(diǎn)撥下，我也認(rèn)真思考了這個(gè)問(wèn)題。其實(shí)，我覺(jué)得，這個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實(shí)際上，我還是覺(jué)得該生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義掌握的不夠牢固，對(duì)于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個(gè)小朋友，那應(yīng)該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識(shí)掌握不牢固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學(xué)中，我應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣，將基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。<
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)內(nèi)容：
分?jǐn)?shù)與除法，教材第65、66頁(yè)例1和例2
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備：
圓片、多媒體課件。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)
把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書(shū)：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�(dǎo)入
（2）把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書(shū)：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W(xué)實(shí)施
1.學(xué)習(xí)教材第65 頁(yè)的例1 。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
( 3）指名讓學(xué)生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)3(1)來(lái)表示，這一份就是3(1)塊。
老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書(shū)：1 ÷ 3 =3(1)塊）
（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來(lái)的？
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來(lái)表示，還可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。引出課題：分?jǐn)?shù)與除法
3.學(xué)習(xí)例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？（板書(shū)：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。
通過(guò)演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個(gè)4(1)，3 個(gè)餅共得到12個(gè)4(1)， 平均分給4 個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)4(1)，合在一起是4(3)塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：4(3)塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個(gè)4(1)塊，就是4(3)塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來(lái)說(shuō)說(shuō)4(3)表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
( 4 ）鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分多少塊嗎？（生說(shuō)數(shù)理）
③從剛才的`研究分析，你能直接計(jì)算7÷9的結(jié)果嗎？（9(7)）
4.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
( l ）觀察討論。
請(qǐng)學(xué)生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
( 2 ）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書(shū)：a÷b = (b≠0)
明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）
5.鞏固練習(xí)：
�。�1）口答：
①7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
�、郯�2米的繩子平均分3段，每段占全長(zhǎng)的 ( )，每段長(zhǎng)（ ）米。
(2)明辨是非
①一堆蘋(píng)果分成10份，每份是這堆蘋(píng)果的10(1) （ ）
②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長(zhǎng)。（ ）
�、垡桓玖掀骄彸�3段，平均每鋸一次的時(shí)間是所用的總時(shí)間的3(1)。（ ）
�、馨�45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的 15(1) 。（）（3）動(dòng)腦筋想一想
�、侔岩粋�(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分?jǐn)?shù)表示）
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時(shí)間?
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和平共處分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù).教科書(shū)第30頁(yè)例3第31的做一做，練習(xí)八的第4和５題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
�。�.確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.列式，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系。
小明2小時(shí)走了6km，平均每小時(shí)走多少千米？
速度=路程÷時(shí)間
2.填空。
2/3小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)。
3.口算，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。
板書(shū)課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
二、解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)算法
1.理解題意，列出算式。
�。�1）出示例3。
�。�2）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�3）列出算式，說(shuō)出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書(shū)：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。�1）2÷(2/3)如何計(jì)算呢？讓我們畫(huà)出線段圖看看。
（2）先畫(huà)一條線段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊板書(shū)），怎樣表示2/3小時(shí)走了2km這個(gè)條件？
�。▽⒕�段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）
�。�3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書(shū)計(jì)算思路。
先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計(jì)算方法。
板書(shū)：（乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會(huì)算了嗎？說(shuō)說(shuō)2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的.哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？
強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒(méi)有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
�。�6）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書(shū)，學(xué)生齊讀。
3.探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過(guò)2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
�。�3）為什么寫(xiě)成×(12/5)？
�。�4）怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？
學(xué)生可能回答：
�、傧惹�1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
�、谟贸朔�(yàn)算。
（5）回答“誰(shuí)走得快些”。
�。�6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來(lái)敘述這個(gè)計(jì)算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
�。�7）看書(shū)質(zhì)疑：看看書(shū)上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？
強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習(xí)
1.口算。（采用口算對(duì)折卡片）
�。�1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁(yè)“做一做”第1題，填在書(shū)上。
第2題，寫(xiě)在課堂練習(xí)本上，寫(xiě)出過(guò)程。
3.直接寫(xiě)出得數(shù)。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)系，并能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、能運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受解決問(wèn)題方法的多樣性與靈活性，提高計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用多種方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體，小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫骋�，回顧再現(xiàn)。
陳爺爺每天繞操場(chǎng)跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個(gè)速度，陳爺爺每天跑步要用多少時(shí)間？
學(xué)生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
師：這就是我們學(xué)過(guò)的有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)，這節(jié)課，我們就來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。
（二）分層練習(xí)，強(qiáng)化提高。
1、練習(xí)九的第1題。提示：對(duì)于三步計(jì)算的題來(lái)說(shuō)，如果選擇比較合理的'算法，也只要兩步就能完成計(jì)算。
2、計(jì)算下面各題
2/9x0.375÷6/7
4÷ 8/3 – 0.6
引導(dǎo)學(xué)生注意：遇到小數(shù)計(jì)算，要先化成分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、這篇文章太長(zhǎng)了，3小時(shí)才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時(shí)，可以錄入這篇文章的幾分之幾？還剩幾分之幾沒(méi)有完成？
�。▽�(duì)于本題來(lái)說(shuō)，如果學(xué)生列成8÷3×1/3也是對(duì)的。）
5、練習(xí)九的第10題。
要求學(xué)生按照指定的程序計(jì)算，再通過(guò)比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計(jì)算正確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來(lái)的數(shù)。其原因是2/
3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。
（三）自主檢測(cè)，評(píng)價(jià)完善
出示檢測(cè)題卡，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流糾正。
�。ㄋ模w納小結(jié)，課外延伸
1、通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？
2、把你的感受寫(xiě)一寫(xiě)，寫(xiě)成一篇周記的形式。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
學(xué)情分析：
五年級(jí)的學(xué)生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過(guò)涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動(dòng)來(lái)總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不大。
教學(xué)內(nèi)容分析：
《分?jǐn)?shù)除法（一）》是第三單元第二課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材中呈現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過(guò)程中，借助圖形語(yǔ)言，利用已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法的意義解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
2、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
導(dǎo)學(xué)教學(xué)法
創(chuàng)新理念：
“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”�；谝陨侠砟�，在教學(xué)過(guò)程中，我采用“導(dǎo)學(xué)教學(xué)法”，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中去探索新知，親身經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方形紙、課件。
教學(xué)流程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題
（1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
（2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)分長(zhǎng)方形紙這一情境，旨在一上課就把學(xué)生帶入思考的.空間，抓住他們最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。】
二、 自主探究 小組交流
�。ń處熤笇�(dǎo)學(xué)生自主探究，嘗試解決以上兩個(gè)問(wèn)題，同桌之間交流想法）
自主學(xué)習(xí)提示
1. 利用手中的的學(xué)習(xí)紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個(gè)問(wèn)題。
2. 同桌之間說(shuō)一說(shuō)彼此的想法。
3. 有困難的同學(xué)，可以借助課本第25頁(yè)的提示，完成這兩個(gè)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生探究主體性，對(duì)于多數(shù)學(xué)生而言教師不要過(guò)多提示，主要指導(dǎo)學(xué)困生完成探究任務(wù)。】
三 交流釋疑
1、 初步感知分?jǐn)?shù)除法
把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請(qǐng)同學(xué)們拿出圖（一）來(lái)涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據(jù)這個(gè)過(guò)程列出一個(gè)除法算式嗎？
這個(gè)除法算式和以前學(xué)的除法有什么不同？
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法。（板書(shū)）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)涂一涂的活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)除法的意義�！�
2、 初探算法
把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請(qǐng)大家在圖（二）的上面涂一涂。
交流：（展示學(xué)生不同的涂法）
同學(xué)們是把長(zhǎng)方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰(shuí)能根據(jù)這一過(guò)程列出一個(gè)算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢？
（師提問(wèn)：計(jì)算時(shí)為什么要用 × 1/3？）
觀察3和1/3 有什么關(guān)系，由除以3變成乘3的倒數(shù) ，是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。
�。ń處煶鍪救M算式）
1/3÷5 4/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學(xué)生觀察每一組算式，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？
（學(xué)生口述算法后）
【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法在本節(jié)課既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，為了使學(xué)生更好的掌握這部分知識(shí)，我先讓學(xué)生通過(guò)涂一涂，進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)除法的意義，初步感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，然后提出是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？通過(guò)三組算式來(lái)驗(yàn)證提出的假設(shè)，這樣讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親身經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程，突破了教學(xué)重難點(diǎn)。】
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)就要靈活的運(yùn)用，這道題你們能填上嗎？
學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上第26頁(yè)填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問(wèn)題。
師：為了使我們的校園更整潔，學(xué)校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負(fù)責(zé)衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個(gè)人來(lái)負(fù)責(zé)，你們能算出每個(gè)人負(fù)責(zé)整個(gè)衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?
