《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)19篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，感悟百分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的不同點(diǎn)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與比的知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能說出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，學(xué)會(huì)寫百分?jǐn)?shù)。
2、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
3、滲透事物是普通聯(lián)系的，并且不斷發(fā)展、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
4、了解百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛用途。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解百分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
明確分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
學(xué)生準(zhǔn)備：
課前搜集生活中的百分?jǐn)?shù)，通過查找資料，請(qǐng)教他人，知曉關(guān)于百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
1．生活導(dǎo)入，板書課題。
上一周，白蒲鎮(zhèn)組織了期中考試，周老師把白蒲小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)成績做了一個(gè)簡單的統(tǒng)計(jì)：
白蒲小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試，及格的人數(shù)占98%，高分人數(shù)占89.2%，有12%的同學(xué)進(jìn)步很大。
�。�1）哪位同學(xué)愿意把這一句話讀一讀。
�。�2）再請(qǐng)哪位同學(xué)讀一讀。
（3）這句話中有3個(gè)特殊的數(shù)，你知道他們是什么數(shù)嗎？（百分?jǐn)?shù)）
對(duì)，他們是百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的運(yùn)用。今天這一堂課，周老師就我同學(xué)們一起來認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。板書課題--百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。
二、尋找生活中的百分?jǐn)?shù)，感悟百分?jǐn)?shù)的意義
1、尋找身邊的百分?jǐn)?shù)。
課前周老師請(qǐng)同學(xué)們尋找收集身邊的百分?jǐn)?shù)，都帶來了嗎？誰愿意介紹一下你尋找的百分?jǐn)?shù)。
（1）衣服：棉60%，滌淪40%
�。�2）酒：酒精度42%。
x 【教材分析】
本課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)以及學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過觀察、歸納，明確單位“1”的概念，理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)單位的含義。
2.通過分一分，涂一涂等不同形式的操作活動(dòng)和小組內(nèi)的交流活動(dòng)，明確平均分的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。
3.在探究分?jǐn)?shù)的意義過程中，培養(yǎng)分析綜合與抽象概括能力；感受分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握單位“1”概念的建立。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解分?jǐn)?shù)的意義
【教具】
實(shí)物投影，課件，作業(yè)紙。
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入，引出新知
課件出示數(shù)學(xué)書46頁情境圖，從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：在進(jìn)行測量時(shí)，有時(shí)不能正好測量出整數(shù)的線段。
學(xué)生2：兩個(gè)學(xué)生平分食物，每人只能得到1/2。
教師小結(jié)：是啊，像這樣的測量、計(jì)算、分物的時(shí)候不能正好用整數(shù)表示的情形在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，為了解決這樣的問題，古代人們就引出了新的計(jì)數(shù)方法——分?jǐn)?shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)，我們?cè)谌昙?jí)就已經(jīng)初步接觸過，今天我們進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的意義）
【設(shè)計(jì)意圖】簡潔談話，自然引入，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，隨時(shí)應(yīng)用于生活中。
二、自主概括，理解意義
師：下面我們一起來看幾幅圖，請(qǐng)大家用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并說出每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么，先寫出來，再同桌交流一下。
1.我們來匯報(bào)一下所填寫的分?jǐn)?shù)。
2.說說這些分?jǐn)?shù)各表示什么？（學(xué)生說）
板書：把一個(gè)月餅平均分成4份，涂色部分表示這樣的3份，就是3/4。
把一個(gè)正方形平均分成8份，涂色部分表示這樣的5份，就是5/8。
把1米平均分成5份，涂色部分表示這樣的3份，就是3/5。
把6個(gè)圓平均分成3份，涂色部分表示這樣的1份，就是1/3。
3.圖上這四個(gè)分?jǐn)?shù)分別是把什么平均分得到的？（一個(gè)餅、一個(gè)長方形、1米、6個(gè)圓平均分得到的。）
教師說明：一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長方形是一個(gè)圖形，1米是一個(gè)計(jì)量單位，6個(gè)圓就是一個(gè)整體。
一個(gè)物體，一個(gè)圖形，一個(gè)計(jì)量單位，許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”，看屏幕，自己讀一讀。
問：單位“1”可以是什么？
4.那么，剛才這幾幅圖中我們分別是把什么看作單位“1”？把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的幾份？
5.揭示概念。從這些例子中看，怎樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)？你能用一句話概括嗎？把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的`數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。自己寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，說說表示的意義。表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。
6.試一試：說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
【設(shè)計(jì)意圖】通過多媒體課件及學(xué)生動(dòng)手操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從平均分一個(gè)物體過渡到平均分多個(gè)物體，培養(yǎng)觀察思考和分析推理能力，從而更好的理解單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的概念。
三、闖關(guān)練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1.練一練：
出示：練一練，用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并說說每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)里有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的未涂色部分？
2.涂一涂：練習(xí)十一第2題。在圖中涂色表示2/3。
3.說一說：練習(xí)十一的第3題。說出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。
4.找一找：練習(xí)十一第4題。在直線上畫出表示下面各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)。
5.議一議：練習(xí)十一第5題。有12枝鉛筆，平均分給2個(gè)同學(xué)。
每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾？每人分得的鉛筆數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？
【設(shè)計(jì)意圖】通過鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)單位“1”的理解，促進(jìn)知識(shí)的形成，最大限度調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
四、總結(jié)梳理，拓展延伸
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？
剛才我們一起又一次認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，其實(shí)在我們的生活中，分?jǐn)?shù)無處不在。比如說，我們班級(jí)有多少名同學(xué)？男同學(xué)，女同學(xué)，第一組，第二組各有多少人？根據(jù)這些信息你能想到哪些分?jǐn)?shù)？同學(xué)們課后去說一說吧！
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
五、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
把一個(gè)月餅平均分成4份，涂色部分表示這樣的3份，就是3/4。
把一個(gè)正方形平均分成8份，涂色部分表示這樣的5份，就是5/8。
把1米平均分成5份，涂色部分表示這樣的3份，就是3/5。
把6個(gè)圓平均分成3份，涂色部分表示這樣的1份，就是1/3。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義。
義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學(xué)知識(shí)一樣是由人類的生產(chǎn)和生活實(shí)際中產(chǎn)生的。
２．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“１”的含義及分子、分母的含義。
3．培養(yǎng)學(xué)生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。
4．使學(xué)生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，講清單位“１”的含義是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教具準(zhǔn)備：
電腦軟件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每人一張正方形紙片、每組一個(gè)信封里面裝有一張圓形、長方形紙片，４個(gè)蘋果圖片，６個(gè)玩具熊貓圖片。
教學(xué)過程：
課前組織教學(xué)
今天我們和許多小動(dòng)物一起去參加小猴的生日聚會(huì)高興嗎？你們看小猴準(zhǔn)備了許多好吃的、好玩的東西（電腦顯示畫面）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下都有什么？它還想測測同學(xué)們的智力利用課堂上所學(xué)的知識(shí)幫它分一分、算一算能做到嗎？（上課）
一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
在日常生活中，人們?cè)谶M(jìn)行測量和計(jì)算的時(shí)候，有時(shí)不能得到整數(shù)得結(jié)果，例如，用一個(gè)計(jì)量單位“米”測量黑板的長度（屏幕顯示）量了３米后，剩下的一段不夠１米了，還能用整數(shù)表示嗎？又如，老師只有一個(gè)蘋果要平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少個(gè)／還能用整數(shù)表示嗎？這就需要用新的數(shù)，誰知道用什么數(shù)來表示？
板書：分?jǐn)?shù)
對(duì)于分?jǐn)?shù)同學(xué)們并不陌生，在三年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過誰能說幾個(gè)分?jǐn)?shù)（指名說老師板書），誰還記得分?jǐn)?shù)各部分的名稱是什么？
到底什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)呢？分子、分母各表示什么意思呢？這節(jié)課我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，板書：的意義
二、分?jǐn)?shù)的意義
�。薄０研『餃�(zhǔn)備的一部分禮物裝在信封里，倒出來看一看都有什么？下面小猴要利用這些東西測測同學(xué)們的智力，看哪一個(gè)小組表現(xiàn)的好？聽要求小組同學(xué)研究想辦法表示出每種東西的。小組研究匯報(bào)。
�。玻鶕�(jù)剛才分的過程，把這些物體歸兩類，為什么這樣分？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：一個(gè)物體、一個(gè)整體（解釋整體的含義）。
說明一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或許多物體組成的整體都可以用自然數(shù)１來表示，通常叫做單位“１”
上面我們分的這些物體就可以用一句話表示出來誰能說出來？（把單位“１”平均分成兩份，每份是它的）
�。常�(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察回答問題
�。ǎ保┌岩粔K餅平均分成兩份，每份是它的（）。
（２）把一張正方形的紙平均分成４份每份是它的（），其余的３份是它的（）。
�。ǎ常┌岩粭l線段平均分成５份，每份是它的（）其余的是它的（）。
（4）同時(shí)顯示以上3幅圖，讓同學(xué)們認(rèn)真觀察它們的分法和表示每一部分的分?jǐn)?shù)有什么異同？小組討論匯報(bào)。
4．請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的蘋果和熊貓圖片，平均分看有幾種分法，其中的一份用什么數(shù)表示，小組討論匯報(bào)，電腦顯示平均分的蘋果和熊貓圖畫，讓學(xué)生按照第一幅圖的`說法說一說其余的幾幅圖的意思。
5．電腦同時(shí)顯示一塊餅、一張正方形紙、一條線段、四個(gè)蘋果、六只熊貓圖，提問：剛才我們分了這些物體都是把誰看作單位“1”？誰來說一說什么叫做單位“1”？電腦顯示單位“1”的含義。
6．根據(jù)剛才所學(xué)的知識(shí)小組討論到底什么樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，電腦顯示分?jǐn)?shù)的意義。
7．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義指名說出剛才寫的這些分?jǐn)?shù)表示的意義。
8．教學(xué)分子、分母的含義：電腦顯示分?jǐn)?shù)各部分的名稱，指名回答分子、分母各表示什么？寫幾個(gè)分?jǐn)?shù)讓學(xué)生說出分子、分母所表示的含義。
9．做一做電腦顯示。
三、課堂練習(xí)：
1．讓同學(xué)們闖三關(guān)，電腦顯示三關(guān)題。
2．三關(guān)闖過了，別忘了還要幫小猴分東西呢，蘋果、熊貓已分過，還有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（電腦顯示）學(xué)生回答。提問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？
分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蠟燭，平均分成4份，每份都能用來表示，但是這個(gè)所表示的數(shù)量一樣多嗎？為什么？
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
五、板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的意義
一個(gè)物體
一個(gè)計(jì)量單位單位“1” 2/3 4/15 5/11
一個(gè)整體
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識(shí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)單位“1”的理解。
教具和學(xué)具：
卷尺、四張長方形白紙、四條一米長的繩子、若干個(gè)小立方體和一捆繪畫筆。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新。
1、師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。(板書：分?jǐn)?shù))誰來說幾個(gè)分?jǐn)?shù)?(板書：如1/4)你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎?(板書)：師：那你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎?
二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2、能根據(jù)成語說出下面的分?jǐn)?shù)嗎?
一分為二( )七上八下( )百里挑一( )十拿九穩(wěn)( )
1、請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結(jié)果能不能用整數(shù)表示。那剩下的不足一米怎么記?
2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。(師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況)。課件呈現(xiàn)情境圖，介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷史。
3、總結(jié)：在測量、分物的時(shí)候，可能得不到整數(shù)的結(jié)果，需要用一種新的數(shù)表示——分?jǐn)?shù)表示。所以分?jǐn)?shù)是人類為了適用實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
4、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會(huì)遇到不能用整數(shù)表示的.情況。比如兩個(gè)小朋友平分一個(gè)橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數(shù)表示嗎?用什么分?jǐn)?shù)表示?
三、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義。
師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/4的含義嗎?(投影出示題目，學(xué)生口答)
出示一個(gè)1/4的正方形的陰影部分。
師：陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示?它表示什么意思?
2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎?為什么?
如生說可以，則問：你為什么覺得可以用1/4表示呢?生說理由。
(強(qiáng)調(diào)一定要平均分)(板書：平均分)
3、動(dòng)手操作，探索新知。
(1)操作。
師：現(xiàn)在我給每一個(gè)小組都提供了四種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個(gè)小立方體，4根繪畫筆。下面請(qǐng)每組根據(jù)這四種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創(chuàng)造出幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。
(2)交流
師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分?jǐn)?shù)?這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎樣得到的?
小組交流。
(3)認(rèn)識(shí)單位“1”。
師：利用這四種材料，同學(xué)們創(chuàng)造出了好多分?jǐn)?shù)。剛才在表示這些分?jǐn)?shù)時(shí)，我們都是把哪些東西來平均分的?
生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個(gè)小立方體、4根繪畫筆平均分。
師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個(gè)物體平均分
(課件顯示：一個(gè)物體)
把一米長的繩子平均分，我們可以稱之為把一個(gè)計(jì)量單位平均分。(課件顯示：一個(gè)計(jì)量單位)
把6個(gè)小方塊、4根繪畫筆平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。(課件顯示：一些物體)
師小結(jié)：一個(gè)物體、一些物體等都可以看做一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。(課件顯示)
師：(投影出示)：我們可以把這3只象看作一個(gè)整體嗎?
我們可以把這6顆草莓看作一個(gè)整體嗎?這4只老虎呢?
