一元一次不等式組教學設(shè)計3篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。那么什么樣的教學設(shè)計才是好的呢？以下是小編幫大家整理的一元一次不等式組教學設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

一元一次不等式組教學設(shè)計1

　　【知識與技能】

　　1、了解一元一次不等式組的概念。

　　2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

　　3、會解一元一次不等式組。

　　【過程與方法】

　　通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則。

　　【情感態(tài)度】

　　運用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學習興趣。

　　【教學重點】

　　一元一次不等式組的解法。

　　【教學難點】

　　確定一元一次不等式組的解集。

　　一、情境導入，初步認識

　　問題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？

　　解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②合起來，組成一個__________。

　　由①解得_____________，由②解得_____________。

　　在數(shù)軸上表示就是________________。

　　容易看出：x的取值范圍是____________________。

　　這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

　　問題2由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。

　　【教學說明】

　　全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論。

　　二、思考探究，獲取新知

　　思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

　　【歸納結(jié)論】

　　1、定義：

　�。�1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。

　�。�2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的'公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

　　（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

　　2、一元一次不等式組的解法：

　�。�1）求出每個一元一次不等式的解集。

　�。�2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。

一元一次不等式組教學設(shè)計2

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　（1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；

　�。�2）掌握一元一次不等式組的解法。

　　2、過程與方法：

　�。�1）經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養(yǎng)學生逐步形成分析問題和解決問題的能力。

　�。�2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法，滲透類比和化歸思想。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：

　�。�1）感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學習中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣。

　�。�2）學生在解不等式組的過程中體會用數(shù)學解決問題的直觀美和簡潔美。

　　2學情分析

　　本節(jié)討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎(chǔ)上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學習的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數(shù)量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節(jié)教學中應(yīng)注意前面的基礎(chǔ)，讓學生借助對已學知識的認識學習新知識。

　　另外，本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學建模思想學習，是今后利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵，是后續(xù)學習一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個學習過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想,這種數(shù)形結(jié)合的思想對學生今后學習數(shù)學有著重要的影響。

　　3重點難點

　　1、教學重點：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。

　　2、教學難點：對一元一次不等式組解集的認識及確定。

　　3、教學關(guān)鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。

　　4教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】溫故知新

　　教師提問：

　　1、什么是一元一次不等式？

　　2、什么是一元一次不等式的解集？

　　3、如何求一元一次不等式的解集？

　　針對性練習：

　�。ㄔO(shè)計意圖：檢驗學生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節(jié)新課內(nèi)容的學習做好鋪墊。同時對解不等式中的相關(guān)要點加以強調(diào)：①解不等式中，系數(shù)化為1時不等號的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時“實心圓點”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）

　　活動2【講授】創(chuàng)設(shè)問題情景,探索新知

　　1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水

　　超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？

　　（設(shè)計意圖：結(jié)合生活實例，讓學生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經(jīng)歷知識的拓展過程，讓學生體會到數(shù)學學習的內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）

　　2、引導學生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關(guān)系：

　　超過1 200 t和不足1 500 t。

　　3、問題1：如何用數(shù)學式子表示這兩個不等關(guān)系？

　　1）引導學生一起把這個實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型：

　　滿足一個不等關(guān)系我們可列一個不等式，滿足兩個不等關(guān)系可以列出兩個不等式。

　　設(shè)用x min將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式：

　　30x>1200， ①

　　30x<1500 ②

　　2)教師歸納一元一次不等式組的意義：

　　由于未知數(shù)x需同時滿足上述兩個不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。

　�。ㄔO(shè)計意圖：把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型，同時讓學生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類比和化歸思想。）

　　4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的x的可取值范圍？

　　1）教師分析：對于一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數(shù)，

　　運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。

　　2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學生自行求解：

　　 由不等式①，解得x>40

　　由不等式②，解得x<50

　　3）教師引導學生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時滿足x<50，因此x>40和x<50這兩個解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學習習慣。）

　　5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？

　　學生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。

　�。ㄔO(shè)計意圖：啟發(fā)學生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）

　　教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學生求得這個公共部分。

　�。ㄔO(shè)計意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點，培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）

　　形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集

　　1）通過設(shè)置以下幾個問題，要求學生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結(jié)論。

　�。�1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？

　�。�2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？

　�。�3) 請每一小組的同學從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？

　　2）學生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。

　　3）得出結(jié)論：

　　只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。

　　4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數(shù)40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學生利用學過的驗證法進行驗證，并得出結(jié)論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。

　　（設(shè)計意圖：讓學生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

　　形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x<50這兩個部分的解集。

　　類似地，引導學生得出結(jié)論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的'部分，從而得出結(jié)論。