學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。
指生匯報(bào)完成情況。
運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法能解決生活中的很多問(wèn)題呢，誰(shuí)能像老師這樣來(lái)說(shuō)一說(shuō)生活中的問(wèn)題，讓大家解決。
�。ㄖ干陬^編題，其他學(xué)生解決）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)形式多樣、難易程度適當(dāng)?shù)牧?xí)題，讓學(xué)生在有層次的練習(xí)中鞏固本節(jié)課的知識(shí)，使學(xué)生的思維得到發(fā)展。】
五、課堂總結(jié)
學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。
同學(xué)們，這節(jié)課你們過(guò)的快樂(lè)嗎？學(xué)習(xí)本來(lái)就是一件快樂(lè)的事，老師希望今后你們能快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的成長(zhǎng)。
六、布置作業(yè)：
22頁(yè)練一練
七.板書(shū)設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法（一）
——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)（零除外），等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
（1）4/7÷2 （2） 4/7÷3
=4 /7×1/2
=2/7
教學(xué)反思：
《分?jǐn)?shù)除法（一）》是學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)除法，本節(jié)課是學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以及對(duì)算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：
一、充分利用學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的知識(shí)情景，以最快的速度抓住學(xué)生有效學(xué)習(xí)時(shí)間，提高課堂有效性。
二、讓學(xué)生在不同的活動(dòng)中探索數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)課不應(yīng)只讓學(xué)生單純地模仿和記憶，應(yīng)讓學(xué)生在具體地操作、觀察、實(shí)踐中得出結(jié)論。因此，課堂上我讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，充分地發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，注重的是學(xué)生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不是把知識(shí)單純的傳授給學(xué)生，做到既重結(jié)果，又重過(guò)程。
三、讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)。
學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)。在新課結(jié)束后，我讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用了所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。
2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)商a/b（b≠0）的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題
1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=64÷5=0.880÷5=16
3÷7=5÷10=0.54÷9=
然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書(shū)：分?jǐn)?shù)與除法）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開(kāi)展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開(kāi)展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想
要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒(méi)有計(jì)算，
大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！
師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：
食品名稱食品數(shù)量班級(jí)人數(shù)平均每人分的數(shù)量
蘋(píng)果40個(gè)4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)表示，能否用
其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。
2、層層深入，感知關(guān)系
師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們?cè)敢鈳蛒x同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）
生：0.333…或
課件顯示：1÷3=0.333…或
師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？
請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)表示了，
即：1÷3=（個(gè)）
�。�2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的.關(guān)系？
（3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師
出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
�。�4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？
生：會(huì)！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關(guān)系
師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
�、燮匆黄矗悍趾煤螅�(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？
④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？
⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過(guò)程，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
3、通過(guò)觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
難點(diǎn)：理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入揭題。
1、復(fù)習(xí)：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的`分?jǐn)?shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話:同學(xué)們，在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個(gè)問(wèn)題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書(shū)課題：《分?jǐn)?shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）課件出示例1
把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?
�。�2）同桌討論交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?”這個(gè)問(wèn)題。
�。�3）匯報(bào)討論結(jié)果
�。�4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例2、
把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？
�。�3）通過(guò)進(jìn)一步探究，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？
師生共同小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應(yīng)用
一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是64cm，它的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的幾分之幾？
四、總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁(yè)"做一做"
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、說(shuō)教材：
1、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，并能正確計(jì)算。
2、經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證和歸納的過(guò)程，利用通分法計(jì)算的結(jié)果來(lái)推理出倒數(shù)法計(jì)算的過(guò)程。
3、利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。
本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用計(jì)算方法正確進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
二、說(shuō)教法和學(xué)法：
本課時(shí)教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多看圖觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證和歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，使他們通過(guò)小組合作理解計(jì)算法則。
三、教、學(xué)具準(zhǔn)備。
老師準(zhǔn)備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)紙，練習(xí)紙上畫(huà)好三組沒(méi)有平均分的圓紙片和書(shū)第27頁(yè)上畫(huà)一畫(huà)的題目，把書(shū)中已畫(huà)出的部分隱去，讓學(xué)生親自去畫(huà)。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)鋪墊，提供猜測(cè)基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，為了讓學(xué)生能正確理解本課時(shí)內(nèi)容，我首先出示復(fù)習(xí)題1：“把1/2張餅平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾張餅？”學(xué)生根據(jù)前一課時(shí)所學(xué)方法分別用倒數(shù)法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過(guò)列式計(jì)算。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎(chǔ)上，我提出問(wèn)題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時(shí)的負(fù)遷移，部分學(xué)生仍然會(huì)用一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，算成：1/4×1/2=1/8，當(dāng)然也可能會(huì)正確計(jì)算出結(jié)果。這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明白：判斷一個(gè)猜想是否正確，需要通過(guò)科學(xué)地驗(yàn)證。
這樣的'設(shè)計(jì)既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。
2、驗(yàn)證猜想，理解計(jì)算過(guò)程。
為了讓學(xué)生更易理解題意，我把書(shū)中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個(gè)小朋友吃1/2張，可分給幾個(gè)小朋友吃？