我們還可以把哪些物體也看成一個(gè)整體呢?(學(xué)生舉例。)
師：象這樣的一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，我們可以用自然數(shù)“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，(課件顯示)強(qiáng)調(diào)說明：①單位“1”不僅可以指一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，也可以是很多物體組成的一個(gè)整體。如：一個(gè)蘋果、一枝鉛筆、一個(gè)計(jì)量單位、一堆煤、一倉庫糧食等等，把什么平均分，就應(yīng)把什么看做單位“1”。②單位“1”和自然數(shù)“1”的區(qū)別：自然數(shù)1是一個(gè)數(shù)，只表示一個(gè)具體事物。如：一個(gè)人、一本書、一間房子……它是自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個(gè)具體事物，還可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整體。
概括分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
(4)理解分子分母的意義。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家知道了分?jǐn)?shù)的意義，請(qǐng)同學(xué)們想一下，這個(gè)“若干份”是分?jǐn)?shù)中的什么?(分母，表示平均分的份數(shù))“這樣的一份或幾份”是分?jǐn)?shù)中的什么?(分子，表示取的份數(shù))
(5)師：接下來我想出幾道題來考考大家，你們?cè)覆辉敢饨邮芴魬?zhàn)?
�、侔堰@個(gè)文具盒里的所有鉛筆平均分給2個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾?
生：1/2
②師：為什么可以用1/2來表示?
�、蹘煟喝绻堰@盒鉛筆平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?
如果把這盒鉛筆平均分給10個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?
如果把這盒鉛筆平均分給50個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?2個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾?
如果把這盒鉛筆平均分給100個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?10個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?
�、軒煟含F(xiàn)在這個(gè)文具盒里有6支鉛筆，把它平均分給2個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到的鉛筆能用1/2表示嗎?是幾支鉛筆?
�、萑绻以僭黾�2支鉛筆，把8支鉛筆平均分給2個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到的鉛筆還能用1/2表示嗎?是幾支鉛筆?為什么同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣?
師：因?yàn)橐粋�(gè)整體表示的具體數(shù)量不同，所以同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣。
四、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位。
師：整靈敏有計(jì)數(shù)單位個(gè)、十、百、千、萬……分?jǐn)?shù)是否也有計(jì)數(shù)單位呢?它的計(jì)數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的?
顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
師：也就是說分?jǐn)?shù)單位是由一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母決定的，分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。(師舉例說明后，并說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)讓學(xué)生回答，后再讓學(xué)生自己舉例說明)
加強(qiáng)練習(xí)，深化概念。
練習(xí)：
1、35表示把( )平均分成( )份，表示這樣的( )份，它的分母是( )，表示( );分子是( )，表示( )。
2、67的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
3、說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
(1)五(1)班的三好生人數(shù)占全班的29 。
(2)一節(jié)課的時(shí)間是23小時(shí)。
4、課本練習(xí)十一第9題。
5、判斷(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的要“×”)。
(1)一堆蘋果分成4份，每份占這堆蘋果的14 ( )
(2)把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的57 ( )
(3)14個(gè)19是914 ( )
(4)自然數(shù)1和單位“1”相同。( )
五、小結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了?你有哪些收獲?
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，感受到單位的價(jià)值。
3、體會(huì)到數(shù)學(xué)好玩，進(jìn)一步喜歡數(shù)學(xué)。
教學(xué)過程：
一、師生談話，調(diào)節(jié)氣氛
二、簡單提問，找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)
師：這兒有一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題，一起來看看，說是豬八戒吃西瓜，他把一個(gè)西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分?jǐn)?shù)表示豬八戒吃的西瓜？
生：
師：能說說是怎么想的嗎？
生：平均分成4份，取其中的3份就是
師：那么，還有這樣一個(gè)問題：孫悟空拔出一根毫毛，變成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分?jǐn)?shù)？
生：
師：說說怎么想的？這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？
生：表示公猴或母猴占猴子總數(shù)的六分之三
師：還想到了什么分?jǐn)?shù)？
生：
師：說說是怎么想的。
……
三、探究新知
�。ㄒ唬�、大頭兒子的難題----引出單位
�。ㄕn件播放動(dòng)畫片：小頭爸爸出去買沙發(fā)套，到了商店發(fā)現(xiàn)忘了測量沙發(fā)的長度，于是打電話讓大頭兒子測量一下，可是家中沒有尺子）
師：這可怎么辦？你有什么好辦法嗎？
生：可以找個(gè)東西代替尺子測量。
師：一起來看看大頭兒子是怎么解決的。
�。ㄕn件繼續(xù)播放故事：大頭兒子想起可以找個(gè)東西代替尺子測量，于是他問爸爸戴領(lǐng)帶了沒有，爸爸回答戴了，于是他從家中找出一條爸爸的領(lǐng)帶進(jìn)行測量，他先將領(lǐng)帶對(duì)折，發(fā)現(xiàn)不行，再對(duì)折，還是不行，又對(duì)折了一次，折出這很后放在沙發(fā)前）
師：你知道大頭兒子將領(lǐng)帶平均分成了幾份嗎？
生：8份。
師：那你知道沙發(fā)的長度了嗎？
生：知道。
師：請(qǐng)大家獨(dú)立把答案寫在作業(yè)本上。
�。ㄖ该涣鹘Y(jié)果）
生：
師：為什么是？
生：大頭兒子把領(lǐng)帶平均分成了8份，一份就是，沙發(fā)的長度占其中的7份，也就是有7個(gè)，所以表示為
師：爸爸叫大頭兒子測量沙發(fā)長度，為什么大頭兒子首先想得到的是找尺子
生：因?yàn)槌咦佑袉挝�，比較容易看出長度
師：那大頭兒子沒有尺子上的單位，又怎么測量出了沙發(fā)長度的呢？
生：將領(lǐng)帶平均分成8份，就有了這個(gè)單位，然后數(shù)數(shù)有幾個(gè)這樣的單位就可以了。
師：原來分?jǐn)?shù)就是這樣產(chǎn)生的，今天我們就進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
（板書課題）
師：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)究竟是認(rèn)識(shí)什么？你對(duì)分?jǐn)?shù)有哪些問題？
生1：分?jǐn)?shù)是什么？
生2：為什么要認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)？
生3：怎么確定一個(gè)分?jǐn)?shù)？
師：現(xiàn)在我們就帶著這些問題一起來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
師：大頭兒子在測量沙發(fā)長度是產(chǎn)生了這個(gè)分?jǐn)?shù)，那這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的？
生：先把領(lǐng)帶平均分成8分，這樣就有了八分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)單位，然后再數(shù)數(shù)有幾個(gè)這樣的單位就行了。
師：也就是說，首先要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)單位，這在測量中很重要，那么如果要量一個(gè)教室的長要用什么單位？
生：米。
師：量一枝鉛筆的長用什么做單位？
生：厘米。
師：為什么你會(huì)做這樣的選擇？
生：因?yàn)闇y量較長的物體就會(huì)選擇較大的長度單位，測量較短的物體就選擇較短的單位
師：正是這樣，不光是測量長度，測量面子、重量等都是這樣的'。也就是說不同的尺子就是單位不同。大頭兒子用領(lǐng)帶來測量沙發(fā)的長度，他創(chuàng)造了一把尺子，其實(shí)就是創(chuàng)造了一個(gè)新的單位。
師：一起來看一組分?jǐn)?shù)，你知道他的單位嗎？
�。ǔ鍪疽唤M分?jǐn)?shù)，指名說出分?jǐn)?shù)單位，教室板書）
師：觀察一下這些分?jǐn)?shù)單位，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：所有的分?jǐn)?shù)單位分子都是1。
生2：分?jǐn)?shù)單位與原分?jǐn)?shù)比較，分母不變，分子都變成了1。
師：是的，像這樣分子是1的分?jǐn)?shù)又叫分?jǐn)?shù)單位。你知道為什么大頭兒子在測量沙發(fā)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)造八分之一這個(gè)單位，而不是創(chuàng)造二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？
生1：因?yàn)橹挥袆?chuàng)造八分之一這個(gè)單位才好數(shù)。
生2：如果是二分之一、四分之一這樣的分?jǐn)?shù)單位，就數(shù)不出有幾個(gè)這樣的整單位。
師：原來要根據(jù)實(shí)際情況來確定單位呀！
師：古埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)。埃及分?jǐn)?shù)，曾經(jīng)是一個(gè)被人瞧不起的，古老的課題，但它隱含著十分豐富的內(nèi)容，許多新奇的迷等待著人們?nèi)ソ议_。
�。ǘ�、大臣們的難題-----規(guī)定單位
�。ㄕn件演示動(dòng)畫過程，古代君臣一行幾人正在花園中賞景，皇帝一時(shí)心血來潮，詢問大臣們眼前的池塘中有幾桶水，并限時(shí)回答否則重罰，這下可忙壞了大臣們，大家七手八腳的拿桶來測量，可怎么也搞不清楚，這時(shí)旁邊的一個(gè)小孩哈哈大笑說：這么簡單的問題還要這樣大動(dòng)干戈嗎？我知道）
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)5
設(shè)計(jì)說明：
本節(jié)課通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較，既能使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，又能使學(xué)生從中學(xué)習(xí)通分的相關(guān)知識(shí)。通分也是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，它是把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母是指定數(shù)的同分母分?jǐn)?shù)題目的進(jìn)一步發(fā)展。學(xué)習(xí)通分的關(guān)鍵是確定公分母及找出原分?jǐn)?shù)的分子、分母需要擴(kuò)大的倍數(shù)。因此，在學(xué)習(xí)通分時(shí)，應(yīng)先明確通分的思路，再準(zhǔn)確地掌握通分的方法。
在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生說出各種不同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，使學(xué)生充分體會(huì)比較策略的多樣性。同時(shí)利用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，有效地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力及數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
課前準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：
PPT課件
教學(xué)過程：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，談話激趣
引導(dǎo)學(xué)生觀察教材情境圖，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。
課件出示學(xué)校的平面圖，上面標(biāo)出教學(xué)樓、操場和宿舍樓的面積分別占校園面積的，和，并出示教材83頁第一個(gè)問題。
師：題中要求什么？（求操場和宿舍樓誰的占地面積大）
師：實(shí)際上就是求什么？（就是求和誰大）
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們就來探究和誰大誰小，從而求出操場和宿舍樓誰的占地面積大。
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合例題，開門見山，揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
⊙實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較的'方法
1、觀察和，找出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。（這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同）
2、質(zhì)疑：運(yùn)用以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，能比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？（小組討論后匯報(bào)：運(yùn)用分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，都不能比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大�。�
3、探究和哪個(gè)分?jǐn)?shù)大。
�。�1）學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流、探究，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）整理各小組的比較方法。
方法一：畫圖比較法，如下圖。
從圖中可以看出＞。
方法二：先化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。
因?yàn)椋�，＝�?，所以＞。
方法三：先化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。
因?yàn)椋剑?，所以＞。
師：有的同學(xué)用畫圖比較法直觀、形象地比較出兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大��；有的同學(xué)利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子或分母相同的分?jǐn)?shù)，比較出了和的大小。你們都能充分利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題，真棒！
�。�3）判斷操場和宿舍樓誰的占地面積大。
師：通過上面的比較，說一說誰的占地面積大。
（操場的占地面積大）
設(shè)計(jì)意圖：在課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。為此，教師大膽放手讓學(xué)生自己探究分母、分子均不相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并給予充分的空間和時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，這樣不僅可以讓學(xué)生從中體驗(yàn)到成功的快樂，還能讓學(xué)生理解和應(yīng)用新知。
⊙探究通分的意義和方法
1、明確通分的意義。
師：觀察方法二，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是根據(jù)什么轉(zhuǎn)化成了分母相同的分?jǐn)?shù)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
師：在利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化的過程中，分?jǐn)?shù)的大小變不變？（不變）
師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫作通分。
2、明確通分的方法。
師：將和進(jìn)行通分，是以什么作分母？（以和的分母的最小公倍數(shù)作分母）
師：試一試，能用7和6的公倍數(shù)作分母嗎？（學(xué)生在練習(xí)本上嘗試）
學(xué)生討論后得出：可以用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)作分母。
師：你喜歡哪一種通分的方法？為什么？（喜歡用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作分母這種方法，因?yàn)檫@種方法比較簡便）
3、試一試。
師：你能用通分的方法比較宿舍樓和教學(xué)樓誰的占地面積大嗎？
�。▽W(xué)生先獨(dú)立解決，然后全班交流，說一說通分的方法）
預(yù)設(shè)生1：通分時(shí)，可以用6和10的公倍數(shù)作分母。
生2：可以用6和10的最小公倍數(shù)30作分母，因?yàn)椋�，＝，＜，所以教學(xué)樓的占地面積大。
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際演練、討論，經(jīng)歷探究知識(shí)的過程，更好地理解和掌握新知。
⊙拓展練習(xí)，鞏固新知
1、把下面各組分?jǐn)?shù)通分。
和和和
2、甲、乙二人安裝同一種機(jī)床，甲安裝3臺(tái)用4時(shí)，乙安裝5臺(tái)用6時(shí)。誰安裝得快？
3、在＞＞中，里可以填哪些整數(shù)？
⊙課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)與除法
教材第66頁的例3及做一做。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備
圓片。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮搿�
老師：5除以9，商是多少？（板書：5÷9=）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問題了。
板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1．學(xué)習(xí)例3。
(1）板書例題。
小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10
(3）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。
7÷10=
所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。
四）思維訓(xùn)練
1．把8米長的`繩子平均分成13段，每段長多少米？
2．把一個(gè)5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。
2.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
第一課時(shí)
一教學(xué)內(nèi)容
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
教材第69頁的例1、例2及第70頁的“做一做”。
二教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。
四教具準(zhǔn)備
例1及例2中圖形的教具。
五教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1．復(fù)習(xí)：什么叫分?jǐn)?shù)？
2．用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）
請(qǐng)學(xué)生分別說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1．提問：比較上面三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的大小？這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1小？并說明理由。
2．學(xué)生觀察后，試著回答。
學(xué)生：（第一個(gè)圓）平均分成了3份，這樣的3份也就是一個(gè)整圓，表示1，而陰影部分只有1份，所以比l小。
再請(qǐng)學(xué)生分別說出另外兩個(gè)分?jǐn)?shù)。
3．老師指出：像上面的3個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)，大都是真分?jǐn)?shù)。那么，你能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎？
4．讓學(xué)生獨(dú)立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。
5．小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
6．老師再出示例2中圖形的教具。
7．請(qǐng)學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)表示每組圖形中的陰影部分。
提問：第一幅圖中，把一個(gè)圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？
老師強(qiáng)調(diào)：第二組圖和第三組圖中每個(gè)圓都表示“1”。
8．比較，，的分子和分母的大小，再與1比較。學(xué)生觀察圖，試著進(jìn)行比較，與同桌交流。老師指名回答：所表示的陰影部分占據(jù)了整個(gè)圓，所以等于1;所表示的陰影部分占據(jù)了1個(gè)圓還多，所表示的陰影部分占據(jù)了2個(gè)圓還多，所以和都比1大。
9．老師指出：像，，這樣的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。
請(qǐng)學(xué)生舉出一些假分?jǐn)?shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分?jǐn)?shù)。
10．引導(dǎo)學(xué)生完成教材第70頁的“做一做”。
(l）學(xué)生先獨(dú)立完成第1題，然后訂正。
(2）學(xué)生再獨(dú)立完成第2題，引導(dǎo)學(xué)生觀察：表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上？
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
1．在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a小于（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于或等于()時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)。
2.在分?jǐn)?shù)(a>0)中，當(dāng)a小于或等于()時(shí),它是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a大于（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)。
3．分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是（)，最小假分?jǐn)?shù)是（）。
4.寫出兩個(gè)大于的真分?jǐn)?shù)（）和（）。
（五）課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或分子和分?jǐn)?shù)相等，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。通過學(xué)習(xí)，要會(huì)正確區(qū)分哪個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，并會(huì)正確應(yīng)用概念靈活解題。
第二課時(shí)
一教學(xué)內(nèi)容
假分?jǐn)?shù)
教材第70頁的例3。
二教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
四教具準(zhǔn)備
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)7
單元教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡易方程,學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識(shí).這些知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ),學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)對(duì)加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算能力有很好的作用.教材內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)除法,解決問題,比和比的應(yīng)用.這些知識(shí)都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),通過本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加,減,除的學(xué)習(xí)任務(wù),比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算;另一方面又開始了比的初步知識(shí)的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ).兩方面的收獲,都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用.