　　形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個解集的公共部分。

　　（設(shè)計意圖：介紹不同的形式，讓學生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）

　　6、問題4：如何表示這個可取值范圍？

　　教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進行連接，記為4040且x<50。

　　7、小結(jié)并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40

　�。ㄔO(shè)計意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學生進行感悟、歸納、領(lǐng)會知識的真諦。）

　　8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納：

　　在數(shù)軸上，若在40

　　一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

　　9、結(jié)合上述學習過程，讓學生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：

　�。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；

　�。�2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來；

　�。�3）確定各個不等式解集的公共部分；

　�。�4）寫出不等式組的解集。

　�。ㄔO(shè)計意圖：及時進行小結(jié)，使學生對所學知識更加的系統(tǒng)化。）

一元一次不等式組教學設(shè)計3

　　【基于課標】

　　會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集

　　【基于對教材的理解】

　　一元一次不等式組是河南中考的必考內(nèi)容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點，中招考試落腳點也在于此。并且這部分內(nèi)容常常結(jié)合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來確定函數(shù)值范圍。

　　【基于對學情的分析】

　　1、學生已有知識基礎(chǔ)。

　　九年級學生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數(shù)學知識，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學習，積累一定的知識基礎(chǔ)。大部分學生能夠解一元一次不等式，但是基礎(chǔ)薄弱的學生在用數(shù)軸確定解集時方向會出錯。一元一次不等式解集的應(yīng)用，確定字母的值或范圍，很多學生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。

　　2、已有的活動經(jīng)驗

　　九年級學生具備一定的自學、交流、表達能力，具備有條理的思考分析和書寫解答過程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過具體的問題來理解定義、定理和性質(zhì)。3。學習本節(jié)可能出現(xiàn)的難點

　�。�1）用數(shù)軸確定不等式組解集。

　　（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍。

　　【學習目標】

　　1、通過具體舉例分析，會用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式組。

　　2、會用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。

　　3、能根據(jù)不等式組的解集確定字母的值或范圍。

　　【學習重點】

　　解一元一次不等式組

　　【學習難點】

　　（1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集

　�。�2）用不等式組解集確定字母的'值或范圍

　　【評價任務(wù)】

　　1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式。

　　2、能用頂點坐標公式或配方法求出二次函數(shù)最值。

　　3、能用五點法畫出二次函數(shù)圖象。

　　【評價標準】

　　1、學生能通過看課本，說出這節(jié)課復(fù)習主要內(nèi)容和重點

　　2、學生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答

　　3、學生通過借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集

　　4、學生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍。

　　【評價方式】

　　以交流式評價和表現(xiàn)性評價和檢測為主要方式進行。

　　1、交流式評價。

　　通過師生、生生對話交流，及時對學生進行評價。

　　評價內(nèi)容如下：根據(jù)學生對以下活動的開展情況檢測任務(wù)的完成。

　　針對評價任務(wù)1：

　　請一兩位同學說說這節(jié)復(fù)習課的主要知識點和復(fù)習重點。

　　針對評價任務(wù)2：

　�。�1）請同學舉一個一元一次不等式組的例子，并請該同學上臺板演解答過程。

　　（2）結(jié)合學生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學生單獨回答不等式解集。

　　針對評價任務(wù)3：

　　小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。

　　2、表現(xiàn)性評價。

　　通過獨立思考，互學，師生互動、生生互動觀察學生在活動中的表現(xiàn)以及回答問題情況對學生進行評價。

　　3、檢測評價。

　　通過當堂檢測3個小題，對學生進行檢測性評價。

　　【學習過程】

　　一、復(fù)習引入

　　1、回顧上節(jié)課復(fù)習內(nèi)容

　　2、呈現(xiàn)課標要求

　　3、呈現(xiàn)本節(jié)復(fù)習內(nèi)容在中考中的出題方向和題型

　　4、明確本節(jié)復(fù)習目標

　　二、基礎(chǔ)鞏固

　　任務(wù)1：重回課本鞏固概念

　�。�1）閱讀八下課本56頁——59頁，概括出主要內(nèi)容和重點。（多媒體展示主要內(nèi)容，學生齊讀一遍，再強調(diào)重點是解不等式組。）

　　任務(wù)2：解一元一次不等式組并確定其解集

　�。�2）學生舉一個一元一次不等式組的例子，全班同學一起求解，并要求在解題后總結(jié)易錯點。

　�。ㄕ堃晃煌瑢W板演過程，批改時用彩色粉筆標出易錯之處。）

　�。�3）不等式組的解集，我們是通過數(shù)軸來確定的�，F(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請你再確定解集范圍。

　　（還有三種情況，在黑板上畫出來，提問學生回答。）

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