學(xué)生在練習(xí)紙上畫(huà)出平均分的過(guò)程，并通過(guò)小組合作形式理解計(jì)算的過(guò)程。反饋時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)清計(jì)算的思路，大部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為1張餅里有2個(gè)1/2，可以分給2個(gè)小朋友吃，4張餅就能分別8個(gè)小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個(gè)）。但這個(gè)過(guò)程并不能使學(xué)生自然過(guò)渡到對(duì)倒數(shù)法解題的理解，也就是說(shuō)，學(xué)生通過(guò)4÷1/2=4×2=8（個(gè)）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。這時(shí)我引進(jìn)了通分法來(lái)計(jì)算：讓學(xué)生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個(gè)1/2。而4就是8/2，根據(jù)學(xué)生以前知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生易于知道里有8個(gè)，最后根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)計(jì)算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問(wèn)：8是怎樣算出來(lái)的？學(xué)生再次從計(jì)算的角度去思考：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí)，只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計(jì)算遵從了學(xué)生的認(rèn)知水平，易于被學(xué)生尤其是學(xué)困生理解，而倒數(shù)法的意義很難被學(xué)生理解，但它簡(jiǎn)潔的計(jì)算過(guò)程又是今后學(xué)習(xí)不可或缺的。所以在教學(xué)中我把兩種計(jì)算方法同時(shí)滲透，力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個(gè)教學(xué)過(guò)程完成了教學(xué)目標(biāo)中的“讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證和歸納的過(guò)程，利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法�！�
3、大量練習(xí)，使用計(jì)算方法。
數(shù)學(xué)的歸納過(guò)程不是把一個(gè)單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而是把一系列有相同特點(diǎn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號(hào)特征，這就是建模過(guò)程。
為了讓學(xué)生能充分感知一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，我先出示了兩道變式題：每個(gè)小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個(gè)小朋友吃？讓學(xué)生模仿前面的例題進(jìn)行實(shí)際操作，獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視中加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)。
由于前面幾個(gè)除數(shù)的分子都是1，學(xué)生還不會(huì)去有意識(shí)地總結(jié)計(jì)算方法，仍會(huì)去想：只要看看一張餅里有幾個(gè)這個(gè)分?jǐn)?shù)，然后再用4去乘個(gè)數(shù)就行了。所以此時(shí)讓學(xué)生歸納倒數(shù)法計(jì)算的方法還為時(shí)過(guò)早，為了使學(xué)生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會(huì)除數(shù)的變化，我又引進(jìn)了變式題：每個(gè)小朋友吃2/3張餅，可分給幾個(gè)小朋友吃？
這時(shí)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖不再能看出一張餅可以分給幾個(gè)小朋友吃了，引起學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的沖突。教師要求學(xué)生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書(shū)去解答，并說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣思考的？由于倒數(shù)法計(jì)算很難說(shuō)清算理，反饋時(shí)學(xué)生大多會(huì)借用通分法來(lái)說(shuō)明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)通分法運(yùn)用的定位（是為了使學(xué)生相信倒數(shù)法計(jì)算結(jié)果是正確的。），此時(shí)一定要讓學(xué)生再次進(jìn)行嘗試：你們能用倒數(shù)法進(jìn)行計(jì)算嗎？邊計(jì)算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù)，肯定與通分法計(jì)算的結(jié)果不同，這時(shí)會(huì)自行修正，并體會(huì)老師提出的問(wèn)題：什么在變？什么不變？
接著出示書(shū)中“畫(huà)一畫(huà)”的練習(xí)，以同桌合作的方式，再次讓學(xué)生體會(huì)借用圖形來(lái)理解計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合對(duì)數(shù)學(xué)解題的幫助，從而完成這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。
在大量計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
4、觀察比較，選擇計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察用通分法與倒數(shù)法的計(jì)算過(guò)程，體會(huì)倒數(shù)法在計(jì)算中簡(jiǎn)潔優(yōu)美。但讓學(xué)生體會(huì)：如果覺(jué)得通分法更適合，也可以使用通分法進(jìn)行計(jì)算。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，對(duì)于數(shù)學(xué)認(rèn)知水平較低的學(xué)生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識(shí)水平有了進(jìn)步再來(lái)運(yùn)用其他更有利的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
5、歸納總結(jié)，完善計(jì)算法則。
通過(guò)前面多次的敘述和大量的計(jì)算，計(jì)算法則已是呼之欲出了，但學(xué)生的語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)潔扼要。這時(shí)我提出：看誰(shuí)說(shuō)的計(jì)算方法與數(shù)學(xué)家說(shuō)的方法最接近？并說(shuō)出前一部分：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于——”。讓學(xué)生接著完成后面的部分。最后出示書(shū)中的計(jì)算方法，并對(duì)學(xué)生的歸納總結(jié)提出鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)——太棒了，你們大多數(shù)都有數(shù)學(xué)家的天份。
五、說(shuō)板書(shū)：
板書(shū)內(nèi)容較多，從學(xué)生的猜測(cè)到驗(yàn)證過(guò)程，一步步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生選擇自己喜歡的計(jì)算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和自主探究，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過(guò)程，體驗(yàn)其中的成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、長(zhǎng)方形紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知復(fù)習(xí)，蘊(yùn)伏鋪墊
復(fù)習(xí)時(shí)我安排了兩道練習(xí)，引發(fā)學(xué)生記憶的再現(xiàn)，為學(xué)生選擇原有知識(shí)中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問(wèn)題：
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對(duì)倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問(wèn)題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問(wèn)題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問(wèn)題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準(zhǔn)備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報(bào)
三、大膽猜想
學(xué)生通過(guò)操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的.推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計(jì)算方法。
四、再次探究
1、學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無(wú)法用以上結(jié)論計(jì)算出來(lái)的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學(xué)生動(dòng)手分一分、涂一涂，然后再讓他們進(jìn)行小組交流。
3、得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)設(shè)想：
1、注重考慮學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感知“用分?jǐn)?shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程。
2、充分利用學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流合作、解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，突出學(xué)習(xí)的自主性（感知→猜想→驗(yàn)證→概括→鞏固），真正理解分?jǐn)?shù)商的由來(lái)和所表示的意義。
3、創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，通過(guò)的學(xué)生猜想、說(shuō)理、比較、概括等途徑，突出教學(xué)重點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道如何用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
具體體會(huì)每一個(gè)商的由來(lái)和表示的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、感知關(guān)系
1、問(wèn)題：把6米長(zhǎng)的繩子平均分成3段。每段長(zhǎng)多少米？
把1米長(zhǎng)的繩子平均分成3段。每段長(zhǎng)多少米？
提問(wèn)：怎樣計(jì)算每一段的長(zhǎng)度？商是多少？為什么？（畫(huà)線段圖）
2、揭題、猜想關(guān)系：你能猜想一下分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系呢？
板書(shū)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
二、探究關(guān)系
1、、驗(yàn)證關(guān)系
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證
出示實(shí)例：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？
列式質(zhì)疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗(yàn)證一下呢？）
動(dòng)手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來(lái)和表示的含義。
同桌交流：結(jié)合操作，請(qǐng)跟你的同桌說(shuō)說(shuō)3÷4的商是多少及其由來(lái)。
反饋驗(yàn)證
引導(dǎo)總結(jié)：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。
板書(shū)：3÷4=3/4
�。�2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義驗(yàn)證
師：剛才是通過(guò)操作驗(yàn)證了3÷4=3/4，我們還能否通過(guò)其他途徑來(lái)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？
出示例[2]：17分是幾分之幾小時(shí)？
引導(dǎo)列式，借助鐘面圖，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）
1÷60=1/60 17÷60=17/60（小時(shí)）
引導(dǎo)小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，還可以用來(lái)轉(zhuǎn)化名數(shù)。
2、揭示關(guān)系
師：通過(guò)剛才的'驗(yàn)證，你得出了哪些結(jié)論？
�、賰蓚�(gè)數(shù)相除，當(dāng)商不是整數(shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
②被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。
師：我們已經(jīng)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能結(jié)合具體算式將“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系表”填寫(xiě)完整嗎？