單元教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在具體情景中,感知分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算.
2、使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題.
3、理解比的意義和比的基本性質(zhì),知道比與分?jǐn)?shù),除法之間的關(guān)系,能正確地求比值和化簡比,能運(yùn)用比的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.
4、讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.
單元教學(xué)重點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算;
2、分?jǐn)?shù)除法問題的解答;
3、比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.
單元教學(xué)難點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理;
2、比的應(yīng)用.
1、分?jǐn)?shù)除法
教學(xué)目標(biāo)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義，指導(dǎo)并初步掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
2、使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的.計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
4、掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。
教學(xué)難點(diǎn)
1、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。
3、對(duì)于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。
第一課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入:
同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
二、新知探究:
(一)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、出示例1的教學(xué)掛圖,讓學(xué)生看圖觀察圖意,指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式.
2、你能把上面的問題改編成用除法計(jì)算的問題嗎？(學(xué)生獨(dú)立思考,口答問題和列式)
3、100g=1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題,分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.
5、練習(xí):課本28頁做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí),訂正時(shí)讓學(xué)生說明為什么這樣填.
(二)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
1、小組學(xué)習(xí)活動(dòng):
問題⑴把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？
問題⑵把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？
[活動(dòng)要求]
�、傧泉�(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)交流，
�、谟懻摚和ㄟ^折紙操作和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計(jì)算？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果:
3、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材
4、歸納總結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？
指導(dǎo)學(xué)生歸納出:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).
三、鞏固與提高
�、侔�7/8平均分成4份,每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17？
�、谌绻鸻是一個(gè)不等于0的自然數(shù),1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎
四、課后作業(yè)
練習(xí)八第1、2、3題
五、板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）
300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）
300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）
例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5
4／5÷3=4／5×1／3=4／15
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
《分?jǐn)?shù)的意義》第一課時(shí)。
學(xué)情分析：
學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，已經(jīng)借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的各部分的名稱，會(huì)讀、會(huì)寫簡單的分?jǐn)?shù)，還會(huì)比較分?jǐn)?shù)大小及進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。
教學(xué)設(shè)想：
本節(jié)課中單位“1”和分?jǐn)?shù)單位這兩個(gè)概念教學(xué)非常重要，應(yīng)從直觀到抽象，利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，適當(dāng)展開概念的形成過程，幫助學(xué)生在過程中獲得者得感悟，使學(xué)生真正題解這些概念的意義。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)各個(gè)部分和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2.利用操作、討論及交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識(shí)的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
單位“1”的理解。
教具和學(xué)具：
長方形白紙、一米長的繩子、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新。
師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。哪一位同學(xué)來說說幾個(gè)分?jǐn)?shù)？你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎？
師：那你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？
二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
1.在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況）。課件呈現(xiàn)情境圖，介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷史。
2.計(jì)算中也遇到這樣的問題。
3.課件展示分物不能得到整數(shù)的情況。
.總結(jié)：在測量、分物的時(shí)候，可能得不到整數(shù)的結(jié)果，需要用一種新的數(shù)表示——分?jǐn)?shù)表示。因此分?jǐn)?shù)是人類為了適用實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
三、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義。
1.師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/2的含義嗎？（多媒體出示題目，學(xué)生口答）
出示一個(gè)餅平均分成兩份。
師：每一塊可以用什么分?jǐn)?shù)表示？它表示什么意思？
師強(qiáng)調(diào)：一定要平均分（板書：平均分）。
展示把一個(gè)長方形和1米長的繩子平均分。
學(xué)生說一說每份與總數(shù)的關(guān)系。
2.重點(diǎn)對(duì)一些物體平均分，每一份與總數(shù)的關(guān)系，試著用分?jǐn)?shù)來表示。認(rèn)識(shí)單位“1”。
師：利用這三種材料，同學(xué)們創(chuàng)造出了好多分?jǐn)?shù)。剛才在表示這些分?jǐn)?shù)時(shí)，我們都是把哪些東西來平均分的？
生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個(gè)小立方體。
師：像這樣把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個(gè)物體平均分。
把一米長的繩子平均分，我們可以稱之為把一個(gè)計(jì)量單位平均分。
把8支筆平均分給4個(gè)同學(xué)，我們又可以稱之為把一些物體平均分。
師小結(jié)：一個(gè)物體、一些物體等都可以看做一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的.一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
師：像這樣的一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，我們可以用自然數(shù)“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，
教師強(qiáng)調(diào)：
�、賳挝弧�1”不僅可以指一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，也可以是很多物體組成的一個(gè)整體。如：一個(gè)梨、一枝鉛筆、一堆煤、一倉庫糧食等等，把什么平均分，就應(yīng)把什么看做單位“1”。
②單位“1”和自然數(shù)“1”的區(qū)別：自然數(shù)1是一個(gè)數(shù)，只表示一個(gè)具體事物。如：一個(gè)人、一本書、一間房子……它是自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個(gè)具體事物，還可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整體。
概括分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
用學(xué)具創(chuàng)造出一個(gè)分?jǐn)?shù)，同桌間說說你這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
理解分子分母的意義。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家知道了分?jǐn)?shù)的意義，請(qǐng)同學(xué)們想一下，這個(gè)“若干份” 、“這樣的一份或幾份”分別是分?jǐn)?shù)中的什么？
小組交流。后教師小結(jié)。
師：接下來老師想出幾道題來考考大家，看看哪位同學(xué)學(xué)的又快又好。
�、侔盐木吆欣锏乃秀U筆平均分給4位同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾？
生：1/4
師：為什么可以用1/4來表示？
師：如果把這盒鉛筆平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？
如果把這盒鉛筆平均分給10個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？
如果把這盒鉛筆平均分給100個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？
師：現(xiàn)在這個(gè)文具盒里有8支鉛筆，把它平均分給2個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到的鉛筆能用1/2表示嗎？是幾支鉛筆？
師：如果我再增加2支鉛筆，把10支鉛筆平均分給2個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到的鉛筆還能用1/2表示嗎？是幾支鉛筆？
師：為什么同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣？
生：分小組討論
師：是啊，因?yàn)橐粋�(gè)整體表示的具體數(shù)量不同，所以同樣是1/2，鉛筆支數(shù)也就不一樣了。
四、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位。
師：整數(shù)有計(jì)數(shù)單位個(gè)、十、百、千、萬……分?jǐn)?shù)是否也有計(jì)數(shù)單位呢？它的計(jì)數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的？
多媒體出示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
師：也就是說分?jǐn)?shù)單位是由一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母決定的，分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
師：舉例說明，并說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)讓學(xué)生回答，后讓學(xué)生自己也說一說。
五、小結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了？你有哪些收獲？
練習(xí)：數(shù)學(xué)書上做一做。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)資料：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》（60—62頁）。教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示生活中的事物。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、比較、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，歸納、整理并理解分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”，明確分?jǐn)?shù)單位。
3、通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)生獲得成功、愉悅的情感體驗(yàn)，并感受到生活中處處有分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位，弄懂單位“1”。
教學(xué)難點(diǎn)：理解單位“１”的含義
教具準(zhǔn)備：三個(gè)裝有不一樣數(shù)量小棒的盒子。
學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備四張彩紙剪成的圓或規(guī)則的四邊形、剪刀、水彩筆等。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：回顧舊知，引入新課（2分鐘）
出示：1／32／57／10
師：老師黑板出示了三個(gè)分?jǐn)?shù)，記得在三年時(shí)我們初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。此刻讓我們一齊把這三個(gè)分?jǐn)?shù)讀出來。（生齊讀）
師：同學(xué)們，除了會(huì)讀，還記得哪些分?jǐn)?shù)的知識(shí)？
�。ㄉ鷧R報(bào)）
師：同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的了解，但是關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)還有很多，這節(jié)課我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。
�。ń處煱鍟n題：分?jǐn)?shù)的意義）
二、交流預(yù)習(xí)，明確任務(wù)（3分鐘）
師：老師明白我們班同學(xué)都愛學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)里埋藏著好多奧秘，數(shù)學(xué)是一個(gè)藏金的寶藏。不明白你們?cè)谧蛉盏念A(yù)習(xí)中挖出了什么寶貝？先讓我們來交流一下預(yù)習(xí)狀況�；蛘f出你收獲了哪些知識(shí)，或提出需要進(jìn)一步探究的問題。
�。▽W(xué)生匯報(bào)，教師適當(dāng)提煉板書）
師：大家真的用心預(yù)習(xí)了，找出了本課的知識(shí)點(diǎn)。下方就讓我們來深入地學(xué)習(xí)。
三、新授：自主學(xué)習(xí)、探究新知（20分鐘）
1．聯(lián)系實(shí)際，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、發(fā)展
師：我們已經(jīng)明白分?jǐn)?shù)是由于人們生產(chǎn)、生活的實(shí)際需要產(chǎn)生的，如測量、分東西、計(jì)算等。你能舉例子說一說在我們的周圍什么時(shí)候需要分?jǐn)?shù)嗎？
�。▽W(xué)生觀察，交流）
師：同學(xué)們看到了，生活中處處有分?jǐn)?shù)。然而，我們這天使用的分?jǐn)?shù)它卻走過一段及其漫長的旅程。讓我們具體了解一下。
出示圖1：世界上最早的分?jǐn)?shù)是在3000多年前古埃及出現(xiàn)的。我們看，明白這表示的是哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（生答）對(duì)，1／4，人們借助圓來表示分子是1的分?jǐn)?shù)。
出示圖2：你認(rèn)為這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？（3／5）這是我國20xx多年前，用算籌來表示的分?jǐn)?shù)。這是有考證的。1975年底在湖北云夢縣秦代墓葬中出土了大批竹簡，上方就記錄了一些這樣的分?jǐn)?shù)，表現(xiàn)得整齊劃一，這批竹簡最早的是公元前359年的，最晚的是秦始皇統(tǒng)一十二年的，算到這天大約2360年。
出示圖3：這是之后印度用數(shù)字表示的分?jǐn)?shù)。這個(gè)分?jǐn)?shù)是什么？（3／4）
出示圖4：到公元12世紀(jì)，距此刻大約800多年，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線。這種分?jǐn)?shù)就延續(xù)至今。這個(gè)分?jǐn)?shù)也是？（生答：3／4。師板書）
2。感知3／4，理解分?jǐn)?shù)意義
師：此刻我們就來看3／4。老師讓大家準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具，剪一個(gè)我們所學(xué)的平面圖形，大家把它拿出來。你能找出你手中圖形的3／4嗎？自我動(dòng)手試一試。
（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試剪。
（2）學(xué)生匯報(bào)剪的方法。（強(qiáng)調(diào)：平均分誰是誰的3／4。）
�。�3）歸納分?jǐn)?shù)的意義。師：大家都是這樣剪的嗎？舉起來互相看一看。如果要表示3／5、3／6怎樣辦呢？（生回答）這就告訴我們分?jǐn)?shù)是表示什么的？（生齊答，師板書：把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)）
�。�4）閱讀教材61頁，畫出分?jǐn)?shù)的概念，讀一讀。
3。合作探究，理解單位“1”
師：同學(xué)們，看到書中的概念，你們對(duì)老師整理的概念有異議嗎？
（師生交流，提出“一些物體”也是一個(gè)整體的問題。）
師：一些物體能看成一個(gè)整體嗎？讓我們拿出小組內(nèi)準(zhǔn)備的三張餅，這次小組合作，要剪出三張餅的3／4，該怎樣辦呢？讓我們一齊探究剪的方法。
�。�1）小組合作，探究方法。
�。�2）全班匯報(bào)剪的'方法，師演示剪的過程。
�。�3）明確單位“1”：我們把三張餅當(dāng)成一個(gè)整體來分，也能夠把一些物體當(dāng)成一個(gè)整體來分，這一個(gè)整體能夠用自然數(shù)“1”來表示，這就是我們所說的單位“1”。
�。�4）說一說你想把什么作為單位“1”來分一分？（生舉例）
�。�5）完善分?jǐn)?shù)的概念
�。◣煱鍟喊选耙粋�(gè)物體”換成“單位1”）
4。弄清分?jǐn)?shù)單位
（老師出示線段圖：一條線段平均分成7分。）
（1）問：一份是整體的多少？另一份是整體的多少？2個(gè)1／7是多少？3個(gè)呢？4個(gè)呢？1／7是什么？
�。�2）學(xué)生再與文本對(duì)話，畫出概念，同桌互相說說分?jǐn)?shù)單位的意義。
（3）說出3／4的分?jǐn)?shù)單位是多少？課前復(fù)習(xí)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)的單位分別是多少？