聯(lián)系
區(qū)別
除法
被除數(shù)
除號(hào)
除數(shù)
是一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么你能不能用字母關(guān)系式清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：a÷b=a/b
引導(dǎo)推理：除法里有什么具體要求？為什么？那分?jǐn)?shù)有沒(méi)有要求呢？（引導(dǎo)從分?jǐn)?shù)所表示的意義說(shuō)明沒(méi)有意義）板書(shū)：b≠0
三、鞏固關(guān)系
1、強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�、� P.82 2 ②（P.82 4）
③填上合適的分?jǐn)?shù)8cm=（ ）m 13g=( )kg 15dm2=（ ）m2 29分=（ ）小時(shí)
�、茉诶ㄌ�(hào)里填上合適的數(shù)
�。� ）÷（ ）= 5/8， 3/5=（ ）÷（ ），( )/( )=（ ）÷（ ）
2、比較練習(xí)，完成P.82 3
�、賹W(xué)生選擇條件，列式解答。
②引導(dǎo)比較：聯(lián)系—都占總數(shù)的1/3，區(qū)別—能否用整數(shù)表示商
四、總結(jié)提升
師：分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系呢？我們一起來(lái)回顧一下。（生：……）
質(zhì)疑： 5/8這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
內(nèi)容：
本冊(cè)教科書(shū)第28頁(yè)例2和練習(xí)八第1～4題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，正確計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、說(shuō)出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，每個(gè)分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，并說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問(wèn)：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目？（用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。）
3、解答應(yīng)用題。
一輛汽車2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？（第28頁(yè)的準(zhǔn)備題。）
提問(wèn)：這道題要求的是哪個(gè)數(shù)量？（求速度。）根據(jù)已學(xué)的數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書(shū)：速度＝路程÷時(shí)間）
指定一名學(xué)生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)，該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來(lái)研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？
提問(wèn)：這道題要求哪一個(gè)數(shù)量？根據(jù)已學(xué)過(guò)的'數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書(shū)：18÷。
2、教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教師先在黑板上畫(huà)一條線段。然后提問(wèn)：在圖上怎樣表示“小時(shí)行駛18千米”這個(gè)已知條件？（引導(dǎo)學(xué)生回答，教師畫(huà)出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時(shí)行的；在這樣的兩份下面注明“小時(shí)行駛18千米”。
提問(wèn)：“1小時(shí)行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫(huà)。）因?yàn)?小時(shí)是5個(gè)小時(shí)，在這條線段的5份上面注明“1小時(shí)行駛？千米”。
提問(wèn)：要求1小時(shí)行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出，可以先求小時(shí)行駛多少千米。）
提問(wèn)：圖上哪一段表示小時(shí)行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時(shí)行駛？千米”。）
提問(wèn)：怎樣求出小時(shí)行駛多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出小時(shí)里有2個(gè)小時(shí)，2個(gè)小時(shí)行駛18千米，用18÷2就可以求出小時(shí)行駛的千米數(shù)。）
提問(wèn)：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫(xiě)？（學(xué)生回答后教師寫(xiě)出“18”。）
提問(wèn)：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時(shí)行駛的千米數(shù)，怎樣求出1小時(shí)行駛的千米數(shù)？（啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出，1小時(shí)里有5個(gè)小時(shí)，要用小時(shí)行駛的千米數(shù)乘上5。）然后教師在“18”后面再寫(xiě)“5”。
提問(wèn)：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，185還可以怎樣寫(xiě)？（啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出，先把和5相乘。）教師板書(shū)：18（5）＝185＝18。
提問(wèn)：“由上面的推想過(guò)程，18÷轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算了？”學(xué)生回答后，教師邊重復(fù)學(xué)生的回答，邊寫(xiě)出下面的計(jì)算過(guò)程：
18÷＝＝45（千米）
寫(xiě)出答案“答：汽車1小時(shí)行駛45千米�！�
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘上除數(shù)的倒數(shù)�！�
三、看教科書(shū)中新課內(nèi)容后試算
全體學(xué)生獨(dú)立計(jì)算“做一做”中的練習(xí)題：
12÷ 24÷
集體訂正計(jì)算過(guò)程及結(jié)果，并提問(wèn)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則。
四、課堂練習(xí)
在練習(xí)本上計(jì)算練習(xí)八第1、2題，然后訂正計(jì)算結(jié)果。
五、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？
計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)注意什么？
六、布置作業(yè)
1、閱讀教科書(shū)第28～29頁(yè)的內(nèi)容。
2、在練習(xí)本上做練習(xí)八第3、4題。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元例2、例3及相關(guān)練習(xí)
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.回顧舊知
回憶：同學(xué)們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)……）學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義，那么分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算之間有沒(méi)有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來(lái)研究。
提問(wèn)：對(duì)于3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)，你有哪些認(rèn)識(shí)？
預(yù)設(shè)：
�、侔褑挝弧�1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。
�、诜�?jǐn)?shù)單位是1/4，3個(gè)1/4就是3/4。
�、圻@個(gè)分?jǐn)?shù)比1少1/4。
2.激疑引新
過(guò)渡：分?jǐn)?shù)在我們生活中也會(huì)經(jīng)常用到。請(qǐng)看，我們學(xué)校五年級(jí)同學(xué)前段時(shí)間春游了。午餐時(shí)間，同學(xué)們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問(wèn)：瞧！這里有四組同學(xué)，每組都是4個(gè)人，每個(gè)桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：
�、倜咳硕际欠值米约鹤郎巷灥�1/4。
�、诙际前褑挝弧�1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問(wèn)：既然這些小組分的都是總數(shù)的1/4，那每人分得的塊數(shù)會(huì)一樣多嗎？
預(yù)設(shè)：①一樣多。②不一樣多。
過(guò)渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來(lái)分分看。
【設(shè)計(jì)意圖：課始通過(guò)必要的復(fù)習(xí)，激活相關(guān)舊知，為新課學(xué)習(xí)做好遷移準(zhǔn)備。然后借助簡(jiǎn)單的生活情境，在鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的“份數(shù)”定義認(rèn)識(shí)的同時(shí)，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導(dǎo)學(xué)生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計(jì)算每個(gè)小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個(gè)容易混淆的問(wèn)題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)匿亯|�！�
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問(wèn)：我們先打開(kāi)第一個(gè)盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問(wèn)：再打開(kāi)第二個(gè)盒子。這時(shí)總數(shù)的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問(wèn)：為什么剛才都可以用除法來(lái)計(jì)算呢？（平均分）
過(guò)渡：原來(lái)我們要把這些餅平均分，所以用除法計(jì)算。
（板書(shū)：餅的塊數(shù)÷人數(shù)=平均每人得到的塊數(shù)）
提問(wèn)：我們來(lái)打開(kāi)第三個(gè)盒子，現(xiàn)在只有1塊餅，你會(huì)列式嗎？
交流：1÷4
追問(wèn)：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：①0.25塊。②1/4塊。
過(guò)渡：我們?cè)谄骄值臅r(shí)候，有時(shí)候可以得到整數(shù)商，有時(shí)候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。
演示：讓我們借助圖形來(lái)驗(yàn)證一下。
演示
�。ò鍟�(shū)：1塊的1/4是1/4塊）
追問(wèn)：同學(xué)們剛才這三桌同學(xué)都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結(jié)：是呀，雖然都是總數(shù)的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數(shù)也不同。
【設(shè)計(jì)意圖：從商是整數(shù)的除法，演變到商是幾分之一的除法，學(xué)生通過(guò)已有的除法經(jīng)驗(yàn)，不難想到計(jì)算的方法；而當(dāng)總塊數(shù)是1塊餅的時(shí)候，學(xué)生也很容易從分?jǐn)?shù)意義的角度，用除法推想出分得的結(jié)果。從這兩個(gè)角度出發(fā)，學(xué)生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關(guān)系。基于這樣的'認(rèn)識(shí)，再借助實(shí)物建立起1/4塊的表象，同時(shí)滲透度量的思想，為后面的教學(xué)做好孕伏。】
2.操作比較
提問(wèn)：打開(kāi)第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個(gè)人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預(yù)設(shè)：3÷4
實(shí)驗(yàn)操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數(shù)表達(dá)把3塊餅平均分成4份，每人分得的結(jié)果？
�。ㄐ〗M合作，動(dòng)手分一分）
交流①：我們是一個(gè)一個(gè)分的。
�。▽W(xué)生上臺(tái)操作分餅）
追問(wèn)：你是先得到什么再得到3/4塊的？
�。ń叹哐菔荆�
過(guò)渡：還有哪個(gè)組分的過(guò)程和他們不一樣？