5。鞏固：老師那里有12塊糖，能夠把這12塊糖看成單位“1”嗎？你怎樣分這12塊糖？創(chuàng)造出了什么分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)單位是多少？
四、練習(xí)：深化理解，回歸生活（12分鐘）
1。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，然后全班交流。
2．游戲：
師：同學(xué)們，喜歡游戲吧？也喜歡挑戰(zhàn)吧？下方讓我們?cè)谟螒蛑欣斫馓魬?zhàn)，看看同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義是否有更深入的理解。
(拿出三個(gè)盒子，第一個(gè)盒子里裝5根小棒，第二個(gè)盒子里裝10根小棒，第三個(gè)盒子里裝15根小棒。老師抽出小棒，學(xué)生猜分?jǐn)?shù)或盒子中小棒的數(shù)量。)
3。共同完成練習(xí)十一第7、6題
師：分?jǐn)?shù)很搞笑吧？分?jǐn)?shù)在我身邊比比皆是，看64頁的第7題帶給給我們的信息就是我們生活中的分?jǐn)?shù)。一齊開看。
（生默讀信息，舉手交流）
師：生活中你還見過那些分?jǐn)?shù)？把你搜集的分?jǐn)?shù)和同學(xué)們說說。（可留為實(shí)踐作業(yè)，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。）
五、布置作業(yè)，鞏固提高（0。5分鐘）
練習(xí)十一的5、8、9題
六、全課總結(jié)，感受收獲。（2。5分鐘）
這節(jié)課，我們一齊學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，你在本節(jié)課學(xué)習(xí)中都有哪些收獲？
�。ㄉ鷧R報(bào)）
同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得都很棒，收獲也很多，表揚(yáng)自我一下吧。
假設(shè)一只手的五根手指一樣長，
請(qǐng)你拿出一只手手指的五分之一來評(píng)價(jià)一下自我的表現(xiàn)。（第一，最棒）
請(qǐng)你拿出一只手手指的五分之二來慶祝一下自我的收獲。（成功，耶）
請(qǐng)你拿出一只手手指的五分之三來表示你是否同意下課。（OK，OL）
板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的意義
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
3／4分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示
這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)
單位“1”：一個(gè)整體（一個(gè)物體、一些物體）
1／4分?jǐn)?shù)單位
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)P60—64。
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體情境，在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景，理解分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”不僅是一個(gè)物體，也可以是許多物體；知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。
2、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的過程，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的意義，并學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事物，體會(huì)“整體”與“部分”之間的關(guān)系。
3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識(shí)的能力。
4．在輕松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受生活中處處有分?jǐn)?shù)，并培養(yǎng)抽象、概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)：明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙、一支水彩筆
教學(xué)過程：
一、回憶舊知
1.師：把6個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？若老師只有1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得多少？
2.師：你們認(rèn)識(shí)它嗎？請(qǐng)大聲地讀出它？（二分之一）
它是什么數(shù)？
3.師：你已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？
�。ǚ肿�，分母，分?jǐn)?shù)線）
二、探究新知
�。ㄒ唬┝私夥�?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
1.師：對(duì)于分?jǐn)?shù)同學(xué)們知道的真不少，那你們知道分?jǐn)?shù)是怎么來的嗎？
2.師：我給你們準(zhǔn)備了幾幅圖，大家看（課件出示60頁主題圖1）。
3.師：古人把繩子按相同的長度打上結(jié)用來測量物體的長度，兩個(gè)結(jié)中間的一段就表示長度的一個(gè)計(jì)量單位，（指著圖）如圖上這樣的一段就用1表示，這里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，還能用1表示嗎？（不能）
4.師：（課件出示60頁主題圖2）再來看，把桌上的東西平均分給兩個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分到的東西還能用整數(shù)表示嗎？（不能）
5.師：在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。
6.師：你知道第一個(gè)發(fā)明分?jǐn)?shù)的人，他是怎么寫這個(gè)分?jǐn)?shù)的嗎？
7.師：（課件出示62頁主題圖）3000多年前，古埃及就有了分?jǐn)?shù)記號(hào)，人們借助橢圓表示分子為1的分?jǐn)?shù)；20xx多年前，我們中國用算籌表示分?jǐn)?shù)，像這樣上面擺3根，下面擺5根，就表示3/5；后來，印度用阿拉伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)，這種方法和我國的類似，只是這兩種方法都沒有分?jǐn)?shù)線，直至公元12世紀(jì)，也就是大約800年前，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，這種方法一直沿用至今。
8.師：那分?jǐn)?shù)到底表示什么呢？接下去我們就重點(diǎn)研究分?jǐn)?shù)的意義。（板書：和意義）
�。ǘ┨剿餮芯�，理解分?jǐn)?shù)的意義
1.師：你能舉例說明1/4的含義嗎？（學(xué)生答）
2.師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎？為什么？
如生說可以，則問：你為什么覺得可以用1/4表示呢？生說理由。
�。◤�(qiáng)調(diào)一定要平均分）（板書：平均分）
3.動(dòng)手操作，創(chuàng)作分?jǐn)?shù)。
（1）操作。
師：現(xiàn)在你能利用手中的學(xué)具，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創(chuàng)造出幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。）
（2）交流
師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分?jǐn)?shù)？這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎樣得到的？
4.認(rèn)識(shí)單位“1”。
師：利用手中的學(xué)具，同學(xué)們創(chuàng)造出了好多分?jǐn)?shù)。剛才在表示這些分?jǐn)?shù)時(shí)，我們都是把哪些東西來平均分的？
師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個(gè)物體平均分
把4根香蕉、8塊面包平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。
師小結(jié)：
不管是一個(gè)正方形、一個(gè)圓形、一條線段、、4根香蕉、8個(gè)面包都可以看作一個(gè)整體。（板書：一個(gè)整體）一個(gè)整體可以用自然數(shù)來表示，我們通常把它叫做什么？（學(xué)生回答：單位“1”，老師板書），這個(gè)1要用雙引號(hào)，因?yàn)樗粏螁伪硎?/p>
一個(gè)物體也可以表示一些物體。
師：你能舉例說說可以把什么看作單位“1”？
5.概括分?jǐn)?shù)的意義
師：通過剛才的舉例和學(xué)習(xí)，誰可以更準(zhǔn)確地說說怎樣才用分?jǐn)?shù)表示呢？（兩個(gè)學(xué)生講后老師小結(jié)）把單位“1”平均分成若干份，（老師板書）這樣的.一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。
�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位
1、62頁做一做
2、師：自然數(shù)的單位是什么？7里面有幾個(gè)1？26呢？
分?jǐn)?shù)也有自己的單位，什么是分?jǐn)?shù)單位呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本62頁。
3.找生匯報(bào)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，這是分?jǐn)?shù)的意義。而表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3。
3、練習(xí)：讀出下面的分?jǐn)?shù),并說出每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（課件）
三、鞏固新知
1.完成課本練習(xí)十一部分練習(xí)。
2.體會(huì)“整體”與“部分”之間的關(guān)系
�。ńY(jié)合課件演示）
師：這1支粉筆，是全部粉筆的1/5，你能猜出一共有幾支嗎？（5支）師：為什么是5支呢？
師：現(xiàn)在有2支粉筆，也是全部粉筆的1/5，你還能猜出一共有幾支粉筆嗎？你是怎么知道的？
師：現(xiàn)在有3支粉筆，還是全部粉筆的1/5，你還能猜出一共有幾支粉筆嗎？怎么那么快就猜出來了？
師：為什么都是，有的是1支，有的是2支，還有的卻是3支呢？
師小結(jié)：雖然都是把全部的粉筆平均分成了5份，但是因?yàn)閱挝弧?”的數(shù)量不同，所以每一份的數(shù)量也就不同。因此說一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)是哪一個(gè)整體的幾分之幾，即：說清楚是“誰的”幾分之幾。
四、全課總結(jié)
師：誰能說一說我們班的每一個(gè)同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義
一個(gè)物體
一個(gè)整體單位“1”
一些物體
把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。表示這樣一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1、理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。
2、能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生正確理解百分?jǐn)?shù)的意義，熟練地讀寫百分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)方法：
講解法、演示法
學(xué)法：
觀察、討論交流
教學(xué)過程
一、鋪墊孕伏
1、回憶：什么叫分?jǐn)?shù)？
2、把3個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到 蘋果。
3、小明飼養(yǎng)了3只白兔，4只灰兔。白兔與灰兔的只數(shù)比是（ ）。白兔的只數(shù)是灰兔的 。
想：這里的 ，表示的是哪兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？也可以說成是哪兩個(gè)數(shù)量的比？
教師說明：這個(gè) 是一個(gè)比率，表示白兔與灰兔的只數(shù)比是3：4。
想：這個(gè) 與上題中的 個(gè)蘋果有什么區(qū)別？
教師說明：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的比。
4、比較大小
和 和
我們可以看出，分母是100的分?jǐn)?shù)很容易比較大小，在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常用到百分?jǐn)?shù)，今天我們就一起來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù)的意義和寫法)
二、探究新知
1、教學(xué)例題
某小學(xué)六年級(jí)的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，五年級(jí)的`200名學(xué)生中有三好學(xué)生30人。分別算出兩個(gè)年級(jí)的三好學(xué)生各占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生回答并板書：
六年級(jí)三好學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 。
五年級(jí)三好學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 。
（2）提問：直接比較哪個(gè)年級(jí)三好學(xué)生所占的比率大，容易嗎？為什么？
明確：由于兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，不易比較。
�。�3）教師說明：為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，通常用分母是100的分?jǐn)?shù)表示。
�。�4）想一想：
也就是五年級(jí)三好學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)的 。
�。ò鍟河� 蓋住 ）
（5）這樣就可以明顯地看出，哪個(gè)年級(jí)三好學(xué)生占的比率大？
�。�6）這兩個(gè)比率分別代表什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：
表示六年級(jí)的三好學(xué)生人數(shù)是本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的
表示五年級(jí)的三好學(xué)生人數(shù)是本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的
�。ㄗプ“俜�?jǐn)?shù)的關(guān)鍵進(jìn)行鋪墊，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。）
2、教學(xué)第2個(gè)例題
�。�1）投影出示：
一個(gè)工廠從一批產(chǎn)品中抽出500件，經(jīng)過檢驗(yàn)，有490件合格。由此推算出這批產(chǎn)品合格的比率是 ，也可以寫成 。
�。�2）隨學(xué)生回答板書：（可以貼示）
這批產(chǎn)品合格的比率是 ，也可以寫成 。
�。�3）投影出示
生產(chǎn)另一批同樣的產(chǎn)品，合格的比率是
教師問：哪一次生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的比率高？
（4）教師說明：這里的 和 ，雖然不是最簡分?jǐn)?shù)，但為了便于比較，不再把它們化簡。
�。�5）教師提問：這里 表示什么？
學(xué)生回答： 表示合格的產(chǎn)品數(shù)占這批產(chǎn)品總數(shù)的 。
3、總結(jié)百分?jǐn)?shù)的意義
（1）教師說明：（指板書）這里的 、 、 都可以叫做百分?jǐn)?shù)
�。�2）想一想，議二議：
這幾個(gè)數(shù)有什么相同的地方？
這幾個(gè)數(shù)表示的意義有什么相同的地方？
什么樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)？
�。�3）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的意義。
板書：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。
�。�4）想一想： 、 、 可以分別寫成比的形式嗎？比的后項(xiàng)都是多少？
教師說明： 、 、 這些百分?jǐn)?shù)都表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也就是說都是一個(gè)比率，因此，百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
�。ò鍟喊俜�?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比）
4、百分?jǐn)?shù)的寫法
�。�1）教師說明：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“％”表示。
�。�2）教師示范“％”的寫法。提醒學(xué)生，寫百分號(hào)時(shí)，兩個(gè)圓圈要寫得小一點(diǎn)，以免和數(shù)字混淆。
�。�3）教師以板書的三個(gè)百分?jǐn)?shù)為例書寫，并板書：17％、15％、98％。
�。�4）教師說明：百分?jǐn)?shù)的分子可以小于100，如前幾個(gè)例子：也可以大于100，如115％；可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，如123．4％。
�。�5）教師讀，學(xué)生寫出百分?jǐn)?shù)。
百分之九十 百分之六十 四百分之一百零八點(diǎn)五
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義的寫法，想一想：什么叫做百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)通常怎樣寫？
四、鞏固練習(xí)
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在書寫上有什么不同？
百分?jǐn)?shù)用（ ）％的形式，分?jǐn)?shù)用 的形式。
2、想一想：本節(jié)復(fù)習(xí)中的兩個(gè)分?jǐn)?shù) 都可以寫成百分?jǐn)?shù)嗎？為什么？
明確：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，表示兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的 可以寫成百分?jǐn)?shù)，另一個(gè)分?jǐn)?shù) 個(gè)蘋果不能寫成百分?jǐn)?shù)。
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上有什么不同？
明確：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)的比，后面不能帶單位名稱。
4、小明說：因?yàn)?，所以 噸可以寫成75％噸。他的說法對(duì)嗎？為什么？
五、布置作業(yè)
練習(xí)二十七3題
六、板書設(shè)計(jì)
百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
六年級(jí)三好學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)的 17%
五年級(jí)三好學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)的 15%
這批產(chǎn)品合格的比率是
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法、寫法。
過程與方法:通過交流、討論、辨析等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:養(yǎng)成生敢于提問、善于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)態(tài)度、
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：能理解百分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)過程
(一)情景導(dǎo)入
提問：天氣越來越冷，老師想去買一套保暖內(nèi)衣，在商場里選了這樣兩套衣服。在看了合格證以后發(fā)現(xiàn)這樣一些信息，請(qǐng)你來幫老師選一選，買哪一套比較好?(出示課件)
明確：100%棉表示這件衣服是全棉的，65.5%棉表示這件衣服含有65.5%的棉。
(二)新課教學(xué)
1、提問：你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)?舉例說一說。老師這里也收集了幾個(gè)這樣的數(shù)。
總結(jié)：像剛才這樣的數(shù)，都叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。其中的“%”叫做百分號(hào)。
2、理解意義
提問：所有的百分?jǐn)?shù)都可以這樣表示嗎?這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么?
明確：已經(jīng)復(fù)制的文件容量占所要復(fù)制的文件容量的14/100。
提問：那么沒有復(fù)制的文件容量占所要復(fù)制的文件容量的多少?(86%)表示什么?
提問：你能用這樣的形式表示收集到的百分?jǐn)?shù)嗎?同桌之間互相說一說(討論)。
總結(jié)：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
3、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別
課件出示題目：下面哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示?哪幾個(gè)不能?說說為什么。
學(xué)生討論75%、50%各表示什么意義。
總結(jié)：分?jǐn)?shù)既能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，也可以表示具體量。百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示具體量。
(三)鞏固練習(xí)
練習(xí)：猜鹽水的.濃度。
這里有一杯淡淡的鹽水，你能用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示這杯鹽水的濃度嗎?這杯鹽水的濃度是5%，誰能說說這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的含義?如果這杯鹽水的濃度很高，你覺得應(yīng)該用怎樣的一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示?為什么沒人猜是100%?可能是100%嗎?如果鹽水的濃度是100%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么含義?
(四)小結(jié)作業(yè)
學(xué)習(xí)這節(jié)課之后，你有什么收獲?誰能和大家分享分享?
(四)板書設(shè)計(jì)
百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫
(五)教學(xué)反思
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下，第四單元第三節(jié)。（48、49頁）
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
過程與方法：結(jié)合具體情景，，通過動(dòng)手操作，借助直觀圖探索、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受借助圖形分析問題，探究計(jì)算方法的直觀性，獲得探索數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長方形紙、彩筆。（學(xué)生）。
教學(xué)過程：
一、課前熱身
教師出示口算題
學(xué)生活動(dòng)：口算接力。
設(shè)計(jì)意圖：每節(jié)課前三分鐘口算練習(xí)，提高學(xué)生的口算能力。
二、復(fù)習(xí)回憶、導(dǎo)入新課
1、你還記得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎？計(jì)算時(shí)要注意什么？
2、求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用什么方法計(jì)算？
3、列式解答。
�。�1）、張叔叔每分鐘打字60個(gè)，1/2分鐘打字多少個(gè)？
�。�2）、一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割小麥1/2公頃，3小時(shí)收割小麥多少公頃？6小時(shí)呢？
三、揭示課題：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
教師活動(dòng)：板書課題
學(xué)生活動(dòng)：自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)本節(jié)課要掌握的知識(shí)點(diǎn)有明確的目標(biāo)。
四、小組合作、探究新知
1、小活動(dòng)：
拿出一張準(zhǔn)備好的長方形紙，按老師的要求折一折。邊折邊思考，回答老師的問題。
要求：（1）把長方形的紙對(duì)折，得到這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
�。�2）再次對(duì)折，得到這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
2、動(dòng)手操作、自主探究
�。�1）、出示例題
一臺(tái)播種機(jī)每小時(shí)播種小麥1/2公頃。（1）這臺(tái)播種機(jī)1/4小時(shí)播種小麥多少公頃？
�。�2）、讀題，獲取數(shù)學(xué)信息。
（3）、借助長方形，理解題意并列出算式。（讓學(xué)生理解：公頃怎樣表示；小時(shí)播種小麥多少公頃實(shí)際是求誰的）
板書：1/2×1/4=
�。�4）操作探究計(jì)算算理
活動(dòng)要求：每個(gè)小組提供了一張長方形的紙，咱們就把它看作一公頃，看你們能不能借助這張紙來合作研究一下，怎樣計(jì)算？看哪個(gè)小組合作的最好，可以折一折，用彩筆涂一涂，畫一畫，分一分。
（5）匯報(bào)展示、分享成果。
學(xué)生匯報(bào)展示。
教師多媒體演示。
3、遷移延伸加深理解
（1）提出問題：這臺(tái)播種機(jī)3/5小時(shí)播種小麥多少公頃？
�。�2）另取一張長方形紙，用上面的方法小組合作完成，解決問題。
�。�3）匯報(bào)展示交流成果。
學(xué)生匯報(bào)展示。
教師多媒體演示。
4、嘗試練習(xí)
計(jì)算下面各題
1/5×3/4=5/6×4/5=2/3×1/2=3/5×2/3=
5、交流總結(jié)、歸納法則。
要求：觀察上面的算式，結(jié)合剛才的操作體驗(yàn)。小組內(nèi)相互說一說：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么
小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（計(jì)算結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)，能約分的最好先約分。）
五、鞏固應(yīng)用、拓展提升。
�。ㄒ唬╈柟虘�(yīng)用加深理解
1、我來填一填
(1)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作，分母相乘的積作。
�。�2）、五（3）班女生占全班人數(shù)的3/5，其中1/4的女生是近視，近視的.女生
占全班的。
�。�3）、5/6千米的1/2是千米
�。�4）、求7/8的1/2是多少，用法計(jì)算，積是。
�。ǘ╈柟烫嵘纬杉寄�
2、解決問題
�。�1）一種大豆每千克含油4/5千克，20千克這樣的大豆含油多少千克？100千克大豆呢？
�。�2）一根繩子長5米，對(duì)折2次后，每段的長度是多少米
六、積累經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)得失
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的小組同學(xué)交流一下�。ㄐ〗M長記錄本組學(xué)生存在的問題，課后解決。）
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、復(fù)習(xí)
�。�1）一袋大米，吃了。
（2）一袋大米，吃了千克。
這兩題中的有什么不同？
二、導(dǎo)入新課
老師這有一張卡片，誰愿意讀一讀！其實(shí)，在日常生活中還有許多這樣的數(shù)，誰找到了？你們知道這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。
三、新授
1、百分?jǐn)?shù)的讀、寫法。
你們知道為什么把這些數(shù)叫做“百分?jǐn)?shù)”？
它們就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分母是100的分?jǐn)?shù)，百分之幾的分?jǐn)?shù)，所以叫做百分?jǐn)?shù)。只是通常百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式，而寫成59%、41%這樣。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上練寫百分?jǐn)?shù)。
2、百分?jǐn)?shù)的意義。
你們知道黑板上的這些百分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？如：棉51%、滌49%等。
這些百分?jǐn)?shù)有一個(gè)共同的特點(diǎn)，都是表示兩種量、兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。我們把像這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫百分?jǐn)?shù)、百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)和我們學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)有什么不同呢？
四、練習(xí)
1、課前復(fù)習(xí)題中，誰能換成百分?jǐn)?shù)表示？
2、在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，寫10個(gè)你喜歡的百分?jǐn)?shù)，用含有百分?jǐn)?shù)的語言告訴大家你寫了幾個(gè)？
3、飛標(biāo)游戲，說明什么？
4、成語中的百分?jǐn)?shù)。
如：百里挑一、一箭雙雕、百發(fā)百中、十有八九、事倍功半、事半功倍。
在這節(jié)課的最后，老師再送給大家一句話，“天才=99%的汗水+1%的靈感”。
百分?jǐn)?shù)的意義和寫法反思
“百分?jǐn)?shù)的意義和寫法”是人教版第十一冊(cè)第89—90頁的內(nèi)容，是在學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)意義，能解決一些簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是以后學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。百分?jǐn)?shù)意義是分?jǐn)?shù)意義的延伸，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義有助于學(xué)生更好地理解生活中利率、利潤、折扣等實(shí)際問題。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、使學(xué)生聯(lián)系生活理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)讀會(huì)寫百分?jǐn)?shù)。2、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)意義的不同。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，并在相互學(xué)習(xí)中增進(jìn)師生間的感情。教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，通過生活實(shí)例來理解百分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)其價(jià)值。難點(diǎn)能理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。通過教學(xué)，我覺得在以下幾方面反思：
1、讓學(xué)生們對(duì)課前搜集的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行研究這一環(huán)節(jié)耐人回味。這一節(jié)課中老師并沒有急于自己講解新知或自學(xué)課本，而是給學(xué)生充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在具體的`生活素材中去積累對(duì)百分?jǐn)?shù)的感性認(rèn)識(shí)，主動(dòng)建構(gòu)個(gè)體對(duì)“百分?jǐn)?shù)”的理解。在各個(gè)個(gè)體對(duì)百分?jǐn)?shù)積累了大量的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生上升到理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在認(rèn)知發(fā)展水平和已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的，是主動(dòng)建構(gòu)的過程，并且這樣的學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)的、有百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它與分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系，又有一些區(qū)別，同時(shí)，百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用。注重教學(xué)內(nèi)容的選擇與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)突出練習(xí)的針對(duì)性和全面性。既有促進(jìn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)含義的理解，讓學(xué)生牢固掌握百分?jǐn)?shù)概念的練習(xí)，也有鞏固百分?jǐn)?shù)的讀，寫練習(xí)。根據(jù)成語說百分率。如：百戰(zhàn)百勝、十拿九穩(wěn)、百里挑一等。
3、結(jié)語中的愛迪生的名言：“天才＝99%的汗水＋1%的靈感”。看似不經(jīng)意的一個(gè)百分?jǐn)?shù)的實(shí)例，但卻獨(dú)具匠心。既是文化的滲透，又是育人意識(shí)的集中體現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)而有意義的生活素材的研究，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。
在課堂教學(xué)中還應(yīng)注意一些細(xì)節(jié)地方，比如我在課堂教學(xué)中對(duì)于學(xué)生回答問中的錯(cuò)誤沒能及時(shí)糾正，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)可能會(huì)造成一些錯(cuò)誤的印象，因此，我覺得，要上好數(shù)學(xué)課，不但要認(rèn)真?zhèn)湔n、上課，還要注意平時(shí)的積累。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)15
單元總目標(biāo)
1、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分的假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
6、培養(yǎng)靈活的思維方式和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)收集、處理問題的能力。
7、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
本課教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解單位“1”
2、在具體情境中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義
3、通過自學(xué)理解分?jǐn)?shù)單位的含義
4、能用分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡單的表述和交流，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力
5、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
過程與方法
在具體情境中學(xué)習(xí)知識(shí)，通過自學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)
情感態(tài)度價(jià)值觀
6、感受和體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心
課時(shí)目標(biāo)
同上
教材解讀
教材第60頁通過兩幅插圖1、古人度量物體時(shí)遇到的困惑，2、兩個(gè)小朋友平均分一個(gè)物體的情境，揭示了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)需要：在進(jìn)行測量和分物時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。
教材61頁“舉例說明1/4的含義”是想通過學(xué)生的實(shí)踐來理解1、一個(gè)物體、一些物體等都可以看做一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
教材62頁“做一做”是對(duì)分?jǐn)?shù)意義描述的具體化和鞏固，也為緊接著學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位提供具體的實(shí)例。結(jié)合做一做讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。
“你知道嗎”是對(duì)分?jǐn)?shù)的寫法的歷史的介紹。
學(xué)情分析
學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期，已初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)(基本是真分?jǐn)?shù))，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)的大小，還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法。所以說分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生已經(jīng)積累的較多，在學(xué)習(xí)本課時(shí)已有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。我認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)應(yīng)把理解分?jǐn)?shù)的意義，單位“1”，分?jǐn)?shù)單位作為重點(diǎn)，并通過不同類型的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固掌握所學(xué)。在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)重點(diǎn)要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)，如1/4表示把單位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型習(xí)題：7米長的繩子平均分成9段，每段長( )，每段長( )米，作為重點(diǎn)處理的內(nèi)容
教學(xué)重點(diǎn)
理解平均分，單位“1”，分?jǐn)?shù)單位;理解平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)
教學(xué)方法
實(shí)踐法、討論法、自學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備
課件(師)，學(xué)生學(xué)習(xí)材料
預(yù)習(xí)作業(yè)
1/4，1/5，5/6，2/7，3/8
讀出以上各分?jǐn)?shù)，并說各部分的名稱
教學(xué)板塊
教師課堂行為(注明時(shí)間)
學(xué)生課堂行為
完成目標(biāo)
課前活動(dòng)：檢查預(yù)習(xí)內(nèi)容
師課件介紹：分?jǐn)?shù)的演變經(jīng)歷了這樣一個(gè)過程
學(xué)生讀出分?jǐn)?shù)，說明各部分的名稱。
學(xué)生觀看課件演示
完成
目標(biāo)5
一、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
1、課件演示古代人在測量時(shí)的方法，遇到的困惑，提出問題：剩下的不足一個(gè)單位得不出整數(shù)怎么辦?