交流②：我們是3個(gè)餅疊在一起分的。
�。▽W(xué)生操作演示）
回顧：剛才在分的過(guò)程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現(xiàn)在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過(guò)程中有同學(xué)是一塊一塊分的，有同學(xué)是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點(diǎn)呢？
�。▽W(xué)生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問(wèn)：假如第四組又來(lái)了一個(gè)小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問(wèn)：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗(yàn)證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個(gè)小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個(gè)小朋友呢？100個(gè)小朋友呢？
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報(bào)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，一方面可以理解分?jǐn)?shù)是由多個(gè)分?jǐn)?shù)單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關(guān)系。同時(shí)從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學(xué)生充分體會(huì)到了分得的塊數(shù)與餅的總量和人數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立。】
4.勾連關(guān)系
提問(wèn)：通過(guò)今天的研究，黑板上有這么多分?jǐn)?shù)和除法算式，仔細(xì)觀察，你能用一句話來(lái)概括出分?jǐn)?shù)于除法之間的關(guān)系嗎？
交流并翻轉(zhuǎn)卡片得到板書(shū)：
追問(wèn)：字母關(guān)系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯(lián)系：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們指導(dǎo)除法的商都能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，那我們以前學(xué)習(xí)的除法能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？你更喜歡哪種？
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的整數(shù)除法的得數(shù)也可以用分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)用整數(shù)簡(jiǎn)便，有時(shí)也用小數(shù)表示。我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，今天又一起研究了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）
【設(shè)計(jì)意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個(gè)不斷遞進(jìn)的過(guò)程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會(huì)為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生對(duì)除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系有了進(jìn)一步的理解，為今后解決實(shí)際問(wèn)題和靈活應(yīng)用積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！�
三、練習(xí)應(yīng)用，形成能力
1.鞏固練習(xí)
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流）
2.應(yīng)用練習(xí)
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，全班反饋）
追問(wèn)：在互化時(shí)你的依據(jù)是什么？后面一題為什么不用小數(shù)表示？
�。ǹ磥�(lái)分?jǐn)?shù)有時(shí)能彌補(bǔ)小數(shù)的不足）
3.拓展練習(xí)
（學(xué)生看圖，獨(dú)立完成并口述交流。）
追問(wèn)：仔細(xì)觀察這幾題，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒(méi)變？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的知識(shí)。從數(shù)學(xué)問(wèn)題到數(shù)量問(wèn)題再到生活問(wèn)題，層層遞進(jìn)。最后把前后知識(shí)勾連，形成知識(shí)體系。】
四、全課總結(jié)，感悟思想
提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我們是怎樣研究分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的？
板書(shū)設(shè)計(jì)
總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系。計(jì)算除法的商，有時(shí)候我們可以用像以前一樣的整數(shù)或小數(shù)來(lái)表示，有時(shí)候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分?jǐn)?shù)來(lái)表示。以后我們還會(huì)碰到分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（聯(lián)系板書(shū)內(nèi)容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分?jǐn)?shù)表示的都是具體的數(shù)量（板書(shū)：數(shù)量），我們?cè)賮?lái)看，當(dāng)平均分成4份時(shí)，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關(guān)系（板書(shū)：關(guān)系）。關(guān)于分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系與應(yīng)用，今后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
教學(xué)點(diǎn)評(píng)
前不久，在蘇州市吳中區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽中，獨(dú)墅湖實(shí)驗(yàn)小學(xué)朱勤老師設(shè)計(jì)執(zhí)教的這節(jié)《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》，以其整體化的教學(xué)設(shè)計(jì)與充滿活力的課堂教學(xué)，一舉獲得一等獎(jiǎng)第一名。筆者觀察了這節(jié)課的教學(xué)流程與教學(xué)設(shè)計(jì)意圖，有如下三點(diǎn)體會(huì)：
1.注重?cái)?shù)概念與運(yùn)算的一致性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)在“課程理念”中特別強(qiáng)調(diào)“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，并在“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域提出“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”和“體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性”。在第三學(xué)段的“內(nèi)容要求”中則指出“結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”。因此，本課可以看作是探索分?jǐn)?shù)概念與除法運(yùn)算本質(zhì)上一致性的一次積極嘗試。
經(jīng)過(guò)了三年級(jí)兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，本單元是小學(xué)階段系統(tǒng)教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)的開(kāi)始。在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)意義之后，首先溝通分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，然后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容。本課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，這對(duì)完善分?jǐn)?shù)概念十分重要。利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，不僅能把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或小數(shù)，而且與除法意義有關(guān)的知識(shí)及其應(yīng)用，就能向分?jǐn)?shù)遷移。
朱老師把本課的兩個(gè)例題進(jìn)行了整體化設(shè)計(jì)。通過(guò)生活化的情境展開(kāi)，分別設(shè)計(jì)了四個(gè)小組進(jìn)行分餅活動(dòng)：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學(xué)生在用除法列式計(jì)算時(shí)，分別列出8÷4=2塊，4÷4=1塊，1÷4=1/4塊，3÷4=3/4塊。在直觀演示、動(dòng)手操作和溝通舊知的過(guò)程中，逐漸把除法與分?jǐn)?shù)建立起了內(nèi)在聯(lián)系。
2.注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)十分重視學(xué)習(xí)方式的改善，指出“認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。這就啟示我們?cè)谡n堂教學(xué)時(shí)，要特別注重學(xué)習(xí)方式的多樣性。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是根據(jù)所學(xué)知識(shí)的屬性與兒童認(rèn)知的規(guī)律而展開(kāi)的，因此絕不是某一種學(xué)習(xí)方式就能獨(dú)霸天下。對(duì)于陳述性知識(shí)，應(yīng)該以有意義接受學(xué)習(xí)為主；而程序性知識(shí)，則需要讓學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)；至于策略性知識(shí)，則需要充分進(jìn)行體驗(yàn)與對(duì)比。
本課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是例題3，即把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學(xué)時(shí)，通過(guò)整體化情境設(shè)計(jì)和教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)初步建立起除法與分?jǐn)?shù)的基本模型（都是平均分，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商可以用分?jǐn)?shù)表示），因此學(xué)生列出除法算式3÷4并不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生匯報(bào)思考過(guò)程時(shí)針對(duì)兩種典型的分法：有的學(xué)生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個(gè)1/4塊，合起來(lái)是3/4塊；有的學(xué)生把3塊餅疊起來(lái)同時(shí)分，每人分得3塊的1/4，合起來(lái)也是3/4塊。然后再進(jìn)行對(duì)比與勾連，體會(huì)除法式子與分?jǐn)?shù)各部分的對(duì)應(yīng)聯(lián)系，感悟用除法計(jì)算與用分?jǐn)?shù)表達(dá)的內(nèi)在一致性。
3.注重學(xué)生核心素養(yǎng)的生長(zhǎng)性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)已經(jīng)發(fā)布，這標(biāo)志著課堂教學(xué)進(jìn)入了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新時(shí)代。在小學(xué)階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、幾何直觀、空間觀念、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)等方面。結(jié)合本課的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、模型意識(shí)、運(yùn)算能力等方面有所發(fā)展。筆者以為，核心素養(yǎng)是一種看不見(jiàn)、帶得走、用得上的關(guān)鍵能力和必備品格，是無(wú)法由教師直接傳遞給學(xué)生的，而是需要學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程感悟，逐步生長(zhǎng)出來(lái)。