2、課件演示平均分東西的.情境：
提出問題：小男孩能分到個(gè)石榴，每人平均分到塊月餅，包餅干。
3、師小結(jié)：在進(jìn)行測量、分物時(shí)，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。
(如學(xué)生說出小數(shù)，教師也應(yīng)肯定學(xué)生的想法)
4、教師直接板書課題，指出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位
學(xué)生說說自己的想法
學(xué)生回答
完成
目標(biāo)5、6
二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義
1、舉例說明1/4的含義(板書1/4)
生演示完過程后，教師引導(dǎo)提問：
每一個(gè)圖形為什么要分成4份?(引導(dǎo)學(xué)生說出分母是4，所以分成4份)(板書分成幾份)
課件或?qū)W生實(shí)物對(duì)比，這樣分(不平均分)行不行?(引導(dǎo)學(xué)生說出必須平均分)(板書平均分)
為什么只涂了1份?(分子是幾就涂幾份)(涂其他處行嗎?)(板書取幾份)
(3)師：我們借助一個(gè)個(gè)圖形弄懂了1/4的含義，你還能借助生活中的一些物體弄懂1/4的含義嗎?
課件演示：
4根香蕉，一盤面包，12塊水果糖
一排書，一把荔枝
兩道文字?jǐn)⑹鲱}
師根據(jù)學(xué)生回答，演示分法
(如學(xué)生回答不出，教師相機(jī)引導(dǎo)分母是4就平均分成4份，分子是1，就取其中的一份)，
(4)如果老師把圖形或物體平均分好，你還能找到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)嗎?
(第3、4環(huán)節(jié)在匯報(bào)時(shí))應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說一說怎樣做的。
2、總結(jié)(結(jié)合課件)
一個(gè)物體、一些物體等都可以看做一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”
把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
三、鞏固練習(xí)
1、把一個(gè)蛋糕( )分成5份，這樣的3份就是( )。
2、下面的涂色對(duì)嗎?
平均分和不平均分的情況
3、把一堆蘋果平均分成6份，2份是( )的2/6
4、5厘米長的一條線段，其中1厘米是這條線段的1/5，這條線段是單位1、( )
5、把單位1平均分成9份，7份是( )
6、先判斷下圖能表示哪個(gè)分?jǐn)?shù)，再圈一圈
1/51/21/3
(10個(gè)草莓)
7、把一根木料平均分成4段，每段是這根木料的( )
8、把一根7米長的木料平均分成4段，每段是這根木料的( )
9、把一根8米長的木料平均分成4段，每段是這根木料的( )
每段是( )米。
10、一包餅干有12塊，平均分給3名同學(xué)，每人分得這包餅干的( ),每人分得( )塊。
11、把一根9米長的木料等距離鋸了10次，每段是這根木料的( )
12、一盒巧克力共有16塊，平均分給4名同學(xué)，每人分得( )塊，每人分得這盒巧克力的( )，每塊巧克力是這盒巧克力的( )
四、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位
2、習(xí)題檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果
64頁第8題
學(xué)生比較分?jǐn)?shù)單位的大小
師：誰決定分?jǐn)?shù)單位的大小?分母越( )分?jǐn)?shù)單位越( )
五、拓展練習(xí)
64頁第七題
陰影部分占全圖的幾分之幾
(1)學(xué)生利用學(xué)習(xí)材料表示出1/4
(2)全班交流
學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答
學(xué)生回答
學(xué)生做練習(xí)十一的1——4題，匯報(bào)。
學(xué)生做題，匯報(bào)想法。
1、學(xué)生自讀分?jǐn)?shù)單位的定義
學(xué)生做題
完成
目標(biāo)246
完成
目標(biāo)1
完成
目標(biāo)124
完成
目標(biāo)3
完成
目標(biāo)16
板書設(shè)計(jì)
平均分分子是幾就取幾份
分母是幾就平均分成幾份
作業(yè)設(shè)計(jì)
(分層作業(yè))
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)16
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材五年級(jí)下冊(cè)第45、46頁（新授課）
二、教材分析：
三、學(xué)情分析：
四、教學(xué)目標(biāo)
1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、理解單位“1”的含義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，能說明一個(gè)分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。3、在理解分?jǐn)?shù)含義的過程中，滲透比較、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
五、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解單位“1”，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。
六、教學(xué)準(zhǔn)備
教具：課件、彩色磁扣。
學(xué)具：圓片、正方形和長方形紙片，一板面包圖片（分格的），4根香蕉圖片，一段繩子
七、教法學(xué)法
教法：創(chuàng)設(shè)情境法、操作發(fā)現(xiàn)法
學(xué)法：合作交流法、自主探究法
八、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣榫骋耄�2分鐘）
�。ǘ┨骄啃轮�14分鐘）
（三）探究求周長的策略（15分鐘）
�。�5）量一量、算一算
A三角形、長方形等直邊的測量方法。（3分鐘）
師：那么要想知道封閉圖形一周的長度是多少，該怎么辦？
師：課前老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋，里面有一個(gè)封閉圖形，下面四人小組想辦法測量出它的周長，活動(dòng)前請(qǐng)先閱讀活動(dòng)要求。
小組合作：
�、傩〗M內(nèi)快速交流用什么方法測量。
②選擇需要的工具進(jìn)行測量。
�、劢M內(nèi)分工合作。（測量時(shí)取整厘米數(shù)）
反饋交流測量方法。
①三角形
6+8+10=24cm
師：那個(gè)小組愿意匯報(bào)？
預(yù)設(shè)：我們測量的是三角形，測量工具是直尺，測量的方法是量，測量的結(jié)果約為24厘米。
師：你們用直尺量出三角形三條邊的長度，然后呢？（把三條邊的長度加起來）那測量結(jié)果24厘米表示什么？
預(yù)設(shè)：三角形三條邊的長度總和。
預(yù)設(shè)：三角形一周的長度。
師：三角形一周的長度就是它的周長，三角形的周長是它三條邊的長度和。（課件出示）
�、陂L方形
5+5+3+3=16cm
師：昨天咱們剛剛學(xué)習(xí)過四邊形，哪組來匯報(bào)一下四邊形？
預(yù)設(shè)：我們選擇的圖形是長方形，測量工具是直尺，測量的方法是量，測量的結(jié)果約為16厘米。
師：16厘米這個(gè)長度表示什么呢？
預(yù)設(shè)：表示長方形一周的長度，也就是長方形的周長。
師：他們也選用了用直尺測量，量了幾條邊（四條邊），然后再把它們加起來。
師：有不同的意見嗎？（長方形對(duì)邊相等只需量兩條邊，一條長、一條寬）
師：真棒！你們能根據(jù)長方形的特征簡化測量過程。
師：那如果想知道正方形的周長怎么做呢？
預(yù)設(shè)：量一條邊，就知道四條邊的長度了。
師：當(dāng)然，不論量幾條邊，計(jì)算四邊形的周長都是要把四條邊的長度加起來？我們發(fā)現(xiàn)四邊形的周長是它四條邊的長度總和。
思考：如果是五邊形，它的周長是幾條邊的長度總和？六邊形呢？八邊形呢？
交流后小結(jié)：看來多邊形的周長就是它所有邊的長度總和。
B愛心、樹葉等不規(guī)則圖形的測量方法。（8分鐘）
�、蹣淙~
師：老師給有些小組準(zhǔn)備了一片樹葉。那個(gè)小組選擇測量的是樹葉的周長？1厘米大約是這么長，請(qǐng)同學(xué)們估估看這片樹葉的周長大約是多少厘米？它的周長到底是多少呢？我們來聽一聽這個(gè)小組的匯報(bào)？
預(yù)設(shè)：先用繩子沿著邊線圍一圈，在繩上做一個(gè)標(biāo)記，然后把繩子拉直再用直尺測量，測量的結(jié)果約是9厘米8毫米。
師：有不同的方法嗎？
預(yù)設(shè)：直接用軟尺繞一圈可以直接測量出樹葉一周的長度。
師：太智慧了！為什么不用尺子直接量呢？
預(yù)設(shè)：因?yàn)檫吺菑潖澢摹?/p>
介紹滾動(dòng)法：首先在樹葉上作一個(gè)記號(hào)，然后在尺子上滾一圈，看滾到哪里，讀出刻度也可以知道樹葉的周長。滾動(dòng)法也是把彎曲的邊轉(zhuǎn)化成直直的線段進(jìn)行測量，也利用了化曲為直的方法。
�、軔坌�
學(xué)生匯報(bào)：測量工具是繩子，測量的方法是圍、量，測量過的結(jié)果約是12厘米
師：你們小組測量的是愛心。愛心的邊也是彎曲的，說說你們用的什么方法測量的，為什么不用滾的方法？滾動(dòng)法不能測量到凹陷的部分。
師：同學(xué)們，經(jīng)過探究合作和展示，要想得出封閉圖形的周長有哪些方法？
預(yù)設(shè)：直邊的圖形用尺子測量，曲邊的圖形用繩測法或者滾動(dòng)法，化曲為直的方法
師小結(jié)：沒錯(cuò)，直邊先量邊長后計(jì)算，曲邊化曲為直
（6）揭示周長概念的本質(zhì)
師：回顧之前的學(xué)習(xí)，經(jīng)過了這么多學(xué)習(xí)的感受，現(xiàn)在你認(rèn)為什么是周長？
預(yù)設(shè)：封閉圖形一周的長度就是這個(gè)封閉圖形的周長（完善板書）
師小結(jié)：看來同學(xué)們對(duì)于周長已經(jīng)理解了。周長，周長，周指一周，即封閉圖形的一周，長就是長度，封閉圖形一周的長度就是它的周長。
【設(shè)計(jì)意圖】操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)，在經(jīng)歷摸一摸、量一量、比劃、估一估的過程中，讓孩子充分的操作，積累豐富的體驗(yàn)感受，不但可以使他們?cè)诓僮鬟^程中提高動(dòng)手能力，而且容易把感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)，把通過實(shí)際操作得出的結(jié)論延伸、并進(jìn)行合理的想象，這在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)長度的感覺和估的能力的同時(shí)，進(jìn)一步感受“周長”和長度的關(guān)聯(lián)，能夠?qū)⒚婧途�區(qū)分清楚，體會(huì)周長概念的本質(zhì)。
�。ㄋ模⿲�(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸（8分鐘）
1、增加干擾，強(qiáng)化周長
�。�1）教材書84頁的第3題
下面每組圖形的周長一樣嗎？你是怎么想的？
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，下面兩個(gè)圖形的周長一樣長嗎？
師：誰來說一說你是怎么比較的？
師：通過移一移，我們把這個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。然后比較發(fā)現(xiàn)他們的周長是（相等的.）
師：再來比較一下這兩個(gè)圖形的周長一樣長嗎？
�。�2）教科書88頁第8題
師：（課件出示長方形）這是什么圖形？老師把它分成甲乙兩部分，觀察比較一下，哪個(gè)圖形的周長長？你是怎么想？
預(yù)設(shè)：一樣長，兩個(gè)圖形的周長都是一條長加一條寬，再加一條斜線。
師：老師把這條邊變彎曲，現(xiàn)在兩個(gè)圖形誰的周長長？
預(yù)設(shè)1：甲的周長更長
預(yù)設(shè)2：一樣長
師：你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：兩個(gè)圖形的周長都是一條長加一條寬，再加上公共的那條彎彎曲曲的邊，所以這兩部分的周長一樣長。
師：為什么一開始認(rèn)為甲的周長長？
師：哦！原來如此。周長是圖形一周的長度，并非指圖形的內(nèi)部。
小結(jié)：比較兩個(gè)圖形周長的時(shí)候，圖形每條邊的長度一樣，它的周長就是一樣的。
�。�3）生活中的周長（機(jī)動(dòng)內(nèi)容）
【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)設(shè)計(jì)進(jìn)一步內(nèi)化周長概念，學(xué)生在觀察、交流的過程中進(jìn)一步理解周長的本質(zhì)。通過對(duì)比、辨析排除內(nèi)部線段和面積的干擾。同時(shí)體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的方法。
�。ㄎ澹w納總結(jié)，內(nèi)化新知（1分鐘）
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
同學(xué)們，今天我們初步認(rèn)識(shí)了周長，知道了周長的概念，并且能夠通過測量和計(jì)算得到圖形的周長。希望課后同學(xué)們繼續(xù)深入的研究周長。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生談一談自己的收獲，是對(duì)本課知識(shí)的梳理和加深，從而讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。
九、板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)周長
封閉圖形一周的長度是它的周長
直邊：量、算
曲邊：圍、滾 （化曲為直）
十、設(shè)計(jì)理念
在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生總是認(rèn)為一周就是周長，故此我先讓學(xué)生充分理解什么是“一周”，在此基礎(chǔ)上，溝通一周和封閉圖形之間的聯(lián)系，然后通過學(xué)生的探究活動(dòng)測量封閉圖形一周的長度，并沒有急于揭示周長的概念，而是讓學(xué)生先在大量的活動(dòng)體驗(yàn)中感知周長是可測量的一維圖形，又在估的過程中進(jìn)一步感知周長是圖形邊線的長度，只是存在于二維圖形的面上，與面的大小無關(guān)，最后再由學(xué)生自己揭示周長概念。同時(shí)在這一系列的活動(dòng)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
1、創(chuàng)設(shè)生活情境引入，學(xué)生通過觀察對(duì)比三種不同的路線，突出“沿著邊線，繞回起點(diǎn)”兩個(gè)重要特征，然后再指一指、說一說生活中物體表面的一周，建立學(xué)生對(duì)“一周”的表象認(rèn)識(shí)，為后面理解周長概念的本質(zhì)做鋪墊。
2、在小組合作的過程中，讓孩子在探究測量周長方法的過程中，或測量或計(jì)算，充分體驗(yàn)、感受周長的本質(zhì)就是長度，是可測量的一維圖形。通過學(xué)生用線圍曲邊的一周，把邊線取下來拉直、測量，幫助學(xué)生溝通一維圖形和二維圖形的聯(lián)系，即周長是從面里脫離出來的線段，深刻體會(huì)周長概念的本質(zhì)，學(xué)生的空間觀念也在這個(gè)過程中不斷地得到發(fā)展。
3、當(dāng)學(xué)生利用充分的時(shí)間和空間完成了量一量的活動(dòng)之后，再讓他們觀察三個(gè)圖形的大小以及周長，去摸一摸，經(jīng)過想象、比劃以及之前的經(jīng)驗(yàn)有條理的思考和推理、比較出三個(gè)圖形的周長與什么有關(guān)，再次經(jīng)歷從二維圖形中抽象出一維圖形“線段”這個(gè)過程，最后通過教師化曲為直的驗(yàn)證，從而探索周長的性質(zhì)，理解周長的本質(zhì)就是線段的長度，積累了這樣的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，獲得賢明、生動(dòng)形象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成表象，發(fā)展空間觀念，為今后學(xué)習(xí)中區(qū)分清楚二維圖形的“面積”和一維圖形的“長度”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4、在整節(jié)課每一次活動(dòng)體驗(yàn)后，我都讓學(xué)生描述、概括自己體驗(yàn)的感受和想法，通篇培養(yǎng)學(xué)生空間描述的能力。
十一、教后反思
1、以活動(dòng)為基礎(chǔ)來理解周長的含義
新課開始，讓學(xué)生觀察動(dòng)畫，初步感知邊線，使學(xué)生體會(huì)圖形一周的長度必須從起點(diǎn)開始繞邊線一圈再回到起點(diǎn)，這樣就把握住了周長概念的基本點(diǎn)。再通過學(xué)生動(dòng)手描一描平面圖形的一周，指一指具體物體某一個(gè)面一周的長度從而對(duì)周長的概念有了準(zhǔn)確的理解，進(jìn)而讓學(xué)生討論是不是所有的平面圖形都有周長使學(xué)生體會(huì)到平面圖形的周長的“封閉”觀念，學(xué)生通過動(dòng)手做悉心理解，加強(qiáng)感受，把生活中對(duì)邊線的零星感受進(jìn)行再現(xiàn)和體驗(yàn)。事實(shí)也證明學(xué)生通過這一過程，很多學(xué)生能充分理解周長所蘊(yùn)含的真實(shí)意義。
2、以周長測量策略探究來內(nèi)化周長的意義.
學(xué)生通過小組合作的形式運(yùn)用準(zhǔn)備的學(xué)具——尺子、線想辦法量算出封閉圖形和樹葉的周長,然后匯報(bào)演示。出現(xiàn)兩種情況一是圖形的邊是直線時(shí)可以用量、算的方法求出它的周長。而是圖形的邊是曲線時(shí)可以用繞，量的方法求出它的周長。深刻體會(huì)到解決問題策略的多樣化，特殊問題有特殊的解決辦法，讓他們充分體驗(yàn)自主解決問題的快樂，享受成功的喜悅，有利于他們形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另外，匯報(bào)演示時(shí)的師生交流，生生互動(dòng)雖然還沒有做到很好，但還算達(dá)到了預(yù)期效果，讓學(xué)生的知識(shí)和能力得到了同步發(fā)展，有利于全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。
3、辨析中深化
周長只能用于二維圖形上，它和面積總是同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)物體上的，所以它們是兩個(gè)易混淆的概念。認(rèn)識(shí)周長不能只孤立地認(rèn)識(shí)周長，應(yīng)該將其與面積進(jìn)行區(qū)別。課尾設(shè)計(jì)的兩道練習(xí)都是幫助學(xué)生深化理解周長的概念。在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)不同，明析周長概念的內(nèi)涵。
總之，概念課讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷概念發(fā)生、發(fā)展的過程，才能讓學(xué)生學(xué)得明白。我們將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)水平改造為老師的學(xué)科水平。只有老師想的明白，學(xué)生才會(huì)學(xué)得明白。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)17
教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義是人教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》中的教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2．在理解分?jǐn)?shù)意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、比較、綜合、抽象與概括的'能力。
3．在學(xué)習(xí)中感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義。
難點(diǎn)：理解單位“１”的含義
教具準(zhǔn)備：課件,蘋果，餅干一包。
學(xué)具準(zhǔn)備：課堂小卷，尺子，彩筆等。
教學(xué)過程：
一．情景導(dǎo)入
課件出示自古至今幾種不同的分?jǐn)?shù)表示方法，通過教師的講解，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展史。
師：你們知道這些不同的數(shù)學(xué)符號(hào)表示什么嗎？教師介紹分?jǐn)?shù)發(fā)展史。
這四種標(biāo)記都是表示同一個(gè)數(shù)：1/2
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過分?jǐn)?shù)發(fā)展史的介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史，也為新知識(shí)的引入做了鋪墊。）
讓學(xué)生舉起手跟老師一起書寫1/2。
提問：你知道1/2各部分的名稱嗎？教師板書。
分母表示什么？分子表示什么？
3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的形成過程。
師：把四個(gè)蘋果平均分成兩份，每份是幾個(gè)蘋果？（2個(gè)）把兩個(gè)蘋果平均分成兩份，每份是幾個(gè)？（1個(gè)）把一個(gè)蘋果平均分成兩份每份是幾個(gè)蘋果呢？（半個(gè)）
師：半個(gè)能用整數(shù)來表示嗎？學(xué)生：不能
師：那可以怎么表示呢？（分?jǐn)?shù)1/2個(gè)）
師：誰能借助老師手中的實(shí)物（蘋果）來表示分?jǐn)?shù)1/2？
學(xué)生演示：把一個(gè)蘋果平均分成兩份，其中一份用分?jǐn)?shù)表示是1/2。
教師總結(jié)：在生活中，進(jìn)行測量、分物、或計(jì)算時(shí)往往得不到正好的整數(shù)，這時(shí)我們就要用分?jǐn)?shù)來表示。
師：老師這里有兩個(gè)蘋果，我把它們平均分成兩份，其中一份（也就1個(gè)）就是這些蘋果的1/2。大家有疑問嗎？（學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為一份蘋果不就是1個(gè)嗎？為什么用1/2表示呢？
由此引出課題：分?jǐn)?shù)的意義
4、課件出示幾組把一個(gè)物體平均分得到的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感受是把什么平均分，近而引處“1”的概念。
課件出示一塊餅干，一個(gè)正三角形，一條線段平均分，讓學(xué)生在學(xué)生說出所得到的分?jǐn)?shù)，在說分?jǐn)?shù)的時(shí)候，一定要讓學(xué)生說一說是怎樣想的，并強(qiáng)調(diào)是把哪個(gè)整體平均分？把學(xué)生說出的分?jǐn)?shù)按照分子是不是1進(jìn)行分類板書。
師：一塊餅干，一個(gè)圖形，一條線段都可以平均分，我們可以把它看作一個(gè)整體，我們給它起個(gè)名字叫做單位1。追問；這個(gè)整數(shù)1表示什么？
5、把單位“1”由一個(gè)物體擴(kuò)展到“幾個(gè)物體”。
師，接下來，我想帶領(lǐng)大家做個(gè)游戲。看課件。
露出的一個(gè)三角形用分?jǐn)?shù)表示是1/4，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜白紙遮上的部分是什么樣子的呢？讓學(xué)生在紙上畫一畫。
有兩種畫法：一個(gè)是一個(gè)圖形。另一種是4個(gè)三角形。
強(qiáng)調(diào)；一個(gè)物體可以看作單位1，通過平均分得到分?jǐn)?shù)，那4個(gè)三角形能不能也看作單位1呢？能！
師；為什么？讓學(xué)生發(fā)言。
驗(yàn)證：分餅干的游戲。教師實(shí)物演示平均分餅干，讓學(xué)生說一說把什么看做一個(gè)整體，也就是單位“1”。
師；生活中還有哪些物體可以看作單位“1”？學(xué)生回答。
課件出示練習(xí)題，學(xué)生看圖填空。
師：幾分之一表示什么？（板書）幾分之幾表示什么？
師：你認(rèn)為他們誰重要？學(xué)生回答。
幾分之幾是由幾個(gè)幾分之一組成的，所以幾分之一是構(gòu)成分?jǐn)?shù)的最基本的單位，叫做分?jǐn)?shù)單位。舉例。
三、課堂練習(xí)。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)18
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解分?jǐn)?shù)的主產(chǎn)生，理解單位“1”，理解理解分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)單位。
2.理解分?jǐn)?shù)的意義的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合、應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3.通過分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)為：
理解單位“1”。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：課件、一個(gè)蘋果、5支鉛筆、一個(gè)文具盒
學(xué)具：圓片、正方形、一根一米長的繩子、一板面包（8個(gè)）圖片（分格）、12個(gè)蘋果圖片
教法與學(xué)法：
教法：激趣談話法、講授法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、問題激勵(lì)法等學(xué)法：自主探究法、合作交流法等。
課前交流：
師：老師很榮信，來到美麗的太極城――旬陽和你們一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課，特別的開心，孩子們你們歡迎我嗎？
生：歡迎
師：怎么沒見你們的掌聲呢？
生：鼓掌
師：謝謝，老師今天也帶來了許多小禮品，想要嗎？
生：想
師：我不能白送給你們，因?yàn)椤疤煜聸]有免費(fèi)的午餐”需要你們的付出努力才能得到，上課積極表現(xiàn)、勤于思考、善于發(fā)言你們就有機(jī)會(huì)得到喲。有信心嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】:建立關(guān)系，活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍，為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入，揭示新知。
師：今天老師考考我們班孩子們看你們的數(shù)學(xué)水平達(dá)到五年級(jí)的水平?jīng)]有？（出示兩塊橡皮泥左手一塊右手一塊），分別出示左右手，問學(xué)生幾塊？
生：1快。
師：同學(xué)們看的夠仔細(xì)的啊，現(xiàn)在老師把它們合在一起，用什么數(shù)來表示？快速回答我？
預(yù)設(shè)一：2（你的數(shù)學(xué)水平還局限于一年級(jí)）
預(yù)設(shè)二：1（你能給老師說說為什么是“1”呢？）
生：指把兩個(gè)小快的橡皮泥捏成一個(gè)整體了，所以可以用“1”表示了。（引出“整體”）
師：（豎起大姆指，你的想法就是不一般，老師不說你多么優(yōu)秀，但你就是——與眾不同）老師現(xiàn)在又把這一整個(gè)橡皮泥平均（強(qiáng)調(diào)平均分）分成2份，同學(xué)們看看，現(xiàn)在我左手拿的是這整個(gè)橡皮泥的多少？
生：一半、0.5、
師：有文字表示的，幼兒園都會(huì)，有小數(shù)表示的，三年級(jí)學(xué)過。但我要表揚(yáng)用分?jǐn)?shù)表示的同學(xué)，你太給力了，懂老師會(huì)理解老師，你一語道破老師的天機(jī)了。你能給給大家說說中間一條線表示的是什么？“2”是這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？1又叫分?jǐn)?shù)的什么呢？現(xiàn)在老師左手用分?jǐn)?shù)表是？右手呢？這是幾個(gè)？兩個(gè)合起來就是一個(gè)整體“1”
師：經(jīng)過你們的努力你們已經(jīng)達(dá)到了五年級(jí)的水平了。現(xiàn)實(shí)世界中存在的量，除了一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在許多可以分割的無法用自然數(shù)表示的量，這時(shí)我們可以用分?jǐn)?shù)來表示。今天我們就來研究下分?jǐn)?shù)的意義。（板書并出示課題）
師：剛才我們以分橡皮泥共同研究了分?jǐn)?shù)是怎么來的。其實(shí)，分?jǐn)?shù)在很早以前就產(chǎn)生了，據(jù)科學(xué)家研究，僅次于自然。古人在測量物體的長度時(shí)也遇到了同樣的困惑，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看屏幕，古代分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。然后聽老師給我們作的介紹（PPT出示介紹錄音）
師：現(xiàn)實(shí)在你還在哪兒見過分?jǐn)?shù)(談生活中的分?jǐn)?shù))
生：音樂中,八分音符等于，死海表層的水中含鹽量達(dá)到，我國的人均水資源占世界平均水平的……
【設(shè)計(jì)意圖】：通過具體的事物，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)智力陷井，激發(fā)求知欲望。同時(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)的各個(gè)部分的名稱進(jìn)行了一次再現(xiàn)的過程。再次為下面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位做好鋪墊。學(xué)生從歷史、現(xiàn)實(shí)的生活中，初步了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、應(yīng)用的廣泛性，呈現(xiàn)了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性和重要性。