朱老師在教學(xué)過(guò)程中，既沒(méi)有由老師一講到底地灌輸，也沒(méi)有完全放任學(xué)生無(wú)序地操作，而是精心組織了具有生長(zhǎng)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)了體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學(xué)生找到分?jǐn)?shù)與除法的對(duì)應(yīng)聯(lián)系。本來(lái)，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而除法是一種運(yùn)算，要真正溝通數(shù)概念與數(shù)運(yùn)算的內(nèi)在關(guān)系，需要在豐富的操作活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，感悟數(shù)與運(yùn)算的對(duì)應(yīng)性與一致性。尤其是，朱老師依據(jù)了“問(wèn)題情境——列出算式——分出得數(shù)——體驗(yàn)等式”的教學(xué)線索，讓學(xué)生在對(duì)分?jǐn)?shù)概念感悟和對(duì)除法運(yùn)算的推演中理解兩者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，初步建立起對(duì)應(yīng)性的數(shù)學(xué)模型，并在歸納中概括，在轉(zhuǎn)化中對(duì)應(yīng)，在推理中建模，進(jìn)而對(duì)分?jǐn)?shù)的意義和除法的運(yùn)算達(dá)到深度理解水平，為今后探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題打下良好的素養(yǎng)基礎(chǔ)。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過(guò)比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。
2、使學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過(guò)比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說(shuō)出得到答案的具體過(guò)程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
2、梳理相關(guān)的知識(shí)。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，只要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。
舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個(gè)同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
板書(shū)：4÷1/2＝8（個(gè)）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數(shù)8個(gè)人的想法。
分一分，讓學(xué)生動(dòng)手分一分，體會(huì)8個(gè)蘋(píng)果的由來(lái)；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認(rèn)識(shí)。
每人吃1/3個(gè)，可以分給幾個(gè)人？每人吃1/4個(gè)，又可以分給幾個(gè)人？
先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最后把算式寫(xiě)完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個(gè)）
4÷1/4＝4×4＝16（個(gè)）
3、出示課件
有1根2米長(zhǎng)的繩子
�。�1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
�。�3）截成每段長(zhǎng)2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫(xiě)出結(jié)果；思考計(jì)算方法，形成法則后再計(jì)算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計(jì)算法則。
小組交流整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，再班級(jí)交流，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
四、鞏固練習(xí)，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境:
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。通過(guò)創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的求知，增強(qiáng)學(xué)生的探索欲望，從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。
2、注重自主探索:
學(xué)生有了知識(shí)的求知欲望后，趕緊讓他們?cè)谛〗M內(nèi)自主探索，借助圓片和圖形語(yǔ)言理解理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。通過(guò)觀察，比較，思考與討論，自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)"除以分?jǐn)?shù)"與"乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識(shí)的形成:
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程注重學(xué)習(xí)的效果，更注重知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。于是，我讓學(xué)生通過(guò)自己的操作猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并借助圖形語(yǔ)言來(lái)驗(yàn)證知識(shí)的形成，如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語(yǔ)言自己探索出每張分了2個(gè)1/2，4張就有8個(gè)1/2。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.能力和邏輯推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性，還讓學(xué)生明白了知識(shí)或真理是能接受實(shí)踐的驗(yàn)證的，為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法。
4、練習(xí)循序漸進(jìn):
設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我在算一算里安排有層次的計(jì)算，讓學(xué)生先算簡(jiǎn)單的不需要約分，再算需要約分的，最后算要化成帶分?jǐn)?shù)的算式，滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識(shí)回歸生活，解決實(shí)際問(wèn)題。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
一、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的過(guò)程。
2、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。
3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板，口算卡。
三、創(chuàng)設(shè)情境。
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一生說(shuō)數(shù)，另一生說(shuō)出它的倒數(shù)）。
2、口算練習(xí)：（1）205（2）488（3）364。
201/5481/8361/4。
四、自主探究。
�。ㄒ唬└鶕�(jù)口算找規(guī)律。
1、提問(wèn)：通過(guò)以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出：
�。�1）每組的計(jì)算結(jié)果相同。
�。�2）除以一個(gè)數(shù)和乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的結(jié)果是一樣的。
�。�3）每組算式里都有一個(gè)除法和一個(gè)乘法，符號(hào)后面的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其結(jié)果都是相同的.。
2、教師引導(dǎo)。
如果用甲數(shù)表示被除數(shù)，乙數(shù)表示除數(shù)，那么你能得出什么結(jié)論來(lái)呢？
師生總結(jié)：甲數(shù)乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)乙數(shù)的倒數(shù)。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能想不到除數(shù)不能為0。
師引導(dǎo)：所以的數(shù)都能作除數(shù)嗎？
3、驗(yàn)證以上結(jié)論：
（二）請(qǐng)學(xué)生參照以上口算習(xí)題，自己試著舉出幾組來(lái)。
1、出示分餅例題。
學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試解決。（教師為學(xué)生準(zhǔn)備了圓片）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種想法。
�。�1）把1/2張大餅平均分成三份，就是把一張大餅平均分成（23=）6份，每份是1/6。（學(xué)生可能結(jié)合折圖片來(lái)加以說(shuō)明）。
（2）求每份是多少，就是求的是多少？
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況，隨機(jī)板書(shū)。
2、學(xué)生觀察計(jì)算過(guò)程，談發(fā)現(xiàn)。
3、師生共同總結(jié)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。
分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
五、鞏固練習(xí)。
1、完成試一試。
學(xué)生練習(xí)。（集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的？）。
2、完成練一練。
第1、2、4題：學(xué)生完成后，匯報(bào)解題思路。師生共同交流。
六、交流收獲。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo)：
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
知識(shí)目標(biāo)：提高分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算速度和正確率，并能正確的計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)策略：
在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，提高計(jì)算能力和計(jì)算速度。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，我們數(shù)學(xué)是從生活中得出的經(jīng)驗(yàn)和結(jié)晶，又服務(wù)于生活，那么我們的分?jǐn)?shù)除法能解決什么問(wèn)題呢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)出發(fā)的應(yīng)用。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)除法（三）
二、實(shí)施目標(biāo)。
1、出示題目：
跳繩的小朋友有6人，是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的`。操場(chǎng)上有多少人參加活動(dòng)？
2、指名學(xué)生讀題，并說(shuō)出題目中分率的單位“1”的量是誰(shuí)？知道不知道？
3、先讓學(xué)生試著做一做。
4、交流作法。（根據(jù)學(xué)生做題情況導(dǎo)入方程的方法）
5、教師指導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解題。對(duì)用其它方法解答的同學(xué)，只要合理進(jìn)行表?yè)P(yáng)。
6、滲透用算術(shù)法解答此題。
7、教師：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數(shù)法。
三、鞏固目標(biāo)
1、試一試第一題。
指名學(xué)生讀題，獨(dú)立解答。針對(duì)學(xué)生做題情況，進(jìn)行輔導(dǎo)后進(jìn)生。
指導(dǎo)學(xué)生分清兩問(wèn)的不同，認(rèn)清乘法和除法的區(qū)別。
2、試一試第二題。
獨(dú)立解答，全班訂正。
四、課堂，教師和學(xué)生自評(píng)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解：設(shè)操場(chǎng)上有x人參加活動(dòng)。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)目標(biāo)：
1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、計(jì)算下面，直接寫(xiě)出得數(shù)
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式，說(shuō)清數(shù)量關(guān)系
小明2小時(shí)走了6 km，平均每小時(shí)走多少千米?