二、合作探究，理解分?jǐn)?shù)的意義
1.操作研究
師：分?jǐn)?shù)重要嗎？你想知道分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？
生：匯報(bào)交流，梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。
師：好，首先我們就來圍繞什么是分?jǐn)?shù)來研究研究。給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，研讀教科書第46頁的知識(shí)，小組交流，打開準(zhǔn)備的學(xué)具袋，利用自己喜歡的方式表示這個(gè)分?jǐn)?shù)。
2.反饋交流
師：我剛才轉(zhuǎn)到看了一下，收集了這些表示的方法，現(xiàn)在我請(qǐng)他來告訴大家表示的方法？
生一：（投影展示）我把圓片一個(gè)對(duì)折，再對(duì)折，這樣就平均分成4份了，涂出這樣的一份就表示。（老師指導(dǎo)語言的表達(dá)：同學(xué)們請(qǐng)聽我說，我是把……你們聽明白了嗎？）
師：嗯，你是把一個(gè)圓片平均分成4份，再取其中的一份表示的。真有想法。
生二：（投影展示）我把一個(gè)正方形對(duì)折，再對(duì)折，這樣就平均分成4份了，涂出這樣的一份就表示。
師：你也是把一個(gè)圖形平均分成4份，用其中的一份來表示的。真好，同學(xué)們，有沒有用不同的方法來表示的嗎？
生三：我是這樣把一根繩子對(duì)折再原折，取其中的1份來表示的.。
師：你很有主見了。你把1米長的繩子也平均分成了4份取其中的1份來表示的，我們把一米長的繩子也可以稱為一個(gè)計(jì)量單位。請(qǐng)坐。同學(xué)們，剛才這三位同學(xué)給我們分享了用一個(gè)圓形、一個(gè)正方形、一個(gè)計(jì)量單位分別平均分成了4份，表示其中的1份涂上不同的顏色，涂色的部分就是這一個(gè)物體的。除了上面的這樣一個(gè)物體外，你還有其它的表示方法嗎？
生四：我是把8個(gè)面包平均分成4份，用其中的一份來表示的。
師：嗯？你的是多少面包？
生五：2個(gè)
師：（疑惑）上面同學(xué)樣表的示的都是1部分，怎么這次的卻是2個(gè)了呢？
生：上面是一個(gè)物體，下面是8個(gè)面包，平均分成4份，每份就是2個(gè)面包，把這2個(gè)包看作是1份，就取這1份。所以8個(gè)面包的表示就2個(gè)面包了。
師：你的分析真到位。哪個(gè)同學(xué)能用剛才這個(gè)同學(xué)一樣的方法表示12個(gè)蘋果的。
生：我表示12個(gè)蘋果的是3個(gè)蘋果，12個(gè)蘋果，平均分成4份，每份就是3個(gè)，把這3個(gè)蘋果看作是1份，就取這其中的1份。所以12個(gè)蘋果的是3個(gè)蘋果。
師：你真是個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。不僅學(xué)的快還用的快。像8個(gè)面包、12個(gè)蘋果這些物體平均分成4份，取其中的1份也可來表示。
【設(shè)計(jì)意圖】：在三年級(jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自由表示，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，使學(xué)生進(jìn)一步明確：平均分的整體可以是一個(gè)物體，也可以是一些物體，為概括分?jǐn)?shù)的意義做好準(zhǔn)備，同時(shí)為理解單位“１”做好鋪墊。
3.歸納定義，認(rèn)識(shí)單位“１”
師：同學(xué)表現(xiàn)的非常積極。發(fā)言的同學(xué)條理清楚聲音響亮，聽講的孩子認(rèn)真仔細(xì)思考有序。（用課件展示剛才５個(gè)同學(xué)匯報(bào)的幾種情況）現(xiàn)在請(qǐng)大家用心的觀察、比較、分析用所表示的物體或計(jì)量單位有哪些相同的地方？哪些不同的地方？先自己想一想，再和同桌交流說一說自己的想法。
生一：相同的地方，我們都是平均分成４份（板書：平均分），表示其中的１份。不同的地方是我們分的物體不同，分的物體的總數(shù)不同。
師：我們把什么物體平均分了？
生：一個(gè)圓、一個(gè)正方形，一根一米長的繩子，一些面包、蘋果。
師：回答的非常好！在這里，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一些物體等都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。這個(gè)整體我們可以用自然數(shù)“１”來表示。（板書：整體 單位“１”）
師：現(xiàn)在同學(xué)們想想，我們還可以把哪些物體看成單位“１”?
�。▽W(xué)生匯報(bào)，學(xué)生自評(píng)）
師：同學(xué)們，通過剛才我們的研究發(fā)現(xiàn)，把單位“１”平均分成４份，這樣的１份可以用表示，這樣的３份呢？
師：看樣子同學(xué)們已經(jīng)掌握了用分?jǐn)?shù)來表示物體的量，現(xiàn)在跟著老師一起說，把單位“１”平均分成４份，表示這樣的３份，可以用來表示；把單位“１”平均分成5份，表示這樣的2份，可以用來表示；把單位“１”平均分成xx份，表示這樣的３份，可以用來表示；把單位“１”平均分成□份，表示這樣的△份，可以用？來表示；（并板書）
課堂評(píng)價(jià)一：Ｐ４７頁（見ＰＰＴ）
課堂評(píng)價(jià)二：ＰＰＴ口頭完成做一做(Ｐ46頁的做一做)
【設(shè)計(jì)意圖】：通過的異同之處，使學(xué)生透過表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，再經(jīng)歷觀察、比較、分析總結(jié)得出分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)單位“１”。再通過兩次的課堂練習(xí)評(píng)價(jià)，鞏固分?jǐn)?shù)的意義及為分?jǐn)?shù)單位的學(xué)習(xí)再做鋪墊。
４.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，深化單位“１”的理解。
師：剛才我們把什么看成單位“１”的？
生：一堆糖
師：把單位“１”平均分成了（老師指著ＰＰＴ學(xué)生回答：２份、３份、４份、６份）若干份，表示其中一份的數(shù)，在數(shù)學(xué)里也有自己的名稱叫“分?jǐn)?shù)單位”。例如的分?jǐn)?shù)單位是。
師：指著課件（學(xué)生用圓片表示后剩下的空白部分）同學(xué)們看看空白處可以用什么分?jǐn)?shù)表示？
生：
師：的分?jǐn)?shù)單位是？里有幾個(gè)？
生：，3個(gè)
三、拓展延伸，強(qiáng)化認(rèn)知
1．創(chuàng)造分?jǐn)?shù)：9個(gè)橡皮泥，第一個(gè)同學(xué)取它的，第二個(gè)同學(xué)取剩下的，發(fā)現(xiàn)什么？
2．師：老師這里有一個(gè)圖形，只露出了一部分，我只知道是這個(gè)圖形的，聰明的孩子們你們還能知道這個(gè)圖形是什么樣的嗎？畫畫看。（一帆風(fēng)順）
生：動(dòng)手操作，交流匯報(bào)。
師：你能讀出下面的分?jǐn)?shù)并說說它們的含義（見PPT）
【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生畫隱藏的圖形，不僅加深了學(xué)生對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)、對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
四、數(shù)形結(jié)合感情數(shù)學(xué)之美
老師這里有個(gè)圖形，你們能用分?jǐn)?shù)表示出陰影部分的大小嗎？（八卦圖、橢圓）
師：看到這些圖，美不美？還有比這更美的呢？請(qǐng)同學(xué)們欣賞下并感悟數(shù)學(xué)的魅力，從這幅圖中你發(fā)現(xiàn)了些什么規(guī)律？（見PPT）
【設(shè)計(jì)意圖】：通過直觀的圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生審美觀念。
五、總結(jié)收獲
師：同學(xué)們今天我們共同學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
生：……
師：孩子們，今天出色的表現(xiàn)讓老師非常的驚喜，相信明天的你會(huì)更精彩。最后老師用與分?jǐn)?shù)有關(guān)的話送語送給你們，或許現(xiàn)在不明白，慢慢的你就會(huì)悟出其中的道理的。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生回顧新知，談收獲，給學(xué)生再次交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生相互提醒，進(jìn)一步突出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。通過直觀的圖形展示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。
《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)19
教學(xué)內(nèi)容：教材第45～46頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)是在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。
2．在正確認(rèn)識(shí)單位“1”的基礎(chǔ)上，正確理解分?jǐn)?shù)的意義，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決有關(guān)的問題。
3．通過操作，分析討論等活動(dòng)，提高學(xué)生的分析，類比，遷移能力和自主探索能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解單位“1”及分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“整體”的含義，明確“1”在這里的作用。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
在我們的日常生活中，為了平均分一些東西，會(huì)遇到分不到整數(shù)的情況。（出示插圖）如：兩個(gè)小朋友分別平分一個(gè)橘子、一塊月餅........，這些數(shù)能用整數(shù)表示么？
不能的話，怎么辦?（用小數(shù)表示、用分?jǐn)?shù)表示），今天我們就一起來探索其中的一種----用分?jǐn)?shù)來表示這些數(shù)。
二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義
1．三年級(jí)時(shí)，我們簡單的學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，會(huì)比較一些簡單的分?jǐn)?shù)的.大小、計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加減法，今天，我們將進(jìn)一步來學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)——分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）
你能用一個(gè)生活中的實(shí)例說明的含義嗎？
2．課件出示課本46頁插圖。
說一說，每個(gè)圖下面的分別：
把什么看作一個(gè)整體？把它平均分成了幾份？怎么表示其中的1份？（學(xué)生自由發(fā)表意見，引導(dǎo)學(xué)生歸納）
3．你能用前面的方式，說一說的含義么？
4．引導(dǎo)概括分?jǐn)?shù)的意義。
那么，同學(xué)們，通過上面的兩個(gè)例子，你能用自己的話說一說分?jǐn)?shù)的意義么？根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步板書。
(1)一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾來表示。
(2)教師指明：在數(shù)學(xué)中一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
(3)請(qǐng)學(xué)生說一說46頁4幅圖中的單位“1”分別指什么。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生，將“一個(gè)整體”替換為單位“1”。
(4)議一議。你能說一說分子、分母的含義嗎？
教師聽取學(xué)生的回答，并訂正后，加以板書：
……分子：表示有這樣的幾份。
……分母：表示把單位“1”平均分成幾份。
(5) 以為例，說一說分你是怎么寫分?jǐn)?shù)的，這樣寫有什么意義？（先寫分母，表示整體一共被平均分成幾分，再寫分?jǐn)?shù)線，最后寫分子--表示有其中的幾份。）
(6) 及時(shí)練習(xí)鞏固
學(xué)生快速完成46頁的“做一做”，師生即時(shí)訂正。
三、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位
1．自然數(shù)的單位是幾？10里面有幾個(gè)1？32呢？（通過自然數(shù)的單位是“1”，引出分?jǐn)?shù)單位“幾分之一”）
明確：分?jǐn)?shù)也有屬于它的單位，我們把它稱作分?jǐn)?shù)單位。
2．引出分?jǐn)?shù)單位的概念：
把單位“1”（一個(gè)整體）平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。（板書）
3 .的分?jǐn)?shù)單位是什么？它含有幾個(gè)這樣的單位？
4．說出上面分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，它們分別有幾個(gè)這樣的單位。
5．指出：分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
四、鞏固練習(xí)
游戲：同桌之間互相為對(duì)方寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)，由對(duì)方說出它的意義和分?jǐn)?shù)單位。請(qǐng)2組同桌上臺(tái)展示。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的意義
分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體（單位1），把一個(gè)整體（單位“1”）平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾來表示。表示其中1份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
1 3...........分子：表示有這樣的幾份
— —...........分?jǐn)?shù)線
4 4.............分母：表示把單位“1”分成幾份
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