(速度=路程÷時(shí)間)
二、新知探究
(一)、例3，
1、實(shí)物投影呈現(xiàn)例題情景圖。
理解題意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
(1)2÷如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。
(2)先畫(huà)一條線段表示1小時(shí)走的路程，怎么樣表示小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?(將線段平均分成3份，其中2份表示的'就是小時(shí)走的路程)
(3)引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么，再算什么?
(4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，并板書(shū)出過(guò)程。
先求小時(shí)走了多少千米，也就是求2個(gè)，算式：2×
再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式：2× ×3
(5)綜合整個(gè)計(jì)算過(guò)程：2÷ =2× ×3=2×
(二)、小結(jié)出計(jì)算法則：從上面這個(gè)推算過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
(三)、計(jì)算÷，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
1、學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
÷ = × =2(km)
2、學(xué)生用自己的方法來(lái)驗(yàn)證結(jié)果是否正確。
3、總結(jié)計(jì)算法則：無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算，也就是說(shuō)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習(xí)八第2、4題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指點(diǎn)，幫助學(xué)困生度過(guò)難關(guān)。
小組內(nèi)講評(píng)，發(fā)揮組長(zhǎng)的作用，以求“兵強(qiáng)兵、兵練兵”。
四、課堂總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲呢?
2、在這節(jié)課上你覺(jué)得自己表現(xiàn)得怎樣?
設(shè)計(jì)意圖：
這兩節(jié)課的教學(xué)我從以下著手：
1、重視分?jǐn)?shù)除法的意義過(guò)程性。我只是讓學(xué)生理解，并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個(gè)乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式，使得對(duì)除法的意義有更深的理解。
2、在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)上，我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓他們動(dòng)手操作、集思廣益，根據(jù)操作計(jì)算方法。讓學(xué)生從小養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、勇于探究的好習(xí)慣。
教學(xué)后記
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué):難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué):難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
出示復(fù)習(xí)題：
1、下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)量看作單位“1”?
2、用方程解下列各題。
3、根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?
讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說(shuō)說(shuō)為什么。
選擇解決問(wèn)題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量。
4、指名口頭列式計(jì)算。課件出示。
二、新授
1、教學(xué)例1
根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童
體內(nèi)的水分約占體重的4/5，小明體內(nèi)有28千克水分，
他的體重是爸爸體重的7/15，小明的體重是多少千克?
爸爸的體重是多少千克?
例1的第一個(gè)問(wèn)題：小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意，并畫(huà)出線段圖來(lái)表示題意：
(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫(xiě)出等量關(guān)系式。小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量
(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是水分28千克，水分占體重的4/5。體重?千克水分28千克已知條件和問(wèn)題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來(lái)解決問(wèn)題)
(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來(lái)解答應(yīng)用題。
先在小組內(nèi)獨(dú)立解答。
課件演示計(jì)算的算式。
(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5=體內(nèi)水分的重量，
反過(guò)來(lái)，體內(nèi)水分的重量÷4/5=小明的體重)。
2、解決第二個(gè)問(wèn)題：小明的體重是爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。
(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛(ài)的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問(wèn)題。
(3)指名說(shuō)說(shuō)自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(課件出示線段圖)
爸爸：
小明：
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：爸爸的體重×7/15=小明的'體重
小明的體重÷7/15=爸爸的體重
①解方程：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
�、谒阈g(shù)解：35÷7/15=75(千克)
課件演示計(jì)算的算式。
3、用方程解應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問(wèn)題
首先要弄清題里有哪些數(shù)量，它們之間有什么樣的關(guān)系，然后找出題中數(shù)量間
的等量關(guān)系，再確定設(shè)哪個(gè)量為χ，并列出方程.
4、鞏固練習(xí)：P38“做一做”課件出示：
學(xué)校有科普讀物320本，占全部圖書(shū)的2/5，科普讀物相當(dāng)于故事書(shū)的4/3，圖書(shū)館共有多少本書(shū)?圖書(shū)館有多少本故事書(shū)?(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講)
三、鞏固應(yīng)用
1、小明看一本課外讀物，周末看了35頁(yè)，正好是這本書(shū)的5/7，這本課外讀物一共有多少頁(yè)?
(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。)
2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質(zhì)，占一個(gè)成年人一天所需鈣質(zhì)的3/8。一個(gè)成年人一天大約需要多少鈣質(zhì)?
(注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)
3、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒，相當(dāng)于宇宙飛船的40/57，宇宙飛船的速度是多少?
(引導(dǎo)學(xué)生先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)
4、小軍家爸爸每月工資是1500元，媽媽每月工資是1000元，家里每月開(kāi)支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5，小軍家每月開(kāi)支大約是多少元?
獨(dú)立完成后訂正。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌握約分方法；
2、通過(guò)與分?jǐn)?shù)的約分作比較，學(xué)習(xí)分式的約分，滲透“類比”的思想方法、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：分式約分的方法、
難點(diǎn)：分式約分時(shí)分式的分子或分母中的因式的符號(hào)變化、
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入新課
問(wèn)：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？
答：
�。�1）式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0
�。�2）式中的左邊分式的分子與分母都除以（x+y），得到右式，這里（x+y）≠0、這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變、
本性質(zhì)、
問(wèn)：什么是分?jǐn)?shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？
答：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，這種運(yùn)算叫做約分、對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)（1除外）、約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為既約分?jǐn)?shù)、分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似，下面討論分式的約分、
二、新課
我們觀察：
（1）中左式變?yōu)橛沂�，是把左式中的分子與分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式、
�。�2）中左式變?yōu)橛沂剑前炎笫街械姆肿优c分母都除以它們的公因式（x+y）而得到的、
像（1），（2）中分式的運(yùn)算就是分式的約分、即把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分、
一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式、
把一個(gè)分式進(jìn)行約分的目的，是使這個(gè)分式變?yōu)樽詈?jiǎn)分式、
為了把上述分式約分，應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？
答：因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式、
指出：分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般先把負(fù)號(hào)移到分式本身的前邊、這就同時(shí)改變了分式本身與分子或分母的符號(hào)，所以分式的值不變、
例2約分：
分析：（1），（2）的分子、分母都是多項(xiàng)式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式、
請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出解題思路、
答：分式的分子、分母都是多項(xiàng)式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡(jiǎn)分式，再求值、
當(dāng)x=45時(shí)，請(qǐng)同學(xué)概括分式約分的步驟、
答：
1、如果分式的分子、分母是單項(xiàng)式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪、
2、如果分式的分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式、
3、當(dāng)分式的'分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先把負(fù)號(hào)提到分式的前邊、
請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題：將分式約分時(shí)，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？
答：因?yàn)樗o的分式都是有意義的，也就是說(shuō)，分母的值不等于零、而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個(gè)因式，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分后分式的值不變、
三、課堂練習(xí)
1、約分：
2、指出下列分式運(yùn)算中的錯(cuò)誤，并把它改正、
四、小結(jié)
把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分、
分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式、
如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式、如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分、
分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如：x—y＝—（y—x），（x—y）2＝（y—x）2，（x—y）3＝—（y—x）3、
五、作業(yè)
1、約分：
2、約分：
3、先約分，再求值：
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分有很多類似之處，在導(dǎo)入分式約分時(shí)，先充分復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)約分的概念、方法、目的，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)分式的約分，從中促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系與發(fā)展，讓學(xué)生在類比、概括中主動(dòng)獲取知識(shí)、通過(guò)討論例題，引導(dǎo)學(xué)生概括分式約分的步驟、
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 19
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
3、提高解答應(yīng)用題的能力。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)是弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。
2、難點(diǎn)是分析題中的.數(shù)量關(guān)系。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)題：
小紅家買來(lái)一袋大米，重40千克，吃了5，還剩多少千克？
1、分析題目的條件和問(wèn)題，畫(huà)出線段圖。
2、交流討論并解答。組內(nèi)檢查核對(duì)，提出質(zhì)疑。
比如如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。
二、探索新知
1、補(bǔ)充例題：
�。�1）小紅家買來(lái)一袋大米，吃了5千克，還剩15千克。買來(lái)大米多少千克？
�。�2）理解題意，畫(huà)出線段圖。
�。�3）根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：____________________________
（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問(wèn)題。___________________________
2、學(xué)習(xí)例2
�。�1）閱讀例5的主題圖及題目，用自己的話表述題意，說(shuō)一說(shuō)“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多“1”的含義，把誰(shuí)看作單位“1”？_________________________________
�。�2）自己動(dòng)手，畫(huà)線段圖表示兩個(gè)小組的人數(shù)，將已知條件和問(wèn)題標(biāo)注在線段圖上，圖中的未知數(shù)可以用X表示。
�。�3）結(jié)合線段圖，寫(xiě)出等量關(guān)系________________________________________________
�。�4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）
三、知識(shí)應(yīng)用：
獨(dú)立完成P40練習(xí)十第4題，組長(zhǎng)檢查核對(duì)，提出質(zhì)疑。
四、層級(jí)訓(xùn)練：
1、鞏固訓(xùn)練：完成練習(xí)十第10——13題
2、拓展提高：練習(xí)十第14題以及P42最后一題“思考練習(xí)”。
五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲？
學(xué)習(xí)心得__________（ a、我很棒，成功了； b、我的收獲很大，但仍需努力。）
自我展示臺(tái)：（寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)或見(jiàn)解）
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 20
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過(guò)程，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商
3、通過(guò)觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
教學(xué)工具
多媒體課件，圓形紙片，剪刀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，
師：同學(xué)們過(guò)生日都要吃生日蛋糕，喜歡吃嗎?(生：喜歡)
1.師：今天老師就帶來(lái)了8個(gè)小蛋糕把8個(gè)小蛋糕平均分給4個(gè)人吃，每人分得多少個(gè)?
怎么列式?生：8÷4=2(個(gè))
2.師：把8個(gè)小蛋糕變成1個(gè)大蛋糕把1個(gè)大蛋糕平均分給4個(gè)人吃，每人分得多少個(gè)?
怎么列式?生：1÷4=
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、探索一個(gè)物體平均分，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)師：每人分得多少個(gè)?請(qǐng)同學(xué)們利用這張白色的圓形紙片，折一折，分一分，看看到底是多少個(gè)?生動(dòng)手折紙，思考
生：把1個(gè)蛋糕看作單位“1”，把它平均分給4個(gè)人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是這1個(gè)蛋糕的1/4，就是1/4個(gè)蛋糕
(2)師：把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人分得多少多少個(gè)?怎么列式?
生獨(dú)立思考并回答。
全班交流，明確：求每人分得多少個(gè)，要把1個(gè)蛋糕平均分成3份，用除法計(jì)算;而把“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)()來(lái)表示。所以1÷3=()(個(gè))
2、探索多個(gè)物體平均分，體會(huì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
師：把3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人,每人分得多少個(gè)?
師：怎樣分公平?每人分得多少個(gè)?下面，利用你手中的學(xué)具3張圓形紙片，小組合作，分一分，剪一剪。
(1)充分交流、展示學(xué)生的想法與做法(可能出現(xiàn)以下幾種情況)。
方法一：一張一張分，把每個(gè)蛋糕分別平均分成4份，共12份，每人分到3份，3個(gè)(1/4)張拼在一起得到(3/4)個(gè)。
方法二：三個(gè)蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3個(gè)(1/4)個(gè)，拼在一起得到(3/4)個(gè)。
(2)演示：(突出方法二中3個(gè)的1/4就是1個(gè)的3/4，深化3/4的意義)無(wú)論哪一種方法我們都得到：3個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)人，每人分到的就是3/4個(gè)蛋糕。即：3÷4=()(個(gè))(板書(shū))
(3)在這里，3/4就有兩層含義：既表示1個(gè)的蛋糕的3/4，又表示3個(gè)蛋糕的1/4
(4)師：同學(xué)們真了不起，老師還想考考你們：如果把5個(gè)蛋糕平均分給7個(gè)人，每人分得多少個(gè)呢?你能想象一下分的過(guò)程嗎?好好想一想，并和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報(bào)，明確：5個(gè)蛋糕的1/7就是1個(gè)蛋糕的5/7，即：5÷7=5/7(個(gè))(板書(shū))(5)師：剛才我們是分的蛋糕，現(xiàn)在我們來(lái)分分繩子。把3根繩子平均分成5份，每份是多少根?怎么列式?學(xué)生思考后回答：3÷5=3/5(根)(課件演示)
3、總結(jié)概括分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
1÷4=(個(gè))3÷4=(個(gè))
5÷7=(個(gè))3÷5=(個(gè))
師：觀察黑板上的這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
三、觀察算式,概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?請(qǐng)觀察思考一下，并把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)交流一下。
(2)生匯報(bào)：我發(fā)現(xiàn)除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除法算式的'除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。師補(bǔ)充：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。
師強(qiáng)調(diào)：相當(dāng)于
(3)師：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)看著這些算式說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(師板書(shū))：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問(wèn)：我們能不能反過(guò)來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。
(4)師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，二者的關(guān)系可以用字母表示成：a÷b=a/b
討論：用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,b是否可以是任何數(shù)?為什么?補(bǔ)充板書(shū)(b≠0)師板書(shū):a÷b=a/b(b≠0)提問(wèn)：為什么b≠0?(因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以b不能為0。)
師：分?jǐn)?shù)與除法有著如此緊密的聯(lián)系，那么它們之間有沒(méi)有區(qū)別呢?(學(xué)生說(shuō)不出可以引導(dǎo))
小組議一議再全班交流，明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，也可以表示兩數(shù)相除;而除法是一種運(yùn)算。
三、練習(xí)鞏固應(yīng)用
1、你能很快說(shuō)出這些算式的商嗎?3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均裝在2個(gè)袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均裝在3個(gè)袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均裝在3個(gè)袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
四、全課小結(jié)今天這堂課你有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?
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